SlideShare a Scribd company logo
แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของการคูณการหารเลขยกกาลังทีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก
เวลา 1 ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. ผลการเรียนรู้
คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ
เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้
1. สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวกเมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n
แทนจานวนเต็มบวก am × an = am+n
2. สมบัติของการหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ
n แทนจานวนเต็มบวก am ÷ an = am–n
4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด
1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P)
4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความรู้(K)
อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง
ทักษะกระบวนการ(P)
ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ
คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง
2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน
3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย
4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ
6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
- การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
21
7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21
1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding)
2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill)
3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking)
4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration)
5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance)
8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ)
1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม
2. ความมีเหตุผล
- เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม
3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี
- รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ
- มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน
4. เงื่อนไข
4.1 เงื่อนไขความรู้
- รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน
- นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง
4.2 เงื่อนไขคุณธรรม
- ความรับผิดชอบ
- ความสามัคคี
- ความมีวินัย
- ความขยัน
- ความอดทน
- ความซื่อสัตย์
5. ความสมดุล 4 มิติ
5.1 ด้านเศรษฐกิจ -
5.2 ด้านสังคม
- นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ
5.3 ด้านวัฒนธรรม -
5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม -
9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)
2.ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การคูณเลขยกกาลังบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
1. 53 × 58 = ( 53+8 = 511 )
2. 124 × 129 = ( 124+9 = 1213 )
3. (–9)2 × (–9)10 = ( (–9)2+10 = (–9)12 )
•
22
ตัวอย่างที่ 1 715 ÷ 78 = 715–8
= 77
(–5)9 ÷ (–5)4 = (–5)9–4
= (–5)5
÷ =
=
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทา =
=
= (–2)23–19
= (–2)4
ตัวอย่างที่ 3 80 = 1
(–0.5)0 = 1
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8
วิธีทา (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 =
=
= b6n–6n × b8–8
= b0 × b0
= 1 × 1
= 1
3.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้
สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทน
จานวนเต็มบวก
am × an = am+n สมบบัติ am ÷ an = am–n และ a0 = 1
4.นักเรียนทาแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
122
7
102
7 12–102
7
22
7
(–2)10
× (–2)8
× (–2)5
(–2)19
(–2)10
× (–2)8
× (–2)5
(–2)19
(–2)10+8+5
(–2)19
(–2)23
(–2)19
b2n
× b5
× b4n
× b3
b6n
× b8
b2n+4n
× b5+3
b6n
× b
8
23
10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
(เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %)
ด้านคุณธรรม จริยธรรม
และค่านิยม (A)
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
2. ตรวจสมุด รายงาน และ
แบบทดสอบหลังเรียน
(Post-test)
1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน
ร่วมกับผู้อื่น
2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ
กลุ่มสาเร็จ
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม
จริยธรรมและค่านิยม
1. สังเกตการให้ความร่วมมือ
กับกลุ่ม
2. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้
-หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
- อินเทอร์เน็ต
- สื่ออื่นๆ .................................................................
13. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
24
บันทึกผลการสอน
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
การอยู่อย่างพอเพียง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ไข
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน
(นางทับทิม เจริญตา)
วันที่............เดือน....................................พ.ศ............
ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ
(.......................................................)
ตาแหน่ง..................................................................
วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
25
แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. ผลการเรียนรู้
คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ
เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้
สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n
เป็นจานวนเต็มบวก a–n =
4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด
1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P)
4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความรู้(K)
อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง
ทักษะกระบวนการ(P)
ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ
คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง
2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน
3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย
4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ
6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
- การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
1an
26
7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21
1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding)
2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill)
3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking)
4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration)
5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance)
8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ)
1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม
2. ความมีเหตุผล
- เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม
3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี
- รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ
- มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน
4. เงื่อนไข
4.1 เงื่อนไขความรู้
- รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน
- นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง
4.2 เงื่อนไขคุณธรรม
- ความรับผิดชอบ
- ความสามัคคี
- ความมีวินัย
- ความขยัน
- ความอดทน
- ความซื่อสัตย์
5. ความสมดุล 4 มิติ
5.1 ด้านเศรษฐกิจ -
5.2 ด้านสังคม
- นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ
5.3 ด้านวัฒนธรรม -
5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม -
9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)
2. ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
•
27
พิจารณาเลขยกกาลังต่อไปนี้
1. 5
–3
=
2. (74
× 74
) ÷ 710
= 74+4
÷ 710
= 78
÷ 710
= 78–10
= 7
–2
=
จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 1 เลขชี้กาลังมีค่าอย่างไร (เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ)
จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 2 ผลลัพธ์จากการคูณและหารเลขยกกาลังมีค่าเป็นอย่างไร
(มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ)
จากตัวอย่าง ข้อ 1-2 เมื่อเลขยกกาลังมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปใด (เขียน
ในรูปเศษส่วนโดยตัวเศษเป็น 1 และตัวส่วนเป็นเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก)
2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ ให้นักเรียนพิจารณา
โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 3
–5
=
(–4)
–7
=
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทา =
=
=(–5)8–15
=(–5)
–7
=
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้
สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ
เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก
a–n = n
a
1
4. นักเรียนทาแบบฝึกหัดในใบงานเรื่องสมบัติของเลขยกกาลัง
1
53
1
72
•
•
1
35
1
(–4)7
(–5)3
× (–5)5
(–5)15
(–5)3
× (–5)5
(–5)15
(–5)3+5
(–5)15
(–5)15
(–5)8
(–5)7
1
28
10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
(เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %)
ด้านคุณธรรม จริยธรรม
และค่านิยม (A)
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
2. ตรวจสมุด รายงาน และ
แบบทดสอบหลังเรียน
(Post-test)
1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน
ร่วมกับผู้อื่น
2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ
กลุ่มสาเร็จ
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม
จริยธรรมและค่านิยม
1. สังเกตการให้ความร่วมมือ
กับกลุ่ม
2. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้
-หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
- อินเทอร์เน็ต
- สื่ออื่นๆ .................................................................
13. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
29
บันทึกผลการสอน
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
การอยู่อย่างพอเพียง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ไข
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน
(นางทับทิม เจริญตา)
วันที่............เดือน....................................พ.ศ............
ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ
(.......................................................)
ตาแหน่ง..................................................................
วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
30
จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง
1. 5–2 2. 7–12
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
3. 24 × 2–7 4. 3–10 × 36
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
5. 74 × 76 × 7–15 6. 6–18 × 66 × 67
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
7. 8.
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
9. 10.
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
11. 12.
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
13. 14.
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
ใบงานที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง
1513
1515
1019
1024
37
× 311
39
× 322
510
× 512
× 514
511
× 513
× 515
(–5)8
× (–5)10
(–5)11
× (–5)9
(1.5)9
× (1.5)6
× (1.5)3
(1.5)13
× (1.5)10
(0.2)4
× (0.2)7
(0.2)6
× (0.2)8
(–2)3
× (–2)5
(–2)15

