ppt logaritma

1. Aura karenina Z.
Dian Maharani P. (13)
Frandame Y. A. (16)
M. Rayhan A. ( 24 )
M. Bergi ( 22 )
Thomas Adi saputra (34)

2. DEFINISI
Fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen. Jika
fungsi logaritma dinyatakan dengan
𝑦 = 𝑎 𝑥
, dengan 𝑎 > 0 dan 𝑎 ≠ 1
Fungsi Invers
𝑦 = 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥 dengan 𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1 dan 𝑥 > 0

3. CONTOH PERTAMA
a. 𝑦 = 2𝑙𝑜𝑔 𝑥
adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok 2
b. 𝑦 = 3𝑙𝑜𝑔 𝑥
adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok 3
c. 𝑦 =
1
2 𝑙𝑜𝑔
𝑥
adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok
1
2
d. 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔 𝑥
adalah fungsi logaritma dengan bilangan pokok 10

4. CONTOH KEDUA
a. 23
= 8 → 2𝑙𝑜𝑔8 = 3
b. 22
= 4 → 2𝑙𝑜𝑔4 = 2
c. 21 = 2 → 2𝑙𝑜𝑔2 = 1
d. 20 = 1 → 2𝑙𝑜𝑔1 = 0
e. 2−1
=
1
2
→ 2𝑙𝑜𝑔
1
2
= −1
f. 2−2 =
1
4
→ 2𝑙𝑜𝑔
1
4
= −2
g. 2−3 =
1
8
→ 2𝑙𝑜𝑔
1
8
= −3

5. CONTOH KETIGA
Gambarlah sketsa grafik dari fungsi logaritma :
𝑦 = 2𝑙𝑜𝑔 𝑥
𝑥 -3 -2 -1 0 1 2 3
𝑦 1
8
1
4
1
2
1 2 4 8
𝑦 = 2 𝑥
𝑦 = 2𝑙𝑜𝑔 𝑥
𝑥 1
8
1
4
1
2
1 2 4 8
𝑦 -3 -2 -1 0 1 2 3

7. CONTOH KEEMPAT
• Gambarlah sketsa grafik dari :
• A. y = ²log ( x + 1 )
– Grafik fungsi y = ²log ( x + 1 ) dapat kita peroleh dengan
menggeser grafik y = ²log x ke kiri sejauh 1 satuan

8. • B. y = ²log x – 1
• Grafik dengan funsi diatas dapat kita peroleh
dengan menggeser grafik y = ²log x ke bawah
sejauh satu satuan, seperti berikut

9. • C. y = ²log 2x dapat kita sederhanakan terlebih
dahulu seperti berikut : Y = ²log 2x = ²log 2 +
²log x = 1 + ²log x. Berarti grafik y = ²log 2x
dapat kita peroleh dengan menggeser grafik
y = ²log x ke atas sejauh satu satuan

11. CONTOH KELIMA
A. ²log ( X – 1 ) = 3
= X – 1 = 2³ X = 9
B. ²log x = 2
x² = 2

12. CONTOH KEENAM
• 2log 8x =2log 8 + 2log x = 3 +2log x
• 2log (x2-1)=2log [(x-1)(x+1)]= 2log (x-1)+ 2log
(x+1)
• 3. Jika a > 0,a ≠1,f(x) > 0 , g(x) > 0 dan g(x)≠ 0
maka :
• alog
𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥)
alog f(x) – alog g(x)

13. CONTOH KETUJUH
• 2log
8
𝑥
= 2log 8 – 2log x = 3 – 2log x
• 2log (
𝑥−1
𝑥+1
) = 2log (x-1) – 2log (x+1)
• 4. Jika a >0,a≠ 1 dan f(x) > 0 maka : alog f(x)n =
n alog f(x)

14. CONTOH KEDELAPAN
• 2log x3 = 3 2log x
•
1
2
5log x + 5log x 𝑥 - 5log 5x2
• = 5log x
1
2
+ 5log x√𝑥 – 5log 5x2 = 5log