FUNGSI EKSPONEN
•Download as PPTX, PDF•
0 likes•3,853 views
Teks tersebut membahas tentang fungsi eksponen, persamaan dan pertidaksamaan eksponen, serta grafik fungsi eksponen. Fungsi eksponen adalah fungsi yang memetakan bilangan ke bentuk ax, dimana a adalah bilangan pokok dan x adalah eksponen. Persamaan dan pertidaksamaan eksponen dapat diselesaikan dengan beberapa aturan tertentu. Grafik fungsi eksponen bergantung pada nilai bilangan pokoknya, di mana
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to FUNGSI EKSPONEN
Similar to FUNGSI EKSPONEN (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
FUNGSI EKSPONEN
- 1. zz
- 3. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Persamaan Oleh : Awal Rifqi Al Amri Matematika A / Smt.6 dan Pertidaksamaan Eksponensial Fungsi Untuk SMA kelas XII IAIN SYEKH NURJATI CIREBON
- 4. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Kompetensi Inti Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong) santun, percaya diri dalam bertinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaanya. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pegetahuan, teknologi, seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata Mencoba mengolah dan menyaji dalam, ranah kongkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori 1 2 3 4
- 5. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Kompetensi Dasar 1. 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menunjukan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan eksponensial 4.1 Menerapkan masalah eksponensial dalam kehidupan sehari-harin.
- 6. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Membuat grafik dari fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial Menghitung dan mencari solusi dari fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial Menggunakan konsep sifat fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial dalam menyelesaikan permasalah eksponensial Indikator
- 7. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Memudahkan dalam memahami dan menerapkan fungsi persmaan dan pertidaksamaan eksponensial Memudahkan dalam mencari dan memcahkan masalah fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial Memudahkan membuat grafik fungsi persamaan dan pertidaksamaan eksponensial Tujuan Pembelajaran
- 15. MATERI3
- 16. MATERI3
- 19. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Materi Dr. Fred melakukan percobaan pada amuba. Ia meletakkan 1 amuba, keesokan harinya menjadi 2 amuba. Lalu esoknya lagi menjadi 4, dan esoknya lagi menjadi 16. Ketika ia meletakkan 3 amuba, keesokan harinya menjadi 8 amuba. Apa yang dapat kamu simpulkan?? MASALAH
- 20. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Materi 1 amuba 2 amuba 3 amuba 4 amuba 2 amuba 4 amuba 8 amuba 16 amuba Jumlah amuba Perkembangbiakan amuba Di samping ini adalah contoh dari suatu fungsi f(x) = ax x f(x)ax
- 21. Apa EKSPONEN ?
- 22. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum : f : x ax atau y = f(x) = ax Materi
- 23. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev f(x) = 4x f(x) = 2x+1 f(x) = 4x + 1 f(x) = 2 + 3x f(x) = 𝟏 𝟒 x+1 Benar Benar Salah Benar Benar Materi
- 24. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev 𝒂 𝒎. 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎+𝒏 𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎−𝒏 (𝒂 𝒎) 𝒏 = 𝒂 𝒎𝒏 𝒂−𝒎 = 𝟏 𝒂 𝒎 (𝒂 𝒎 . 𝒃 𝒏 ) 𝒑 = 𝒂 𝒎𝒑 . 𝒃 𝒏𝒑 𝒂 𝒎 𝒃 𝒏 𝒑 = 𝒂 𝒎𝒑 𝒂 𝒏𝒑 𝒎 𝒏 𝒂 𝒑 = 𝒎𝒏 𝒂 𝒑 = 𝒂 𝒑 𝒎𝒏 𝒂 𝟎 = 𝟏 Materi
- 25. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Sederhanakanlah ! 1. (3x2 . y-5)(-3x-8 . y9) = ... 2. 𝑥 3 = ... Nomor 1 Materi (3x2 . y-5)(-3x-8 . y9) = (3x2 . (-3)x-8)(y-5 . y9) = (3 . (-3) x2+(-8) )(y-5+9) = -9x-6y4 Tutup Nomor 2 𝑥 3 = (𝑥 1 2)3 = 𝑥 3 2 = 𝑥3
- 26. MATERI DAN 2
- 27. Selanjutnya kita belajar persamaan dan pertidaksamaan eksponen Simak baik-baik .. Persamaan/pertidaksamaan eksponen adalah persamaan/pertidaksamaan yang eksponen dan bilangan pokoknya memuat variabel.
