Sử dụng mô hình copula để xem xét vai trò của vàng là kênh trú ẩn an toàn hay công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng đô la mỹ 6672205

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
TRẦN THANH TÂM
SỬ DỤNG MÔ HÌNH COPULA ĐỂ XEM XÉT VAI
TRÒ CỦA VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN
HAY CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO ĐỐI VỚI
ĐỒNG ĐÔ LA MỸ
LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ
Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014

2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM
TRẦN THANH TÂM
SỬ DỤNG MÔ HÌNH COPULA ĐỂ XEM XÉT VAI
TRÒ CỦA VÀNG LÀ KÊNH TRÚ ẨN AN TOÀN
HAY CÔNG CỤ PHÒNG NGỪA RỦI RO ĐỐI VỚI
ĐỒNG ĐÔ LA MỸ
Chuyên ngành: Tài chính ngân hàng
Mã số: 60340201
LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Nguyễn Thị Liên Hoa
Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2014

3. LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ Cô
hướng dẫn là PGS. TS Nguyễn Thị Liên Hoa. Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đề
tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào. Những số
liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích được tác giả thu thập từ các nguồn
khác nhau. Ngoài ra, trong luận văn còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá của các tác giả
khác đều có chú thích nguồn gốc sau mỗi trích dẫn để dễ tra cứu, kiểm chứng.
Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước
Hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.
TP.HCM, ngày tháng năm 2014
Tác giả
Trần Thanh Tâm

4. MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các kí hiệu, chữ viết tắt
Danh mục bảng, biểu
Danh mục Phụ lục
Tóm tắt
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU.......................................................................................... 2
1.1 Vấn đề nghiên cứu .................................................................................................. 2
1.2 Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................... 3
1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................... 3
1.4 Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................... 4
1.5 Bố cục nghiên cứu ................................................................................................... 5
CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY.................................... 5
2.1 Vai trò của vàng ...................................................................................................... 5
2.1.1 Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro ................................................................... 5
2.1.2 Vàng là kênh trú ẩn an toàn............................................................................... 7
2.1.3 Vàng là kênh trú ẩn an toàn và công cụ phòng ngừa rủi ro............................... 8
2.2 Nghiên cứu ứng dụng copula trong tài chính..................................................... 11
2.2.1 Ứng dụng trong rủi ro...................................................................................... 11
2.2.2 Đo lường hiệu quả Danh mục đầu tư............................................................... 11
2.2.3 Định giá quyền chọn........................................................................................ 12
2.2.4 Đo lường sự lan truyền contagion ................................................................... 13
2.2.5 Ứng dụng khác................................................................................................. 13

5. CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ...................................................... 16
3.1 Giả thuyết nghiên cứu .......................................................................................... 16
3.2 Mô hình nghiên cứu.............................................................................................. 18
3.2.1 Lí do sử dụng mô hình ARMA-TGARCH...................................................... 18
3.2.2 Mô hình phân phối biên................................................................................... 20
3.2.3 Mô hình copula................................................................................................ 21
3.3 Phương pháp thực hiện ........................................................................................ 26
3.3.1 Ước lượng mô hình ARMA-TGARCH........................................................... 27
3.3.2 Chuyển vị phân phối biên................................................................................ 28
3.3.3 Kiểm định sự phù hợp của Mô hình phân phối biên ....................................... 29
3.3.4 Ước lượng tham số của Mô hình copula ......................................................... 30
CHƯƠNG 4. DỮ LIỆU VÀ THỐNG KÊ MÔ TẢ. ................................................. 31
4.1 Dữ liệu .................................................................................................................... 31
4.2 Thống kê mô tả và kiểm định dữ liệu.................................................................. 34
4.3 Mô hình copula thực nghiệm phi tham số ......................................................... 40
4.3.1 Tương quan thể hiện qua dữ liệu bảng thống kê thực nghiệm........................ 40
4.3.2 Kết quả phi tham số thực nghiệm bằng đồ thị................................................. 48
Chương 5. Kết quả nghiên cứu.................................................................................. 54
5.1 Kết quả mô hình phân phối biên ......................................................................... 54
5.2 Kết quả tham số mô hình copula......................................................................... 55
Chương 6. Kết luận..................................................................................................... 63
6.1 Kết luận.................................................................................................................. 63
6.2 Khuyến nghị .......................................................................................................... 63
6.3 Hạn chế của luận văn............................................................................................ 66
6.4 Hướng nghiên cứu tiếp theo................................................................................. 67
Tài liệu tham khảo
Phụ lục

6. DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
USD Đồng đôla Mỹ
VNĐ Đồng Việt Nam
CNY Đồng nhân dân tệ Trung Quốc
INR Đồng rupees Ấn Độ
GBP Đồng bảng Anh
EUR Đồng euro
SEK Đồng krona Thụy Điển
RUB Đồng rúp Nga
HKD Đồng đôla Hong Kong
THB Đồng bạt Thái Lan
IDR Đồng rupiah Indonesia
TWD Đồng đôla Đài Loan
KRW Đồng won Hàn Quốc
SGD Đồng đôla Singapore
CAD Đồng đô la Canada
JPY Đồng Yên Nhật
TSSL Tỷ suất sinh lợi
TGHĐ Tỷ giá hối đoái
CAPM Mô hình định giá tài sản

7. DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1: Bảng thống kê mô tả cho thấy các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
TSSL của vàng và các tỷ giá hối đoái.
Bảng 2: Các kiểm định thống kê Jarque-Bera, Ljung – Box test (độ trễ 20 lags), kiểm định
hiệu ứng ARCH. HKD có hiện tượng tự tương quan ở bậc 15.THB có tự tương quan ở bậc
13.
Bảng 3: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu
Bảng 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11: copula thực nghiệm giữa vàng và
các cặp TGHĐ.
Bảng 5: các giá trị lag p, q, m, n của mô hình ARMA-TGARCH
Bảng 6: phân phối biên theo mô hình ARMA – TGARCH giúp xác định các lag và phân
phối của residual.
Bảng 7: Kết quả các tham số của mô hình phân phối biên (mức ý nghĩa 1% - ***, 5% - **,
10% - *)
Bảng 8: Kết quả kiểm định tính phù hợp của mô hình phân phối biên
Bảng 9: Kết quả ước lượng tham số của mô hình copula

8. DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1: đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu
Hình 2: Tương quan giữa vàng và các cặp tỷ giá
Hình 3.1: mật độ phi tham số (gold-sek), (gold-rub)
Hình 3.2: mật độ phi tham số (gold-sgd), (gold-thb)
Hình 3.3: mật độ phi tham số (gold-sek), (gold-rub)
Hình 3.4: mật độ phi tham số (gold-twd), (gold-cny)
Hình 3.5: mật độ phi tham số (gold-krw), (gold-vnd)

9. DANH MỤC PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Lý thuyết về copula.
Phụ lục 2: Đồ thị TSSL và Kiểm định tính dừng.
Phụ lục 3: Kiểm định tính tự tương quan và hiệu ứng ARCH.
Phụ lục 4: Kết quả mô hình biên ARMA-TGARCH.
Phụ lục 5: Đồ thị hàm copula biến động theo thời gian.

10. 1
Tóm tắt đề tài
Bài nghiên cứu đánh giá vai trò của vàng như là ênh trú ẩn an toàn hay công cụ
phòng ngừa đối với USD hi thị trường ở trạng thái ình thường và hi thị trường iến
động mạnh. Bằng cách sử dụng hàm copula để phân t ch sự phụ thuộc giữa vàng và USD,
ài nghiên cứu tìm hiểu sự phụ thuộc đuôi trái và đuôi phải giữa vàng và USD thông qua
các cặp tỷ giá tại các nước Châu Á. Kết quả của ài nghiên cứu cho thấy:
(1 vàng và USD c tương quan âm, hi vàng tăng giá thì đồng USD giảm giá. Trong điều
iện thị trường ình thường, vàng c thể đ ng vai trò như là công cụ phòng ngừa chống lại
sự iến động của giá USD.
(2 sự phụ thuộc đuôi giữa vàng và tỷ giá USD, ch ra rằng vàng c thể hoạt động như là
một ênh trú ẩn an toàn hiệu quả đối với các iến động mạnh của đồng USD. Tuy nhiên,
cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và USD hông mạnh hi xem xét thông qua các cặp tiền tệ ở
các nước Châu Á, đặc iệt là trường hợp của VNĐ, hầu như hông c tương quan với
vàng.
Từ khóa: Vàng, Tỷ giá hối đoái, công cụ phòng ngừa rủi ro, kênh trú ẩn an toàn, hàm
copula.

11. 2
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU
1.1. Vấn đề nghiên cứu
Thế giới tài ch nh ngày nay c nhiều iến động phức tạp, nhiều cuộc suy thoái,
hủng hoảng xảy ra gây thiệt hại nặng nề cho nền inh tế. Sự sụp đổ của nhiều định chế tài
ch nh Mỹ hiến các nhà đầu tư quan tâm nhiều hơn đến việc phòng ngừa rủi ro hi thị
trường iến động mạnh và theo chiều hướng xấu. Các nhà đầu tư đã quan tâm nhiều hơn
đến vấn đề quản trị rủi ro và luôn tìm iếm những tài sản an toàn để đầu tư hi thị trường
iến động theo chiều hướng xấu. Thị trường hàng h a n i chung và thị trường im loại quý
nói riêng (như vàng, ạc luôn được sử dụng như là một công cụ phòng ngừa rủi ro đối với
lạm phát và sự mất giá của tiền tệ. Qua nhiều năm, vàng vẫn luôn thu hút sự quan tâm của
nhà đầu tư, đặc iệt hi thị trường tài ch nh hủng hoảng. Lịch sử đã chứng minh vàng là
một im loại ảo tồn giá trị. Từ hi thị trường vàng quốc tế và thị trường ngoại hối được
yết giá theo đồng đôla Mỹ, chúng ta c thể thấy giá vàng và tỷ giá hối đoái c mối tương
quan chặt chẽ. Nhiều học thuyết inh tế đã phân t ch và g p phần giải th ch cho sự phụ
thuộc này. Nghiên cứu của Sjaastad và Scacciavillani (1996 đã cung cấp những ằng
chứng về mặt lý thuyết và thực nghiệm cho mối quan hệ này. Kể từ sau đ , nhiều phương
pháp inh tế lượng đã được áp dụng để phân t ch cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và USD.
Trong lĩnh vực tài ch nh, việc tìm hiểu mối tương quan giữa các sản phẩm tài ch nh
là rất quan trọng. Nhiều nghiên cứu cho thấy sự phụ thuộc giữa các sản phẩm tài ch nh chủ
yếu dựa trên giả định quan hệ tuyến t nh hoặc gần như tuyến t nh. Đây là phương pháp đo
lường sự phụ thuộc giữa các iến rất đơn giản và phổ iến. Trong một hoảng thời gian
dài, nhiều nghiên cứu ch giới hạn trong việc tìm hiểu mối tương quan của các iến dựa
trên phân phối chuẩn hai chiều. Tuy nhiên, các dữ liệu tài ch nh trong thực tế thường hông
tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Nghiên cứu của Mandel rot (1963 đã cho thấy sự tồn
tại của phân phối nhọn vượt chuẩn (lepto urtosis hay nghiên cứu của Blac (1976 về
tương quan giữa giá cả của các tài sản tài ch nh. Khái niệm về copula lần đầu tiên được
giới thiệu ởi A.S lar năm 1959. Theo S lar, sau hi xác định phân phối iên của sai số
chuẩn, cấu trúc phụ thuộc giữa các iến ngẫu nhiên c thể được xác định thông qua hàm
nối Copula. Hơn nữa, một đặc điểm quan trọng của hàm nối copula là c thể mô tả đầy đủ

12. 3
về cấu trúc phụ thuộc của các iến thông qua việc tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc ở đuôi trái
và đuôi phải (đối xứng hay phi đối xứng . Ch nh nhờ đặc điểm này, ta c thể xác định được
trong trường hợp thị trường iến động ất thường (giảm mạnh đột ngột thì tương quan
giữa các tài sản sẽ như thế nào.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Bài luận văn sử dụng công cụ là hàm nối copula để tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc giữa
vàng và USD. Mục tiêu của việc sử dụng hàm copula là để xem xét hi tương quan giữa
vàng và USD hi thị trường ở hai trạng thái hác nhau: trạng thái ình thường và hi thị
trường iến động cực mạnh, ất thường. Và trong hai trạng thái này, vàng sẽ đ ng vai trò
là công cụ phòng ngừa rủi ro hay ênh trú ẩn an toàn đối với đồng đô la Mỹ.
Juan C. Re oredo (2013 đã nghiên cứu về vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn
hoặc công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD. Tác giả tập trung nghiên cứu tương
quan giữa vàng và USD thông qua mối quan hệ với các cặp tỷ giá ở Châu Âu như GBP,
EUR. Kết quả cho thấy hi thị trường iến động mạnh thì vàng đ ng vai trò là ênh trú ẩn
an toàn.
Hiện nay, các nền inh tế tại Châu Á n i chung và tại các nước Đông Nam Á n i
riêng cũng đ ng vai trò quan trọng trong nền inh tế toàn cầu và c giao thương mạnh mẽ
với Mỹ. Mối tương quan giữa vàng, USD và các cặp tiền tệ ở hu vực Châu Á cũng cần
phải được xem xét. Kế thừa và tiếp nối ài nghiên cứu của Juan C. Re oredo, mục tiêu của
ài nghiên cứu là tiếp tục tìm hiểu sự phụ thuộc giữa vàng và đồng USD hi thị trường ở
trạng thái ình thường hay hi thị trường iến động mạnh thông qua các cặp tiền tệ tại
Châu Á n i chung và hu vực Đông Nam Á n i riêng.
Mục tiêu nghiên cứu: bài nghiên cứu sẽ đánh giá vai trò vàng là công cụ phòng
ngừa rủi ro hay là kênh trú ẩn an toàn đối với đồng đô la Mỹ.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Tác giả nghiên cứu thực nghiệm về thuộc t nh phòng ngừa và trú ẩn an toàn của
vàng đối với giá USD được lấy mẫu trong giai đoạn từ tháng 1 2000 đến 5 2014 và định
giá USD với một rổ các đồng tiền tại các nước Châu Á và Đông Nam Á như: RUB, HKD,

13. 4
T D, THB, CN , VND, NR, KR , SGD. Thu thập quan sát gồm tỷ suất sinh lợi của giá
vàng và tỷ giá các loại ngoại tệ ( 1 ngoại tệ USD theo tuần.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Tác giả thực hiện nghiên cứu qua hai ước:
Bước 1: ước lượng mô hình phân phối iên ằng mô hình tự hồi quy trung ình
trượt (ARMA ết hợp với sai số mô hình TGARCH. Sau hi đã lựa chọn được mô hình
phù hợp, tác giả sử dụng phần dư chuẩn h a của mô hình iên để ước lượng tham số copula
ở Bước 2.
Bước 2: sử dụng phần dư chuẩn h a từ ước 1 để ước lượng tham số từ các mô hình
copula hác nhau như copula hông phụ thuộc đuôi, copula phụ thuộc đuôi cân xứng và
ất cân xứng, copula iến động theo thời gian. Sau hi đã t nh toán giá trị A C của các mô
hình copula, ết quả cho thấy mô hình SJC Copula iến động theo thời gian thì phù hợp
với phần lớn các chuỗi dữ liệu. Điều đ cho thấy tồn tại Lower tail (đuôi trái, ý hiệu là )
và Upper tail (đuôi phải, ý hiệu là ) đối xứng theo thời gian.
Bài nghiên cứu đưa ra ằng chứng thực nghiệm về sự phụ thuộc trung ình dương
và phụ thuộc đuôi cân xứng giữa vàng và sự mất giá của đồng USD, với hàm copula SJC
iến động theo thời gian là mô hình thể hiện sự phụ thuộc tốt nhất. Bằng chứng này thì phù
hợp với vai trò của vàng như một công cụ phòng ngừa và một tài sản an toàn chống lại iến
động tiền tệ.
1.5. Bố cục bài nghiên cứu
Phần còn lại của ài nghiên cứu được ố cục thành 05 chương, trong đ : Chương 2
trình ày tổng quan các nghiên cứu trước đây về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa
rủi ro hoặc ênh trú ẩn an toàn đối với các tài sản tài ch nh như tiền tệ, chứng hoán, trái
phiếu hay đối với lạm phát. Chương 3 trình ày phương pháp nghiên cứu, các hái niệm, lý
thuyết liên quan đến hàm copula và các ước thực hiện nghiên cứu. Chương 4 trình ày dữ
liệu nghiên cứu, các thống ê mô tả và ết quả ước lượng sự phụ thuộc ằng phương pháp
phi tham số thực nghiệm.

14. 5
Chương 5 trình ày các ết quả nghiên cứu ao gồm: ết quả ước lượng mô hình phân phối
iên và ết quả ước lượng các tham số của mô hình copula cụ thể. Cuối cùng, Chương 6 là
phần ết luận của ài nghiên cứu.
CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY
2.1. Các nghiên cứu về vai trò của vàng:
2.1.1 Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro:
Vàng là một loại tài sản rất quan trọng, mang lại sự ổn định cho thị trường tiền tệ
quốc tế và dự trữ ngoại hối (theo Chang và cộng sự, 2013 . Sự iến động của giá vàng luôn
gắn liền với sự iến động của đồng USD vì vàng được niêm yết theo USD ( ang, 2012 .
Đã c nhiều nghiên cứu xem xét vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn hay công cụ phòng
ngừa rủi ro đối với sự mất giá của đồng USD. Bec ers và Soenen (1984 đã phân t ch lợi
ch trong việc phòng ngừa rủi ro của vàng đối với các nhà đầu tư. Nghiên cứu đã tìm thấy
sự đa dạng h a rủi ro cân xứng đối với những nhà đầu tư nắm giữ và hông nắm giữ đồng
USD.
Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm
phát như nghiên cứu của Chappell, Dowd (1997), Kolluri (1981), Laurent (1994), Moore
(1990 . Các nghiên cứu này xem xét mối quan hệ trong ngắn hạn và dài hạn giữa vàng và
ch số giá, qua đ cho thấy vàng đ ng vai trò là công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với
lạm phát. Mahdavi, Zhou (1997 đã iểm tra mối quan hệ giữa vàng và giá cả hàng h a
ằng mô hình VECM. Kết quả nghiên cứu của họ cho thấy rằng t nh ổn định của giá vàng
áo hiệu lạm phát sẽ tùy thuộc vào hung thời gian nghiên cứu. Tiếp sau đ , Ranson,
ainright (2005 đã sử dụng giá vàng như là một công cụ ch nh yếu để dự đoán lạm phát.
Hay Capie và cộng sự (2005 đã ứng dụng mô hình EGARCH để phân t ch vai trò phòng
ngừa rủi ro của vàng đối với TGHĐ trong giai đoạn nghiên cứu từ 1971 đến 2004. Kết quả
nghiên cứu của họ cho thấy rằng vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi đồng USD mất giá.

15. 6
Ngoài ra nghiên cứu cũng cho thấy mối tương quan âm giữa giá vàng với đồng GBP, JP
và mối tương quan này sẽ thay đổi theo thời gian.
Laurent (1994 , Harmton (1998 , Ghosh và cộng sự (2004 đã nghiên cứu mối quan
hệ giữa giá vàng và giá án s hàng h a. Kết quả cho thấy trong dài hạn, vàng là công cụ
phòng ngừa rủi ro hữu hiệu đối với lạm phát tại Mỹ, Anh, Pháp, Đức, Nhật Bản. Dựa trên
mẫu dữ liệu là giá vàng từ 1976 đến 1999, Ghosh (2004 đã phân t ch sự mâu thuẫn trong
iến động ngắn hạn và dài hạn của giá vàng, qua đ cho thấy qua thời gian, giá vàng là
công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát. Hay Laurent và right (2006 đã tìm
hiểu các nhân tố g p phần tác động đến giá vàng ằng mô hình VECM trong giai đoạn từ
1976 đến 2005. Kết quả nghiên cứu của họ cho thấy a vấn đề sau: i) c sự tương quan
trong dài hạn giữa giá vàng và giá cả hàng h a Mỹ, ii) c sự tương quan dương đối với sự
iến động của giá vàng và lạm phát, rủi ro t n dụng tại Mỹ. Trong hi đ , tồn tại mối tương
quan âm đối với sự iến động giữa giá vàng và sự thay đổi trong hối lượng giao dịch đồng
USD và mức lãi suất vay vàng (Gold lease rate , iii) tại những quốc gia tiêu thụ nhiều vàng
nhất trên thế giới như Thổ Nhĩ Kỳ, Ấn Độ, Trung Quốc, Ả rập Saudi, ndonesia, vàng là
công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát trong dài hạn.
Hoặc nghiên cứu của Sjasstad (2008 về mối quan hệ giữa sự tăng giá của đồng
USD hay sự giảm giá của vàng. Theo nghiên cứu thực nghiệm của Joy (2011 , vàng là
ênh trú ngụ an toàn dạng yếu và là công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với USD.
ang và Lee (2011 đã nghiên cứu tác dụng phòng ngừa rủi ro của vàng đối với đồng ên
Nhật và tìm thấy rằng vàng là công cụ phòng ngừa hiệu quả hi đồng ên mất giá đột iến.
Bài nghiên cứu của Kuan-Min Wang, Yuan-Minh Lee, Thanh-Binh Nguyen Thi
(2011 đã sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng để đánh giá vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng
đối với lạm phát trong ngắn hạn và dài hạn tại Hoa Kỳ và Nhật Bản, trong giai đoạn từ
tháng 1 năm 1971 đến tháng 1 năm 2010. Kết quả cho thấy: trong ngắn hạn, vàng hông
thể hiện vai trò phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát ở cả hai nước Mỹ và Nhật. Tuy nhiên,
trong dài hạn, vàng hoàn toàn là một công cụ phòng ngừa rủi ro hiệu quả đối với lạm phát
tại Mỹ nhưng vai trò này của vàng ch thể hiện một phần đối với lạm phát tại Nhật.

16. 7
Nghiên cứu của Hau Le Long, Marc J.K. De Ceuster, Jan Annaert, Dalina
Amonhaemanon (2013 về vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm phát tại Việt
Nam từ năm 2001 đến 2011. Kết quả nghiên cứu tìm thấy vai trò phòng ngừa rủi ro của
vàng đối với lạm phát. Ngoài ra, TSSLvàng c mối tương quan dương với lạm phát hông
mong đợi (mặc dù ết quả thống ê cho t n hiệu tin cậy hông cao . Tuy nhiên, nhìn chung,
ài áo hông thể ác ỏ vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng đối với lạm phát. Hon nữa, ết
quả nghiên cứu cũng ủng hộ giả thuyết Fisher rằng TSSLvàng sẽ di chuyển sát theo từng
chuyển động của lạm phát ỳ vọng.
Gần đây, Zagalia và Marzo (2013 đã cho thấy sự iến động đồng thời giữa vàng và
USD hông ị tác động ởi cuộc hủng hoảng tài ch nh hiện tại, vai trò là công cụ phòng
ngừa vẫn hông thay đổi.
2.1.2. Vàng đóng vai trò là kênh trú ẩn an toàn:
Nhiều nghiên cứu đã ch ra sự hác iệt giữa 02 đặc điểm phòng ngừa rủi ro và trú
ẩn an toàn của vàng dựa trên cấu trúc phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá hối đoái như nghiên
cứu của Baur và Lccey (2010 , Baur và McDermott (2010 , Kaul và Sapp (2006 . Các
nghiên cứu này cho thấy: vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi iến động của vàng ngược
chiều hay tách iệt hoàn toàn và giá trị đồng USD ch được quan sát trong giai đoạn iến
động ình thường, trung ình và hông t nh những quan sát tại những vùng cụ thể của phân
phối ết hợp đồng thời (quan sát ở đuôi chẳng hạn . Vàng được xem là ênh trú ẩn an toàn
hi giá trị của vàng và sự mất giá của đồng USD được xem xét tại những vùng đặc iệt của
phân phối ( iến động cực mạnh ở đuôi phân phối .
Nghiên cứu của Bec ers & Soenen (1984 đã xem xét vai trò của vàng như một
ênh phòng ngừa và trú ẩn đối với sự giảm giá tiền tệ. Nghiên cứu cho thấy vàng là một tài
sản rất hấp dẫn đối với các nhà đầu tư và đ ng vai trò là một công cụ phòng ngừa rủi ro.
Bài nghiên cứu đã tìm thấy sự đa dạng h a rủi ro ất cân xứng trong việc nắm giữ vàng
giữa những nhà đầu tư Mỹ và những nhà đầu tư nước ngoài.
Trong những nghiên cứu thực nghiệm, cấu trúc phụ thuộc giữa vàng với tỷ giá hối
đoái, tỷ suất sinh lợi chứng hoán được xác định ằng việc nghiên cứu hành vi tương quan
của vàng và USD (theo nghiên cứu của Joy, 2011 hoặc ằng cách nghiên cứu tác động

