SlideShare a Scribd company logo
ตัวอย่ างที่ 2
              1. จงแก้อสมการ 2x - 1 < 5 + x และเขียนกราฟแสดงคาตอบ
         วิธีทา              2x - 1 < 5 + x
                          2x - x - 1 < 5 + x - x
                               x - 1< 5
                           x -1 + 1 < 5 + 1
                                 x < 6                            ตอบ
                  กราฟแสดงคาตอบ

                           0        3        6         9        12

                               1
              2. จงแก้อสมการ       x + 2            7 และเขียนกราฟแสดงคาตอบ
                               3
                                         1
     วิธีทา                                  x + 2             7
                                         3
                                             1
                                                 x             7 - 2
                                             3
                                                      x         5 x 3
                                                      x        15                  ตอบ
                    กราฟแสดงคาตอบ

                     0     5        10       15            20       25

       หลังจากเราใช้สมบัติการบวกโดยหาจานวนหนึ่งบวกเข้าทั้งสองข้างแล้ว เราจะได้อสมการที่มีพจน์ที่มีตว    ั
แปรเพียงพจน์เดียว และมีสมประสิ ทธิ์ เป็ น 1 กล่าวคือ ได้พจน์ x<c หรื อ x  c หรื อ x>c หรื อ x  c ซึ่งจะได้
                         ั
คาตอบทันที แต่โดยความเป็ นจริ งแล้ว อสมการที่ได้จากการบวก อาจจะได้พจน์ของตัวแปรที่มีสมประสิ ทธิ์ ไม่
                                                                                            ั
เป็ น 1 ได้ เช่น ได้อสมการ 2x < 5 หรื อ -4x  2 เป็ นต้น ในกรณี เช่นนี้ ทาอย่างไรจึงจะได้ตวแปร x   ั
คาตอบก็คือ ต้องกาจัดสัมประสิ ทธิ์ ของ x ให้เป็ น 1 ด้วยวิธีการคูณทั้งสองข้างด้วยจานวนๆหนึ่ง
        การคูณทั้สองข้างของอสมการ จะมีผลต่อเครื่ องหมายอสมการ ( < , > ,  หรื อ  ) เป็ นไปตามสมบัติ
ของการคูณ
ชื่อ........................................................สกุล.........................................................ชั้นม.3/………


                                      ใบงานที่ 3 เรื่องอสมการ

จงแก้อสมการต่อไปนี้พร้อมทั้งเขียนกราฟ
1. 6x + 3  5x - 1
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………………………….…………
……………………………………………………………………………………………………….………………
………………………………………………………………………………………………….……………………
…………………………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………………………………………….……………………………………
2. 2x - 2 > x + 1
………………………………………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………………………….…………
……………………………………………………………………………………………………….………………
………………………………………………………………………………………………….……………………
…………………………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………………………………………….……………………………………
…………………………………………………………………………….…………………………………………-
3. 2x + 3  -4x - 5
………………………………………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………………………….…………
……………………………………………………………………………………………………….………………
………………………………………………………………………………………………….……………………
…………………………………………………………………………………………….…………………………
……………………………………………………………………………………….………………………………
………………………………………………………………………………….……………………………………
…………………………………………………………………………….…………………………………………
……………………………………………………………………….………………………………………………
ตัวอย่ างที่ 3
               1) จงแก้อสมการ 5x + 6 < 7x + 8
        วิธีทา                   5x + 6 < 7x + 8
                            5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x
                                        6 < 2x + 8
                                    6 - 8 < 2x + 8 - 8
                                      -2 < 2x
                                      -1 < x
                  คาตอบของอสมการ คือ จานวนทุกจานวนที่มากกว่า -1                          ตอบ

              2) จงแก้อสมการ -8x + 7            < -15 + 6x
       วิธีทา                   -8x +           7 < -15 + 6x
                              -8x - 6x           < -15 - 7
                                  -14x           < -22
                                                          22
                                               x >
                                                          14
                                                         11
                                               x >
                                                          7
                                                                         11
                      คาตอบของอสมการคือ จานวนทุกจานวนที่มากกว่า                        ตอบ
                                                                          7
                                                       ่ ั
              ในการแก้อสมการ ถ้าตัวคูณหรื อตัวที่หารอยูกบตัวแปรใดๆ เป็ นจานวนเต็มลบ เมื่อแก้สมการให้
เปลี่ยนเครื่ องหมายอสมการเป็ นเครื่ องหมายตรงกันข้าม
        ตัวอย่าง จงแก้อสมการ -4x + 1  9
         วิธีทา                     -4x + 1  9
                นา -1 บวกทั้งสองข้าง จะได้ -4x + 1 + (-1)  9 + (-1)
                                                           -4x  8
                 นา - 1 คูณทั้งสองข้าง จะได้     - 1 ( -4x )       -1 (8)
                      4                              4               4
                                                    x  -2
             แสดงว่า คาตอบของอสมการคือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่าหรื อเท่ากับ -2 ตอบ
                                                             ้
             กราฟแสดงคาตอบ



