แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของการคูณการหารเลขยกกาลังทีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก
เวลา 1 ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. ผลการเรียนรู้
คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ
เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้
1. สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวกเมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n
แทนจานวนเต็มบวก am × an = am+n
2. สมบัติของการหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ
n แทนจานวนเต็มบวก am ÷ an = am–n
4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด
1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P)
4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความรู้(K)
อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง
ทักษะกระบวนการ(P)
ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ
คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง
2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน
3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย
4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ
6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
- การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
21
7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21
1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding)
2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill)
3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking)
4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration)
5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance)
8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ)
1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม
2. ความมีเหตุผล
- เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม
3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี
- รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ
- มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน
4. เงื่อนไข
4.1 เงื่อนไขความรู้
- รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน
- นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง
4.2 เงื่อนไขคุณธรรม
- ความรับผิดชอบ
- ความสามัคคี
- ความมีวินัย
- ความขยัน
- ความอดทน
- ความซื่อสัตย์
5. ความสมดุล 4 มิติ
5.1 ด้านเศรษฐกิจ -
5.2 ด้านสังคม
- นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ
5.3 ด้านวัฒนธรรม -
5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม -
9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)
2.ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การคูณเลขยกกาลังบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
1. 53 × 58 = ( 53+8 = 511 )
2. 124 × 129 = ( 124+9 = 1213 )
3. (–9)2 × (–9)10 = ( (–9)2+10 = (–9)12 )
•
22
ตัวอย่างที่ 1 715 ÷ 78 = 715–8
= 77
(–5)9 ÷ (–5)4 = (–5)9–4
= (–5)5
÷ =
=
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทา =
=
= (–2)23–19
= (–2)4
ตัวอย่างที่ 3 80 = 1
(–0.5)0 = 1
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8
วิธีทา (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 =
=
= b6n–6n × b8–8
= b0 × b0
= 1 × 1
= 1
3.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้
สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทน
จานวนเต็มบวก
am × an = am+n สมบบัติ am ÷ an = am–n และ a0 = 1
4.นักเรียนทาแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
122
7
102
7 12–102
7
22
7
(–2)10
× (–2)8
× (–2)5
(–2)19
(–2)10
× (–2)8
× (–2)5
(–2)19
(–2)10+8+5
(–2)19
(–2)23
(–2)19
b2n
× b5
× b4n
× b3
b6n
× b8
b2n+4n
× b5+3
b6n
× b
8
23
10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
(เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %)
ด้านคุณธรรม จริยธรรม
และค่านิยม (A)
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
2. ตรวจสมุด รายงาน และ
แบบทดสอบหลังเรียน
(Post-test)
1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน
ร่วมกับผู้อื่น
2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ
กลุ่มสาเร็จ
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม
จริยธรรมและค่านิยม
1. สังเกตการให้ความร่วมมือ
กับกลุ่ม
2. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้
-หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
- อินเทอร์เน็ต
- สื่ออื่นๆ .................................................................
13. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
24
บันทึกผลการสอน
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
การอยู่อย่างพอเพียง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ไข
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน
(นางทับทิม เจริญตา)
วันที่............เดือน....................................พ.ศ............
ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ
(.......................................................)
ตาแหน่ง..................................................................
วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
25
แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201 ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง
1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
2. ผลการเรียนรู้
คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ
เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้
สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n
เป็นจานวนเต็มบวก a–n =
4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด
1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K)
3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P)
4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A)
5. สาระการเรียนรู้
ความรู้(K)
อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง
ทักษะกระบวนการ(P)
ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ
คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A)
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง
2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน
3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย
4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ
6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคิด
- การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
1an
26
7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21
1. ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding)
2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill)
3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking)
4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration)
5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance)
8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ)
1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม
2. ความมีเหตุผล
- เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม
3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี
- รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ
- มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน
4. เงื่อนไข
4.1 เงื่อนไขความรู้
- รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน
- นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง
4.2 เงื่อนไขคุณธรรม
- ความรับผิดชอบ
- ความสามัคคี
- ความมีวินัย
- ความขยัน
- ความอดทน
- ความซื่อสัตย์
5. ความสมดุล 4 มิติ
5.1 ด้านเศรษฐกิจ -
5.2 ด้านสังคม
- นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ
5.3 ด้านวัฒนธรรม -
5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม -
9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้
1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)
2. ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด
ของนักเรียน ดังนี้
•
27
พิจารณาเลขยกกาลังต่อไปนี้
1. 5
–3
=
2. (74
× 74
) ÷ 710
= 74+4
÷ 710
= 78
÷ 710
= 78–10
= 7
–2
=
จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 1 เลขชี้กาลังมีค่าอย่างไร (เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ)
จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 2 ผลลัพธ์จากการคูณและหารเลขยกกาลังมีค่าเป็นอย่างไร
(มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ)
จากตัวอย่าง ข้อ 1-2 เมื่อเลขยกกาลังมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปใด (เขียน
ในรูปเศษส่วนโดยตัวเศษเป็น 1 และตัวส่วนเป็นเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก)
2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ ให้นักเรียนพิจารณา
โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1 3
–5
=
(–4)
–7
=
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์
วิธีทา =
=
=(–5)8–15
=(–5)
–7
=
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้
สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ
เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก
a–n = n
a
1
4. นักเรียนทาแบบฝึกหัดในใบงานเรื่องสมบัติของเลขยกกาลัง
1
53
1
72
•
•
1
35
1
(–4)7
(–5)3
× (–5)5
(–5)15
(–5)3
× (–5)5
(–5)15
(–5)3+5
(–5)15
(–5)15
(–5)8
(–5)7
1
28
10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
ด้านความรู้ (K)
(เกณฑ์การประเมินผ่าน 60 %)
ด้านคุณธรรม จริยธรรม
และค่านิยม (A)
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
1. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
2. ตรวจสมุด รายงาน และ
แบบทดสอบหลังเรียน
(Post-test)
1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน
ร่วมกับผู้อื่น
2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ
กลุ่มสาเร็จ
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม
จริยธรรมและค่านิยม
1. สังเกตการให้ความร่วมมือ
กับกลุ่ม
2. สังเกตจากการอภิปราย
แสดงความคิดเห็น
3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน
11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้
-หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
- อินเทอร์เน็ต
- สื่ออื่นๆ .................................................................
13. กิจกรรมเสนอแนะ
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
29
บันทึกผลการสอน
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ (Attitude)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
การอยู่อย่างพอเพียง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ปัญหาและอุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
แนวทางแก้ไข
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน
(นางทับทิม เจริญตา)
วันที่............เดือน....................................พ.ศ............
ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ลงชื่อ
(.......................................................)
ตาแหน่ง..................................................................
วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
30
จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง
1. 5–2 2. 7–12
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
3. 24 × 2–7 4. 3–10 × 36
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
5. 74 × 76 × 7–15 6. 6–18 × 66 × 67
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
7. 8.
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
9. 10.
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
= _________________________ = ____________________________
11. 12.
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
13. 14.
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
= _________________________ = ___________________________
ใบงานที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง
1513
1515
1019
1024
37
× 311
39
× 322
510
× 512
× 514
511
× 513
× 515
(–5)8
× (–5)10
(–5)11
× (–5)9
(1.5)9
× (1.5)6
× (1.5)3
(1.5)13
× (1.5)10
(0.2)4
× (0.2)7
(0.2)6
× (0.2)8
(–2)3
× (–2)5
(–2)15

แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)

  • 1.
    แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของการคูณการหารเลขยกกาลังทีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เวลา 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง 2. ผลการเรียนรู้ คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้ 1. สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวกเมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am × an = am+n 2. สมบัติของการหารเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am ÷ an = am–n 4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P) 4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A) 5. สาระการเรียนรู้ ความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง ทักษะกระบวนการ(P) ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน 3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย 4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
  • 2.
    21 7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21 1.ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding) 2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill) 3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking) 4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration) 5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance) 8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ) 1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม 2. ความมีเหตุผล - เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม 3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี - รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ - มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน 4. เงื่อนไข 4.1 เงื่อนไขความรู้ - รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน - นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง 4.2 เงื่อนไขคุณธรรม - ความรับผิดชอบ - ความสามัคคี - ความมีวินัย - ความขยัน - ความอดทน - ความซื่อสัตย์ 5. ความสมดุล 4 มิติ 5.1 ด้านเศรษฐกิจ - 5.2 ด้านสังคม - นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ 5.3 ด้านวัฒนธรรม - 5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม - 9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) 2.ให้นักเรียนพิจารณาโจทย์การคูณเลขยกกาลังบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ 1. 53 × 58 = ( 53+8 = 511 ) 2. 124 × 129 = ( 124+9 = 1213 ) 3. (–9)2 × (–9)10 = ( (–9)2+10 = (–9)12 ) •
  • 3.
