Dokumen tersebut membahas tentang Pengolahan Sinyal Digital (PSD) yang merupakan bidang ilmu komputer yang memanipulasi sinyal sebagai sumber data menjadi bentuk digital. PSD digunakan untuk mengekstrak informasi dari sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar dan mengenali suara. Sinyal dapat berupa analog maupun digital, kontinu maupun diskrit, dan dapat berupa fungsi matematis yang mewakili gelombang atau getaran fisik.

1. SINYAL
Simon Patabang, MT.

2. Pendahuluan
• Pengolahan Sinyal Digital (PSD) merupakan
bidang ilmu komputer yang menggunakan sinyal
sebagai sumber data.
• Sumber sinyal dapat berasal dari getaran, gambar,
gelombang suara, warna, dll.
• Pengolahan sinyal digital menggunakan bentuk
matematis dan algoritma untuk memanipulasi
data sinyal menjadi bentuk digital.
• Sebuah sumber sinyal dinyatakan dengan model
matematis kemudian diproses dengan
menggunakan alat bantu program menjadi sinyal
digital.

3. Tujuan PSD
• Tujuan utama PSD adalah untuk mendapatkan
atau mengekstrak informasi yang dibawa oleh
sinyal seperti meningkatkan kualitas gambar,
mengenal dan membentuk speech, kompresi
data untuk penyimpanan dan lain-lain.

4. Sejarah PSD
• DSP mulai digunakan dari tahun 1960 hingga 1970
ketika komputer digital pertama diperkenalkan.
• Pada masa itu komputer digital termasuk barang
mahal sehingga penggunaan dari DSP terbatas pada
radar dan sonar sebagai sistem keamanan nasional,
ekplorasi minyak, ekplorasi space (permukaan bumi)
dan gambar medis.
• Karena perkembangan komputer semakin maju dan
murah, maka aplikasi-aplikasi PSD semakin
berkembang pesat dan dipublikasikan secara
komersil. Contoh telepon mobile, CD player,
electronic voice mail. Gambar 1 memperlihatkan
aplikasi-aplikasi dengan menggunakan PSD.

5. Aplikasi DSP di bebagai Bidang
1. Photografi : Rol film seperti kodak, Fuji dll
digantikan oleh program.
2. Medical : digunakan untuk rongent atau CT
3. Telepon Mobile : telepon rumah digantikan oleh
telepon selluler.
4. Militer : Radar
5. Komersil : kompressi gambar dan suara.
6. Industri : Teleconference
7. Scientific : Pemrograman dan Penelitian
Teori dan aplikasi PSD didukung oleh beberapa disiplin
ilmu seperti teori komunikasi, elektronika digital,
elektronika analog dan lain-lain.

6. Definisi Sinyal
Sinyal :
• Adalah kuantitas fisik yang berubah terhadap
waktu, ruang atau terhadap variabel-variabel
bebas lainnya.
• Secara matematis, sinyal didefinisikan sebagai
suatu fungsi dari satu atau lebih variabel bebas.

7. Jenis Sinyal
1. Sinyal Analog : Contoh suara, getaran, gelombang, dll
2. Sinyal Digital : Bentuknya berupa bit 0 dan 1.
Bentuk Sinyal Analog Bentuk Sinyal Digital

8. Perbedaan Sinyal Analog Dan Digital

9. Dimensi Sinyal
Representasi sinyal berdasarkan dimensinya
dibagi menjadi :
1. Dimensi-1 (contoh : sinyal audio)
2. Dimensi-2 (contoh : citra)
3. Dimensi-3 (contoh : video)

10. Elemen-Elemen Dasar Sistem
• Pemrosesan sinyal digital dapat dilakukan
terhadap sinyal Analog maupun Sinyal Digital.
• Blok ADC mengubah sinyal analog menjadi digital
• Blok DAC mengubah sinyal digital menjadi sinyal
Analog.

