Dokumen tersebut membahas rumus-rumus dasar turunan (diferensial) fungsi-fungsi trigonometri dan logaritma, beserta contoh-contoh penerapannya seperti menentukan garis singgung, fungsi naik turun, dan titik stasioner.
Bab ini membahas penyelesaian turunan parsial fungsi implisit dengan menggunakan aturan rantai. Metode pendiferensialan implisit digunakan untuk menentukan turunan fungsi yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan F(x,y)=0. Turunan fungsi implisit dapat ditentukan untuk dua variabel maupun tiga variabel atau lebih. Contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya untuk memperjelas konsep dasar
Perkuliahan ini membahas konsep-konsep dasar matematika ekonomi seperti turunan parsial, nilai maksimum dan minimum, aturan diferensial, elastisitas parsial, dan penerapan diferensial berantai dan elastisitas silang permintaan. Tujuan instruksionalnya adalah agar mahasiswa memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menyelesaikan soal-soal terkait.
Dokumen ini membahas tentang diferensial dan optimalisasi fungsi majemuk, termasuk definisi diferensial parsial dan contoh penerapannya dalam menentukan titik maksimum dan minimum suatu fungsi. Juga dijelaskan cara menentukan titik ekstrim dan nilai fungsi pada titik ekstrim untuk fungsi satu atau lebih variabel.
Dokumen tersebut membahas rumus-rumus dasar turunan (diferensial) fungsi-fungsi trigonometri dan logaritma, beserta contoh-contoh penerapannya seperti menentukan garis singgung, fungsi naik turun, dan titik stasioner.
Bab ini membahas penyelesaian turunan parsial fungsi implisit dengan menggunakan aturan rantai. Metode pendiferensialan implisit digunakan untuk menentukan turunan fungsi yang didefinisikan secara implisit oleh persamaan F(x,y)=0. Turunan fungsi implisit dapat ditentukan untuk dua variabel maupun tiga variabel atau lebih. Contoh soal diberikan beserta penyelesaiannya untuk memperjelas konsep dasar
Perkuliahan ini membahas konsep-konsep dasar matematika ekonomi seperti turunan parsial, nilai maksimum dan minimum, aturan diferensial, elastisitas parsial, dan penerapan diferensial berantai dan elastisitas silang permintaan. Tujuan instruksionalnya adalah agar mahasiswa memahami konsep-konsep tersebut dan mampu menyelesaikan soal-soal terkait.
Dokumen ini membahas tentang diferensial dan optimalisasi fungsi majemuk, termasuk definisi diferensial parsial dan contoh penerapannya dalam menentukan titik maksimum dan minimum suatu fungsi. Juga dijelaskan cara menentukan titik ekstrim dan nilai fungsi pada titik ekstrim untuk fungsi satu atau lebih variabel.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar ekonomi mikro seperti diferensial fungsi majemuk, optimalisasi, permintaan marjinal, dan elastisitas permintaan. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan cara menghitung turunan parsial dan derivatif dari suatu fungsi, metode optimalisasi bersyarat melalui substitusi dan Lagrange, serta konsep permintaan marjinal dan elastisitas permintaan untuk menganalisis hubungan antar variabel.
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi polinom Newton Gregory maju dan mundur untuk fungsi dua variabel. Ia menjelaskan bentuk umum polinom interpolasi dua variabel, contoh penyelesaian soal interpolasi satu variabel menggunakan polinom Newton Gregory maju dan mundur, serta contoh soal interpolasi dua variabel.
Dokumen ini membahas tentang fungsi implisit, cara menentukan turunan fungsi implisit, dan contoh soal latihan menentukan turunan pertama dan persamaan garis singgung dari fungsi-fungsi implisit.
