1. Skit big learn Make internet to big knowledge land www.skitbigblog.wordpress.com
บทที่ 1 เรือง ระบบสมการ
่
เรื่องนี้จะแบ่งเป็นระบบสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวกับสมาการดีกรี 2 และสมการดีกรี 2 ทั้ง 2
สมการ
เอาเรื่องแรกสมาการเชิงเส้นตัวแปรเดียวก่อน
มีวิธีแก้ระบบสมการโดย วิธีเขียนกราฟ วิธีแทนค่าตัวแปร และวิธีกาจัดตัวแปร
สาหรับวิธีเขียนกราฟ ง่ายๆ สมการดีกรี 2 จะเขียนได้เป็นพาราโบลา ส่วนสมการเชิงเส้น จะได้กราฟ
เส้นตรง โดยจุดตัดกราฟจะเป็นคาตอบของสมการ ซึ่งอาจมีได้ 0-2 จุด
นั่นคือวิธีที่ 1 แต่ตอนนี้เรามาดูวิธีที่ 2 คือการกาจัดตัวแปร
สมมติว่าให้โจทย์มา และให้อีกสมการ
สาหรับวิธีนี้คือเอาสมการมาบวก ลบกันแล้วให้ตัวแปรหนึ่งหลุด เพื่อจะมาหาอีกตัว
ให้เป็นสมการที่ 1
ให้เป็นสมการที่ 2
ต้องดูก่อนนะว่า ตัวที่มีดีกรีเป็น 2 จะลบกับตัวดีกรี 1 หรือทาสลับกันไม่ได้นะครับ
จากสมการนี้เห็นว่า มี y เหมือนกันดังนั้นจึงกาจัด y โดย นาสมการ 1-สมการ 2
จะได้ x+y-[y- 0
จะได้เป็น y จะลบกันหมด
และเป็น ย้ายสองไปลบเป็น
และแยกเป็น
[ [ และทาทุกแต่ละตัวให้เท่ากับ คือ
x-2=0 ,x+1=0

2. Skit big learn Make internet to big knowledge land www.skitbigblog.wordpress.com
ดังนั้น x =2,-1
คาตอบสองตัวนีจะเชื่อมด้วยคาว่าหรือ เพราะจะต้องมีตวใดตัวหนึงเป็น 0 เพื่อให้สมการเป็นจริง
้ ั ่
จากนั้นก็นา x ที่ได้ทั้ง 2 ค่าไปแทนหา y เลือกสมการที่ง่ายที่สุดได้เลย จึงเลือกแทนในสมการ 1
แทน x= -2 ในสมการ 1 จะได้ -2+y=2 ,y=4
แทน x=1 ในสมการ 1 จะได้ 1+y=2 , y=1
ดังนั้นคาตอบของสมการคือ [-2,4],[1,1]
สาหรับวิธีการแทนค่าตัวแปร จะนิยมมาก
ตัวอย่างสาหรับวิธีนี้
ให้เป็นสมการที่ 1
ให้เป็นสมการที่ 2
วิธีทาง่ายๆ เลือกมาสมการหนึ่ง ครั้งนี้ขอเลือกสมการ 1
X+y=2 มาเปลี่ยนเป็น
Y=2-x ……………………..ให้เป็นสมการ
แล้วนา สมการ 3 แทนในอีกสมการคือสมการ 2 แล้วจะได้
แล้วนา คูณตลอด
[ [
แล้วแทนค่าในอีกสมการเพื่อหาค่า y
แทน x= -2 ในสมการ 1 จะได้ -2+y=2 ,y=4

3. Skit big learn Make internet to big knowledge land www.skitbigblog.wordpress.com
แทน x=1 ในสมการ 1 จะได้ 1+y=2 , y=1
ดังนั้นคาตอบของสมการคือ [-2,4],[1,1]
ส่วนอีกแบบคือสมการดีกรี 2 ทั้งสองสมการ ซึ่งวิธีที่นิยมใช้คือการกาจัดตัวแปร ตัวอย่างโจทย์เช่นว่า
2 2
……………….
2 2
………………….
เราจะนา + จะได้
2 2 2 2
2
2
และเราก็นาไปแทนในสมการไหนก็ได้เพื่อหาค่า y
ขอแทนในสมการที่ 2 กรณี x=12
2 2
2
2
2
จึงได้คาตอบแล้วว่า คาตอบแรกคือ [12,8],[12,-8]
เราไปดูอีกกรณี
กรณี x=-12
2 2
2

4. Skit big learn Make internet to big knowledge land www.skitbigblog.wordpress.com
2
2
ดังนั้นได้คาตอบคือ [-12,9],[-12,-8]
ดังนั้นตอบว่าคาตอบของสมการคือ [12,8],[12,-8], [-12,9],[-12,-8]
และถ้าเป็นโจทย์ปัญหาต้องดูให้ดีว่าโจทย์หาจานวนบวก หรือ จานวนลบ ต้องพิจรณาตามโจทย์