More Related Content

What's hot

แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdfแผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
JiruttiPommeChuaikho
 
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงานแบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงาน
pacharawalee
 
หัวกระดาษข้อสอบ
หัวกระดาษข้อสอบหัวกระดาษข้อสอบ
หัวกระดาษข้อสอบ
worapanthewaha
 
ใบงาน 3.1 3.2
ใบงาน 3.1 3.2ใบงาน 3.1 3.2
ใบงาน 3.1 3.2
oraneehussem
 
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
Napadon Yingyongsakul
 
ใบความรู้ สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
ใบความรู้  สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheetใบความรู้  สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
ใบความรู้ สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
Prachoom Rangkasikorn
 
แบบประเมินต่างๆ
แบบประเมินต่างๆแบบประเมินต่างๆ
แบบประเมินต่างๆ
Naphachol Aon
 
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
เทวัญ ภูพานทอง
 
ตัวอย่างบันทึกข้อความ
ตัวอย่างบันทึกข้อความตัวอย่างบันทึกข้อความ
ตัวอย่างบันทึกข้อความ
nurmedia
 
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
Thanawut Rattanadon
 
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรมคำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
niralai
 
วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2วิทย์ ป.2
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
Kruthai Kidsdee
 
ข้อสอบวิชาช่าง
ข้อสอบวิชาช่างข้อสอบวิชาช่าง
ข้อสอบวิชาช่าง
krupeak
 
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
niralai
 
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
Wareerut Hunter
 

What's hot (20)

ใบงาน อเมริกาเหนือ
ใบงาน อเมริกาเหนือใบงาน อเมริกาเหนือ
ใบงาน อเมริกาเหนือ
 
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdfแผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
แผนวิทยาการคำนวณ ป.6.pdf
 
แบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงานแบบประเมินผลชิ้นงาน
แบบประเมินผลชิ้นงาน
 
