Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang pengertian logaritma, sifat-sifat logaritma, dan contoh soal logaritma. Secara singkat, logaritma adalah bilangan yang menunjukkan pangkat suatu bilangan pokok yang menghasilkan bilangan yang dimaksud. Logaritma memiliki sifat-sifat tertentu seperti perkalian dan pembagian bilangan logaritma. Contoh soal memberikan latihan penyelesaian masalah logarit

2. Pengertian LogaritmaPengertian Logaritma
PP
log a = m artinya a = plog a = m artinya a = pmm
Keterangan:Keterangan:
p disebut bilangan pokokp disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma ataua disebut bilangan logaritma atau
numerus dengan a > 0numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau eksponenm disebut hasil logaritma atau eksponen
dari basisdari basis

3. Logaritma dengan basis 10Logaritma dengan basis 10
 Pada bentukPada bentuk pp
log a = m, maka:log a = m, maka:
1010
log a = m cukup ditulis log a = m.log a = m cukup ditulis log a = m.
 Basis 10 pada logaritma tidak perluBasis 10 pada logaritma tidak perlu
dituliskan.dituliskan.
 Contoh:Contoh:
1010
log 3log 3  dituliskan log 3dituliskan log 3
1010
log 5log 5  dituliskan log 5dituliskan log 5

4. Sifat-sifat LogaritmaSifat-sifat Logaritma
1.1. pp
log (a x b) =log (a x b) = pp
log a +log a + pp
log blog b
2.2. pp
log (a : b) =log (a : b) = pp
log a -log a - pp
log blog b
3.3. pp
log (a)log (a)nn
= n x= n x pp
log alog a
n ma == pp
log (a)log (a) n
m
4.4. pp
loglog
n
m pp
log alog a==

6. Contoh SoalContoh Soal
1. Jika1. Jika 22
log x = 3log x = 3
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
22
log x = 3log x = 3  x = 2x = 233
x = 8.x = 8.

7. Contoh SoalContoh Soal
2. Jika2. Jika 44
log 64 = xlog 64 = x
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
44
log 64 = xlog 64 = x  44xx
= 64= 64
44xx
= 4= 444
x = 4.x = 4.

8. Contoh SoalContoh Soal
3. Nilai dari3. Nilai dari 22
log 8 +log 8 + 33
log 9 = ….log 9 = ….
Jawab:Jawab:
== 22
log 8 +log 8 + 33
log 9log 9
== 22
log 2log 233
++ 33
log 3log 322
= 3 + 2= 3 + 2
= 5= 5

9. Contoh SoalContoh Soal
4. Nilai dari4. Nilai dari 22
log (8 x 16) = ….log (8 x 16) = ….
Jawab:Jawab:
== 22
log 8 +log 8 + 22
log 16log 16
== 22
log 2log 233
++ 22
log 2log 244
= 3 + 4= 3 + 4
= 7= 7

10. Contoh SoalContoh Soal
5. Nilai dari5. Nilai dari 33
log (81 : 27) = ….log (81 : 27) = ….
Jawab:Jawab:
== 33
log 81 -log 81 - 33
log 27log 27
== 33
log 3log 344
-- 33
log 3log 333
= 4 - 3= 4 - 3
= 1= 1

11. Contoh SoalContoh Soal
6. Nilai dari6. Nilai dari 22
log 8log 844
= ….= ….
Jawab:Jawab:
== 22
log 8log 844
= 4 x= 4 x 22
log 2log 233
= 4 x 3= 4 x 3
= 12= 12

12. Contoh SoalContoh Soal
7. Nilai dari7. Nilai dari 22
loglog √√8844
= ….= ….
Jawab:Jawab:
== 22
loglog √√8844

= 2 x= 2 x 22
log 2log 233
= 2 x 3= 2 x 3
= 6= 6
2
4 22
log 8log 8==

13. Contoh SoalContoh Soal
8. Jika log 100 = x8. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….Tentukan nilai x = ….
Jawab:Jawab:
log 100 = xlog 100 = x  1010xx
= 100= 100
1010xx
= 10= 1022
x = 2.x = 2.

15. Soal - 1Soal - 1
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….Nilai log 18 = ….
a.a. 1,5521,552
b.b. 1,5251,525
c.c. 1,2551,255
d.d. 1,2351,235

16. PembahasanPembahasan
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2log 18 = log 9 x 2
= log 9 + log 2= log 9 + log 2
= log 3= log 322
+ log 2+ log 2
= 2 (0,477) + 0,301= 2 (0,477) + 0,301
= 0,954 + 0,301= 0,954 + 0,301
= 1,255= 1,255

17. JawabanJawaban
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….Nilai log 18 = ….
a.a. 1,5521,552
b.b. 1,5251,525
c.c. 1,2551,255
d.d. 1,2351,235
c. 1,255c. 1,255

18. Soal - 2Soal - 2
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a.a. 22
b.b. 33
c.c. 44
d.d. 55

19. PembahasanPembahasan
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25= log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 2= log 5 + log 233
+ log 5+ log 522
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0= 3,0

20. JawabanJawaban
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a.a. 22
b.b. 33
c.c. 44
d.d. 55
b. 3b. 3

21. Soal - 3Soal - 3
Diketahui log 4,72 = 0,674Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….Nilai dari log 4.720 = ….
a.a. 1,6741,674
b.b. 2,6742,674
c.c. 3,6743,674
d.d. 4,6744,674

22. PembahasanPembahasan
log 4,72 = 0,674log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000)log 4.720 = log (4,72 x 1000)
= log 4,72 + log 1000= log 4,72 + log 1000
= log 4,72 + log 10= log 4,72 + log 1033
= 0,674 + 3= 0,674 + 3
= 3,674= 3,674

23. JawabanJawaban
Diketahui log 4,72 = 0,674Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….Nilai dari log 4.720 = ….
a.a. 1,6741,674
b.b. 2,6742,674
c.c. 3,6743,674
d.d. 4,6744,674
c. 3,674c. 3,674

24. Soal - 4Soal - 4
Diketahui log 3 = 0,477 danDiketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a.a. 2,7782,778
b.b. 2,7322,732
c.c. 2,1762,176
d.d. 2,1302,130

25. PembahasanPembahasan
log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699.log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699.
log 135 = log (27 x 5)log 135 = log (27 x 5)
= log 27 + log 5= log 27 + log 5
= log 3= log 333
+ log 5+ log 5
= 3(0,477) + 0,699= 3(0,477) + 0,699
= 1,431 + 0,699= 1,431 + 0,699
= 2,130= 2,130

26. JawabanJawaban
Diketahui log 3 = 0,477 danDiketahui log 3 = 0,477 dan
log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….log 5 = 0,699. Nilai log 135 = ….
a.a. 2,7782,778
b.b. 2,7322,732
c.c. 2,1762,176
d.d. 2,1302,130
d. 2,130d. 2,130

27. Soal - 5Soal - 5
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b

28. PembahasanPembahasan
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
log 18 = log (9 x 2)log 18 = log (9 x 2)
= log 9 + log 2= log 9 + log 2
= log 3= log 322
+ log 2+ log 2
= 2.log 3 + log b= 2.log 3 + log b
= 2(a) + b= 2(a) + b
= 2a + b= 2a + b

29. JawabanJawaban
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.Diketahui log 3 = a dan log 2 = b.
Maka log 18 = ….Maka log 18 = ….
a.a. 2a – b2a – b
b.b. 2a + b2a + b
c.c. a + 2ba + 2b
d.d. a – 2ba – 2b
b. 2a + bb. 2a + b

30. Soal - 6Soal - 6
DiketahuiDiketahui pp
log 27 = 3xlog 27 = 3x
MakaMaka pp
log 243 = ….log 243 = ….
a.a. 4x4x
b.b. 5x5x
c.c. 6x6x
d.d. 7x7x

31. PembahasanPembahasan
pp
log 27 = 3xlog 27 = 3x
3333
= p= p3x3x
Maka: x = 1 dan p = 3Maka: x = 1 dan p = 3
pp
log 243 =log 243 = 33
log (3)log (3)55
= 5.= 5.33
log 3log 3
= 5 . X= 5 . X
= 5x= 5x

32. JawabanJawaban
DiketahuiDiketahui pp
log 27 = 3xlog 27 = 3x
MakaMaka pp
log 243 = ….log 243 = ….
a.a. 4x4x
b.b. 5x5x
c.c. 6x6x
d.d. 7x7x
b. 5xb. 5x

33. Soal - 7Soal - 7
Diketahui log 2 = 0,301Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….Maka log 50 = ….
a.a. 0,6990,699
b.b. 1,3011,301
c.c. 1,6991,699
d.d. 2,3012,301

34. PembahasanPembahasan
log 2 = 0,301log 2 = 0,301
log 50log 50 = log (100 : 2)= log (100 : 2)
= log 100 – log 2= log 100 – log 2
= log 10= log 1022
– log 2– log 2
= 2 – 0,301= 2 – 0,301
= 1,699= 1,699

35. JawabanJawaban
Diketahui log 2 = 0,301Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….Maka log 50 = ….
a.a. 0,6990,699
b.b. 1,3011,301
c.c. 1,6991,699
d.d. 2,3012,301
c. 1,699c. 1,699

36. Jangan LewatkanJangan Lewatkan
Program KhususProgram Khusus
Pembahasan Soal-soalPembahasan Soal-soal
UN 2001 s.d. 2005UN 2001 s.d. 2005