UN-Matematika-2008/2009

BEDAH SOAL UJIAN NASIONAL SMA/MA
Mata Pelajaran : Matematika (D11)
Program Studi : IPS / Keagamaan
Tahun Pelajaran : 2008/2009 PAKET : A – P10
Waktu Pelaksanaan : Rabu, 22 April 2009 Jam : 08.00 – 10.00 UTAMA
Dasar SKL : Permendiknas No. 77 Tahun 2008 tanggal 5 Desember 2008
STANDAR KOMPETENSI
No. KEMAMPUAN YANG DIUJI URAIAN SOAL KUNCI
LULUSAN
1. Memahami pernyataan dan • Menentukan nilai kebenaran 1. Perhatikan table di bawah ini!
ingkarannya, menentukan suatu pernyataan majemuk. D
p q ( p ⇒ q )∨ ~ p
nilai kebenaran pernyataan • Menentukan ingkaran suatu
majemuk, serta mampu B B ….
pernyataan.
B S ….
menggunakan prinsip logika • Menentukan kesimpulan dari S B ….
matematika dalam pemecahan beberapa premis.
masalah yang berkaitan S S ….
dengan penarikan kesimpulan. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan ( p ⇒ q )∨ ~ p , pada table di atas
adalah ….
A. B B B B
B. B S S B
C. B S B S
D. B S B B
E. B S S S

2. Ingkaran dari pernyataan “Jika ia datang terlambat maka ia harus menunggu
sampai acara selesai.” adalah …
A. Ia tidak datang terlambat dan tidak harus menunggu sampai acara selesai. B
B. Ia dating terlambat, tetapi ia tidak harus menunggu sampai acara selesai.
C. Ia tidak datang terlambat tetapi ia harus menunggu sampai acara selesai.
D. Jika ia harus menunggu sampai acara selesai maka ia tidak datang
terlambat.
E. Ia tidak datang terlambat atau ia tidak menunggu sampai acara selesai.

UN-Mtematika-IPS-2008/2009 by Darminto – SMA Muhammadiyah Pringsewu, Lampung 1

STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
3. Diketahui : D
Premis 1 : Jika adik naik kelas maka ia dapat hadiah.
Premis 2 : Jika adik dapat hadiah maka hatinya senang.
Kesimpulan yang sah dari premis tersebut adalah ….
A. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya senang.
B. Jika adik naik kelas maka hatinya tidak senang.
C. Jika adik tidak naik kelas maka hatinya tidak senang.
D. Jika adik naik kelas maka hatinya senang.
E. Tidak benar jika adik naik kelas maka hatinya senang.

2. Memahami konsep yang • Menyederhanakan hasil a2 p x aq
berkaitan dengan aturan operasi bentuk pangkat, akar, 4. Bentuk sederhana p 2q = .... A
a xa
pangkat, akar dan logaritma, dan logaritma. p −q
fungsi aljabar sederhana, • Menentukan unsur-unsur A. a
persamaan dan pertidaksamaan grafik fungsi kuadrat. B. a 2 p + q
kuadrat, sistem persamaan • Menentukan persamaan grafik C. a p −3q
linier, program linear, matriks, fungsi kuadrat. D. a 3 p + 3q
barisan dan deret, serta mampu • Menentukan fungsi E. a 3 p −3q
menggunakannya dalam komposisi..
pemecahan masalah • Menentukan fungsi invers dari
2+ 3
fungsi sederhana. 5. Bentuk dapat disederhanakan menjadi ….
• Menentukan hasil operasi 2− 3 E
aljabar akar-akar persamaan A. 7 + 2 3
kuadrat. B. 5 + 4 3
• Menyelesaikan C. 5 − 2 3
pertidaksamaan kuadrat.
D. 7 − 4 3
• Menentukan penyelesaian dari
sistem persamaan linear dua E. 7 + 4 3
variabel.


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
• Menyelesaikan soal cerita 6. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah ….
yang berkaitan dengan sistem 1 E
persamaan linear dua variabel. A. 2 log 27 = 3
• Menentukan nilai optimum 1
B. 7 log = 2
bentuk objektif dari daerah 49
himpunan penyelesaian sistem 1
C. 2 log 4 + 2 log = 1
pertidaksamaan linear. 8
• Merancang atau D. 9 log 9 = 9
3

menyelesaikan model 1
matematika dari masalah E. 2 log 8 − 2 log 16 = −7
program linear.
• Menyelesaikan masalah 7. Koordinat titik balik grafik fungsi f ( x ) = − x 2 + 2x + 3 adalah ….
matriks yang berkaitan A
A. ( 1,4 )
dengan kesamaan,
B. ( −1,4 )
determinan, atau invers
matriks. C. ( 1, −4 )
• Menentukan suku ke-n atau D. ( 4,1 )
jumlah n suku pertama deret E. ( 4, −1 )
aritmetika atau geometri..
8. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (2,0); (6,0) dan (4,8)
E
adalah ….
A. y = x 2 − 8x + 12
B. y = x 2 + 8x + 12
C. y = − x 2 − 8x + 12
D. y = −2x 2 − 16 x + 24
E. y = −2x 2 + 16 x − 24


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
9. Fungsi-fungsi f dan g dari R ke R didefinisikan dengan f : R → 3x + 1 dan
g : x → 5 − 2x. Komposisi fungsi ( g f )( x ) = .... A
A. 3 − 6 x
B. 4 − 3x
C. 5 − 6 x
D. 6 − 3x
E. 16 − 16 x

3x + 2
10. Diketahui f ( x ) = , x ≠ 4. Jika f −1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) , maka
−x + 4 A
rumus untuk f −1 ( x ) adalah ....
4x − 2
A. , x ≠ −3
x+3
x+2 4
B. ,x ≠
4 − 3x 3
4x + 2
C. ,x ≠ 3
x−3
x−4 2
D. ,x ≠
2 − 3x 3
4x − 2
E. ,x ≠ 3
x−3


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
11. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x 2 − 7 x + 6 = 0 adalah ….
 −3  D
A.  ,2 
2 
 −3 
B.  , −2 
2 
2 
C.  ,2 
3 
3 
D.  ,2 
2 
 −2 
E.  , −2 
 3 

12. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 − 2x + 4 = 0 adalah x1 dan x2 , maka
x1 x2 A
nilai dari + = ....
x2 x1
5
A. −
3
3
B. −
5
1
C.
3
3
D.
7
7
E.
3


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
. 13. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 − x − x 2 ≤ 0 , adalah ….
. A. { x | −3 < x < 2 } C
B. { x | −3 ≤ x < 2 }
C. { x | x ≤ −3 atau x ≥ 2 }
D. { x | x < −3 atau x ≥ 2 }
E. { x | x ≤ −3 atau x > 2 }

14. Penyelesaian dari system persamaan 2x + 3 y = 7 dan x − y = 1 adalah
x dan y . Nilai dari 2x − 4 y = .... B
A. −8
B. 0
C. 2
D. 4
E. 8

15. Sebuah pasar murah menjual minyak goring dan beras dalam bentuk paket
C
I, II, dan III.
Paket I berisi : 3 kg minyak goring dan 4 kg beras.
Paket II berisi : 1 kg minyak goring dan 4 kg beras
Paket III berisi : 2 kg minyak goring dan 5 kg beras.

Paket I dan II berturut-turut dijual dengan harga Rp36.000,00 dan
Rp20.000,00. Harga Paket III adalah ….
A. Rp29.000,00
B. Rp30.000,00
C. Rp31.000,00
D. Rp32.000,00
E. Rp33.000,00


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
16. Nilai maksimum bentuk 3x + 2 y , untuk y
nilai x dan y yang memenuhi daerah E
yang diarsir pada gambar
disamping adalah ….
A. 12
B. 16
C. 18
D. 22
E. 24 0 x+2y=18
2x+y=12 x

17. Daerah penyelesaian system pertidaksamaan y
linear : x + y ≥ 6; x + 2 y ≥ 8; x ≥ 0 dan y ≥ 0 D
yang ditunjukkan gambar di samping
adalah …. 6
I IV
A. I
B. II 4
C. III II x
D. IV III
E. II dan IV 6 8

18. Seorang Ibu yang mempunyai 4 kg terigu dan 2,4 kg mentega ingin membuat
donat dan roti untuk dijual. Satu donat membutuhkan 80 gr terigu dan 40 gr B
mentega, dan satu roti membutuhkan 50 gr terigu dan 60 gr mentega. Jika ia
harus membuat paling sedikit 10 buah donat, maka model matematika
permasalahan tersebut yang sesuai adalah ….
A. 8x + 5 y ≥ 400,2x + 3 y ≥ 120,x ≥ 10, y ≥ 0
B. 8x + 5 y ≤ 400,2x + 3y ≤ 120, x ≥ 10, y ≥ 0
C. 8x + 5 y ≤ 400,2x + 3 y ≥ 120, x ≥ 0 y ≥ 10
D. 5x + 8 y ≥ 400,3x + 2 y ≥ 120, x ≥ 0, y ≥ 10
E. 5x + 8 y ≤ 400,3x + 2 y ≤ 120, x ≥ 10, y ≥ 0


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
19. Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B. Model A
memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model B memerlukan E
2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan kain
bergaris 10 m. Banyaknya total pakaian jadi akan maksimumjika banyaknya
model A dan model B masing-masing….
A. 7 dan 8
B. 8 dan 6
C. 6 dan 4
D. 5 dan 9
E. 4 dan 8

20. Diketahui persamaan matriks
 x 1  3 2  3 2   1 0  E
 −1 y   1 0  − 2  1 0  =  −1 −2  , nilai x + y = ….
      
A. −2
B. 0
C. 2
D. 4
E. 6

 −2 4  5 3 
21. Diketahui matriks-matriks A =   dan B =  1 2  . Jika matriks
 3 1   B
C = AB, maka determinan matriks C adalah ….
A. −66
B. −98
C. 80
D. 85
E. 98


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
 −1 2 
22. Diketahui matriks A =  . Jika A−1 adalah invers matriks A, maka
 −3 5 

B
A−1 = ....
2 5 
A.  
3 1
 5 −2 
B.  
 3 −1
 −5 2 
C.  
 −3 1 
5 2
D.  
 −3 −1
 −5 −2 
E. 
3 1

23. Suatu barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah 1 dan suku ke-6 adalah 7. C
Jumlah 25 suku pertama barisan tersebut adalah ….
A. 450
B. 500
C. 525
D. 550
E. 675

24. Diketahui suatu barisan geometri U 1 = 3 dan U 5 = 48 . Suku ke-7 barisan E
tersebut adalah ….
A. 184
B. 186
C. 188
D. 190
E. 192


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
1
25. Jumlah tak hingga dari suku-suku barisan geometri 12, 8, 5 ,... adalah ….
3 D
A. 18
B. 24
1
C. 25
3
D. 36
E. ∞

3. Memahami limit dan turunan • Menghitung nilai limit fungsi  
x 2 − 25
dari fungsi aljabar serta aljabar 26. Nilai lim   = .... D
 x →5 x 2 − 2x − 15 
mampu menerapkannya dalam • Menentukan turunan fungsi  
pemecahan masalah. aljabar dan aplikasinya. A. −5
5
B. −
4
C. 0
5
D.
4
E. 5

27. Nilai lim
x →∞
( )
4x 2 + 5x + 5 − 4 x 2 + x − 3 = ....
C
A. 5
B. 2
C. 1
D. 2
E. ∞


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
. 2 3
28. Diketahui f ( x ) = x − 6 x 2 + 5x − 1 dan f ' adalah turunan pertama dari f(x)
3 D
Nilai dari f '( −2 ) = ....
A. 11
B. 32
C. 33
D. 37
E. 41

29. Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x 2 − 2x + 1 yang melalui titik
C
( 1,2 ) adalah ….
A. y = 4x − 9
B. y = 4x − 6
C. y = 4x − 2
D. y = 4x + 2
E. y = 4x + 6

30. Nilai minimum fungsi f ( x ) = x 2 − 2x + 4 adalah …. E
A. −6
B. −3
C. 1
D. 2
E. 3


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
. 31. Biaya untuk memproduksi x sepatu pada sebuah perusahaan sepatu
ditentukan dengan rumus f ( x ) = x 2 − 30 x + 3.000 (dalam ribu rupiah). Biaya B
minimum yang dikeluarkan perusahaan tersebut adalah ….
A. Rp2.725.000,00
B. Rp2.775.000,00
C. Rp2.800.000,00
D. Rp2.850.000,00
E. Rp2.875.000,00

4. Mengolah, menyajikan dan • Menyelesaikan masalah yang 32. Banyaknya bilangan yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat
menafsirkan data, memahami berkaitan dengan kaidah dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4 dan 5 adalah …. C
kaidah pencacahan, permutasi, pencacahan, permutasi, atau A. 120
kombinasi dan peluang kombinasi. B. 300
kejadian serta mampu • Menentukan nilai peluang dan C. 360
menerapkannya dalam frekuensi harapan suatu D. 600
pemecahan masalah. kejadian. E. 720
• Menentukan unsur-unsur pada
diagram lingkaran atau 33. Dari 5 orang calon pengurus organisasi akan dipilih seorang ketua, seorang
batang. wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang D
• Menghitung nilai ukuran mungkin adalah ….
pemusatan dari data dalam A. 10
bentuk tabel atau diagram B. 15
• Menentukan ukuran C. 20
penyebaran D. 60
E. 125


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN

34. Dari kelompok pemuda yang terdiri dari 8 orang akan memilih 3 orang untuk B
mewakili kelompok tersebut. Jika setiap orang memiliki kemampuan yang
sama maka banyaknya cara pemilihan adalah ….
A. 12 cara
B. 56 cara
C. 120 cara
D. 336 cara
E. 6.720 cara

35. Dua buah dadu besisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang B
munculnya kedua mata dadu berjumlah 3 atau 7 adalah ….
1
A.
6
2
B.
9
5
C.
18
2
D.
3
5
E.
6

36. Sebuah penelitian pada keluarga yang hanya memiliki 3 anak. Peluang
C
lahirnya anak pria atau wanita sama. Frekuensi harapan dari 40 keluarga
yang mempunyai paling sedikit 2 anak laki-laki adalah ….
A. 5 keluarga
B. 15 keluarga
C. 20 keluarga
D. 30 keluarga
E. 35 keluarga


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN
37. Diagram lingkaran berikut menunjukkan jenis pekerjaan
penduduk pada suatu daerah. Jika banyaknya kepala C
keluarga yang bekerja sebagai buruh 112 orang, maka
banyaknya kepala keluarga yang bekerja sebagai petani
PNS
adalah ….
A. 121 kepala keluarga Petani 45o
B. 123 kepala keluarga
C. 126 kepala keluarga 80o
D. 133 kepala keluarga Buruh
E. 180 kepala keluarga

38. Histogram pada gambar menunjukkan data18 C
keterlambatan siswa di suatu
sekolah dalam satu semester.
Nilai modus = …. 9
A. 12,00 jam 8
B. 12,50 jam 6
C. 13,50 jam 3
D. 14,50 jam
E. 15,00 jam 4 9 14 19 24
Jumlah jam keterlambatan


STANDAR KOMPETENSI
LULUSAN

39. Diketahui data sebagai berikut : C

Berat (kg) 18 19 20 21 22 23
frekuensi 1 4 7 8 5 3

Kuartil atas dari data tersebut adalah ….
A. 20,5 kg
B. 21 kg
C. 22 kg
D. 22,5 kg
E. 23 kg

40. Simpangan kuartil dari data berikut : 8, 9, 10, 10, 6, 7, 7, 5, 5, 4, 3, 4, 3, 4
A. 1 B
B. 2
7
C.
2
D. 4
9
E.
2


UN-Matematika-2008/2009

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (6)

More from Darminto WS

More from Darminto WS (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

UN-Matematika-2008/2009