- 28. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev af(x) = am Jika af(x) = am, a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = a Contoh Tentukan penyelesaian 3 = 27x-1 ! Jawab : 3 = 27x-1 x = 1 3 + 3 3 = 33(x-1) x = 10 3 1 = 3(x-3) x-3 = 1 3 Materi
- 29. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev af(x) = ag(x) Jika af(x) = ag(x), a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x) Contoh Tentukan penyelesaian 25x + 3 = 5x - 1 ! Jawab : 25(x + 3) = 5(x - 1) x = -7 52(x + 3) = 5(x - 1) 2(x + 3) = x – 1 2x + 6 = x -1 Materi
- 30. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev af(x) = bf(x) , a ≠ b Jika af(x) = bf(x), a,b > 0 dan a,b ≠ 1, a ≠ b, maka f(x) = g(x) Contoh Tentukan penyelesaian 45x - 6 = 50x - 6 ! Jawab : 45x - 6 = 50x – 6 Supaya ruas kiri dan kanan sama, x – 6 = 0, sehingga 450 = 500 x - 6 = 0 x = 6 Jadi, penyelesaian 45x - 6 = 50x – 6 adalah x = 6 Materi
- 31. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev A(af(x))2 + B . af(x) + C = 0 A(af(x))2 + B . af(x) + C = 0, a > 0, a ≠ 1, A,B,C 𝜖 R, dan A ≠ 0 Contoh Tentukan penyelesaian 16t + 2 . 4t + 1 = 0 ! Jawab : 16t + 2 . 4t + 1 = 0 42t + 2 . 4t + 1 = 0 Misalkan y = 4t, sehingga diperoleh : y2 + 2y + 1 = 0 (y + 1)2 = 0 y = 1 Materi Substitusi nilai y ke pemisalan y = 4t maka 4t = -1. Oleh karena itu setiap t 𝜖 R, 4t > 0, maka tidak ada nilai t yang memenuhi 4t = -1. Jadi, himpunan penyelesaian 16t + 2 . 4t + 1 = 0 adalah ∅
- 33. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Untuk a > 1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi naik. Artinya, untuk setiap x1, x2•є R berlaku x1< x2 jika dan hanya jika f(x1) < f(x2). Untuk 0 < a < 1, fungsi f(x) = ax merupakan fungsi turun. Artinya, untuk setiap x1, x2•є R berlaku x1< x2 jika dan hanya jika f(x1) > f(x2). Materi
- 34. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Tentukan himpunan penyelesaian 2x + 2 > 16x – 2 ! Jawab : 2x + 2 > 16x – 2 2x + 2 > 24(x – 2) x + 2 > 4(x – 2)........ a > 1, maka fungsi naik x + 2 > 4x – 8 3x < 10 x < 10 3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = 𝒙 𝒙 < 𝟏𝟎 𝟑 , 𝒙 𝝐 𝑹} . Materi Contoh
- 35. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan berikut ! 1. 4x – 1 = 82x + 3 2. 2x – y + 1 = 16 3. 3x + 5 > 3x2 + 6x + 11 Lihat Jawaban Materi 1) 4x – 1 = 82x + 3 2) 2x – y + 1 = 16 3) 3x + 5 > 3x2 + 6x + 11 Jawab Jawab Jawab Tutup 4x – 1 = 82x + 3 22(x – 1) = 23(2x + 3) 2(x – 1) = 3(2x +3) 2x – 2 = 6x + 9 4x = -11 x = − 11 4 Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah HP = 𝒙 | 𝒙 = − 𝟏𝟏 𝟒 , 𝒙 𝝐 𝑹 2x-y+1 = 16 2x-y+1 = 24 x – y + 1 = 4 x = y + 3 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = 𝒙 | 𝒙 = 𝒚 + 𝟑, 𝒙 𝝐 𝑹 . Tutup 3x+5 > 3x2 + 6x + 11 x + 5 > x2 + 6x + 11 x2 + 5x + 6 < 0 ..... Karena a = 1, fungsi turun (x + 2)(x + 3) < 0 x = -2, x = -3 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = 𝒙 | 𝒙 < −𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 > −𝟐, 𝒙 ∈ 𝑹 Tutup
- 36. 3
