คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน5

1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการสืบสอบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

2. 188
กาหนดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เนื้อหา
จานวน
คาบ
แผนการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้
แนวคิดที่ใช้ในการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้
วันที่สอน
1. แบบรูปและ
ความสัมพันธ์
2. คาตอบของ
สมการเชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3. การแก้สมการ
เชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
4. โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการ
เชิงเส้น
ตัวแปรเดียว
3
1
6
5
แผนที่ 1 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 2 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 3 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 4 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 5 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 6 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 7 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 8 (1 ชั่วโมง)
แผนที่ 9 (2 ชั่วโมง)
แผนที่ 10
(2 ชั่วโมง)
กระบวนการสืบสอบ
การเรียนแบบร่วมมือ
(เทคนิค TGT)
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การคิดแบบฮิวริสติกส์
แผนบูรณาการภายในกลุ่มสาระ
กระบวนการสืบสอบ
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การเรียนแบบร่วมมือ
(เทคนิค Jigsaw II)
การคิดแบบฮิวริสติกส์
บูรณาการอาเซียนศึกษา
การคิดแบบฮิวริสติกส์
การคิดแบบฮิวริสติกส์
บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
3 พ.ย. 57
7 พ.ย. 57
10 พ.ย. 57
13 พ.ย. 57 และ
14 พ.ย. 57
17 พ.ย. 57
21 พ.ย. 57
24 พ.ย. 57
28 พ.ย. 57
1 ธ.ค. 57 และ
2 ธ.ค. 57
8 ธ.ค. 57 และ
9 ธ.ค. 57
รวม
15
ชั่วโมง
10 แผน 3 แนวคิด 13 วัน

3. 189
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ผู้สอน นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์ จานวน 2 ชั่วโมง สอนวันที่ 17 พ.ย. 57
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สาระที่ 4 พีชคณิต
มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจาลอง
ทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช้แก้ปัญหาได้
ตัวชี้วัด
ม 1/2 แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้
ม 1/3 เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจากสถานการณ์ หรือปัญหา และแก้โจทย์ปัญหา
เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ
สาระสาคัญ
การแก้สมการ คือ การหาคาตอบของสมการ
เราสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการได้
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวอย่างง่ายโดยใช้สมบัติการบวกได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นักเรียนมี
1. ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
2. ความคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์
คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่หาความรู้
3. มุ่งมั่นในการทางาน
4. มีจิตสาธารณะ

4. 190
สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน ข้อที่
1. ความสามารถในการคิด
1.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์
1.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
1.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
1.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
1.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
2. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆที่เผชิญได้
2.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
2.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
2.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
2.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
สาระการเรียนรู้
เราสามารถใช้สมบัติของการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการดังตัวอย่าง ต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 9 จงแก้สมการ x + 3 = 7
วิธีทา x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)
x + 3 – 3 = 7 - 3
x = 4
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 4 ในสมการ x + 3 = 7
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของสมการ x + 3 = 7
ตอบ 4

5. 191
ตัวอย่างที่ 10 จงแก้สมการ x + 29 = 51
วิธีทา x + 29 = 51
นา 29 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 29 - 29 = 51 - 29
x = 22
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 22 ในสมการ x + 29 = 51
จะได้ 22 + 29 = 51
51 = 51 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 22 เป็นคาตอบของสมการ x + 29 = 51
ตอบ 22
ตัวอย่างที่ 11 จงแก้สมการ b – 11.5 = 3.52
วิธีทา b – 11.5 = 3.52
นา 11.5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5
b = 15.02
ตรวจสอบ แทน b ด้วย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52
จะได้ 15.02 – 11.5 = 3.52
3.52 = 3.52 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 15.02 เป็นคาตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52
ตอบ 15.02

6. 192
ตัวอย่างที่ 12 จงแก้สมการ
9
4
7
3
c 
วิธีทา
9
4
7
3
c 
นา
7
3
มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
9
4
7
3
7
3
c 
63
2728
c


63
55
c 
ตรวจสอบ แทน c ด้วย
63
55
ในสมการ
9
4
7
3
c 
จะได้
9
4
7
3
63
55

9
4
63
2755


9
4
63
28

9
4
9
4
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น
63
55
เป็นคาตอบของสมการ
9
4
7
3
c 
ตอบ
63
55

7. 193
ตัวอย่างที่ 13 จงแก้สมการ 5
7
a

วิธีทา 5
7
a

นา 7 มาคูณทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้ 757
7
a

35a
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 35 ในสมการ 5
7
a

จะได้ 5
7
35
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 35 เป็นคาตอบของสมการ 5
7
a

ตอบ 35
ตัวอย่างที่ 14 จงแก้สมการ 36m4 
วิธีทา 36m4 
นา 4 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้
4
36
4
m4

9m
ตรวจสอบ แทน 9m ในสมการ 36m4 
จะได้ 9
4
36
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 9 เป็นคาตอบของสมการ 36m4 
ตอบ 9

