Dokumen tersebut menjelaskan pengertian logaritma sebagai hubungan antara bilangan pokok, bilangan logaritma, dan hasil logaritma. Logaritma dengan basis 10 tidak perlu menuliskan basisnya. Diberikan contoh soal logaritma beserta pembahasannya dan sifat-sifat logaritma seperti perkalian dan pembagian logaritma.

2. Pengertian Logaritma
Jika : pm = a Plog a = m
Keterangan:
p disebut bilangan pokok
a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0
m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

3. Logaritma dengan basis 10
 Pada bentuk plog a = m, maka:
10log a = m cukup ditulis log a = m.
 Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.
 Contoh:
10log 3  dituliskan log 3
10log 5  dituliskan log 5

4. Sifat-sifat Logaritma
1. plog (a x b) = plog a + plog b
2. plog (a : b) = plog a - plog b
3. plog (a)n = n x plog a
n m
a = plog (a)n
m
4. plog
n
m plog a
=

6. Contoh Soal
1. Jika 2log x = 3
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
2log x = 3  x = 23
x = 8.

7. Contoh Soal
2. Jika 4log 64 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
4log 64 = x  4x = 64
4x = 44
x = 4.

8. Contoh Soal
3. Nilai dari 2log 8 + 3log 9 = ….
Jawab:
= 2log 8 + 3log 9
= 2log 23 + 3log 32
= 3 + 2
= 5

9. Contoh Soal
4. Nilai dari 2log (8 x 16) = ….
Jawab:
= 2log 8 + 2log 16
= 2log 23 + 2log 24
= 3 + 4
= 7

10. Contoh Soal
5. Nilai dari 3log (81 : 27) = ….
Jawab:
= 3log 81 - 3log 27
= 3log 34 - 3log 33
= 4 - 3
= 1

11. Contoh Soal
6. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84
= 4 x 2log 23
= 4 x 3
= 12

12. Contoh Soal
7. Nilai dari 2log 84 = ….
Jawab:
= 2log 84 
= 2 x 2log 23
= 2 x 3
= 6
2
4 2log 8
=

13. Contoh Soal
8. Jika log 100 = x
Tentukan nilai x = ….
Jawab:
log 100 = x  10x = 100
10x = 102
x = 2.

15. Soal - 1
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525
c. 1,255
d. 1,235

16. Pembahasan
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
log 18 = log 9 x 2
= log 9 + log 2
= log 32 + log 2
= 2 (0,477) + 0,301
= 0,954 + 0,301
= 1,255

17. Jawaban
log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301
Nilai log 18 = ….
a. 1,552
b. 1,525
c. 1,255
d. 1,235
c. 1,255

18. Soal - 2
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5

19. Pembahasan
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
= log 5 + log 8 + log 25
= log 5 + log 23 + log 52
= log 5 + 3.log 2 + 2.log 5
= 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699)
= 0,699 + 0,903 + 1,398
= 3,0

20. Jawaban
log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699
Nilai log 5 + log 8 + log 25 = ….
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
b. 3

21. Soal - 3
Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
c. 3,674
d. 4,674

22. Pembahasan
log 4,72 = 0,674
log 4.720 = log (4,72 x 1000)
= log 4,72 + log 1000
= log 4,72 + log 103
= 0,674 + 3
= 3,674

23. Jawaban
Diketahui log 4,72 = 0,674
Nilai dari log 4.720 = ….
a. 1,674
b. 2,674
c. 3,674
d. 4,674
c. 3,674

24. Soal - 4
Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 =
0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
c. 2,176
d. 2,130

25. Pembahasan
log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log
(27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 33 + log 5
= 3(0,477) + 0,699
= 1,431 + 0,699
= 2,130

26. Jawaban
Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 =
0,699. Nilai log 135 = ….
a. 2,778
b. 2,732
c. 2,176
d. 2,130
d. 2,130

27. Soal - 5
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log
18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b

28. Pembahasan
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 =
log (9 x 2)
= log 9 + log 2
= log 32 + log 2
= 2.log 3 + log b
= 2(a) + b
= 2a + b

29. Jawaban
Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log
18 = ….
a. 2a – b
b. 2a + b
c. a + 2b
d. a – 2b
b. 2a + b

30. Soal - 6
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x
c. 6x
d. 7x

31. Pembahasan
plog 27 = 3x
33 = p3x
Maka: x = 1 dan p = 3
plog 243 = 3log (3)5
= 5.3log 3
= 5 . X
= 5x

32. Jawaban
Diketahui plog 27 = 3x
Maka plog 243 = ….
a. 4x
b. 5x
c. 6x
d. 7x
b. 5x

33. Soal - 7
Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….
a. 0,699
b. 1,301
c. 1,699
d. 2,301

34. Pembahasan
log 2 = 0,301
log 50 = log (100 : 2)
= log 100 – log 2
= log 102 – log 2
= 2 – 0,301
= 1,699

35. Jawaban
Diketahui log 2 = 0,301
Maka log 50 = ….
a. 0,699
b. 1,301
c. 1,699
d. 2,301
c. 1,699

36. Jangan Lewatkan
Program Khusus
Pembahasan Soal-soal
UN 2001 s.d. 2005