17. 8
phân phối iên của TSSL chứng hoán lên TSSL của vàng thông qua mô hình hồi quy
ngưỡng (theo nghiên cứu của Baur và Luccey năm 2010, Ciner và cộng sự năm 2013,
nghiên cứu của ang và Lee năm 2011 . Tuy nhiên, hi phân phối đồng thời của vàng và
TGHĐ cách xa phân phối elip, hệ số tương quan sẽ hông mô tả đầy đủ cấu trúc phụ thuộc,
đặc iệt hi thị trường iến động mạnh (theo Em rechts và cộng sự năm 2003 .
Một số nghiên cứu đã iểm định t nh hữu ch của vàng như là một ênh phòng ngừa
rủi ro chống lại tác động của lạm phát hoặc như một tài sản trú ẩn chống lại sự iến động
của thị trường chứng hoán (Baur & McDermott (2010)). Bài nghiên cứu của Baur &
McDermott sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng cho thấy rằng các nhà đầu tư sử dụng vàng
như một nơi trú ẩn an toàn trước những iến động mạnh và tiêu cực của thị trường.
James Ross McCown (2006 đã nghiên cứu xem vàng c phải là một tài sản an toàn
để đầu tư hay hông. Kết quả cho thấy vàng là tài sản c eta ằng 0. Cả hai im loại quý
là vàng và ạc đều c hả năng phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát, đặc iệt là vàng. G a cả
của hai im loại này đều c sự đồng liên ết với giá cả hàng tiêu dùng.
Dir G. Baur và Brian M. Lucey (2006 đã nghiên cứu vai trò phòng ngừa rủi ro hay
ênh trú ẩn an toàn của vàng đối với chứng hoán, trái phiếu. Tác giả nghiên cứu mối
tương quan ất iến và cả iến động theo thời gian giữa vàng, chứng hoán, trái phiếu.
Nghiên cứu thực nghiệm tại thị trường chứng hoán Mỹ, Anh, Đức cho thấy: i vàng là
công cụ phòng ngừa rủi ro đối với chứng hoán, ii vàng là tài sản trú ẩn an toàn hi thị
trường chứng hoán iến động mạnh, iii Vàng ch đ ng vai trò là tài sản trú ẩn an toàn đối
với chứng hoán 15 ngày sau hi c cú sốc cực mạnh xảy ra.
Nghiên cứu của LBMA Bursar và Dr Brian Lucey (2012 đã phân t ch mối tương
quan âm giữa vàng và đồng đô la Mỹ. Tác giả xem xét tranh luận cho rằng một đồng USD
yếu sẽ làm cho vàng trở nên r hơn. Khi nhu cầu tăng thì giá vàng sẽ tăng, dẫn đến vàng và
USD c quan hệ nghịch iến nhằm nhắm tới vai trò của vàng như một đồng tiền thương
mại chứ hông phải cách giải th ch iến động giá trị vàng t nh theo đô la.
2.1.3. Vàng vừa là công cụ phòng ngừa rủi ro, vừa là kênh trú ẩn an toàn:
Nhiều nghiên cứu trước đây ch tập trung tìm hiểu một mặt của vấn đề là nghiên cứu
về vai trò phòng ngừa rủi ro của vàng mà t quan tâm đến vai trò là ênh trú ẩn an toàn của

18. 9
vàng. Gần đây, một vài nghiên cứu đã xem xét thêm h a cạnh trú ẩn an toàn của vàng đối
với các tài sản tài ch nh hác.
Baffes (2007 nghiên cứu sự truyền dẫn của những thay đổi trong giá dầu lên giá cả
của 35 loại hàng h a cơ sở được giao địch quốc tế. Kết quả cho thấy giá cả các im loại,
đặc iệt là giá vàng c tương quan mạnh với giá dầu thô. Soytas và cộng sự (2009 đã
nghiên cứu mối tương quan giữa giá vàng, ạc và các iến inh tế vĩ mô tại Thổ Nhĩ Kỳ
ằng cách sử dụng mô hình VAR. Kết quả cho thấy, giá dầu thế giới hông thể dự áo
được sự iến động của giá các im loại tại nền inh tế của Thổ Nhĩ Kỳ.
Nghiên cứu của Mar Joy (2011 về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro
hay ênh trú ẩn an toàn đối với USD ằng cách sử dụng mô hình DCC (tương quan c điều
iện iến động cho 16 cặp tỷ giá trong 23 năm. Kết quả của nghiên cứu cho thấy trong
suốt 23 năm nghiên cứu, vàng luôn là công cụ phòng ngừa rủi ro, còn vai trò là ênh trú ẩn
an toàn đối với USD rất mờ nhạt. Trong những năm gần đây, vai trò là công cụ phòng ngừa
rủi ro của vàng càng tỏ ra hiệu quả trước những rủi ro tiền tệ phát sinh. Kuntara
Pu thuanthong, Richard Roll (2011 đã nghiên cứu mối quan hệ giữa vàng và USD (thông
qua các cặp tiền tệ Euro, Bảng Anh, ên Nhật .
Nghiên cứu của Juan C. Re oredo (2013 về vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa
rủi ro hay ênh trú ẩn an toàn đối với sự iến động của giá dầu. Nghiên cứu sử dụng
phương pháp copula để phân t ch cấu trúc phụ thuộc giữa hai thị trường vàng và dầu. Bằng
chứng thực nghiệm trong giai đoạn từ tháng 1 2000 đến tháng 9 2011 cho thấy: i c sự
phụ thuộc dương giữa vàng và dầu ở trạng thái thị trường iến động trung ình, ii c sự
độc lập ở đuôi giữa hai thị trường. Kết quả này cho thấy vàng đ ng vai trò là là ênh trú ẩn
an toàn hiệu quả đối với sự dịch chuyển của giá dầu. Kết quả này sẽ rất hữu ch đối với các
nhà quản trị rủi ro và những nhà hoạch định ch nh sách, các công ty xuất hẩu dầu.
Cetin Ciner, Constantin Gurdgiev, Brian M.Lucey (2013 đã nghiên cứu đặc t nh
phòng ngừa rủi ro và tài sản an toàn đối với một loạt các tài sản như chứng hoán, trái
phiếu, vàng, dầu, TGHĐ. Các tác giả thực hiện nghiên cứu mối tương quan giữa TSSL của
các tài sản trên ở cả hai thị trường Mỹ và Anh. Kết quả nghiên cứu cung cấp ằng chứng

19. 10
cho thấy các tài sản này đều c vai trò phòng ngừa rủi ro. Một điểm đặc iệt từ nghiên cứu
này là vàng cũng đ ng vai trò là ênh trú ẩn an toàn đối với TGHĐ ở cả hai quốc gia.
Dilip Kumar (2014 đã nghiên cứu sự iến động TSSL giữa vàng và chứng hoán.
Bài nghiên cứu sử dụng mô hình VAC-ADCC-BVGARCH để nghiên cứu sự iến động
của các moment ậc 1, ậc 2 giữa vàng và nh m chứng hoán ngành công nghiệp tại Ấn
Độ. Kết quả nghiên cứu cho thấy c sự lây lan từ vàng sang chứng hoán.
Juan C. Reboredo, Miguel A. Rivera-Castro (2014 đã nghiên cứu vai trò phòng
ngừa rủi ro và ảo tồn giá trị của vàng trước sự mất giá của đồng USD. Mục đ ch của ài
nghiên cứu là tìm hiểu sự hác iệt giữa đặc t nh phòng ngừa rủi ro và ênh trú ẩn an toàn
của vàng dựa trên việc phân t ch cấu trúc phụ thuộc c điều iện của những thị trường hác
nhau. Dựa trên việc phân t ch TGHĐ USD với một loạt các loại tiền tệ hác nhau, ài
nghiên cứu đưa ra ằng chứng cho thấy rằng vàng là một công cụ phòng ngừa rủi ro hữu
hiệu chống lại sự sụt giá của đồng USD nhưng vai trò là ênh trú ẩn an toàn của vàng đối
với USD thì rất yếu, mờ nhạt.
Sau đ , Juan C. Re oredo, Miguel A. Rivera-Castro (2014 tiếp tục nghiên cứu vai
trò phòng ngừa rủi ro và lợi ch giảm thiểu rủi ro của vàng đối với một rổ các cặp tiền tệ.
Bằng cách sử dụng phương pháp phân t ch đa phân giải avelet rời rạc (wavelet multi-
resolution analysis , nh m tác giả đã phân t ch đặc t nh phụ thuộc giữa vàng và sự mất giá
của đồng USD thông qua một rổ các cặp tiền tệ được nghiên cứu từ tháng 01 2000 đến
tháng 03 2013. Việc phân t ch một danh mục hỗn hợp vàng – tiền đã cho thấy sự hữu ch
của vàng trong việc giảm thiểu rủi ro đối với những danh mục c thời gian đầu tư hác
nhau (investment horizon).
Tóm lại, trong 10 năm qua đã có rất nhiều nghiên cứu về tương quan giữa vàng và
các loại tài sản tài chính khác nhằm mục đích tìm hiểu vai trò của vàng là công cụ phòng
ngừa rủi ro hay là kênh trú ẩn an toàn. Hầu hết các nghiên cứu chỉ nghiên về một phía đối
với vai trò của vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với lạm phát, chứng khoán, giá dầu,
trái phiếu, còn vai trò là kênh trú ẩn an toàn thường mờ nhạt hoặc không tìm thấy.

20. 11
Một số nghiên cứu gần đây của Juan C. Reboredo đã khẳng định vai trò là kênh trú ẩn an
toàn của vàng đối với các tài sản tài chính khác như chứng khoán, tiền tệ bằng cách sử
dụng công cụ là mô hình copula để tìm hiểu cấu trúc phụ thuộc giữa các tài sản.
2.2. Các nghiên cứu ứng dụng copula trong tài chính:
C nhiều phương pháp để đo lường iến động đồng thời của hai iến, phương pháp
copula là một trong số đ . Copula c thể xác định cấu trúc phụ thuộc giữa hai iến một
cách đầy đủ hơn so với cách phương pháp đo lường sự phụ thuộc tuyến t nh truyền thống.
Copula c thể đo lường sự phụ thuộc đuôi trái, đuôi phải rất linh hoạt đối với mô hình tham
số, án tham số và phi tham số (theo nghiên cứu của Lei (2009 . Theo nghiên cứu của
Chinna um và cộng sự năm 2013, ưu điểm ch nh của việc sử dụng phương pháp copula là
c thể tránh được tác động của phân phối iên từ cấu trúc phụ thuộc hi sử dụng hàm phân
phối xác suất đồng thời.
Nhiều nhà nghiên cứu đã ứng dụng công cụ copula trong lĩnh vực tài ch nh, đặc iệt
là trong việc quản trị rủi ro, định giá quyền chọn, đo lường hiệu quả danh mục đầu tư, đo
lường rủi ro t n dụng, nghiên cứu sự “lây lan” (contagion giữa các thị trường tài ch nh.
2.2.1. Ứng dụng trong quản trị rủi ro
Ứng dụng đầu tiên của copula trong lĩnh vực tài ch nh là Quản trị rủi ro. Cheru ini
và Luciano (năm 2001 đã sử dụng hàm copula hông điều iện để t nh toán giá trị VaR
cho một danh mục đầu tư. Em rechts và cộng sự (năm 2003 đã sử dụng hàm copula để mô
tả cấu trúc phụ thuộc của các đại lượng ngẫu nhiên và các sai lầm hi sử dụng hệ số tương
quan trong quản trị rủi ro. Sau đ Palaro-Hotta (năm 2006 đã tiếp tục ước lượng giá trị
VaR ằng hàm copula c điều iện. Rosen erg và Schuermann (2006 đã sử dụng hàm
copula để phân t ch những vấn đề liên quan đến quản trị rủi ro như rủi ro t n dụng, rủi ro
hoạt động, rủi ro thị trường, đặc iệt là hi những vấn đề này được xem xét xảy ra đồng
thời. Mc Neil và cộng sự (2005 , Alexander (2008 đã đưa ra nghiên cứu chi tiết, cụ thể về
việc ứng dụng hàm copula trong quản trị rủi ro. Nghiên cứu của Komunjer (2011 về việc
t nh toán hệ số VaR của DMĐT.
2.2.2. Đo lường hiệu quả danh mục đầu tư

21. 12
Hàm copula ên cạnh ứng dụng trong quản trị rủi ro còn được sử dụng để đo lường
hiệu quả của danh mục đầu tư. Malevergne và Sornette (năm 2003 đã sử dụng hàm copula
để xây dựng danh mục đầu tư. Tuy nhiên, tác giả ch tập trung sử dụng hàm copula
Gaussian để ước lượng – đây là phương pháp tiếp cận hàm copula đơn giản nhất do gần với
giả định phân phối Gaussian, phân phối chuẩn. Nhiều nghiên cứu đã sử dụng hàm copula
để đo lường cấu trúc phụ thuộc của các tài sản tài ch nh thay đổi như thế nào theo thời gian
(theo nghiên cứu của Longin và Solni năm 2001, của Poon và cộng sự năm 2004 . Mục
đ ch của ài nghiên cứu trên là đo lường sự iến động đồng thời của các tài sản tài ch nh
ằng cách sử dụng hàm copula.
Vấn đề xây dựng danh mục đầu tư tối ưu luôn được các nhà tài ch nh quan tâm tìm
hiểu. Nhiều phương pháp, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm mục đ ch xây dựng
danh mục đầu tư tối ưu. Năm 2004, Patton lần đầu tiên đã sử dụng phương pháp copula
iến động theo thời gian để xây dựng danh mục đầu tư gồm 2 tài sản. Hong và cộng sự
(2007 đã xem xét quyết định đầu tư đối với những danh mục gồm 11 tài sản dựa trên lý
thuyết hông ưa th ch thất vọng (Disappointment aversion Theory . Chrstoffersen và
Langlois (2011 đã xem xét quyết định DMĐT dựa trên 4 nhân tố thị trường vốn. Hay
nghiên cứu của Garcia và Tsafac (2011 đã xem xét DMĐT ao gồm chứng hoán và trái
phiếu của hai quốc gia. Christoffersen và cộng sự (2011 đã ứng dụng phương pháp copula
iến động theo thời gian đối với ch số thị trường vốn của 33 quốc gia mới nổi và phát
triển.
2.2.3. Định giá quyền chọn
Hoặc hàm copula được sử dụng như một công cụ định giá quyền chọn ên cạnh
Phương pháp truyền thống được sử dụng phổ iến để định giá quyền chọn là ứng dụng
chuyển động Brown. Năm 2003, Rosen erg đã phát triển phương pháp phi tham số để ước
lượng giá trị quyền chọn của hai tài sản ị định dưới giá hay nghiên cứu của Cheru inin và
cộng sự (năm 2004 đã ứng dụng copula trong việc định giá các sản phẩm phái sinh. Tuy
nhiên, nổi ật và tiên phong nhất trong việc sử dụng copula để định giá công cụ phái sinh
(quyền chọn và phái sinh t n dụng ch nh là nghiên cứu của Li (2001 . Tác giả tiến hành
định giá nợ của các công ty ằng cách cải tiến mô hình rủi ro t n dụng và sử dụng hàm

22. 13
copula Gaussian để xây dựng phân phối đồng thời của danh mục rủi ro t n dụng. Một số tác
giả hác như Taylor, ang (2004 , Hurd và cộng sự (2005 đã sử dụng hàm copula cho
những tài sản ị định dưới giá trị.
Thị trường tài ch nh với các sản phẩm phái sinh t n dụng (CDS ngày càng phát
triển mạnh mẽ và thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà đầu tư. Tuy nhiên, ể từ hi
Công ty A G của Mỹ sụp đổ thì giới tài ch nh mới ắt đầu đào sâu tìm hiểu mạng lưới CDS
phức tạp và nhận ra rằng đây là một công cụ chứa đựng rất nhiều rủi ro. Các nhà nghiên
cứu cũng sử dụng nhiều phương pháp để nghiên cứu rủi ro từ các sản phẩm phái sinh t n
dụng. Nghiên cứu của Li (2000 là một nghiên cứu đầu tiên về việc ứng dụng hàm copula
vào việc đo lường rủi ro t n dụng và Li cũng là một trong những nhà nghiên cứu đầu tiên
ứng dụng copula trong tài ch nh. Sau đ , Frey và McNeil (2001 , Schon ucher và Schu ert
(2001 , Giesec e (2004 đã ứng dụng phương pháp copula trong việc đo lường rủi ro
hông trả được nợ (default ris . Ngoài ra, nghiên cứu của Duffie (2004 cho rằng phương
pháp copula vẫn còn nhiều hạn chế trong việc đo lường rủi ro t n dụng.
Bennett và Kennedy (2004 , Goor ergh và cộng sự (2005 , Salmn và Schleicher (2006 ,
Grégoire và cộng sự (2008 , Taylor và ang (2010 , Cheru ini và cộng sự (2012 .
2.2.4. Ứng dụng nghiên cứu sự lan truyền (contagion)
Hay gần đây, mô hình copula được sử dụng nhiều để nghiên cứu sự lan truyền
(contagion giữa các thị trường tài ch nh. Nghiên cứu của một loạt tác giả sau đ như
Chollete và cộng sự (2005 , Ara elian và Dellaportas (2005 về việc sử dụng công cụ
copula để xem xét sự “lây lan” giữa các thị trường tài ch nh. Rodriguez (2007 đã sử dụng
mô hình Mar ov switching copula để nghiên cứu sự lây lan, lan truyền giữa các thị trường
tài chính.
2.2.5. Những ứng dụng khác của copula
Lu, Tien và Zhang (2008 đã phân t ch rủi ro tỷ giá hối đoái ằng cách sử dụng hàm
copula với giá trị cực hạng (extreme value . Họ tìm thấy a loại copula c thể ứng dụng để
đo lường rủi ro ở đuôi và sự phụ thuộc đuôi đối với chuỗi dữ liệu.
Chuangchild và cộng sự (2012 đo lường sự phụ thuộc của giá dầu cọ với giá giao
sau hàng h a tại thị trường Malaysia, Singapore, Dalian ằng cách sử dụng hàm copula giá

23. 14
trị cực hạng, đặc iệt là sử dụng giá trị cực hạng tổng quát h a. Kết quả của nghiên cứu cho
thấy hàm copula cực hạng c thể giải th ch cấu trúc phụ thuộc của giá dầu cọ.
Nghiên cứu của Cha orn Praprom và Songsa Sri oonchitta (2014 đã phân t ch cấu
trúc phụ thuộc giữa đồng THB và xuất hẩu của Thái Lan ằng cách sử dụng hàm copula
ết hợp với lý thuyết giá trị cực hạng (EVT . Nghiên cứu này cho thấy hàm copula Tawn
rất phù hợp trong việc xác định giá trị cực hạng (extreme vaue . Ngoài ra, tác giả đã t nh
toán giá trị VaR được sử dụng để xác định giá trị vượt ngưỡng. Kết quả này sẽ c ch cho
các nhà làm ch nh sách và các nhà xuất hẩu của Thái Lan.
Tongvang iongtoua và Songsa Sri oonchitta đã sử dụng hàm copula và mô hình
GARCH để phân t ch sự iến động và sự phụ thuộc giữa TGHĐ và lạm phát của Lào.
Bartram và cộng sự (2007 sử dụng mô hình copula c điều iện – iến đổi theo thời gian
để nghiên cứu sự hội nhập thị trường tài ch nh của 17 ch số thị trường chứng hoán châu
Âu. Heinen và Rengifo (2007 sử dụng mô hình copula để mô hình h a các chuỗi dữ liệu
đa chiều. Dearden và cộng sự (2008 , Bonhomme, Ro in (2009 sử dụng copula để mô
hình h a sự iến động của chuỗi dữ liệu ảng lợi nhuận thu nhập. Lee và Long (2009 sử
dụng copula để xác định phần dư hông tương quan của mô hình GARCH đa iến. Hay
nghiên cứu của Patton (2009 , Dudley, Nimalendran (2011 , Kang và cộng sự (2010 đã
ứng dụng phương pháp copula để tìm hiểu sự phụ thuộc giữa quỹ đầu cơ và những tài sản
hác. Gần đây, Zimmer (2012 đã nghiên cứu cách thức áp dụng phương pháp copula đơn
giản nhất để tìm hiểu cuộc hủng hoảng nhà ở tại Mỹ.
Như vậy, phương pháp copula đã được nhiều nhà hoa học trên thế giới sử dụng
như là một công cụ hữu ch để đo lường cấu trúc phụ thuộc giữa các iến, đặc iệt là xem
xét sự phụ thuộc đuôi trái hay đuôi phải hi các giá trị iến động mạnh, vượt xa so với
ngưỡng trung ình. Tuy nhiên:
• Các nghiên cứu trước ch tập trung vào ênh phòng ngừa và tài sản trú ẩn đối với
trái phiếu và cổ phiếu. Ít nghiên cứu về vấn đề liệu rằng vàng c phải là một ênh
phòng ngừa hoặc trú ẩn an toàn đối với sự mất giá của tiền tệ. Hoặc nếu c nghiên
cứu về vai trò của vàng thì chủ yếu tập trung vào vai trò là công cụ phòng ngừa.

24. 15
• Các nghiên cứu trước đây nếu c xem xét tương quan giữa vàng và tỷ giá hối đoái
thì chủ yếu cũng ch xem xét hệ số tương quan tuyến t nh giữa vàng và tỷ giá. Tuy
nhiên, hệ số tương quan tuyến t nh thì mô tả cấu trúc phụ thuộc hông đầy đủ. N
ch cung cấp thước đo về sự phụ thuộc trong trạng thái thị trường ình thường,
hông c iến động mạnh.
• Một số nghiên cứu đã đánh giá tác động iên của giá chứng hoán lên giá vàng ằng
cách sử dụng mô hình hồi quy ngưỡng. Nhưng hồi quy ngưỡng hông giải th ch đầy
đủ cho trường hợp thị trường iến động cực độ hi phân phối ết hợp của vàng và t
giá hối đoái rời xa phân phối elip.
Vàng đ ng vai trò quan trọng trong mối tương quan với các tài sản tài ch nh hác như giá
dầu, giá chứng hoán, tỷ giá hối đoái, đặc iệt là trong giai đoạn tình hình tài ch nh c
nhiều iến động phức tạp. Do đ , ài nghiên cứu sử dụng công cụ copula để tìm hiểu cấu
trúc phụ thuộc giữa vàng và USD thông qua iến động giữa vàng và các cặp tỷ giá hối
đoái. Từ việc xem xét cấu trúc phụ thuộc ở đuôi trái và đuôi phải (đối xứng hay ất đối
xứng ài nghiên cứu sẽ xác định đồng thời vai trò của vàng là ênh trú ẩn an toàn khi
đồng USD iến động mạnh hay vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro hi thị trường dao động
ình thường.

25. 16
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
3.1. Giả thuyết nghiên cứu:
Thứ nhất, dựa trên mục tiêu nghiên cứu là tìm hiểu xem vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro
hay kênh trú ẩn an toàn, bài nghiên cứu đặc ra hai giả thuyết và đi iểm định hai giả thuyết
này:
Vai trò của vàng như một kênh phòng ngừa rủi ro hoặc một nơi trú ẩn an toàn đối với biến
động tiền tệ phụ thuộc vào cách thức sự thay đổi trong giá vàng và giá trị tiền tệ kết hợp
với nhau trong những điều kiện thị trường hác nhau. Theo cách định nghĩa của Kaul và
Sapp (2006), Baur và Lucey (2010) và Baur và McDermott (2010), một tài sản là kênh
phòng ngừa hoặc nơi trú ẩn được đặc trưng ởi:
 Kênh phòng ngừa rủi ro (Hedge): một tài sản đ ng vai trò là ênh phòng
ngừa nếu n hông c tương quan hay c tương quan âm với một tài sản hay
danh mục hác trong giai đoạn thị trường biến động ình thường.
 Nơi trú ẩn an toàn (Safe haven): một tài sản đ ng vai trò là nơi trú ẩn an toàn
nếu n hông c tương quan hay c tương quan âm với một tài sản hay danh
mục khác khi thị trường biến động mạnh.
Sự khác biệt quan trọng giữa hai định nghĩa là liệu sự phụ thuộc giữa giá vàng và
giá trị tiền tệ được duy trì trong điều kiện thị trường ình thường hay trong điều kiện thị
trường biến động mạnh. Để phân biệt giữa đặc tính kênh phòng ngừa và nơi trú ẩn, chúng
ta cần ước lượng sự phụ thuộc giữa hai hay nhiều biến ngẫu nhiên trong trường hợp thị
trường ình thường và trong trường hợp thị trường có những biến động mạnh.
Do thuộc tính quan trọng của copula là xác định sự phụ thuộc tiệm cận đuôi, dùng
để đo lường xác suất phân phối của hai biến này c cùng đuôi trái (Lower tail hoặc đuôi
phải (Upper tail . Đây là một cách đo lường thiên hướng của hai biến ngẫu nhiên cùng tăng
hoặc cùng giảm. Hệ số của sự phụ thuộc tiệm cận Lower tail và Upper tail của hai biến
ngẫu nhiên và được xác định bằng và với . Hai iến ngẫu nhiên
thể hiện sự phụ thuộc tiệm cận Lower tail nếu ch ra xác suất khác không

26. 17
cho việc giá trị cực nhỏ (lớn) cho một chuỗi số liệu này kết hợp với giá trị cực nhỏ (lớn)
một chuỗi số liệu khác.
Hàm nối Copula cung cấp thông tin cho cả sự phụ thuộc trong điều kiện thị trường
ình thường và phụ thuộc trong thời gian thị trường biến động mạnh. Để xác định mối
tương quan trong trường hợp thị trường biến động mạnh, bài nghiên cứu sử dụng các tham
số phụ thuộc tiệm cận đuôi của Copula từ các phương trình xác định tham số copula. Trên
cơ sở thông tin phụ thuộc c được từ copula, chúng ta có thể xây dựng hai giả thuyết để
xác định xem liệu vàng có thể đ ng vai trò như là một kênh phòng ngừa hoặc một nơi trú
ẩn chống lại sự mất giá của USD:
 Giả thuyết 1: (vàng được xem như ênh phòng ngừa - hedge);
 Giả thuyết 2: (vàng được xem như nơi trú ẩn - safe haven);
Đối với giả thuyết 1: Vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD, nghĩa là vàng
và USD hông c tương quan hoặc tương quan âm (hệ số tương quan giữa vàng và USD
Tuy nhiên, tác giả sử dụng chuỗi dữ liệu là giá vàng t nh theo USD và giá các đồng
ngoại tệ t nh theo USD. Do đ , để kiểm định giả thuyết H1, ta sẽ tìm hệ số tương quan giữa
vàng và các TGHĐ (niêm yết theo USD , nghĩa là hệ số (thước đo sự phụ thuộc
trung bình giữa TSSL vàng và TGHĐ . Như vậy, vàng được xem là kênh phòng ngừa -
hedge nếu không tìm thấy bằng chứng chống lại giả thuyết 1. Vàng là Công cụ phòng ngừa
rủi ro đối với đồng USD, nghĩa là vàng và USD c tương quan âm. Nếu kết quả xác định
hệ số tương quan giữa vàng và TGHĐ là dương ( thì ta không thể bác bỏ giả thuyết
H1, nghĩa là vàng là công cụ phòng ngừa rủi ro đối với đồng USD.
Giả thuyết 2: Nếu giả thuyết 2 không bị bác bỏ, vàng có thể được xem như tài sản trú ẩn
chống lại sự mất giá của USD trong điều kiện thị trường biến động cực đoan; n i cách
khác, vàng thể hiện giá trị của nó khi USD giảm giá (có một sự di chuyển đồng thời giữa
vàng và tỷ giá trong phần đuôi trên của phân phối kết hợp . Để kiểm định giả thuyết này, ta
kiểm tra hệ số phụ thuộc đuôi Lower tail ( và Upper tail ( Nếu và/hoặc đều
dương nghĩa là vàng là ênh trú ẩn an toàn đối với USD.

27. 18
 Xem xét (Upper tail) trong giả thuyết số 2 c nghĩa là: ta c thể kiểm tra đặc tính
tài sản trú ẩn – safe haven của vàng trong trường hợp thị trường tăng mạnh, đây là
mối quan tâm của nhà đầu tư ở vị thế mua USD. Trong trường hợp này, vàng có thể
đ ng vai trò như tài sản trú ẩn chống những biến động tăng mạnh.
 Bằng cách xem xét (Lower tail) thay vì (Upper tail) trong giả thuyết số 2,
chúng ta có thể kiểm tra đặc tính tài sản trú ẩn – safe haven của vàng trong trường
hợp thị trường lao dốc, đây là mối quan tâm của nhà đầu tư ở vị thế bán USD. Trong
trường hợp này, vàng có thể đ ng vai trò như tài sản trú ẩn chống những biến động
đi xuống của thị trường nếu giả thuyết 2 cho không bị bác bỏ.
3.2. Mô hình nghiên cứu:
3.2.1. Lý do sử dụng mô hình Copula-ARMA TGARCH để đo lường cấu trúc phụ
thuộc:
Sử dụng Copula để đo lường cấu trúc phụ thuộc:
Dựa trên giả thuyết của bài luận văn là nhằm mục đ ch đi tìm cấu trúc phụ thuộc của
vàng và TGHĐ ở hai trạng thái: thị trường biến động ình thường và khi thị trường biến
động mạnh (tăng giảm mạnh). Hệ số tương quan ình thường ch có thể xem xét mối tương
quan của hai tài sản ở trạng thái ình thường, không thể đo lường tương quan ở hai đuôi
khi thị trường biến động mạnh. Hơn nữa các phương pháp đo lường tương quan phụ thuộc
đều giả định chuỗi dữ liệu có phân phối chuẩn. Tuy nhiên, tất chuỗi dữ liệu trong tài chính
đều vi phạm giả định này vì hầu hết các chuỗi đều có phân phối không chuẩn. Do đ , nếu
sử dụng các phương pháp đo lường mối tương quan phụ thuộc theo cách truyền thống sẽ
không hiệu quả vì:
• Không đo lường cấu trúc phụ thuộc ở đuôi ( hi thị trường biến động mạnh).
• Vi phạm giả định dữ liệu có phân phối chuẩn.
Mô hình copula c đặc điểm có thể đo lường cấu trúc phụ thuộc đuôi tương đối hiệu
quả. Copula không cần quan tâm đến dạng phân phối của chuỗi dữ liệu bằng cách quan sát
các phân phối biên của chuỗi. Các phân phối iên này đều được chuyển vị phân phối xác
suất về dạng phân phối đều, đồng dạng [0, 1].

28. 19
Hàm copula cho phép tìm ra cấu trúc phụ thuộc chính xác, rõ ràng nhất, tương th ch nhất
giữa các biến. Với việc biến đổi phân phối an đầu của dữ liệu thành các phân phối biên
đồng dạng [0, 1]. Do đ , hàm copula là hàm nối các phân phối biên của các biến với nhau
và không phụ thuộc vào dạng phân phối an đầu của chuỗi dữ liệu. Vì vậy, hàm copula có
thể đo lường cấu trúc phụ thuộc của các biến, đặc biệt là các chuỗi dữ liệu trong tài chính
mà không cần dựa trên giả định đã iết phân phối của dữ liệu (không cần dựa trên giả định
phân phối chuẩn . Đồng thời, mô hình copula dễ dàng đo lường cấu trúc phụ thuộc nhiều
chiều giữa các biến, từ đ giúp phát triển mở rộng thêm nhiều mô hình đa chiều khác.
Như vậy, yếu tố đầu vào để xác định cấu trúc phụ thuộc giữa các biến chính là phân phối
biên của các biến. Để xác định phân phối biên, bài luận văn sử dụng mô hình ARMA-
TGARCH:
Sử dụng ARMA-TGARCH để đo lường phân phối biên của chuỗi dữ liệu.
Có nhiều mô hình để đo lường mô hình biên. Bài luận sử dụng mô hình ARMA kết hợp với
mô hình TGARCH để xác định phân phối biên của chuỗi dữ liệu. Bài luận sử dụng mô hình
ARMA để loại bỏ hiện tượng tự tương quan và trung bình trượt của chuỗi dữ liệu. Nhiều
họ mô hình GARCH được sử dụng để loại bỏ hiện tượng Heteros edasticity như E-
GARCH, I-GARCH, GJR-GARCH, N-GARCH,…Tuy nhiên, ài luận văn sử dụng mô
hình TGARCH để xác định mô hình iên ởi vì TGARCH là mô hình c đặc điểm giúp
xác định đặc t nh asymmetric-đối xứng của chuỗi dữ liệu tốt nhất. Ngoài ra, mô hình
TGARCH cũng xem xét đến hiệu ứng đòn ẩy của chuỗi dữ liệu.
Tỷ giá hối đoái luôn c độ biến động (volatility) rất lớn và phụ thuộc rất nhiều vào
tin tức được công bố (tin tức do các ngân hàng trung ương công ố, các chính sách tiền tệ,
lãi suất,… . Những tin tức tốt/xấu sẽ có sự tác động mạnh yếu khác nhau lên sự biến động
của tỷ giá hối đoái tùy thuộc vào mức độ quan trọng của tin tức. Sự tương quan âm giữa
TSSL trong quá khứ và độ biến động/bất ổn trong tương lai được gọi là hiệu ứng đòn ẩy.
Nelson (1991) sử dụng mô hình EGARCH để đo lường hiệu ứng đòn ẩy. Engle và Ng
(1993 đã tiến hành nghiên cứu hiệu ứng đòn ẩy trên thị trường chứng hoán. Sau đ
Zakoian (1994) và Glosten, Jaganathan và Runkle (1993) sử dụng biến giả theo ngày với
dấu âm để đo lường biến động c điều kiện bằng mô hình TGARCH. Cả hai mô hình

29. 20
EGARCH và TGARCH đều có thể đo lường hiệu ứng đòn ẩy đặc trưng của TSSL TGHĐ
trong tài chính. Tuy nhiên, tác giả sử dụng mô hình TGARCH vì nó phản ánh đầy đủ, tốt
hơn sự phụ thuộc đối xứng phi đối xứng. Mô hình EGARCH phù hợp với phân phối chuẩn
– normal. Đối với mô hình TGARCH thì phân phối lệch – skew distribution phù hợp hơn,
mô tả đầy đủ hơn phân phối tại đuôi.
3.2.2. Mô hình phân phối biên:
Mô hình ết hợp ARMA – TGARCH được sử dụng để đo lường phân phối iên của chuỗi
dữ liệu. ARMA –TGARCH được sử dụng để ết hợp hai đặc t nh tự tương quan và hiện
tượng Heteros edasticity trong phần dư. Mô hình phù hợp là mô hình c A C min.
Cho các phân phối biên, ta xem xét mô hình ARMA (p,q) với TGARCH được giới thiệu
bởi Zakoian (1994) và Glosten et al. (1993), với mục tiêu t nh toán đặc tính quan trọng của
phân phối biên giữa vàng và tỷ giá hối đoái, v dụ như đuôi dày (fat tails, heavy tails và
hiệu ứng đòn ẩy (the leverage effect). Kết quả là, mô hình biên (marginal model) cho
TSSL của vàng hay tỷ giá, , thể hiện qua:
Trong đ p và q là các số nguyên không âm, và và là các thông số AR và MA, theo thứ
tự tương ứng. Nhiễu trắng có thể tuân theo phân phối skew t-student,
Với là bậc tự do, và là phương sai c điều kiện của rút ra từ:
Trong đ là hằng số, là phương sai sai số dự báo của thời kỳ trước, là thành phần
của quá trình GARCH- Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity; là
thông tin mới về sự thay đổi từ thời kỳ trước, từ quá trình Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity - ARCH; nếu , khác 0; và thể hiện hiệu ứng đòn

30. 21
bẩy. Với , phương sai c điều kiện tương lai sẽ tăng tương ứng theo sau một cú sốc
bất lợi hơn là theo sau một cú sốc có lợi với độ lớn của mẫu.
Hiệu ứng đòn ẩy hoặc hiệu ứng đòn ẩy ngược đã được tìm thấy trong giá cả hàng
hóa (xem Mohammadi và Su, 2010; Bowden và Payne, 2008; Reboredo, 2011; Reboredo,
2012b) và trong vài bài viết về tỷ giá hối đoái (Re oredo, 2012a . Bậc của p, q, r và độ trễ
m cho mỗi chuỗi thời gian sẽ được chọn tuân theo các tiêu chí về thông tin thống kê
Akaike information criterion (AIC).
3.2.3. Mô hình copula:
3.2.3.1. Các khái niệm:
Copula là hàm phân phối t ch lũy đa iến (multivariate cumulative distribution function)
với các iên đều (uniform marginals) là U và V, . Hàm nối
Copula này cho thấy sự sự phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên, X và Y, bất chấp phân phối
biên của chúng, và , theo thứ tự tương ứng. Định lý Sklar (1959) nói rằng có
tồn tại một hàm nối copula theo dạng sau:
Trong đ : là phân phối kết hợp (joint distribution) của X và Y, và
. C được xác định một cách duy nhất dựa vào x khi phân phối
biên của X và Y là liên tục. Tương tự như vậy, nếu C là một hàm copula, hàm số trong
Eq. (1) là một hàm phân phối kết hợp với phân phối biên là và . Hàm nối Copula có
điều kiện (Patton, 2006) có thể viết như sau:
Trong đ : là iến điều kiện, là phân phối c điều kiện của ,
là phân phối c điều kiện của và là phân phối kết hợp
c điều kiện của .
Do đ , hàm nối copula liên quan đến những điểm phân vị của phân phối biên hơn là với
các biến an đầu. Điều này c nghĩa là hàm nối copula không bị ảnh hưởng bởi sự biến
động tăng đơn điệu của các biến.
3.2.3.2. Đặc điểm hàm copula:

