Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. UBND QUẬN BÌNH TÂN
TRƯỜNG THCS LÊ TẤN BÊ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
MÔN TOÁN LỚP 7
Ngày kiểm tra: 23/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: ( 2 điểm) Cho hai đa thức
A(x) = 5x3 – 4x2 + x + 1
B (x) = x3 +4x2 – 3x
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) – B (x)
Bài 2: (2 điểm) Theo số liệu của dịch vụ SimilarWeb (một trang web về thống kê) thu
thập được trong tháng 6 năm 2018, thì trung bình người dùng dành 58,5 phút/ngày để
vào Facebook (số liệu từ những người dùng Android ở Mỹ). Việc nghiện sử dụng mạng
xã hội sẽ gây các tác hại như lãng phí thời gian, nguy cơ tiếp xúc với các thông tin
không chính xác, không lành mạnh; các vấn đề về lừa đảo, bảo mật...Kết quả điều tra số
giờ dùng mạng xã hội trong một ngày của 20 học sinh lớp 7A ghi lại ở bảng sau:
1 2 1 3 1 3 2 3,5 4 2
3 3 2,5 2,5 3 3 2,5 4 3,5 2
a) Lập bảng tần số
b) Tìm số trung bình cộng (làm tròn đến 01 chữ số thập phân), mốt của dấu hiệu.
Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn An cách trường học 650m. Hôm nay bạn An giúp mẹ đưa em
bé đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Đường từ nhà trẻ đến trường của
An vuông góc với đường từ nhà An đến nhà trẻ (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ
nhà trẻ đến trường của bạn An.
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. Bài 4: (1 điểm) Giải vô địch bóng đá quận Bình Tân 2020 là mùa giải thứ 15 của giải vô
địch bóng đá thuộc các trường trong quận Bình Tân năm 2020. Sau khi thi đấu vòng
bảng, ba đội bóng đá lọt vào vòng bán kết mùa giải này gồm các trường Lê Tấn Bê,
Bình Hưng Hoà , Bình Tân . Về cơ cấu giải thưởng, đội vô địch, á quân, đội hạng ba sẽ
được nhận thưởng theo tỉ lệ 8, 4, 3. Biết tổng số tiền thưởng cho ba đội là 3750000
đồng. Tính số tiền mỗi đội được nhận thưởng.
Bài 5: (1 điểm) Theo quy định của cửa hàng xe máy, để hoàn thành chỉ tiêu trong một
tháng, nhân viên phải bán được trung bình mỗi ngày một chiếc xe máy. Nhân viên nào
hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7000000 đồng. Nếu
trong tháng nhân viên bán vượt chỉ tiêu thì được thưởng thêm 200000 đồng cho mỗi
chiếc xe máy bán vượt đó. Trong tháng 12 (có 31 ngày), anh Trung bán được 45 chiếc
xe máy. Tính tổng số tiền lương anh Trung nhận được của tháng 12.
Bài 6 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AM là đường trung tuyến
của ∆ ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA = MN
a) Chứng minh : ∆AMB = ∆NMC
b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên đoạn AC lấy điểm H sao
cho AH = AB, tia HD cắt AB tại E. Chứng minh ∆𝐴𝐻𝐸 = ∆𝐴𝐵𝐶
c) Gọi G là trung điểm của ED. Tia AD cắt CG tại X. Chứng minh 3. 2.
DX DC
< .
HẾT.
Nhà An
Trường học
Nhà trẻ
250m
650m
?

3. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK2 TRƯỜNG THCS LÊ TẤN BÊ
Đề chính thức
Bài 1 : (2 điểm)
a/
A = 5x3 – 4x2 + x + 1 0,5đ
+ B = x3 + 4x2 – 3x
A + B = 6x3 – 2x + 1 0,5đ
b/ A = 5x3 – 4x2 + x + 1 0,5đ
- B = x3 + 4x2 – 3x
A - B = 4x3 - 8x2 +4x + 1 0,5đ
Bài 2: Bảng tần số:
Giá trị (x) 1 2 2,5 3 3,5 4
Tần số (n) 3 4 3 6 2 2 N = 20
Các tích
(x.n)
3 8 7,5 18 7 8 Tổng: 51,5
Số trung bình cộng: 𝑋
̅ =
51,5
20
2,575 𝑀𝑂 = 3
Lập đúng bản tần số (1 điểm)
Tính đúng trung bình cộng 0,5 điểm
Tìm đúng mốt 0,5 điểm
Mỗi ý sai trừ 0,25 điểm
Bài 3: Học sinh vẽ tam giác vuông ABC, giới thiệu các yếu tố, ghi số liệu.
Gọi A là nhà bạn An, B là nhà trẻ, C là trường học
ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago) 0,25 đ

4. 6502 = 2502 + BC2 0,25 đ
422500 = 62500+ BC2
BC2 = 360000 = 6002  BC = 600m 0,25 đ
Trả lời: khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của bạn An là 600m 0,25 đ
Bài 4: Gọi số tiền thưởng đội đội vô địch, đội á quân, đội hạng ba lần lượt là a, b, c ( a ,
b , c ∈ N* ). 0,25 đ
Do số tiền thưởng tỉ lệ thuận với 8, 4, 3 nên ta có:
𝑎
8
=
𝑏
4
=
𝑐
3
𝑣à 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 3750000 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
𝑎
8
=
𝑏
4
=
𝑐
3
=
𝑎+𝑏+𝑐
8+4+3
=
3750000
15
= 250000 0,25đ
=> a = 2000 000, b = 1000 000, c = 750 000 . Kết luận: Đội vô địch nhận thưởng
2000.000đ, đội á quân nhận 100000đ, đội hạng ba nhận 750000đ. 0,25 đ
Bài 5:
Số tiền anh Trung nhận được khi bán vượt chỉ tiêu:
(4531). 2 00 000 = 2 800 000 đ 0,5đ
Số tiền anh Trung nhận được trong tháng 12 là:
7 000 000 + 2 800 000 = 9 800 000 đ. 0,5đ
Bài 6:
A
B C
250 m 650 m

5. a) Chứng minh : ∆AMB = ∆NMC
Xét ∆AMB và ∆NMC có (0,25 đ)
AM = MN (gt) 0,25đ
𝐴𝑀𝑁 =
̂ 𝑁𝑀𝐶
̂ (đối đỉnh ) 0,25đ
𝑀𝐵 = 𝑀𝐶 (M là trung điểm BC) 0,25đ
Vậy : ∆AMB = ∆NMC (0,25 đ)
b. Chứng minh ∆𝐴𝐻𝐸 = ∆𝐴𝐵𝐶
Chứng minh được D ADH = D ADB theo trường hợp (c-g-c) (0,5 điểm)
Chứng minh được D AHE = D ABC theo trường hợp (g-c-g) (0,5 điểm)
c. Gọi F là giao điểm của tia AD và CE.
Chứng minh được ∆AFE = ∆AFC theo trường hợp (c-g-c)
chứng minh được F là trung điểm của CE 0,25 đ
Xét ∆ 𝐷𝐶𝐸có CG và DF là hai đường trung tuyến cắt nhau tại X, nên X là trọng tâm của
tam giác DCE.
2
.
3
DX DF
= 0,25 đ
N
M

6. ∆𝐷𝐶𝐹vuông tại F nên DF DC
< (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).
Do đó,
2
.
3
DX DC
< 0,25đ
Suy ra 3. 2. .
DX DC
<