8. 194
ตัวอย่างที่ 15 จงแก้สมการ 84-a
5
2

วิธีทา 84-a
5
2

นา 4 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ 4844-a
5
2

12a
5
2

นา
2
5
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
2
5
12
2
5
a
5
2

30a
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 30 ในสมการ 84-a
5
2

จะได้ 84-30
5
2
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 30 เป็นคาตอบของสมการ 84-a
5
2

ตอบ 30
ตัวอย่างที่ 16 จงแก้สมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
วิธีทา
7
3
( 5-
2
x
) 6
นา
3
7
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
( 5-
2
x
)
3
7
 6
3
7

145-
2
x

นา 5 บวกทั้งสองข้างของสมการ

9. 195
จะได้ 51455-
2
x

19
2
x

นา 2 คูณทั้งสองข้างของสมการจะได้ 2192
2
x

38x 
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 38 ในสมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
จะได้
7
3
( 5-
2
38
) 6 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 38 เป็นคาตอบของสมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
ตอบ 38
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
นักเรียนอภิปรายทบทวน พื้นฐานความรู้เรื่อง คาตอบของสมการ สมบัติของการเท่ากัน
โดยใช้การถามตอบ และข้อคิดที่ได้จากการทาการบ้านแบบฝึกหัดที่ 5
ขั้นสอน (กระบวนการสืบสอบ)
1. ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement)
ครูถามคาถามนักเรียนว่า การหาคาตอบของสมการ นอกจากจะใช้วิธีการลองแทนค่าตัว
แปรแล้วนักเรียนสามารถใช้วิธีใดได้อีกบ้าง ให้นักเรียนช่วยกันคิดพร้อมทั้งแสดงเหตุผลในการคิดหา
คาตอบ
2. ขั้นสารวจและค้นหา (Exploration)
2.1 ครูแจกกระดาษสีแผ่นเล็กๆ ซึ่งมีทั้งหมด 4 สี คนละ 1 แผ่น
2.2 ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน ตามสีของกระดาษที่นักเรียนได้รับ
2.3 ครูให้นักเรียนประชุมกลุ่มเพื่อเลือกประธานกลุ่ม
2.4 ครูให้ตัวแทนกลุ่มออกมารับอุปกรณ์ที่ครูเตรียมมาให้สาหรับทากิจกรรมสารวจตรวจค้น
ที่ 5 ซึ่งประกอบด้วย กระดาษ A4 1 แผ่น แก้วกระดาษ 1 ใบ เหรียญสีแดง 20 อัน และเหรียญ
สีน้าเงิน 20 อัน ครูชี้แจงกับนักเรียนว่า แก้วกระดาษบรรจุเหรียญไว้จานวนหนึ่งขึ้นอยู่กับค่าของโจทย์
แต่ละข้อ เหรียญสีแดงแทนจานวนเต็มบวก และเหรียญสีน้าเงินแทนจานวนเต็มลบ ซึ่งเหรียญสีแดง

10. 196
1 อัน มีค่าเท่ากับ +1 เหรียญสีน้าเงิน 1 อัน มีค่าเท่ากับ -1 ดังนั้นเมื่อเหรียญสีแดง 1 อันรวมกับ
สีน้าเงิน 1 อันจึงมีค่าเท่ากับ 0
2.5 ครูให้นักเรียนลงมือทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากัน
ของการบวกโดยมีกติกาดังนี้ คือ ให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่งครึ่งกระดาษให้
ชัดเจนแล้วทาความเข้าใจกับนักเรียนว่ากระดาษเปรียบเสมือนตาชั่ง ดังนั้นวัตถุที่อยู่บนข้างซ้ายกับข้าง
ขวาต้องมีค่าเท่ากัน ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษและเหรียญตามจานวนที่ครูกาหนดให้ จากนั้นให้
นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ แล้วบันทึกผลลงในใบกิจกรรม
3. ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation)
3.1 ครูให้แต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทากิจกรรมพร้อมทั้งนาเสนอวิธีการคิดหน้าชั้นเรียนซึ่ง
นักเรียนสามารถหาจานวนเหรียญแทนแก้วกระดาษได้โดยการวางเหรียญสีน้าเงินบนกระดาษทั้ง
ด้านซ้ายและด้านขวาให้เท่ากับจานวนเหรียญสีแดงที่อยู่ด้านขวาของกระดาษ
1.2 ครูให้นักเรียนแต่ละคนทากิจกรรมลงในเอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5 แก้ว
กระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการบวกที่ครูแจกให้
1.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคาถามจากกิจกรรม โดยครูสุ่มถามแต่ละกลุ่มให้ออกมา
เฉลยคาตอบที่ได้พร้อมทั้งแสดงเหตุผลเกี่ยวกับวิธีการคิดหาคาตอบ
2. ขั้นขยายความรู้ (Elaboration)
4.1 ครูยกตัวอย่างโจทย์ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมความคิดหาวิธีการแก้ปัญหา ดังนี้
1. จงแก้สมการ x + 29 = 51
2. จงแก้สมการ b – 11.5 = 3.52
3. จงแก้สมการ c -
9
4
=
7
3
4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการบวกซึ่ง
สามารถใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกหาคาตอบของสมการได้โดยการบวกด้วยจานวนที่เท่ากันทั้ง
สองข้างของสมการ
4.3 ให้นักเรียนทากิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ
พร้อมทั้งตอบคาถามในใบกิจกรรม
4.4 ครูให้แต่ละกลุ่มนาเสนอผลการทากิจกรรมพร้อมทั้งนาเสนอวิธีการคิดหน้าชั้นเรียน
4.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายคาถามในใบงาน โดยครูสุ่มถามแต่ละกลุ่มให้ออกมา
เฉลยคาตอบ

