Eratosthenes berhasil mengukur keliling bumi dengan tingkat kesalahan kurang dari 2% dengan mengukur sudut bayangan matahari pada waktu yang sama di dua kota yang berbeda jaraknya 5.000 stadia. Ia kemudian menghitung keliling bumi sebesar 46.300 km. Sejarah penemuan nilai π dimulai dari Arshimedes yang mengestimasi nilai π antara 3,1408 dan 3,1428, sampai Lodolph van Caulen yang meng

1. 3. Eratosthenes (276-194 SM) berhasil mengukur keliling bumi dengan tingkat kesalahan kurang
dari 2% dengan ukuran sebenarnya. Carilah informasi dari berbagai sumber tentang
bagaimana cara Erastothenes melakukannya.
Dalam satu tahun sekali pada tanggal tertentu saat matahari tepat diatas kepala orang-
orang di Shina (Aswan), terlihat dasar sumur disana mendapat cahaya matahasi secara merata
artinya matahari benar-benar tegak lurus, saat itulah pada setiap tangga 22 juni dan
Eratosthenes menyebutkan bahwa shina terleta di titik balik Utara (Tropic Of Cancer). Di
tempat lain yaitu di Alexanderia (Koata A dalam Gambar), pada tanggal yang sama justru yang
dia lihat tugu-tugu membentuk bayangan karena sinar Matahari, Dari Kejadian tersebut
Eratosthenes percaya bahwa Bumi berbentuk bulat. Dan beranggapan bahwa kota Alexanderia
dan Shina berada pada Meridian yang sama. Dia Berhasil Menghitung Bahwa jarak antara
Alexaderia dan Shina (I) adalah 5.000 Stadia (I.K. 800 Km) Sebab Jarak tempuh tersebut sama
dengan 50 hari Perjalanan kereta dengan kecepatan 100 stadia per. Hari. Stadia atau stadium
adalah ukuran panjan arena olahraga yang dipakai mayarakat Yunani Waktu itu ( 1 Stadia = I.k.
185 meter)
Eratossthenes juag mengemukakan dalil bahwa cahaya matahari yang mencapai bumi
berjalan parallel, hal ini sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan kini. Akhirnya, pada
hari itu menurut perhitungan dia panjang sudut bayangan tugu di Alexandra (sudut n) adalah
sama dengan sudut antara kota Alexandra dan shina terhadap pusat bumi sebesar 1/50 sudut
keliling bumi (i.k 7o 12’) sehingga diperoleh angka keliling bumi sebesar 50 x 5000 = 250.000
stadia dengan mengkonfersikan 1 stadia akhirnya diperoleh keliling bumi sebesar 46.300 km
sebuah angka yang termasuk luar biasa karena hanya berselisih sekitar (15%) dibandingkan
menurut perhitung modern yaitu : jarak Alexandra – shina adalah 729 km bukan 800 km jarak
alezandra dan shina tidak terletak segaris meridian (beda longitude 3O). shina tidak terletak di
titik balik utara “tropic of cancer (23o27’) namun 55 km lebih kea rah utara sudut angular
kedua kota bukan 7O12’ melaikan 7O 5’
Metode pengukuran kelilingBumi yang pernah dilakukan 2200 tahun yang lalu oleh
Erathostenes berhasil menghitung jarak kelilingBumi sebesar 46.300 km atau 250.000 stadia (
ukuran panjang waktu itu ). Metode yang digunakan adalah dengan mengukur sudut bayangan
matahari dalam waktu yang bersamaan di 2 tempat yang berbeda yang memiliki kesamaan garis
lintang (latitude) atau memiliki kesamaan garis bujur (longitude).Ternyata perhitungan itu
hanya selisih15% terhadap perhitungan modern.
4. carilah beberapa referensi tentang sejarah penemuan nilai π
Sejak dulu para ahli matematika telah mencari nilai π (perbandingan keliling dan
deameter lingkaran) dengan kronologinya .
1. Abab ke 3 SM Arshimedes dari Yunani menyatakan bahwa 3 + 10 +71 < π < 3 + 1/7
atau π terletak antara bilangan 3,1408 dan 3,1428.
2. Tahun 1600 matematikawan Jerman Lodolph van caulen menghitung π dengan akurasi
sampai 32 digit. Ia sangat bangga atas hal ini sampai dipahatkan di batu nisannya.

2. 3. Symbol Huruf π pertama kali di publikasikan Oleh Wiliam Jones (1675-1749) tahun
1706, namun pemakaian symbol ini secara luas hingga kini telah dipopulerkan oleh
matematikawan Leon Hart Euler (1707-1783) dalam Buku Introductio in analisyn
infinitorum
Jadi cara menemukan Nilai π yang sederhana adalah minsalkan kita punya roda yang
diameternya 1 Meter terus kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada
sekeliling roda tersebut, didapat panjang tali sama dengan 3,14159 meter. Nilai pebandingan
antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstanuntuk setiap linkaran. Π juga biasa
diartikan sebagai satu putaran penuh lingkaran atau 1 π sama dengan 360o, dan 22/7 itu
merupakan angka yang mendekati π tapi bukan π yang sebenarnya