Dokumen tersebut membahas tentang fungsi eksponen dan logaritma, termasuk rumus, sifat-sifat, dan grafiknya. Fungsi eksponen ditulis sebagai ax dimana a adalah basis dan x adalah eksponen. Fungsi logaritma ditulis sebagai loga(x) dimana a adalah basis logaritma dan x adalah bilangan yang dilogaritmakan. Grafik fungsi eksponen dan logaritma bergantung pada nilai basisnya.

1. 1. Fungsi Eksponen
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis
atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Eksponen memiliki sifat – sifat
sebagai berikut :
Rumus Fungsi Eksponen
Berdasarkan penjelasan di atas maka berlaku rumus-rumus di bawah ini :
Misalkan dan m,n adalah bilangan positif, maka:
Contoh:
Ubahlah bentuk ini dalam bentuk pangkat positif :
Jawab:

2. Bentuk umum dari fungsi eksponen yaitu y = ax dimana a ≥ 0 dan a ≠ 1
a. Grafik fungsi y = ax, untuk 0 < a < 1
Mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1. Terdefinisi untuk semua x ϵ R
2. Jika x mempunyai nilai kecil dan negatif maka sebaliknya y bernilai besar dan positif.
3. Jika x mempunyai nilai besar dan positif maka y mendekati nol dan positif.
4. untuk x = 0 maka kita peroleh y = 1.
Gambar Grafik Fungsinya sebagai berikut :

3. 2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum
dapat ditulis sebagai berikut :
Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok
logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan. Logaritma memuliki sifat-sifat
sebagai berikut :
Bentuk umum dari fungsi logaritma yaitu Jika ay = x dengan a ≥0 dan a ≠ 1 maka y =alog x
2.1. Grafik Fungsi y =alog x untuk 0 < a < 1
contoh :
mempunyai sifat-sifat :
1. semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka nilai y besar sekali dan positif
3. untuk x=1 maka y=o
4. untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai x semakin besar maka nilai y semakin
kecil.
Berikut ini gambar grafiknya.

4. 2.2. Grafik Fungsi y =alog x untuk a > 1
contoh :
mempunyai sifat – sifat sebagai berikut :
1. untuk semua x > 0 terdefinisi
2. jika x mendekati no maka y kecil sekali dan negatif
3. untuk x=1 maka y=0
4. untuk x > 1 maka y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.

5. 3. Persamaan fungsi Eksponen
Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, diantaranya adalah:
- F ( x ) = 1
- Untuk f(x) 0 dan f(x) 1, maka f(x) = g(x)
- f ( x ) = -1 asalkan f (x) dan g (x) sama-sama genap atau sama-sama ganjil,
- f ( x ) = 0 asalkan f ( x ) > 0 dan g ( x ) > 0
Contoh :
Tentukan nilai x supaya
Jawab:
3. Pertidaksamaan Eksponen
1. f ( x ) > g ( x ), 0 > 1
2. f ( x ) <>Contoh:
Himpunan bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan adalah….
Jawab:

6. Jadi Himpunan Penyelesaian = { x | x > 2 }