11. 197
4.6 ครูยกตัวอย่างโจทย์ ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มระดมความคิดหาวิธีการแก้ปัญหา ดังนี้
1. จงแก้สมการ 5=
7
a
2. จงแก้สมการ 36=m4
3. จงแก้สมการ a
5
2
- 4 = 8
4. จงแก้สมการ 65
2
x
7
3







4.7 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันของการคูณซึ่ง
สามารถใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณหาคาตอบของสมการได้โดยการคูณด้วยจานวนที่เท่ากันทั้งสอง
ข้างของสมการ
5. ขั้นประเมิน (Evaluation)
5.1 ครูให้นักเรียนเล่นเกมกลุ่มแข่งขัน โดยการให้ช่วยกันทาแบบฝึกหัดเพิ่มเติม กลุ่มใด
ทาเสร็จก่อนกลุ่มนั้นเป็นกลุ่มที่ชนะ และให้ส่งตัวแทนออกมานาเสนอวิธีการคิดหน้าชั้นเรียน
สื่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
- กระดาษ A4 10 แผ่น
- แก้วกระดาษ 10 ใบ
- เหรียญสีแดง 200 อัน
- เหรียญสีน้าเงิน 200 อัน
- ใบกิจกรรมแก้วกระดาษ
- เอกสารแนะแนวทางที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการบวก
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียว
- เว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และเว็บไซต์
www.pookpikschool.com

12. 198
การวัดและประเมินผล
1. วิธีการวัดและประเมินผล
1.1 ประเมินพฤติกรรมการเรียน
1.2 ตรวจความถูกต้องจากทาเอกสาร ดังนี้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 5
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5
1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์
- มีวินัย
- ใฝ่หาความรู้
- มุ่งมั่นในการทางาน
- มีจิตสาธารณะ
1.4 สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. เครื่องมือ
2.1 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
2.2 เอกสารประกอบนวัตกรรม ดังนี้
- เอกสารแนะแนวทางที่ 5
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5
- เอกสารกิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6
- เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5
2.3 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
- มีวินัย
- ใฝ่หาความรู้
- มุ่งมั่นในการทางาน
- มีจิตสาธารณะ
2.4 แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
- ความสามารถในการคิด
- ความสามารถในการแก้ปัญหา

13. 199
3. เกณฑ์การประเมิน
3.1 การประเมินพฤติกรรมการเรียน
ได้คะแนนร้อยละ 90-100 ระดับ 4 ถือว่า ดีมาก
ได้คะแนนร้อยละ 80-89 ระดับ 3 ถือว่า ดี
ได้คะแนนร้อยละ 70-79 ระดับ 2 ถือว่า พอใช้
ได้คะแนนน้อยกว่าร้อยละ 70 ระดับ 1 ถือว่า ต้องปรับปรุง
3.2 การประเมินความถูกต้องของทาเอกสารประกอบนวัตกรรม
ได้คะแนนร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับ 4 ถือว่า ดีมาก
ได้คะแนนร้อยละ 70-79 ระดับ 3 ถือว่า ดี
ได้คะแนนร้อยละ 60-69 ระดับ 2 ถือว่า พอใช้
ได้คะแนนน้อยกว่าร้อยละ 60 ระดับ 1 ถือว่า ต้องปรับปรุง
3.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์
เกณฑ์การให้คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน
3.4 สมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน
การมอบหมายงาน
- ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 5 เป็นการบ้าน

14. 200
แหล่งการเรียนรู้
- ห้องสมุด
- ห้องจัดนิทรรศการและผลงานนักเรียนของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
หรือของโรงเรียน เป็นต้น
- เว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และเว็บไซต์
www.pookpikschool.com และเว็บไซต์อื่นๆ
ข้อคิดและข้อเสนอแนะเพื่อส่งเสริมศักยภาพ
- ในการทากิจกรรมในแต่ละขั้นครูควรสังเกตนักเรียนอย่างใกล้ชิด เพื่อคอยให้คาปรึกษาและ
ชี้แนะในกรอบที่เหมาะสม ทั้งเพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการเรียนรู้ของนักเรียนได้อย่างเต็ม
ศักยภาพ และเป็นข้อมูลในการวัดประเมิน
- ครูควรสอดแทรกเรื่องความสามัคคีในระหว่างนักเรียนทากิจกรรมกลุ่ม
- หากครูพบว่ามีข้อบกพร่องในกิจกรรมบางขั้น ควรปรับปรุงให้ดีขึ้นในครั้งต่อไปโดยยึดหลัก
ผู้เรียนเป็นสาคัญ
- ควรควรใช้การเสริมแรงทางบวกอย่างต่อเนื่องโดยเฉพาะนักเรียนกลุ่มอ่อน

15. 201

16. 202
บันทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
นักเรียนตอบคาถามในรูปแบบที่หลากหลายได้ประมาณ 50% นักเรียนทั้งห้องพยายาม
เชื่อมโยงแนวคิดต่าง ๆ อย่างสนุกสนาน และช่วยเหลือกัน
นักเรียนให้ความสนใจกับกิจกรรมที่หลากหลายในห้องเรียน
นักเรียนกระตือรือร้นกับการเข้าเว็บไซต์ www.pookpikschool.wordpress.com และ
เว็บไซต์ www.pookpikschool.com และการทากิจกรรมที่ระบุในเว็บไซต์
นักเรียนประมาณ 60% อาสาออกมานาเสนอหน้าห้อง
นักเรียนประมาณ 30% อธิบายยังไม่ชัดเจน พูดแสดงความคิดเห็นแบบเข้าใจคนเดียว
ต้องซักถามไปมาเพื่อน ๆ จึงเข้าใจ
นักเรียนทุกคนมีมารยาทในการนาเสนอและยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนที่แตกต่าง
ลงชื่อ............................................................................
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)
ผู้สอน

17. 203
ภาคผนวกของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 5
ประกอบด้วย
1. เอกสารแนะแนวทางที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
2. กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการบวก
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก
3. กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6 แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ
4. แบบฝึกหัดที่ 5 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
5. แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
6. แบบบันทึกการตรวจเอกสารประกอบนวัตกรรม
7. แบบสรุปประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
8. แบบสรุปการประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน

18. 204
เอกสารแนะแนวทางที่ 5 เรื่องการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ตัวอย่างที่ 9 จงแก้สมการ x + 3 = 7
วิธีทา x + 3 = 7
นา -3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 3 + (– 3) = 7 + (– 3)
หรือ x + 3 – 3 = 7 - 3
x = 4
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 4 ในสมการ x + 3 = 7
จะได้ 4 + 3 = 7
7 = 7 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 4 เป็นคาตอบของสมการ x + 3 = 7
ตอบ 4
ตัวอย่างที่ 10 จงแก้สมการ x + 29 = 51
วิธีทา x + 29 = 51
นา 29 มาลบทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ x + 29- 29 = 51 - 29
x = 22
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 22 ในสมการ x + 29 = 51
จะได้ 22 + 29 = 51
51 = 51 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 22 เป็นคาตอบของสมการ x + 29 = 51
ตอบ 22
ตัวอย่างที่ 11 จงแก้สมการ b – 11.5 = 3.52
วิธีทา b – 11.5 = 3.52
นา 11.5 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ b – 11.5 + 11.5 = 3.52 + 11.5
b = 15.02
ตรวจสอบ แทน b ด้วย 15.02 ในสมการ b – 11.5 = 3.52
จะได้ 15.02 – 11.5 = 3.52
3.52 = 3.52 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 15.02 เป็นคาตอบของสมการ b – 11.5 = 3.52
ตอบ 15.02

19. 205
ตัวอย่างที่ 12 จงแก้สมการ
9
4
7
3
c 
วิธีทา
9
4
7
3
c 
นา
7
3
มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
9
4
7
3
7
3
c 
63
2728
c


63
55
c 
ตรวจสอบ แทน c ด้วย
63
55
ในสมการ
9
4
7
3
c 
จะได้
9
4
7
3
63
55

9
4
63
2755


9
4
63
28

9
4
9
4
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น
63
55
เป็นคาตอบของสมการ
9
4
7
3
c 
ตอบ
63
55

20. 206
ตัวอย่างที่ 13 จงแก้สมการ 5
7
a

วิธีทา 5
7
a

นา 7 มาคูณทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้ 757
7
a

35a
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 35 ในสมการ 5
7
a

จะได้ 5
7
35
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 35 เป็นคาตอบของสมการ 5
7
a

ตอบ 35
ตัวอย่างที่ 14 จงแก้สมการ 36m4 
วิธีทา 36m4 
นา 4 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
จะได้
4
36
4
m4

9m
ตรวจสอบ แทน 9m ในสมการ 36m4 
จะได้ 9
4
36
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 9 เป็นคาตอบของสมการ 36m4 
ตอบ 9

21. 207
ตัวอย่างที่ 15 จงแก้สมการ 84-a
5
2

วิธีทา 84-a
5
2

นา 4 บวกทั้งสองข้างของสมการ
จะได้ 4844-a
5
2

12a
5
2

นา
2
5
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
2
5
12
2
5
a
5
2

30a
ตรวจสอบ แทน a ด้วย 30 ในสมการ 84-a
5
2

จะได้ 84-30
5
2
 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 30 เป็นคาตอบของสมการ 84-a
5
2

ตอบ 30
ตัวอย่างที่ 16 จงแก้สมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
วิธีทา
7
3
( 5-
2
x
) 6
นา
3
7
คูณทั้งสองข้างของสมการ
จะได้
7
3
( 5-
2
x
)
3
7
 6
3
7