Dokumen tersebut membahas tentang diferensiasi fungsi majemuk dan optimisasi bersyarat. Secara ringkas, diferensiasi fungsi majemuk melibatkan lebih dari satu variabel bebas dan dilakukan secara parsial. Optimisasi bersyarat memaksimalkan atau meminimalkan suatu fungsi dengan terikat pada fungsi kendala menggunakan pengganda Lagrange atau metode Kuhn Tucker.
Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui. Persamaan diferensial biasa berorde n mengandung turunan ke-n dari fungsi tersebut. Fungsi yang disubstitusikan ke dalam persamaan diferensial dan memenuhi persamaan tersebut untuk semua nilai x disebut solusi persamaan diferensial.
Dokumen ini membahas metode Newton-Gregory Backward (NGB) untuk menghitung turunan numerik berdasarkan data titik. Metode ini menggunakan hampiran polinom interpolasi dan deret Taylor untuk memperoleh rumus turunan pertama dan kedua secara mundur. Contoh soal mendemonstrasikan penggunaan rumus ini untuk menghitung nilai turunan dan galat berdasarkan data titik yang diberikan.
Metoda variasi parameter digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial tak homogen dengan menentukan fungsi variabel V1(x) dan V2(x) sehingga didapatkan penyelesaian khusus. Contoh penerapannya adalah menyelesaikan persamaan Y''+Y=cosec x dengan hasil Y=-x.cosx+ln|sinx|.sinx dan Y''-9Y=e^2x dengan hasil Y=C1e^3x +C2e^-3x -1/5e^2x
Persamaan diferensial tak homogen dapat diselesaikan dengan menentukan penyelesaian umum dari persamaan homogen yang terkait dan menambahkannya dengan penyelesaian khusus yang diperoleh dengan metode koefisien tak tentu atau fungsi percobaan. Langkah-langkah penyelesaiannya meliputi penentuan penyelesaian umum homogen, pemilihan fungsi percobaan, subsistusi untuk menentukan koefisien tak tentu, dan penjumlahan penyelesaian um
Makalah ini membahas tentang persamaan diferensial parsial, yang merupakan persamaan diferensial yang memuat derivatif dari suatu variabel terhadap dua atau lebih variabel bebas. Persamaan ini berperan penting dalam menggambarkan fenomena fisis yang melibatkan besaran yang berubah terhadap ruang dan waktu, seperti gelombang elektromagnetik dan hidrodinamika. Makalah ini menjelaskan konsep dasar persamaan diferensial parsial, jenis-
Dokumen tersebut membahas metode penyelesaian persamaan diferensial homogen dengan menggunakan subtitusi y = vx, di mana v adalah fungsi dari x. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang tidak dapat diselesaikan dengan metode pemisahan variabel atau faktorisasi. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk memperjelas penjelasan metode subtitusi tersebut.
Fungsi turunan dan integral memiliki peran penting dalam menganalisis grafik fungsi dan menentukan sifat-sifatnya seperti asimtot, kemonotonan, ekstrim, kecekungan, dan titik belok. Uji turunan pertama dan kedua digunakan untuk menentukan sifat-sifat tersebut.
As principais notícias do jornal são:
1) Produtores rurais interessados em construir açudes ou cisternas com financiamento estadual devem procurar a Emater até 28 de janeiro para envio de projetos.
2) A prefeitura de Ijuí se reuniu com proprietários de locadoras buscando apoio no combate à pirataria de DVDs.
3) A Unijuí enviou novo grupo de alunos para intercâmbio na Universidade do Porto em Portugal.
In dieser Präsentation erfahren Sie, wie Sie sich auf ihrem Gesundheitsportal www.imedo.de ein persönliches Ziel einrichten und andere Mitglieder motivieren können. Suchen Sie sich selber Schützlinge, deren Ziel Sie gerne unterstützen möchten und seien Sie Motivator für Mitglieder. Gemeinsam kann man mehr erreichen.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar ekonomi mikro seperti diferensial fungsi majemuk, optimalisasi, permintaan marjinal, dan elastisitas permintaan. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan cara menghitung turunan parsial dan derivatif dari suatu fungsi, metode optimalisasi bersyarat melalui substitusi dan Lagrange, serta konsep permintaan marjinal dan elastisitas permintaan untuk menganalisis hubungan antar variabel.