                               -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
ชื่อ........................................................สกุล.........................................................ชั้นม.3/………

                                    ใบงานที่ 4 เรื่องอสมการ
     จงแก้อสมการต่อไปนี้
     1. 4x - 3 > 6x + 6
     ……………………………………………………………………………………………………………..……
     ………………………………………………………………………………………………………..…………
     …………………………………………………………………………………………………..………………
     …………………………………………………………………………………..………………………………
     ……………………………………………………………………………..……………………………………
     2. 10x - 9  12x - 14
     ……………………………………………………………………………………………………………..……
     ………………………………………………………………………………………………………..…………
     …………………………………………………………………………………………………..………………
     …………………………………………………………………………………..………………………………
     ……………………………………………………………………………..……………………………………
     3. 2 (16 - 5x) < 2x
         3
     ……………………………………………………………………………………………………………..……
     ……………………………………………………………………………………………..……………………
     ………………………………………………………………………………………..…………………………
     …………………………………………………………………………………..………………………………
     4. 1 x - 3           17
         2
     ……………………………………………………………………………………………………………..……
     ………………………………………………………………………………………………………..…………
     ………………………………………………………………………………………..…………………………
     …………………………………………………………………………………..………………………………
     ……………………………………………………………………………..……………………………………
     5. 1 x + 2 < 1 +           2
                                    x
         2                      3
     ……………………………………………………………………………………………………………..……
     ………………………………………………………………………………………………………..…………
     ………………………………………………………………………………………..…………………………
     …………………………………………………………………………………..………………………………
     ……………………………………………………………………………..……………………………………
งานเรื่องบทที่ 5 เรื่อง อสมการเชิงเส้น

More Related Content

What's hot

ข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริงข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริง
kruaunpwk
 
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นRitthinarongron School
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงRitthinarongron School
 
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
Tonson Lalitkanjanakul
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรพัน พัน
 
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซตแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
Decha Sirigulwiriya
 
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
Somporn Amornwech
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์ทับทิม เจริญตา
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สองSathuta luamsai
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการnarong2508
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
 
แบบฝึกทักษะ อสมการ
แบบฝึกทักษะ อสมการแบบฝึกทักษะ อสมการ
แบบฝึกทักษะ อสมการ
Noir Black
 
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวDestiny Nooppynuchy
 
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียนaoynattaya
 

What's hot (20)

ข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริงข้อสอบจำนวนจริง
ข้อสอบจำนวนจริง
 
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
 
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริงความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง
 
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
 
ใบงานเลขยกกำลังม.5
ใบงานเลขยกกำลังม.5ใบงานเลขยกกำลังม.5
ใบงานเลขยกกำลังม.5
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซตแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่องเซต เล่มที่1 เซตและการเขียนเซต
 
Pro1
Pro1Pro1
Pro1
 
การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1การแก้อสมการเชิงเส้น1
การแก้อสมการเชิงเส้น1
 
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
2.1 การแยกตัวประกอบของพหุนามที่อยู่ในรูปผลบวกและผลต่างของกำลังสาม
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สองแบบทดสอบหน่วยที่ 1  กรณฑ์ที่สอง
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
 
แบบฝึกทักษะ อสมการ
แบบฝึกทักษะ อสมการแบบฝึกทักษะ อสมการ
แบบฝึกทักษะ อสมการ
 
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบทดสอบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียนแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
 

Viewers also liked

แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3ทับทิม เจริญตา
 
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากัน
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากันอสมการเครื่องหมายไม่เท่ากัน
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากันทับทิม เจริญตา
 
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆการนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
ทับทิม เจริญตา
 
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
ทับทิม เจริญตา
 
การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3
ทับทิม เจริญตา
 
การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4
ทับทิม เจริญตา
 
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียมทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ทับทิม เจริญตา
 

Viewers also liked (20)

วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
 
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
 
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากัน
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากันอสมการเครื่องหมายไม่เท่ากัน
อสมการเครื่องหมายไม่เท่ากัน
 
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
 
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆการนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
 
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
 
การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3
 
การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4การแก้อสมการเชิงเส้น4
การแก้อสมการเชิงเส้น4
 
การอสมการสองอสมการ
การอสมการสองอสมการการอสมการสองอสมการ
การอสมการสองอสมการ
 
เฉลย O net ม.3 ปี 56
เฉลย O net ม.3 ปี 56เฉลย O net ม.3 ปี 56
เฉลย O net ม.3 ปี 56
 
(เส้นโค้งปกติ)
(เส้นโค้งปกติ)(เส้นโค้งปกติ)
(เส้นโค้งปกติ)
 
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
 
การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการ
 
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
 
ตรีโกณมิติครูทับทิม
ตรีโกณมิติครูทับทิมตรีโกณมิติครูทับทิม
ตรีโกณมิติครูทับทิม
 
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนามการบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 
แผนภาพต้นไม้6
แผนภาพต้นไม้6แผนภาพต้นไม้6
แผนภาพต้นไม้6
 
แผนภาพต้นไม้9
แผนภาพต้นไม้9แผนภาพต้นไม้9
แผนภาพต้นไม้9
 

Similar to งานเรื่องบทที่ 5 เรื่อง อสมการเชิงเส้น

การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการ
Aon Narinchoti
 
Factoring of polynomials
Factoring of polynomialsFactoring of polynomials
Factoring of polynomialsAon Narinchoti
 
112
112112
ใบความรู้
ใบความรู้ใบความรู้
ใบความรู้pummath
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรีแบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
 
Asamakan1
Asamakan1Asamakan1
Asamakan1
Rung Pj
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
พัน พัน
 
สื่อนิเทศ
สื่อนิเทศสื่อนิเทศ
สื่อนิเทศpummath
 
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3  เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
วรรณิภา ไกรสุข
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนามแบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์
 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
Somporn Amornwech
 
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญบทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
Krukomnuan
 
ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2thitikarnfkk01
 
ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2thitikarnfkk01
 
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm functionExponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
Thanuphong Ngoapm
 

Similar to งานเรื่องบทที่ 5 เรื่อง อสมการเชิงเส้น (20)

การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการ
 
Factoring of polynomials
Factoring of polynomialsFactoring of polynomials
Factoring of polynomials
 
Eq5
Eq5Eq5
Eq5
 
112
112112
112
 
ใบความรู้
ใบความรู้ใบความรู้
ใบความรู้
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรีแบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
 
Asamakan1
Asamakan1Asamakan1
Asamakan1
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
สื่อนิเทศ
สื่อนิเทศสื่อนิเทศ
สื่อนิเทศ
 
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3  เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
 
Real
RealReal
Real
 
Math9
Math9Math9
Math9
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนามแบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
 
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญบทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
บทเรียนซ่อมเสริมการแยกฯ ม.3 ส่วนบุญ
 
ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2
 
ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2ค่าสัมบูรณ์ 2
ค่าสัมบูรณ์ 2
 
Example equapoly
Example equapolyExample equapoly
Example equapoly
 
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm functionExponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
 

More from ทับทิม เจริญตา

ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
ทับทิม เจริญตา
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
ทับทิม เจริญตา
 
ความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลังความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลัง
ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
ทับทิม เจริญตา
 

More from ทับทิม เจริญตา (20)

Ex
ExEx
Ex
 
เกมซูดุคุ
เกมซูดุคุเกมซูดุคุ
เกมซูดุคุ
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
 
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลังสอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
 
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
 
ความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลังความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลัง
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
 
