1. คู่มือประกอบสื่อการสอน วิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
(เนื้อหาตอนที่ 13)
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
โดย
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ทิพวัลย์ สันติวิภานนท์
สื่อการสอนชุดนี้ เป็นความร่วมมือระหว่าง
คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย กับ
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.)
กระทรวงศึกษาธิการ

2. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สื่อการสอน เรื่อง สถิตและการวิเคราะห์ข้อมูล
ิ
สื่อการสอน เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล มีจานวนตอนทั้งหมดรวม 27 ตอน
ซึ่งประกอบด้วย
1. บทนา เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
2. เนือหาตอนที่ 1 บทนา (เนื้อหา)
้
- ความหมายของสถิติ
- ข้อมูลและการนาเสนอข้อมูล
- การสารวจความคิดเห็น
3. เนื้อหาตอนที่ 2 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 1
- ค่ากลางของข้อมูล
4. เนื้อหาตอนที่ 3 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 2
- แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง
5. เนื้อหาตอนที่ 4 แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 3
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- มัธยฐาน
- ฐานนิยม
- ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
- ค่ากลางฮาร์โมนิก
6. เนื้อหาตอนที่ 5 การกระจายของข้อมูล
- ตาแหน่งของข้อมูล
7. เนื้อหาตอนที่ 6 การกระจายสัมบูรณ์ 1
- การกระจายสัมบูรณ์และการกระจายสัมพัทธ์
- พิสัย (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
8. เนื้อหาตอนที่ 7 การกระจายสัมบูรณ์ 2
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
- ความแปรปรวน
1

3. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
9. เนื้อหาตอนที่ 8 การกระจายสัมบูรณ์ 3
- พิสัย (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ข้อมูลแจกแจงความถี่)
10. เนื้อหาตอนที่ 9 การกระจายสัมพัทธ์
- สัมประสิทธ์พิสัย
- สัมประสิทธ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
- สัมประสิทธ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- สัมประสิทธ์ของความแปรผัน
11. เนื้อหาตอนที่ 10 คะแนนมาตรฐาน
- คะแนนมาตรฐาน
- การแจกแจงปกติ
12. เนื้อหาตอนที่ 11 ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 1
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
13. เนื้อหาตอนที่ 12 ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2
- ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
14. เนื้อหาตอนที่ 13 โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
- โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
15. เนื้อหาตอนที่ 14 โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 2
- โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 2
16. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 1)
17. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 2)
18. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 3)
19. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 4)
20. แบบฝึกหัด (พื้นฐาน 5)
21. แบบฝึกหัด (ขั้นสูง)
22. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การนาเสนอข้อมูล
23. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การวัดค่ากลางของข้อมูล
24. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การวัดการกระจายของข้อมูล
25. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง การแจกแจงปกติ
2

4. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
26. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรง
27. สื่อปฏิสัมพันธ์ เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงพาราโบลาและความสัมพันธ์เชิงชี้กาลัง
คณะผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า สื่อการสอนชุดนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอน
สาหรับครู และนักเรียนทุกโรงเรียนที่ใช้สื่อชุดนี้ร่วมกับการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล นอกจากนี้หากท่านสนใจสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ในเรื่องอื่น ๆ
ที่คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการไปแล้ว ท่านสามารถดูชื่อเรื่อง และชื่อตอนได้จากรายชื่อสื่อการสอน
วิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมดในตอนท้ายของคู่มือฉบับนี้
3

5. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล (โปรแกรมคานวณทางสถิติ 1)
หมวด เนื้อหา
ตอนที่ 13 (13/14)
หัวข้อย่อย โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
จุดประสงค์การเรียนรู้
เพื่อให้ผู้เรียนสามารถใช้โปรแกรมการคานวณทางสถิติในการคานวณค่าสถิติต่าง ๆ ได้
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ผู้เรียนสามารถใช้โปรแกรมสาเร็จรูป Instat ในการ
1. สร้างแฟ้มข้อมูลของข้อมูล 1 กลุ่มได้
2. สร้างแฟ้มข้อมูลของข้อมูล 2 กลุ่ม ซึ่งทาได้สองแบบต่อไปนี้ได้
 แบบแต่ละกลุ่มมีชื่อตัวแปรต่างกัน (Two Data Columns)
 แบบข้อมูลทุกตัวใช้ชื่อเดียวกัน และจาแนกกลุ่มด้วยตัวแปร factor
3. คานวณค่าทางสถิติเบื้องต้นได้ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นต้น
4. คานวณค่ า ทางสถิติที่ มี ค วามซับซ้อนมากขึ้นได้ เช่น ควอไทล์ ส่วนเบี่ย งเบนควอไทล์
เปอร์เซ็นไทล์ที่ระดับต่าง ๆ ได้ เป็นต้น
4

6. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เนื้อหาในสื่อการสอน
เนื้อหาทั้งหมด
5

7. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
6

8. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
ในสื่อตอนนี้เราจะศึกษาการใช้โปรแกรมสาเร็จรูปเพื่อช่วยในการคานวณหาค่าทางสถิติเบื้องต้น
เช่นการคานวณหาค่ากลางของข้อมูลต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน หรือฐานนิยม รวมถึง
การคานวณค่าที่ใช้วัดการกระจายของข้อมูลต่าง ๆ เช่น พิสัย ความแปรปรวน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ซึ่งในคู่มือประกอบสื่อการสอนนี้ แบ่งออกเป็นหัวข้อต่อไปนี้
1. การสร้างแฟ้มข้อมูล
2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
ผู้สอนควรจะทบทวนเนื้อหาเกี่ยวกับประเภทของค่ากลางและการกระจายของข้อมูลอย่างคร่าว ๆ
ก่อนจะเข้าสู่การใช้โปรแกรมสาเร็จรูป
[ภาพจากสื่อการสอน]
7

9. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ผู้สอนควรแนะนานักเรียนให้เข้าใจถึงรูปแบบ และการที่จะนาโปรแกรมสาเร็จรูปมาใช้อย่างถูกต้อง
ดังนี้ โปรแกรมสาเร็จรูปที่ใช้ในการคานวณทางสถิติที่นิยมใช้ในปัจจุบันนั้นมีอยู่หลายโปรแกรม ทั้งที่อยู่ใน
รูปแบบของธุรกิจ และแบบเพื่อใช้สาหรับ การศึกษา โปรแกรมส่วนใหญ่มีการจดทะเบียนลิขสิทธิ์ถูกต้อง
ตามกฎหมาย และหากผู้ใ ช้ ง านต้องการนาโปรแกรมเหล่านี้มาใช้ใ นการทางานด้านต่างๆ ก็ จะต้องซื้อ
ลิขสิทธิ์กับบริษัทที่เป็นผู้ แทนจาหน่า ยของบริษัทที่ผลิตโปรแกรมนั้น ๆ แต่สาหรับบางโปรแกรมผู้ผลิต
อนุญาตให้ผู้ใช้งานนั้นนามาใช้งานได้ โดยเฉพาะทางด้านการศึกษา ซึ่งเป็นการส่งเสริมความรู้ที่มิได้มุ่งหวัง
ทางธุรกิจแต่อย่างใด ตัวอย่างโปรแกรมสาเร็จรูปในลักษณะนี้ได้แก่ โปรแกรม Open Stat โปรแกรม R และ
โปรแกรม Instat เป็นต้น
ซึ่งในสื่อการสอนชุดนี้จะนาโปรแกรม Instat+ V3.36 สาหรับ Windows มาใช้งานในการคานวณ
ทางสถิติ
[ภาพจากสื่อการสอน]
ผู้สอนสามารถแนะนาโปรแกรมการคานวณทางสถิติสาเร็จรูปอื่น ๆ เพิ่มเติม เช่น
 โปรแกรม Minitab
 โปรแกรม Splus
8

10. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
การเข้าสู่การทางานของโปรแกรม Instat
1. ทาการติดตั้งโปรแกรม Instat ซึ่งสามารถ ดาวน์โหลด ได้จาก http://rdg.ac.uk/ssc
 ทาการติดตั้งโดย ดับเบิ้ลคลิกที่
 จากนั้นโปรแกรมจะเข้าสู่หน้าต่างติดตั้งโปรแกรม โดยคลิก Next
 คลิกเลือก Modify จากนั้นคลิก Next
9

11. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
 คลิกเลือก Documents จากนั้นคลิก Next
 ซึ่งโปรแกรมจะกาหนดที่ติดตั้ง และแสดงตาแหน่งที่ติดตั้งเพื่อยืนยัน จากนั้น คลิก Install
 โปรแกรมจะเข้าสู่หน้าต่างการติดตั้ง หลังจากติดตั้งแล้ว คลิก Finish
10

12. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2. หลังจากติดตั้งโปรแกรมเสร็จเรียบร้อย การเข้าสู่โปรแกรม Instat ทาได้ดังนี้
 เลือกเมนู Start บนมุมซ้ายล่างของจอภาพคอมพิวเตอร์
 เลือกเมนูย่อย All programs เพื่อหาเมนูรายชื่อโปรแกรมต่าง ๆ
 คลิกเลือกที่ Instat+ V3.36
3. เมื่อเข้าสู่โปรแกรม Instat นักเรียนจะได้เห็นหน้าต่าง (windows) การทางานดังข้างล่างนี้
11

13. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
และผู้สอนควรจะให้ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับหน้าต่างการทางานที่สาคัญดังในสื่อการสอน
[ภาพจากสื่อการสอน]
ทั้งนี้ ผู้สอนสามารถให้คาอธิบายพื้นฐานเพิ่มเติม ดังต่อไปนี้
 นามสกุลของแฟ้มข้อมูลผลลัพธ์แต่ละประเภทที่ทาการบันทึกโดยโปรแกรม Instat คือ
- แฟ้มข้อมูล : *.wor
- แฟ้มข้อมูลคาสั่งและผลลัพธ์ : *.out
- แฟ้มข้อมูลกราฟ : *.igt
- แฟ้มข้อมูลตาราง : *.itb
12

14. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
 การบันทึกข้อมูล (Save) ทาได้ดังนี้
- คลิกเลือกหน้าต่างที่ต้องการบันทึกข้อมูล
- คลิกเลือกที่เมนู File เลือก Save จะปรากฏหน้าต่างย่อย Save Commands and Output As
- กาหนดชื่อแฟ้มข้อมูล ช่อง File name
- โปรแกรม Instat จะกาหนดนามสกุลให้อัตโนมัติ
13

15. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
1. การสร้างแฟ้มข้อมูล
14

16. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
1. การสร้างแฟ้มข้อมูล
ในเนื้อหาส่วนนี้ผู้สอนสามารถแนะนานักเรียนว่ าการสร้างแฟ้มข้อมูลอย่างง่ายแบ่ งเป็น 2 ลักษณะ
ตามรูปแบบของข้อมูลอย่างคร่าว ๆ ก่อนที่จะเปิดสื่อการสอนในส่วนนี้
1. การสร้างแฟ้มข้อมูลสาหรับข้อมูล 1 กลุ่ม
[ภาพจากสื่อการสอน]
ผู้สอนควรให้นักเรียนทบทวน และทาตัวอย่างเพิ่มเติมเกี่ยวกับการสร้างแฟ้มข้อมูลโดยการตั้งชื่อ
ตัวแปรให้สอดคล้องกับข้อมูล ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่าง เก็บ ข้อมูลคะแนนผู้สอบวิช าภาษาอังกฤษของนัก เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มหนึ่ง จานวน
20 คน ได้ผลดังต่อไปนี้
27 41 35 45 32 29 31 30 49 12
38 25 33 31 21 30 24 34 43 36
15

17. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ผู้สอนควรแนะนาให้นัก เรียนทราบถึงความสาคัญของการตั้ งชื่อตัวแปรว่า การตั้งชื่อตัวแปรที่
สอดคล้องกับข้อมูล ช่วยให้สามารถสื่อสาร และสรุปผลข้อมูลเป็นไปได้ง่าย ตัวอย่างเช่น
การตั้งชื่อตัวแปร X1 ซึ่งแสดงข้อมูลคะแนนว่า “data” เปรียบเทียบกับการตั้งชื่อตัวแปร X1 ว่า
“score” จะเห็นว่าการตั้งชื่อแบบที่ สองจะทาให้ผู้ใช้โปรแกรมสามารถทราบได้ทันทีว่า ข้อมูลที่อยู่ใน
แฟ้มข้อมูลนี้เป็นข้อมูลคะแนนนั่นเอง
2. การสร้างแฟ้มข้อมูลสาหรับข้อมูล 2 กลุ่ม
การสร้างแฟ้มข้อมูลแบบนี้จะถูกนาไปใช้ในสื่อการสอนเรื่องสถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล เนื้อหา
ตอนที่ 14 : โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 2 ในการสร้างแฟ้มข้อมูล ลักษณะนี้ ยังถูกแบ่งออกเป็น 2 แบบ
ย่อย คือ
2.1 ข้อมูลแต่ละกลุ่มมีชื่อตัวแปรต่างกัน (Two Data Columns) แฟ้มข้อมูลแบบนี้ ข้อมูลทุกตัวที่อยู่ใน
worksheet เป็ นข้อมู ล ที่ เรานามาวิเคราะห์หาค่าสถิติต่างๆ ผู้สอนควรแสดงการสร้างแฟ้มข้อมูลส าหรับ
ตัวอย่างต่อไปนี้ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น
16

18. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ตัวอย่าง ข้อมูลคะแนนสอบย่อยของวิชาคณิตศาสตร์และวิชาฟิสิกส์ของนักเรียน 10 คน
คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์
9 8
3 5
7 4
4 6
5 5
8 7
6 7
10 9
8 10
4 3
 เข้าสู่การทางานในหน้าต่าง Current Worksheet
 ทาการตั้งชื่อตัวแปรในแถวที่ 1
ใต้ตัวแปร X1 สาหรับคะแนนวิชาคณิตศาสตร์เป็น math และ
ใต้ตัวแปร X2 สาหรับคะแนนวิชาฟิสิกส์เป็น physics
1
17

19. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
 บันทึกข้อมูลของแต่ละวิชาแยกกันในแต่ละ column
 บันทึกแฟ้มข้อมูลโดยการคลิกเลือกเมนู File เลือก Save จากนั้นกาหนดชื่อแฟ้มข้อมูลที่ต้องการ
ในช่อง File name ในหน้าต่างย่อยที่ปรากฏขึ้น
หมายเหตุ นามสกุลของแฟ้มข้อมูลคือ .wor
18

20. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2.2 ข้อมูลทุกตัวใช้ชื่อเดียวกันและจาแนกกลุ่มด้วยตัวแปร factor (Data columns and Factor levels)
การสร้างข้อมูลแบบนี้จะกาหนดให้ตัวแปรหนึ่งเป็นตัวแปร factor เพื่อเป็นตัวจาแนกกลุ่มของข้อ มูล
และอี ก ตั วแปรหนึ่ ง แทนข้ อ มู ล ที่ ใ ช้ วิเ คราะห์ ค่ า ทางสถิ ติ ผู้ส อนควรใช้ ตัว อย่ างข้อ มูล คะแนนวิ ช า
คณิตศาสตร์ และฟิสิกส์ เพื่ออธิบายการสร้างแฟ้มข้อมูลแบบนี้โดย
 เข้าสู่การทางานในหน้าต่าง Current Worksheet
 ทาการตั้งชื่อตัวแปรในแถวที่ 1
ใต้ตัวแปร X1 สาหรับวิชาเป็น subject และ
ใต้ตัวแปร X2 สาหรับคะแนนเป็น score
1
 บันทึกข้อมูลวิชาในตัวแปร subject
1 หมายถึง คณิตศาสตร์
2 หมายถึง ฟิสิกส์
 บันทึกข้อมูลคะแนนในตัวแปร score ให้
สอดคล้องกับวิชา และเรียงลาดับตามเดิม
 ทาการเปลี่ยนสถานะของตัวแปร X1 ไปเป็นตัวแปร Factor โดย
คลิกเลือกเมนู Manage ไปยังเมนูย่อย Column Properties เลือก Factor
19

21. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
 หลังจากเลือก Factor จะเห็นหน้าต่างย่อย Make or modify a factor column.
- กาหนด X1 (subject) ในช่อง Data column 1
- คลิกเลือก Number of levels 2 โปรแกรม Instat จะกาหนดตัวเลขให้เองจากข้อมูล
ที่บันทึกไว้
- คลิกเลือก OK 3
1
2
3
 ผลลัพธ์ที่ได้คือ
การกาหนดตัวแปรเป็นแบบ Factor เป็นการบอกโปรแกรม Instat ว่า ข้อมูลอยู่ในกลุ่มใด แต่ไม่ได้
นาข้อมูลในตัวแปรนี้มาทาการวิเคราะห์หาค่า ทางสถิติ หรืออีกนัยหนึ่งเพียงเป็นการจาแนกกลุ่มของข้อมูล
นั่นเอง
20

22. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2. การวิเคราะห์ขอมูลเบื้องต้น
้
21

23. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
กลับมาที่ตัวอย่างในสื่อการสอนข้อมูลส่วนสูงของนักเรียน เพื่อที่จะเริ่มต้นแสดงขั้นตอนการใช้
โปรแกรม Instat ในการวิเคราะห์ข้อมูลเบืองต้น
้
[ภาพจากสื่อการสอน]
หลังจากมีการแสดงการเลือกคาสั่งการทางาน Statistics  Summary  Describe ผู้สอนอาจจะ
มีการหยุดภาพเพื่อให้นัก เรีย นได้มีเวลาในการทบทวนตามกั บเครื่องตนเองก่ อนที่จะศึก ษาสื่อการสอน
ในส่วนถัดไป
22

24. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
[ภาพจากสื่อการสอน]
ผู้ ส อนให้ นั ก เรี ย นทบทวนขั้ น ตอนที่ ใ ช้ ใ นสื่ อ การสอนกั บ ตั ว อย่ า งข้ อ มู ล คะแนนสอบวิ ช า
ภาษาอังกฤษที่นักเรียนสร้างแฟ้มข้อมูลไว้แล้ว พร้อมทั้งเน้นย้ากับนักเรียนว่าผลลัพธ์ที่ได้จากขั้นตอนนี้เป็น
เพียงค่าสถิติพื้นฐานที่โปรแกรม Instat กาหนดไว้ นักเรียนสามารถทาการเพิ่มเติมคาสั่งเพื่ อให้โปรแกรม
คานวณค่าสถิติอื่นๆดังแสดงไว้ในสื่อการสอน
[ภาพจากสื่อการสอน]
อีก ครั้ง ผู้ส อนควรให้นักเรีย นได้ฝึก ใช้คาสั่งเพิ่ มเติมข้างต้นกั บตัวอย่างข้อมูลคะแนนสอบวิชา
ภาษาอัง กฤษที่ นั ก เรีย นได้ ฝึก ใช้ ค าสั่ง ส าหรับการหาค่าสถิ ติพื้ น ฐานไปแล้ว จากนั้นผู้ ส อนสามารถให้
นักเรียนฝึกทาตัวอย่างสุดท้ายที่อยู่ในสื่อการสอนไปพร้อมๆกับการดูสื่อเพื่อให้นักเรียนได้ทบทวน พร้อม
เปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ตนเองทากับผลลัพธ์ในสื่อการสอนนั้น
หมายเหตุ ผู้ส อนสามารถแนะนานักเรียนได้ว่ าการวิเคราะห์ข้อมูล เบื้องต้นนี้ สามารถทาได้เหมือนกั น
สาหรับข้อมูล 2 กลุ่ม ผู้เรียนสามารถหาความรู้เพิ่มเติมได้จากเอกสารอ้างอิง
23

25. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เอกสารอ้างอิง
1. รองศาสตราจารย์ ดารง ทิพย์โยธา. หนังสือ การวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติด้วยโปรแกรมสาเร็จรูป
Instat . รองศาสตราจารย์ ดารง ทิพย์โยธา . กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2551.
2. http://www.reading.ac.uk/ssc
3. http://www.ssc.rdg.ac.uk/n/n_instat.htm
4. http://www.ssc.rdg.ac.uk/n/software/instat/tutorial.pdf
24

26. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สรุปสาระสาคัญประจาตอน
25

27. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
สรุปสาระสาคัญประจาตอน
ผู้สอนสรุปสาระสาคัญที่ได้เรียนในสื่อการสอน ดังต่อไปนี้
1. โครงสร้างของโปรแกรม Instat โดยเน้นย้าส่วนการทางาน เกี่ยวกับหน้าต่าง (windows) ต่างๆ
เช่น Current Worksheet และ Command and Output ซึ่งเราใช้งานเป็นหลักในสื่อการสอนตอนนี้
26

28. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
2. ผู้สอนสรุปขั้นตอนการทางานของการสร้างแฟ้มข้อมูล
3. วิเคราะห์ข้อมูลหาค่าสถิติพื้นฐานด้วยคาสั่ง Statistics  Summary  Describe และ
4. การวิเคราะห์ข้อมูลหาค่าสถิติเพิ่มเติมโดยคลิกเลือกคาสั่งเมนู  Additional Statistics
หมายเหตุ การที่ นัก เรีย นจะสามารถใช้ โปรแกรมส าเร็ จรูป เพื่ อ ช่วยในการคานวณทางสถิติไ ด้อย่ างมี
ประสิท ธิภาพนั้น นักเรีย นจะต้องมีการทบทวน ฝึก ทาตัวอย่ าง และลองผิดลองถูก กับการใช้
โปรแกรมอย่ างสม่าเสมอ นักเรียนสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ ยวกับโปรแกรม Instat นี้ได้ใ น
เอกสารอ้างอิงของคู่มือนี้
27

29. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ภาคผนวกที่ 1
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
28

30. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
1. ข้อมูลแสดงรายได้ต่อวัน (หน่วยเป็นบาท) ของร้านค้า 30 ร้าน ในตลาดนัดของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีดังนี้
ร้านขายของใช้/ของเล่น ร้านอาหาร
472 159
951 135
203 774
990 109
360 104
476 417
224 671
216 118
497 832
230 241
885 632
642 606
983 137
244 843
295 269
1.1 จงสร้างแฟ้มข้อมูลสาหรับข้อมูลรายได้ต่อวันของร้านค้าทั้งหมด
1.2 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน เปอร์เซ็นไทล์ที่ 72 รวมถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของรายได้
ต่อวันของร้านค้าในตลาดนัดแห่งนี้
2. จากข้อมูลในข้อ 1 จงสร้างแฟ้มข้อมูลสาหรับข้อมูล 2 ชุด โดยแยกเป็นรายได้ต่อวันของร้านอาหาร และ
รายได้ต่อวันของร้านขายของอื่นๆ (ของเล่น/ของใช้)
2.1 แฟ้มข้อมูลแบบแต่ละกลุ่มมีชื่อตัวแปรต่างกัน (two data columns)
2.2 แฟ้มข้อมูลทุกตัวใช้ชื่อเดียวกันและจาแนกกลุ่มด้วยตัวแปร factor
29

31. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ภาคผนวกที่ 2
เฉลยแบบฝึกหัด
30

32. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เฉลยแบบฝึกหัด
1.2 การวิเคราะห์ข้อมูลของรายได้ต่อวันของร้านค้าในตลาดนัดแห่งนี้ ได้ผลดังนี้
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 457.17 บาท
- มัธยฐาน 388.5 บาท
- เปอร์เซ็นไทล์ที่ 72 651.28 บาท
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 297.21 บาท
31

33. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์
จานวน 92 ตอน
32

34. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
รายชื่อสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ จานวน 92 ตอน
เรื่อง ตอน
เซต บทนา เรื่อง เซต
ความหมายของเซต
เซตกาลังและการดาเนินการบนเซต
เอกลักษณ์ของการดาเนินการบนเซตและแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
การให้เหตุผลและตรรกศาสตร์ บทนา เรื่อง การให้เหตุผลและตรรกศาสตร์
การให้เหตุผล
ประพจน์และการสมมูล
สัจนิรันดร์และการอ้างเหตุผล
ประโยคเปิดและวลีบงปริมาณ
่
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องหอคอยฮานอย
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องตารางค่าความจริง
จานวนจริง บทนา เรื่อง จานวนจริง
สมบัติของจานวนจริง
การแยกตัวประกอบ
ทฤษฏีบทตัวประกอบ
สมการพหุนาม
อสมการ
เทคนิคการแก้อสมการ
ค่าสัมบูรณ์
การแก้อสมการค่าสัมบูรณ์
กราฟค่าสัมบูรณ์
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจานวน
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกราฟค่าสัมบูรณ์
ทฤษฎีจานวนเบื้องต้น บทนา เรื่อง ทฤษฎีจานวนเบื้องต้น
การหารลงตัวและจานวนเฉพาะ
(การหารลงตัวและตัววคูณร่วมมาก)
ตัวหารร่วมมากและตั หารร่ มน้อย
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน บทนา เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์
33

35. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง ตอน
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดเมนและเรนจ์
อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
ฟังก์ชันเบื้องต้น
พีชคณิตของฟังก์ชัน
อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
ฟังก์ชันประกอบ
ฟังก์ชันชีกาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
้ บทนา เรื่อง ฟังก์ชันชี้กาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
เลขยกกาลัง
ฟังก์ชันชีกาลังและฟังก์ชันลอการิทึม
้
ลอการิทึม
อสมการเลขชี้กาลัง
อสมการลอการิทึม
ตรีโกณมิติ บทนา เรื่อง ตรีโกณมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ
เอกลักษณ์ของอัตราส่วนตรีโกณมิติ และวงกลมหนึ่งหน่วย
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 2
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 3
กฎของไซน์และโคไซน์
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องมุมบนวงกลมหนึงหน่วย
่
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และกฎของโคไซน์
กาหนดการเชิงเส้น บทนา เรื่อง กาหนดการเชิงเส้น
การสร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์
การหาค่าสุดขีด
ลาดับและอนุกรม บทนา เรื่อง ลาดับและอนุกรม
ลาดับ
การประยุกต์ลาดับเลขคณิตและเรขาคณิต
ลิมิตของลาดับ
ผลบวกย่อย
อนุกรม
ทฤษฎีบทการลู่เข้าของอนุกรม
34

36. คู่มือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยความร่วมมือระหว่าง
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
เรื่อง ตอน
การนับและความน่าจะเป็น บทนา เรื่อง การนับและความน่าจะเป็น
. การนับเบื้องต้น
การเรียงสับเปลี่ยน
การจัดหมู่
ทฤษฎีบททวินาม
การทดลองสุ่ม
ความน่าจะเป็น 1
ความน่าจะเป็น 2
สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล บทนา เรื่อง สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
บทนา เนื้อหา
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 1
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 2
แนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง 3
การกระจายของข้อมูล
การกระจายสัมบูรณ์ 1
การกระจายสัมบูรณ์ 2
การกระจายสัมบูรณ์ 3
การกระจายสัมพัทธ์
คะแนนมาตรฐาน
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 1
ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 1
โปรแกรมการคานวณทางสถิติ 2
โครงงานคณิตศาสตร์ การลงทุน SET50 โดยวิธีการลงทุนแบบถัวเฉลี่ย
ปัญหาการวางตัวเบี้ยบนตารางจัตุรัส
การถอดรากที่สาม
เส้นตรงล้อมเส้นโค้ง
กระเบื้องที่ยืดหดได้
35