Dokumen ini membahas Metode Fourier dan Deret Fourier Trigonometri untuk merangkum fungsi periodik. Fungsi harus memenuhi beberapa sifat seperti berharga tunggal, integral terbatas, jumlah diskontinuitas terbatas, dan memiliki maksimum dan minimum terbatas dalam satu periode. Deret Fourier menggunakan koefisien Fourier yang dihitung dari integral fungsi untuk mewakili fungsi asli. Contoh soal mendemonstrasikan penentuan deret Fourier untuk fungsi yang d

1. METODE FOURIER
DERET FOURIERTRIGONOMETRI
Tinjauan suatu fungsiperiodik f(t) , yaitu f(t+T) , dimana T adalah periode.
Diasumsikan bahka f(t) memenuhi sifat-sifatseperti berikutini :
 f(t) berharga tunggaldi manapun. Jadi f(t) memenuhi definisi matematika
dari sebuah fungsi.
 Integral ∫ | 𝑓(𝑡)|
𝑡0+𝑇
𝑡0
ada (yaitu tidak terhingga) untuk setiap harga w
yang dipilih
 f(t) mempunyaisejumlah berhingga diskontinuitasidalam setiap satu
periodenya.
 f(t) mempunyaisejumlah berhingga maksimal dan minimal dalam setiap
satu periodenya
Dengan w0 disebut frekuensisudutdasar yang dinyatakan dengan w0=2/T.
Deret pada persamaan disebutderet fourier dalam bentuk trigonometri untuk
f(t), koefisien-koefisien a0, an, dan bn disebut koefisien fourier yang besarnya
bergantung pada f(t).
Koefisien a0, an, dan bn dapat ditentukan dengan persamaan seperti berikut:
A0 :
2
𝑇
∫ 𝑓( 𝑡) 𝑑𝑡
𝑡
0
An : :
2
𝑇
∫ 𝑓( 𝑡)cos 𝑛 ∋ ^2𝑑𝑡
𝑡
0
Bn ;
2
𝑇
∫ 𝑓( 𝑡) sin 𝑛 ∋^2𝑑𝑡
𝑡
0

2. Contoh soal
 Tentukan deret fourier trigonometri sepeti ditunjukan Gambar dibawah ini!
Penyelesaiian :
Perido T = 2 dan w0 = 2 / T = 1, sehingga koefisien untuk deret fourier pada
persamaan diatas adalah :