Dokumen ini membahas transformasi Fourier untuk beberapa fungsi dasar seperti fungsi impuls, cosinus, dan eksponensial. Fungsi impuls akan menghasilkan transformasi Fourier berupa fungsi impuls juga. Transformasi Fourier dari cosinus dapat dicari menggunakan rumus Euler. Transformasi Fourier fungsi eksponensial akan menghasilkan fungsi Dirac delta. Dokumen ini juga merangkum transformasi Fourier beberapa fungsi dasar dalam sebuah tabel.

1. Modul ke:
Fakultas
Program Studi
Pengolahan Sinyal Digital
Transformasi Fourier Sinyal Waktu Diskrit
Beny Nugraha, MT, M.Sc
06FAKULTAS
TEKNIK
TEKNIK
ELEKTRO

2. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
1. Transformasi Fourier untuk fungsi impuls satuan [(t-to)]
Misal diketahui:
f(t) = (t-to), maka transformasi Fourier-nya adalah:
Atau dengan kata lain:
Jika f(t) = (t) , maka transformasi Fouriernya menjadi

3. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
2. Jika diketahui F(j) = (-o), maka nilai nilai f(t) adalah
invers dari Transformasi Fourier:
Atau dengan kata lain:

4. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
2. Maka:
Apabila tandanya berubah, maka:
Untuk Transformasi Fourier dari sebuah cosinus dapat dicari
dengan bantuan Rumus Euler.

5. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
2. Contoh: Tentukan Transformasi Fourier dari cos ot
Jawab:
Dengan Rumus Euler:
Dan dengan sifat Transformasi Fourier:
Maka:

6. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
2.
Atau dapat dinotasikan:

7. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
3. Dari Transformasi Fourier:
Jika dipilih : o = 0 , maka didapat :
Jika 1 dikalikan dengan konstanta K, maka:

8. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
4. Transformasi Fourier Untuk Fungsi Eksponensial
Transformasi Fourier untuk fungsi eksponensial e-at u(t) adalah:
Atau dapat dinotasikan:

9. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
Tabel berikut merangkum TF untuk beberapa fungsi:

10. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
Tabel berikut merangkum TF untuk beberapa fungsi:

11. Transformasi Fourier Untuk Beberapa Fungsi
Tabel berikut merangkum TF untuk beberapa fungsi:

12. Terima Kasih
Beny Nugraha, MT, M.Sc