Logaritma

1. 1. Hasil dari adalah . . .
a. 21/2
b. 5
c. 6
d. 62
e. 65
Jawab: a. 21/2
Pembahasan:
2. Jika 3
log 5 = 1,465 dan 3
log 7 = 1,771, maka 3
log 105 adalah:
a. 2,236
b. 2,336
c. 3,237
d. 4,236
e. 4,326
Jawab: d. 4,236
Pembahasan:
3
log5 = 1,465 dan 3
log7 = 1,771, maka:
3
log105 = 3
log3.5.7
=3
log3 + 3
log5 +3
log7
= 1 + 1,465 + 1,771

2. =4,236
3. Nilai dari √5
log 625 adalah:
a. 8
b. 125
c. 5
d. 25
e. 10
Jawab: a. 8
Pembahasan:
√5
log 625
(√5)x
= 625
(√5)8
= 625
X = 8
4. Jika diketahui log x = a dan log y = b, maka log ….
c. 10(3a – 2b)
d. 10 + 3a – 2b
e. 1 + 3a – 2b
Jawab: e. 1 + 3a – 2b
Pembahasan
log log 10x3
– log y2
= log 10 + 3 log x – 2log y
= 1 + 3a – 2b

3. 5. Nilai dari adalah . . .
a. 6
b. 8
c. 10
d. 16
e. 22
Jawab: c. 10
Pembahasan:
6. Nilai dari 3
log 6 + 2. 3
log 2 adalah:
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 9
Jawab: d. 3
Pembahasan:
3
log 6 + 2. 3
log 2
= 3
log + 2. 3
log3
= 3
log 3 + 2 . 1
= 1 + 2
= 3

4. 7. Bentuk sederhana dari 3 log x + log (1/x)-log x2
untuk x positif adalah. . .
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Jawab: a. 0
Pembahasan:
8. Jika diketahui 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka 2log 45 √15 sama dengan:
a. ½(5x + 3y)
b. ½(5x – 3y)
c. ½(3x + 5y)
d. x2
√x + y√y
e. x2
y√(xy)
Jawab: a. ½(5x+3y)
Pembahasan:
2
log 45√(15)= 2
log 32
.5.(3.5)1/2
= 2
log 32
.5.31/2
.51/2
= 2
log 35/2
+ 2
log 53/2
= (5/2) 2
log 3 + (3/2)2
log 5
= ½(5x + 3y)

5. 9. Jika log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka log 600 =
a. 2,7781
b. 2,7610
c. 1,8289
d. 0,7781
e. 0,1761
Jawab: a. 2,7781
Pembahasan:
Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771
Log 600 = log 2.3.100
= log 2 + log 3 + log 100
= 0,3010 + 0,4771 + 2 = 2,7781
10. Tentukan nilai dari: 2
log 8 + 3
log 9 + 5
log 125 = . . .
a. 8
b. 5
c. 6
d. 9
e. 7
Jawab : a. 8
Pembahasan
2
log 8 + 3
log 9 + 5
log 125
= 2
log 23
+ 3
log 32
+ 5
log 53
= 3 2
log 2 + 2 3
log 3 + 3 5
log 5
= 3 + 2 + 3
= 8