- 38. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev x -∞ ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ∞ f(x)=2x 0 ... 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 16 ... ∞ Misalkan kita mempunyai fungsi f(x)= 2x. Grafiknya adalah sebagai berikut x -∞ ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ∞ f(x)=2x 0 ... 1 8 1 4 1 2 1 2 4 8 16 ... ∞ Materi
- 39. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev x -∞ ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ∞ f(x)= 1 2 𝑥 0 ... 8 4 2 1 1 2 1 4 1 8 1 16 ... ∞ Misalkan kita mempunyai fungsi f(x)= 1 2 𝑥 . Grafiknya adalah sebagai berikut x -∞ ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ∞ f(x)= 1 2 𝑥 0 ... 8 4 2 1 1 2 1 4 1 8 1 16 ... ∞ Materi
- 41. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Kuis 1. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x – 3 = 2x + 4 adalah ... 2. Nilai x yang menuhi persamaan 10004x – 12 = 104 + 7x adalah ... 3. Sederhanakanlah (8𝑥3 . 𝑦12 ) 1 6 ! 4. Buatlah grafik dari persamaan 𝑦 = 2 𝑥+1 !
- 42. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Penyelesaian 42x – 3 = 2x + 4 22(2x – 3) = 2x + 4 2(2x – 3) = x + 4 4x – 6 = x + 4 3x = 4 + 6 3x = 10 x = 10 3 Jadi nilai x yang memenuhi persamaan 42x – 3 = 2x + 4 adalah 𝒙 = 𝟏𝟎 𝟑 1. Nilai x yang memenuhi persamaan 42x – 3 = 2x + 4 adalah ... Kuis
- 43. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Penyelesaian 10004x – 12 = 104 + 7x 103(4x – 12) = 104 + 7x 12x – 36 = 4 + 7x 12 x – 7x = 4 + 36 5x = 40 x = 8 Jadi nilai x yang memenuhi persamaan 10004x – 12 = 104+7x adalah 𝒙 = 𝟖 2. Nilai x yang menuhi persamaan 10004x – 12 = 104 + 7x adalah ... Kuis
- 44. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Penyelesaian (8𝑥3 . 𝑦12 ) 1 6 = (23 ) 1 6. 𝑥 3 6. 𝑦 12 6 = 2 3 6. 𝑥 1 2. 𝑦2 = 2 1 2. 𝑥 1 2. 𝑦2 = 𝒚 𝟐 𝟐𝒙 3. Sederhanakanlah (8𝑥3. 𝑦12) 1 6 ! Kuis
- 45. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev 4. Buatlah grafik dari persamaan 𝑦 = 2 𝑥+1 ! x -∞ ... -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... ∞ f(x)=2x+1 0 ... 1 4 1 2 1 2 4 8 16 64 ... ∞ Kuis
- 46. Materi Kuis KI, KD & indikator Tujuan Pembelajaran NextPrev Kemendikbud. 2013. Matematika SMA/MA Kelas XII Kurikulum 2013. Jakarta: Politeknik Negeri Media Kreatif. Pesta dan Cecep Anwar. 2010. Matematika Aplikasi Jilid 3 Untuk SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam. Jakarta. Referensi
Editor's Notes
- tonton
- Pilih fungsi eksponen
- …to launch products,
- …align employees,
- …increase company value,
- …five simple rules for creating world-changing presentations.
- The first rule is: Treat your audience as king.
- The second rule is: Spread ideas and move people.
- Any writer or designer will tell you that 90% of the creative process…
- Untuk PG karena menggunakan file lain berekstensi .exe, maka harus diatur kembali hyperlink nya. Misal flash ada di D:\Kuliah maka target hyperlink pun harus demikian. Tidak di semua komputer bisa secara otomatis dapat berjalan..