Dokumen tersebut membahas tentang interpolasi polinom Newton Gregory maju dan mundur untuk fungsi dua variabel. Ia menjelaskan bentuk umum polinom interpolasi dua variabel, contoh penyelesaian soal interpolasi satu variabel menggunakan polinom Newton Gregory maju dan mundur, serta contoh soal interpolasi dua variabel.
Dokumen ini membahas tentang fungsi implisit, cara menentukan turunan fungsi implisit, dan contoh soal latihan menentukan turunan pertama dan persamaan garis singgung dari fungsi-fungsi implisit.
Dokumen tersebut membahas tentang diferensiasi fungsi majemuk dan optimisasi bersyarat. Secara ringkas, diferensiasi fungsi majemuk melibatkan lebih dari satu variabel bebas dan dilakukan secara parsial. Optimisasi bersyarat memaksimalkan atau meminimalkan suatu fungsi dengan terikat pada fungsi kendala menggunakan pengganda Lagrange atau metode Kuhn Tucker.
Persamaan diferensial adalah persamaan yang mengandung turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui. Persamaan diferensial biasa berorde n mengandung turunan ke-n dari fungsi tersebut. Fungsi yang disubstitusikan ke dalam persamaan diferensial dan memenuhi persamaan tersebut untuk semua nilai x disebut solusi persamaan diferensial.
Dokumen ini membahas metode Newton-Gregory Backward (NGB) untuk menghitung turunan numerik berdasarkan data titik. Metode ini menggunakan hampiran polinom interpolasi dan deret Taylor untuk memperoleh rumus turunan pertama dan kedua secara mundur. Contoh soal mendemonstrasikan penggunaan rumus ini untuk menghitung nilai turunan dan galat berdasarkan data titik yang diberikan.
Metoda variasi parameter digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial tak homogen dengan menentukan fungsi variabel V1(x) dan V2(x) sehingga didapatkan penyelesaian khusus. Contoh penerapannya adalah menyelesaikan persamaan Y''+Y=cosec x dengan hasil Y=-x.cosx+ln|sinx|.sinx dan Y''-9Y=e^2x dengan hasil Y=C1e^3x +C2e^-3x -1/5e^2x
Persamaan diferensial tak homogen dapat diselesaikan dengan menentukan penyelesaian umum dari persamaan homogen yang terkait dan menambahkannya dengan penyelesaian khusus yang diperoleh dengan metode koefisien tak tentu atau fungsi percobaan. Langkah-langkah penyelesaiannya meliputi penentuan penyelesaian umum homogen, pemilihan fungsi percobaan, subsistusi untuk menentukan koefisien tak tentu, dan penjumlahan penyelesaian um
Makalah ini membahas tentang persamaan diferensial parsial, yang merupakan persamaan diferensial yang memuat derivatif dari suatu variabel terhadap dua atau lebih variabel bebas. Persamaan ini berperan penting dalam menggambarkan fenomena fisis yang melibatkan besaran yang berubah terhadap ruang dan waktu, seperti gelombang elektromagnetik dan hidrodinamika. Makalah ini menjelaskan konsep dasar persamaan diferensial parsial, jenis-
Dokumen tersebut membahas metode penyelesaian persamaan diferensial homogen dengan menggunakan subtitusi y = vx, di mana v adalah fungsi dari x. Metode ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial yang tidak dapat diselesaikan dengan metode pemisahan variabel atau faktorisasi. Beberapa contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan untuk memperjelas penjelasan metode subtitusi tersebut.
Fungsi turunan dan integral memiliki peran penting dalam menganalisis grafik fungsi dan menentukan sifat-sifatnya seperti asimtot, kemonotonan, ekstrim, kecekungan, dan titik belok. Uji turunan pertama dan kedua digunakan untuk menentukan sifat-sifat tersebut.
