Downloaded 1,590 times
![1. Koordinat titik P(4,-3) dan Q(-1,9). Hitunglah :
• Panjang vektor p
• Panjang vektor q
• Panjang vektor PQ dan vektor satuan PQ
2. Tentukan nilai k, agar vektor a = [3,k-1] mempunyai
panjang sama dengan 5
3. Koodinat titik A(x,-6) dan B(1,x). Tentukan nilai x agar
panjang vektor AB = 13
4. Tentukan nilai k agar vektor a = [3,k,1] mempunyai
panjang
5. Vektor a = [4,x,-1] dan vektor b = [2,-3,6]. Tentukan nilai
x, jika panjang vektor a sama dengan panjang vektor b
6. Diketahui vektor p = [5,2,8] dan vektor q = [2,5,-4]
Hitunglah :
•
•
26
qpdanqp
qpdanqp
EVALUASIHOME](https://image.slidesharecdn.com/kelasxiikd3-130805033915-phpapp01/85/Bahan-Ajar-Vektor-Kelas-XII-13-320.jpg)
Uploaded byAna Safrida
Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang vektor, termasuk pengertian skalar dan vektor, operasi aljabar vektor seperti perkalian skalar dengan vektor, penjumlahan vektor, dan panjang vektor. Juga dijelaskan beberapa contoh soal untuk memahami konsep-konsep tersebut.
More Related Content
Similar to Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
![Modul Ajar Kurikulum Berbasis Cinta (KBC) SKI Kelas 6 [modulguruku.com]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/modulajarkurikulumberbasiscintakbcskikelas6modulguruku-260116161351-6277bdc7-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Bahan Ajar Vektor (Kelas XII)
- 1. Desained By: AnaSafrida == TUGAS WORKSHOP == VEKTOR KELAS XII SEMESTER I Kompetensi Dasar 3.4 MULAI
- 2. HOME SK / KDINDIKATOR EVALUASIMATERI REFERENSI EXIT
- 3. Standar Kompetensi 3: Menggunakan konsep Matriks, Vektor dan Transformasi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 3.4 : Menggunakan sifat-sifat dan operasi aljabar vektor dalam pemecahan masalah. SK / KDHOME
- 4. • Menjelaskan pengertianskalar dan vektor • Menentukan operasi aljabar vektor R2 dan R3 : vektor satuan dan vektor posisi, panjang vektor, perkalian skalar dengan vektor, penjumlahan vektor, dot product, dan segmen garis (perbandingan vektor) INDIKATORHOME
- 5. SKALAR DAN VEKTOR Skalaradalah besaran yang hanya mempunyai besar atau panjang atau nilai saja. Yang dimaksud dengan skalar adalah bilangan riil, contohnya panjang, massa, luas, volume, waktu, usaha, energi, banyaknya partikel dan lainnya sebagainya Vektor adalah besaran yang mempunyai besar (panjang) dan arah. Notasi vektor umumnya dinyatakan dalam bentuk : ...,PQ,OB,OA,...,c,b,a HOME
- 6. Titik O merupakantitik pangkat atau titik awal Titik A merupakan titik terminal atau titik ujung Panjang atau besar vektor ditulisa a Vektor yang titik awal dan titik ujungnya berimpit disebut vektor nol, artinya vektor yang besar atau panjangnya nol LANJUTAN HOME
- 7. Sebuah peluru ditembakkandengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasinya 600. Sketsa vektor peluru tersebut ! V0 = 60 m/s Keterangan V0 = kecepatan awal Jawab : CONTOHHOME
- 8. OPERASI PADA VEKTOR Perkalianskalar sebuah vektor Misalkan perkalian skalar k dengan vektor adalah , maka:v u vku Jika k > 0, maka searah dengan v u Jika k < 0, maka berlawanan arah denganu v Penjumlahan vektor Penjumlahan dua buah vektor (resultan) dapat dilakukan dengan cara jajaran genjang dan segitiga 1. Cara jajaran genjang Resultan adalah diagonal jajaran genjang yang dibentuk dari dengan titik awal berhimpit ba bdana a b ba HOME
- 9. LANJUTAN 2. Cara segitiga Tempatkantitik awal salah satu vektor (misal ) pada titik ujung vektor yang lainnya (misal ), maka resultan bertitik awal di titik awal dan bertitik akhir di titik ujung a b ba a b a b ba Sifat-sifat pada operasi vektor Untuk setiap vektor dan skalar k, m, n berlaku :c,b,a 1. a.bb.a )cb(ac)ba( bkak)ba(k a0a 0)a(a anama)nm( )am(n)an(ma)mn( 2. 3. 4. 5. 7. 6. HOME
- 10. Contoh Soal Diketahui vektora = (1, 4, 5) dan b = (2, 3, 2), tentukan vektor c = 2a + 3b. Jawab: c = 2a + 3b = 2(1, 4, 5) + 3(2, 3, 2) = (2 x 1, 2 x 4, 2 x 5) + (3 x 2, 3 x 3, 3 x 2) = (2, 8, 10) + (6, 9, 6) = (8, 17, 16) Jadi, c = 2a + 3b = (8, 17, 16). Pembuktian sifat 1 Ambil sebarang vektor a = (a1, a2, a3) dan b = (b1, b2, b3), maka a + b = (a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3) = (b1 + a1, b2 + a2, b3 + a3) = (b1, b2, b3) + (a1, a2, a3) = b + a Jadi, a + b = b + a. LANJUTAN HOME
- 11. Panjang vektor diR2 dan R3 Panjang vektor di tulis dengan tanda mutlak, misal panjang vektor a ditulis a Bila diketahui koordinat titik A(x1,y1) dan B(x2,y2) di R2 maka: Bila diketahui koordinat titik A(x1,y1, z1) dan B(x2,y2, z2) di R3 maka : LANJUTAN HOME
- 12. Diketahui segitiga ABCdengan titik-titik sudut A(0, 3, 5), dan B(2, 4, 6). Tentukan vektor p yang mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B. Jawab: Vektor p mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B, maka p = = (2 - 0, 4 - 3, 6 - 5) = (2, 1, 1). Panjang vektor p adalah = = = = CONTOHHOME
- 13. 1. Koordinat titikP(4,-3) dan Q(-1,9). Hitunglah : • Panjang vektor p • Panjang vektor q • Panjang vektor PQ dan vektor satuan PQ 2. Tentukan nilai k, agar vektor a = [3,k-1] mempunyai panjang sama dengan 5 3. Koodinat titik A(x,-6) dan B(1,x). Tentukan nilai x agar panjang vektor AB = 13 4. Tentukan nilai k agar vektor a = [3,k,1] mempunyai panjang 5. Vektor a = [4,x,-1] dan vektor b = [2,-3,6]. Tentukan nilai x, jika panjang vektor a sama dengan panjang vektor b 6. Diketahui vektor p = [5,2,8] dan vektor q = [2,5,-4] Hitunglah : • • 26 qpdanqp qpdanqp EVALUASIHOME
- 14.
- 15.