145-
2
x

นา 5 บวกทั้งสองข้างของสมการ

22. 208
จะได้ 51455-
2
x

19
2
x

นา 2 คูณทั้งสองข้างของสมการจะได้ 2192
2
x

38x 
ตรวจสอบ แทน x ด้วย 38 ในสมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
จะได้
7
3
( 5-
2
38
) 6 เป็นสมการที่เป็นจริง
ดังนั้น 38 เป็นคาตอบของสมการ
7
3
( 5-
2
x
) 6
ตอบ 38

23. 209
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 5
แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการบวก
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
โดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก
สมาชิกในกลุ่ม
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________เลขที่____________
ชื่อ___________________________________ห้อง_____________เลขที่____________
อุปกรณ์
1. กระดาษ A4 1 แผ่น
2. แก้วกระดาษ 1 ใบ
3. เหรียญสีแดง 20 อัน
4. เหรียญสีน้าเงิน 20 อัน
ขั้นตอนการทากิจกรรม
1. ให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่งครึ่งกระดาษให้ชัดเจน

24. 210
2. ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษและเหรียญตามจานวนที่โจทย์กาหนด เช่น ด้านซ้ายของกระดาษ
วางแก้วกระดาษ 1 ใบ และเหรียญสีแดง 3 เหรียญ ด้านขวาของกระดาษวางเหรียญสีแดง
7 เหรียญ
3. ให้นักเรียนหาวิธีการที่จะหาคาตอบว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ
ซึ่งกาหนดให้กระดาษเปรียบเสมือนตาชั่ง ดังนั้นวัตถุที่อยู่บนด้านซ้ายกับด้านขวาต้องมีค่าเท่ากัน
และกาหนดให้การวางเหรียญสีน้าเงินหนึ่งเหรียญมีค่าเท่ากับ -1 และเหรียญสีแดงหนึ่งเหรียญ
มีค่าเท่ากับ +1 ดังนั้นเมื่อเหรียญสีแดง 1 อัน รวมกับสีน้าเงิน 1 อัน จึงมีค่าเท่ากับ 0
4. หาคาตอบว่าแก้วหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ ให้บันทึกคาตอบลงใบกิจกรรม
และให้นักเรียนตรวจสอบคาตอบโดยการเปิดฝาแก้วกระดาษ
จะได้ว่าแก้วหนึ่งใบ
แทนจานวนเหรียญ
4 เหรียญ

25. 211
ตอนที่ 1 บันทึกผลการทากิจกรรม
จงหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ เมื่อกาหนดข้อมูลดังต่อไปนี้
ข้อที่
ด้านซ้ายของกระดาษ ด้านขวาของกระดาษ แก้วหนึ่งใบแทน
จานวนเหรียญ
กี่เหรียญ
จานวนแก้ว(ใบ)
จานวนเหรียญ
สีแดง (อัน)
จานวนเหรียญสีแดง
(อัน)
1.
1 3 7
2.
1 4 6
3.
1 6 9
4.
1 5 8

26. 212
ตอนที่ 2 จงตอบคาถามต่อไปนี้จากการทากิจกรรม
1. ถ้าครูกาหนดว่ามีแก้ว 1 ใบ เหรียญสีแดง 125 เหรียญวางอยู่บนกระดาษด้านซ้าย
และเหรียญสีแดง 750 เหรียญวางอยู่บนกระดาษด้านขวา ให้นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษ
แทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ
ตอบ ..........................................................................................................................................
2. ครูถามว่านอกจากวิธีที่ได้จาการทากิจกรรมแล้วมีวิธีอื่นที่สามารถหาคาตอบนี้หรือไม่ อย่างไร
ตอบ ..........................................................................................................................................
3. จากตัวอย่างที่ 1 ในใบกิจกรรม ถ้าครูกาหนดให้แก้วกระดาษแทนตัวแปร x เหรียญสีแดง
หนึ่งเหรียญแทน +1 และเหรียญสีน้าเงินหนึ่งเหรียญแทน -1 จะเขียนสมการได้อย่างไร
ตอบ ..........................................................................................................................................
4. นักเรียนสามารถใช้สมบัติการเท่ากันในการหาคาตอบของสมการได้อย่างไร
วิธีทา สมการ x + 3 = 7
นา ............ มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….……
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….…………
……………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………………..……
……………………………………………………………………………..……………
ตอบ ..........................................................................................................................................

27. 213
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่ 6
แก้วกระดาษกับสมบัติการเท่ากันของการคูณ
เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ
อุปกรณ์
1. กระดาษ A4 1 แผ่น
2. แก้วกระดาษ
3. เหรียญสีแดง
ขั้นตอนการทากิจกรรม
1. ให้นักเรียนพับครึ่งกระดาษ A4 แล้วใช้สีขีดแบ่งครึ่งกระดาษให้ชัดเจน
2. ให้นักเรียนวางแก้วกระดาษลงบนกระดาษ A4 ทางด้านซ้าย และวางเหรียญลงบนกระดาษ A4
ทางด้านขวา ตามจานวนที่โจทย์กาหนด เช่น แก้วกระดาษ 4 ใบ และเหรียญ 12 เหรียญ

