1. แบบทดสอบ LAS
กลุมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
่
(คณิตศาสตร์)
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

2. 2
คาชีแจง
้
ข้อสอบมีจานวนทังสิ้น 80 ข้อ
้
ให้นกเรียนเลือกข้อที่ถกทีสดเพียงข้อเดียว
ั ู ่ ุ
1. ลาดับในข้อใดต่อไปนี้เป็นลาดับจากัด
ก. 3, 5, 7, 9, … ข. 2
a n  n 1 เมื่อ n =
1, 2, 3, …, 10
ค. an  3n  4 ง. 3, 3, 3, …
2. สามพจน์ถัดไปของลาดับ 12, 16, 20, 24, … คือข้อใด
ก. 32, 36, 40 ข. 28, 32, 34
ค. 28, 30, 32 ง. 28, 32, 36
3. ถ้า a1  4 , a n 1  a n  3 เมื่อ n 1 แล้วพจน์ที่ 4 ของลาดับนี้เท่ากับข้อใด
ก. 7 ข. 11
ค. 12 ง. 13
4. ถ้า a n  2n  5 แล้วเขียนลาดับในรูปแจงพจน์ได้ดังข้อใด
ก. 7, 9, 11, … ข. 1, 2, 3, …
ค. 7, 9, 12, … ง. 7, 10, 12, …
1
5. กาหนด an = เมื่อ nเป็นจานวนนับ ดังนั้น a7 เป็นเท่าใด
2n  3

3. 3
1 1
ก. ข.
29 61
1 1
ค. ง.
125 253
6. พจน์ทั่วไปของลาดับ 3  3,4  5,5  7,... คือพจน์ใด
ก. (n + 2)(2n + 1) ข. (n + 3)(2n - 1)
ค. (n + 1)(n + 2) ง. (4 - 1)(2n - 3)
7. ข้อใดคือพจน์ทั่วไปของลาดับ 7, 10, 13, 16, …
ก. a n  3n  4 ข. a n  7n
ค. a n  4n  3 ง. a n  5n  2
n 1
8. ถ้า an = , n  N ดังนั้น ฟังก์ชัน a คือ ลาดับที่มีพจน์เป็น ,
n 1 2
2 3 n
, ,…, ,…
3 4 n 1
(เมื่อแทน n ด้วย 1, 2, 3, 4,…) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) จากโจทย์ แสดงว่าเป็นลาดับลาดับอนันต์ เพราะมีโดเมนของเซต
ทุกจานวนเป็นจานวนธรรมชาติ
9
2) พจน์ที่ 9 ของลาดับนี้มีค่าเป็น
11
3) พจน์ที่ n ของลาดับนี้ คือ an
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
ก. ข้อ 1) และ ข้อ 2) ถูกต้อง ข. ข้อ 1) และ ข้อ
3) ถูกต้อง
ค. ข้อ 2) และ ข้อ 3) ถูกต้อง ง. ถูกทุกข้อ
9. ในลาดับเลขคณิตมีพจน์ที่ 4 เป็น 28 และพจน์ที่ 8 เป็น 48 ดังนั้นพจน์
ที่หนึ่งมีค่าเท่าใด

4. 4
ก. 8 ข. 18
ค. 13 ง. 23
3 1 1
10. ถ้า a1, a31 และ an ในลาดับเลขคณิตคือ 7 4 , 2 และ– 6 2
ตามลาดับแล้ว ลาดับนี้มีกี่พจน์
ก. 52 ข. 59
ค. 56 ง. 63
11. ให้ a n เป็นพจน์ที่ n ของลาดับเลขคณิต ถ้า a 3  a 7  a 4  25 และ
a 9  a 8  2a 3
แล้ว a 2  a 5 มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 10 ข. 6
ค. -8 ง. -20
12. จากลาดับเรขาคณิต -1 , 2 , -4 , 8 , … ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. อัตราส่วนร่วมคือ 2 ข. พจน์ที่ 7 คือ -64
ค. พจน์ที่ 6 คือ -32 ง. พจน์ที่ 8 คือ -128
13. ให้ a1 , a 2 , a 3 เป็น 3 พจน์แรกของลาดับเรขาคณิต โดยที่ผลคูณของ
27
3 พจน์แรกเท่ากับ
8
27 a11
ถ้า a 4  แล้ว มีค่าเท่ากับข้อใด
32 a9
3 7
ก. ข.
4 12
9
ค. ง. 15
16 22
14. จานวนสองจานวนที่อยู่ระหว่าง 6 และ 48 ที่ทาให้ทั้ง 4 จานวน
เรียงกันเป็นลาดับเรขาคณิตคือจานวนในข้อใด