31. 22
Copula cũng c thể được sử dụng để kết hợp các phân phối biên vào một hàm phân
phối đa iến ngẫu nhiên; và hàm phân phối đa iến ngẫu nhiên này đến lượt mình có thể
được chia ra thành các phân phối iên đơn iến và một hàm nối copula có khả năng tái hiện
cấu trúc phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên. Như vậy, hàm nối copula cho phép mô hình
hóa các biến động biên của các biến ngẫu nhiên tách biệt với cấu trúc phụ thuộc; điều này
tạo ra sự linh hoạt hơn so với phân phối tham số đa iến. Hơn nữa, việc mô hình hóa cấu
trúc phụ thuộc bằng hàm nối copula rất hữu ích khi phân phối kết hợp của hai biến không
phải là phân phối dạng Elip (elliptical distribution). Trong những trường hợp đ , các iện
pháp ước lượng sự phụ thuộc truyền thống, được thể hiện bởi hệ số tương quan tuyến tính
(linear correlation coefficient , là hông đáng tin cậy để mô tả cấu trúc phụ thuộc (xem
Em rechts et al, 2003 . Hơn nữa, một số ước lượng sự tương th ch (concordance (xem
Nelsen, 2006) giữa các biến ngẫu nhiên, giống như Spearman’s rho và Kendall’s tau, là
thuộc tính của copula.
Một đặc điểm đáng chú ý của copula là sự phụ thuộc tiệm cận đuôi (tail
dependence , dùng để đo lường xác suất phân phối của hai biến này c cùng đuôi trên hoặc
dưới. Đây là một cách đo lường thiên hướng của hai biến ngẫu nhiên cùng tăng hoặc cùng
giảm. Hệ số của sự phụ thuộc tiệm cận Upper tail và Lower tail của hai biến ngẫu nhiên X
và Y có thể được biểu diễn theo hàm nối copula như sau:
3.2.3.3. Các loại hàm copula:
Có hai loại hàm copula: copula dạng tĩnh, dừng (static) và copula dạng động, biến đổi theo
thời gian (time-varying).
Copula dạng tĩnh ao gồm các dạng như Gaussian, t, Gum el, Clayton, Fran , BB1, BB6,
BB7, BB8,…
Các loại hàm copula sử dụng trong bài luận văn
Thông số của hàm copula rất quan trọng trong việc xác định vai trò của vàng như ênh
phòng ngừa hoặc một nơi trú ẩn chống lại sự mất giá của đồng USD. Tác giả xem xét
thông số từ những hàm copula hác nhau để nắm bắt các mẫu hình khác nhau của sự phụ
thuộc và sự phụ thuộc thuộc tiệm cận đuôi để biết được có hay không sự phụ thuộc tiệm

32. 23
cận đuôi, sự phụ thuộc tiệm cận đuôi đ đối xứng hay không đối xứng và sự phụ thuộc này
c thay đổi theo thời gian hay không.
Copula dạng tĩnh:
 Copula Gaussian được xác định bởi:
Trong đ : là hàm phân phối t ch lũy hai iến chuẩn hóa (bivariate standard normal
cumulative distribution function) với là hệ số tương quan giữa và , và trong đ
và là hàm phân vị chuẩn. Gaussian copula không có sự phụ thuộc tiệm
cận đuôi, .
 Clayton Copula được thể hiện bởi:
Copula này hông đối xứng, sự phụ thuộc ở Lower tail lớn hơn là ở Upper tail:
.
Hàm copula Clayton thể hiện sự phụ thuộc mạnh mẽ ở Lower tail, nhưng hông thể
hiện sự phụ thuộc ở Upper tail. Do đ họ nhà này được sử dụng tốt hơn hi mô hình
hóa rủi ro có liên quan đến mất mát. Tham số bị giới hạn trong khoảng [0,∞] và copula
Clayton ch cho thấy sự phụ thuộc tích cực. (Trivedi và Zimmer, 2005).
 Gumbel Copula được thể hiện bằng:
Lưu ý rằng, khi , hai biến là độc lập.
Gum el Copula cũng là ất đối xứng nhưng c sự phụ thuộc lớn nhiều ở Upper tail hơn là
Lower tail: .
 Symmetrized Joe–Clayton Copula (xem Patton, 2006) cho phép sự phụ thuộc tiệm
cận Lower tai và Upper tail cân xứng, như trong trường hợp đặc biệt khi .
Copula SJC được thể hiện như sau:
Trong đ là Joe–Clayton copula, được định nghĩa là:

33. 24
Với , và ,
Copula Joe - Clayton cho thấy sự phụ thuộc Lower tail cũng như sự phụ thuộc Upper tail,
nhưng hông đối xứng chính xác. Hàm copula phân biệt giữa phụ thuộc Lower-Upper tail.
Điều này sẽ c ch cho người quản lý danh mục đầu tư hi họ được phép bán tài sản.
Các hàm rotated copula cũng tương tự như các hàm copula, ch khác ở chỗ là các hàm
rotated copula là kết quả của việc quay các hàm copula 1800
, tức là sự phụ thuộc Lower tail
sẽ thành Upper tail và ngược lại so với hàm copula gốc.
 Rotated Clayton: thể hiện sự phụ thuộc Upper tail:
 Rotated Gumbel: thể hiện sự phụ thuộc Lower tail:
Copula dạng động:
Copula dạng động, biến đổi theo thời gian dựa trên hệ số tương quan Pearson hoặc
Kendall tau. Patton cho rằng vẫn còn nhiều h hăn hi tìm những biến nguyên nhân để
giải th ch đặc t nh động của mô hình (theo nghiên cứu của Songsak). Trong thực tế, hàm
copula biến động theo thời gian được giả định tuân theo quá trình trung ình di động tự
tương quan ARMA (p, q .
Nhằm xem xét những biến động theo thời gian có thể có trong các hàm nối copula c điều
kiện – và do đ trong sự phụ thuộc giữa vàng và tỷ giá USD với điều kiện: giả định rằng
các tham số phụ thuộc của Copula thay đổi theo một phương trình mở rộng.
 Hàm copula Gaussian động:
Theo Patton (2006 , đối với Gaussian Copula, ta xác định tham số phụ thuộc tuyến tính
tuân theo phương pháp ARMA (p, q :

34. 25
Trong đ : là quá trình biến đổi logistic để giữ giá trị
thuộc (-1, 1). Tham số phụ thuộc được giải thích bởi hằng số , bằng quá trình tự hồi quy,
, và bởi quá trình trung ình trượt qua q thời kỳ cuối cùng từ các biến biến đổi, .
 Hàm copula Symmetrized Joe–Clayton động:
Theo nghiên cứu của Patton (2006) về cấu trúc phụ thuộc ở hai đuôi iến đổi theo thời
gian, nghiên cứu của Lu ang và Shigeyu i Hamori năm 2014 về việc sử dụng hàm copula
biến động theo thời gian để xác định tương quan giữa vàng và tỷ giá hối đoái.
Công thức xác định hàm copula SJC biến động theo thời gian như sau:
Với (x) là hàm chuyển vị log, , nằm trong khoảng (0, 1).
Bảng tóm tắt hàm copula và cấu trúc phụ thuộc tương ứng:
Tên hàm Công thức
Tham
số
Phụ thuộc đuôi
Gaussian ,
không có phụ
thuộc đuôi
Clayton sự phụ thuộc ở
Lower tail lớn
hơn là ở Upper
tail:
Gumbel sự phụ thuộc lớn
nhiều ở Upper

35. 26
tail hơn là
Lower tail:
SJC Lower tai và
Upper tail cân
xứng,
Rotated
Clayton
Upper tail
Rotated
Gumbel
Lower tail
Gaussian
động
Không có phụ
thuộc đuôi
Upper-Lower
tail.
SJC động Đối xứng hai
đuôi theo thời
gian
3.3. Phương pháp thực hiện:
Để ước lượng được mô hình copula, bài luận sử dụng phương pháp Maximum
Li elihood 02 giai đoạn như sau:
 Giai đoạn 1: Ước lượng các phân phối biên của tài sản (marginal distributions) bằng
mô hình kết hợp ARMA TGARCH

36. 27
 Giai đoạn 2: các tham số của marginal distribution từ ước 1 sẽ được sử dụng làm
các dữ liệu đầu vào cho mô hình copula. Từ đ ước lượng tham số của từng loại
copula. Sau hi đã c tham số của từng loại copula, bài luận sẽ chọn tham số thích
hợp nhất dựa vào giá trị AIC nhỏ nhất.
Nguồn: tự tổng hợp
Sơ đồ 1: Các bước thực hiện
3.3.1. Ước lượng mô hình phân phối biên ARMA-TGARCH phù hợp:
Đối với mô hình copula, giả định các dữ liệu đầu vào c cùng một dạng phân phối
và độc lập với nhau. Bài luận sử dụng mô hình ARMA- TGARCH để tìm ra phân phối iên
của chuỗi dữ liệu. Để thực hiện hồi quy mô hình ARMA-TGARCH, ài luận sẽ thực hiện
một số ước sau:
Bước đầu tiên là iểm tra độ nhiễu trắng hite noise của chuỗi dữ liệu. Bài nghiên cứu sử
dụng iểm định Ljung – Box dựa trên đồ thị tự tương quan của data. Kiểm định Ljung Box
được t nh ằng công thức sau:
Với n là số quan sát, là hệ số tự tương quan với độ trễ lag j, Thống ê Chi ình phương
với là ậc tự do. Bằng cách iểm định thống ê Ljung-Box Q test, ài luận sẽ c thể ác
ỏ hoặc chấp nhận giả thuyết H0: chuỗi dữ liệu c t nh tự tương quan hông.
Tiếp theo, ài nghiên cứu sẽ iểm định hiệu ứng ARCH trong chuỗi dữ liệu ằng phương
pháp iểm định ARCH – LM test.
Kiểm định tính tự tương quan của
data bằng Ljung-Box Q test
Kiểm định hiệu ứng
ARCH/GARCH bằng ARCH test.
Chọn ARMA-
TGARCH có
AIC min
Copula
(AIC min)

37. 28
Sau hi đã c mô hình ARMA-TGARCH th ch hợp cho mỗi chuỗi dữ liệu, ta sẽ sử dụng
phần dư được chuẩn h a (standardized residuals c được từ mô hình ARMA-TGARCH để
ước lượng các tham số của hàm Copula.
Sau hi đã chọn lựa được mô hình ARMA-TGARCH với độ trễ phù hợp, ta sẽ hồi
quy mô hình ARMA-TGARCH tương ứng để đạt được phần dư residuals của mô hình. Sau
đ , ta giả định residual c phân phối lần lượt là t – Student, phân phối t – Student Skew,
phân phối ged, phân phối s ew-ged. (Theo nghiên cứu của Hansen năm 1994 .
 Trường hợp residual tuân theo phân phối t- student với bậc tự do v:
Trong đ là vectơ của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng. Điều
iện để dãy TSSLtuân theo quy luật phân phối t- student thì độ lệch phải tồn tại với ậc tự
do >4.
 Trường hợp residual tuân theo phân phối sai số tổng quát (GED) với bậc tự do v:
Trong đ là vecto của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng. Bậc tự
do v=2 thì phân phối GED trở thành phân phối chuẩn, v>2: thấp hơn phân phối chuẩn và
ngược lại.
 Trường hợp residual tuân theo phân phối student lệch (skew student) với bậc tự do
v:
Trong đ là vecto của mô hình GARCH TGARCH cần ước lượng, là
tham số phi đối xứng, m và là ỳ vọng và phương sai của phân phối student.
3.3.2. Chuyển vị phân phối biên thành phân phối đơn vị [0, 1]:

38. 29
Ứng với mỗi dạng phân phối của phần dư residual, ta sẽ xác định được hàm phân
phối iên ằng phương pháp Maximum Logli elihood. Sau đ các phân phối iên sẽ được
chuyển thành các phân phối đơn vị [0, 1] theo phương pháp FM hoặc phương pháp CML.
Phương pháp này giúp xác định pro a ility integral transform:
Với , t 1,…T là một dãy các giá trị iid. G a sử .
là probability integral transform của . có phân phối :
Đối với phương pháp CML, phân phối iến đổi đơn vị được xác định ằng hàm cdf thực
nghiệm như sau:
Với hàm phân phối iên chuyển vị được xác định:
, T là số quan sát.
3.3.3. Kiểm định tính phù hợp của phân phối biên:
Đánh giá mức độ phù hợp của những mô hình iên thì cực ỳ quan trọng ởi vì dữ
liệu ước lượng từ phân phối iên được sử dụng như là các input cho mô hình copula. Do đ
nếu hi phân phối iên ị sai lệch sẽ dẫn đến mô hình copula cũng ị sai lệch. Lúc đ , các
iến đổi xác suất và sẽ hông tuân theo phân phối đều
với giá trị độc lập thuộc hoảng (0,1). Vì vậy, bài nghiên cứu sẽ iểm định sự phù hợp của
các mô hình iên này ằng cách sử dụng phương pháp iểm định của Die old và cộng sự
năm 1998. Tác giả Die old đã đánh giá hàm mật độ phân phối ước lượng thông qua hai
ước:
Bước 1, iểm tra sự tự tương quan của và đối với độ trễ h 20 cho cả
hai iến với 1,2,3,4 ( là moment ậc và sử dụng thống ê LM được t nh ằng (T-
h R2, với R2 là hệ số xác định của mô hình, để iểm tra giả thiết H0 về mức độc lập của
dãy. Thống ê LM c phân phối chi ình phương .

