SlideShare a Scribd company logo
1 of 19
7. MATRIKS
A. Kesamaan Dua Buah Matriks
Dua Matriks A dan B dikatakan sama apabila keduanya berordo sama dan semua elemen yang
terkandung di dalamnya sama

B. Transpose Matriks
Jika A =

a b
a c
, maka transpose matriks A adalah AT =
c d
b d

C. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan
dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak
a b
k l
k l
a k b l
a b
Jika A =
, dan B =
, maka A + B =
+
=
c d
c d
m n
m n
c m d n
D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n
Jika A =

an
a b
a b
, maka nA = n
=
cn
c d
c d

bn
dn

E. Perkalian Dua Buah Matriks


Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah
baris matriks B (Am×n × Bp×q, jika n = p) dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q.



Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B.
Jika A =

A×B=

a b
c d
a b
c d

l

m

n o

p

l

m

ak bn al bo am bp

n o

p

, dan B =

×

k

k

=

ck

, maka

dn cl do cm dp
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
1. UN 2010 BAHASA PAKET B
Diketahui matriks–matriks X =

PENYELESAIAN
5

4

3
1 3

Y=

, dan Z =

3

,

6

2

4 5
1
4
Hasil dari X + Y – Z = …
3 5
1 9
a.
d.
6
5
6
5
3 9
1 5
b.
e.
6
5
6 3
1 9
c.
6 3
Jawab : c
2. UN 2011 BHS PAKET 12
5
2
2 1
Diketahui matriks A =
,B=
,
6 0
4 3

dan C =

0 1
. Hasil dari (A + C) – (A + B)
5 4

adalah …
0
2
a.
1 1
b.
c.

2
1

0
1

2 0
1 1

d.
e.

2
1

0
1

2 0
1 1

Jawab : e

3. UN 2010 BAHASA PAKET A
2
2 3
Diketahui matriks A =
0
3 3
0
1 1
1 1 0
B=
, dan C =
.
2 1 0
2
1 3
Hasil dari A – C + 2B = …
0 1 2
a.
2 6 9
0 1
2
b.
2
6
9
0
1 2
c.
2
6 9
0 1 2
d.
2 6
9
0 1 2
e.
2
6 9
Jawab : e

118

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
4. UN 2011 IPS PAKET 12
4 2
Diketahui matriks A =
,
x 1

PENYELESAIAN

x
1
10 7
, dan C =
.
3
y
9 2
Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = …
a. –3
b. –2
c. –1
d. 1
e. 3
Jawab : c

B=

5. UN 2011 BHS PAKET 12
2 3
1 y
Diketahui
6 x
3 5
Nilai x + 2y = …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 9
Jawab : e

6. UN 2010 IPS PAKET A
Diketahui:
2x 1
4
3
1
2
9
x y
2 x
Nilai y – x = …
a. –5
b. –1
c. 7
d. 9
e. 11
Jawab : e

3 7
9 6

1 2

.

5 3

119

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
7. UN 2009 IPS PAKET A/B
Diketahui kesamaan matriks:
7
5a b
7 10
=
.
2a 1
14
4 14
Nilai a dan b berturut–turut adalah …
3
2

a.

PENYELESAIAN

dan 17 1
2

b. – 3 dan 17 1
2
2
3 dan –17 1
c. 2
2
d. – 3 dan –17 1
2
2
1 dan – 3
e. –17 2
2
Jawab : d

8. UN 2008 IPS PAKET A/B
4
6
a b 6
Diketahui
8 2
a 1 c
nilai a + b + c = …
a. 11
b. 12
c. 13
d. 14
e. 16
Jawab : a

16 0
,
10 1

9. UN 2010 BAHASA PAKET A
Diketahui kesamaan matrisk
5m 2 3n m + 3m 2 28 = 5 3
4
4

5m 2n

0

14

1 9

Nilai m – n = …
a. –8
b. –4
c. 2
d. 4
e. 8
Jawab : e

120

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
10. UN 2010 BAHASA PAKET B
2 3
1 y
3 7
Diketahui
+
=
.
6 x
3 5
9 6
Nilai x + 2y = …
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 9
Jawab : e

PENYELESAIAN

11. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
3
2
2 2y
1 y
Jika
=
–
x 3y 4
4
1
5 3
Maka nilai x – 2y = …
a. 3
b. 5
c. 9
d. 10
e. 12
Jawab : a

12. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
Diketahui matriks A =
B =

4 3
2 1

1 2
3 4

dan

. MT = transpose dari matriks

M. Matriks (5A – 2B)T adalah …
3 4
a.
11 18
18 4
b.
11 3
3
4
c.
11 18
3 11
d.
4 18
3
11
e.
4
18
Jawab : d

121

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
13. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
Diketahui matriks
2 4 a
2 4 3
P = 7 b 5 dan Q = 7 2a 5
3c 9 10
5b 9 10
Jika P = Q, maka nilai c adalah …
a. 5
b. 6
c. 8
d. 10
e. 30
Jawab : d
14. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
2
1
Diketahui matriks A = 3 1 , dan
1

1

B=

0

1 0

1
5

a.

2
2

c.

2

. Matriks B×A = …

4
1

9
1

3

4
2

1

2

3
1

1
2

9

d.

2

9

b.

PENYELESAIAN

4

4

e.

Jawab : c
F. Matriks Identitas (I)


I=

1 0
0 1

 Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga I×A = A×I = A
G. Determinan Matriks berordo 2×2
Jika A =

a b
a b
, maka determinan dari matriks A dinyatakan Det(A) =
= ad – bc
c d
c d

Sifat–sifat determinan matriks bujursangkar
1. det (A ± B) = det(A) ± det(B)
2. det(AB) = det(A)

det(B)

3. det(AT) = det(A)
4. det (A–1) =

1
det( A)

122

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
H. Invers Matriks


Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah
invers matriks B atau B adalah invers matriks A.
Bila matriks A =
A 1

a b
, maka invers A adalah:
c d

1
Adj(A)
Det (A)

1
ad

bc

d
c

b
, ad – bc ≠ 0
a

Catatan:
1. Jika Det(A) = 1, maka nilai A–1 = Adj(A)
2. Jika Det(A) = –1 , maka nilai A–1 = –Adj(A)