5. 5
ก. 12 และ 24 ข. 18 และ 24
ค. 20 และ 34 ง. 12 และ 18
15. ลาดับเรขาคณิตที่มีพจน์ที่ 4 เท่ากับ 7 และพจน์ที่ 7 เท่ากับ 189
แล้วพจน์ที่ 10 มีค่าเท่าใด
ก. 198 ข. 567
ค. 1,701 ง. 5,103
16. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) ลาดับ 5, 10, 15, 20, …. เป็นลาดับเลขคณิต
2) ลาดับ 15,30,60,120,…. เป็นลาดับเรขาคณิต
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. ข้อ 1) ถูก ข้อ 2) ผิด ข. ข้อ 1) ผิด ข้อ 2) ถูก
ค. ข้อ 1) และข้อ 2) ถูก ง. ข้อ 1) และข้อ 2) ผิด
17. อนุกรมเลขคณิต อนุกรมหนึ่งมีพจน์ทั่วไปคือ a n  3n  2 แล้ว S8 มีค่า
เท่ากับข้อใด
ก. 26 ข. 78
ค. 124 ง. 136
18. อนุกรมเลขคณิตที่มี a 2  10 และ a 5  19 แล้ว S20 มีค่าเท่าใด
ก. 710 ข. 730
ค. 920 ง. 1,420
19. ผลบวก 10 พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตชุดหนึ่งเป็น 430 ถ้า
พจน์ที่ 10 ของอนุกรมเลขคณิตชุดนี้
เป็น 79 แล้วผลบวก 4 พจน์แรกของอนุกรมนี้ตรงกับข้อใด
ก. 75 ข. 76
ค. 77 ง. 78

6. 6
20. ถ้าผลบวกของอนุกรมเลขคณิตสองอนุกรม มีอัตราส่วนเท่ากับ 3n
+ 2 : 2n + 5
อัตราส่วนของพจน์ที่ 8 ของอนุกรมทั้งสองจะมีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 26 : 21 ข. 32 : 25
ค. 47 : 35 ง. 62 : 45
21. อนุกรมเรขาคณิตที่มี a1  64 , r= 1
2
แล้ว S5 มีค่าเท่าใด
ก. 32 ข. 62
ค. 122 ง. 124
22. อนุกรมเรขาคณิต 1 + 3 + 9 + … จะต้องบวกกันกี่พจน์ จึงจะได้
ผลบวกเป็น 364
ก. 5 พจน์ ข. 6 พจน์
ค. 7 พจน์ ง. 8 พจน์
23. ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต 7 พจน์แรกของ 2  2  2 2  ... ตรง
กับข้อใด
ก. 13  14 2 ข. 13 15 2
ค. 14  15 2 ง. 14 15 2
24. กาหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต ซึ่งมี
อัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2
ถ้า S10  S8  32 แล้ว พจน์ที่ 9 ของอนุกรมนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 16
ข. 32
3 3
ค. 26
ง. 20
3 3
25. การโยนเหรียญบาท 3 เหรียญ พร้อมกัน 1 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่
เหรียญบาทขึ้นหัว 2 เหรียญเท่ากับเท่าไร
ก. 3
ข. 3
8 4

7. 7
ค. 1
ง. 5
2 8
26. การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 3 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 5
อย่างน้อย 1 ครั้งเท่ากับเท่าไร
53 13
ก. 1 ข. 1
63 43
23 13
ค. 1 3 ง. 1 3
2 3
27. ข้อใดเป็นแซมเปิลสเปซของการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง
ก. H , T  ข. HH , TT 
ค. HH , HT , TT  ง. HH , HT , TH , TT 
28. หยิบไพ่ 1 ใบจากสารับ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ไพ่โพดาหรือ
K เป็นเท่าใด
ก. 1
ข. 4
13 13
ค. 5
ง. 7
13 13
29. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1. แต่ละผลลัพธ์ของการทดลองสุ่มมีโอกาสการเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน
2. การทดลองสุ่มเป็นการทดลองที่ทราบว่าผลลัพธ์อาจเป็นอะไรได้
บ้าง
ข้อใดต่อไปนี้สรุปได้ถูกต้อง
ก. 1 ถูก 2 ถูก ข. 1 ถูก 2 ผิด
ค. 1 ผิด 2 ถูก ง. 1 ผิด 2 ผิด
30. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) การทดลองสุ่มเป็นการทดลองที่ทราบว่าผลลัพธ์อาจเป็นอะไรได้
บ้าง