หัวกระดาษข้อสอบ
หัวกระดาษข้อสอบหัวกระดาษข้อสอบ
หัวกระดาษข้อสอบ
 
ใบงาน 3.1 3.2
ใบงาน 3.1 3.2ใบงาน 3.1 3.2
ใบงาน 3.1 3.2
 
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
ข้อสอบวิทยาศาสตร์ (PISA)
 
ใบความรู้ สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
ใบความรู้  สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheetใบความรู้  สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
ใบความรู้ สังคม ป.1-3 ภาคเรียนที่ 1+443+dltvsocp3+T1 p1 3-sheet
 
อินธนูครู
อินธนูครูอินธนูครู
อินธนูครู
 
แบบประเมินต่างๆ
แบบประเมินต่างๆแบบประเมินต่างๆ
แบบประเมินต่างๆ
 
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
แบบบันทึกการศึกษาแหล่งเรียนรู้
 
ตัวอย่างบันทึกข้อความ
ตัวอย่างบันทึกข้อความตัวอย่างบันทึกข้อความ
ตัวอย่างบันทึกข้อความ
 
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
ใบงานที่ 1.1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง เครื่องมือเกษตร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
 
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรมคำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
คำกล่าวเปิดค่ายจริยธรรม
 
วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2วิทย์ ป.2
วิทย์ ป.2
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๕
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๕แผนการจัดการเรียนรู้ที่๕
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๕
 
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
แบบประเมินความพึงพอใจในการจัดกิจกรรมต่อต้านยาไอซ์ในโรงเรียน (1)
 
หน่วย 2
หน่วย 2หน่วย 2
หน่วย 2
 
ข้อสอบวิชาช่าง
ข้อสอบวิชาช่างข้อสอบวิชาช่าง
ข้อสอบวิชาช่าง
 
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
คำขอขมาพระอาจารย์และครูอาจารย์
 
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
1.ตัวอย่างแผนบูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
 

Viewers also liked

แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงแผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ทับทิม เจริญตา
 
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียงอาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
ทับทิม เจริญตา
 
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPAคำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
ณัฐพล แสงทวี
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียนตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ทับทิม เจริญตา
 
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียงถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
krupornpana55
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
ทับทิม เจริญตา
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
ทับทิม เจริญตา
 

Viewers also liked (20)

แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงแผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
 
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียงอาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
 
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
 
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
 
เกมซูดุคุ
เกมซูดุคุเกมซูดุคุ
เกมซูดุคุ
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPAคำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
คำกริยาที่บ่งบอกพฤติกรรมการเรียนรู้ KPA
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียนตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
 
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียงถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
ถอดบทเรียนเศรษฐกิจพอเพียง
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนามการบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
ถอดบทเรียน
ถอดบทเรียนถอดบทเรียน
ถอดบทเรียน
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
 
ระบบสมการเชิงเส้น1
ระบบสมการเชิงเส้น1ระบบสมการเชิงเส้น1
ระบบสมการเชิงเส้น1
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
 

Similar to แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)

โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้นโครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
Inmylove Nupad
 
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
lookgade
 
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึกคำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
ทับทิม เจริญตา
 
3. ชุดที่-2-เนื้อหา
3. ชุดที่-2-เนื้อหา3. ชุดที่-2-เนื้อหา
3. ชุดที่-2-เนื้อหา
bipooh pooh
 
แผน 5 นวัตกรรม
แผน 5 นวัตกรรม แผน 5 นวัตกรรม
แผน 5 นวัตกรรม
Jirathorn Buenglee
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
ยินดี ครูคณิตสงขลา
 
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real numberแผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
Yodhathai Reesrikom
 
แผน 6 นวัตกรรม
แผน 6 นวัตกรรม แผน 6 นวัตกรรม
แผน 6 นวัตกรรม
Jirathorn Buenglee
 
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real numberแผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
Yodhathai Reesrikom
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
srkschool
 
Real number2555
Real number2555Real number2555
Real number2555
wongsrida
 
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามการแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
Aon Narinchoti
 
แผน 1 นวัตกรรม (1)
แผน 1 นวัตกรรม (1)แผน 1 นวัตกรรม (1)
แผน 1 นวัตกรรม (1)
Jirathorn Buenglee
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
 
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
อนุชิต ไชยชมพู
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
ทับทิม เจริญตา
 
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
krutew Sudarat
 

Similar to แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม) (20)

โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้นโครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ต้น
 
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุดแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องระยะระหว่างจุด
 
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึกคำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
คำอธิบายรายวิชาม.2ปรับอ.สมนึก
 