Sifat–sifat invers matriks
1) (A×B)–1 = B–1 ×A–1
2) (B×A)–1 = A–1 ×B–1

I. Matriks Singular
matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama
dengan nol
SOAL
PENYELESAIAN
1. UN 2011 IPS PAKET 12
3
2
Diketahui matriks A =
,
4
1
4 10
4
3
, dan C =
9 12
2
1
Nilai determinan dari matriks (AB – C)
adalah …
a. –7
d. 3
b. –5
e. 12
c. 2
Jawab : d

B=

2. UN 2011 IPS PAKET 46
Diketahui matriks A =
B=

5 2

, dan C =

3
2
2

1
1

,

2

4 1
1 7
maka determinan matriks (AB – C) adalah
…
a. 145
d. 115
b. 135
e. 105
c. 125
Jawab : b

123

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
3. UN 2010 IPS PAKET A
2 0
Diketahui matriks P =
dan
1 1
3
2
Q=
. Jika R = 3P – 2Q, maka
1 4
determinan R = …
a. –4
b. 1
c. 4
d. 7
e. 14
Jawab : c
4. UN 2009 IPS PAKET A/B
Jika diketahui matriks P =
Q=

4 5

1 2

PENYELESAIAN

dan

3 1

,

2 0

determinan matriks PQ adalah …
a. –190
d. 50
b. –70
e. 70
c. –50
Jawab : d
5. UN 2008 IPS PAKET A/B
Diketahui AT adalah transpose dari matrik
2 3
A. Bila A =
maka determinan dari
4 5
matriks AT adalah …
a. 22
d. 2
b. –7
e. 12
c. –2
Jawab : c
6. UN 2009 IPS PAKET A/B
4 5
Diketahui matriks A =
. Invers dari
3 4
matriks A adalah A–1 = …
4
5
5
4
a.
d.
3 4
4
3

b.
c.

3

4

4

5

4
5

e.

4
3

5
4

3
4

Jawab : d

124

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
7. UN BHS 2011 PAKET 12
5
2
Invers matriks
adalah …
9
4
4 9
2 5

a.
b.

1 4
2 9

2
5

1 4
2 9

c.
d.

PENYELESAIAN

2
5

4 2
9 5

1
2

4
9
1
5
2 2
Jawab : b
8. UN BAHASA 2009 PAKET A/B
a b
Jika N–1 =
adalah invers dari matriks
c d

e.

N=

3 2
, maka nilai c + d = …
6 5

a.

21
2

b. –2
c.

11
2

d. 2
e. –1
Jawab : e
9. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
1
1
Invers dari matriks
adalah …
1
0
1 1
a.
1 1
0
1
b.
1
1
0
1
c.
1 1
1 0
d.
1 1
2 0
e.
1
1
Jawab : b

125

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
10. UN 2010 IPS PAKET A
2 3
Diketahui natriks A =
dan
2
1
1 3
B=
. Jika matriks C = A – 3B,
2
2
maka invers matrisk C adalah C–1 = …
3
9
5 6
a.
d.
6 6
4 5
3 9
5 6
b.
e.
6
6
4
5
5
6
c.
Jawab : d
4 5

PENYELESAIAN

2. UN 2010 IPS PAKET A/B
1 2
Diketahui matriks A =
, dan
5 6
3 5
B=
. Jika matriks C = A – B, maka
6 7
invers matriks C adalah C–1 = …
1
3
a.
1 2
1 3
b.
1 2
1 3
c.
1
2
1
3
d.
1 2
1 3
e.
1 2
Jawab : d

126

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
11. UN 2010 IPS PAKET 12
Diketahui natriks A =
B=

1
1

PENYELESAIAN

5 3
dan
2 1

1
. Invers matriks AB adalah
3

(AB)–1 = …
1
2
1
2

a.

2

1
2
1
2

b.

1

2

e.

1
1
2
1
2

2

c.

d.

1

1

1
2
1
2

2

1
2

1
2
1
2

Jawab : d

12. UN 2010 IPS PAKET 46
Jika matriks B =

3
2

2
3 4
,C=
, dan
1
3 2

X = BC, maka invers matriks X adalah…
8
8
1 6
1 6
a.
d.
3
3 3
6 3 3
b.

1
3

8
3

6
3

e.

c.

1
2

6
3

8
3

Jawab : e

1
6

6
3

8
3

127

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
J. Persamaan Matriks
Bentuk–bentuk persamaan matriks sebagai berikut:
1. A × X = B

X = A–1 × B

2. X × A = B

X = B × A–1

SOAL
1. UN 2011 BHS PAKET 12
3 x 4 y 14
Sistem persamaan linier
x 2y
6
bila dinyatakan dalam persamaan matriks
adalah …
3
4 x
14
a.
=
1 2
y
6
b.

3
1

1
2

c.

2
1

4
3

x
14
=
y
6

d.

3
4

1
2

PENYELESAIAN

x
14
=
y
6

x
14
=
y
6

3 4 x
14
=
1 2 y
6
Jawab : a
2. UN 2011 IPS PAKET 46
2
1
8 8
Jika matriks A =
,B=
,
1 3
10 25

e.

dan AX = B, maka matriks X = …
a.
b.
c.

2 7
4

2
4
2
4

6

7
6
7
6

d.
e.

2

7

4

6

2 4
7 6

Jawab : a

128

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
3. UN 2011 IPS PAKET 12
Matriks X yang memenuhi
4
3
7 18
X=
adalah …
1 5
6 21
a.

1
6

1
9

b.

1
1

9
6

c.

PENYELESAIAN

1 9
1 6

d.

1
1

9
6

6 9
1 1
Jawab : c

e.

4. UN 2011 BHS PAKET 12
Matriks X yang memenuhi persamaan
3
4
1 2
X=
adalah …
7
9
1 0
a.

5
4

18
14

d.

b.

5
4

18
14

e.

5

18

4

14

c.

4
18

5
14

4 5
18 14

Jawab : c

5. UN 2010 IPS PAKET A/B
1 2
Diketahui matriks A =
, dan
3 4
4 3
B=
. Matriks X yang memenuhi
2 1
AX = B adalah …
5
6
12 10
a.
d.
4 5
10
8
4
2
6
5
b.
e.
3 1
5
4
6
5
c.
Jawab : e
4
5

129

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
6. UN BAHASA 2008 PAKET A/B
1 2
Diketahui matriks A =
dan
3 5
4 11
B=
jika matriks AX = B, maka
11 29
matriks X adalah …
1 3
4 1
a.
d.
2 4
3 2
2 3
1 4
b.
e.
1 4
4 3
3 4
c.
Jawab : b
2 1
7. UN 2008 IPS PAKET A/B
Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang
2
3
4 0
memenuhi A
=
, maka
16 6
2 3
matriks A = …
2 1
1
1
a.
d.
3 1
3 2
b.