8. 8
2) แต่ละผลลัพธ์ของการทดลองสุ่มมีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกัน
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
ก. 1) ถูก และ 2) ถูก ข. 1) ถูก และ 2) ผิด
ค. 1) ผิด และ 2) ถูก ง. 1) ผิด และ 2) ผิด
31. ในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก และเหรียญบาท 2 เหรียญ สิ่งที่สนใจ
คือแต้มของลูกเต๋าและหน้าของเหรียญที่ขึ้น พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) จานวนของแซมเปิลสเปชเท่ากับ 24
2) จานวนของสมาชิกของเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าออกแต้ม 4 และ
เหรียญหงายก้อย 2 เหรียญเท่ากับ 3
ก. 1) ถูก 2) ถูก ข. 1) ผิด 2) ถูก
ค. 1) ถูก 2) ผิด ง. 1) ผิด 2) ผิด
32. โรงแรมแห่งหนึ่งมีห้องว่างชั้นที่หนึ่ง 15 ห้อง ชั้นที่สอง 10 ห้อง ชั้นที่
สาม 25 ห้อง ถ้าครูสมใจต้องการ
เข้าพักในโรงแรมนี้โดยวิธีสุ่ม แล้วความน่าจะเป็นจะเป็นที่ครูสมใจจะ
ได้เข้าพักห้องหนึ่งที่สองของโรงแรม
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 1
ข. 3
10 10
ค. 1
ง. 1
2 5
33. ครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 5 คน ความน่าจะเป็นที่ครอบครัวนี้จะ
มีบุตรชายอย่างน้อย 2 คน และบุตรหญิงอย่างน้อย 1 คน เป็น
เท่าใด
ก. 5
ข. 5
32 16
ค. 15
ง. 25
16 32

9. 9
34. ครู 3 คน และเด็ก 4 คน เข้าคิวในแถวเดียวกันเพื่อซื้ออาหาร ความ
น่าจะเป็นที่เด็กทั้ง 4 คนจะยืนติดกัน ทั้งหมดในแถวเท่ากับข้อใด
ต่อไปนี้
ก. 1
ข. 2
35 35
ค. 4
ง. 11
35 35
35. มีผู้ชาย 6 คน ยืนเข้าแถวหน้ากระดาน ความน่าจะเป็นที่ นาย ก
ยืนหัวแถว และนาย ข ยืนหางแถว เป็นเท่าใด
ก. 1
ข. 1
5 15
ค. 1
ง. 1
30 60
36. คาว่า “ number ” นามาเลือกตัวอักษรครั้งละ 2 ตัว ได้กี่วิธี
ก. 15 วิธี ข. 16 วิธี
ค. 24 วิธี ง. 120 วิธี
37. การคัดเลือกคณะกรรมการหมู่บ้านซึ่งประกอบด้วยประธานฝ่ายชาย
1 คน ประธานฝ่ายหญิง 1 คน กรรมการฝ่ายชาย 1 คน และกรรมการ
ฝ่ายหญิง 1 คน จากผู้สมัครชาย 4 คน และหญิง 8 คน มีวิธีการ
เลือกคณะกรรมการได้กี่วิธี
ก. 324 วิธี ข. 672วิธี
ค. 1,024 วิธี ง. 1,344 วิธี
38. จากการสารวจนักเรียนห้องหนึ่ง จานวน 30 คน พบว่า มีนักเรียน
ไม่ชอบรับประทานปลา 12 คน และชอบรับประทานปลาหรือกุ้ง 23
คน ถ้าสุ่มนักเรียนมา 1 คน ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่ชอบ
รับประทานกุ้งเพียงอย่างเดียวมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้.
ก. 1 ใน 6 ข. 1 ใน 5
ค. 2 ใน 5 ง. 3 ใน 5

10. 10
39. โยนลูกเต๋า 3 ลูก ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะขึ้นแต้มคี่อย่างน้อย 1
ลูก เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 2 ใน 3 ข. 5 ใน 8
ค. 3 ใน 4 ง. 7 ใน 8
40. ในกระเป๋าใบหนึ่งมีธนบัตร 8 ฉบับ เป็นฉบับใบละ 100 บาท 1 ฉบับ
ฉบับละ 20 บาท 2 ฉบับ ฉบับละ 10 บาท 5 ฉบับ ดังนั้นความน่าจะเป็นที่
จะสุ่มหยิบธนบัตร 1 ฉบับแล้วเป็นธนบัตรฉบับละ 10 บาท เป็นเท่าใด
ก. 0.125 ข. 0.625
ค. 0.375 ง. 0.875
41. ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. ข่าวสาร หรือสารสนเทศจัดเป็นข้อมูลประเภทหนึ่งที่ผ่านการ
วิเคราะห์มาแล้วไม่ว่าจะเป็นการวิเคราะห์เบื้องต้นหรือวิเคราะห์
ขั้นสูงก็ตาม
ข. ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้โดยการสัมภาษณ์ , การตอบ
แบบสอบถาม , การสังเกต หรือการทดลองจัดเป็นข้อมูลปฐมภูมิ
(Primary date)
ค. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพทั้งหมด ศาสนา , อาชีพของ
ผู้ปกครองนักเรียน , ยี่ห้อรถยนต์ , ชื่อโรงเรียน , บ้านเลขที่ และ
หมายเลขโทรศัพท์
ง. ถ้าต้องการนาเสนอข้อมูล เพื่อให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่าง
ลักษณะของข้อมุลสองลักษณะที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน เช่น
อัตราการเกิด – ตาย ควรใช้แผนภูมิแท่ง บวก – ลบ
42. ข้อใดกล่าวถูกต้องที่สุด
ก. ข้อมูลที่เป็นหมายเลขที่ใช้เรียกรถโดยสารขนส่งมวลชน
กรุงเทพมหานคร เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ

11. 11
ข. สถิติเชิงพรรณนา คือ สถิติของการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นต้นที่
มุ่งอธิบายลักษณะกว้างๆของข้อมูล
ค. ข้อมูลทุติยภูมิ เป็นข้อมูลที่ผู้เก็บรวบรวมข้อมูลได้จากการ
สัมภาษณ์
ง. การที่ผู้เก็บรวบรวมข้อมูลเก็บข้อมูลจากรายงานต่างๆ เป็น
การเก็บรวบรวมข้อมูลเชิงคุณภาพ
เท่านั้น
43. ข้อใดไม่ใช่การนาเสนอข้อมูลสถิติ
ก. การสัมภาษณ์ ข. การทาแผนที่สถิติ
ค. การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม ง. การสร้างกราฟ
เชิงซ้อน
44. การนาเสนออย่างมีระเบียบแบบแผน เหมาะสาหรับการนาเสนอข้อมูล
ที่มีรายการเป็นจานวนมาก
และซ้า ๆ กันได้แก่ข้อใด
ก. การนาเสนอแบบกึ่งข้อความ ข. การนาเสนอแบบ
ข้อความ
ค. การนาเสนอแบบแผนภาพ ง. การนาเสนอแบบ
ตาราง
45. ในการใช้สถิติเพื่อการตัดสินใจและวางแผน สาหรับเรื่องที่
จาเป็นต้องมีการใช้ข้อมูลและสารสนเทศ ถ้าขาดข้อมูลและสารสนเทศ
ดังกล่าว ผู้ตัดสินใจควรทาขั้นตอนใดก่อน
ก. เก็บรวบรวมข้อมูล ข. เลือกวิธีการวิเคราะห์
ข้อมูล
ค. เลือกวิธีเก็บรวบรวมข้อมูล ง. กาหนดข้อมูลที่
จาเป็นต้องใช้
46. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ
ก. สถิติเชิงพรรณนาคือสถิติของการวิเคราะห์ข้อมูลขั้นต้นที่มุ่ง
อธิบายลักษณะกว้าง ๆ ของข้อมูล
ข. ข้อมูลที่เป็นหมายเลขที่ใช้เรียกสายรถโดยสารประจาทางเป็น
ข้อมูลเชิงคุณภาพ