3. ชุดที่-2-เนื้อหา
3. ชุดที่-2-เนื้อหา3. ชุดที่-2-เนื้อหา
3. ชุดที่-2-เนื้อหา
 
แผน 5 นวัตกรรม
แผน 5 นวัตกรรม แผน 5 นวัตกรรม
แผน 5 นวัตกรรม
 
P 1 7
P 1 7P 1 7
P 1 7
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติของทรงกระบอก ม.3
 
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real numberแผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 9 real number
 
แผน 6 นวัตกรรม
แผน 6 นวัตกรรม แผน 6 นวัตกรรม
แผน 6 นวัตกรรม
 
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real numberแผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
แผนการจัดการเรียนรู้EISที่ 6 real number
 
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3แผน3  4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
แผน3 4คณิตศาสตร์เพิ่มเติม3
 
Unit2
Unit2Unit2
Unit2
 
Real number2555
Real number2555Real number2555
Real number2555
 
การแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนามการแยกตัวประกอบพหุนาม
การแยกตัวประกอบพหุนาม
 
แผน 1 นวัตกรรม (1)
แผน 1 นวัตกรรม (1)แผน 1 นวัตกรรม (1)
แผน 1 นวัตกรรม (1)
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพหุนาม
 
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
สรุปสูตร คณิตศาสตร์ ม.1
 
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา  ค22201  คณิตศาสตร์ 3
แผนการวัดและประเมินผลการเรียน วิชา ค22201 คณิตศาสตร์ 3
 
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
แผน การจัดทำโครงสร้างรายวิชา คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
 

More from ทับทิม เจริญตา

หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
ทับทิม เจริญตา
 
ความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลังความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลัง
ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
ทับทิม เจริญตา
 
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ทับทิม เจริญตา
 

More from ทับทิม เจริญตา (20)

Pro1
Pro1Pro1
Pro1
 
Ex
ExEx
Ex
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลังสอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
 
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
 
ความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลังความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลัง
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
 
ค31202 คณิตศาสตร์ 2
ค31202  คณิตศาสตร์ 2ค31202  คณิตศาสตร์ 2
ค31202 คณิตศาสตร์ 2
 
ค31201คณิตศาสตร์ 1
ค31201คณิตศาสตร์ 1ค31201คณิตศาสตร์ 1
ค31201คณิตศาสตร์ 1
 
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
 
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
 
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2ค20202  เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
ค20202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2
 

แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)

