soal prediksi ujian nasional sma 2016

1. PREDIKSI SOAL UN 2016 BERDASARKAN KISI-KISI UN 2015
Tingkat Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Program : IPA Penulis: Herlina, Maryanto, Efendi, john eyes sagala
Kurikulum : KTSP/2013
NO.
SKL
STANDAR
KOMPETENSI
LULUSAN
NO. IKL INDIKATOR
KOMPETENSI
LULUSAN
MATERI No Soal BUTIR SOAL Tingkat
Kesukaran
Soal
9 Menggunakan
matriks dalam
pemecahan
masalah
Menggunakan
aturan
penjumlahan
matriks
Matriks
Diketahui matriks A= 




 −
54
32
dan B= 




−
43
25
matriks 3A+2B adalah...
a. 




 −−
518
54
b. 




−
710
49
c. 





−
−
86
410
d. 





− 216
1316
e. 




 −
1512
96
jawaban: A
Mudah
Menggunakan
aturan
pengurangan
dan transpose
Matriks Diberikan matriks-matriks:
A= 





22
2
54
xy
x
B= 




−
xy
y
33
2
2
2
C= 





−
−
56
12
yx
nilai x dan y agar A – B = CT
adalah....
a. -1 dan 1
b. -1 dan -1
mudah

2. c. 1 dan -1
d. 1 dan 1
e. 2 dan 1
Jawab: B
Menggunakan
aturan
penjumlahan
dan transpose
matriks untuk
menyelesaikan
masalah
Matriks
Diketahui matriks A = 2BT
dengan A= 





cb
a
32
4
dan B= 





+
+−
7
1232
ba
abc
Nilai dari a + b + c adalah....
a. 6 d. 15
b. 10 e. 16
c. 13
Sedang
Menggunakan
aturan
penjumlahan
dan invers
matriks untuk
menyelesaikan
masalah
Matriks
Dikatahui matriks A= 





52
31
B= 





53
42
dan C=






−
−−
372
51
m
nilai m yang memenuhi A-1
x B=C
adalah .... (A-1
adalah matriks A)
a. -4 d. 3
b. -3 e. 4
c. 1
Jawaban: E
Sedang
Menggunakan
aturan
penjumlahan
dan sifat
identitas
matriks untuk
menyelesaikan
masalah
Matriks
Diketahui matriks A= 





+
−
522
312
x
x
dan P=






+ 523
4
y
zy
Jika A + P + I = 0 maka nilai x, y, dan z masing-
masing adalah….
a. -3, -3, dan 6
b. -3, 6, dan -3
c. 6, -3, dan -3
d. -3, -3, dan -6
Sedang

3. e. -6, 3, dan -3
Jawaban: C
10 Menggunakan
konsep matrik,
vektor, dan
transformasi
dalam
pemecahan
masalah
Menentukan
sifat hubungan
dua vektor
untuk
menyelesaikan
masalah
Vektor Diketahui vektor-vektor a =6xi+2xi-8k, b =
-4i+8j+10k dan c =2i+3j-5k. Jika vektor a tegak
lurus b maka ( a - c ) sama dengan...
a. -58 i -20 j -3 k
b. -58 i -23 j -3 k
c. -62 i -20 j -3 k
d. -62 i -23 j -3 k
e. -62 i -23 j -13 k
Jawaban B
sedang
Menentukan
sifat hubungan
dua vektor
untuk
menyelesaikan
masalah
Vektor Diketahui A (3, 2, -1), B(2, 1, 0) dan C(-1, 2, 3).
Kosinus sudut antara ruas garis berarah AB dan
AC adalah...
a. - 6
2
1
b. - 6
3
1
c. 6
4
1
d. 6
3
1
e. 6
2
1
Jawaban D
sulit
Menentukan
sifat hubungan
dua vektor
untuk
menyelesaikan
masalah
Vektor
Diketahui vektor a =










−
3
1
2
dan vektor b =










− p
3
1
jika sudut antara vektor a dan b sebesar

4. π
3
1
maka p = .....
a.
11
2
atau 34
b.
11
2
atau -34
c. -
11
2
atau 2
d. -
11
34
atau -2
e. -
11
34
atau 2
jawaban E
Menggunakan
aturan proyeksi
untuk
menyelesaikan
masalah.
Vektor
Diketahui a =










5
4
2
dan b =










−5
3
m jika proyeksi
skalar ortogonal vektor a pada vektor b sama
dengan 5
5
3
, maka nilai m sama dengan....
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
Jawaban D
sulit
Menentukan
sifat hubungan
dua vektor
untuk
menyelesaikan
masalah
Vektor Jika a = 3 , ( a . b ).( a + b ) = -1 dan b .( b -
a ) = 1. maka besar sudut antara vektor a
dengan vekor b adalah...
a. π
b. -
2
π
c.
3
π

5. d.
4
π
e.
6
π
Jawaban E
11 Menggunakan
konsep matriks,
vektor, dan
transformasi
dalam
pemecahan
masalah.
Menggunakan
hubungan dua
vektor untuk
menyelesaikan
masalah
Vektor Diberikan dua buah vektor yang tegak lurus A=






1
3
dan B= 





−3
p
, maka besar p adalah....
a. -9
b. -6
c. -3
d. -1
e. 0
Jawaban C
Mudah
Menetukan
sudut antar dua
vektor
Vektor Diketahui 2 buah vektor m = -4i – 2j + 3k dan n =
-4i + 2j + 3k. Sudut antara dua vektor tersebut
adalah....
a. 30o
b. 37o
c. 45o
d. 60o
e. 90o
Jawaban D
mudah
Menentukan
hasil refleksi
dari vektor
vektor Sebuah ruas garis antara titik A(10,1) dan B(8,-1)
dicerminkan terhadap x = 6. hasil A’ dan B’
berturut-turut adalah....
a. (2, 1) dan (4, -1)
b. (1, 2) dan (-1, 4)
c. (1, 1) dan (2, 2)
d. (-1, 2) dan (-1, 4)
e. (1, -2) dan (1, -4)
Jawaban A

6. Menentukan
hasil
transformasi
dari vektor
vektor Sebuah garis 4x + y – 1 = 0, ditransformasi dengan
vektor p = 2i – 4j. Maka bayangannya adalah....
a. 4x – 2y + 1 = 0
b. 2x – y + 5 = 0
c. x + y – 1 = 0
d. 8x – 4y – 1 = 0
e. 4x + y + 3 = 0
Jawaban E
Menentukan
hasil dilatasi
dari vektor
vektor Hasil dilatasi dari A(-2, 7) oleh D[0,2] adalah....
a. (-2, 9)
b. (-6, 14)
c. (4, -5)
d. (1, 9)
e. (1, 5)
Jawaban B
12 Menggunakan
aturan yang
berkaitan
dengan fungsi
eksponen dan
logaritma dalam
pemecahan
masalah
Menggunakan
aturan
persamaan
eksponen untuk
menyelesaikan
masalah
Persamaan
eksponen
Nilai x yang memenuhi 07 662
=+− xx
adalah....
a. 3 dan 2
b. -3 dan -2
c. 5 dan 1
d. -5 dan -1
e. -5 dan 1
Jawaban C
Menggunakan
aturan
persamaan
eksponen untuk
menyelesaikan
masalah
Persamaan
eksponen
Nilai y yang memenuhi 4y – 5
= 23y + 4
adalah....
a. 10
b. 5
c. -14
d. -24
e. -30
Jawaban C
Menggunakan
sifat-sifat
logaritma a
log(3x + 4) = 4
log(x2
+ 6x + 9). Maka x yang
memenuhi persamaan di atas adakah....

7. logaritma untuk
menyelesaikan
masalah
a. 3
b. -3
c. 2
d.
2
1
−
e.
2
1
Jawaban D
Menggunakan
sifat-sifat
logaritma untuk
menyelesaikan
masalah
logaritma Jika 3
log 2 = p dan 3
log 5 = q maka 3
log 320 =....
a. p2
+ 6 q
b. 6p +
2
1
q
c. 5p + 3q
d. 6p + q
e. 6p + 6 q
Jawaban B
Menggunakan
sifat-sifat
logaritma untuk
menyelesaikan
masalah
Logaritma Nilai x yang memenuhi persamaan berikut
3
11
16
125
2 −
+−
=
x
xx
x
a. 10 dan -1
b. 3 dan
3
1
c. 3 dan 1
d. -3 dan 1
e. 10 dan 1
Jawaban A
13 Menggunakan
konsep barisan
dan deret dalam
pemecahan
masalah.
Menggunakan
aturan barisan
dan deret untuk
menyelesaikan
masalah
Barisan dan
deret
Diketahui barisan aritmatika: 1, 3, 5, 7, ....
tentukan suku ke-7 dari barisan artimatika
tersebut.
a. 11
b. 13
c. 15
d. 17

8. e. 19
Jawaban: B
Menggunakan
aturan barisan
dan deret untuk
menyelesaikan
masalah
Barisan dan
deret
Diketahui barisan artimatika bila U8 + U12 = 48. dan
U8 – U5 = 33. Suku ke-15 adalah....
a. 79
b. 69
c. 97
d. 67
e. 96
Jawaban A
Menggunakan
aturan barisan
dan deret untuk
menyelesaikan
masalah
Barisan dan
deret
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama
3
2
dan suku ke-3
27
2
. Suku ke-8 barisan tersebut
adalah....
a. 5
3
2
b. 6
3
2
c. 7
3
2
d. 8
3
2
e. 9
3
2
Jawaban D
Menggunakan
aturan barisan
dan deret untuk
menyelesaikan
masalah
Barisan dan
deret
Seutas tali dipotong menjadi 20 bagian, dengan
panjang setiap potongan membentuk deret
artitmatika. Jika panjang potongan tali terpendek
60 cm. Dan potongan tali terpanjang 535 cm.
Panjang tali sebelum dipotong adalah....
a. 7950
b. 6950

9. c. 5950
d. 4950
e. 3950
Jawaban C
Menggunakan
aturan barisan
dan deret untuk
menyelesaikan
masalah
Barisan dan
deret
Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai, dari
ketinggian 3 meter. Setiap kali setelah bola itu
memantul mencapai ketinggian
3
2
dari ketinggian
yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola
tersebut adalah dari pantulan ketiga sampai bola
itu berhenti adalah....
a. 5
b. 5
3
1
c. 6
3
2
d. 7
e. 8
3
1
Jawaban B
14 Menentukan
kedudukan,
jarak, dan besar
sudut yang
melibatkan titik,
garis, dan
bidang dalam
ruang dimensi
tiga
Menggunakan
konsep
kedudukan,
jarak, sudut,
titik, bidang
dan ruang
untuk
menyelesaikan
masalah
Titik, garis,
bidang, dan
ruang
Diketahui segitiga ABC panjang AB 12 cm, BC = 15
cm, dan sudut ABC 60o
. Panjang AC = ... cm
a. 43,4
b. 45,5
c. 46,4
d. 47,5
e. 48,4
Jawaban A
Menggunakan
konsep
kedudukan,
Titik, garis,
bidang, dan
ruang
Diketahui kubus ABCD EFGH, dengan titik P
merupakan perpotongan garis EG dan FH, nilai
tangen sudut antara garis AP dengan bidang ABCD
sulit

10. jarak, sudut,
titik, bidang
dan ruang
untuk
menyelesaikan
masalah
adalah....
a. 2
b. 3
2
1
c. 2
2
1
d. 3
e. 3
3
1
Jawaban A
Menggunakan
konsep
kedudukan,
jarak, sudut,
titik, bidang
dan ruang
untuk
menyelesaikan
masalah
Titik, garis,
bidang, dan
ruang
Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang
rusuk 15 cm, jarak antara titik H dengan diagonal
ruang AG adalah... cm
a. 26
b. 36
c. 65
d. 210
e. 610
Jawaban
sulit
Menggunakan
konsep
kedudukan,
jarak, sudut,
titik, bidang
dan ruang
untuk
menyelesaikan
masalah
Titik, garis,
bidang, dan
ruang
Diketahui limas segi-4 beraturan TABCD dengan
rusuk alas 9 cm dan tinggi 6 cm. Jika O titik tengah
ABCD, jarak titik O ke bidang TBC adalah....
a. 2,4
b. 2,7
c. 3,2
d. 3,6
e. 4,2
Jawaban D
sulit
Menggunakan
konsep
kedudukan,
jarak, sudut,
Titik, garis,
bidang, dan
ruang
Perhatikan gambar limas beraturan TABCD
berikut. TC= 3 cm, AB = 2 cm

11. titik, bidang
dan ruang
untuk
menyelesaikan
masalah
Nilai cosinus sudut antara TP dan bidang alas
adalah....
a. 2
b. 3
2
1
c. 6
3
1
d. 2
2
1
e. 3
3
1
Jawaban D
15 Menurunkan
rumus
trigonometri dan
penggunaannya.
Diketahui α sudut lancip dan βsudut tumpul,
jika sin α = 10
10
3
dan sin β=
10
8
. Nilai sin (α
+ β) + sin (α - β) = ...
a. - 10
25
16
b. - 10
25
9
c. -
25
9

12. d.
25
9
e. 10
25
9
Jawaban B
Nilai dari 00
00
35cos125cos
35sin125sin
−
+
adalah...
a. -1
b. - 2
2
1
c. 2
2
1
d. –1
e. 2
Jawaban A
Nilai x yang memenuhi persamaan
2cos 2
x – cos x – 1 = 0, untuk 0o
≤ x ≤ 360o
adalah ....
a. {0o
, 120o
, 360o
}
b. {0o
, 120o
, 150o
, 360o
}
c. {0o
, 120o
, 240o
, 300o
}
d. {0o
, 120o
, 240o
, 360o
}
e. {0o
, 120o
, 300o
, 360o
}
Jawaban D
Nilai x yang memenuhi persamaan cos 6x + 3
cos 3x = 2, untuk 0o
≤ x ≤ 180o
adalah ....
a. {10o
, 100o
, 120o
}
b. {10o
, 110o
, 120o
}
c. {10o
, 110o
, 130o
}
d. {20o
, 100o
, 130o
}
e. {20o
, 110o
, 130o
}
Jawaban C

13. Diketahui A + B =
3
2π
, A – B =
3
4π
nilai dari sin A
+ sin B = ....
a. 6
2
1
−
b. 3
2
1
−
c. 6
4
1
−
d. 3
2
1
e.
2
3
−
Jawaban B
16 Menggunakan
konsep limit
fungsi dan
turunan fungsi
dalam
pemecahan
masalah
Nilai dari
( ) ( )
4
2tan12
lim 22 −
−+
>− x
xx
x
=....
a. 5
b.
2
5
c. 2
d.
2
3
e.
4
5
Jawaban E
Menggunakan
konsep turunan
fungsi untuk
menyelesaikan
masalah
Turunan Fungsi Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan
2m - n = 40. Nilai minimum dari p = m2
+ n2
adalah....
a. 320
b. 295
c. 280
d. 260
e. 200
sulit

14. Jawaban: A
Menggunakan
konsep limit
untuk
menyelesaikan
masalah
Nilai
( )
( )( )1312
31
lim 2
3
+−
−
∞→ xx
x
x
adalah ....
a.
2
9
−
b.
2
1
−
c.
2
1
d.
2
9
e. 9
Jawaban A
mudah
Aplikasi
turunan fungsi
Proyek pembangunan suatu gedung dapat
diselesaikan dalam x hari, dengan menghabiskan
biaya proyek perhari sebesar (3x – 360 +
x
500
)
ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek
pembangunan gedung tersebut minimum, proyek
tersebut harus diselesaikan dalam waktu ... hari.
a. 40
b. 50
c. 60
d. 100
e. 120
Jawaban C
sulit
Menggunakan
turunan untuk
menyelesaikan
masalah
Sebuah tabung tanpa tutup akan dibuat dari
selembar aluminium seluas 300 cm2
agar volume
tabung maksimum, luas alas tabung ... cm2
a. 100
b. 110
c. 120
Sulit sekali

15. d. 150
e. 180
Jawaban A
Original format: