SlideShare a Scribd company logo
1 of 8
Download to read offline
การหาคาตอบของอสมการ
 ตั้งแต่ สองอสมการขึนไป
                    ้
1.นางสาวกัลย์ สุดา   แซ่ ตง
                          ั้
เลขที่ 2
2.นางสาวเนตรนภา มุละสีวะ
จงแก้ อสมการและเขียนกราฟแสดงคาตอบอสมการต่ อไปนี้

1.       3x  4  16     และ   4 x  3  15
วิธีทา        3 x  4  16                     4 x  3  15


              3 x  16  4                     4 x  15  3
              3 x  12                         4 x  12
                 12                                 12
              x                               x
                  3                                 4
              x4                              x  3
                                3  x  4

                -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2.   6 x  3  4 x  15   และ   3x  20  25  2 x

วิธีทา     6 x  3  4 x  15                        3 x  20  25  2 x

           6 x  4 x  15  3                        3 x  2 x  25  20
           2 x  12                                  5 x  45
              12                                        45
           x                                        x
               2                                        5
           x6                                       x9

                                6  x  9

             2 3 4 5 6 7 8 9
3.       9  3x  5  24

วิธีทา   9  3 x  5  24


         9  3 x  15  24
         9  15  3 x  15  15  24  15
          6  3x  9
          6 3x 9
                  
          3     3 3
                              2  x  3


            -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5 x  10
4.        8  2x  6 
                             3

วิธีทา   8  2x  6 
                        5 x  10
                            3

                                5 x  10 
         8 x3  32 x  6   3          
                                    3 
         24  6 x  18  5 x  10
         24  18  6 x  18  18  5 x  10  18
         42  6 x  5 x  8
         42  6 x       6 x  5x  8
         42  6 x        6 x  5x  8
         42
            x
                         x 8                      6 7 8 9
         6
         7x
                           7  x  8
5.       4x  3  7    และ      x  3 4 x


วิธีทา   4x  3  7                              x  3  4x
          7  4x  3  7
          7  3  4x  3  3  7  3           3x  3
          4  4 x  10                         x 1
         4
               x  10
          4
          1  x  2.5                        1  x  2.5



                             0 1 2 3
การอสมการสองอสมการ

More Related Content

What's hot

อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการnarong2508
 
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอน
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอนวิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอน
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอนทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามวชิรญาณ์ พูลศรี
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2นายเค ครูกาย
 
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการAon Narinchoti
 
การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการAon Narinchoti
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6วชิรญาณ์ พูลศรี
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนามkrookay2012
 
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)Jirathorn Buenglee
 
ใบงานสมการ
ใบงานสมการใบงานสมการ
ใบงานสมการkanjana2536
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวJirathorn Buenglee
 
Factoring of polynomials
Factoring of polynomialsFactoring of polynomials
Factoring of polynomialsAon Narinchoti
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 

What's hot (20)

แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอน
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอนวิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอน
วิธีการแก้โจทย์ตามขั้นตอน
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนามแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการบวกและการลบพหุนาม
 
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนามแบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
แบบฝึกทักษะชุด เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
 
ช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการช่วงและการแก้อสมการ
ช่วงและการแก้อสมการ
 
การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการ
 
ข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนามข้อสอบพหุนาม
ข้อสอบพหุนาม
 
การเขียนกราฟของอสมการ
การเขียนกราฟของอสมการการเขียนกราฟของอสมการ
การเขียนกราฟของอสมการ
 
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรีแบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
แบบฝึกทักษะ เรื่อง เอกนาม โดยครูวาสนา พูลศรี
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดท่ี6
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
 
ใบงานสมการ
ใบงานสมการใบงานสมการ
ใบงานสมการ
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
Factoring of polynomials
Factoring of polynomialsFactoring of polynomials
Factoring of polynomials
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
 
อสมการ
อสมการอสมการ
อสมการ
 

Viewers also liked

แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ทับทิม เจริญตา
 
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียมทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1ทับทิม เจริญตา
 

Viewers also liked (20)

ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
 
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
แบบฝึกการแก้อสมการเชิงเส้นม.3
 
เฉลย O net ม.3 ปี 56
เฉลย O net ม.3 ปี 56เฉลย O net ม.3 ปี 56
เฉลย O net ม.3 ปี 56
 
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
ตัวอย่างข้อสอบ Pre o net คณิตศาสตร์ม.6
 
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
วิชา ค23102 คณิตศาสตร์ 6
 
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
(พื้นที่ใต้เส้นโค้ง)
 
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม(ขอบล่าง   ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
(ขอบล่าง ขอบบน) - รูปหลายเหลียม
 
(เส้นโค้งปกติ)
(เส้นโค้งปกติ)(เส้นโค้งปกติ)
(เส้นโค้งปกติ)
 
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐานแผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
แผนการวัดผล(ตัวชี้วัด)ม.3พื้นฐาน
 
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆการนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
การนำเสนอข้อมูลแบบต่างๆ
 
ตรีโกณมิติครูทับทิม
ตรีโกณมิติครูทับทิมตรีโกณมิติครูทับทิม
ตรีโกณมิติครูทับทิม
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.4
 
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
ข้อสอบ Pre o net  คณิตม.3(2)ข้อสอบ Pre o net  คณิตม.3(2)
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
 
แผนภาพต้นไม้9
แผนภาพต้นไม้9แผนภาพต้นไม้9
แผนภาพต้นไม้9
 
แผนภาพต้นไม้13
แผนภาพต้นไม้13แผนภาพต้นไม้13
แผนภาพต้นไม้13
 
แผนภาพต้นไม้12
แผนภาพต้นไม้12แผนภาพต้นไม้12
แผนภาพต้นไม้12
 
แผนภาพต้นไม้6
แผนภาพต้นไม้6แผนภาพต้นไม้6
แผนภาพต้นไม้6
 
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
ตัวอย่างข้อสอบ Las 8คณิตศาสตร์ม.1
 

More from ทับทิม เจริญตา

ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ทับทิม เจริญตา
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2ทับทิม เจริญตา
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)ทับทิม เจริญตา
 

More from ทับทิม เจริญตา (20)

Pro1
Pro1Pro1
Pro1
 
Ex
ExEx
Ex
 
เกมซูดุคุ
เกมซูดุคุเกมซูดุคุ
เกมซูดุคุ
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
 
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลังสอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
 
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
 
ความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลังความหมายของเลขยกกำลัง
ความหมายของเลขยกกำลัง
 
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
แผนการวัดผล(ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังม.4)
 

การอสมการสองอสมการ

  • 2. 1.นางสาวกัลย์ สุดา แซ่ ตง ั้ เลขที่ 2 2.นางสาวเนตรนภา มุละสีวะ
  • 3. จงแก้ อสมการและเขียนกราฟแสดงคาตอบอสมการต่ อไปนี้ 1. 3x  4  16 และ 4 x  3  15 วิธีทา 3 x  4  16 4 x  3  15 3 x  16  4 4 x  15  3 3 x  12 4 x  12 12  12 x x 3 4 x4 x  3  3  x  4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
  • 4. 2. 6 x  3  4 x  15 และ 3x  20  25  2 x วิธีทา 6 x  3  4 x  15 3 x  20  25  2 x 6 x  4 x  15  3 3 x  2 x  25  20 2 x  12 5 x  45 12 45 x x 2 5 x6 x9 6  x  9 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 5. 3. 9  3x  5  24 วิธีทา 9  3 x  5  24 9  3 x  15  24 9  15  3 x  15  15  24  15  6  3x  9  6 3x 9   3 3 3  2  x  3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
  • 6. 5 x  10 4. 8  2x  6  3 วิธีทา 8  2x  6  5 x  10 3  5 x  10  8 x3  32 x  6   3   3  24  6 x  18  5 x  10 24  18  6 x  18  18  5 x  10  18 42  6 x  5 x  8 42  6 x 6 x  5x  8 42  6 x 6 x  5x  8 42 x x 8 6 7 8 9 6 7x 7  x  8
  • 7. 5. 4x  3  7 และ  x  3 4 x วิธีทา 4x  3  7  x  3  4x  7  4x  3  7  7  3  4x  3  3  7  3 3x  3  4  4 x  10 x 1 4  x  10 4  1  x  2.5 1  x  2.5 0 1 2 3