12. 12
ค. ข้อมูลปฐมภูมิ คือข้อมูลที่ผู้ใช้เก็บรวบรวมจากแหล่งข้อมูล
โดยตรง
ง. ข้อมูลที่นักเรียนรวบรวมจากรายงานต่าง ๆ ที่ได้จากหน่วยงาน
ราชการเป็นข้อมูลปฐมภูมิ
47. ข้อใดที่ไม่ใช่ข้อมูลจาแนกตามปริมาณ
ก. รายจ่ายของนักแสดงแต่ละคน ข. เบอร์รองเท้า
ของนักเรียนแต่ละคน
ค. จานวนนักเรียนในแต่ละห้อง ง. ส่วนสูงของ
นักเรียนแต่ละคน
48. กาหนดให้ตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนของนักเรียนห้อง
หนึ่ง เป็นดังนี้
ช่วง ความถี่
คะแนน สะสม
30 - 39 1
40 - 49 11
50 - 59 18
60 - 69 20
ข้อสรุปในข้อใดต่อไปนี้ ถูกต้อง
ก. นักเรียนที่ได้คะแนน 40 – 49 คะแนนมีจานวน 22%
ข. นักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนน 60 – 69 คะแนน
ค. นักเรียนที่ได้คะแนนมากกว่า 53 คะแนน มีจานวนน้อยกว่า
นักเรียนที่ได้คะแนน 40 – 69 คะแนน
ง. นักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกว่า 47 คะแนน มีจานวนมากกว่า
นักเรียนที่ได้คะแนนมากกว่า 50 คะแนน

13. 13
49. ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 10 , 12 , 15 , 13 และ 10 ข้อใดต่อไปนี้
เป็น เท็จ สาหรับข้อมูลชุดนี้
ก. ฐานนิยมน้อยกว่า 12 ข. มัธยฐานเท่ากับ 12
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกว่า 12 ง. ฐานนิยมน้อยกว่า
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
50. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จานวน มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลข
คณิตเป็น 15 ,16 และ 17 ตามลาดับ และพิสัยเท่ากับ 5 ความ
แปรปรวนของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับข้อใด
ก. 11
ข. 17
5 5
ค. 21
ง. 22
5 5
51. กาหนดแผนภาพ ต้น– ใบ ของข้อมูลชุดหนึ่ง ดังนี้
0 3 7 5
1 6 4 3
2 0 2 1 2
3 0 1
สาหรับข้อมูลชุดนี้ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง
ก. มัธยฐาน <ฐานนิยม <ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน
<ค่าเฉลี่ยเลขคณิต <ฐานนิยม
ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต <ฐานนิยม <มัธยฐาน ง.ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
<มัธยฐาน <ฐานนิยม
52. กาหนดให้ คะแนนสอบของนักเรียน11 คน เป็น ดังนี้
58 70 62 48 56 68 76 80 90 92 60
แล้ว คะแนน 68 คะแนนอยู่ตาแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร

14. 14
ก.50 ข.60
ค.70 ง.80
53. นักเรียนห้องหนึ่งมี 25 คน ถ้ามีนักเรียน 15 คน ได้คะแนนน้อย
กว่าหรือเท่ากับ 80 คะแนน
เปอร์เซ็นไทล์ของคะแนน 80 เท่ากับเท่าใด
ก. 50 ข. 60
ค. 70 ง. 80
54. จากการตรวจสอบลาดับที่ของคะแนนสอบของนาย A และนาย B
ในวิชาคณิตศาสตร์ที่มีผู้เข้าสอบ
400 คน ปรากฏว่านาย A สอบได้คะแนนอยู่ในตาแหน่งควอร์ไทล์
ที่ 3 และนาย B สอบได้คะแนนอยู่
ในตาแหน่งเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 60 จานวนนักเรียนที่สอบได้คะแนน
ระหว่างคะแนนของนาย A และนาย
B มีประมาณกี่คน
ก. 60 คน ข. 55 คน
ค. 45 คน ง. 32 คน
55. น้าหนักเป็นกิโลกรัมของนักเรียน 8 คน เป็นดังนี้ 38 , 44 , 54 ,
41 , 46 , 58 , 49 , 32
เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ของน้าหนักของนักเรียนกลุ่มนี้เท่ากับเท่าไร
ก. 52 ข. 52.25
ค. 52.50 ง. 52.75
56. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 6 , 11 , 15 , 8 และ x เท่ากับ 16 แล้ว
ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับข้อใด
ก. 2 67
ข. 211
5 8