  • 1. แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของการคูณการหารเลขยกกาลังทีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง 2. ผลการเรียนรู้ คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้ 1. สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวกเมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am × an = am+n 2. สมบัติของการหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am ÷ an = am–n 4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P) 4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A) 5. สาระการเรียนรู้ ความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง ทักษะกระบวนการ(P) ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน 3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย 4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
  • 2. 21 7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21 1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding) 2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill) 3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking) 4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration) 5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance) 8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ) 1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม 2. ความมีเหตุผล - เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม 3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี - รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ - มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน 4. เงื่อนไข 4.1 เงื่อนไขความรู้ - รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน - นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง 4.2 เงื่อนไขคุณธรรม - ความรับผิดชอบ - ความสามัคคี - ความมีวินัย - ความขยัน - ความอดทน - ความซื่อสัตย์ 5. ความสมดุล 4 มิติ 5.1 ด้านเศรษฐกิจ - 5.2 ด้านสังคม - นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ 5.3 ด้านวัฒนธรรม - 5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม - 9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) 2.ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การคูณเลขยกกาลังบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ 1. 53 × 58 = ( 53+8 = 511 ) 2. 124 × 129 = ( 124+9 = 1213 ) 3. (–9)2 × (–9)10 = ( (–9)2+10 = (–9)12 ) •
  • 3. 22 ตัวอย่างที่ 1 715 ÷ 78 = 715–8 = 77 (–5)9 ÷ (–5)4 = (–5)9–4 = (–5)5 ÷ = = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ วิธีทา = = = (–2)23–19 = (–2)4 ตัวอย่างที่ 3 80 = 1 (–0.5)0 = 1 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 วิธีทา (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 = = = b6n–6n × b8–8 = b0 × b0 = 1 × 1 = 1 3.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทน จานวนเต็มบวก am × an = am+n สมบบัติ am ÷ an = am–n และ a0 = 1 4.นักเรียนทาแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน 122 7 102 7 12–102 7 22 7 (–2)10 × (–2)8 × (–2)5 (–2)19 (–2)10 × (–2)8 × (–2)5 (–2)19 (–2)10+8+5 (–2)19 (–2)23 (–2)19 b2n × b5 × b4n × b3 b6n × b8 b2n+4n × b5+3 b6n × b 8
  • 4. 23 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) (เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %) ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 2. ตรวจสมุด รายงาน และ แบบทดสอบหลังเรียน (Post-test) 1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน ร่วมกับผู้อื่น 2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ กลุ่มสาเร็จ 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม 1. สังเกตการให้ความร่วมมือ กับกลุ่ม 2. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน 11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้ -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 - ห้องสมุดโรงเรียน - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ - อินเทอร์เน็ต - สื่ออื่นๆ ................................................................. 13. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................
  • 5. 24 บันทึกผลการสอน ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. การอยู่อย่างพอเพียง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ปัญหาและอุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน (นางทับทิม เจริญตา) วันที่............เดือน....................................พ.ศ............ ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ (.......................................................) ตาแหน่ง.................................................................. วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
  • 6. 25 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง 2. ผลการเรียนรู้ คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้ สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก a–n = 4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P) 4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A) 5. สาระการเรียนรู้ ความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง ทักษะกระบวนการ(P) ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน 3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย 4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 1an
  • 7. 26 7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21 1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding) 2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill) 3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking) 4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration) 5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance) 8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ) 1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม 2. ความมีเหตุผล - เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม 3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี - รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ - มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน 4. เงื่อนไข 4.1 เงื่อนไขความรู้ - รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน - นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง 4.2 เงื่อนไขคุณธรรม - ความรับผิดชอบ - ความสามัคคี - ความมีวินัย - ความขยัน - ความอดทน - ความซื่อสัตย์ 5. ความสมดุล 4 มิติ 5.1 ด้านเศรษฐกิจ - 5.2 ด้านสังคม - นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ 5.3 ด้านวัฒนธรรม - 5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม - 9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) 2. ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ •
  • 8. 27 พิจารณาเลขยกกาลังต่อไปนี้ 1. 5 –3 = 2. (74 × 74 ) ÷ 710 = 74+4 ÷ 710 = 78 ÷ 710 = 78–10 = 7 –2 = จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 1 เลขชี้กาลังมีค่าอย่างไร (เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ) จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 2 ผลลัพธ์จากการคูณและหารเลขยกกาลังมีค่าเป็นอย่างไร (มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ) จากตัวอย่าง ข้อ 1-2 เมื่อเลขยกกาลังมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปใด (เขียน ในรูปเศษส่วนโดยตัวเศษเป็น 1 และตัวส่วนเป็นเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก) 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 3 –5 = (–4) –7 = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ วิธีทา = = =(–5)8–15 =(–5) –7 = 3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก a–n = n a 1 4. นักเรียนทาแบบฝึกหัดในใบงานเรื่องสมบัติของเลขยกกาลัง 1 53 1 72 • • 1 35 1 (–4)7 (–5)3 × (–5)5 (–5)15 (–5)3 × (–5)5 (–5)15 (–5)3+5 (–5)15 (–5)15 (–5)8 (–5)7 1
  • 9. 28 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) (เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %) ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 2. ตรวจสมุด รายงาน และ แบบทดสอบหลังเรียน (Post-test) 1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน ร่วมกับผู้อื่น 2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ กลุ่มสาเร็จ 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม 1. สังเกตการให้ความร่วมมือ กับกลุ่ม 2. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน 11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้ -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 - ห้องสมุดโรงเรียน - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ - อินเทอร์เน็ต - สื่ออื่นๆ ................................................................. 13. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................
  • 10. 29 บันทึกผลการสอน ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. การอยู่อย่างพอเพียง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ปัญหาและอุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน (นางทับทิม เจริญตา) วันที่............เดือน....................................พ.ศ............ ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ (.......................................................) ตาแหน่ง.................................................................. วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
  • 11. 30 จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง 1. 5–2 2. 7–12 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 3. 24 × 2–7 4. 3–10 × 36 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 5. 74 × 76 × 7–15 6. 6–18 × 66 × 67 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 7. 8. = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 9. 10. = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 11. 12. = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ 13. 14. = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ ใบงานที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง 1513 1515 1019 1024 37 × 311 39 × 322 510 × 512 × 514 511 × 513 × 515 (–5)8 × (–5)10 (–5)11 × (–5)9 (1.5)9 × (1.5)6 × (1.5)3 (1.5)13 × (1.5)10 (0.2)4 × (0.2)7 (0.2)6 × (0.2)8 (–2)3 × (–2)5 (–2)15