ค31202 คณิตศาสตร์ 2
ค31202  คณิตศาสตร์ 2ค31202  คณิตศาสตร์ 2
ค31202 คณิตศาสตร์ 2
 

งานเรื่องบทที่ 5 เรื่อง อสมการเชิงเส้น

  • 1. ตัวอย่ างที่ 2 1. จงแก้อสมการ 2x - 1 < 5 + x และเขียนกราฟแสดงคาตอบ วิธีทา 2x - 1 < 5 + x 2x - x - 1 < 5 + x - x x - 1< 5 x -1 + 1 < 5 + 1 x < 6 ตอบ กราฟแสดงคาตอบ 0 3 6 9 12 1 2. จงแก้อสมการ x + 2  7 และเขียนกราฟแสดงคาตอบ 3 1 วิธีทา x + 2  7 3 1 x  7 - 2 3 x  5 x 3 x  15 ตอบ กราฟแสดงคาตอบ 0 5 10 15 20 25 หลังจากเราใช้สมบัติการบวกโดยหาจานวนหนึ่งบวกเข้าทั้งสองข้างแล้ว เราจะได้อสมการที่มีพจน์ที่มีตว ั แปรเพียงพจน์เดียว และมีสมประสิ ทธิ์ เป็ น 1 กล่าวคือ ได้พจน์ x<c หรื อ x  c หรื อ x>c หรื อ x  c ซึ่งจะได้ ั คาตอบทันที แต่โดยความเป็ นจริ งแล้ว อสมการที่ได้จากการบวก อาจจะได้พจน์ของตัวแปรที่มีสมประสิ ทธิ์ ไม่ ั เป็ น 1 ได้ เช่น ได้อสมการ 2x < 5 หรื อ -4x  2 เป็ นต้น ในกรณี เช่นนี้ ทาอย่างไรจึงจะได้ตวแปร x ั คาตอบก็คือ ต้องกาจัดสัมประสิ ทธิ์ ของ x ให้เป็ น 1 ด้วยวิธีการคูณทั้งสองข้างด้วยจานวนๆหนึ่ง การคูณทั้สองข้างของอสมการ จะมีผลต่อเครื่ องหมายอสมการ ( < , > ,  หรื อ  ) เป็ นไปตามสมบัติ ของการคูณ
  • 2. ชื่อ........................................................สกุล.........................................................ชั้นม.3/……… ใบงานที่ 3 เรื่องอสมการ จงแก้อสมการต่อไปนี้พร้อมทั้งเขียนกราฟ 1. 6x + 3  5x - 1 …………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………….………………………… ……………………………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………… 2. 2x - 2 > x + 1 ………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………….………………………… ……………………………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………… …………………………………………………………………………….…………………………………………- 3. 2x + 3  -4x - 5 ………………………………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………………………………………………………………………….………… ……………………………………………………………………………………………………….……………… ………………………………………………………………………………………………….…………………… …………………………………………………………………………………………….………………………… ……………………………………………………………………………………….……………………………… ………………………………………………………………………………….…………………………………… …………………………………………………………………………….………………………………………… ……………………………………………………………………….………………………………………………
  • 3. ตัวอย่ างที่ 3 1) จงแก้อสมการ 5x + 6 < 7x + 8 วิธีทา 5x + 6 < 7x + 8 5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x 6 < 2x + 8 6 - 8 < 2x + 8 - 8 -2 < 2x -1 < x คาตอบของอสมการ คือ จานวนทุกจานวนที่มากกว่า -1 ตอบ 2) จงแก้อสมการ -8x + 7 < -15 + 6x วิธีทา -8x + 7 < -15 + 6x -8x - 6x < -15 - 7 -14x < -22  22 x >  14 11 x > 7 11 คาตอบของอสมการคือ จานวนทุกจานวนที่มากกว่า ตอบ 7 ่ ั ในการแก้อสมการ ถ้าตัวคูณหรื อตัวที่หารอยูกบตัวแปรใดๆ เป็ นจานวนเต็มลบ เมื่อแก้สมการให้ เปลี่ยนเครื่ องหมายอสมการเป็ นเครื่ องหมายตรงกันข้าม ตัวอย่าง จงแก้อสมการ -4x + 1  9 วิธีทา -4x + 1  9 นา -1 บวกทั้งสองข้าง จะได้ -4x + 1 + (-1)  9 + (-1) -4x  8 นา - 1 คูณทั้งสองข้าง จะได้ - 1 ( -4x )  -1 (8) 4 4 4 x  -2 แสดงว่า คาตอบของอสมการคือ จานวนจริ งทุกจานวนที่นอยกว่าหรื อเท่ากับ -2 ตอบ ้ กราฟแสดงคาตอบ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
  • 4. ชื่อ........................................................สกุล.........................................................ชั้นม.3/……… ใบงานที่ 4 เรื่องอสมการ จงแก้อสมการต่อไปนี้ 1. 4x - 3 > 6x + 6 ……………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………..………… …………………………………………………………………………………………………..……………… …………………………………………………………………………………..……………………………… ……………………………………………………………………………..…………………………………… 2. 10x - 9  12x - 14 ……………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………..………… …………………………………………………………………………………………………..……………… …………………………………………………………………………………..……………………………… ……………………………………………………………………………..…………………………………… 3. 2 (16 - 5x) < 2x 3 ……………………………………………………………………………………………………………..…… ……………………………………………………………………………………………..…………………… ………………………………………………………………………………………..………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… 4. 1 x - 3  17 2 ……………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………..………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… ……………………………………………………………………………..…………………………………… 5. 1 x + 2 < 1 + 2 x 2 3 ……………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………..………… ………………………………………………………………………………………..………………………… …………………………………………………………………………………..……………………………… ……………………………………………………………………………..……………………………………