4. 微觀的推理與假設
必須符合已知的巨觀性質
氣體的通性(巨觀行為)
易於擴散、充滿任意
形狀的容器
高速流動
氣體模型的假設（極
大數目的分子組成）
分子的運動無規則的
，因此在任一段時間
內向各方向運動的機
率(速率分布)均相同。
ˆ ˆ ˆ
v v i v j v k
1
3
x y z
2 2 2 2
v v v v
x y z
10. 氣體動力論的推論
一邊為L的正方體
密閉容器（體積
為V），有N個質
量為m的氣體分
子，分子的運動
無規則，各自速
度分別為
1 2 n v v v
y
L
x
z
x A
i v
國立台東高中10
11. 氣體動力論的推論
任一段時間內向各方向
運動的機率均相同
ˆ ˆ ˆ
i ix iy iz v v i v j v k
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
v v v
v
v v v
v
v v v
v
x y z
x y z
x y z
2 2 2 2
v v v
v
n nx ny nz
國立台東高中11
12. iy v
izv
ixv
iy v
ix v iz v
y
p mv mv
mv
國立台東高中12
x
z
氣體動力論的推論
考慮某一個氣體分子
撞擊Ax面時，在X方
向上，每次撞擊所產
生的衝量大小：
( )
2
ix ix
ix
13. 氣體動力論的推論
氣體分子來回一次的
時間為：
2
L
v
ix
t
則單位時間(1秒)內碰
撞Ax面的次數為：
y
L
x
z
x A
i v
ix v
L
2
次
秒
國立台東高中13
14. 氣體動力論的推論
根據牛頓第二定律：
所以Ax受到的衝力為：
y
L
x
z
x A
i v
p F i
L
2
2
v
ix
2
mv
1
ix
i
t
mv
L
ix
國立台東高中14
15. 氣體動力論的推論
所以全部分子在Ax面
造成的衝力為
y
mv m
ix
F F
v
i ix
L L
Nm v v v
L N
Nm
( )
L
x
2
z
x A
i v
2
2 2 2
1 2
2
x x Nx
x
v
L
國立台東高中15
16. 氣體動力論的推論
全部分子在Ax面產
生的氣體壓力為
2
Nm
2
x
v
F P L
Ax L
Nmv Nmv
L V
2 2
3
x x
y
L
x
z
x A
i v
國立台東高中16
17. 氣體動力論的推論
任一段時間內氣體分
子向各方向運動的機
率均相同
2 2 2 2 1
3 vx vy vz v
在Ax面產生的氣體壓
力為
y
L
x
z
x A
i v
1
Nmv
2 3
P
V
2
x Nmv
P
V
國立台東高中17
