Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. C
B
A
6m
10m
UBND HUYỆN NHÀ BÈ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS LÊ THÀNH CÔNG MÔN TOÁN – KHỐI 7
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Thời gian (tính bằng phút) làm xong một bài tập toán của học sinh lớp 7A
được cho bởi bảng sau:
7 6 9 4 10 7 9 10 7 6
9 10 4 7 6 9 8 6 9 10
7 6 9 7 6 7 7 5 9 4
9 4 5 7 9 5 8 6 7 8
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,5 điểm):Cho hai đa thức
A(x) = 4x4
+ 5x2
– 6x3
+ 9x – 25 và B(x) = - 5x2
– 11x+ 5 + 6x3
– 4x4
a) Tính M(x) = A(x) + B(x), rồi tìm nghiệm của đa thức M(x).
b) Tính N(x) = A(x) – B(x).
Bài 3 (1,0 điểm)
Một người chạy trên dốc có độ dài AC = 10m.
Biết đỉnh dốc đó cao 6m (như hình vẽ). Tính khoảng
cách từ A đến B (yêu cầu học sinh vẽ hình và chú
thích cẩn thận).
Bài 4 (1,0 điểm)
Một cửa hàng điện máy xanh nhân dịp Tết giảm giá 15% cho tất cả các
sản phẩm và đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ VIP (thẻ khách hàng thân thiết)
thì sẽ được giảm thêm 5% trên giá đã giảm.
a) Anh Bảo (có thẻ VIP) đã đến cửa hàng mua tivi có giá niêm yết là 10
000 000 đồng. Hỏi anh Bảo cần phải trả cửa hàng bao nhiêu tiền?
b) Chị Lan (không có thẻ VIP) cũng đến cửa hàng mua một tủ lạnh và chị
phải trả 17 000 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của tủ lạnh là bao nhiêu?
Bài 5 (1,0 điểm):
Bảng giá sinh hoạt hộ gia đình:

2. Mức sử dụng trong tháng Đơn giá (đồng/kwh) Thuế VAT
Mức 1: Từ 0 – 50 kwh 1678 đồng/kwh 10%
Mức 2: Từ 51 – 100 kwh 1734 đồng/kwh 10%
Mức 3: Từ 101 – 200 kwh 2014 đồng/kwh 10%
a) Tính số tiền điện mà anh Bình phải trả sau khi tiêu thụ 50 kwh đầu tiên
(có tính thuế).
b) Trong tháng vừa qua gia đình anh Bình đã tiêu thụ 145 kwh điện. Tính
số tiền mà anh Bình phải trả trong tháng vừa qua (có tính thuế).
Bài 6 (2,0 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC
tại D, DN ⊥ BC tại N.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆NBD.
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh:
∆BKC cân.
c) Chứng minh: AB + CN > 2DA.
Bài 7 (0,5 điểm)
Cho biết x = 2 là nghiệm của đa thức f(x) = ax + b (a ≠ 0). Tính giá trị
của biểu thức: 𝐴 =
𝑏−2014𝑎
𝑎+𝑏
-----HẾT-----

3. UBND HUYỆN NHÀ BÈ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
TRƯỜNG THCS LÊ THÀNH CÔNG MÔN TOÁN – KHỐI 7
NĂM HỌC 2019 – 2020
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
CÂU TRÌNH BÀY
THANG
ĐIỂM
1
(2,0đ)
Giá trị (x)
Tần số
(n)
Các tích
(x.n)
Số TBC
4
5
6
7
8
9
10
4
3
7
10
3
9
4
16
15
42
70
24
81
40
𝑋
̅ =
288
40
= 7,2
N = 40 Tổng: 288
Mốt của dấu hiệu là: 𝑀0 = 7
- Giá trị
- Tần số
- Các tích
- Số TBC
- Mốt của dấu hiệu
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2a
(1,5đ) 𝐴(𝑥) = 4𝑥4
− 6𝑥3
+ 5𝑥2
+ 9𝑥 − 25
+
𝐵(𝑥) = −4𝑥4
+ 6𝑥3
− 5𝑥2
− 11𝑥 + 5
𝑀(𝑥) = 𝐴(𝑥) + 𝐵(𝑥) = −2𝑥 − 20
Nghiệm của đa thức 𝑀(𝑥) là giá trị 𝑥 sao cho
𝑀(𝑥) = 0
Đúng hết
2 hạng tử
0,25đ
Đúng hết
4 hạng tử
0,5đ
Đúng hết
1,0đ
0,25đ

4. C
B
A
6m
10m
⟹ −2𝑥 − 20 = 0
⟹ 𝑥 = −10
0,25đ
2b
(1,0đ)
𝐴(𝑥) = 4𝑥4
− 6𝑥3
+ 5𝑥2
+ 9𝑥 − 25
–
𝐵(𝑥) = −4𝑥4
+ 6𝑥3
− 5𝑥2
− 11𝑥 + 5
𝑁(𝑥) = 𝐴(𝑥) − 𝐵(𝑥) = 8𝑥4
− 12𝑥3
+ 10𝑥2
+ 20𝑥 − 30
Đúng hết
2 hạng tử
0,25đ
Đúng hết
4 hạng tử
0,5đ
Đúng hết
1,0đ
3
(1,0đ)
Gọi AC là độ dài dốc
BC là chiều cao của đỉnh dốc
Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại B
𝐴𝐶2
= 𝐴𝐵2
+ 𝐵𝐶2
(pytago)
102
= 𝐴𝐵2
+ 62
𝐴𝐵2
= 102
− 62
𝐴𝐵2
= 100 − 36
𝐴𝐵2
= 64
⟹ 𝐴𝐵 = √64 = 8
Vậy khoảng cách từ A đến B là 8m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4
(1,0đ)
a) Số tiền anh Bảo cần phải trả cho cửa hàng là:
10 000 000.(100% - 15%).(100% - 5%) = 8 075 000 (đồng)
b) Gọi x là giá ban đầu của tủ lạnh
Theo đề bài ta có: x.85% = 17 000 000
⟹ x = 20 000 000 đồng
Vậy tủ lạnh ban đầu có giá là 20 000 000 đồng.
0,25đ x 2
0,25đ
0,25đ

5. 5
(1,0đ)
a) Số tiền điện mà anh Bình phải trả sau khi tiêu thị 50 kwh đầu
tiên (có tính thuế) là:
50.1678.110% = 92 290 (đồng)
b) Mức 1: 50 kwh
Mức 2: 50 kwh
Mức 3: 45 kwh
Số tiền điện mà anh Bình phải trả trong tháng vừa qua (có tính
thuế) là:
(50.1678 + 50.1734 + 45.2014).110% = 287 353 (đồng)
Vậy: a) 92 290 (đồng)
b) 287 353 (đồng)
0,5đ
0,5đ
6a
(0,75đ)
a) Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝑁𝐵𝐷
Xét ∆𝐴𝐵𝐷(𝐴
̂ = 900
) và ∆𝑁𝐵𝐷(𝑁
̂ = 900
) có:
BD là cạnh huyền chung
𝐴𝐵𝐷
̂ = 𝑁𝐵𝐷
̂ (BD là tia phân giác 𝐴𝐵𝐶
̂)
⟹ ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝑁𝐵𝐷 (cạnh huyền – góc nhọn)
GT ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A
BD là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶
̂
𝐷𝑁 ⊥ 𝐵𝐶 (N ∈ BC)
K là giao điểm của BA và ND
KL a) Chứng minh: ∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝑁𝐵𝐷
b) Chứng minh: ∆𝐵𝐾𝐶 cân
c) Chứng minh: AB + CN > 2DA
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6b
(0,75đ)
b) K là giao điểm của BA và ND
Chứng minh: ∆𝐵𝐾𝐶 cân
Xét ∆𝐴𝐷𝐾 và ∆𝑁𝐷𝐶 có:
𝐴
̂ = 𝑁
̂ = 900
AD = DN (∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝑁𝐵𝐷)
𝐴𝐷𝐾
̂ = 𝑁𝐷𝐶
̂ (2 góc đối đỉnh)
⟹ ∆𝐴𝐷𝐾 = ∆𝑁𝐷𝐶 (g – c – g)
⟹ AK = NC (2 cạnh tương ứng)
0,25đ
0,25đ
A
B
C
N
K
D

6. Mà AB = BN (∆𝐴𝐵𝐷 = ∆𝑁𝐵𝐷)
⟹ AB + AK = BN + NC
⟹ BK = BC
⟹ ∆𝐵𝐾𝐶 cân tại B 0,25đ
6c
(0,5đ)
c) Chứng minh: AB + CN > 2DA
Ta có: 2DA = DA + DA
⟹ 2DA = DA + DN (DA = DN)
Mà DC > DN (∆𝑁𝐷𝐶 vuông tại N)
⟹ AC > 2DA
Mà BC > AC ((∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A)
⟹ BC > 2DA
Mà BC = BN + NC
⟹ BC = AB + NC (AB = BN)
⟹ AB + NC > 2DA
0,25đ
0,25đ
7
(0,5đ)
Ta có: x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
⟹ 2a + b = 0
⟹ b = -2a
Thế b = -2a vào biểu thức A ta được:
𝐴 =
𝑏 − 2014𝑎
𝑎 + 𝑏
=
−2𝑎 − 2014𝑎
𝑎 − 2𝑎
=
−2016𝑎
−𝑎
= 2016
0,25đ
0,25đ