15. 15
ค. 766
ง. 8 102
5 3
57. นักเรียน 5 คน เรียงลาดับความสูงเป็นเซนติเมตรดังนี้ 168 172
x 176 180
ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของความสูงของนักเรียน 5 คน
เท่ากัน แล้ว x เท่ากับกี่เซนติเมตร
ก. 173 เซนติเมตร ข. 174 เซนติเมตร
ค. 175 เซนติเมตร ง. 176 เซนติเมตร
58. ถ้าส่วนสูงของเด็ก 8 คน วัดเป็นเซนติเมตรได้ดังนี้ 110 , 120 ,
110 , 108 , 112 , 110 , 112 ,
118 แล้วข้อใดถูก
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่ามากกว่ามัธยฐาน ข.ค่าเฉลี่ย
เลขคณิตมีค่าน้อยกว่ามัธยฐาน
ค. ฐานนิยมมีค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขาคณิต ง.ฐานนิยม
มีค่ามากกว่ามัธยฐาน
59. การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูลควรพิจารณาสิ่งใดต่อไปนี้ ยกเว้นข้อ
ใด
ก. ลักษณะของข้อมูล ข. วิธีจัดเรียงลาดับข้อมูล
ค. จุดประสงค์ของการนาไปใช้ ง. ข้อดีและข้อเสีย
ของค่ากลางแต่ละชนิด
60. ถ้าคะแนนใดคะแนนหนึ่งในกลุ่มมีค่าเปลี่ยนไป เราจะรู้อย่างแน่นอน
ว่าค่าที่จะต้อง
เปลี่ยนแปลงไปด้วยคืออะไร
ก. mean ข. Median
ค. mode ง. mean และ median

16. 16
61. ในการเขียนรายงานการวิจัยเรื่องหนึ่ง มีข้อมูลอยู่ชุดหนึ่งที่เป็นข้อมูล
ของรายได้ของคนจานวนมาก และจะต้องเขียนรายงานด้วย ถ้าท่านเป็นผู้
เสนอรายงาน ท่านจะใช้ตัวกลางใดสาหรับข้อมูลชุดนี้
ก. ฐานนิยม ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค. มัธยฐาน ง. ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต
62. มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์เป็น 72 คะแนน ภายหลัง
พบว่าได้กรอกคะแนนของนักเรียนผิดไป 2 คน คือคนแรกกรอกมากกว่า
ความจริงไป 5 คะแนน คนที่สองกรอกน้อยกว่าความจริงไป 3 คะแนน ถ้า
คะแนนจริงของนักเรียนทั้งสองเป็น 81 และ 69 ตามลาดับ มัธยฐานที่
ถูกต้องเป็นเท่าใด
ก. 70 ข. 78
ค. 72 ง. 80
63. อุณหภูมิห้องทางาน 4 ห้อง เมื่อวันจันทร์ตั้งไว้ที่ 27 
C , 26 
C ,
25 
C และ 24 
C
ในวันอังคาร ได้ปรับอุณหภูมิทุกห้องให้ต่าลงมาอีก 3 
C ข้อใด
ต่อไปนี้ผิด
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอุณหภูมิของห้องในวันจันทร์จะสูงกว่าใน
วันอังคาร
ข. พิสัยของอุณหภูมิของห้องในวันจันทร์กับวันอังคารเท่ากัน
ค. มัธยฐานของอุณหภูมิของห้อง ในวันจันทร์จะสูงกว่าในวัน
อังคาร
ง. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของอุณหภูมิของห้องในวันจันทร์จะต่า
กว่าวันอังคาร
64. การสารวจความคิดเห็นชอบพนักงานบริษัทขายตรงแห่งหนึ่งใน
กรุงเทพมหานคร ซึ่งมีสาขาที่
จังหวัดขอนแก่น จังหวัดสุราษฎร์ธานีและจังหวัดเชียงใหม่ ควรใช้
กรอบตัวอย่างเป็นอะไร
ก. รายชื่อพนักงานบริษัทนี้ ซึ่งตั้งอยู่ในกรุงเทพมหานคร

17. 17
ข. รายชื่อพนักงานบริษัทนี้ ซึ่งตั้งอยู่ในเชียงใหม่
ค. รายชื่อพนักงานบริษัทนี้ ซึ่งตั้งอยู่ในสุราษฎร์ธานี
ง. รายชื่อพนักงานทุกคนที่ทางานบริษัทนี้
65. ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. ข่าวสาร หรือสารสนเทศจัดเป็นข้อมูลประเภทหนึ่งที่ผ่านการ
วิเคราะห์มาแล้วไม่ว่าจะเป็นการวิเคราะห์เบื้องต้นหรือวิเคราะห์
ขั้นสูงก็ตาม
ข. ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้โดยการสัมภาษณ์ , การตอบ
แบบสอบถาม , การสังเกต หรือการทดลองจัดเป็นข้อมูลปฐมภูมิ
(Primary date)
ค. ข้อมูลต่อไปนี้เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพทั้งหมด ศาสนา , อาชีพของ
ผู้ปกครองนักเรียน , ยี่ห้อรถยนต์ , ชื่อโรงเรียน , บ้านเลขที่ และ
หมายเลขโทรศัพท์
ง. ถ้าต้องการนาเสนอข้อมูล เพื่อให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่าง
ลักษณะของข้อมุลสองลักษณะที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน เช่น
อัตราการเกิด – ตาย ควรใช้แผนภูมิแท่ง บวก – ลบ
66. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จานวนและค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 5 ถ้าทราบว่าค่า
ของข้อมูลเป็น 3 แต่อ่านเป็น 8
แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องเป็นเท่าใด
ก. 3.5 ข. 4.5
ค. 3.8 ง. 4.8
67. การสารวจความคิดเห็นจากกลุ่มที่มีกรอบตัวอย่างครบถ้วนสมบูรณ์
และแบ่งเป็นกลุ่มย่อยๆได้ตามเขต

18. 18
ที่อยู่อาศัย หรือลักษณะของผู้ตอบ จัดเป็นวิธีการเลือกตัวอย่างแบบ
ใด
ก. การสุ่มตัวอย่าง ข. การเลือกตัวอย่างแบบ
ชั้นภูมิ
ค. การเลือกตัวอย่างแบบหลายขั้น ง. การเลือก
ตัวอย่างแบบกาหนดโควตา
68. ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ได้มอบหมายงานให้นักเรียนทาโครงงานตัวเลข
ในประเทศอาเซียน หลังจากทาเสร็จ
แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนาเสนอผลงานของตัวเองหน้าชั้นเรียน ข้อ
ใดกล่าวถูกต้องในการนาเสนอ
ข้อมูลของนักเรียน ในชั้นเรียน
ก. ข้อมูลปฐมภูมิ ข้อมูลเชิงปริมาณ ข. ข้อมูลทุติยภูมิ
ข้อมูลเชิงคุณภาพ
ค. ข้อมูลทุติยภูมิ ข้อมูลเชิงปริมาณ ง. ข้อมูลปฐมภูมิ
ข้อมูลเชิงคุณภาพ
69. พิจารณาขั้นตอนวิธีการสารวจความคิดเห็นต่อไปนี้
1. ทราบวัตถุประสงค์ ประชากร ข้อมูล การเลือกตัวอย่าง สารวจ
ความคิดเห็น ประมวลผล
2. ทราบข้อมูล วัตถุประสงค์ ประชากร การเลือกตัวอย่าง สารวจ
ความคิดเห็น ประมวลผล
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
ก. ถูกทั้งข้อ 1) และ 2) ข. ข้อ 1) ถูก ข้อ 2) ผิด
ค. ข้อ 1) ผิด ข้อ 2) ถูก ง. ผิดทั้งข้อ 1) และ 2