As principais notícias do jornal são:
1) Produtores rurais interessados em construir açudes ou cisternas com financiamento estadual devem procurar a Emater até 28 de janeiro para envio de projetos.
2) A prefeitura de Ijuí se reuniu com proprietários de locadoras buscando apoio no combate à pirataria de DVDs.
3) A Unijuí enviou novo grupo de alunos para intercâmbio na Universidade do Porto em Portugal.
In dieser Präsentation erfahren Sie, wie Sie sich auf ihrem Gesundheitsportal www.imedo.de ein persönliches Ziel einrichten und andere Mitglieder motivieren können. Suchen Sie sich selber Schützlinge, deren Ziel Sie gerne unterstützen möchten und seien Sie Motivator für Mitglieder. Gemeinsam kann man mehr erreichen.
O documento discute:
1) O ministro da Pesca promete tornar o setor pesqueiro auto-suficiente e uma importante atividade econômica no Brasil;
2) O EFA planeja expandir a oferta de cursos técnicos e de qualificação para mais regiões;
3) Um indígena da etnia Kaingang conclui o curso de Nutrição e é selecionado para um mestrado.
La computación es una disciplina que estudia los procesos de procesamiento de información y cómo las personas interactúan con las computadoras. Se enfoca en el diseño, desarrollo, implementación y mantenimiento de sistemas de software y hardware, así como en la forma en que las personas usan estas tecnologías. La computación tiene muchas aplicaciones en áreas como la ciencia, los negocios, la educación, el entretenimiento y más.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep limit fungsi dan kekontinuan fungsi. Fungsi dikatakan kontinu jika nilai limitnya sama dengan nilai fungsi, sedangkan tidak kontinu jika berbeda. Diberikan pula contoh operasi limit fungsi dan berbagai bentuk limit yang umum.
The document provides an incomplete timeline about Nelson Mandela's life and asks the reader to fill in missing information after watching a bio video about Mandela. The timeline tracks Mandela from his birth in 1918 up until he became President of South Africa in 1994. It notes important events like when he began traveling across South Africa to fight unjust laws, his arrest for treason in 1956, his imprisonment for 27 years, and his release and presidency.
The document announces a musical event at the Roberto Clemente Charter School on June 12th, 2012 at 6PM. It provides the name of the school and date and time for the musical but does not include any other details about the event.
O documento discute 3 principais tópicos: 1) Chuvas fortes causaram alagamentos na Rua Manaus em Ijuí; 2) A prefeitura licitou a construção de um posto de saúde no Bairro Assis Brasil; 3) Foi marcada para 10 de setembro o lançamento da ExpoIjuí/Fenadi.
The document provides information about basketball camps being held at the University of Mississippi from June 10-23. There are individual and team camps available for various age groups that focus on skill development, games, and instruction. Camp costs range from $105-$265 depending on the camp and if participants choose overnight or commuter options. The form collects medical and insurance information as well as payment details for registration.
El documento habla sobre la web 2.0 y cómo representa una etapa de mayor facilidad, comodidad y participación de los usuarios en comparación con la web 1.0. Explica que la web 2.0 se basa en contenidos creados y editados por los propios usuarios y ofrece grandes posibilidades educativas debido a la gran información disponible y a la capacidad de los usuarios de interactuar activamente a través de blogs, wikis y redes sociales.
An individual named Kartik Nagappa received a course certificate from the University of Pennsylvania dated August 13, 2016 for successfully completing an online, non-credit Introduction to Corporate Finance course offered through Coursera. The certificate was authorized and signed by the course instructor, Michael R. Roberts, who is a professor of finance at the Wharton School of the University of Pennsylvania.