1
2

1
3

c.

1 1
2 3

e.

1
3

PENYELESAIAN

1
2

Jawab : d

8. UN 2010 BAHASA PAKET A
Matriks X yang memenuhi persamaan
2 4
15 15
X
=
adalah …
1 3
8 26
6
3
a.
5 2
6 3
b.
9 2
6
3
c.
9 2
6
3
d.
8 2
6 3
e.
8 2
Jawab : a

130

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
SOAL
9. UN 2010 BAHASA PAKET B
Matriks X yang memenuhi persamaan
2
5
4 5
X
=
adalah …
1
4
3
4
3 0
a.
2
1
3 0
b.
2 1
23
30
c.
16
21
23 26
d.
3
16
17 14
e.
16
13
Jawab : c

PENYELESAIAN

131

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 14 UN 2011
Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan sifat-sifat, operasi, determinan, atau invers matriks
1. Diketahui matriks
Nilai x + 2y = …
a. 4
c. 6
e. 9
2 4 a
2 4 3
b. 5
d. 7
P = 7 b 5 dan Q = 7 2a 5
3c 9 10

5b

9

10

7. Diketahui

Jika P = Q, maka nilai c adalah …
a. 5
c. 8
e. 30
b. 6
d. 10
2. Diketahui kesamaan matriks:
7
5a b
2a 1 14

=

7 10
4 14

8. Jika

.

e. –17 1 dan – 3
2
2

4

5m 2n

Nilai m – n = …
a. –8
b. –4

+

3m 2 28
0

c. 2
d. 4

1 9

2 1
0 1
, dan C =
.
4 3
5 4
Hasil dari (A + C) – (A + B) adalah …
0
2
2
a.
d.
1 1
1

c.

2

0

1

e.

1

0
1

2 2y
4
1

2

3
2

e. 12

1
x

1 2
5 3

c. 7
d. 9

.
e. 11

3
4

2
,
1

1

B=

1

4 2
,
x 1

12. Diketahui matriks P =

x
1
10 7
, dan C =
.
3
y
9 2
Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = …
a. –3
c. –1
e. 3
b. –2
d. 1

Q =

3
1

2

0

1 1

dan

2
. Jika R = 3P – 2Q, maka
4

determinan R = …
a. –4
c. 4
b. 1
d. 7

13. Diketahui matriks A =
1 y
3 5

–

5 2
2
2
, dan C =
4 1
1 7
maka determinan matriks (AB – C) adalah …
a. 145
c. 125
e. 105
b. 135
d. 115

2 0

B=

2 3
6. Diketahui
6 x

1 y
5 3

4 10
4
3
, dan C =
9 12
2
1
Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah
…
a. –7
c. 2
e. 12
b. –5
d. 3
3
1
11. Diketahui matriks A =
,
2
1

2 0
1 1

5. Diketahui matriks A =

=

e. 9

B=

2
,
0

B=

b.

2
4

10. Diketahui matriks A =

e. 8

5
4. Diketahui matriks A =
6

3

Nilai y – x = …
a . –5
b. –1

5 3

=4

14

.

c. 6
d. 7

x 3y

2x 1
4
9
x y

3. Diketahui kesamaan matriks
3n m

3 7
9 6

=

Maka nilai x – 2y = …
a. 3
c. 9
b. 5
d. 10
9. Diketahui:

c. 3 dan –17 1
2
2
5m 2

1 y
3 5

+

Nilai x + 2y = …
a. 4
b. 5

Nilai a dan b berturut-turut adalah …
a. 3 dan 17 1
d. – 3 dan –17 1
2
2
2
2
b. – 3 dan 17 1
2
2

2 3
6 x

3 7
9 6

132

e. 14

1
0 2

1 3
1

dan

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
1

B=

2

a.

1

A.B adalah … .
a. – 3
b. – 2

c. 0
d. 2

e. 3

4 5
, determinan matriks PQ adalah …
2 0
a. –190
c. –50
e. 70
b. –70
d. 50
1 2
3 1

Q=

4

5

2

1

b.

dan matriks

2x 1

1

1 3

3

3

a.

17. Jika

5
4

4
5

4
5

c d

5
4

4
3

5
4

adalah invers dari matriks

21
2

a.

, maka nilai c + d = …
c. 1 1
2

e. –1

d. 2

1
1

1 2
5 6

3
2

b.

adalah …

1

c.

3p 1
Jika det A= det B( det =
- 2 -1
determinan), maka nilai p yang memenuhi
adalah....
a. -6
c. -2
e. 3
b. -3
d. 2
1

a b

4
3

, dan B =

3 5
6 7

.

Jika matriks C = A – B, maka invers matriks C
adalah C–1 = …

B=

0

. Invers dari

e.

23. Diketahui matriks A =

4 6

c. 20
e. 76
d. 66
10 - 6
18. Diketahui matriks A =
dan
p
2

1

4 5
3 4

d.

b. –2

7

adalah ... .
a. – 76
b. –20

1

3 2
6 5

a.

determinan AT untuk matriks A =

9
5

3
4

N=

adalah transpos matriks A maka

19. Invers dari matriks

4

22. Jika N–1 =

2
3

8

4
2

1
2

e.

3

3
4

c.

2
d. 1
3

AT

4 2
9 5

1
2

d.

matriks A adalah A–1 = …

matriks B berturut-turut dinyatakan dengan |A|,
dan |B|. Jika berlaku
|A| = 3|B| maka nilai x = ... .

b. 3

0
1

2
5

b.

e.

2
1

2
adalah …
4

2
5

1 4
2 9

dan

c. 2

5
9

21. Diketahui matriks A =

. Determinan matriks A dan

a. 4

1

1

1 4
2 9

c.

1 0
1

1

4 9
2 5

.

16. Diketahui matriks A =
2

0
1

a.

Determinan dari matriks 2P – Q adalah ... .
a. – 10
c. 2
e. 10
b. – 2
d. 6

B =

e.

1
1

20. Invers matriks

Q=

15. Diketahui matriks P =

0
1

c.

1 2
dan
3 1

14. Jika diketahui matriks P =

d.

b.

0 . Nilai determinan dari matriks
1

2

1 1
1 1

1
1

d.

3

e.

1 2

1

3
2

1 3
1 2

3
2

24. Diketahui matriks A =

133

1

2
2

3
1

dan

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer
1
2

B=

3
2

. Jika matriks C = A – 3B, maka

4
1

invers matrisk C adalah C–1 = …
3
6

9
6

b.

3
6

9
6

c.

5
4

d.
e.

6
5

2
1

4
3

3
4

1
2

b.
c.

2
4
2
4

7
6

d.
e.

1 9
1 6

5
4

18
14

6 9
1 1

d.

5
4

18
14

e.

X

2
4

3

5

2

6 3
9 2

c.

4
18

5
14

4 5
18 14

4

=

1 3

6

8

26

adalah …
d.
e.

6

3

8

2

6 3
8 2

3

9

15 15

2

30. Matriks X yang memenuhi persamaan
X 4 5 = 2 5 adalah …

7
6

3
a. 3
2

2 4
7

6

b.

8 8
,
10 25

2

a.

x
14
=
y
6

2 7
4 6

e.

9
6

5
18
4
14
29. Matriks X yang memenuhi persamaan

2
1
26. Jika matriks A =
,B=
1 3
dan AX = B, maka matriks X = …

a.

9
6

1
1

c.

x
14
=
y
6

3 4
e.
1 2

1
1

b.

x
14
=
y
6

d.

d.

a.

x
14
=
y
6

c.

1
9

28. Matriks X yang memenuhi persamaan
3
4
1 2
X=
adalah …
7
9
1 0

3 x 4 y 14
x 2y
6
bila dinyatakan dalam persamaan matriks
adalah …
3
4 x
14
a.
=
1 2
y
6

25. Sistem persamaan linier

1
2

1
6

b.

5 6
4 5
5
4

a.

6
5

3
1

7 18
adalah …
6 21

c.

a.

b.

3
X=
5

6

c.

4

d. 23

1
3 0

b.

7
6

1

4
0

e.

2 1
23
30
16

26
3
16
17 14
16
13

21

31. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang
3 , maka matriks A
memenuhi A 4 0 = 2
2 3

=…
a. 2

16

6

1
3 1

d.

1
3

1
2

1
3

e.

1
3

1
2

b.
c.

27. Matriks X yang memenuhi

134

1
2

1 1
2 3

http://zonamatematika.blogspot.com
LATIH UN. Bhs Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer

32. Diketahui matriks A =

1 2
3 5

dan B =

4 11
11 29

33. Diketahui matriks A =

jika matriks AX = B, maka matriks X adalah …
1 3
4 1
a.
d.
2 4
3 2
2 3
1 4
b.
e.
1 4
4 3
3 4
c.
2 1

1 2
3 4

, dan B =

4 3
2 1

.

Matriks X yang memenuhi AX = B adalah …
a.

12

b.

4
3

c.

135

10

10

6
4

8
2
1

d.

5

6

4

5

e.

6
5

5
4

5
5

http://zonamatematika.blogspot.com

More Related Content

What's hot

Perkalian matriks
Perkalian matriksPerkalian matriks
Perkalian matriksMaiya Maiya
 
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan Logaritma
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan LogaritmaMateri UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan Logaritma
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan LogaritmaIswi Haniffah
 
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaUn matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaMogol Rastafara
 
Soal Vektor Un SMA
Soal Vektor Un SMASoal Vektor Un SMA
Soal Vektor Un SMAoum
 
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13EkaMastika
 
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014Henry Santoso
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmaArikha Nida
 
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soal
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan SoalSoal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soal
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soalinternet cafe linknet
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmaTaofik Dinata
 

What's hot (15)

Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
vektor
vektorvektor
vektor
 
Perkalian matriks
Perkalian matriksPerkalian matriks
Perkalian matriks
 
turunan derivatif
turunan derivatifturunan derivatif
turunan derivatif
 
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan Logaritma
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan LogaritmaMateri UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan Logaritma
Materi UAN SMA (IPS) Matematika: Pangkat, Akar dan Logaritma
 
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematikaUn matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
Un matematika-smu-ipa-2010-p4tkmatematika
 
trigonometri 2
trigonometri 2trigonometri 2
trigonometri 2
 
trigonometri 1
trigonometri 1trigonometri 1
trigonometri 1
 
Matriks
MatriksMatriks
Matriks
 
Soal Vektor Un SMA
Soal Vektor Un SMASoal Vektor Un SMA
Soal Vektor Un SMA
 
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
Soal try out un 2012 sma matematika ipa paket 13
 
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
Modul persiapan un matematika SMK sesuai skl 2014
 
bentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritmabentuk pangkat, akar dan logaritma
bentuk pangkat, akar dan logaritma
 
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soal
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan SoalSoal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soal
Soal Matematika Untuk Sma Kumpulan Soal
 
pangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritmapangkat akar dan logaritma
pangkat akar dan logaritma
 

Similar to MATRIKS

LKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfLKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfsuwandi24
 
LKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfLKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfANGGIRAMAPUTRI
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaAlvin Setiawan
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaalfin syahrin
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaSafran Nasoha
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaTri Mitra
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaadipurnomo40
 
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1 pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritmaAnryoki SAsuna
 
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...Maryanto Sumringah SMA 9 Tebo
 
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]DionPratama5
 
Mtk x soal tkj 2014
Mtk x soal tkj 2014Mtk x soal tkj 2014
Mtk x soal tkj 2014pandes
 
Soal prediksi un ips paket 3 2013
Soal prediksi un ips paket 3 2013Soal prediksi un ips paket 3 2013
Soal prediksi un ips paket 3 2013widi1966
 
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratBab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratalfin syahrin
 
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipa
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipaSoal dan pembahasan matriks kls xii ipa
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipauyumprima
 

Similar to MATRIKS (20)

Bab 17-matriks
Bab 17-matriksBab 17-matriks
Bab 17-matriks
 
Matriks XI.Ak3
Matriks XI.Ak3Matriks XI.Ak3
Matriks XI.Ak3
 
Bab18
Bab18Bab18
Bab18
 
LKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfLKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdf
 
LKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdfLKS Matematika 10 (p).pdf
LKS Matematika 10 (p).pdf
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1 pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1 pangkat-akar-dan-logaritma
 
fungsi kuadrat
fungsi kuadratfungsi kuadrat
fungsi kuadrat
 
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...
Prediksi soal un matematika IPA SMA 2015 kelompok 1 oleh Siti Fatimah Zahra S...
 
5. matrix
5. matrix5. matrix
5. matrix
 
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]
Kumpulan materi un sma matematika ipa dan ips [edukasicampus.net]
 
Mtk x soal tkj 2014
Mtk x soal tkj 2014Mtk x soal tkj 2014
Mtk x soal tkj 2014
 
Soal prediksi un ips paket 3 2013
Soal prediksi un ips paket 3 2013Soal prediksi un ips paket 3 2013
Soal prediksi un ips paket 3 2013
 
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratBab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadrat
 
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipa
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipaSoal dan pembahasan matriks kls xii ipa
Soal dan pembahasan matriks kls xii ipa
 
limit fungsi
limit fungsilimit fungsi
limit fungsi
 

Recently uploaded

Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxPaparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxIgitNuryana13
 
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxPPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxnerow98
 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDmawan5982
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...Kanaidi ken
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdfsdn3jatiblora
 
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau tripletMelianaJayasaputra
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfCandraMegawati
 
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptx
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptxKONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptx
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptxawaldarmawan3
 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxRezaWahyuni6
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptArkhaRega1
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdfvebronialite32
 
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxsoal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxazhari524
 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...MarwanAnugrah
 
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfTUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfElaAditya
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASreskosatrio1
 
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMLaporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMmulyadia43
 
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)3HerisaSintia
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASKurniawan Dirham
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...Kanaidi ken
 
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfAksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfDimanWr1
 

Recently uploaded (20)

Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptxPaparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
Paparan Refleksi Lokakarya program sekolah penggerak.pptx
 
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptxPPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
PPT Integrasi Islam & Ilmu Pengetahuan.pptx
 
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SDtugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
tugas 1 tutorial online anak berkebutuhan khusus di SD
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...
PELAKSANAAN + Link2 Materi Pelatihan "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN & ...
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
 
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet
04-Gemelli.- kehamilan ganda- duo atau triplet
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
 
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptx
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptxKONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptx
KONSEP KEBUTUHAN AKTIVITAS DAN LATIHAN.pptx
 
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptxMateri Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
Materi Pertemuan 6 Materi Pertemuan 6.pptx
 
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 pptppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
ppt-modul-6-pend-seni-di sd kelompok 2 ppt
 
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
Demonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdfDemonstrasi Kontekstual  Modul 1.2.  pdf
Demonstrasi Kontekstual Modul 1.2. pdf
 
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptxsoal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
soal AKM Mata Pelajaran PPKN kelas .pptx
 
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...Wawasan Nusantara  sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
Wawasan Nusantara sebagai satu kesatuan, politik, ekonomi, sosial, budaya, d...
 
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdfTUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
TUGAS GURU PENGGERAK Aksi Nyata Modul 1.1.pdf
 
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPASaku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
aku-dan-kebutuhanku-Kelas 4 SD Mapel IPAS
 
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMMLaporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
Laporan Guru Piket untuk Pengisian RHK Guru Pengelolaan KInerja Guru di PMM
 
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
Karakteristik Negara Mesir (Geografi Regional Dunia)
 
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATASMATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
MATERI EKOSISTEM UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
 
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfAksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
 

MATRIKS

  • 1. 7. MATRIKS A. Kesamaan Dua Buah Matriks Dua Matriks A dan B dikatakan sama apabila keduanya berordo sama dan semua elemen yang terkandung di dalamnya sama B. Transpose Matriks Jika A = a b a c , maka transpose matriks A adalah AT = c d b d C. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Dua matriks dapat dijumlahkan bila kedua matriks tersebut berordo sama. Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan elemen–elemen yang seletak a b k l k l a k b l a b Jika A = , dan B = , maka A + B = + = c d c d m n m n c m d n D. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n Jika A = an a b a b , maka nA = n = cn c d c d bn dn E. Perkalian Dua Buah Matriks  Perkalian matriks A dan B dapat dilakukan bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B (Am×n × Bp×q, jika n = p) dan hasil perkaliannya adalah matriks berordo m × q.  Hasil perkalian merupakan jumlah perkalian elemen–elemen baris A dengan kolom B. Jika A = A×B= a b c d a b c d l m n o p l m ak bn al bo am bp n o p , dan B = × k k = ck , maka dn cl do cm dp
  • 2. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 1. UN 2010 BAHASA PAKET B Diketahui matriks–matriks X = PENYELESAIAN 5 4 3 1 3 Y= , dan Z = 3 , 6 2 4 5 1 4 Hasil dari X + Y – Z = … 3 5 1 9 a. d. 6 5 6 5 3 9 1 5 b. e. 6 5 6 3 1 9 c. 6 3 Jawab : c 2. UN 2011 BHS PAKET 12 5 2 2 1 Diketahui matriks A = ,B= , 6 0 4 3 dan C = 0 1 . Hasil dari (A + C) – (A + B) 5 4 adalah … 0 2 a. 1 1 b. c. 2 1 0 1 2 0 1 1 d. e. 2 1 0 1 2 0 1 1 Jawab : e 3. UN 2010 BAHASA PAKET A 2 2 3 Diketahui matriks A = 0 3 3 0 1 1 1 1 0 B= , dan C = . 2 1 0 2 1 3 Hasil dari A – C + 2B = … 0 1 2 a. 2 6 9 0 1 2 b. 2 6 9 0 1 2 c. 2 6 9 0 1 2 d. 2 6 9 0 1 2 e. 2 6 9 Jawab : e 118 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 3. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 4. UN 2011 IPS PAKET 12 4 2 Diketahui matriks A = , x 1 PENYELESAIAN x 1 10 7 , dan C = . 3 y 9 2 Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = … a. –3 b. –2 c. –1 d. 1 e. 3 Jawab : c B= 5. UN 2011 BHS PAKET 12 2 3 1 y Diketahui 6 x 3 5 Nilai x + 2y = … a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 9 Jawab : e 6. UN 2010 IPS PAKET A Diketahui: 2x 1 4 3 1 2 9 x y 2 x Nilai y – x = … a. –5 b. –1 c. 7 d. 9 e. 11 Jawab : e 3 7 9 6 1 2 . 5 3 119 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 4. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 7. UN 2009 IPS PAKET A/B Diketahui kesamaan matriks: 7 5a b 7 10 = . 2a 1 14 4 14 Nilai a dan b berturut–turut adalah … 3 2 a. PENYELESAIAN dan 17 1 2 b. – 3 dan 17 1 2 2 3 dan –17 1 c. 2 2 d. – 3 dan –17 1 2 2 1 dan – 3 e. –17 2 2 Jawab : d 8. UN 2008 IPS PAKET A/B 4 6 a b 6 Diketahui 8 2 a 1 c nilai a + b + c = … a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 16 Jawab : a 16 0 , 10 1 9. UN 2010 BAHASA PAKET A Diketahui kesamaan matrisk 5m 2 3n m + 3m 2 28 = 5 3 4 4 5m 2n 0 14 1 9 Nilai m – n = … a. –8 b. –4 c. 2 d. 4 e. 8 Jawab : e 120 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 5. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 10. UN 2010 BAHASA PAKET B 2 3 1 y 3 7 Diketahui + = . 6 x 3 5 9 6 Nilai x + 2y = … a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 9 Jawab : e PENYELESAIAN 11. UN BAHASA 2009 PAKET A/B 3 2 2 2y 1 y Jika = – x 3y 4 4 1 5 3 Maka nilai x – 2y = … a. 3 b. 5 c. 9 d. 10 e. 12 Jawab : a 12. UN BAHASA 2009 PAKET A/B Diketahui matriks A = B = 4 3 2 1 1 2 3 4 dan . MT = transpose dari matriks M. Matriks (5A – 2B)T adalah … 3 4 a. 11 18 18 4 b. 11 3 3 4 c. 11 18 3 11 d. 4 18 3 11 e. 4 18 Jawab : d 121 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 6. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 13. UN BAHASA 2008 PAKET A/B Diketahui matriks 2 4 a 2 4 3 P = 7 b 5 dan Q = 7 2a 5 3c 9 10 5b 9 10 Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5 b. 6 c. 8 d. 10 e. 30 Jawab : d 14. UN BAHASA 2008 PAKET A/B 2 1 Diketahui matriks A = 3 1 , dan 1 1 B= 0 1 0 1 5 a. 2 2 c. 2 . Matriks B×A = … 4 1 9 1 3 4 2 1 2 3 1 1 2 9 d. 2 9 b. PENYELESAIAN 4 4 e. Jawab : c F. Matriks Identitas (I)  I= 1 0 0 1  Dalam perkalian dua matriks terdapat matriks identitas (I), sedemikian sehingga I×A = A×I = A G. Determinan Matriks berordo 2×2 Jika A = a b a b , maka determinan dari matriks A dinyatakan Det(A) = = ad – bc c d c d Sifat–sifat determinan matriks bujursangkar 1. det (A ± B) = det(A) ± det(B) 2. det(AB) = det(A) det(B) 3. det(AT) = det(A) 4. det (A–1) = 1 det( A) 122 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 7. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer H. Invers Matriks  Dua matriks A dan B dikatakan saling invers bila A×B = B×A = I, dengan demikian A adalah invers matriks B atau B adalah invers matriks A. Bila matriks A = A 1 a b , maka invers A adalah: c d 1 Adj(A) Det (A) 1 ad bc d c b , ad – bc ≠ 0 a Catatan: 1. Jika Det(A) = 1, maka nilai A–1 = Adj(A) 2. Jika Det(A) = –1 , maka nilai A–1 = –Adj(A)  Sifat–sifat invers matriks 1) (A×B)–1 = B–1 ×A–1 2) (B×A)–1 = A–1 ×B–1 I. Matriks Singular matriks singular adalah matriks yang tidak mempunyai invers, karena nilai determinannya sama dengan nol SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 IPS PAKET 12 3 2 Diketahui matriks A = , 4 1 4 10 4 3 , dan C = 9 12 2 1 Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah … a. –7 d. 3 b. –5 e. 12 c. 2 Jawab : d B= 2. UN 2011 IPS PAKET 46 Diketahui matriks A = B= 5 2 , dan C = 3 2 2 1 1 , 2 4 1 1 7 maka determinan matriks (AB – C) adalah … a. 145 d. 115 b. 135 e. 105 c. 125 Jawab : b 123 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 8. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 3. UN 2010 IPS PAKET A 2 0 Diketahui matriks P = dan 1 1 3 2 Q= . Jika R = 3P – 2Q, maka 1 4 determinan R = … a. –4 b. 1 c. 4 d. 7 e. 14 Jawab : c 4. UN 2009 IPS PAKET A/B Jika diketahui matriks P = Q= 4 5 1 2 PENYELESAIAN dan 3 1 , 2 0 determinan matriks PQ adalah … a. –190 d. 50 b. –70 e. 70 c. –50 Jawab : d 5. UN 2008 IPS PAKET A/B Diketahui AT adalah transpose dari matrik 2 3 A. Bila A = maka determinan dari 4 5 matriks AT adalah … a. 22 d. 2 b. –7 e. 12 c. –2 Jawab : c 6. UN 2009 IPS PAKET A/B 4 5 Diketahui matriks A = . Invers dari 3 4 matriks A adalah A–1 = … 4 5 5 4 a. d. 3 4 4 3 b. c. 3 4 4 5 4 5 e. 4 3 5 4 3 4 Jawab : d 124 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 9. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 7. UN BHS 2011 PAKET 12 5 2 Invers matriks adalah … 9 4 4 9 2 5 a. b. 1 4 2 9 2 5 1 4 2 9 c. d. PENYELESAIAN 2 5 4 2 9 5 1 2 4 9 1 5 2 2 Jawab : b 8. UN BAHASA 2009 PAKET A/B a b Jika N–1 = adalah invers dari matriks c d e. N= 3 2 , maka nilai c + d = … 6 5 a. 21 2 b. –2 c. 11 2 d. 2 e. –1 Jawab : e 9. UN BAHASA 2008 PAKET A/B 1 1 Invers dari matriks adalah … 1 0 1 1 a. 1 1 0 1 b. 1 1 0 1 c. 1 1 1 0 d. 1 1 2 0 e. 1 1 Jawab : b 125 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 10. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 10. UN 2010 IPS PAKET A 2 3 Diketahui natriks A = dan 2 1 1 3 B= . Jika matriks C = A – 3B, 2 2 maka invers matrisk C adalah C–1 = … 3 9 5 6 a. d. 6 6 4 5 3 9 5 6 b. e. 6 6 4 5 5 6 c. Jawab : d 4 5 PENYELESAIAN 2. UN 2010 IPS PAKET A/B 1 2 Diketahui matriks A = , dan 5 6 3 5 B= . Jika matriks C = A – B, maka 6 7 invers matriks C adalah C–1 = … 1 3 a. 1 2 1 3 b. 1 2 1 3 c. 1 2 1 3 d. 1 2 1 3 e. 1 2 Jawab : d 126 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 11. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 11. UN 2010 IPS PAKET 12 Diketahui natriks A = B= 1 1 PENYELESAIAN 5 3 dan 2 1 1 . Invers matriks AB adalah 3 (AB)–1 = … 1 2 1 2 a. 2 1 2 1 2 b. 1 2 e. 1 1 2 1 2 2 c. d. 1 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 Jawab : d 12. UN 2010 IPS PAKET 46 Jika matriks B = 3 2 2 3 4 ,C= , dan 1 3 2 X = BC, maka invers matriks X adalah… 8 8 1 6 1 6 a. d. 3 3 3 6 3 3 b. 1 3 8 3 6 3 e. c. 1 2 6 3 8 3 Jawab : e 1 6 6 3 8 3 127 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 12. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer J. Persamaan Matriks Bentuk–bentuk persamaan matriks sebagai berikut: 1. A × X = B X = A–1 × B 2. X × A = B X = B × A–1 SOAL 1. UN 2011 BHS PAKET 12 3 x 4 y 14 Sistem persamaan linier x 2y 6 bila dinyatakan dalam persamaan matriks adalah … 3 4 x 14 a. = 1 2 y 6 b. 3 1 1 2 c. 2 1 4 3 x 14 = y 6 d. 3 4 1 2 PENYELESAIAN x 14 = y 6 x 14 = y 6 3 4 x 14 = 1 2 y 6 Jawab : a 2. UN 2011 IPS PAKET 46 2 1 8 8 Jika matriks A = ,B= , 1 3 10 25 e. dan AX = B, maka matriks X = … a. b. c. 2 7 4 2 4 2 4 6 7 6 7 6 d. e. 2 7 4 6 2 4 7 6 Jawab : a 128 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 13. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 3. UN 2011 IPS PAKET 12 Matriks X yang memenuhi 4 3 7 18 X= adalah … 1 5 6 21 a. 1 6 1 9 b. 1 1 9 6 c. PENYELESAIAN 1 9 1 6 d. 1 1 9 6 6 9 1 1 Jawab : c e. 4. UN 2011 BHS PAKET 12 Matriks X yang memenuhi persamaan 3 4 1 2 X= adalah … 7 9 1 0 a. 5 4 18 14 d. b. 5 4 18 14 e. 5 18 4 14 c. 4 18 5 14 4 5 18 14 Jawab : c 5. UN 2010 IPS PAKET A/B 1 2 Diketahui matriks A = , dan 3 4 4 3 B= . Matriks X yang memenuhi 2 1 AX = B adalah … 5 6 12 10 a. d. 4 5 10 8 4 2 6 5 b. e. 3 1 5 4 6 5 c. Jawab : e 4 5 129 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 14. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 6. UN BAHASA 2008 PAKET A/B 1 2 Diketahui matriks A = dan 3 5 4 11 B= jika matriks AX = B, maka 11 29 matriks X adalah … 1 3 4 1 a. d. 2 4 3 2 2 3 1 4 b. e. 1 4 4 3 3 4 c. Jawab : b 2 1 7. UN 2008 IPS PAKET A/B Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang 2 3 4 0 memenuhi A = , maka 16 6 2 3 matriks A = … 2 1 1 1 a. d. 3 1 3 2 b. 1 2 1 3 c. 1 1 2 3 e. 1 3 PENYELESAIAN 1 2 Jawab : d 8. UN 2010 BAHASA PAKET A Matriks X yang memenuhi persamaan 2 4 15 15 X = adalah … 1 3 8 26 6 3 a. 5 2 6 3 b. 9 2 6 3 c. 9 2 6 3 d. 8 2 6 3 e. 8 2 Jawab : a 130 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 15. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer SOAL 9. UN 2010 BAHASA PAKET B Matriks X yang memenuhi persamaan 2 5 4 5 X = adalah … 1 4 3 4 3 0 a. 2 1 3 0 b. 2 1 23 30 c. 16 21 23 26 d. 3 16 17 14 e. 16 13 Jawab : c PENYELESAIAN 131 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 16. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer KUMPULAN SOAL INDIKATOR 14 UN 2011 Menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan sifat-sifat, operasi, determinan, atau invers matriks 1. Diketahui matriks Nilai x + 2y = … a. 4 c. 6 e. 9 2 4 a 2 4 3 b. 5 d. 7 P = 7 b 5 dan Q = 7 2a 5 3c 9 10 5b 9 10 7. Diketahui Jika P = Q, maka nilai c adalah … a. 5 c. 8 e. 30 b. 6 d. 10 2. Diketahui kesamaan matriks: 7 5a b 2a 1 14 = 7 10 4 14 8. Jika . e. –17 1 dan – 3 2 2 4 5m 2n Nilai m – n = … a. –8 b. –4 + 3m 2 28 0 c. 2 d. 4 1 9 2 1 0 1 , dan C = . 4 3 5 4 Hasil dari (A + C) – (A + B) adalah … 0 2 2 a. d. 1 1 1 c. 2 0 1 e. 1 0 1 2 2y 4 1 2 3 2 e. 12 1 x 1 2 5 3 c. 7 d. 9 . e. 11 3 4 2 , 1 1 B= 1 4 2 , x 1 12. Diketahui matriks P = x 1 10 7 , dan C = . 3 y 9 2 Jika 3A – B = C, maka nilai x + y = … a. –3 c. –1 e. 3 b. –2 d. 1 Q = 3 1 2 0 1 1 dan 2 . Jika R = 3P – 2Q, maka 4 determinan R = … a. –4 c. 4 b. 1 d. 7 13. Diketahui matriks A = 1 y 3 5 – 5 2 2 2 , dan C = 4 1 1 7 maka determinan matriks (AB – C) adalah … a. 145 c. 125 e. 105 b. 135 d. 115 2 0 B= 2 3 6. Diketahui 6 x 1 y 5 3 4 10 4 3 , dan C = 9 12 2 1 Nilai determinan dari matriks (AB – C) adalah … a. –7 c. 2 e. 12 b. –5 d. 3 3 1 11. Diketahui matriks A = , 2 1 2 0 1 1 5. Diketahui matriks A = = e. 9 B= 2 , 0 B= b. 2 4 10. Diketahui matriks A = e. 8 5 4. Diketahui matriks A = 6 3 Nilai y – x = … a . –5 b. –1 5 3 =4 14 . c. 6 d. 7 x 3y 2x 1 4 9 x y 3. Diketahui kesamaan matriks 3n m 3 7 9 6 = Maka nilai x – 2y = … a. 3 c. 9 b. 5 d. 10 9. Diketahui: c. 3 dan –17 1 2 2 5m 2 1 y 3 5 + Nilai x + 2y = … a. 4 b. 5 Nilai a dan b berturut-turut adalah … a. 3 dan 17 1 d. – 3 dan –17 1 2 2 2 2 b. – 3 dan 17 1 2 2 2 3 6 x 3 7 9 6 132 e. 14 1 0 2 1 3 1 dan http://zonamatematika.blogspot.com
  • 17. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer 1 B= 2 a. 1 A.B adalah … . a. – 3 b. – 2 c. 0 d. 2 e. 3 4 5 , determinan matriks PQ adalah … 2 0 a. –190 c. –50 e. 70 b. –70 d. 50 1 2 3 1 Q= 4 5 2 1 b. dan matriks 2x 1 1 1 3 3 3 a. 17. Jika 5 4 4 5 4 5 c d 5 4 4 3 5 4 adalah invers dari matriks 21 2 a. , maka nilai c + d = … c. 1 1 2 e. –1 d. 2 1 1 1 2 5 6 3 2 b. adalah … 1 c. 3p 1 Jika det A= det B( det = - 2 -1 determinan), maka nilai p yang memenuhi adalah.... a. -6 c. -2 e. 3 b. -3 d. 2 1 a b 4 3 , dan B = 3 5 6 7 . Jika matriks C = A – B, maka invers matriks C adalah C–1 = … B= 0 . Invers dari e. 23. Diketahui matriks A = 4 6 c. 20 e. 76 d. 66 10 - 6 18. Diketahui matriks A = dan p 2 1 4 5 3 4 d. b. –2 7 adalah ... . a. – 76 b. –20 1 3 2 6 5 a. determinan AT untuk matriks A = 9 5 3 4 N= adalah transpos matriks A maka 19. Invers dari matriks 4 22. Jika N–1 = 2 3 8 4 2 1 2 e. 3 3 4 c. 2 d. 1 3 AT 4 2 9 5 1 2 d. matriks A adalah A–1 = … matriks B berturut-turut dinyatakan dengan |A|, dan |B|. Jika berlaku |A| = 3|B| maka nilai x = ... . b. 3 0 1 2 5 b. e. 2 1 2 adalah … 4 2 5 1 4 2 9 dan c. 2 5 9 21. Diketahui matriks A = . Determinan matriks A dan a. 4 1 1 1 4 2 9 c. 1 0 1 1 4 9 2 5 . 16. Diketahui matriks A = 2 0 1 a. Determinan dari matriks 2P – Q adalah ... . a. – 10 c. 2 e. 10 b. – 2 d. 6 B = e. 1 1 20. Invers matriks Q= 15. Diketahui matriks P = 0 1 c. 1 2 dan 3 1 14. Jika diketahui matriks P = d. b. 0 . Nilai determinan dari matriks 1 2 1 1 1 1 1 1 d. 3 e. 1 2 1 3 2 1 3 1 2 3 2 24. Diketahui matriks A = 133 1 2 2 3 1 dan http://zonamatematika.blogspot.com
  • 18. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer 1 2 B= 3 2 . Jika matriks C = A – 3B, maka 4 1 invers matrisk C adalah C–1 = … 3 6 9 6 b. 3 6 9 6 c. 5 4 d. e. 6 5 2 1 4 3 3 4 1 2 b. c. 2 4 2 4 7 6 d. e. 1 9 1 6 5 4 18 14 6 9 1 1 d. 5 4 18 14 e. X 2 4 3 5 2 6 3 9 2 c. 4 18 5 14 4 5 18 14 4 = 1 3 6 8 26 adalah … d. e. 6 3 8 2 6 3 8 2 3 9 15 15 2 30. Matriks X yang memenuhi persamaan X 4 5 = 2 5 adalah … 7 6 3 a. 3 2 2 4 7 6 b. 8 8 , 10 25 2 a. x 14 = y 6 2 7 4 6 e. 9 6 5 18 4 14 29. Matriks X yang memenuhi persamaan 2 1 26. Jika matriks A = ,B= 1 3 dan AX = B, maka matriks X = … a. 9 6 1 1 c. x 14 = y 6 3 4 e. 1 2 1 1 b. x 14 = y 6 d. d. a. x 14 = y 6 c. 1 9 28. Matriks X yang memenuhi persamaan 3 4 1 2 X= adalah … 7 9 1 0 3 x 4 y 14 x 2y 6 bila dinyatakan dalam persamaan matriks adalah … 3 4 x 14 a. = 1 2 y 6 25. Sistem persamaan linier 1 2 1 6 b. 5 6 4 5 5 4 a. 6 5 3 1 7 18 adalah … 6 21 c. a. b. 3 X= 5 6 c. 4 d. 23 1 3 0 b. 7 6 1 4 0 e. 2 1 23 30 16 26 3 16 17 14 16 13 21 31. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang 3 , maka matriks A memenuhi A 4 0 = 2 2 3 =… a. 2 16 6 1 3 1 d. 1 3 1 2 1 3 e. 1 3 1 2 b. c. 27. Matriks X yang memenuhi 134 1 2 1 1 2 3 http://zonamatematika.blogspot.com
  • 19. LATIH UN. Bhs Edisi 2011 http://www.soalmatematik.com/?id=fatkoer 32. Diketahui matriks A = 1 2 3 5 dan B = 4 11 11 29 33. Diketahui matriks A = jika matriks AX = B, maka matriks X adalah … 1 3 4 1 a. d. 2 4 3 2 2 3 1 4 b. e. 1 4 4 3 3 4 c. 2 1 1 2 3 4 , dan B = 4 3 2 1 . Matriks X yang memenuhi AX = B adalah … a. 12 b. 4 3 c. 135 10 10 6 4 8 2 1 d. 5 6 4 5 e. 6 5 5 4 5 5 http://zonamatematika.blogspot.com