Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Logaritma

15,156 views

Published on

  • gg da rumus kombinasi dengan integral dan Ln ??
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • gak usah di download....
    langsung save file aja....
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • kok gx bisa di donload ya ....
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Logaritma

  1. 1. LOGARITMA
  2. 2. Pengertian Logaritma <ul><li>P log a = m artinya a = p m </li></ul><ul><li>Keterangan: </li></ul><ul><li>p disebut bilangan pokok </li></ul><ul><li>a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0 </li></ul><ul><li>m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis </li></ul>
  3. 3. Logaritma dengan basis 10 <ul><li>Pada bentuk p log a = m, maka: 10 log a = m cukup ditulis log a = m. </li></ul><ul><li>Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan. </li></ul><ul><li>Contoh: </li></ul><ul><li>10 log 3  dituliskan log 3 </li></ul><ul><li>10 log 5  dituliskan log 5 </li></ul>
  4. 4. Sifat-sifat Logaritma <ul><li>1. p log (a x b) = p log a + p log b </li></ul><ul><li>2. p log (a : b) = p log a - p log b </li></ul><ul><li>3. p log (a) n = n x p log a </li></ul>= p log (a) n m 4. p log n m p log a =
  5. 5. Contoh Soal
  6. 6. Contoh Soal <ul><li>1. Jika 2 log x = 3 </li></ul><ul><li>Tentukan nilai x = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>2 log x = 3  x = 2 3 </li></ul><ul><li>x = 8. </li></ul>
  7. 7. Contoh Soal <ul><li>2. Jika 4 log 64 = x </li></ul><ul><li>Tentukan nilai x = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>4 log 64 = x  4 x = 64 </li></ul><ul><li>4 x = 4 4 </li></ul><ul><li>x = 4. </li></ul>
  8. 8. Contoh Soal <ul><li>3. Nilai dari 2 log 8 + 3 log 9 = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>= 2 log 8 + 3 log 9 </li></ul><ul><li>= 2 log 2 3 + 3 log 3 2 </li></ul><ul><li>= 3 + 2 </li></ul><ul><li>= 5 </li></ul>
  9. 9. Contoh Soal <ul><li>4. Nilai dari 2 log (8 x 16) = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>= 2 log 8 + 2 log 16 </li></ul><ul><li>= 2 log 2 3 + 2 log 2 4 </li></ul><ul><li>= 3 + 4 </li></ul><ul><li>= 7 </li></ul>
  10. 10. Contoh Soal <ul><li>5. Nilai dari 3 log (81 : 27) = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>= 3 log 81 - 3 log 27 </li></ul><ul><li>= 3 log 3 4 - 3 log 3 3 </li></ul><ul><li>= 4 - 3 </li></ul><ul><li>= 1 </li></ul>
  11. 11. Contoh Soal <ul><li>6. Nilai dari 2 log 8 4 = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>= 2 log 8 4 </li></ul><ul><li>= 4 x 2 log 2 3 </li></ul><ul><li>= 4 x 3 </li></ul><ul><li>= 12 </li></ul>
  12. 12. Contoh Soal <ul><li>7. Nilai dari 2 log  8 4 = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>= 2 log  8 4  </li></ul><ul><li>= 2 x 2 log 2 3 </li></ul><ul><li>= 2 x 3 </li></ul><ul><li>= 6 </li></ul>2 4 2 log 8 =
  13. 13. Contoh Soal <ul><li>8. Jika log 100 = x </li></ul><ul><li>Tentukan nilai x = …. </li></ul><ul><li>Jawab: </li></ul><ul><li>log 100 = x  10 x = 100 </li></ul><ul><li>10 x = 10 2 </li></ul><ul><li>x = 2. </li></ul>
  14. 14. Latihan Soal
  15. 15. Soal - 1 <ul><li>log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>Nilai log 18 = …. </li></ul><ul><li>a. 1,552 </li></ul><ul><li>b. 1,525 </li></ul><ul><li>c. 1,255 </li></ul><ul><li>d. 1,235 </li></ul>
  16. 16. Pembahasan <ul><li>log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>log 18 = log 9 x 2 </li></ul><ul><li>= log 9 + log 2 </li></ul><ul><li>= log 3 2 + log 2 </li></ul><ul><li>= 2 (0,477) + 0,301 </li></ul><ul><li>= 0,954 + 0,301 </li></ul><ul><li>= 1,255 </li></ul>
  17. 17. Jawaban <ul><li>log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>Nilai log 18 = …. </li></ul><ul><li>a. 1,552 </li></ul><ul><li>b. 1,525 </li></ul><ul><li>c. 1,255 </li></ul><ul><li>d. 1,235 </li></ul>c. 1,255
  18. 18. Soal - 2 <ul><li>log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 </li></ul><ul><li>Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. </li></ul><ul><li>a. 2 </li></ul><ul><li>b. 3 </li></ul><ul><li>c. 4 </li></ul><ul><li>d. 5 </li></ul>
  19. 19. Pembahasan <ul><li>log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 </li></ul><ul><li>= log 5 + log 8 + log 25 </li></ul><ul><li>= log 5 + log 2 3 + log 5 2 </li></ul><ul><li>= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5 </li></ul><ul><li>= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) </li></ul><ul><li>= 0,699 + 0,903 + 1,398 </li></ul><ul><li>= 3,0 </li></ul>
  20. 20. Jawaban <ul><li>log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 </li></ul><ul><li>Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. </li></ul><ul><li>a. 2 </li></ul><ul><li>b. 3 </li></ul><ul><li>c. 4 </li></ul><ul><li>d. 5 </li></ul>b. 3
  21. 21. Soal - 3 <ul><li>Diketahui log 4,72 = 0,674 </li></ul><ul><li>Nilai dari log 4.720 = …. </li></ul><ul><li>a. 1,674 </li></ul><ul><li>b. 2,674 </li></ul><ul><li>c. 3,674 </li></ul><ul><li>d. 4,674 </li></ul>
  22. 22. Pembahasan <ul><li>log 4,72 = 0,674 </li></ul><ul><li>log 4.720 = log (4,72 x 1000) </li></ul><ul><li>= log 4,72 + log 1000 </li></ul><ul><li> = log 4,72 + log 10 3 </li></ul><ul><li>= 0,674 + 3 </li></ul><ul><li>= 3,674 </li></ul>
  23. 23. Jawaban <ul><li>Diketahui log 4,72 = 0,674 </li></ul><ul><li>Nilai dari log 4.720 = …. </li></ul><ul><li>a. 1,674 </li></ul><ul><li>b. 2,674 </li></ul><ul><li>c. 3,674 </li></ul><ul><li>d. 4,674 </li></ul>c. 3,674
  24. 24. Soal - 4 <ul><li>Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. </li></ul><ul><li>a. 2,778 </li></ul><ul><li>b. 2,732 </li></ul><ul><li>c. 2,176 </li></ul><ul><li>d. 2,130 </li></ul>
  25. 25. Pembahasan <ul><li>log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) </li></ul><ul><li>= log 27 + log 5 </li></ul><ul><li>= log 3 3 + log 5 </li></ul><ul><li>= 3(0,477) + 0,699 </li></ul><ul><li>= 1,431 + 0,699 </li></ul><ul><li>= 2,130 </li></ul>
  26. 26. Jawaban <ul><li>Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. </li></ul><ul><li>a. 2,778 </li></ul><ul><li>b. 2,732 </li></ul><ul><li>c. 2,176 </li></ul><ul><li>d. 2,130 </li></ul>d. 2,130
  27. 27. Soal - 5 <ul><li>Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. </li></ul><ul><li>a. 2a – b </li></ul><ul><li>b. 2a + b </li></ul><ul><li>c. a + 2b </li></ul><ul><li>d. a – 2b </li></ul>
  28. 28. Pembahasan <ul><li>Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) </li></ul><ul><li>= log 9 + log 2 </li></ul><ul><li>= log 3 2 + log 2 </li></ul><ul><li>= 2.log 3 + log b </li></ul><ul><li>= 2(a) + b </li></ul><ul><li>= 2a + b </li></ul>
  29. 29. Jawaban <ul><li>Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. </li></ul><ul><li>a. 2a – b </li></ul><ul><li>b. 2a + b </li></ul><ul><li>c. a + 2b </li></ul><ul><li>d. a – 2b </li></ul>b. 2a + b
  30. 30. Soal - 6 <ul><li>Diketahui p log 27 = 3x </li></ul><ul><li>Maka p log 243 = …. </li></ul><ul><li>a. 4x </li></ul><ul><li>b. 5x </li></ul><ul><li>c. 6x </li></ul><ul><li>d. 7x </li></ul>
  31. 31. Pembahasan <ul><li>p log 27 = 3x </li></ul><ul><li>3 3 = p 3x </li></ul><ul><li>Maka: x = 1 dan p = 3 </li></ul><ul><li>p log 243 = 3 log (3) 5 </li></ul><ul><li>= 5. 3 log 3 </li></ul><ul><li>= 5 . X </li></ul><ul><li>= 5x </li></ul>
  32. 32. Jawaban <ul><li>Diketahui p log 27 = 3x </li></ul><ul><li>Maka p log 243 = …. </li></ul><ul><li>a. 4x </li></ul><ul><li>b. 5x </li></ul><ul><li>c. 6x </li></ul><ul><li>d. 7x </li></ul>b. 5x
  33. 33. Soal - 7 <ul><li>Diketahui log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>Maka log 50 = …. </li></ul><ul><li>a. 0,699 </li></ul><ul><li>b. 1,301 </li></ul><ul><li>c. 1,699 </li></ul><ul><li>d. 2,301 </li></ul>
  34. 34. Pembahasan <ul><li>log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>log 50 = log (100 : 2) </li></ul><ul><li>= log 100 – log 2 </li></ul><ul><li>= log 10 2 – log 2 </li></ul><ul><li>= 2 – 0,301 </li></ul><ul><li>= 1,699 </li></ul>
  35. 35. Jawaban <ul><li>Diketahui log 2 = 0,301 </li></ul><ul><li>Maka log 50 = …. </li></ul><ul><li>a. 0,699 </li></ul><ul><li>b. 1,301 </li></ul><ul><li>c. 1,699 </li></ul><ul><li>d. 2,301 </li></ul>c. 1,699
  36. 36. Terima Kasih.. Jangan Lewatkan Program Khusus Pembahasan Soal-soal UN 2001 s.d. 2005

×