28. 214
3. ให้นักเรียนหาว่าแก้วกระดาษ 1 ใบ แทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ โดยให้จัดแบ่งเป็นกอง
กองละเท่าๆ กัน
บันทึกผลการทากิจกรรม
จงหาว่าแก้วกระดาษหนึ่งใบแทนจานวนเหรียญกี่เหรียญ เมื่อกาหนดข้อมูลดังต่อไปนี้
ข้อที่
ด้านซ้ายของกระดาษ ด้านขวาของกระดาษ แก้วหนึ่งใบแทน
จานวนเหรียญ
กี่เหรียญจานวนแก้ว(ใบ) จานวนเหรียญสีแดง (อัน)
ตัวอย่าง 4 12 3
1.
2 12
2.
5 20
3.
3 21
4.
6 30

29. 215
เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ให้นักเรียนแก้สมการโดยแสดงขั้นตอนการใช้สมบัติของการเท่ากันในตารางต่อไปนี้
สมการ ขั้นตอนการแก้สมการ ตรวจสอบ
คาตอบของ
สมการ
ตัวอย่าง
9 = x + 10 9 = x + 10
หรือ x + 10 = 9
นา -10 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ
x + 10 + (– 10) = 9 + (– 10)
x = -1
แทนค่า x = -1 ในสมการ
จะได้ 9 = -1 + 10
9 = 9
เป็นสมการที่เป็นจริง
-1
1) -18 + y = 18 .............................................................
.............................................................
.............................................................
............................................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
.....................
2) m - 6
5
2

.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
.....................
3) a + 0.8 = 2.7 .............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
.....................
4) -5 – x = 8 .............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
.............................................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
.....................

30. 216
แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน
ประเมินครั้งที่ 5 วันที่ 17 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
ความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเรียน
ความรับผิดชอบและตรงต่อเวลา
ทางานอย่างเป็นระบบและมีระเบียบ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
4 4 4 12 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 4 4 3 11 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 4 4 3 11 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 4 3 4 11 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 3 3 4 10 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 4 4 4 12 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 4 3 3 10 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 4 3 3 10 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 4 4 3 11 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 4 4 3 11 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 4 3 4 11 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 3 3 4 10 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 4 4 4 12 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 4 4 3 11 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 4 4 3 11 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 4 3 4 11 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 3 3 4 10 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 4 4 4 12 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 4 3 3 10 

31. 217
ที่ ชื่อ-สกุล
ความกระตือรือร้นและตั้งใจในการเรียน
ความรับผิดชอบและตรงต่อเวลา
ทางานอย่างเป็นระบบและมีระเบียบ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
4 4 4 12 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 3 4 3 10 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 4 4 3 11 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 4 3 4 11 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 3 3 4 10 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 4 4 4 12 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 4 3 3 10 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 4 3 3 10 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 3 4 3 10 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 4 4 3 11 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 4 4 3 11 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 4 3 4 11 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 3 3 4 10 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 4 4 4 12 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 8 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

32. 218
รายละเอียดเกณฑ์การให้คะแนนแบบประเมินพฤติกรรม (Rubrics)
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
ประเด็นการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนน
4 3 2 1
1. พฤติกรรมการเรียน
1.1 ความตั้งใจและ
กระตือรือร้น
ในการเรียน
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียน
ดีมาก
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
อยู่เสมอ
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียนดี
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
เป็นส่วนใหญ่
1. ตั้งใจเรียน
กระตือรือร้น
ในการเรียน
พอใช้
2. สนใจซักถาม
ปัญหาข้อสงสัย
บ้าง
1. ตั้งใจเรียน
แต่ขาดความ
กระตือรือร้น
ในการเรียน
2. ไม่สนใจ
ซักถามปัญหา
ข้อสงสัยเลย
1.2 ความรับผิดชอบ
และตรงต่อเวลา
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
ดีมาก
2. เข้าเรียนตรง
เวลา และส่งงาน
ทันเวลาทุกชิ้น
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
ดี
2. เข้าเรียนตรง
เวลา และ
ส่งงานทันเวลา
บางชิ้น
1. ทางานที่
ได้รับมอบหมาย
เป็นส่วนใหญ่
2. เข้าเรียนสาย
ส่งงานทันเวลา
บางชิ้น
1. ไม่ค่อย
รับผิดชอบงานที่
ได้รับมอบหมาย
2. เข้าเรียน
สาย และส่ง
งานไม่ตรงเวลา
1.3 ทางานอย่างเป็น
ระบบและมีระเบียบ
ทางานทุกชิ้น
โดยมีการ
วางแผนแล้ว
ปฏิบัติตามอย่าง
เป็นระบบ และ
ทางานเป็น
ระเบียบ
เรียบร้อย
มีวางแผนในการ
ทางานบางชิ้น
แล้วปฏิบัติตาม
และทางานเป็น
ระเบียบ
เรียบร้อย
บางส่วน
ทางานโดย
วางแผนบ้าง
เล็กน้อย และ
ทางานไม่
เรียบร้อย
เท่าที่ควร
ทางานโดยไม่มี
การวางแผน
และทางานไม่
เรียบร้อย