11. Keuntungan PSD secara digital:
• Untuk menyimpan hasil pengolahan, sinyal digital
lebih mudah dibandingkan sinyal analog.
• Dapat disimpan dalam elemen memori: flash
memory, CD/DVD, hard disk.
• Sinyal digital kebal terhadap noise, karena bekerja
pada level tegangan logika “1” dan “0”
• Lebih kebal terhadap perubahan temperatur.
• Lebih mudah memprosesnya, secara teori tidak
ada batasannya, tergantung dari kreativitas dan
inovasi perancang.

12. Kelemahan Sinyal Digital
• Dapat Terjadi kehilangan informasi akibat
pembulatan saat proses pembalikan kembali
ke sinyal analog.
• Diperlukan waktu proses yang lebih lama
dibandingkan sinyal analog.

13. Simbol Operasi Pengolahan Sinyal

16. Fungsi Sinyal
• Secara matematis, sinyal merupakan fungsi dari satu
atau lebih variabel bebas. Contoh :
S1(t) = 5t
S2(t) = 20t2
S(x,y) = 3x + 2xy + 10y2
 Persamaan s1 merupakan bentuk sinyal secara linier
 Persamaan s2 merupakan bentuk sinyal secara
kuadrat yang memiliki variabel bebas t
 Persamaan s(x,y) menggambarkan bentuk sinyal
yang memiliki 2 variabel bebas yaitu x dan y.

17. Klasifikasi Sinyal
Sinyal dapat diklasifikasikan beberapa macam
yaitu :
1. Sinyal waktu kontinyu
Sinyal waktu kontinyu yaitu sinyal yang
terdefinisi untuk setiap waktu t, dimana t
adalah bilangan riil

18. 2. Sinyal Waktu Diskrit
Sinyal waktu diskrit adalah sinyal yang
terdefinisi hanya pada nilai waktu n, dimana
n adalah bilangan bulat.

19. 2. Sinyal analog dan sinyal digital
• Sinyal analog adalah sinyal data dalam bentuk
gelombang yang kontinyu, yang membawa informasi
dengan mengubah karakteristik gelombang.
• Sinyal digital merupakan sinyal data dalam bentuk
pulsa yang dapat mengalami perubahan yang tiba-
tiba dan mempunyai besaran 0 dan 1.

20. (a) sinyal analog dan (b) sinyal diskrit/digital.

21. 3. Sinyal riil dan sinyal kompleks
• Sinyal riil merupakan sinyal yang bersifat riil
untuk semua variabel.
Sinyal Riil : XR (n) = 2n Cost n

22. • Sinyal kompleks merupakan sinyal yang
mempunyai nilai yang kompleks, ada faktor
nilai imajiner.
Sinyal Komplek : x(n) = r ejθn

23. Sinyal Eksponensial
• Sinyal periodik yang sangat penting adalah sinyal
eksponensial kompleks (complex exponential).
• Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi kompleks
eksponensial menggunakan fungsi sinusoidal menurut
identitas Euler:
• Sebuah sinyal kompleks eksponensial analog dan
digital masing-masing memiliki bentuk

24. • Sinyal eksponensial kompleks dapat dianggap
penyusun dari sinyal sinusoidal, karena sinyal
sinusoidal dapat diuraikan ke dalam sinyal
eksponensial kompleks melalui identitas

25. • Perhatikan bahwa sinyal x(t) = Acos (2ft +  ) dapat
ditulis menjadi :
dimana ω = 2f

26. 4. Sinyal Deterministik Dan Sinyal Random
Sinyal deterministik
adalah sinyal yang keseluruhan nilainya dapat
ditentukan dengan suatu persamaan
matematis, contoh : sinyal sinus.

27. Sinyal Random
adalah sinyal yang keseluruhan nilainya tidak
dapat ditentukan dengan pasti. Nilainya
bersifat random atau acak (tidak diketahui
dengan pasti) untuk waktu yang diberikan.
Misalnya noise tegangan pada penguat.

28. 5. Sinyal Ganjil dan Sinyal Genap
• Sinyal simetri adalah sinyal yang memiliki besaran yang
serupa menurut cerminan waktu.
• Ada dua jenis sinyal simetri: sinyal ganjil dan sinyal
genap.
• Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai sinyal
genap jika :
x(-t) = x(t)
x(-n) = x(n)

29. Sinyal x(t) atau sinyal x(n) dikatakan sebagai
sinyal ganjil jika :
x(-t) = -x(t)
x(-n) = -x(n)

30. Sinyal Periodik dan Sinyal Non-periodik
• Sinyal periodik
yaitu sinyal yang mengalami pengulangan bentuk
yang sama pada selang waktu tertentu. Secara
matematis, sinyal waktu kontinyu dinyatakan
periodik jika dan hanya jika :
x(t+kT) = x(t) untuk = - < t < 
dimana :
k adalah bilangan bulat
T adalah perioda sinyal

32. • Sinyal waktu diskrit dinyatakan periodik jika dan hanya
jika :
X(n+kN) = x(n) untuk = - < n < 
dimana :
k adalah bilangan bulat.
N adalah perioda sinyal.

33. • Dengan hadirnya komputer, maka sinyal dapat
direpresentasikan sebagai data komputer.
• Sinyal yang berupa data logika 0 dan 1 disebut sinyal
digital.
• Karakteristik utama sinyal digital adalah variabel
independen bekerja dalam waktu diskrit (discrete
time).
• Sinyal digital pada umumnya berbentuk gelombang,
maka memiliki frekuensi, amplitudo.
Sinyal Digital

34. Frekuensi Sinyal
• Semua sinyal dalam pengolahan sinyal dapat didekati
dengan model dasar persamaan sinus.
• Suatu sinyal sinusoidal analog/kontinu dapat
dinyatakan dengan persamaan matematik:
X(t) = A sin(ωt + ) atau
X(t) = A sin(2f + )
dimana :
ω = frekwensi angular (radian/detik)
T = waktu
 = fase (rad/det)
f = frekuensi (siklus/detik,Hz).

35. • Perioda T adalah waktu yang dibutuhkan untuk
menempuh 1 buah gelombang.
• Frekuensi f adalah banyaknya gelombang dalam 1
detik.
• Hubungan T dan f dinyatkaan dengan T = 1/ f
Bentuk sinyalnya dapat dilihat pada gambar
dibawah ini :

36. Contoh :
Tentukanlah Periode T dan Amplitudo dari fungsi sinyal
dengan persamaan x(t) = 5 sin (4t) cm
Jawab :
Bentuk dasar persamaan gelombang sinus adalah :
x(t) = A sin (ωt), dimana ω = 2f
Maka persamaan x(t) = 5 sin (4t) diperoleh :
Amplitudo A = 5 cm dan ω = 4 rad/s
ω = 2f maka frekuensi f = 4/ 2 = 2 Hz
Periode T = 1/f = ½ = 0,5 detik

37. Sinyal Sinusoidal Diskrit
• Sinyal sinusoidal diskrit dapat ditulis secara
matematik sebagai berikut:
x(n) = A sin (n + )
atau x(n) = A sin (2 fn + )
dimana :
Frekwensi Digital :
 = Radian / sampling
f = = Siklus/sampling

38. Test Materi
1. Gambarkan sinyal y = 2 Sin2θ sebagai sinyal
diskrit dan kontinu.
2. Yang mana persamaan berikut yg merupakan
fungsi genap dan ganjil :
a) y= x³
b) y= x³
c) y= 2x
3. Gambarkan fungsi sinyal diskontinu dari pesamaan
Y= 4 sin x
4. Gambarkan gelombang dari fungsi sinyal digital y =
2x

39. Sekian