    22 ตัวอย่างที่ 1 715÷ 78 = 715–8 = 77 (–5)9 ÷ (–5)4 = (–5)9–4 = (–5)5 ÷ = = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ วิธีทา = = = (–2)23–19 = (–2)4 ตัวอย่างที่ 3 80 = 1 (–0.5)0 = 1 ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลลัพธ์ (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 วิธีทา (b2n+5 × b4n+3) ÷ b6n+8 = = = b6n–6n × b8–8 = b0 × b0 = 1 × 1 = 1 3.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง กิจกรรม และการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของการคูณเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทน จานวนเต็มบวก am × an = am+n สมบบัติ am ÷ an = am–n และ a0 = 1 4.นักเรียนทาแบบฝึกหัดในหนังสือเรียน 122 7 102 7 12–102 7 22 7 (–2)10 × (–2)8 × (–2)5 (–2)19 (–2)10 × (–2)8 × (–2)5 (–2)19 (–2)10+8+5 (–2)19 (–2)23 (–2)19 b2n × b5 × b4n × b3 b6n × b8 b2n+4n × b5+3 b6n × b 8
  • 4.
    23 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) (เกณฑ์การประเมินผ่าน60 %) ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 2. ตรวจสมุด รายงาน และ แบบทดสอบหลังเรียน (Post-test) 1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน ร่วมกับผู้อื่น 2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ กลุ่มสาเร็จ 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม 1. สังเกตการให้ความร่วมมือ กับกลุ่ม 2. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน 11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้ -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 - ห้องสมุดโรงเรียน - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ - อินเทอร์เน็ต - สื่ออื่นๆ ................................................................. 13. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................
  • 5.
    24 บันทึกผลการสอน ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ(Attitude) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. การอยู่อย่างพอเพียง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ปัญหาและอุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน (นางทับทิม เจริญตา) วันที่............เดือน....................................พ.ศ............ ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ (.......................................................) ตาแหน่ง.................................................................. วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
  • 6.
    25 แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานเพิ่มเติม รหัสวิชา ค20201ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง จานวน 6 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เวลา 1 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ ดาเนินการต่าง ๆ และใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง 2. ผลการเรียนรู้ คูณและหารเลขที่เขียนอยู่ในรูปของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม โดยใช้บทนิยามและสมบัติของ เลขยกกาลังและนาไปใช้แก้ปัญหาได้ 3. สาระสาคัญของหน่วยการเรียนรู้ สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก a–n = 4. จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด 1. อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 2. เขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง (K) 3. ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ (P) 4. นาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสมบัติเลขยกกาลังไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจาวัน (A) 5. สาระการเรียนรู้ ความรู้(K) อธิบายเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังเขียนและยกตัวอย่างสมบัติของเลขยกกาลัง ทักษะกระบวนการ(P) ใช้สมบัติของเลขยกกาลังในการคิดคานวณแก้ปัญหาเพื่อหาคาตอบ คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 5. อยู่อย่างพอเพียง 2. ซื่อสัตย์ สุจริต 6. มุ่งมั่นในการทางาน 3. มีวินัย 7. รักความเป็นไทย 4. ใฝ่เรียนรู้ 8. มีจิตสาธารณะ 6. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การให้เหตุผล การจาแนก การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 1an
  • 7.
    26 7. ทักษะที่จาเป็นสาหรับศตวรรษที่ 21 1.ความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ (Content Understanding) 2. ความสามารถในการสื่อสาร (Communication skill) 3. ความสามารถในการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา(Critical Thinking) 4. ความสามารถในการทางานเป็นทีมและภาวะผู้นา (Collaboration) 5. ความสามารถในด้านอาชีพและทักษะการเรียนรู้ (Career & Self Reliance) 8. การบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง (3 ห่วง, 2 เงื่อนไข,ความสมดุล 4 มิติ) 1. ความพอประมาณ การใช้ เวลาในการทากิจกรรม 2. ความมีเหตุผล - เกิดทักษะในการทางาน การยอมรับฟังความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่ม 3. การมีภูมิคุ้มกันในตัวที่ดี - รู้จักวางแผนการทางานให้สาเร็จ - มีความปลอดภัยในการปฏิบัติงาน 4. เงื่อนไข 4.1 เงื่อนไขความรู้ - รู้ เข้าใจการนาเสนอข้อมูลแบบไม่เป็นแบบแผนและเป็นแบบแผน - นาเสนอข้อมูลด้วยวิธีการที่เหมาะสมและถูกต้อง 4.2 เงื่อนไขคุณธรรม - ความรับผิดชอบ - ความสามัคคี - ความมีวินัย - ความขยัน - ความอดทน - ความซื่อสัตย์ 5. ความสมดุล 4 มิติ 5.1 ด้านเศรษฐกิจ - 5.2 ด้านสังคม - นักเรียนทางานและเรียนรู้ร่วมกันเป็นหมู่คณะ 5.3 ด้านวัฒนธรรม - 5.4 ด้านสิ่งแวดล้อม - 9. กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกี่ยวกับความหมายของเลขยกกาลัง จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าสมบัติของเลขยกกาลังมีสมบัติใดบ้าง (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) 2. ให้นักเรียนพิจารณาเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบบนกระดาน จากนั้นตั้งคาถามกระตุ้นความคิด ของนักเรียน ดังนี้ •
  • 8.
    27 พิจารณาเลขยกกาลังต่อไปนี้ 1. 5 –3 = 2. (74 ×74 ) ÷ 710 = 74+4 ÷ 710 = 78 ÷ 710 = 78–10 = 7 –2 = จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 1 เลขชี้กาลังมีค่าอย่างไร (เลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ) จากตัวอย่างเลขยกกาลังข้อ 2 ผลลัพธ์จากการคูณและหารเลขยกกาลังมีค่าเป็นอย่างไร (มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ) จากตัวอย่าง ข้อ 1-2 เมื่อเลขยกกาลังมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปใด (เขียน ในรูปเศษส่วนโดยตัวเศษเป็น 1 และตัวส่วนเป็นเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มบวก) 2. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับสมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ ให้นักเรียนพิจารณา โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 3 –5 = (–4) –7 = ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลัพธ์ วิธีทา = = =(–5)8–15 =(–5) –7 = 3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปความรู้ โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและการตอบคาถามข้างต้น ดังนี้ สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็มลบ เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจานวนเต็มบวก a–n = n a 1 4. นักเรียนทาแบบฝึกหัดในใบงานเรื่องสมบัติของเลขยกกาลัง 1 53 1 72 • • 1 35 1 (–4)7 (–5)3 × (–5)5 (–5)15 (–5)3 × (–5)5 (–5)15 (–5)3+5 (–5)15 (–5)15 (–5)8 (–5)7 1
  • 9.
    28 10. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) (เกณฑ์การประเมินผ่าน60 %) ด้านคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม (A) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 2. ตรวจสมุด รายงาน และ แบบทดสอบหลังเรียน (Post-test) 1. มีมารยาทที่ดีในการทางาน ร่วมกับผู้อื่น 2. มีความเสียสละเพื่อให้งานของ กลุ่มสาเร็จ 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน ตามแบบประเมินด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยม 1. สังเกตการให้ความร่วมมือ กับกลุ่ม 2. สังเกตจากการอภิปราย แสดงความคิดเห็น 3. ประเมินพฤติกรรมนักเรียน 11. สื่อประกอบการเรียนรู้ / แหล่งเรียนรู้ -หนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 - ห้องสมุดโรงเรียน - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ - อินเทอร์เน็ต - สื่ออื่นๆ ................................................................. 13. กิจกรรมเสนอแนะ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................
  • 10.
    29 บันทึกผลการสอน ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านความรู้ (Knowledge) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านทักษะ (Practice) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ผลที่เกิดกับผู้เรียนด้านเจตคติ(Attitude) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. การอยู่อย่างพอเพียง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ปัญหาและอุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ลงชื่อ………………….…………………ครูผู้สอน (นางทับทิม เจริญตา) วันที่............เดือน....................................พ.ศ............ ความเห็นของผู้บริหาร / ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ (.......................................................) ตาแหน่ง.................................................................. วันที่............เดือน.................................พ.ศ.............
  • 11.
    30 จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง 1. 5–2 2.7–12 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 3. 24 × 2–7 4. 3–10 × 36 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 5. 74 × 76 × 7–15 6. 6–18 × 66 × 67 = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 7. 8. = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 9. 10. = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ = _________________________ = ____________________________ 11. 12. = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ 13. 14. = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ = _________________________ = ___________________________ ใบงานที่ 1 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง 1513 1515 1019 1024 37 × 311 39 × 322 510 × 512 × 514 511 × 513 × 515 (–5)8 × (–5)10 (–5)11 × (–5)9 (1.5)9 × (1.5)6 × (1.5)3 (1.5)13 × (1.5)10 (0.2)4 × (0.2)7 (0.2)6 × (0.2)8 (–2)3 × (–2)5 (–2)15