33. 219
แบบบันทึกการตรวจเอกสารประกอบนวัตกรรม
ประเมินครั้งที่ 5 วันที่ 17 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล เอกสารแนะแนวทางที่5
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่5
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่6
เอกสารแบบฝึกหัดที่5
รวม
สรุปผล
การ
ประเมิน
10 10 10 10 40 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 9 10 9 8 36 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 8 9 10 9 36 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 9 9 10 9 39 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 8 8 9 9 34 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 10 9 8 8 35 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 9 10 9 8 36 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 8 9 10 9 36 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 9 9 10 9 39 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 8 8 9 9 34 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 10 9 8 8 35 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 9 10 9 8 36 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 8 9 10 9 36 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 9 9 10 9 39 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 8 8 9 9 34 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 10 9 8 8 35 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 8 10 8 9 35 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 10 10 9 9 38 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 9 9 8 9 35 

34. 220
ที่ ชื่อ-สกุล
เอกสารแนะแนวทางที่5
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่5
กิจกรรมสารวจตรวจค้นที่6
เอกสารแบบฝึกหัดที่5
รวม
สรุปผล
การ
ประเมิน
10 10 10 10 40 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 9 9 10 9 36 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 8 8 9 9 36 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 10 9 8 8 39 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 9 9 10 9 39 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 8 8 9 9 34 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 10 9 8 8 35 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 8 9 10 9 36 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 9 9 10 9 39 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 8 8 9 9 34 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 8 8 8 8 36 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 8 8 9 9 34 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 10 9 8 8 35 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 9 9 10 9 39 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 28 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

35. 221
แบบสรุปการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ประเมินครั้งที่ 5 วันที่ 17 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล มีวินัย
ใฝ่หาความรู้
มุ่งมั่นในการทางาน
มีจิตสาธารณะ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
3 3 3 3 12 ผ่าน ไม่ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 3 2 3 3 11 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 3 2 3 2 10 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 3 3 3 2 11 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 2 3 3 2 10 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 3 3 3 3 12 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 3 2 3 3 11 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 3 2 3 2 10 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 3 3 3 2 11 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 2 3 3 2 10 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 3 3 2 3 11 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 3 2 3 3 11 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 3 2 3 2 10 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 3 3 3 2 11 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 2 3 3 2 10 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 3 3 2 3 11 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 3 2 2 3 10 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 3 2 3 2 10 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 3 3 3 2 11 

36. 222
ที่ ชื่อ-สกุล
มีวินัย
ใฝ่หาความรู้
มุ่งมั่นในการทางาน
มีจิตสาธารณะ
รวม
สรุปผล
การประเมิน
3 3 3 3 12 ผ่าน ไม่ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 3 2 3 3 11 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 3 2 3 2 10 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 3 3 3 2 11 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 3 2 3 3 11 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 3 2 3 2 10 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 3 3 3 2 11 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 3 2 3 3 11 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 3 2 3 2 10 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 3 3 3 2 11 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 3 3 2 2 10 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 3 3 3 3 12 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 3 2 3 2 10 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 3 3 3 2 11 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 8 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

37. 223
แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์
โรงเรียนระยองวิทยาคมปากน้า สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 18
ภาคเรียนที่ ................... ปีการศึกษา ..........................
ชื่อ............................................นามสกุล..................................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...............
คาชี้แจง ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน
แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์
รายการประเมิน
ระดับคะแนน
3 2 1 0
1. มีวินัย
1.1 เข้าเรียนตรงเวลา
1.2 แต่งกายเรียบร้อยเหมาะสมกับกาลเทศะ
1.3 ปฏิบัติตามกฎระเบียบของห้อง
คะแนนเฉลี่ย
2. ใฝ่หาความรู้
2.1 แสวงหาข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้ต่าง ๆ
2.2 มีการจดบันทึกความรู้อย่างเป็นระบบ
2.3 สรุปความรู้ได้อย่างมีเหตุผล
คะแนนเฉลี่ย
3. มุ่งมั่น
ในการทางาน
3.1 มีความตั้งใจ และพยายามในการทางานที่ได้รับมอบหมาย
3.2 มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสาเร็จ
คะแนนเฉลี่ย
4. มีจิตสาธารณะ
4.1 รู้จักการให้เพื่อส่วนรวม และเพื่อผู้อื่น
4.2 แสดงออกถึงการมีน้าใจหรือการให้ความช่วยเหลือผู้อื่น
4.3 เข้าร่วมกิจกรรมบาเพ็ญตนเพื่อส่วนรวมเมื่อมีโอกาส
คะแนนเฉลี่ย
ลงชื่อ ..................................................... ผู้ประเมิน
(.......................................................)
............. /................... /..............

