SlideShare a Scribd company logo
ตอนที่ 1 ให้ระบายคาตอบที่ถูกต้องลงในวงกลมตัวเลือกให้เต็มวง
1. คาตอบของระบบสมการ 5x – y = –8 และ 2x + 3y = 7 คือข้อใด
1 (–1, –3) 2 (–1, 3)
3 (1, 13) 4 (2, 1)
2. คาตอบของระบบสมการ 3x – 4y = –1 และ 2x – 5y = 4 คือข้อใด
1 (–3, –2) 2 (–3, 2)
3 (3, –2) 4 (3, 2)
3. คาตอบของระบบสมการต่อไปนี้คือข้อใด
+ =
+ = –
1 – , – 2 – , –
3 , – 4 ,
4. สร้อยมีเงิน x บาท พลอยมีเงิน y บาท เงินของทั้งสองคนรวมกันเท่ากับ 1,000 บาทพอดี ถ้าสร้อย
ได้เงินมาอีก 100 บาท จึงจะมีเงินเท่ากับเงินที่พลอยมี ถ้าพลอยใช้เงินไปซื้อหนังสือ 20% พลอย
จะเหลือเงินเท่าไร
1 360 บาท 2 440 บาท
3 450 บาท 4 550 บาท
5. ประกิตและจักรภพอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 500 กิโลเมตร และเริ่มขับรถเข้าหากันในเวลา
เดียวกันดังแผนภาพ
500 กม.
ประกิต จักรภพ
ทั้งสองคนพบกันเมื่อขับรถได้2 ชั่วโมง ถ้าประกิตขับรถเร็วกว่าจักรภพ 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
อยากทราบว่าประกิตและจักรภพขับรถด้วยอัตราเร็วเท่าใด
1 110.0 และ 85.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 2 112.0 และ 87.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
3 112.5 และ 87.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 4 137.5 และ 112.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
6. จานวนที่มีสองหลักจานวนหนึ่ง เลขโดดในหลักหน่วยรวมกับเลขโดดในหลักสิบได้15 ถ้าสลับ
เลขโดดจากหลักหน่วยไปอยู่ที่หลักสิบและเลขโดดจากหลักสิบไปอยู่ที่หลักหน่วยจะทาให้ค่า
ของตัวเลขลดลง 9 จงหาผลคูณของเลขโดดทั้งสองตัวนี้
1 30 2 42
3 56 4 72
x
2
y
3
5
72
x
4
5y
2
1
3
1
4
1
4
1
6
1
4
1
6
1
4
1
6
17
48
7. ชาย 12 คน หญิง 12 คน ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 5 ชั่วโมง ชาย 5 คน หญิง 15 คน ทางานชิ้น
เดียวกันนี้เสร็จในเวลา 8 ชั่วโมง ถ้ามีแรงงานหญิงเพียงอย่างเดียวจานวน 48 คน จะทางานชิ้น
เดียวกันนี้เสร็จในเวลากี่ชั่วโมง
1 5 ชั่วโมง 2 8 ชั่วโมง
3 10 ชั่วโมง 4 12 ชั่วโมง
8. ถ้า x และ y เป็นความยาวของด้านคู่ขนานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีความสูง 4 นิ้วจะทาให้รูป
สี่เหลี่ยมคางหมูนี้มีพื้นที่เท่ากับ 84 ตารางนิ้ว ถ้าให้ x เป็นด้านประกอบมุมยอดของรูป
สามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี y เป็นความยาวฐาน จะทาให้เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ
62 นิ้ว จงหาผลคูณของ x และ y
1 400 2 410
3 430 4 440
9. นารีมีเงินมากกว่าดวงเนตร 5,000 บาท เมื่อทั้งสองคนนาเงินมารวมกันเพื่อทาการค้าใน
ระยะเวลา 3 เดือน ปรากฏว่าได้กาไร 26,250 บาท ซึ่งคิดเป็น 25% ของเงินทุนทั้งหมด จงหาว่า
นารีและดวงเนตรมีเงินคนละกี่บาท ตามลาดับ
1 55,000 และ 50,000 บาท 2 50,000 และ 45,000 บาท
3 45,000 และ 40,000 บาท 4 40,000 และ 35,000 บาท
10. พ่อค้าผสมถั่วสองชนิด ต้นทุนถั่วชนิดแรกราคากิโลกรัมละ 30 บาท ต้นทุนถั่วชนิดที่สองราคา
กิโลกรัมละ 35 บาท เขาจะต้องผสมถั่วชนิดแรกต่อชนิดที่สองในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะขายถั่ว
ผสมในอัตรากิโลกรัมละ 40 บาท และได้กาไร 25%
1 1 : 3 2 2 : 3
3 3 : 2 4 3 : 4
ตอนที่ 2 จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน)
1. กาหนดให้ x คือเลขโดดในหลักสิบ y คือเลขโดดในหลักหน่วย ค่าของ x มากกว่าค่าของ y อยู่
32 เลขโดดในหลักสิบเป็นครึ่งหนึ่งของเลขโดดในหลักหน่วย จงหาจานวนนั้น
ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. ปัจจุบันวุฒิมีอายุ A ปี วัฒน์มีอายุ B ปี อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์ เท่ากับ 3 ต่อ 4 และ
ในอีก 10 ปีข้างหน้า อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์ เท่ากับ 23 ต่อ 29
ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. ศรีสุดามีเงิน a บาท สมสมัยมีเงิน b บาท ถ้าศรีสุดาได้เงินมาเพิ่มอีก 100 บาท ทาให้ศรีสุดามีเงิน
มากกว่าครึ่งหนึ่งของสมสมัยอยู่ 50 บาท แต่ถ้าศรีสุดาจ่ายเงินไปครึ่งหนึ่งจะเหลือเงินน้อยกว่า
สมสมัย 280 บาท จงหาเงินของคนทั้งสอง
ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปแรกมีด้านยาวด้านละ a หน่วย รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สองมีด้านยาวด้านละ b
หน่วย ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองรวมกันเท่ากับ 108 หน่วย อัตราส่วน a : b = 5 : 4
จงหาความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ละรูป
ระบบสมการ คือ _______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. บ้านของอดิศักดิ์กับบ้านของอดิศรอยู่ห่างกัน 450 กิโลเมตร ทั้งสองขับเรือไปหากัน โดยไม่หยุดพัก
และเริ่มต้นออกเรือพร้อมกัน อดิศักดิ์ขับเรือทวนน้าด้วยอัตราเร็ว x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ส่วนอดิศร
ขับเรือตามน้าด้วยอัตราเร็ว y กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทั้งสองคนมาพบวันเมื่อเดินทางได้5 ชั่วโมง
ถ้าขณะนั้นกระแสน้าไหลด้วยอัตราเร็ว 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอดิศักดิ์ขับเรือด้วยอัตราเร็ว
เท่าของอัตราเร็วในการขับเรือของอดิศร จงหาอัตราเร็วในการขับเรือของคนทั้งสอง
ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________
____________________________________________________________________________
6. ยาใจซื้อมะม่วง 6 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ x บาท ซื้อชมพู่ 8 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ y บาท
รวมเป็นเงิน 700 บาท ถ้าราคามะม่วงทั้งหมดต่อราคาชมพู่ทั้งหมดเท่ากับ 3 ต่อ 2 ดังนั้น
มะม่วงราคากิโลกรัมละ______________ บาท และชมพู่ราคากิโลกรัมละ______________บาท
7. ผู้ใหญ่ 10 คน เด็ก 5 คน ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 8 วัน ผู้ใหญ่ 7 คน เด็ก 8 คน ทางานชิ้นนี้
เสร็จในเวลา 10 วัน ถ้ามีผู้ใหญ่ 12 คน และต้องการให้งานชิ้นนี้เสร็จใน 5 วัน ต้องให้เด็กมาช่วย
______________ คน
8. เพียงใจขับรถด้วยอัตราเร็วน้อยกว่าพิมพ์จันทร์ 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพียงใจออกเดินทางเร็ว
กว่าพิมพ์จันทร์ 2 ชั่วโมง โดยออกเดินทางเวลา 04.00 น. แต่ไปถึงที่บ้านพร้อมกับพิมพ์จันทร์ใน
เวลา 12.00 น. เพียงใจขับรถด้วยอัตราเร็ว______________กิโลเมตรต่อชั่วโมง และพิมพ์จันทร์
ขับรถด้วยอัตราเร็ว______________กิโลเมตรต่อชั่วโมง
9. ข้าวกระสอบที่ 1 มีข้าสารปนกับข้าวเหนียวในอัตราส่วน 1 ต่อ 5 ข้าวกระสอบที่ 2 มีข้าวสารปน
กับข้าวเหนียว ในอัตราส่วน 1 ต่อ 2 ถ้าต้องการตักข้าวสารจากกระสอบทั้งสองมาปนกันให้เต็ม
ถังซึ่งจุ 40 ลิตร และให้มีอัตราส่วนข้าวสารต่อข้าวเหนียวในอัตราส่วน 1 ต่อ 3 ต้องตักข้าวจาก
กระสอบที่ 1______________ ลิตร และจากกระสอบที่ 2 ______________ ลิตร
10. จานวนจานวนหนึ่งมีสองหลัก ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบรวมกันได้10 เมื่อ
สลับหลักกัน จานวนใหม่นี้มีค่าน้อยกว่าจานวนเดิมอยู่ 72 จานวนเดิมนี้ คือ______________
5
4
ตอนที่ 3 จากโจทย์ต่อไปนี้ จงแสดงวิธีทา (ข้อ1-2 ข้อละ 2 คะแนน)
1. จงแก้ระบบสมการ – = –
และ + =
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. จงแก้ระบบสมการ
x + 2y = 25
2x + y = 20
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
x – y
4
2x – y
3
1
4
2x + y
3
x + y
2
17
6
3. แม่ค้าคนหนึ่งมีหัวน้าส้มเข้มข้น30%และหัวน้าส้มเข้มข้น60%ถ้านาหัวน้าส้มทั้งสองชนิดนี้มา
ผสมกันให้ได้หัวน้าส้มเข้มข้น 40% จานวน 3,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะต้องใช้หัวน้าส้ม
เข้มข้น 30% และ 60% อย่างละกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (3 คะแนน)
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. ในการพายเรือตามน้าจากบ้านของสมบัติไปถึงท่าที่ 1 ใช้เวลา 12 นาที ถ้าพายเรือทวนน้ากลับใน
ระยะทางเท่าเดิม จะใช้เวลา 20 นาที ถ้าสมบัติพายเรือตามน้าต่อไปยังท่าที่ 2 ซึ่งอยู่ห่างจากท่าที่ 1
มากกว่าระยะทางจากบ้านถึงท่าที่ 1 อยู่ 40 เมตร เขาต้องใช้เวลา 20 นาที จงหาอัตราเร็วของการ
พายเรือในน้านิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้า ตามลาดับ (3 คะแนน)
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Test ระบบสมการเชิงเส้น

More Related Content

What's hot

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรพัน พัน
 
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นRitthinarongron School
 
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
Chon Chom
 
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันเอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
krurutsamee
 
สื่อเรื่องกราฟ
สื่อเรื่องกราฟสื่อเรื่องกราฟ
สื่อเรื่องกราฟKanchanid Kanmungmee
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
ทับทิม เจริญตา
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรนายเค ครูกาย
 
สมการและอสมการ
สมการและอสมการสมการและอสมการ
สมการและอสมการ
ORAWAN SAKULDEE
 
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการการแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
ทับทิม เจริญตา
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
พัน พัน
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
Jirathorn Buenglee
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวkroojaja
 
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลังkrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34krookay2012
 
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
Kwanchai Buaksuntear
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33krookay2012
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2นายเค ครูกาย
 
การแก้สมการ
การแก้สมการการแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
 

What's hot (20)

การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้นระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
 
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
แบบฝึกทักษะเมทริกซ์ เล่ม 1 ระบบสมการเชิงเส้น เผยแพร่
 
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันเอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
เอกสารความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
 
ระบบสมการเชิงเส้น1
ระบบสมการเชิงเส้น1ระบบสมการเชิงเส้น1
ระบบสมการเชิงเส้น1
 
สื่อเรื่องกราฟ
สื่อเรื่องกราฟสื่อเรื่องกราฟ
สื่อเรื่องกราฟ
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นฯ 4
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
 
สมการและอสมการ
สมการและอสมการสมการและอสมการ
สมการและอสมการ
 
การแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการการแก้ระบบสมการ
การแก้ระบบสมการ
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
 
เลขยกกำลัง
เลขยกกำลังเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง
 
คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34คณิตศาสตร์ม.34
คณิตศาสตร์ม.34
 
1830
18301830
1830
 
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
แบบทดสอบกราฟ คณิตศาสตร์3
 
คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33คณิตศาสตร์ม.33
คณิตศาสตร์ม.33
 
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
เอกสารประกอบการเรียน พหุนาม ม.2
 
การแก้สมการ
การแก้สมการการแก้สมการ
การแก้สมการ
 

Viewers also liked

คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1ทับทิม เจริญตา
 
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียงอาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียงทับทิม เจริญตา
 
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1 (ซ่อมแซม)
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1  (ซ่อมแซม)แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1  (ซ่อมแซม)
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1 (ซ่อมแซม)
ทับทิม เจริญตา
 
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงแผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียนตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียนทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์ทับทิม เจริญตา
 
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2ทับทิม เจริญตา
 
Sugerencias para-la-clase-observada
Sugerencias para-la-clase-observadaSugerencias para-la-clase-observada
Sugerencias para-la-clase-observada
PaolaRosasMencias9
 
Cyberbullying
CyberbullyingCyberbullying
Cyberbullying
LIZ1206
 
Quality for Project Managers
Quality for Project ManagersQuality for Project Managers
Quality for Project Managers
Teresa Carstens
 
Polymer profile modification
Polymer profile modificationPolymer profile modification
Polymer profile modification
MUHAMMAD NOMAN KHAN
 
การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3
ทับทิม เจริญตา
 

Viewers also liked (20)

เกมซูดุคุ
เกมซูดุคุเกมซูดุคุ
เกมซูดุคุ
 
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
คณิตศาสตร์กับเศรษฐกิจพอเพียง1
 
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียงอาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
อาเซียนกับเศรษฐกิจพอเพียง
 
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1 (ซ่อมแซม)
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1  (ซ่อมแซม)แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1  (ซ่อมแซม)
แผนที่ 2 รูปสามเหลี่ยมคล้าย 1 (ซ่อมแซม)
 
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงแผน  บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
แผน บูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียนตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
ตัวอย่างแผนพอเพียงสู่อาเซียน
 
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
แผนKpa ส่งจริง (ซ่อมแซม)
 
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
แผนพอเพียงสู่อาเซียนม.3
 
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริงแบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
แบบทดสอบ เรื่อง จำนวนจริง
 
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
ตัวอย่างแผนพอเพียงกับคณิตศาสตร์
 
การแก้อสมการ
การแก้อสมการการแก้อสมการ
การแก้อสมการ
 
การอสมการสองอสมการ
การอสมการสองอสมการการอสมการสองอสมการ
การอสมการสองอสมการ
 
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
การหาคำตอบของอสมการตั้งแต่สองอสมการขึ้นไป2
 
Sugerencias para-la-clase-observada
Sugerencias para-la-clase-observadaSugerencias para-la-clase-observada
Sugerencias para-la-clase-observada
 
1.pre nt
1.pre nt1.pre nt
1.pre nt
 
Cyberbullying
CyberbullyingCyberbullying
Cyberbullying
 
5.pre nt
5.pre nt5.pre nt
5.pre nt
 
Quality for Project Managers
Quality for Project ManagersQuality for Project Managers
Quality for Project Managers
 
Polymer profile modification
Polymer profile modificationPolymer profile modification
Polymer profile modification
 
การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3การแก้อสมการเชิงเส้น3
การแก้อสมการเชิงเส้น3
 

Similar to Test ระบบสมการเชิงเส้น

จำนวนเชิงซ้อน.pdf
จำนวนเชิงซ้อน.pdfจำนวนเชิงซ้อน.pdf
จำนวนเชิงซ้อน.pdf
rattapoomKruawang2
 
01real
01real01real
01real
kroojaja
 
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้มติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
menton00
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25619 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9GATPAT1
 
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชันข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชันsawed kodnara
 
Learning management plan 1
Learning management plan 1Learning management plan 1
Learning management plan 1
SucheraSupapimonwan
 
แบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนามแบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนาม
วชิรญาณ์ พูลศรี
 

Similar to Test ระบบสมการเชิงเส้น (11)

จำนวนเชิงซ้อน.pdf
จำนวนเชิงซ้อน.pdfจำนวนเชิงซ้อน.pdf
จำนวนเชิงซ้อน.pdf
 
Original sy eq-solve2
Original sy eq-solve2Original sy eq-solve2
Original sy eq-solve2
 
Ass3 1
Ass3 1Ass3 1
Ass3 1
 
01real
01real01real
01real
 
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้มติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
ติวสบายคณิต (เพิ่มเติม) บทที่ 15 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูล สรุปเข้ม
 
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 25619 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2561
 
Basic m4-1-chapter3
Basic m4-1-chapter3Basic m4-1-chapter3
Basic m4-1-chapter3
 
Basic m3-1-chapter3
Basic m3-1-chapter3Basic m3-1-chapter3
Basic m3-1-chapter3
 
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชันข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
 
Learning management plan 1
Learning management plan 1Learning management plan 1
Learning management plan 1
 
แบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนามแบบฝึกทักษะเอกนาม
แบบฝึกทักษะเอกนาม
 

More from ทับทิม เจริญตา

ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
ทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
ทับทิม เจริญตา
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
ทับทิม เจริญตา
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
ทับทิม เจริญตา
 

More from ทับทิม เจริญตา (20)

Pro1
Pro1Pro1
Pro1
 
Ex
ExEx
Ex
 
ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ ข้อสอบเมทริกชฺ
ข้อสอบเมทริกชฺ
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนามแบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
 
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนามข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
ข้อสอบเรื่องการบวกลบคูณหารพหุนาม
 
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนามแบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
แบบฝึกการคูณและหารพหุนาม
 
แบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนามแบบฝึกพหุนาม
แบบฝึกพหุนาม
 
การบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนามการบวกลบพหุนาม
การบวกลบพหุนาม
 
เอกนาม
เอกนามเอกนาม
เอกนาม
 
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนามหาผลบวกและผลลบของเอกนาม
หาผลบวกและผลลบของเอกนาม
 
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1จงหาผลลบของเอกนามต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลังสอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
สอบ สมบัติของเลขยกกำลัง
 
ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5
ใบงานที่ 5
 
ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4
ใบงานที่ 4
 
ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3
ใบงานที่ 3
 
ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2
ใบงานที่ 2
 
ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1ใบงานที่ 1
ใบงานที่ 1
 
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
สมบัติของการคูณเลขยกกำลังฯ2
 

Test ระบบสมการเชิงเส้น

  • 1. ตอนที่ 1 ให้ระบายคาตอบที่ถูกต้องลงในวงกลมตัวเลือกให้เต็มวง 1. คาตอบของระบบสมการ 5x – y = –8 และ 2x + 3y = 7 คือข้อใด 1 (–1, –3) 2 (–1, 3) 3 (1, 13) 4 (2, 1) 2. คาตอบของระบบสมการ 3x – 4y = –1 และ 2x – 5y = 4 คือข้อใด 1 (–3, –2) 2 (–3, 2) 3 (3, –2) 4 (3, 2) 3. คาตอบของระบบสมการต่อไปนี้คือข้อใด + = + = – 1 – , – 2 – , – 3 , – 4 , 4. สร้อยมีเงิน x บาท พลอยมีเงิน y บาท เงินของทั้งสองคนรวมกันเท่ากับ 1,000 บาทพอดี ถ้าสร้อย ได้เงินมาอีก 100 บาท จึงจะมีเงินเท่ากับเงินที่พลอยมี ถ้าพลอยใช้เงินไปซื้อหนังสือ 20% พลอย จะเหลือเงินเท่าไร 1 360 บาท 2 440 บาท 3 450 บาท 4 550 บาท 5. ประกิตและจักรภพอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง 500 กิโลเมตร และเริ่มขับรถเข้าหากันในเวลา เดียวกันดังแผนภาพ 500 กม. ประกิต จักรภพ ทั้งสองคนพบกันเมื่อขับรถได้2 ชั่วโมง ถ้าประกิตขับรถเร็วกว่าจักรภพ 25 กิโลเมตรต่อชั่วโมง อยากทราบว่าประกิตและจักรภพขับรถด้วยอัตราเร็วเท่าใด 1 110.0 และ 85.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 2 112.0 และ 87.0 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 3 112.5 และ 87.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 4 137.5 และ 112.5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง 6. จานวนที่มีสองหลักจานวนหนึ่ง เลขโดดในหลักหน่วยรวมกับเลขโดดในหลักสิบได้15 ถ้าสลับ เลขโดดจากหลักหน่วยไปอยู่ที่หลักสิบและเลขโดดจากหลักสิบไปอยู่ที่หลักหน่วยจะทาให้ค่า ของตัวเลขลดลง 9 จงหาผลคูณของเลขโดดทั้งสองตัวนี้ 1 30 2 42 3 56 4 72 x 2 y 3 5 72 x 4 5y 2 1 3 1 4 1 4 1 6 1 4 1 6 1 4 1 6 17 48
  • 2. 7. ชาย 12 คน หญิง 12 คน ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 5 ชั่วโมง ชาย 5 คน หญิง 15 คน ทางานชิ้น เดียวกันนี้เสร็จในเวลา 8 ชั่วโมง ถ้ามีแรงงานหญิงเพียงอย่างเดียวจานวน 48 คน จะทางานชิ้น เดียวกันนี้เสร็จในเวลากี่ชั่วโมง 1 5 ชั่วโมง 2 8 ชั่วโมง 3 10 ชั่วโมง 4 12 ชั่วโมง 8. ถ้า x และ y เป็นความยาวของด้านคู่ขนานของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีความสูง 4 นิ้วจะทาให้รูป สี่เหลี่ยมคางหมูนี้มีพื้นที่เท่ากับ 84 ตารางนิ้ว ถ้าให้ x เป็นด้านประกอบมุมยอดของรูป สามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มี y เป็นความยาวฐาน จะทาให้เส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเท่ากับ 62 นิ้ว จงหาผลคูณของ x และ y 1 400 2 410 3 430 4 440 9. นารีมีเงินมากกว่าดวงเนตร 5,000 บาท เมื่อทั้งสองคนนาเงินมารวมกันเพื่อทาการค้าใน ระยะเวลา 3 เดือน ปรากฏว่าได้กาไร 26,250 บาท ซึ่งคิดเป็น 25% ของเงินทุนทั้งหมด จงหาว่า นารีและดวงเนตรมีเงินคนละกี่บาท ตามลาดับ 1 55,000 และ 50,000 บาท 2 50,000 และ 45,000 บาท 3 45,000 และ 40,000 บาท 4 40,000 และ 35,000 บาท 10. พ่อค้าผสมถั่วสองชนิด ต้นทุนถั่วชนิดแรกราคากิโลกรัมละ 30 บาท ต้นทุนถั่วชนิดที่สองราคา กิโลกรัมละ 35 บาท เขาจะต้องผสมถั่วชนิดแรกต่อชนิดที่สองในอัตราส่วนเท่าใดจึงจะขายถั่ว ผสมในอัตรากิโลกรัมละ 40 บาท และได้กาไร 25% 1 1 : 3 2 2 : 3 3 3 : 2 4 3 : 4 ตอนที่ 2 จงเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน) 1. กาหนดให้ x คือเลขโดดในหลักสิบ y คือเลขโดดในหลักหน่วย ค่าของ x มากกว่าค่าของ y อยู่ 32 เลขโดดในหลักสิบเป็นครึ่งหนึ่งของเลขโดดในหลักหน่วย จงหาจานวนนั้น ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. ปัจจุบันวุฒิมีอายุ A ปี วัฒน์มีอายุ B ปี อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์ เท่ากับ 3 ต่อ 4 และ ในอีก 10 ปีข้างหน้า อัตราส่วนอายุของวุฒิต่ออายุของวัฒน์ เท่ากับ 23 ต่อ 29 ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________
  • 3. 3. ศรีสุดามีเงิน a บาท สมสมัยมีเงิน b บาท ถ้าศรีสุดาได้เงินมาเพิ่มอีก 100 บาท ทาให้ศรีสุดามีเงิน มากกว่าครึ่งหนึ่งของสมสมัยอยู่ 50 บาท แต่ถ้าศรีสุดาจ่ายเงินไปครึ่งหนึ่งจะเหลือเงินน้อยกว่า สมสมัย 280 บาท จงหาเงินของคนทั้งสอง ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปแรกมีด้านยาวด้านละ a หน่วย รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปที่สองมีด้านยาวด้านละ b หน่วย ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมทั้งสองรวมกันเท่ากับ 108 หน่วย อัตราส่วน a : b = 5 : 4 จงหาความยาวด้านของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่ละรูป ระบบสมการ คือ _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 5. บ้านของอดิศักดิ์กับบ้านของอดิศรอยู่ห่างกัน 450 กิโลเมตร ทั้งสองขับเรือไปหากัน โดยไม่หยุดพัก และเริ่มต้นออกเรือพร้อมกัน อดิศักดิ์ขับเรือทวนน้าด้วยอัตราเร็ว x กิโลเมตรต่อชั่วโมง ส่วนอดิศร ขับเรือตามน้าด้วยอัตราเร็ว y กิโลเมตรต่อชั่วโมง ทั้งสองคนมาพบวันเมื่อเดินทางได้5 ชั่วโมง ถ้าขณะนั้นกระแสน้าไหลด้วยอัตราเร็ว 7 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และอดิศักดิ์ขับเรือด้วยอัตราเร็ว เท่าของอัตราเร็วในการขับเรือของอดิศร จงหาอัตราเร็วในการขับเรือของคนทั้งสอง ระบบสมการ คือ ______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 6. ยาใจซื้อมะม่วง 6 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ x บาท ซื้อชมพู่ 8 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ y บาท รวมเป็นเงิน 700 บาท ถ้าราคามะม่วงทั้งหมดต่อราคาชมพู่ทั้งหมดเท่ากับ 3 ต่อ 2 ดังนั้น มะม่วงราคากิโลกรัมละ______________ บาท และชมพู่ราคากิโลกรัมละ______________บาท 7. ผู้ใหญ่ 10 คน เด็ก 5 คน ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 8 วัน ผู้ใหญ่ 7 คน เด็ก 8 คน ทางานชิ้นนี้ เสร็จในเวลา 10 วัน ถ้ามีผู้ใหญ่ 12 คน และต้องการให้งานชิ้นนี้เสร็จใน 5 วัน ต้องให้เด็กมาช่วย ______________ คน 8. เพียงใจขับรถด้วยอัตราเร็วน้อยกว่าพิมพ์จันทร์ 20 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพียงใจออกเดินทางเร็ว กว่าพิมพ์จันทร์ 2 ชั่วโมง โดยออกเดินทางเวลา 04.00 น. แต่ไปถึงที่บ้านพร้อมกับพิมพ์จันทร์ใน เวลา 12.00 น. เพียงใจขับรถด้วยอัตราเร็ว______________กิโลเมตรต่อชั่วโมง และพิมพ์จันทร์ ขับรถด้วยอัตราเร็ว______________กิโลเมตรต่อชั่วโมง 9. ข้าวกระสอบที่ 1 มีข้าสารปนกับข้าวเหนียวในอัตราส่วน 1 ต่อ 5 ข้าวกระสอบที่ 2 มีข้าวสารปน กับข้าวเหนียว ในอัตราส่วน 1 ต่อ 2 ถ้าต้องการตักข้าวสารจากกระสอบทั้งสองมาปนกันให้เต็ม ถังซึ่งจุ 40 ลิตร และให้มีอัตราส่วนข้าวสารต่อข้าวเหนียวในอัตราส่วน 1 ต่อ 3 ต้องตักข้าวจาก กระสอบที่ 1______________ ลิตร และจากกระสอบที่ 2 ______________ ลิตร 10. จานวนจานวนหนึ่งมีสองหลัก ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบรวมกันได้10 เมื่อ สลับหลักกัน จานวนใหม่นี้มีค่าน้อยกว่าจานวนเดิมอยู่ 72 จานวนเดิมนี้ คือ______________ 5 4
  • 4. ตอนที่ 3 จากโจทย์ต่อไปนี้ จงแสดงวิธีทา (ข้อ1-2 ข้อละ 2 คะแนน) 1. จงแก้ระบบสมการ – = – และ + = ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 2. จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 25 2x + y = 20 ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ x – y 4 2x – y 3 1 4 2x + y 3 x + y 2 17 6
  • 5. 3. แม่ค้าคนหนึ่งมีหัวน้าส้มเข้มข้น30%และหัวน้าส้มเข้มข้น60%ถ้านาหัวน้าส้มทั้งสองชนิดนี้มา ผสมกันให้ได้หัวน้าส้มเข้มข้น 40% จานวน 3,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร จะต้องใช้หัวน้าส้ม เข้มข้น 30% และ 60% อย่างละกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร (3 คะแนน) ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4. ในการพายเรือตามน้าจากบ้านของสมบัติไปถึงท่าที่ 1 ใช้เวลา 12 นาที ถ้าพายเรือทวนน้ากลับใน ระยะทางเท่าเดิม จะใช้เวลา 20 นาที ถ้าสมบัติพายเรือตามน้าต่อไปยังท่าที่ 2 ซึ่งอยู่ห่างจากท่าที่ 1 มากกว่าระยะทางจากบ้านถึงท่าที่ 1 อยู่ 40 เมตร เขาต้องใช้เวลา 20 นาที จงหาอัตราเร็วของการ พายเรือในน้านิ่ง และอัตราเร็วของกระแสน้า ตามลาดับ (3 คะแนน) ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________