39. 30
Bước 2, thực hiện iểm định Kol-mogorov-Smirnov nếu và c phân phối đều (0,1 ,
để so sánh phân phối thực nghiệm và hàm phân phối l thuyết xác định.
Giả thuyết H0: hông c sự sai lệch trong phân phối iên. Hàm phân phối lý thuyết thì phù
hợp với hàm phân phối thực nghiệm.
Giả thuyết H1: ác ỏ H0, tức c sự sai lệch giữa phân phối lý thuyết và phân phối thực
nghiệm.
Thống ê D= ||F1(x) – F2(x)||
Nếu giá trị pvalue mức ý nghĩa 5% >chấp nhận giả thuyết H0 ( hông c sự sai lệch ,
phân phối là đều, đồng dạng (0, 1 .
3.3.4. Ước lượng tham số của mô hình copula:
Các tham số copula ở trên được ước lượng ằng phương pháp maximum li elihood
- ML sử dụng quy trình gồm hai ước được gọi là phương pháp hàm suy luận theo iên
(Inference function for margins - FMs (Joe and u, 1996 . Hàm mật độ hai iến được
phân tách thành t ch của các hàm mật độ iên và hàm mật độ Copula. Trước tiên chúng ta
ước lượng các tham số của các phân phối iên một cách riêng l ằng ML và sau đ ước
lượng các tham số của copula ằng cách giải phương trình sau:
Trong đ là tham số copula, ; và là mẫu quan sát giả từ
copula.
Kết quả từ các mô hình copula hác nhau được đánh giá dựa vào ch tiêu ch A C điều
ch nh cho những sai lệch đối với mẫu nhỏ (small-sample ias , như trong Breymann et al.
(2001) and Rodriguez (2007).

40. 31
Chương 4. DỮ LIỆU & THỐNG KÊ MÔ TẢ
4.1. Dữ liệu:
Tác giả nghiên cứu thực nghiệm thuộc t nh phòng ngừa rủi ro và trú ẩn an toàn của
vàng đối với USD sử dụng dữ liệu hàng tuần từ 7 1 2000 đến 23 05 2014. Do dựa trên ài
nghiên cứu gốc của tác giả Juan C. Re odero, ài nghiên cứu cũng sử dụng dữ liệu tỷ giá
từ 7 1 2000 (giai đoạn đánh dấu sự ra đời của đồng Euro và tiếp tục mở rộng dữ liệu đến
tháng 05 2014. Paper gốc chủ yếu tập trung nghiên cứu các cặp tỷ giá mạnh thuộc hu vực
châu Âu như GBP, EUR,…Để mở rộng và tìm hiểu thêm về vai trò của vàng đối với USD
tại hu vực châu Á và đặc iệt là các nước Đông Nam Á - những quốc gia mới nổi, c tốc
độ phát triển inh tế n ng, ài nghiên cứu sử dụng các cặp tỷ giá hác so với paper gốc như
SEK, RUB, HKD, THB, DR, NR, T D, KR , SGD, VND để tìm hiểu tương quan giữa
vàng và USD.
Việc sử dụng dữ liệu tuần thì phù hợp hơn với mục đ ch mô tả đặc điểm cấu trúc
phụ thuộc giữa vàng và USD; ởi vì những dữ liệu c tần số cao hoặc hàng ngày c thể ị
ảnh hưởng ởi độ dịch chuyển và độ nhiễu (drifts and noise mà c thể che đi mối quan hệ
phụ thuộc và làm phức tạp mô hình phân phối iên thông qua các iến hông dừng, điểm
gãy đột ngột (sudden jumps hay nhớ dài (long memory . Giá vàng được t nh ằng
USD ounce và tỷ giá USD được đo lường ằng số USD trên mỗi đơn vị ngoại tệ (tỷ giá
tăng tức là USD mất giá được tải về từ we site của Ngân hàng Anh
http://www.bankofengland.co.uk).
Dựa vào đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu, ta thấy tất cả các dữ liệu đều c phân phối
lệch chuẩn. Các chuỗi dữ liệu đều lệch hỏi giá trị trung ình. T m lại, các chuỗi dữ liệu
đều thể hiện dạng phân phối hông theo phân phối chuẩn.

41. 32

42. 33

43. 34
Hình 1: đồ thị phân vị của chuỗi dữ liệu
4.2. Thống kê mô tả và các kiểm định dữ liệu:
4.2.1. Thống kê mô tả:
Hình 2 cho thấy tương quan giữa giá vàng và các loại tỷ giá hối đoái trong cùng một
hoảng thời gian lấy mẫu. u hướng chung là: giá vàng tăng trong hi USD giảm giá so
với các đồng tiền ch nh hác (TGHĐ tăng . Với sự gia tăng hủng hoảng toàn cầu sau
2008, giá vàng và sự sụt giá USD so với hầu hết các đồng tiền được phân t ch thì dịch
chuyển theo sát g t.
Tuy nhiên, một số cặp tiền tệ cho thấy sự tương quan rất yếu hoặc hông c tương quan
như VND. Đối với đồng KR , trong giai đoạn đầu hầu như KR hông c tương quan
với vàng. Ch đến giai đoạn sau, KR và vàng mới c tương quan dương rõ ràng hơn.
GOLD –CNY

44. 35

45. 36
Hình 2: Tương quan giữa vàng và các cặp tỷ giá hối đoái

46. 37
Các thống ê mô tả số liệu cũng như t nh ngẫu nhiên về dữ liệu TSSL của vàng và
tỷ giá USD được trình ày trong Bảng 1. TSSL trung ình gần ằng 0 với cả chuỗi dữ liệu
và tương đối nhỏ so với độ lệch chuẩn của ch nh n , điều đ cho thấy hông c xu hướng
đáng ể nào trong ộ dữ liệu. Sự hác iệt giữa các giá trị tối đa và tối thiểu cho thấy giá
vàng c nhiều iến động so với USD, giá trị âm cho độ lệch (đại lượng đo lường mức độ
ất đối xứng của phân phối xác suất của một iến ngẫu nhiên). N còn tên gọi nữa là hệ số
ất đối xứng phổ iến cho các chuỗi, và tất cả lợi nhuận cho thấy độ nhọn (kurtosis) dao
động từ 4,1 đến 14,5. Điều này hẳng định sự hiện diện của đuôi rộng trong phân phối iên
hoặc các quan sát rất thường xuyên.
Dựa trên hình vẽ, ta thấy vàng và các tỷ giá hối đoái đều c tương quan dương. Ngoại trừ
vàng với VND dường như hông c sự tương quan.
Đối với Tỷ giá VND/USD, ta thấy gần như không có sự tương quan với vàng. Việc
này có thể là do ch nh sách điều hành tỷ giá của Việt Nam trong thời gian vừa qua (từ năm
2000 đến năm 2014 chủ yếu là theo cơ chế neo tỷ giá, cụ thể như sau:
Thời gian Cơ chế áp dụng Đặc điểm chế độ tỷ giá thực tế
1999-2000
Cơ chế tỷ giá neo
cố định
(conventional fixed
peg arrangement)
Biên độ tỷ giá tại các NHTM giảm không quá
0,1%.
OER giữ ổn định ở mức 14.000 VND/USD
2001-2007
Cơ chế neo tỷ giá
có điều ch nh
(crawling peg)
OER được điều ch nh dần từ 14.000VND/USD
năm 2001 lên 16.100 VND USD năm 2007.
Biên độ tỷ giá tại các NHTM được điều ch nh lên
mức +/-0,25% (từ 1 7 2002 đến 31/12/2006) và
+/-0,5% năm 2007.
2008-2011
Neo tỷ giá với biên
độ được điều ch nh
(crawling bands)
OER điều ch nh từ 16.100 (2008) lên 20.828
(2012).
Biên độ điều ch nh từ +/-0,75% lên +/-1% (2011)
với nhiều lần thay đổi khác nhau.
2012-2013 Cơ chế tỷ giá neo OER giữ nguyên ở mức 20.828 VND/USD từ

47. 38
cố định
(conventional fixed
peg arrangement)
01 2012 đến 28 06 2013, sau đ tăng lên 21.036
VND/USD.
Biên độ giao dịch giữ cố định +/-1%.
Nguồn: Từ các tác giả Nguyễn Thị Thu Hằng, Đinh Tuấn Minh, Tô Trung Thành, Lê Hồng Giang,
Phạm Văn Hà trong Báo cáo kinh tế vĩ mô 2014 của Ủy ban kinh tế Quốc hội.
Dựa vào ch nh sách điều hành tỷ giá đối với đồng VND trong thời gian từ năm 2000
đến này, ta thấy chủ yếu là ch nh sách neo tỷ giá với iên độ c điều ch nh nhất định. Do
đ tỷ giá c thể hông phản ánh giá trị theo cung-cầu mà do sự can thiệp của ch nh phủ để
thực hiện các mục tiêu inh tế, điều tiết thị trường. Vì thế nên Tỷ giá hối đoái VND USD
hông thể hiện mối tương quan rõ rệt với giá vàng trong giai đoạn 2000-2014.
Kết quả t nh toán hệ số tương quan cũng cho thấy điều đ . Hệ số tương quan
giữa vàng và các cặp tỷ giá đều c mối tương quan dương trừ cặp tỷ giá VND USD. Ngoài
ra, một số cặp tỷ giá như KR USD, CN USD, HKD USD, DR USD c tương quan
dương với vàng ở mức thấp (hệ số từ 0,13 đến 0,17 .
G a trị S ewness đều hác hông cho thấy các giá trị quan sát hông tuân theo phân
phối chuẩn. Hầu hết TSSL của TGHĐ c giá trị s ewness < 0 (như vàng, RUB, KR ,
VND,… nghĩa là các mode nghiên sang phải và làm éo dài đuôi ên trái nên c dạng
“đuôi phẳng fat tail ên trái” (các phần tử rủi ro, đột iến càng nhiều , đặc iệt là VND hi
giá trị S ewnees -7. Vì vậy, ta c thể phỏng đoán các phân phối iên c thể c dạng phân
phối s ewed – t student.

48. 39
gold sek rub hkd sgd thb idr inr twd cny krw vnd
Mean 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001
Std dev 0.011 0.017 0.012 0.001 0.006 0.009 0.014 0.009 0.006 0.002 0.011 0.004
Max 0.065 0.061 0.045 0.006 0.025 0.051 0.108 0.052 0.023 0.020 0.039 0.014
Min -0.062 -0.067 -0.108 -0.004 -0.045 -0.058 -0.099 -0.042 -0.028 -0.012 -0.291 -0.060
Skewness -0.030 -0.202 -1.699 2.034 -0.452 -0.528 0.047 -0.142 -0.294 1.827 -22.006 -7.885
Kurtosis 6.809 3.906 18.505 23.496 6.009 10.364 14.150 7.266 5.473 29.070 560.443 111.623
1 0.39809 0.23387 0.15028 0.43089 0.28552 0.13840 0.20838 0.27405 0.17952 0.17839 -0.0158
Bảng 1: Bảng thống kê mô tả cho thấy các giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất TSSL của vàng và các tỷ giá hối đoái.
gold sek rub hkd sgd thb idr inr twd cny krw vnd
JB statistic 451.7869 30.6513 7559.072 13786.24 309.0059 1724.612 3823 581.9647 212.0686 21935.43 4563437 381104.6
p value 0.0039 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Q statistic (20) 147.97 211.39 220.09 24.473 154.58 22.664 196.99 110.43 65.334 7.6711 325.48 4.3905
pvalue 0.0000 0.0000 0.0000 0.040 0.0000 0.046 0.0000 0.0000 0.0000 0.994 0.0000 1
ARCH effect 3.290444 5.436747 79.27273 14.06311 0.006960 105.506 14.33458 1.329211 3.084881 0.00307 0.00135 0.002225
pvalue 0.0697 0.0197 0.000 0.0002 0.8531 0.000 0.0008 0.2489 0.079 0.9558 0.9707 0.9624
Bảng 2: Các kiểm định thống kê Jarque-Bera, Ljung – Box test (độ trễ 20 lags), kiểm định hiệu ứng ARCH. HKD có hiện tượng tự tương
quan ở bậc 15.THB có tự tương quan ở bậc 13.
Kiểm định gold sek rub hkd sgd thb idr inr twd cny krw vnd
ADF test -28.5124 -27.8389 -12.9028 -27.812 -25.6695 -26.5318 -12.1117 -24.4127 -24.1073 -12.3724 -24.8166 -27.743
Critical value(1%) -3.43884 -3.43884 -3.43887 -3.43884 -3.43884 -3.43884 -3.43887 -3.43884 -3.43884 -3.43887 -3.43884 -3.43884
Critical value (5%) -2.86518 -2.86518 -2.86519 -2.86518 -2.86518 -2.86518 -2.86519 -2.86518 -2.86518 -2.86519 -2.86518 -2.86518
Critical value (10%) -2.56876 -2.56876 -2.56877 -2.56876 -2.56876 -2.56876 -2.56877 -2.56876 -2.56876 -2.56877 -2.56876 -2.56876
Bảng 3: Kiểm định tính dừng của chuỗi dữ liệu

49. 40
4.2.2. Các Kiểm định chuỗi dữ liệu:
Kiểm định tính dừng:
Bài nghiên cứu iểm định t nh dừng của chuỗi dữ liệu. Dựa vào đồ thị chuỗi tỷ suất sinh lợi
của giá vàng và các cặp tỷ giá, ta thấy các chuỗi đều dừng. Kiểm định ADF Test statistic
cho ết quả:
với các mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%. Ta ết luận chuỗi TSSL của vàng và các tỷ
giá là chuỗi dừng.
Kiểm định tính tự tương quan và hiệu ứng ARCH:
Bài nghiên cứu thực hiện các iểm định JB test, Q test và ARCH –LM test:
 Kiểm định phân phối chuẩn JB test:
Kiểm định JB test được sử dụng để iểm tra phân phối chuẩn hông điều iện của chuỗi dữ
liệu. Kết quả iểm định đều ác ỏ mạnh t nh chuẩn của phân phối hông điều iện cho tất
cả các chuỗi dữ liệu.
 Kiểm định tính tự tương quan Ljung Box Q-test:
Kiểm định Ljung Box Q - test (lag 20 cho thấy sự tồn tại của tương quan chuỗi trong dữ
liệu. Tuy nhiên, đối với chuỗi dữ liệu của TSSL HKD, c tồn tại hiện tượng tự tương quan
ở độ trễ thứ 14 với giá trị Ljung Box Q-test là 24.473* (mức ý nghĩa 5% . Đối với TSSL
THB, tương quan chuỗi thể hiện ở độ trễ thứ 3 với Ljung Box Q-test là 22.664* (mức ý
nghĩa 5% . Ngoài ra, hai cặp TSSL CN và VND hông tìm thấy hiện tượng tự tương
quan.
 Kiểm định hiệu ứng ARCH:
ARCH-LM test iểm định hiện tượng Heteros edasticity trong chuỗi dữ liệu. Các chuỗi dữ
liệu gồm Vàng, SEK, RUB, HKD, THB, DR, T D đều cho thấy hiệu ứng ARCH. Ngoại
trừ TSSL của các cặp tỷ giá sau: NR, SGD, CN , KR , VND. Chuỗi dữ liệu c hiện
tượng homoscedasticity (phương sai hông đổi, thuần nhất . Dự iến sẽ sử dụng mô hình
TGARCH với độ trễ (1, 1 đối với các cặp TSSL này.
4.3. Mô hình copula thực nghiệm phi tham số:
4.3.1. Tương quan giữa vàng-TGHĐ qua bảng dữ liệu thực nghiệm

50. 41
Trước hi đi vào t nh toán các giá trị tham số của hàm copula, tác giả sẽ xử lý thực
nghiệm dữ liệu để xem xét iến động của TSSL vàng và tỷ giá. Với mỗi cặp Tỷ suất sinh
lợi của vàng và USD, tác giả xếp hạng theo thứ tự tăng dần và chia các quan sát một cách
đồng đều ra thành 10 ô (ứng với các decile từ 10% đến 100% , trong đ ô thứ 1 chứa
những quan sát c giá trị thấp nhất và ô thứ 10 chứa những quan sát c giá trị cao nhất. Sau
đ tác giả đếm số số lượng quan sát được chia ở mỗi ô (i, j với i, j 1,…,10 thông qua các
thời ỳ của mẫu, cho t 1,…,T và xếp các con số này trong một ma trận 10x10 theo cách
mà các hàng của ma trận ao gồm các ô của chuối xếp theo trật tự tăng dần từ trên xuống
dưới và các cột của ma trận ao gồm các ô hác được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua
phải, nếu hai chuỗi c sự tương quan hoàn toàn (dương hay âm ta sẽ thấy hầu hết các quan
sát nằm trên đường chéo nối g c trên ên trái với g c dưới ên phải (hoặc ngược lại của
ma trận 10*10.
 Nếu hai chuỗi dữ liệu hông tương quan thì giá trị trong mỗi ô là gần bằng nhau.
 Nếu quan sát tập trung nhiều ở ô (1, 1) và các ô phụ cận thì cho biết sự phụ thuộc
Lower tail (Thị trường lao dốc) của 2 chuỗi dữ liệu.
 Nếu các quan sát tập trung nhiều ở ô (10, 10) thì cho biết sự phụ thuộc Upper tail
(thị trường tăng mạnh).
 Ngoài ra, nếu quan sát tập trung nhiều ở hai góc (1, 1) và (10, 10) thì cho biết có sự
phụ thuộc dương. Ngược lại, nếu quan sát tập trung nhiều ở hai góc (1, 10) và (10,
1) thì cho biết phụ thuộc âm.
Bảng 4 trình ày ết quả thực nghiệm của ảng copula cho tất cả các cặp tỷ giá trao
đổi vàng – USD. Bằng chứng cho sự tương quan dương được ch ra ởi một thực tế là số
lượng các quan sát dọc theo đường chéo được nối ởi ph a trên ên trái và ph a dưới ên
phải lớn hơn số quan sát trong các phần hác. Kết quả thực nghiệm ở Bảng 4 cho thấy các
giá trị quan sát tập trung nhiều ở g c trên – ên trái và g c dưới – ên phải, đặc trưng cho
sự phụ thuộc ở hai đuôi đối xứng. Các ô (1, 1 và (10, 10 của các chuỗi dữ liệu đều chứa
nhiều quan sát, đặc iệt là đối với các cặp: vàng – RUB (Lower tail: 26 - Upper tail: 26),
vàng – SGD (Lower tail: 40 – Upper tail: 28), vàng – THB (Lower tail: 23 – Upper tail:

51. 42
16 . Tuy nhiên, cặp vàng – HKD cho thấy số quan sát ở lower-upper tail thấp ỳ vọng
hông tương th ch với copula đối xứng Lower-Upper tail.
Do đ giá trị vàng và giá trị USD di chuyển treo hướng ngược nhau. Tương tự như vậy
trong so sánh 10 phân vị cao nhất và thấp nhất thì hông c sự hác iệt đáng ể, đ là
ằng chứng cho thấy c sự phụ thuộc đuôi đối xứng. N i chung ết quả ở các Bảng 4. (1-
10 là hoàn toàn phù hợp với sự tương quan dương được thể hiện ởi các hệ số tương quan
hông điều iện được trình ày ở Bảng 1.
SEK
Vàng
8 11 12 10 7 5 5 9 3 6
4 5 10 9 5 10 13 4 9 6
8 6 4 7 5 7 12 8 11 7
9 7 5 5 8 11 8 6 10 6
2 7 11 8 11 8 9 7 4 8
3 8 9 7 9 9 5 11 9 5
21 9 5 2 7 3 2 4 4 18
8 6 5 6 8 6 4 13 10 9
9 8 5 13 7 4 8 6 6 9
4 8 9 8 8 11 9 7 9 2
Bảng 4.1: copula thực nghiệm giữa vàng và SEK
Theo bảng 4.1: Ô (1, 1) chứa 8 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 8 quan sát mà tại
đó SEK nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô (10,
10) chứa số quan sát tương đối thấp, tuy nhiên các quan sát ở vùng phụ cận chứa số quan
sát tương đối nhiều. Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc Lower tail và có tương quan dương.
RUB
VÀNG
26 20 7 7 2 4 4 3 2 1
13 16 14 10 6 3 5 6 0 2
7 12 15 8 11 9 2 4 3 4
6 7 11 6 13 5 13 9 3 2
7 5 5 13 9 9 8 9 6 4
7 6 6 11 7 8 10 9 8 3
0 5 5 4 12 10 14 6 9 10
2 1 2 5 10 7 9 11 16 12
3 1 6 6 8 7 5 11 16 12
5 2 4 5 4 5 5 7 12 26

52. 43
Bảng 4.2: copula thực nghiệm giữa vàng và RUB
Theo bảng 4.2: Ô (1, 1) chứa 26 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 26 quan sát mà
tại đó RUB nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô
(10, 10) cũng chứa 26 quan sát. Số quan sát tại lower tail và upper tail là bằng nhau. Như
vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail và upper tail đối xứng và có tương quan dương.
HKD
VÀNG
1 4 14 16 13 7 10 8 3 0
0 0 4 9 36 8 11 5 1 1
8 6 4 8 18 8 13 3 4 3
6 8 7 4 6 8 3 10 12 11
12 12 9 6 5 2 5 8 9 7
13 18 5 3 4 0 2 4 11 15
4 1 4 12 17 3 14 8 6 6
20 10 8 0 0 0 4 6 9 18
9 11 6 7 5 0 5 8 12 12
3 5 14 10 5 4 8 15 8 3
Bảng 4.3: copula thực nghiệm giữa vàng và HKD
Theo bảng 4.3: Ô (1, 1) chứa rất ít quan sát: Ô (10, 10) chứa 3 quan sát nhưng vùng phụ
cận tập trung nhiều quan sát (12, 18 quan sát) có nghĩa là trong 751 quan sát có 3 quan
sát mà tại đó HKD nằm ở thập phân vị cao nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị cao
nhất. Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc upper tail và có tương quan dương.
SGD
VÀNG
40 13 10 2 2 4 2 0 3 0
11 13 16 11 6 8 3 3 2 2
10 13 13 12 11 3 6 4 2 1
3 7 8 12 13 11 8 4 5 4
5 5 5 16 12 8 7 9 2 6
2 8 6 6 11 10 9 9 7 7
1 4 6 6 3 4 13 12 14 12
0 6 5 4 7 12 11 10 12 8
2 4 4 4 8 10 9 11 15 8
2 2 2 2 2 4 7 13 13 28
Bảng 4.4: copula thực nghiệm giữa vàng và SGD

53. 44
Theo bảng 4.4: Ô (1, 1) chứa 40 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 40 quan sát mà
tại đó SGD nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô
(10, 10) cũng chứa 28 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.
Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan
dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) và ô (10, 10) tập trung rất nhiều quan sát).
THB
VÀNG
23 14 12 5 11 1 4 3 2 1
11 13 7 12 7 9 6 1 6 3
10 11 11 12 6 6 8 4 2 5
5 4 9 8 11 10 5 8 8 7
4 6 5 9 13 11 10 8 1 8
3 10 7 10 8 7 4 8 5 13
6 7 7 4 3 6 10 12 11 9
5 6 8 6 6 6 9 8 14 7
5 2 4 6 10 6 7 13 15 7
4 2 5 3 4 8 12 10 11 16
Bảng 4.5: copula thực nghiệm giữa vàng và THB
Theo bảng 4.5: Ô (1, 1) chứa 23 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 23 quan sát mà
tại đó THB nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô
(10, 10) cũng chứa 16 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.
Như vậy, có thể có sự thuộc thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan
dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) và ô (10, 10) tập trung rất nhiều quan sát).
IDR
VÀNG
18 14 14 9 5 4 1 3 4 4
6 10 11 14 7 8 6 6 5 2
12 14 12 4 3 2 10 8 4 6
8 5 5 10 6 14 7 4 8 8
5 5 8 3 11 9 12 6 12 4
4 12 5 12 8 5 6 9 7 7
4 4 3 7 10 8 4 11 7 17
7 2 5 4 12 7 14 9 7 8
7 7 4 5 8 11 7 8 10 8
5 2 8 7 5 6 7 11 11 13
Bảng 4.6: copula thực nghiệm giữa vàng và IDR

54. 45
Theo bảng 4.6: Ô (1, 1) chứa 18 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 18 quan sát mà
tại đó IDR nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất. Ô
(10, 10) cũng chứa 13 quan sát. Số quan sát tại lower tail lớn hơn quan sát tại upper tail.
Như vậy, có thể có sự phụ thuộc lower tail – upper tail không đối xứng và có tương quan
dương. (Các vùng phụ cận ô (1, 1) tập trung rất nhiều quan sát cho thấy lower tail lớn hơn
upper tail).
INR
VÀNG
8 11 12 10 7 5 5 9 3 6
4 5 10 9 5 10 13 4 9 6
8 6 4 7 5 7 12 8 11 7
9 7 5 5 8 11 8 6 10 6
2 7 11 8 11 8 9 7 4 8
3 8 9 7 9 9 5 11 9 5
21 9 5 2 7 3 2 4 4 18
8 6 5 6 8 6 4 13 10 9
9 8 5 13 7 4 8 6 6 9
4 8 9 8 8 11 9 7 9 2
Bảng 4.7: copula thực nghiệm giữa vàng và INR
Theo bảng 4.7: Ô (1, 1) chứa 8 quan sát: nghĩa là trong 751 quan sát có 8 quan sát mà tại
đó INR nằm ở thập phân vị thấp nhất và Vàng cũng thuộc thập phân vị thấp nhất (lower
tail). Ô (10, 10) chứa rất ít quan sát, kỳ vọng không tồn tại phụ thuộc upper tail. Như vậy,
có thể có sự phụ thuộc lower tail và có tương quan dương.
TWD
VÀNG
21 13 5 6 2 3 3 4 9 10
9 5 8 7 6 3 4 9 11 13
5 8 9 7 4 6 5 8 10 13
15 7 8 3 6 3 6 8 11 8
8 10 8 3 3 4 2 7 11 19
15 8 7 5 6 1 5 3 7 18
9 6 8 11 3 5 5 11 9 8
5 8 7 4 10 2 11 7 7 14
12 11 8 10 2 1 7 4 7 13
16 7 10 3 3 4 9 4 11 8
Bảng 4.8: copula thực nghiệm giữa vàng và TWD