1. SEKOLAH MENENGAH ATAS YP IPPI CAKUNG
TRYOUT UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2014/2015
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
WAKTU : 120 menit
1. Diketahui premis-premis sebagai berikut:
Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin.
Premis 2 : Jika jalanmenjadi licin maka pengendara sepeda motor
menepi.
Premis 3 : Hujan turun.
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah
A. Hujan turun.
B. Jalan menjadi licin.
C. Hujan tidak turun.
D. Pengendara sepeda motor tidak menepi.
E. Pengendara sepeda motor menepi. <
2. Diketahuipremis-premis :
(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung
(2) Ibu tidak memakai payung
Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-presmis tersebut adalah....
A. Hari tidak hujan dan Ibu memakai paying
B. Hari hujan dan Ibu memakai paying
C. Hari hujan
D. Hari tidak hujan <
E. Ibu memakai paying
3.Negasi dari dari pernyataan : “Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy
siswa teladan.”,adalah…
A. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan
B. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
C. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladan<
D. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladan
E. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan
4.Bentuk sederhana dari
√5− √7
√5 +√7
adalah ….
A. 12 - 2 √35 <
B. -6 + √35
C. 6 - √35
2. D. -6 – √35
E. 12 + 2 √35
5. Bentuk sederhana dari
632
27
6
24
cba
cba
adalah.…
A. 53
5
4
ba
c
B.
ba
c
3
7
4
C.
55
4
ca
b
D. 5
7
4
a
bc
<<
E.
ca
b
3
4
6. Diketahui 2𝑙𝑜𝑔7 = a dan 2𝑙𝑜𝑔3= b. Nilai 6log 14 adalah ….
A.
𝑎𝑏+1
𝑎𝑏
B.
1+𝑏
1+𝑎
C.
𝑎𝑏+1
𝑏+1
D.
𝑏 +1
𝑎𝑏+1
E.
1+𝑎
1+𝑏
<<
7.Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika
2
1x + 2
2x – 2x1 x2 = 8m,maka nilai m = ….
A. – 3 atau – 7
B. 3 atau 7 <<
C. 3 atau – 7
D. 6 atau 14
E. – 6 atau – 14
8.Parabola y = (2a - 1)x2 + (4a - 2)x + a + 1
menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah … .
A.– 1 atau 2
B .
1
2
atau 2 <<
3. C.1 atau –2
D.– 1 atau -
1
2
E.1 atau –
3
5
9. Amir membeli 6 buku tulis A, 3 buku tulis B, dan 2 buku tulis C. Ia membayar
Rp123.000,00. Bintang membeli 4 buku tulis A, 2 buku tulis B, dan 1 buku tulis C ia
harus membayar sebesar Rp79.000,00. Dan Caca membeli 8 buku tulis A, 1 buku tulis B ,
dan 2 buku tulis C ia harus membayar sebesar Rp128.000,00. Jika Doni membeli 8 buku
tulis A , 3 buku tulis B dan 1 buku tulis C , maka ia harus membayar ...
A. Rp139.500,00 <<< D. Rp152.000,00
B. Rp140.000,00 E. Rp153.000,00
C. Rp141.500,00
10. Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (1,1) dan menyinggung garis 2x + y + 2 =
0 adalah ….
A. x2 + y2 + 2x + 2y – 3 = 0
B. x2 + y2 – 2x – 2y – 3 = 0
C. x2 + y2 + 2x + 2y + 3 = 0
D. x2 + y2 + 2x + 2y + 5 = 0
E. x2 + y2 – 2x – 2y – 7 = 0
11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x – 4y + 8 = 0 yang sejajar
dengan garis y = 7 – 2x adalah ….
A. 2x + y + 1 = 0
B. 2x + y – 1 = 0
C. 2x + y – 9 = 0
D. x + 2y + 3 = 0
E. x + 2y = 0
12. Diketahui x2 – 2x – 3 merupakan faktor dari P(x) dan bila P(x) dibagi (x – 1) bersisa 6.
Sisa pembagian P(x) oleh x2 – 4x + 3 adalah ….
A. – 3x – 9
B. – 3x + 9
C. – 3x + 3
D. 3x + 3
E. 3x + 9
13. Diketahui f(x) =
1
2𝑥+1
dan (f◦g)(x) =
𝑥
3𝑥+2
, maka g(2x + 1) = ….
A. 2 +
1
2𝑥+1
B. 1 +
1
2𝑥+1
4. C. 2 –
1
2𝑥+2
D. 1 –
1
2𝑥+1
E. 2 –
1
2𝑥+1
14. Diketahui f(x) = x – 2 dan g(x) =
2𝑥−1
𝑥−5
, x ≠ 5. Fungsi invers dari (g◦f)(x) adalah (g◦f)-1(x) =
….
A.
7𝑥−5
𝑥−2
, x ≠ 2
B.
7𝑥−3
𝑥+2
, x ≠ –2
C.
7𝑥+5
2−𝑥
, x ≠ 2
D.
7𝑥−2
𝑥−5
, x ≠ 5
E.
7𝑥+2
𝑥+5
, x ≠ –5
15. Diketahui matrik A =
p4
24
, B =
43
81
, C =
814
242
,
jika A.B = C maka nilai p adalah …
A. -6
B. 10/3
C. 1/3
D. 20/3
E. 6
16. Diketahui vektor a =
3
2
1
, b =
3
1
p , c =
0
7
4
, apabila vektor a tegak lurus vektor b,
maka hasil dari 3a – b + c = ...
A.
6
8
8
E.
6
8
8
B.
6
8
8
C.
6
8
8
D.
6
8
8
5. 17. Diketahui vector 𝑎⃗ = (
3
−6
4
) dan 𝑏⃗⃗ = (
4
−2
−6
). Sudut antara vector 𝑎⃗ dan 𝑏⃗⃗ adalah ….
A. 135°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
E. 45°
18. Diketahui vector 𝑎⃗ = 4𝑖⃗ − 2𝑗⃗ + 2𝑘⃗⃗dan vector 𝑏⃗⃗ = 2𝑖⃗ − 6𝑗⃗ + 4𝑘⃗⃗. Proyeksi vector ort
hogonal vektor 𝑎⃗ pada vector 𝑏⃗⃗ adalah ….
A. 𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘⃗⃗
B. 𝑖⃗ − 3𝑗⃗ + 2𝑘⃗⃗
C. 𝑖⃗ − 4𝑗⃗ + 4𝑘⃗⃗
D. 2𝑖⃗ − 𝑗⃗ + 𝑘⃗⃗
E. 6𝑖⃗ − 8𝑗⃗+ 6𝑘⃗⃗
19. Panjang proyeksi orthogonal vector 𝑎⃗ = 𝑝𝑖⃗ − 2𝑗⃗ + 4𝑘⃗⃗ pada 𝑏⃗⃗ = 2𝑖⃗ − 6𝑗⃗+ 4𝑘⃗⃗ adalah
4. Nilai 𝑝 = ….
A. – 4
B. – 2
C. −
1
2
D.
1
2
E. 2
20. Bayangan kurva 𝑦 = 3𝑥 − 9𝑥2
jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90°
dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah ….
a. 𝑥 = 3𝑦2
− 3𝑦
b. 𝑥 = 𝑦2
+ 3𝑦
c. 𝑥 = 3𝑦2
+ 3𝑦
d. 𝑦 = 3𝑥2
− 3𝑥
e. 𝑦 = 3𝑥2
+ 3𝑦
21. Penyelesaian dari 43log3log 22
xx adalah….
A. 5x
B. 3x
C. 33 x
D. 53 x
E. 53 x
22. Himpunan penyelesaian dari 3224 2
xx
adalah….
A. Rxxx ,4|
B. Rxxx ,2|
C. Rxxx ,2|
D. Rxxx ,3|
E. Rxxx 3|
23. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah….
y
9
6. A. 12 x
xf
B. 12 xxf
C. 13 x
xf
D. 13 x
xf
E. 1
3
x
xf
24. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut!
Persamaan grafik fungsi invers pada gambar tersebut adalah….
A. xy log2
B. xy log2
C. xy log2
D. xy log2
1
E. xy log
2
1
25. Tempat duduk gedung pertunjukkan wayang golek diatur mulai dari baris depan ke
belakang dengan banyak kursi di belakang baris lebih 5 kursi dari baris kursi di
depannya. Jika dalam gedung pertunjukkan terdapat 15 baris kursi dan baris
terdepan terdapat 20 kursi, maka daya tamping penonton wayang golek tersebut
adalah….
A. 825 kursi
B. 925 kursi
C. 1025 kursi
D. 1225 kursi
E. 1525 kursi
26. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan nnSn 33 2
.
Suku ke-9 deret tersebut adalah….
A. 36
B. 54
C. 72
D. 81
E. 90
x
y
0
x
y 2
7. 27. Suku ke empat dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut – turut adalah 27
dan 729 jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah ....
A. 729
B. 543
C. 364
D. 256
E. 127
28. Diketahui suku ke-dua deret geometri adalah 2 dan jumlah suku ke-enam deret geometri
tersebut adalah
71
8
dengan rasio
1
2
, suku ke-lima deret geometri tersebut adalah ...
A. 2
B. 1
C.
1
2
D.
1
4
E.
2
3
29. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm. Jarak C ke bidang BDG adalah ....
A. 2√3
B. 3√2
C. 4√3
D. 4√2
E. 5√3
30. Sebuah jajaran genjang ABCD dengan panjang AB = 3cm, AD = 2 cm, sudut antara
AD dan CD adalah 600. Panjang sisi BD adalah ....
A. √11 cm
B. √13 cm
C. √17 cm
D. √19 cm
E. √21cm
31. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 𝑠𝑖𝑛2
𝑥 − 𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 1 = 0, untuk 00
< 𝑥 <
3600
adalah ....
A. {900
, 1800
,2100
, 3300
}
B. {900
, 2100
,2700
, 3300
}
C. {1800
,2100
, 2700
, 3300
}
D. {900
, 1200
,2100
, 3300
}
E. {1200
,1500
, 2100
, 3300
}
32. Hasil dari
𝑠𝑖𝑛(30−𝑎)0
+𝑠𝑖𝑛(30+𝑎)0
𝑐𝑜𝑠(60+𝑎)0+𝑐𝑜𝑠(60−𝑎)0 = ....
A. −√3
B. −
1
3
√3
C.
1
3
√3
D. √3
E. 1
8. 33. Diketahui A+B =
4𝜋
3
dan A-B =
3𝜋
2
.Nilai dari Cos A + Cos B = ....
A. −
1
2
√6
B. −
1
2
√2
C. −
1
4
√6
D.
1
4
√6
E.
1
2
√2
34. Nilai lim
𝑥→2
2−𝑥
3−√ 𝑥+7
=....
A. −6
B. −3
C. 0
D. 3
E. 6
35. lim
𝑥→0
𝑐𝑜𝑠2
𝑥−1
4𝑥2 = ....
A.
1
2
B.
1
4
C. 0
D. −
1
2
E. −
1
4
36. Turunan pertama dari fungsi 𝑓 yang dinyatakan dengan 𝑓( 𝑥) = √5𝑥2 + 3
adalah 𝑓′
(𝑥) , maka 𝑓′( 𝑥) = ⋯
A.
5𝑥
√5𝑥2+3
B.
10𝑥
√5𝑥2+3
C.
5
√5𝑥2+3
D.
10
√5𝑥2+3
E.
5𝑥
2√5𝑥2+3
37. Diketahui 𝑓( 𝑥) = 𝑠𝑖𝑛3
(5 − 2𝑥). Turunan pertama fungsi f adalah 𝑓′
(𝑥)= …
A. 6𝑠𝑖𝑛2(5 − 2𝑥)cos(5 − 2𝑥)
B. 3𝑠𝑖𝑛2(5 − 2𝑥)cos(5 − 2𝑥)
C. −2𝑠𝑖𝑛2(5 − 2𝑥)cos(5 − 2𝑥)
D. −6𝑠𝑖𝑛(5 − 2𝑥)sin(5 − 2𝑥)
E. −3𝑠𝑖𝑛(5 − 2𝑥)sin(10 − 4𝑥)
38. Biaya proyek sebuah perusahaan per harinya dinyatakan oleh fungsi 𝑓( 𝑥) = 5𝑥 +
1350
𝑥
− 100 (dalam juta rupiah). Tentukan total biaya produksi selama x hari agar
diperoleh biaya minimum?
A. 700
B. 750
C. 800
D. 850
E. 900
9. 39. ∫ cos(2𝑥 +
1
3
𝜋) 𝑑𝑥 = ⋯
1
2
𝜋
−𝜋
A.
1
2
√3
B. −
1
4
√3
C.
1
4
√3
D. −
1
2
√3
E.
1
2
√6
40. Bentuk integral yang menyatakan luas yg diarsir pada gambar adalah ...
A. ∫ (11 + 6𝑥 − 𝑥2) 𝑑𝑥
1
0
+ ∫ ( 𝑥2
− 6𝑥 + 5) 𝑑𝑥
5
1
B. ∫ (1 + 6𝑥 − 𝑥2) 𝑑𝑥
1
0
− ∫ ( 𝑥2
− 6𝑥 + 5) 𝑑𝑥
5
1
C. ∫ (1 + 6𝑥 − 𝑥2) 𝑑𝑥
1
0
+ ∫ ( 𝑥2
− 6𝑥 + 5) 𝑑𝑥
5
1
D. ∫ (11 + 6𝑥 − 𝑥2) 𝑑𝑥
1
0
− ∫ ( 𝑥2
− 6𝑥 + 5) 𝑑𝑥
5
1
E. ∫ (6𝑥 − 𝑥2) 𝑑𝑥
1
0
+ ∫ ( 𝑥2
− 6𝑥 + 5) 𝑑𝑥
5
1