38. 224
เกณฑ์การให้คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
- พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
- พฤติกรรมที่ไม่ได้ปฏิบัติ ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินคะแนนเฉลี่ย
- คะแนนเฉลี่ย 2.5-3.0 ให้ 3 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 1.5-2.4 ให้ 2 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 0.5-1.4 ให้ 1 คะแนน
- คะแนนเฉลี่ย 0.0-0.4 ให้ 0 คะแนน

39. 225
แบบสรุปการประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ประเมินครั้งที่ 5 วันที่ 17 เดือน. พฤศจิกายน. พ.ศ. 2557
คาชี้แจง ครูประเมินพฤติกรรมของนักเรียนในการทากิจกรรม และให้คะแนนลงในช่องที่ตรงกับ
พฤติกรรมการเรียนของนักเรียน
ที่ ชื่อ-สกุล
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
รวม
สรุปผล
การประเมิน
15 15 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
1 เด็กชาย กิตติศักดิ์ บุญเฮง 13 12 25 
2 เด็กชาย กันทรากร คาซุย 11 13 24 
3 เด็กชาย คณิศร ธนบวรตระกูล 13 13 26 
4 เด็กชาย เจตดิลก ประดิษฐุ์ค่าย 12 12 24 
5 เด็กชาย เจษฎาภรณ์ คุ้มญาติ 13 13 26 
6 เด็กชาย ฐิติพงศ์ สัตยาพันธุ์ 12 11 23 
7 เด็กชาย ฐิติวุฒน์ นาคกัน 12 12 23 
8 เด็กชาย ณัฐวุฒิ ชูเชิด 12 12 24 
9 เด็กชาย ดรัณภพ พัดสายทอง 13 13 26 
10 เด็กชาย ธนทัต เขตสมุทร 13 12 25 
11 เด็กชาย ธนภูมิ เงินศรีสิทธิ์ 11 13 24 
12 เด็กชาย ธนาวุฒิ สุทธิสารฐานิช 13 13 26 
13 เด็กชาย ธีรภัทร ฆ้องรัน 12 12 24 
14 เด็กชาย นครินทร์ พวงชาติ 13 13 26 
15 เด็กชาย นฤสรณ์ นภาโชติ 12 11 23 
16 เด็กชาย ประกาศิต สมเพชร 15 12 27 
17 เด็กชาย ปิยังกูร ฟุ้งมาก 15 12 27 
18 เด็กชาย พงศภัท ภูต้อม 13 13 26 

40. 226
ที่ ชื่อ-สกุล
ความสามารถในการคิด
ความสามารถในการแก้ปัญหา
รวม
สรุปผล
การประเมิน
15 15 30 ผ่าน
ไม่
ผ่าน
19 เด็กชาย พีระพล แม้ประเสริฐ 14 12 26 
20 เด็กชาย ไพรวรรณ พุฒพงษ์ 13 13 26 
21 เด็กชาย ยุทธชัย เมฑมล 12 12 24 
22 เด็กชาย วราธร บุญตุ้ม 13 13 26 
23 เด็กชาย ศักดินนท์ กอเซ็ม 13 13 26 
24 เด็กชาย สมหวัง นามทัศน์ 13 13 26 
25 เด็กชาย สิทธิกร ศิริมงคล 12 12 24 
26 เด็กชาย อภิวัฒน์ มณีโชติ 13 13 26 
27 เด็กหญิง ฐิติรัตน์ ล้าศรี 15 12 27 
28 เด็กหญิง วรัฐยา ทองสร้อย 11 10 21 
29 เด็กหญิง ศิริลักษณ์ พงษ์สุข 13 13 26 
30 เด็กหญิง อนุสรา โนนพรมราช 12 11 23 
31 เด็กหญิง อภัชชา ธิน้อมธรรม 13 13 26 
หมายเหตุ ผู้ผ่านเกณฑ์การประเมินต้องได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป คือ ตั้งแต่ 21 คะแนนขึ้นไป
(ลงชื่อ) ............................................... ผู้ประเมิน
(นางสาวนวลทิพย์ นวพันธุ์)

41. 227
แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล..............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่...........
คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน สมรรถนะด้าน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
1. ความสามารถ
ในการคิด
1.1 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์
สังเคราะห์
1.2 มีทักษะในการคิดนอกกรอบ
อย่างสร้างสรรค์
1.3 สามารถคิดอย่างมีวิจารณญาณ
1.4 มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
1.5 ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกับตนเองได้
อย่างเหมาะสม
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน

42. 228
แบบประเมินสมรรถนะที่สาคัญของผู้เรียน
ชื่อ........................................นามสกุล............................ชั้น. ...ม.1... เลขที่............
คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียน แล้วขีด  ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน
สมรรถนะด้าน รายการประเมิน
ระดับคุณภาพ
ดีมาก
(3)
ดี
(2)
พอใช้
(1)
ปรับปรุง
(0)
2. ความสามารถ
ในการ
แก้ปัญหา
2.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ
ที่เผชิญได้
2.2 ใช้เหตุผลในการแก้ปัญหา
3.3 เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลง
ในสังคม
2.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้
ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา
2.5 สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวัย
รวม
สรุปผลการประเมิน
เกณฑ์การให้คะแนนระดับคุณภาพ
ดีมาก พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่าเสมอ ให้ 3 คะแนน
ดี พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ 2 คะแนน
พอใช้ พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ 1 คะแนน
ต้องปรับปรุง ไม่เคยปฏิบัติพฤติกรรม ให้ 0 คะแนน
เกณฑ์การสรุปผล
ดีมาก 13 - 15 คะแนน
ดี 09 - 12 คะแนน
พอใช้ 01 - 80 คะแนน
ต้องปรับปรุง 0 คะแนน