19. 19
70. กาหนดตาราแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนของนักเรียนห้องหนึ่ง
เป็นดังนี้
ช่วงคะแนน ความถี่สะสม
30 – 39 1
40 – 49 11
50 – 59 18
60 - 69 20
ข้อใดต่อไปนี้สรุปได้ถูกต้อง
ก. นักเรียนที่ได้คะแนน 40 – 49 มีจานวน 22 %
ข. นักเรียนส่วนใหญ่ได้คะแนน 60 – 69 คะแนน
ค. นักเรียนที่ได้คะแนนมากกว่า 53 คะแนน มีจานวนน้อย
กว่านักเรียนที่ได้คะแนน 40 -49 คะแนน
ง. นักเรียนที่ได้คะแนนน้อยกว่า 47 คะแนน มีจานวน
มากกว่านักเรียนที่ได้คะแนนมากกว่า 50 คะแนน
71. จากตาราง ข้อ 70 นักเรียนส่วนใหญ่สอบได้คะแนนที่ช่วงเท่าใด
ก. 30 – 39 ข. 40 – 49
ค. 50 – 59 ง. 60 – 69
72. อายุเฉลี่ยของกลุ่มหนึ่งเท่ากับ 31 ปี ถ้าอายุเฉลี่ยของผู้หญิงในกลุ่ม
นี้เท่ากับ 35 ปี และอายุเฉลี่ยของผู้ชายกลุ่มนี้เท่ากับ 25 ปี แล้ว
อัตราส่วนระหว่างจานวนผู้หญิงต่อจานวนผู้ชายในกลุ่มเท่ากับข้อใด
ก. 5 : 7 ข. 3 : 5
ค. 3 : 2 ง. 2:5
73. ถ้า ( a + b, c – b) = ( – 4, 2) แล้ว (2a, 3b) คือคู่อันดับใดต่อไปนี้
ก. (– 2, – 9) ข. (– 2, – 6)
ค. (– 4, – 18) ง. (– 4, – 12)

20. 20
x y
74. ถ้า ( x – y, 6) = (1, xy) แล้ว  , 
y x คือคู่อันดับใดต่อไปนี้
 
ก. ข.
ค. ง.
75. กาหนดให้ A = {1,2,3, … ,10} และ B = {0,4} ความสัมพันธ์น้อย
กว่าจาก A ไป B คือเซตใดต่อไปนี้
ก. ข.
ค. ง.
76. กาหนดให้ A = และ เขียน แบบ
แจกแจงสมาชิกได้ดังข้อใดต่อไปนี้
ก. ข.
ค. ง.
77. ค่า ตรงกับข้อใด
ก. – 1 ข. 0
ค. 1 ง. 2
78. ค่า y เมื่อ ตรงกับข้อใด
ก. ข.
ค. ง.
79. จากหน้าผาซึ่งสูงจากระดับน้าทะเล 100 เมตร มุมก้มของเรือ 2 ลา ใน
ทะเลเป็น 45 องศา และ 30 องศา ตามลาดับ จงหาระยะทางระหว่าง
เรือทั้งสอง
ก. 50  3 1  เมตร ข. 100 3  1 เมตร
ค. 50  3  1 เมตร ง. 100  3  1 เมตร
80. พิเชษฐ์ยืนอยู่ห่างจากตึกหลังหนึ่ง 18 เมตร มองเห็นยอดตึกและเสา
อากาศซึ่งอยู่บนยอดตึกเป็นมุมเงย

21. 21
30 องศา และ 60 องศา ตามลาดับ จงหาความสูงของเสาอากาศ
ก. 30.23 เมตร ข. 20.78 เมตร
ค. 14.78 เมตร ง. 10.56 เมตร
เฉลยแบบทดสอบ Las คณิตศาสตร์ ชันมัธยมศึกษาปีที่ 5
้
ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย
1 ข 17 ค 33 ง 49 ค 65 ก
2 ง 18 ก 34 ค 50 ง 66 ข
3 ง 19 ข 35 ค 51 ง 67 ข
4 ก 20 ค 36 ก 52 ก 68 ข
5 ค 21 ง 37 ข 53 ข 69 ข
6 ก 22 ข 38 ค 54 ก 70 ค
7 ก 23 ค 39 ค 55 ง 71 ข
8 ข 24 ง 40 ข 56 ค 72 ค
9 ค 25 ก 41 ก 57 ข 73 ก
10 ข 26 ก 42 ข 58 ก 74 ข
11 ง 27 ง 43 ก 59 ข 75 ก
12 ข 28 ข 44 ง 60 ก 76 ค
13 ค 29 ก 45 ก 61 ข 77 ค
14 ก 30 ข 46 ง 62 ค 78 ง
15 ง 31 ค 47 ข 63 ง 79 ง
16 ค 32 ง 48 ค 64 ง 80 ข
1

22. 22