1. LOGARITMA
Definisi :
a
log b = c  b = a c dengan a  0 ; a  1 dan b  1
a dinamakan bilangan pokok dari logaritma.
Dalam hal a = e = 2,718…..maka e log b = In b
(In b disebut logaritma natural ; e disebut bilangan Euler)
Sifat-sifat logaritma
log xy = a log x + a log y ; x  0 ; y  0
x
2. a log = a log x - a log y ; x  0 ; y  0
y
a
3. log x n = n a log x ; x  0
1.
a
4.
a
5.
a
p
log x =
log x =
a
p
an
log x
=
log a
p
1
;a;x0;a0;x1
log a
log x n  n a log x
n
n
6. a log x = x n
7. a log a  1 ; a log1  0
Sifat persamaan
Jika
a
log x  a log y , maka x = y
Sifat pertidaksamaan
Jika
1.
2.
a
log x  a log y , maka
x  y untuk a  1
x  y untuk 0  a  1
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA
Fungsi yang berbentuk y = a log x ; a  0; a  0 dan x  0 disebut fungsi logaritma.
Untuk menggambarkan grafik fungsi diatas akan dilihat dalam dua kejadian yaitu
bila 0  a  1 dan bila a  1.
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

2. EKSPONEN & LUGARITMA
y = a log x dengan 0 a  1
Bentuk y = a log x mempunyai arti x = a y ,dengan menggunakan caraseperti pada
fungsi eksponen, maka diperoleh sifat berikut :
a. Bila y = 0 , maka x = 1, jadi grafik selalu melalui titik (1, 0)
b. Bila y  , maka x = lim ay  0 ini berarti garis x = 0 sebagai asimtot tegak
x
c.
Bila y  -, maka x =
lim ay  
y
ini berarti makin kebawah grafik makin ke
kanan.
y
y
0 a  1
y=
1
(a)
Irvan Dedy
a1
y=
a
a
log x
log x
x
1
x
(b)
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna