1. Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
Latihan Soal UN SMK 2012
Program Teknik
Mata Pelajaran : Matematika
Jumlah Soal : 20
1. Diketahui segitiga PQR dengan P(0,1,4), Q(2,−3,2), dan R (−1,0,2), Besar sudut PRQ = ...
(A) 120o
(B) 90o
(C) 60o
(D) 45o
(E) 30o
(Uan 2007 P12)
2. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah
(A) 45o
(B) 60o
(C) 90o
(D) 120o
(E) 135o
(Uan 2007 P45)
⎯→
3. Diketahui segitiga ABC, dengan A(0,0,0), B(2,2,0), dan C(0,2,2). Proyeksi orthogonal AB pada
⎯→
AC adalah …
j ˆ
(A) ˆ + k
i ˆ
(B) ˆ + k
(C) − ˆ + ˆ
i j
(D) ˆ + ˆ − 1 k
i j ˆ
2
1ˆ−ˆ
(E) − i j
2
(Uan 2007 P12)
4. Diketahui segitiga ABC dengan titik A (2,−1,−3) , B ( −1,1,−11) dan C ( 4 ,−3,−2) . Proyeksi vektor
⎯→ ⎯→
AB pada AC adalah
i j ˆ
(A) − 12 ˆ + 12 ˆ − 6 k
i j ˆ
(B) − 6 ˆ + 4 ˆ − 16 k
i j ˆ
(C) − 4 ˆ + 4 ˆ − 2 k
i j ˆ
(D) − 6 ˆ − 4 ˆ + 16 k
i j ˆ
(E) 12 ˆ − 12 ˆ + 6 k
(Uan 2007 P45)
→ → → →
j ˆ i j ˆ i j ˆ
5. Diketahui vektor a = 6 x ˆ + 2 x ˆ − 8 k , b = −4 ˆ + 8 ˆ + 10 k dan c = −2ˆ + 3ˆ − 5k . Jika vektor a
i
→ → →
tegak lurus b maka vektor a − c = ...
i j ˆ
(A) − 58 ˆ − 20 ˆ − 3 k
i j ˆ
(B) − 58 ˆ − 23 ˆ − 3 k
i j ˆ
(C) − 62 ˆ − 20 ˆ − 3 k
i j ˆ
(D) − 62 ˆ − 23 ˆ − 3 k
i j ˆ
(E) − 58 ˆ − 23 ˆ − 3 k
(Uan 2006 P1)
→ → → → → →
6. Diketahui | a | = 2,|b| = 9 dan | a + b | = 5 . Besar sudut antara vektor a dan vektor b
adalah
(A) 45o
(B) 60o
(C) 120o
(D) 135o
(E) 150o
(Uan 2006 P11)
Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

2. Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
→ → →
ˆ j ˆ j ˆ i j ˆ
7. Diketahui vektor a = 3i − 4ˆ − 4k , b = 2i − ˆ + 3k , dan c = 4ˆ − 3ˆ + 5k . P anj ang p ro y eks i
→ → →
v ek t or ( a + b ) pada c adalah
(A) 3 2
(B) 4 2
(C) 5 2
(D) 6 2
(E) 7 2
(Uan 2006 P11)
8. D ik etahu i ti ti k A (1, –1, 2), B (4, 5, 2), dan C (1, 0, 4). Titik D terletak pada AB
sehingga AD : DB = 2 : 1. Panjang CD adalah ....
(A) 3
(B) 17
(C) 61
(D) 17
(E) 61
(UAN 2005 P1 Jakarta)
9. D ik etahu i titik A (6, 4, 7), B (2, −4, 3), dan C (−1, 4, 2). Titik R terletak pada garis AB
⎯→
sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang vektor CR adalah ....
(A) 2 7
(B) 2 11
(C) 2 14
(D) 4 11
(E) 4 14
(UAN 2005 P3 Bandung)
10. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), dan C (7, 5, −3). Jika A, B, dan C segaris (kolinier),
perbandingan AB : BC = ...
(A) 1 : 2
(B) 2 : 1
(C) 2 : 5
(D) 5 : 7
(E) 7 : 5
(UAN 2005 KBK)
→ ⎛ 1⎞ → ⎛ −3 ⎞ → ⎛ 1 ⎞ → → →
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
11. Diketahui vektor a = ⎜ 2 ⎟ , b = ⎜ −2 ⎟ dan c = ⎜ −2 ⎟ , maka 2 a + b − c =
⎜ 3⎟ ⎜ −1 ⎟ ⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
(A) ⎜ −4 ⎟
⎜ ⎟
2 ⎠
⎝
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
(B) ⎜ 4 ⎟
⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠
⎛ −2 ⎞
⎜ ⎟
(C) ⎜ 4 ⎟
⎜ −2 ⎟
⎝ ⎠
⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟
(D) ⎜ 4 ⎟
⎜
⎝
2 ⎟
⎠
⎛ −2 ⎞
⎜ ⎟
(E) ⎜ 4 ⎟
⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠
(UAN 2004 P1 Jakarta (D10-P11-01-14))
Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

3. Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
→ ⎛ 3 ⎞ → ⎛ 2 ⎞ →
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
12. Diketahui vektor u = ⎜ −1 ⎟ dan vektor v = ⎜ p ⎟ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah
⎜ 1 ⎟ ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
→ →
vektor v sama dengan setengah panjang vektor v , maka nilai p = ....
(A) −4 atau −2
(B) −4 atau 2
(C) 4 atau −2
(D) 8 atau −1
(E) −8 atau 1
(UAN 2004 P1 Jakarta (D10-P11-01-14))
→ ⎛ 2 ⎞ → ⎛ −4 ⎞
4 ⎟ adalah 7 . Nilai m yang
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
13. Diketahui proyeksi skalar ortogonal vektor a = ⎜ m ⎟ pada b = ⎜
⎜ ⎟
−m−2 ⎠ ⎜ −2 ⎟ 3
⎝ ⎝ ⎠
memenuhi
(A) –3
(B) –2
(C) 2
(D) 2 1
6
(E) 3
(UAN 2004 P2 Jakarta (D10-P17-01-14))
14. Diketahui segitiga ABC dengan A (1, 4, 6 ), B (1, 0, 2 ), dan C ( 2, –1, 5 ). Titik P terletak pada
perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh PC adalah ....
(A) 3
(B) 13
(C) 3 3
(D) 35
(E) 43
(UAN 2003 P1 Jakarta & 2003 P3 Jabar)
⎯→ → ⎯→ →
15. Diketahui titik A (2,−1,3), B (5, 0,−2) dan C(1, 1, 1), AB mewakili u dan AC mewakili v . Proyeksi
→ →
vector orthogonal u pada v adalah …
i j ˆ
(A) − ˆ + 2 ˆ − 2 k
i j ˆ
(B) − ˆ − 2 ˆ − 2 k
i j ˆ
(C) − ˆ − 2 ˆ + 2 k
i j ˆ
(D) ˆ + 2 ˆ − 2 k
i j ˆ
(E) ˆ + 2 ˆ +2 k
⎧ 5 x + y ≥ 10
⎪
16. impunan penyelesaian sistem pertidaksamaan ⎨ 2 x + y ≤ 8 ditunjukkan oleh daerah…
⎪
⎩ y≥2
(A) I 10
(B) II
(C) III 8 I II
(D) IV
(E) V IV
III
2
V
(Ebtanas IPS 2000)
0 2 4
17. Himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang

4. Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang
⎧ 2y − x ≤ 2
⎪ 4 x + 3 y ≤ 12
⎨ x ≥ 0
⎪ y ≥ 0
⎩
pada gambar terletak di …
(A) I
(B) II Y
(C) III 4 III
(D) I dan IV
(E) II dan III II
IV
1
I X
−2 0 3
(Ebtanas IPS 99)
18. P ad a g amba r d is am pin g , yang merupakan himpunan penyelesaian
sistem pertidaksamaan
⎧2 x + y ≤ 4
⎪ adalah daerah
⎨x + y ≤ 3
⎪x + 4y ≥ 4
⎩ y
(A) I 4
(B) II
(C) III 3
(D) IV
II
(E) V III
V
1
I IV x
2 3 4
(1998 P4 (D12-P1-97/98))
19. Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem
24
⎧ 2x + y ≤ 24 V
⎪
pertidaksamaan ⎨ x + 2y ≥ 12 adalah daerah
⎪ x−y≥−2 I
⎩
6
(A) I II III
(B) II
2 IV
(C) III
(D) IV
(E) V −2 12
(1998 P4 (D12-P14-97/98))
20. Daerah yang diarsir pada gambar disamping merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
…
4
2
(A) x ≥ 0, 4x + y ≥ 4,x + y2≤ 2
1
(B) x ≥ 0, 4x + y ≤ 4,x + y ≥ 2
(C) x ≥ 0, 4x + y > 4, x + y < 2
(D) x ≥ 0, 4x + y > 4, x + y < 2
(E) x ≥ 0, 4x + y ≤ 4, x + y ≥ 2
(Ebtanas 97 P1)
Copyright ©www.sd.web.id
Hak cipta dilindungi oleh Undang-undang