Successfully reported this slideshow.

Soal Vektor Un SMA

15,095 views

Published on

Persiapan Menghadapi Ujian Nasional Mata Pelajaran Matematika SMA

Published in: Education, Technology, Business

Soal Vektor Un SMA

  1. 1. Soal Vektor Ujian Nasional SMA Berikut ini adalah soal – soal vector yang saya ambil dari soal Ujian Nasional tahun 2000 s.d. 2007 Materi Pokok : Sudut antara dua vektor 1. Diketahui segitiga PQR dengan P(0, 1, 4), Q(2, –3, 2), dan R(–1, 0, 2). Besar sudut PRQ = …. a. 1200 b. 900 c. 600 d. 450 e. 300 Soal Ujian Nasional tahun 2007 2. Diketahui a = 2 , b = 9 , a + b = 5 . Besar sudut antara vector a dan vector b adalah …. a. 450 b. 600 c. 1200 d. 13500 e. 1500 Soal Ujian Nasional tahun 2006  3  2      3. Besar sudut antara a =  2  dan b =  3  adalah ….  4  − 3     a. 180° b. 90° c. 60° d. 30° e. 0° Soal Ujian Nasional tahun 2004 4. Jika a = 2 , b = 3 , dan sudut ( a, b ) = 120°, maka 3a + 2 b = .... a. 5
  2. 2. b. 6 c. 10 d. 12 e. 13 Soal Ujian Nasional tahun 2002 5. Diketahui a = 3 , b = 1 , a − b = 1 . Panjang vector a + b = …. a. 3 b. 5 c. 7 d. 2 2 e. 3 Soal Ujian Nasional tahun 2001 6. Diketahui a = 6 , ( a – b )( a + b ) = 0, dan a ( a – b )=3. Besar sudut antara vector a dan b adalah …. π a. 6 π b. 4 π c. 3 π d. 2 2π e. 3 Soal Ujian Nasional tahun 2001 Materi Pokok : Proyeksi vector 7. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0, 0, 0), B(2, 2, 0) dan C(0, 2, ____ ____ 2). Proyeksi orthogonal AB pada AC adalah …. a. j + k b. i + k c. − i + j 1 d. i + j − 2 k 1 e. − 2 i − j Soal Ujian Nasional tahun 2007 8. Diketaui vector a = 3i − 4 j − 4k , b = 2i − j + 3k , dan c = 4i − 3 j + 5k . Panjang proyeksi vector (a + b ) pada c adalah ….
  3. 3. a. 3 2 b. 4 2 c. 5 2 d. 6 2 e. 7 2 Soal Ujian Nasional tahun 2006 9. Diketahui vector u = 2i − 4 j − 6k dan v = 2i − 2 j + 4k . Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah …. a. − 4i + 8 j + 12k b. − 4i + 4 j + 8k c. − 2i + 2 j − 4k d. − i + 2 j + 3k e. − i + j − 2k Soal Ujian Nasional tahun 2004 2   10. Jika w adalah vector proyeksi orthogonal dari vector v =  - 3 4    - 1   terhadap vector u =  2  , maka w =….  - 1   1   a.  - 1 3   0   b.  - 1  - 2   0   c.  1   2   2   d.  - 4  2   - 2   e.  4  - 2   Soal Ujian Nasional tahun 2003
  4. 4. 1 2     2 11. Diketahui vector a =  x  , b =  1  , dan proyeksi a pada b adalah .  2  - 1 6     Sudut antara a dan b adalah α, maka cos α = …. 2 a. 3 6 1 b. 3 2 c. 3 2 d. 6 6 e. 3 Soal Ujian Nasional tahun 2001 12. Panjang proyeksi orthogonal vector a = 3 i + pj + k , pada vector 2 b = 3 i + 2 j + pk adalah . Nilai p = …. 3 a. 3 b. 2 1 c. 3 d. – 2 e. – 3 Soal Ujian Nasional tahun 2000 Materi Pokok : Perbandingan garis 13. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C (7, 5, 3). Jika A, B, dan C segaris ( koliner ) perbandingan AB : BC = …. a. 1 : 2 b. 2 : 1 c. 2 : 5 d. 5 : 7 e. 7 : 5 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 14. Diketahui titik A(4, 9, –8) dan B(–4, –3, 2). Titik P membagi AB di dalam dengan perbandingan 1 : 3. Panjang ____ = …. PB a. 15
  5. 5. b. 81 c. 90 d. 121 e. 153 Soal Ujian Nasional tahun 2005 15. Dalam Δ ABC, diketahui P titik berat Δ ABC dan Q titik tengah AC. −− → −− → −− → Jika CA = u dan CB = v , maka PQ = …. 1 a. v-u 3 1 b. v - u 3 1 1 c. v- u 3 6 1 1 d. u- v 6 3 1 1 e. u+ v 6 3 Soal Ujian Nasional tahun 2003 16.Titik A ( 3,2,–1 ), B ( 1, –2, 1 ), dan C ( 7,p – 1, –5 ) segaris untuk nilai p = …. a. 13 b. 11 c. 5 d. – 11 e. – 13 Soal Ujian Nasional tahun 2000

×