Este documento trata sobre el conocimiento en la sociedad actual. Explica que el conocimiento es importante para el bienestar y progreso de las personas y tiene un impacto en la economía y forma de vida. También describe diversas formas de adquirir conocimiento y cómo las tecnologías de la información han cambiado la educación y generación de conocimiento en la sociedad moderna. Finalmente, analiza diferentes teorías sobre el origen y naturaleza del conocimiento.
Bertambahnya jumlah penduduk menyebabkan kebutuhan perumahan juga bertambah. Turunan fungsi merupakan konsep awal kalkulus diferensial yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan laju pertumbuhan penduduk dan kebutuhan perumahan.
Turunan fungsi dan grafik fungsi
1. Rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri serta contoh penyelesaiannya;
2. Aturan dalil rantai untuk mencari turunan fungsi komposisi;
3. Menentukan interval naik turun fungsi dan titik stasioner berdasarkan nilai turunan.
Turunan fungsi trigonometri memiliki aturan khusus. Turunan sin(x) adalah cos(x), turunan cos(x) adalah -sin(x). Turunan fungsi trigonometri lainnya dapat ditentukan dengan menggunakan rumus turunan bentuk u/v.
Dokumen tersebut membahas tentang turunan (diferensial) dan penggunaannya. Secara singkat, dijelaskan rumus-rumus dasar turunan fungsi tunggal dan majemuk beserta contoh soalnya. Diuraikan pula penggunaan turunan untuk menentukan garis singgung, titik stasioner, kecepatan dan percepatan, serta contoh soalnya.
Modul matematika-kelas-xi-turunan-fungsiSepkli Eka
Modul ini membahas tentang turunan fungsi, termasuk pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan penerapan turunan untuk menentukan karakteristik grafik fungsi seperti fungsi naik dan turun serta titik ekstrim.
Teknik dasar turunan dan aturan-aturan turunan fungsi ditinjau melalui contoh-contoh sederhana. Turunan digunakan untuk menemukan kemiringan garis singgung dan persamaan garis singgung pada kurva-kurva tertentu. Berbagai aturan turunan seperti aturan bilangan konstan, pangkat, perkalian, pembagian, dan lainnya dijelaskan.
Teks tersebut membahas tentang konsep dasar turunan fungsi aljabar, termasuk lambang turunan, konsep limit, rumus-rumus turunan fungsi aljabar, sifat-sifat turunan, dan contoh soal latihan.
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi, termasuk definisi turunan, rumus-rumus dasar turunan untuk fungsi aljabar dan trigonometri, aturan rantai, serta turunan implisit dan eksplisit. Berisi contoh-contoh soal dan penyelesaiannya.
Dalam modul ini dibahas mengenai berbagai macam cara untuk menghitung turunan suatu fungsi, diantaranya dengan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai ini merupakan suatu tools yang sangat mempermudah untuk menghitung suatu fungsi yang jika dihitung dengan menggunakan rumus biasa akan memakan waktu lama dan rumit. Penulisan simbol turunan juga dipermudah oleh Leibniz.
1. Matematika derivatif membahas pengertian, rumus, dan arti geometrik dari derivatif. Rumus umum derivatif membahas aturan-aturan derivatif fungsi yang dijumlah, dikurang, dikalikan, atau dibagi.
2. Derivatif fungsi bersusun dan diferensial total membahas cara menghitung derivatif suatu fungsi yang nilai variabelnya bergantung pada fungsi lain.
3. Contoh penerapan derivatif membahas cara menent
Dokumen ini membahas konsep turunan dan rumus-rumus dasar untuk menghitung turunan berbagai fungsi. Turunan adalah konsep penting dalam ekonomi dan fisika untuk memaksimumkan keuntungan, meminimalkan biaya, dan menentukan laju perubahan. Secara matematis, turunan merupakan nilai batas dari turunan fungsi ketika nilai h mendekati nol. Beberapa rumus yang diajarkan adalah rumus turunan fungsi bilangan, fungsi
Modul ini membahas tentang turunan fungsi, termasuk pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan penerapannya untuk menentukan fungsi naik dan turun serta titik ekstrim grafik fungsi.
