g

1. ตัวอย่างที่ 1 จงหาจานวนสองจานวนที่มีผลบวกเป็น 3 และผลต่างเป็น 1
1) จากประโยคข้างต้นเขียนเป็นประโยคสมการได้อย่างไร (x + y = 3 และ x – y = 1)
2) สมการจากประโยคข้างต้นเป็นสมการเชิงเส้นหรือไม่ (เป็นสมการเชิงเส้น)
3) นักเรียนสามารถแทนค่าของตัวแปรซึ่งทาให้สมการเป็นจริง แล้วนามาเขียน
กราฟได้อย่างไร (เมื่อทดลองแทนค่า x และ y ในแต่ละสมการจะได้
x + y = 3 x – y = 1
เมื่อนาคู่อันดับมาเขียนกราฟจะได้
จากกราฟจะเห็นว่ากราฟของสมการ x + y = 3 และ x – y = 1 ตัดกัน)
4) จากกราฟที่แสดงคาตอบของสมการทั้งสองตัดกันที่จุดใด (ตัดกันที่จุด (2, 1))
5) สมการทั้งสองเป็นระบบสมการหรือไม่ (เป็น)
6) คาตอบของระบบสมการคือจานวนใด ((2, 1))
7) คาตอบของสมการ x + y = 3 และ x – y = 1 ที่เป็นจุดตัด เมื่อแทนค่าตัวแปร x,
y ในระบบสมการแล้วเป็นจริงหรือไม่ (เป็นจริง)
8) เรียกจุดตัดที่เป็นคาตอบของทั้งสองสมการว่าอย่างไร (คาตอบของระบบสมการ)
x y (x, y)
3 0 (3, 0)
2 1 (2, 1)
1 2 (1, 2)
0 3 (0, 3)
–1 4 (–1, 4)
x y (x, y)
3 2 (3, 2)
2 1 (2, 1)
1 0 (1, 0)
0 –1 (0, –1)
–1 –2 (–1, –2)
6
6
6 6
จุดตัดคือคาตอบ
ของระบบสมการ

2. ตัวอย่างที่ 2 ผลบวกของจานวนสองจานวนเท่ากับ 4 และผลต่างของจานวน
ทั้งสองนี้เท่ากับ 1 จงหาจานวนทั้งสอง
ให้จานวนหนึ่งคือ x และอีกจานวนหนึ่งคือ y
ดังนั้น ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ x + y = 4
และ x – y = 1
ทดลองแทนค่า x และ y ในแต่ละสมการจะได้
x + y = 4 x – y = 1
เมื่อนาคู่อันดับมาเขียนกราฟจะได้
จากกราฟจะเห็นว่ากราฟของสมการ x + y = 4 และ x – y = 1 ตัดกันที่จุด
(2.5, 1.5)
นั่นคือ x = 2.5 และ y = 1.5
ตรวจคาตอบ 2.5 + 1.5 = 4
และ 2.5 – 1.5 = 1
ดังนั้น (2.5, 1.5) เป็นคาตอบของระบบสมการ x + y = 4 และ x – y = 1
x y (x, y)
0 4 (0, 4)
1 3 (1, 3)
2 2 (2, 2)
4 0 (4, 0)
x y (x, y)
1 0 (1, 0)
2 1 (2, 1)
0 –1 (0, –1)
–2 –3 (–2, –3)
5
7
7
5

3. ตัวอย่างที่ 3 จงหาจานวนสองจานวนที่มีผลบวกเท่ากับ 22 และผลต่างเท่ากับ 8
ให้จานวนหนึ่งคือ x
และอีกจานวนหนึ่งคือ y
ดังนั้น ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ x + y = 22
และ x – y = 8
ทดลองแทนค่า x และ y ในแต่ละสมการจะได้
x + y = 22 x – y = 8
เมื่อนาคู่อันดับมาเขียนกราฟจะได้
จะเห็นว่ากราฟของสมการ x + y = 22 และ x – y = 8 ตัดกันที่จุด (15, 7)
นั่นคือ x = 15 และ y = 7
ตรวจคาตอบ 15 + 7 = 22
และ 15 – 7 = 8
ดังนั้น (15, 7) เป็นคาตอบของระบบสมการ x + y = 22 และ x – y = 8
x y (x, y)
22 0 (22, 0)
16 6 (16, 6)
8 14 (8, 14)
0 22 (0, 22)
x y (x, y)
16 8 (16, 8)
8 0 (8, 0)
0 –8 (0, –8)
–8 –16 (–8, –16)