Soal soal matriks tersebut membahas berbagai konsep dasar tentang matriks, seperti operasi penjumlahan dan perkalian matriks, penentuan nilai eigen dan invers matriks, serta penyelesaian persamaan linier.

1. Soal soal matriks
1. Diketahui matriks A=
dan C=
 1 − 4
 3 − 13
 
 15 3 
 6 9
 
, B=
 2 x
 3 10
 
x=
. Bila x merupakan
2. Diketahui matriks A =
C=
adalah ...
a.
penyelesaian dari persaman A – B = C-1, maka
nilai x adalah...
a. 3
c. 7
e. 11
b. 5
d. 9
 0 −1
 − 15 5 
 
 1 2   4 3
   
 3 4  2 1 
 − 6 − 5  5 − 6
   
 5 4   4 5
 4 − 2  12 10
   
 − 3 1   − 10 − 8 
 3 0
 2 5 ,
 
B=
 x − 1
 y 1
 
b.
d.
e.
dan
4. Diketahui matriks A =
, At adalah transpos dari A . Jika At . B = C
maka nilai 2x + y =…
a. – 4
b. – 1
c. 1
C=
d. 5
e. 7
3. Matriks x berordo ( 2 x 2 ) yang memenuhi
 1 − 4
 3 − 13
 
c.
 − 6 − 5
 
 4 5
 15 3
 6 9
 
,B=
 2 x
 3 10
 
, Bila x merupakan penyelesaian persamaan
A – B = C- 1 maka x = ...
a. 3
b. 5
, dan
c. 7
d. 9
e. 11

2. 5. Diketahui matriks A =
 3 −1
 2 −5
 
dan A2 = Ax + Iy
x , y bilangan real , I matriks identi tas dengan ordo
2 x 2 .Nilai x + y =...
a. – 1
b. – 3
c. 5
d. 11
e. 15
 1 4
 2 3
 
7. Jika matriks A =
, maka nilai x yang memenuhi
persamaan | A – x I | = 0 dengan I matriks satuan adalah...
a. 1 dan – 5
d. – 5 dan 0
b. – 1 dan – 5
d. 1 dan 0
c. – 1 dan 5
8. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan
6. Jika
a. 5
 2 3   x 7
=  
5 −1 y −8
b. 9
2x + 4 x − 1
x + 23 x + 3
a. 4
=0
b. 14
dan x1 > x2 maka x21 + x22 =...
c. 24
9. Diketahui persamaan matriks
, maka nilai x2 + y2 =…
c. 10
d. 13
e. 29
d. 34
e. 49

3.  3 5  1 4   1 − 7 
. M=  + 
− 1 2 2 −1  3 2
 x
[ x 1] A  
 1
a.
a.
d.
 7 6  − 3 7   − 6 0 
 0 3  0 6   7 3 
     
d.
3 0
 7 − 6
 
invers matriks
M adalah M -1 =...
 0 1
 − 1 − 1
 
, maka A = ...
b.
 0 1
 − 1 1
 
c.
 0 − 1
 1 − 1
 
 1 − 1  1 1 
 1 0  − 1 0
   
d.
10. Jika 3x2 + 7x – 6 ditulis sebagai perkalian matriks
b.
11. Jika A =
e.
c.
 7 − 6
 0 3
 
 1
 + yx x   1 − x
, B = 2
 − 1 − yx  
  − 2y 3

, dan B

4. Adalah transpos dari matriks A , maka
x2 + ( x + y ) + xy + y2 = ...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
13. Jika P =
12. Jika A =
 1 1  10 
d an B=  
 − 1 1 01
  
a.
d. 8
b.
a.
 1+ 2x
 2x

c.
 1− 2 x 2 x 
 − 2 x 1+ 2 x


e.
 1− 2x
 2x

, maka
 − 1 0
 0 1
 
 −1 0  −1 0
 0 1  0 1
   
e.
dan P-1 adalah invers dari P
maka ( P −1 ) 2 = ...
( A + B ) ( A – B ) – ( A – B ) ( A + B ) adalah matriks …
 0 0
 0 0
 
 1+ x x 
 − x 1− x 
 
c. 4
 − 1 0
 0 1
 
− 2x 
x
1− 2 
− 2x 
x
1+ 2 
b.
 2x
 1 + 2x

1 − 2 x
d.
 1+ 2 x 2x 
 − 2x 1− 2x



− 2x 

5. 14. Jika P =
P.Q =
a.
 1 0
 0 1
 
23
2
 − 25   − 12 
, Q=  
 − 49 x x+ y
 
b.
, dan
15. Diketahui
, maka x – y =...
 p x y   1
=  
q  y x−1
, maka p2 + q2
dinyatakan dalam x dan y adalah...
21
2
c.
19
2
d.
17
2
e.
15
2
a. ( x – y )2
d. 2 ( x2 – y2 )
b. 2( x – y )2 c. 2( x + y )2
e. 2( x2 + y2)

6. 16. Jika
 1 2 a b  2 1 
=  
3 4 c d 4 3
a. 0
e.
4 4
0 4
 
, maka bc =…
b. 1
17. Jika A =
a.
d.
 2 4
 0 2
 
18. Diketahui persamaan matriks
c. 2
 2 1
 0 2
 
 2 1
 0 2
 
d. 3
e. 4
, maka A2 – A =
b.
 2 2
 0 2
 
c.
 2 3
 0 2
 
p , q , r , s konstan real ps
a.
d.
1 0
 0 1
 
1 1
 0 1
 
b.
 0 1
 1 0
 
e.
 1 0
 1 1
 
≠
c.
 qp   pq 
M =  
 sr rs

qr . M adalah…
 1 1
 1 1
 

7. 19. Jika
a.
d.
 21   10 
A =  
43   01 
a.
d.
 − 24 10   − 24 − 10 
 10 − 24   − 10 − 24 
   
maka 2A =…
2 − 4  1 − 2

 1 3
 − 4 3  − 
   2 2
b.
 4 − 8
 − 2 6
 
20. Jika A =
 24 10   10 24 
 − 10 24   24 − 10 
   
 1 − 2
 − 3 4
 
e.
c.
 2 − 4
− 1 2
 
 2 − 4
− 1 3
 
B=
 4 3
 2 1
 
b.
e.
21. Jika M = A3 dan A =
a.
maka ( A + B )2 =…
d.
c.
 − 10 10 
 24 24 
 
 − 1
 − 2
 
 − 2
 1
 
3
2
1
 2
b.
 − 1
 2
 
e.
 − 1
 2
 
−1 
2
3
2 
, maka M
c.
 2
 − 1
 
 2
 1

=…

8. 22. Determinan matriks K yang memenuhi persamaan
 74   13 
K =  
 53 12

a. 3
a.
 t − h
− m g 
 
d.
 g h
 m t
 
adalah...
b. 1
c. – 1
d. – 2
b.
−g h
 m −t
 
e.
− g − h 
− m − t 
 
c.
t m
h g 
 
e. – 3
23. Jika ad ≠ bc dan dari sistem persamaan
x = ax’ + by’ , y = cx’ + dy’ dapat dihitung menjadi
x’ = px + qy , y’ = rx + sy maka
 g h a b  p q
=   .
m tc dr s
24.
Untuk nilai x dan y yang memenuhi

9. 4 −3x −3
=  
− 52  y 9
a.
d.
 − 3 4
 5 − 7
 
, berlaku x – y =...
a. 6
25.
 11 8   − 7 5 
 − 29 − 21  4 − 3 
   
Jika A =
26.
b. 3
 13   −− 32 
B =  
25   43 
c.
1
d. 0
e. – 3
, maka ( A B )-1 =...
b.
e.
c.
 7 − 5
 − 4 3
 
 3 − 4
 − 5 7
 
Nilai c yang memenuhi persamaan
2 1 3 f 5−3
=+     
c +f 5 10 5 9 10
a. – 4
adalah...
b. – 3
c. – 2
d. 0
e. 3
27. Jika p , q , r , dan s memenuhi persamaan

10.  p q  2s r   1 − 
−   = 
2r s q 2p −1 
28. Diketahui A =
maka
B=
b. – 3
,
C =
Jika A + B = C , maka nilai p , q , dan r berturut turut...
a. – 2 , – 3 dan 2
c. 2 , – 4 dan 2
e. – 2 , – 4 dan 2
p + q + r + s =...
a. – 7
 2 p 2 − 3q 
4 − 1 − 4 


 r q − 2 
 − p − 7 q
− 2 − 5 6
 − 5 5 r
 − 1 4 − 2




 − 5 4 7
 − 3 1 5
c. – 2
d. 0
e. 1
b. 2 , – 3 dan – 2
d. 2 , – 3 dan 2

11. 29 Jika P =
6 1 2 tx
,  Q= danP =5Q,
2 −3 3 y
31. Jika
Maka x – y =...
a. 4
b. 5
 12 x −2
=  
− 26  y 9
a. – 3
c. 6
d. 7
1
2
maka 5x + 2y =...
b. – 3
c. – 2
1
2
d. 2
1
2
e. 3
1
2
e. 8
32. Jika dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks
30
Jika A =
 1 2 0
 3 − 1 4
 
dan At adalah transpos matriks A,
Maka baris pertama dari At A adalah...
a.
d.
[10
[10
1
−
1
12]
12
]
b.
e.
[10
[10
1
−12]
−1 −
12
]
c.
[10
−
1
14]

12.  2 a  x 5
=  
b 6 y 7
a. – 12
 yx 
0[2 ] 5411   5 = [1360]
  10
30 25
adalah sejajar , maka ab =...
adalah...
a. x = 1 dan y =
4
5
c. x = 5 dan y = 4
e. x = 10 dan
b. – 3
c. 1
d. 3
e. 12
34. Diketahui A =
Persamaan
33. Jika x : y = 5 : 4 , maka x dan y yang memenhi
Persamaan matriks
a. 2
b. 1
b. x =
5
4
dan y = 1
d. x = – 10
y=8
 2 1
 4 3
 
. Nilai k yang memenuhi
k . det At = det A-1 adalah...
1
4
c. 1
d.
1
2
e.
1
4
3x − 1 3
35. Hasil kali akar akar persamaan
x + 1 x+ 2
=0
adalah...

13. a.
−
2
3
b.
36 Invers matriks
a.
c.
e.
−
4
c.
3
 cosθ
 − sinθ

5
−
3
sinθ 
θ
cos 
d.
2
3
d.
4
3
adalah...
 cosθ sinθ   sinθ cosθ 
 sinθ − cosθ   cosθ − sinθ 

 

 sinθ − cosθ   cosθ sinθ 
 sinθ cosθ   cosθ sinθ 

  
 cosθ sinθ 
 sinθ cosθ 
 
b.
e.
37. Jika diketahui A =
Matriks ( A – kI
 2 4  01 
d an I=  
 3 1 10
 
) adalah matriks singular untuk nilai k =
a. – 2 atau 5 b. – 5 atau 2
d. 3 atau 4 e. 1 atau 2
38. Diketahui persamaan matriks :
c. 2 atau 5

14. 2
 2 a  4 13  c 2  5
+  = 
1 4 b1 34 d
39. Diketahui A =
 2 − 1
 142   
d an B= − 1 3
 253  
   5 − 2

C = AB maka determinan matriks C =...
a. – 60
b. – 56 c. – 52
40. Diketahui persamaan
Nilai a + b + c + d = ...
a. 13
b. 15
jika
c. 17
d. 19
e. 21
d. – 50
− 12   10 −− 13
X =  
 43 26 3
 
e. – 48
dengan X
matriks ordo 2x2. Jumlah bilangan baris ke 1 matriks X adalah
a. 11
b. 9
c. 7
41. Bila matriks A =
d. 5
 1 2
 3 4
 
maka f ( A ) =...
e. 3
dan f (x) = x2 + 4x

15. a.
d.
a. − 45
7
 5 12   5 21  11 18
 21 32  12 32  27 38 
     
b.
 11 27
c.
43. Matriks
 7 18
 a− b a 
 a a + b
 
d . − 34 e. − 29
7
7
tidak mempunyai invers jika...
a. a dan b sembarang
b. a ≠0 , b ≠0 dan a = b
c. a ≠0 , b ≠0 dan a = - b d. a = 0 dan b sembarang
e. b = 0 dan a sembarang
 18 38  12 36
   
e.
c. − 39
7
b. − 44
7
44. Jika A =
 1 0
 2 3
 
dan I matriks satuan ordo 2 , maka
A2 – 2 A + I =...
42. Diketahui matriks A =
B=
6 4 
 3 x + 3
 
 2 x x + 2
4 x
 
a.
dan
d.
Bila det A = det B dan x1 dan x2
penyelesaian persamaan tersebut , maka
x2
x1 +
x1
x2
 4 0
 0 4
 
 0 0
 4 4
 
b.
e.
 0 0
 3 4
 
2 0
 4 4
 
45. Nilai a yang memenuhi
=...
c.
1 0
 3 4
 

16.  a b 1 2  0 
−   = 
c d2143 12
adalah…
a. – 2
b. – 1
c. 0
d. 1
BSC
e. 2