Modul ini membahas tentang turunan fungsi, termasuk pengertian turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar dan trigonometri, dalil rantai, garis singgung, dan penerapannya untuk menentukan fungsi naik dan turun serta titik ekstrim grafik fungsi.
Dokumen tersebut membahas tentang integral dan aplikasinya, meliputi:
1. Definisi integral dan anti turunan
2. Metode penghitungan integral dengan substitusi, integral parsial, dan integral tertentu
3. Penerapan integral untuk menghitung luas daerah dan isi benda putar
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi dan penerapannya. Secara ringkas, dokumen menjelaskan definisi turunan fungsi, rumus dasar turunan fungsi aljabar dan logaritma, serta cara menggunakan turunan untuk menentukan persamaan garis singgung dan normal suatu kurva, menggambar grafik fungsi, serta menentukan titik stasioner dan jenisnya.
Dokumen tersebut membahas tentang diferensial dan penggunaannya untuk mendekati perubahan variabel tergantung (dy) dan akar-akar persamaan. Diferensial dy didefinisikan sebagai f'(x)dx dan dapat digunakan untuk mendekati Δy. Metode iterasi juga dibahas untuk memperbaiki pendekatan akar-akar persamaan.
Dokumen tersebut membahas tentang deret Taylor dan Mac Laurin. Deret Taylor dan Mac Laurin digunakan untuk mengubah suatu fungsi menjadi polinom agar mudah diselesaikan. Diberikan contoh-contoh penerapannya untuk menyelesaikan persamaan-persamaan tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang suku banyak, termasuk bentuk umum suku banyak, teorema sisa yang menjelaskan hasil bagi suku banyak dengan berbagai ekspresi, teorema faktor yang menyatakan suatu bilangan h merupakan akar suku banyak jika x-h merupakan faktor suku banyak, dan algoritma untuk menentukan akar-akar rasional suku banyak dengan memeriksa koefisien-koefisiennya.
Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan dan penyebaran data dalam statistika. Ukuran pemusatan datanya adalah rata-rata, median, modus, dan kuartil, sedangkan ukuran penyebarannya adalah jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan baku, jangkauan kuartil, dan simpangan kuartil. Juga dijelaskan pengaruh operasi hitung terhadap ukuran-ukuran tersebut.
Program linier merupakan alokasi sumber daya terbatas untuk memenuhi tujuan tertentu dengan hubungan antar variabel yang linier. Tujuannya adalah memaksimalkan atau meminimalkan fungsi linier dengan memperhatikan konstrain linier. Titik ekstrim adalah titik yang memberikan nilai fungsi tujuan yang ekstrim di dalam daerah jawaban.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat dan sifat-sifat operasi akarnya. Persamaan kuadrat umumnya berbentuk ax^2 + bx + c = 0 dan memiliki dua akar yang dapat dicari menggunakan rumus abc atau dengan melengkapi kuadrat sempurna. Ada berbagai jenis akar yang mungkin tergantung nilai diskriminan D.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep-konsep dasar peluang dan statistika seperti permutasi, kombinasi, peluang suatu kejadian, kejadian majemuk, dan rumus-rumus terkait. Di antaranya adalah definisi peluang sebagai rasio antara hasil yang mungkin terjadi dengan seluruh kemungkinan, rumus permutasi dan kombinasi, serta hubungan antara peluang kejadian A dan kejadian selain A.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan-persamaan yang terkait dengan lingkaran, mulai dari persamaan lingkaran pusat dan berjari-jari tertentu, persamaan umum lingkaran, dan persamaan garis singgung lingkaran baik melalui suatu titik maupun memiliki gradien tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi kuadrat dan hubungannya dengan grafik parabola serta garis. Fungsi kuadrat memiliki sifat yang berbeda tergantung nilai a dan diskriminan (D), di antaranya apakah grafiknya membuka ke atas atau bawah, berpotongan dua kali dengan sumbu x atau menyentuhnya. Titik puncak parabola dapat ditentukan melalui persamaan xp = -b/2a dan yp ditentukan
Dokumen tersebut membahas tentang definisi dan sifat-sifat pangkat tak sebenarnya (eksponen), serta grafik fungsi eksponen. Definisi eksponen mencakup aturan-aturan pangkat untuk bilangan positif, negatif, dan nol. Sifat-sifat eksponen meliputi operasi pangkat, pembagian pangkat, dan hubungan antara pangkat dan persamaan/pertidaksamaan. Grafik fungsi eksponen y=ax selalu mele
Dokumen menjelaskan konsep-konsep dasar dimensi tiga, termasuk kedudukan titik, garis, dan bidang di ruang; hubungan antara dua garis dan antara garis dan bidang; jenis-jenis hubungan antara dua bidang; dan cara menghitung sudut antara dua bidang dan antara garis dan bidang.
Dokumen tersebut merangkum tentang deret aritmatika dan deret geometri. Deret aritmatika memiliki beda yang sama antara suku-suku, sedangkan deret geometri memiliki rasio yang sama antara suku-suku. Diberikan pula rumus-rumus untuk mencari suku ke-n, jumlah n suku pertama, suku tengah, serta cara menambah sisipan pada suatu deret. Deret geometri tak hingga memiliki rumus khusus untuk mencari j
Logaritma adalah operasi matematika terhadap bilangan pokok dan bilangan alas. Logaritma memiliki sifat-sifat seperti sifat perkalian dan pembagian, serta memiliki grafik fungsi yang berbentuk kurva. Grafik fungsi logaritma bergantung pada nilai bilangan pokoknya, di mana nilai 0 < a < 1 akan membentuk grafik yang menurun ke kanan, sedangkan a > 1 akan membentuk grafik yang naik ke kanan.
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
Universitas Negeri Jakarta banyak melahirkan tokoh pendidikan yang memiliki pengaruh didunia pendidikan. Beberapa diantaranya ada didalam file presentasi
1. TURUNAN
Definisi :
Turunan pertama dari fungsi y = f (x)
didefinisikan sebagai berikut :
dy
f ( x p) f ( x )
lim
f ‘ (x) = y’ =
p 0
dx
p
RUMUS-RUMUS TURUNAN
1. Jika y = c ( konstanta ) , maka y’ = 0
2. Jika y = x n , maka y’ = n.x n-1
3. Jika y = sin x , maka y’ = cos x
4. Jika y = cos x , maka y’ = –sin x
5. Jika y = tan x , maka y’ = sec2x
6. Jika y = cot x maka y’ = – csc2 x
7. Jika y = sec x maka y’ = secx tan x
8. Jika y = cscx maka y’ = – csc x.cot x
9. Jika y = ln x , maka y’ = 1
x
10. Jika y = ex , maka y’ = ex
SIFAT-SIFAT TURUNAN
1. Jika y = u ± v , maka y’ = u’ ± v’
2. Jika y = u . v , maka y’ = u’.v + u.v’
3. Jika y = u , maka y’ = u'.v 2u.v'
v
v
n
4. Jika y = u , maka y’ = n. u n-1 . u’
5. Jika y = f ( u ) , maka y’ = f ’ ( u ) . u’
6. Jika y = f ( t ) dan t = g (x) , maka
dy
dx
dy
dt
.
dt
dx
PENGGUNAAN TURUNAN
1. f ’ (x ) = 0 didapat titik kritis
2. f ’ (x) > 0 f (x) naik
3. f ‘ (x) < 0 f (x) turun
4. f ‘ (x) = 0 dan f “ (x) < 0 didapat titik ekstrim maksimum
5. f ‘ (x) = 0 dan f ” (x) > 0 didapat titik ekstrim minimum
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna