Dokumen tersebut membahas tentang persamaan-persamaan yang terkait dengan lingkaran, mulai dari persamaan lingkaran pusat dan berjari-jari tertentu, persamaan umum lingkaran, dan persamaan garis singgung lingkaran baik melalui suatu titik maupun memiliki gradien tertentu.

1. LINGKARAN
Persamaan Lingkaran
 Persamaan Lingkaran dengan pusat
dan berjari-jari R
x  y2  R2
Persamaan Lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari R
( x  a ) 2  ( y  b) 2  R 2
Persamaan umum Lingkaran
x 2  y 2  Ax  By  C  0
Pusat  1 A, 1 B 
2
2
(0, 0)
2


R
1
4
A2  1 B 2  C
4


Persamaan Garis Singgung
Persamaaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  R 2 dengan gradien m

y  mx  R 1  m 2
Persamaaan garis singgung pada lingkaran ( x  a) 2  ( y  b) 2  R 2 dengan gradien
m



y  b  m( x  a )  R 1  m 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  R 2 dan melalui (x1 , y1 )
x1.x  y1. y  R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x  a) 2  ( y  b) 2  R 2 dan melalui
( x1 , y1 )
( x1  a )( x  a )  ( y1  b)( y  b)  R 2
Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2  y 2  Ax  By  C  0 dan melalui
(x1 , y1 )
x1 x  y1 y  1 A( x  x1 )  1 B( y  y1 )  C  0
2
2

Persamaan garis singgung yang ditarik dari titik
(x1 , y1 )
dengan
(x1 , y1 )
(x2, y2)
g2
x2 + y2 = R2
g3
(x3, y3)
gp
Langkah-langkah :
 Tentukan garis polar (gp) dengan persamaan x1.x  y1. y  R 2
 Subtitusikan gp ke persamaan x 2  y 2  R 2 sehingga diperoleh ( x2 , y2 ) dan ( x3 , y3 )

Persamaan garis singgungnya adalah g 2 : x2 .x  y2 . y  R 2 dan g3 : x3 .x  y3 . y  R 2
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna