Dokumen tersebut membahas tentang difraksi Fraunhofer, yaitu fenomena pelenturan gelombang cahaya ketika melewati celah sempit dengan lebar sebanding dengan panjang gelombang cahaya. Secara khusus dibahas tentang proses terjadinya difraksi Fraunhofer, syarat-syarat terjadinya, dan contoh aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari seperti pada alat-alat optik. "

1. DIFRAKSI FRANHOUFER
Seminar Fisika
Oleh :
Mahamboro Dawud D
Distributed by :
Pakgurufisika
www.pakgurufisika.blogspot.com
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
pakgurufisika.blogspot.com

2. 1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Apabila kita berada di tepi danau atau kolam yang airnya tenang,
kemudian ada yang melemparkan sebuah batu kecil di permukaan air danau atau
kolam itu, terlihat bahwa ketenangan permukaan air danau atau kolam
tersebutterganggu atau terusik, selanjutnya gangguan tersebut menjalar dan
melebar yang akhirnya hilang. Pola tersebut merupakan gangguan yang menjalar.
Gangguan yang menjalar dalam suatu medium seperti ini disebut gelombang.
Berdasarkan mediumnya, gelombang dibagi menjadi dua yaitu: gelombang
mekanik (gelombang yang dalam merambatnya memerlukan medium) dan
gelombang elektromagnetik (gelombang yang dalam merambatnya tidak
memerlukan medium perantara). Contoh gelombang yang termasuk dalam
gelombang elektromagnetik di antaranya adalah gelombang radio, gelombang TV,
gelombang radar, gelombang inframerah, gelombang cahaya, gelombang
ultraviolet, gelombang sinar-X, gelombang sinar gamma dan sebagainya. Dalam
ruang hampa udara gelombang elektromagnetik mempunyai cepat rambat
gelombang yang sama (tetap) yaitu 2,998 x 108
m/s.
Pada hakikatnya cahaya merupakan gelombang elektromagnetik yang
merambat dengan kecepatan 2,998 x 108
m/s dalam ruang hampa udara, sedangkan
kecepatan cahaya di dalam air yaitu
3
4
kecepatan cahaya di dalam ruang hampa
udara. Gelombang elektromagnetik termasuk di dalamnya gelombang cahaya
mempunyai sifat-sifat antara lain: refleksi (pemantulan), refraksi (pembiasan),
interferensi (perpaduan), difraksi (pelenturan), polarisasi (pengutupan) dan
dispersi (penguraian). Salah satu sifat gelombang elektromagnetik yang akan
dibahas adalah terjadinya difraksi (lenturan).
Penyebaran gelombang ketika melewati celah sempit yang lebarnya seorde
dengan panjang gelombang akan mengalami peristiwa yang dikenal sebagai
peristiwa lenturan atau difraksi.Difraksi ada dua yaitu difraksi Fraunhofer dan
difraksi Fresnel. Difraksiatau lenturan merupakan peristiwa pelenturan gelombang
pakgurufisika.blogspot.com

3. 2
cahaya pada rintanganyang berupa celah sempit. Supaya terjadi difraksi cahaya,
maka celah sempit ituharus seorde dengan panjang gelombang cahaya.
Dalam Makalah ini akan dibahas difraksi Fraunhofer, karena memilikiciri
khas yaitu bahwa sinar-sinar yang datang sejajar dan pola difraksi diamati pada
jarak yang cukup jauh sehingga secara efektif yang diterima adalah sinar-sinar
terdifraksi yang sejajar. Inilah yang membedakan difraksi Fraunhofer dan difraksi
Fresnel.
Gejala difraksi pertama kali diungkapkan oleh Francesco Grimaldi(1618-
1663), dan dijelaskan dengan tepat oleh Agustian Fresnel (1788-1827), sehingga
dikenal dengan difraksi Fresnel. Percobaan Fresnel disederhanakan oleh
Fraunhofer sehingga dikenal dengan difraksi Fraunhofer. Tanpa kita sadari dalam
kehidupan sehari-hari terdapat alat yang berprinsip pada difraksi Fraunhofer. Oleh
karena itu, penulis menyusun Makalah Seminar Fisika dengan judul “Difraksi
Fraunhofer”.
B. Identifikasi Masalah
Agar mampu memahami tentang “Difraksi Fraunhofer”yang berdasarkan
latar belakang penulisan makalah ini, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah
sebagai berikut:
1. Hakikat gelombang cahaya dan sifat-sifat gelombang cahaya
2. Pengertian difraksi cahaya
3. Syarat terjadinya difraksi Fraunhofer
4. Aplikasi difraksi Fraunhofer dalam kehidupan sehari-hari.
C. Pembatasan Masalah
Agar pembahasan dapat lebih terarah dan tidak terlalu luas
cakupannya,maka penulis membatasi permasalahan tersebut. Adapun batasan
permasalahannya adalah sebagai berikut:
1. Difraksi yang dibahas adalah difraksi Fraunhofer
2. Difraksi Fraunhofer yang dibahas adalah difraksi Fraunhofer oleh celah
tunggal.
pakgurufisika.blogspot.com

4. 3
3. Syarat terjadinya difraksi yang dibahas adalah syarat terjadinya difraksi
Fraunhofer.
4. Aplikasi difraksi yang dibahas adalah aplikasi difraksi Fraunhofer yang ada
dalam kehidupan sehari-hari.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi, dan pembatasan masalah
makadapat dikemukakan masalah sebagai berikut:
1. Apakah pengertian difraksi?
2. Bagaimana proses terjadinya difraksi Fraunhofer?
3. Bagaimana aplikasi difraksi Fraunhofer dalam kehidupan sehari-hari?
E. Tujuan Penulisan
Makalah ini ditulis dengan tujuan sebagai berikut:
1. Mengetahui pengertian difraksi.
2. Mengetahui proses terjadinya difraksi Fraunhofer.
3. Mengetahui aplikasi difraksi Fraunhofer dalam kehidupan sehari-hari.
F. Manfaat Penulisan
Dengan adanya makalah ini diharapkan dapat memberi manfaat antara
lain:
1. Bagi penulis dan pembaca akan manambah wawasan pengetahuan tentang
difraksi cahaya, khususnya difraksi Fraunhofer dan aplikasinya dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Bagi ilmu pengetahuan akan berguna untuk pengembangan dan penelitian
tentang difraksi.
pakgurufisika.blogspot.com

5. 4
BAB II
PEMBAHASAN
A. Difraksi
Sesuai dengan teori Huygens, difraksi dapat dipandang sebagaiinterferensi
gelombang cahaya yang berasal dari bagian-bagian suatu medan gelombang.
Medan gelombang boleh jadi suatu celah. Tiap titik pada muka gelombang dapat
dipandang sebagai sumber gelombang baru dan menghasilkan gelombang
sekunder yang memancar ke segala arah dengan kecepatan yang sama dengan
kecepatan rambat gelombang. Muka gelombang berikutnya berupa permukaan
yang menyinggung muka gelombang semua anak gelombang yang berasal dari
titik sefase pada muka gelombang terdahulu. Ini berarti semua anak gelombang
pada saat muka gelombang tertentu bersifat saling koheren. Jika gelombang
datang dari tempat yang jauh bertemu dengan sebuah celah sempit, maka bentuk
gelombang yang keluar dari celah sama dengan sebuah sumber titik
tanpa memperhatikan bentuk gelombang yang datang.Hal ini dapat dilihat pada
Gambar 2. 1 di bawah ini:
Gambar 2.1 Lenturan Gelombang yang Melalui
CelahSempit(Serway,2004)
Penyebaran gelombang ketika melewati celah sempit yang lebarnyaseorde
dengan panjang gelombang akan mengalami peristiwa yang dikenal sebagai
Gelombang
Gelombang
pakgurufisika.blogspot.com

6. 5
peristiwa lenturan atau difraksi. Semakin sempit celah itu maka semakin lebar
penyebaran gelombang yang terjadi. Jika ukuran lebar celah mendekati nol,maka
gelombang yang diteruskan seperti sebuah sumber titik.
Sebelum menurunkan rumusan matematisnya, terlebih dahulu dipahami
karakteristik gejala difraksi secara kualitatif berdasarkan prinsip Huygens.
Gambar 2.2 merupakan ilustrasi efek penyebaran arah gelombang datar yang
menjalar melalui suatu celah dengan lebar d.
Gambar 2.2 Difraksi Gelombang Datar Oleh CelahSelebar
d(Serway, 2004)
Muka gelombang yang tiba di celah berhimpit dengan bidang datar celah,
karena itu titik A dan B pada tepi celah memiliki fase sama selain berfrekuensi
sama, serta efek difraksi diamati di titik P, maka selisih lintasan optik antara dua
gelombang sekunder itu adalah Δr = | AP – BP |, dan ini merupakan selisih
lintasan optik terbesar antara semua gelombang sekunder yang berasal dari titik-
titik antara A dan B. Mengingat bahwa semua sumber gelombang antara A dan B
berfase sama maka setibanya di titik P, gelombang-gelombang tersebut akan
saling berinterferensi. Makin jauh P dari sumber celah atau makin kecil sudut θ,
makin kecil pula Δr dimana sudut θ merupakan batas arah difraksi.
pakgurufisika.blogspot.com

7. 6
Syarat terjadinya difraksi adalah panjang gelombang sinar yang
datangmendekati atau seorde dengan lebar celah ( d ≈ λ ). Semakin sempit celah
makapola difraksinya semakin jelas, sebaliknya semakin lebar celah, pola
difraksinya semakin tidak jelas, sehingga ketika lebar celah jauh melebihi
panjanggelombangnya maka pola difraksi tidak akan terjadi.
Intensitas difraksi pada setiap titik di layar dapat ditentukan
denganmenggunakan diagram fasor untuk N buah celah. Sebagai pengganti celah-
celah dapat digunakan titik-titik pada muka gelombang dalam celah tunggal. Hal
ini dapat dilakukan, sebab menurut teori Huygens yang berlaku untuk setiap
gelombang, titik-titik pada muka gelombang berlaku sebagai sumber gelombang
sekunder yang keluar dari celah. Sebagai contoh dapat digunakan 9 buah titik
pada mukagelombang seperti dijelaskan pada Gambar 2. 3.
Gambar 2.3 Muka Gelombang dalam Celah AB Digantidengan 9
buah Titik Sebagai Gelombang Sekunder
Huygens(Serway, 2004)
Untuk mempermudah persoalan, jarak dari celah ke layar jauh lebih
besardaripada lebar celah, sehingga dalam Gambar 2.3 berkas-berkas sinar yang
keluardari celah AB sejajar sehingga dapat dianggap bahwa sinar BP sejajar
dengansinar CP dan AP. Difraksi ini disebut difraksi fraunhofer.
Dalam membahas pola interferensi secara analitis, digunakan dua
carapendekatan. Apabila jarak layar penangkap pola interferensi jauh lebih
panjangdaripada ukuran celah, maka sinar-sinar pembentuk pola interferensi
dapatdipandang sebagai berkas sejajar sehingga analisisnya lebih sederhana.
pakgurufisika.blogspot.com

8. 7
Difraksidengan cara pendekatan demikian dikenal dengan difraksi Fraunhofer.
Selain itu apabila jarak layar dari celah tidak jauh lebih panjang dibanding
ukurancelah, sinar-sinar pembentuk pola interferensi itu tidak dapat dianggap
sebagai berkassejajar, sehingga analisisnya tidak sesederhana pada difraksi
Fraunhofer.Difraksi yang ditinjau secara demikian disebut difraksi Fresnel.
B. Difraksi Fraunhofer
Celah sempit dipandang sebagai medan gelombang cahaya
sehinggasetiapbagiannya adalah sumber gelombang yang koheren. Gambar
2.4memperlihatkan sebuah gelombang datar jatuh tegak lurus pada sebuah
celahsempit panjang yang lebarnya adengan ukuran jarak layar dengan celah jauh
lebih besar dari pada ukuran lebar celah a. Perhatikan titik sentral Po pada layar C.
Semuasinar sejajar dari celah ke Po memiliki panjang lintasan optis yang sama.
Karenapada bidang celah semua sinar sefase, maka ketika tiba di Po tetap sefase
dan titiksentral pola difraksi yang tiba pada layar C memiliki intensitas cahaya
maksimum.
Gambar 2.4 Keadaan pada Maksimum Sentral PolaDifraksi
(Frank L. Pedrotti, 1993)
Gambar 2.5 menjelaskan bahwa sinar cahaya yang tiba di P1meninggalkan
celah dengan sudut θ (sinar yang dinyatakan dengan garis putus-putus xp1, ditarik
melalui pusat lensa, jadi tidak dibelokkan, sinar ini menentukan harga θ). Sinar r1
berasal dari bagian atas celah dan sinar r2dari pusatnya. Jika θ dipilih sehingga
pakgurufisika.blogspot.com

9. 8
jarak bb’ dalam gambar adalah setengah panjang gelombang r1 dan r2 berlawanan
fase, maka setiap sinar dari setengah bagian celah sebelah atas akan dihapuskan
oleh sinar yang berasal dari setengah bagian lain sebelah bawah yaitu mulai dari
titik
𝑎
2
di bawah sinar pertama sehingga titik P1 adalah minimum pertama pola
difraksi dan memiliki intensitas nol. Jadi pada layar terjadi pola gelap.
Gambar 2.5 Keadaan pada Minimum Pertama Pola Difraksi (Serway, 2004)
Syarat untuk keadaan minimum pertama pola difraksi yang
ditunjukkanGambar 2.5, adalah sebagai berikut
𝑎
2
sin θ =
𝜆
2
………………………………………………………………………..1
atau
a sinθ=λ
Maksimum sentral akan menjadi lebih lebar bila celah dibuat lebihsempit.
Jika lebar celah sama dengan ukuran panjang gelombang (a = λ), maka minimum
pertama terjadi pada sudut θ = 90o
(sin θ = 1 dalam persamaan 1), yang berarti
maksimum sentral memenuhi setengah ruang di belakang celah.
Dalam Gambar 2.6 celah dibagi atas empat wilayah yang sama
dandigambarkan pada sebuah sinar dari bagian atas masing-masing wilayah.
Misalkan θ dipilih sehingga jarak bb’ adalah setengah panjang gelombang. Sinar
pakgurufisika.blogspot.com

10. 9
r1 dan r2 akan saling meniadakan di titik P2, demikian pula sinar r3 dan r4. Selisih
lintasannya setengah panjang gelombang dan saling meniadakan juga. Sekarang
tinjau empat sinar lain pada jarak tertentu di bawah keempat sinar tadi. Sinar yang
di bawah r1 akan saling menghapuskan dengan sinar yang di bawah r2, demikian
pula sinar yang di bawah r3 dengan yang di bawah r4. Demikianlah seterusnya
sampai meliputi seluruh sinar yang keluar dari celah. Akhirnya dapat disimpulkan
bahwa tidak ada cahaya yang tiba di P2, jadi titik tersebut adalah titik kedua yang
intensitasnya nol.
Gambar 2.6 Keadaan pada Minimum Kedua Pola Difraksi (Serway, 2004)
Hasilnya adalah peniadaan sepenuhnya di P2 untuk cahaya
yangdigabungkan dari keseluruhan celah tersebut, yang memberikan sebuah
daerah gelap (minimum) dalam pola difraksi.
𝑎
4
sin 𝜃 =
𝜆
2
atau
a sinθ=2 λ
Dengan perluasan cara di atas, dapat dituliskan rumus umum untuk
titikminimum dalam pola difraksi pada layar C, yaitu:
a sin𝜃= mλ m = ±1, ±2, ±3….(minimum)……………………………...2
Misalnya, jika lebar celah itu sama dengan sepuluh panjang gelombang(a
= 10λ), maka daerah gelap terjadi pada sin 𝜃 =±
1
10
, ±
2
10
, ±
3
10
… di antara
pakgurufisika.blogspot.com

11. 10
daerah-daerah gelap terdapat daerah-daerah terang. Perhatikan bahwa sin θ = 0
bersesuaian dengan sebuah pita terang, dalam hal ini cahaya dari keseluruhan
celah itu sampai di P2 sefase. Jadi akan salah untuk menaruh m = 0 dalam
persamaan 2. Daerah terang yang berada di pusat lebih besar daripada daerah
terang lainnya.
Jika cahaya dengan panjang gelombang λ berorde 500 nm = 5 x10-7
m,
panjang gelombang ini seringkali jauh lebih kecil daripada lebar celah a. Lebar
celah itu secara khusus adalah 10-2
cm = 10-4
m. Maka nilai θ dalampersamaan 2
seringkali begitu kecil sehingga sin θ ≈0 (dimana θ adalah dalam radian) adalah
pola maksimum yang sangat baik. Dalam hal ini dapat dituliskan persamaan:
𝜃 =
𝑚𝜆
𝑎
(m = ± 1, ±2, ± 3,…….) (untuk sudut θ yang kecil)
Gambar 2.7 memperlihatkan sebuah celah selebar a yang dibagi menjadiN
buah jalur sejajar dengan lebar masing-masing jalur adalah Δx. Tiap
jalurbertindak sebagai sumber gelombang Huygens yang memberikan suatu
gangguan gelombang tertentu di titik P pada sebuah layar yang jauh yang
membentuk sudut θ dari garis normal ke bidang celah tersebut. Untuk suatu
keadaan tertentu, letak titik P dinyatakan dengan sebuah harga sudut θ.
Jika jalur dianggap cukup sempit, maka titik yang terletak pada satu
jalurdapat dianggap memiliki panjang lintasan optis yang sama sampai ke P yaitu
S = Δx sin θ dan karena itu semua cahaya dari satu jalur akan tiba di P dengan
fase yang sama.
pakgurufisika.blogspot.com

12. 11
Gambar 2.7 Celah Selebar a Dibagi Atas N Buah Jalur yang Lebarnya Δx
(Serway, 2004)
Pada Gambar 2.7, gambar Insertmenunjukkan keadaan jalur kedua yang
diperbesar. Dalam limit diferensial, celah dibagi menjadi tak terhingga buah jalur
(N→~) dengan lebar diferensial dx. Untuk lebih jelasnya, dalam gambar ini
diambilN = 18
Bila jarak antara dua sumber titik adalah Δx, maka jarak yang
ditempuhsampai di titik P adalah Δx sin θ. Akibatnya gelombang antara jalur
pertama dan kedua memiliki beda fase δ yang tetap pada titik P, dan diberikan
oleh:
𝑏𝑒𝑑𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒
2𝜋
=
𝑏𝑒𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛
𝜆
𝛿
2𝜋
=
𝑠
𝜆
𝛿
2𝜋
=
∆𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝜆
δ =
2𝜋
𝜆
∆𝑥 sin 𝜃…………………………………………….3
keterangan:
δ : beda fase (radian)
S : beda lintasan antara dua sinar pada tepi atas jalur yang salingbersisian, seperti
ditunjukkan pada gambar insert.
pakgurufisika.blogspot.com

13. 12
Jika sudut θ dalam Gambar 2.7 tidak terlalu besar, maka amplitudo gangguan
gelombang ΔEo di titik P untuk tiap garis dapat dianggap sama.
Jadi di titik P dan N buah vektor garis dengan amplitudo sama
ΔEθ,frekuensi sama dan beda fase antara dua anggota yang berdampingan δ,
kesemuanya bergabung bersama-sama membentuk resultan gangguan, yang ingin
dicari adalah berapakah amplitudo gangguan resultan Eo untuk berbagai macam
harga δ yaitu untuk berbagai letak titik P pada layar, yang bersesuaian dengan
berbagai harga θ (Lihat persamaan 3). Hasil ini dapat diperoleh dengan
menyatakan masing-masing gangguan gelombang sebagai fasor, lalu dihitung
amplitudo fasor resultan.
pakgurufisika.blogspot.com

14. 13
Gambar 2.8 Difraksi Celah Tunggal pada Keadaan (a)Maksimum Sentral, (b)
Tempat SedikitBerpindah dari Maksimum Sentral, (c)Minimum Pertama (Serway,
2004)
Di titik pusat pola difraksi, θ sama dengan nol dan pergeseran fase
antaradua jalur yang berdampingan (lihat persamaan 3) juga sama dengan nol.
Sepertiditunjukkan pada Gambar 2.8a, anak panah fasor digambarkan berderet
dari ujungke ujung dan amplitudo resultannya memiliki harga maksimum Emax
yangbersesuaian dengan amplitudo di titik pusat maksimum sentral.
Jika bergeser sedikit ke harga θ yang tidak sama dengan nol, maka δ
akanmemiliki harga tertentu yang tidak sama dengan nol pula (lihat persamaan
3).Untuk keadaan ini susunan panah-panah ditunjukkan oleh Gambar
2.8b,amplitudo resultan Eθ lebih kecil daripada sebelumnya. Perhatikan
bahwapanjang busur lengkung panah-panah kecil untuk kedua gambar
tersebutsama, bahkan juga untuk semua gambar deretan panah di atas. Jika sudut
θ terusdiperbesar, akhirnya akan sampai pada keadaan (Gambar 2.8c) dimana
rantaipanah tersebut melingkar 360o
, ujung anak panah terakhir menyentuh
kembalipangkal anak panah pertama. Keadaan ini bersesuaian dengan Eθ = 0,
pakgurufisika.blogspot.com

15. 14
yaitu titikminimum pertama. Untuk keadaan ini sinar pada tepi celah bagian atas
(panah 1dalam Gambar 2.8c) berbeda fase 1800
dengan sinar dari bagian tengah
celah(panah ½ N dalam Gambar 2.8c). Hubungan fase ini sesuai dengan Gambar
2.5,yang juga menyatakan minimum pertama.
Berdasarkan pada teori Huygens maka jumlah sumber titik dapat
dibuatdalam jumlah yang sangat besar sekali, sehingga amplitudo untuk
setiapgelombang menjadi lebih kecil dan jumlah fase menjadi besar sekali.
Akibatnyasudut antara satu fase dengan fase berikutnya menjadi sangat kecil.
Dengandemikian kelengkungan penjumlahan vektor dapat diganti dengan suatu
busur. Ini diperlihatkan pada Gambar 2.9 di mana panjang busur Eθ sebanding
denganamplitudo Em.
Gambar 2.9 Susunan yang Biasa Digunakan UntukMenghitung Intensitas
Difraksi CelahTunggal (Serway, 2004)
Busur lengkung panah-panah kecil dalam Gambar 2.9 menyatakan fasor-
fasor gangguan gelombang, dalam amplitudo dan fase, yang mencapaisembarang
titik P pada layar Gambar 2.7, sesuai dengan suatu harga sudut θtertentu.
Amplitudo resultan di P adalah Eθ. Jika celah dalam Gambar 2.7 dibagi menjadi
jalur-jalur kecil selebar dx maka busur anak panah dalam Gambar 2.9mendekati
busur lingkaran yang jari-jarinya diperlihatkan dalam gambartersebut. Panjang
busur tersebut adalah Em, yaitu amplitudo pusat pola difraksi,karena pada pusat
pola semua gangguan gelombang sefase dan busur inimenjadi garis lurus seperti
dalam gambar 2.8a.
pakgurufisika.blogspot.com

16. 15
Sudut δ pada bagian bawah Gambar 2.9 adalah beda fase antara sinar
tepipaling atas dan paling bawah yang keluar dari celah dalam Gambar 2.7. Dari
Gambar 2.9 diperoleh:
sin
1
2
𝛿 =
1
2
𝐸 𝜃
𝑅
Eθ=2Rsin
1
2
𝛿 …………………………………………………………………...4
Dimana panjang busur Em adalah hasil kali R dengan δ, sehingga :
𝐸𝜃 = 2
𝐸 𝑚
𝛿
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
𝐸𝜃 =
𝐸 𝑚
𝛿
2
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
𝐸𝜃 = 𝐸 𝑚
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
𝛿
2
𝐸 𝜃
𝐸 𝑚
=
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
1
2
𝛿
….............………………………………………………………5
Hasil bagi antara intensitas Iθ dengan intensitas Im sama dengan
kuadratamplitudonya, sehingga diperoleh:
𝐼 𝜃
𝐼 𝑚
=
𝐸 𝜃2
𝐸 𝑚 2
=
𝑠𝑖𝑛2 1
2
𝛿
1
2
𝛿
2 ………………………………………………………..6
Bila δ mendekati harga nol maka:
𝐼 𝜃
𝐼 𝑚
=
𝑠𝑖𝑛2 1
2
𝛿
1
2
𝛿
2 = 1
maka Iθ = Im ……………………………………………………………………7
Persamaan 7 menghasilkan keterangan bahwa intensitas Iθ sama dengan intensitas
Im terjadi bila tidak terdapat beda sudut fase, sehingga semua gelombang cahaya
akan menuju layar C. Akibatnya di layar C terjadi terang atau intensitas cahaya
maksimum.
pakgurufisika.blogspot.com

17. 16
Berdasarkan persamaan 6, intensitas minimum terjadi bila:
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
1
2
𝛿
2
= 0
sehingga diperoleh harga:
½ δ = π, 2π, 3π, ....
δ = 2π, 4π, …., 2mπ…………………………………………………………….8
m = 1, 2, 3, ……
Bila persamaan 8 digabungkan dengan persamaan 3, maka diperoleh:
2𝜋
𝜆
∆𝑥 sin 𝜃 = 2𝑚𝜋
∆x sin θ = mλ……………………………………………………………………9
Berdasarkan persamaan 9 maka intensitas difraksi juga sama dengan nol
(minimum) untuk arah-arah yang menunjukkan sin θ =
𝑚𝜆
𝑎
untuk m = 1, 2, 3,…..
Berdasarkan persamaan 6, maka intensitas maksimum relatif terjadi bila:
𝑠𝑖𝑛
1
2
𝛿
1
2
𝛿
2
≠ 0
sehingga harga:
1
2
𝛿 =
𝜋
2
,
3𝜋
2
, … ,
(2𝑚 − 1)𝜋
2
δ=(2m-1)π……………………………………………………10
m=1,2,3,....
Contoh: untuk δ = 3π
maka:
𝐼 𝜃
𝐼 𝑚
=
𝑠𝑖𝑛
3
2
𝜋
3
2
𝜋
2
=
1
3
2
𝜋
2
=
2
3𝜋
2
=
2
9,4
2
𝐼𝜃 =
2
9,4
2
𝐼 𝑚
Bila persamaan 10 digabungkan dengan persamaan 3, maka diperoleh:
pakgurufisika.blogspot.com

18. 17
2𝜋
𝜆
∆𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜃 = 2𝑚 − 1 𝜋
∆𝑥 𝑠𝑖𝑛𝜃 =
(2𝑚−1)𝜆
2
……………………………………………………………11
Terjadi pola terang jika kedua gelombang berasal dari sumber gelombang yang
koheren dan apabila gelombangnya sefase maka kedua gelombang akan saling
menguatkan sehingga terjadi intensitas maksimum dan di layar akan tampak pola
terang. Sebaliknya jika kedua gelombang tidak sefase maka kedua gelombang
akan saling memperlemah sehingga terjadi intensitas minimum dan di layar akan
tampak pola gelap.
Berdasarkan perhitungan matematis difraksi cahaya, maka diperolehhasil
difraksi memiliki distribusi untuk intensitas cahaya pada layar sebagai berikut:
Gambar 2.10 Distribusi Intensitas Difraksi dengan Lebar Celah a Untuk
Gelombang dengan Satu Panjang Gelombang λ(Zahara Muslim, 1996)
Gambar2.10 di atas hanya berlaku bila cahaya yang mengenai celah
adalahcahaya monokromatis, yaitu cahaya yang terdiri dari satu panjang
gelombang (λ). Tampak bahwa intensitas terbesar terletak pada θ = 0, yaitu pada
pakgurufisika.blogspot.com

19. 18
sumbu celah. Bila θ semakin besar, intensitas maksimum semakin kecil. Dengan
kata lain, bagian tengah terang, makin ke pinggir makin gelap. Daerah terang di
tengah makin lebar bila lebar celah makin kecil.
C. Aplikasi Dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Analisis pembagian corak bentuk dari model biologi dan sel dengan analisis
Fourier pengukuran sebaran cahaya statis.
Model sel biologi dalam bermacam-macam kompleksitas
geometrisdigunakan untuk menghasilkan data untuk menguji suatu metoda
penyulingan corak geometris dari distribusi sebaran cahaya. Pengukuran
tergantung pada sudut dan cakupan cahaya dan intensitas yang dinamis
menyebar dari model ini dibandingkan kepada distribusi yang diramalkan
oleh suatu teori sebaran cahaya (Mie) dan oleh teori difraksi (Fraunhofer).
Suatu perkiraan daripada teori Fraunhofer menyediakan suatu yang bermakna
dalam ukuran perolehan dan membentuk corak data oleh suatu analisis
spektrum. Verifikasi dari percobaan yang menggunakan
nucleatederythrocytes sebagai material biologi menunjukkan aplikasi potensi
dari metode ini untuk pengelompokan ukuran yang penting dan parameter
bentuk dari data sebaran cahaya.
2. Aplikasi Teori Difraksi Fraunhofer ke Disain Detektor yang BersifatSpesifik
Cahaya menyebar dari sel epithelial di dalam suatu celah penelitian
aliransistem diperagakan menggunakan teori difraksi Fraunhofer kondisi
skalar. Kekuatan spektrum dihitung untuk posisi model sel yang berurutan di
dalam baris fokus dari suatu berkas cahaya laser dengan suatu program
komputer transformasi Fourier. Menggunakan kekuatan spektrum yang
dihitung, bentuk wujud detektor dirancang untuk mendeteksi struktur sel
secara spesifik. Bentuk wujud detektor diuji di dalam suatu piranti celah
penelitian sebaran statis. Data menandakan kemampuan untuk orientasi
mendeteksi sel dan batasan-batasan tertentu.
3. Penghitungan Resolusi Teleskop
pakgurufisika.blogspot.com

20. 19
Gambaran mengenai ruang dari kuat cahaya yang melintas suatu
celahadalah transformasi Fourier pada celah itu . Ini mengikuti dari dasar
teori difraksi Fraunhofer. Suatu celah adalah satu rangkaian celah kecil sekali.
Cahaya yang melintas dua celah bertentangan dengan dirinya sendiri, secara
berurutan secara konstruktif dan destruktif. Intensitas deret di belakang celah
adalah penyiku dariamplitudo menyangkut garis vektor yang elektromagnetis
itu. Pengintegrasian ke seberang celah, ditemukan bahwa intensitas cahaya,
sebagai fungsi jarak off-axisθ adalah I= I0 sin2
(u)/u2
Teropong bintang yang biasanya mempunyai tingkap
lingkaran,karenanya profil mengenai ruang dari intensitas adalah transformasi
Fourier dari suatu lingkaran. Seseorang dapat juga lakukan pengintegrasian
2-dimensional.
Bagaimanapun, bahkan semakin dekat sumber dengan sama terang
akanmenghasilkan suatu puncak pusat tidak melingkar, kaleng sumber
dengan sama terang/cerdas pada prinsipnya dideteksi ke sekitar 1/3 jarak
rayleigh.
Teropong bintang riil tidak mempunyai semata-mata tingkap
lingkaran.Efek dari suatu penggelapan pusat akan berkurang jumlah cahaya di
dalam puncak pusat, dan meningkatkan intensitas di dalam cincin difraksi.
Sebagai tambahan, pendukung untuk penggelapan pusat lenturan cahaya yang
datang berikutnya, memberi poin-poin untuk melihat gambaran dari bintang
terang.
4. X-Ray powder diffraction (XRD) : teknik analisa dalam mengidentifikasi
phase dan struktur dimensi cell materi kristal
Kemajuan sebuah teknologi selalu perubahan yang dapat
dilakukan.Dalam bidang fisika, teknologi khususnya dalam hal optika,
berkembangsangat pesat. Dari sekian panjang serentetan teori yang telah dike
mbangkan, telahmenghasilkan berbagai teknik analisa ataupun teknologi
muktakhir. Salah satuteknik yang diterapkan dalam analisa mikroskopik
adalah XRD yaitu x-ray powder diffraction. Setiap berkas sinar yang menuju
materi kristal akan terdifraksi menurut pola struktur sellnya. Pada bidang
pakgurufisika.blogspot.com

21. 20
diffraksi, akan muncul dan terbentuk pola yang mewakili bidang kristal pada
sumbu 3-D. Efek inilah yang kemudian digunakan dalam analisa struktur.
5. Lensa difraksi pada kamera photography: Terapan konsepsi difraksi dalam
mempengaruhi resolusi dan pencahayaan hasil photography pada sebuah
kamera
Dalam dunia photography, resolusi yang semakin baik dari sebuah
alatoptis, terutama kamera itu sendiri akan mampu menghasilkan gambar
yang semakin tajam. Ada banyak jenis alat optis yang disusun sedemikian
rupa untuk memperoleh sebuah bayangan nyata. Jejak-jejak optis direkam
dan divisualisasi untuk ditampilkan menjadi photo yang kita kenal dalam
keseharian. Bagian optis seperti lensa pada kamera memegang peranan yang
cukup penting. Ukuran aperture yang bersesuaian akan mengahasilkan
ketajaman gambar yang tepat. Karena pada dasarnya, menurut Rayleigh
Criterion mengenai daya pemisah padaefek diffraksi munculnya efek yang
lebih baik akan berkontribusi pada ketajaman gambar yang diperoleh. Dengan
luminasi yang mantap, aperture yang sesuai dengan keadaan efek difraksi
dapat diciptakan untuk membuat gambar yang senyata mungkin.
pakgurufisika.blogspot.com

22. 21
BAB III
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Difraksi adalah penyebaran gelombang ketika melewati celah sempit yang
lebarnya seorde dengan panjang gelombang.
2. Proses terjadinya difraksi Fraunhofer adalah:
Pola difraksi Fraunhofer terjadi bila jarak antara sumber gelombang ke
celahdan atau jarak celah ke layar jauh, pola difraksi ini juga dapat terjadi jika
jarak antara sumber gelombang ke celah dan atau jarak celah ke layar dekat,
tetapi harus menggunakan lensa positif penyejajar (kolimotor) yang diletakkan
antara celah dan layar, lebar celah sempit seorde dengan panjang gelombang
sumber.
3. Aplikasi difraksi Fraunhofer dalam kehidupan sehari-hari antara lain:
a. Analisis pembagian corak bentuk dari model biologi dan sel dengan
analisis Fourier pengukuran sebaran cahaya statis.
b. Aplikasi teori difraksi Fraunhofer ke disain detektor yang bersifat spesifik
c. Penghitungan resolusi teleskop
d. X-Ray powder diffraction (XRD) : teknik analisa dalam mengidentifikasi
phase dan struktur dimensi cell materi kristal.
e. Lensa difraksi pada kamera photography: Terapan konsepsi difraksi dalam
mempengaruhi resolusi dan pencahayaan hasil photography pada sebuah
kamera.
B. Saran
Untuk dapat mengembangkan mengenai penyelesaian persamaan difraksi
Fraunhofer dan aplikasinya, perlu mempelajari masalah gelombang dan optik
serta ditambah referensi yang menunjang.
pakgurufisika.blogspot.com

23. 22
DAFTAR PUSTAKA
Alonso, M. & Finn, E. J.1992. Dasar-Dasar Fisika Universitas, Jilid 2, edisi 2,
Terjemah: L. Prasetyo & Ir.K.Hadi. Jakarta: Erlangga
Finn, Alonso. 1958. Fundamental University Physics. London: Addison-Wesley
Publishing Company. Hal: 901-922
Halliday, David. 1984. Fisika (diterjemahkan oleh Erwin Sucipto). Jakarta:
Erlangga.
Jenkins, Franciss A dan Harvey E. White. 1981. Fundamentals of Optics.
Singapore: Mc. Graw-Hill, Inc. Hal: 315-335
Pedrotti, Frank L. 1993. Introduction to Optics. Canada: Prentice-Hall, Inc. Hal:
323-345
Sutini.2003. Analisis Pola Difraksi Franhoufer Untuk Menentukan Panjang
Gelombang Suatu Sumber Cahaya. Skripsi jurusan Fisika FMIPA
UNDIP: Semarang
Tipler, Paul A.2001. Fisika Untuk Sains dan Teknik Ed. 3. Jakarta: Erlangga.
Zahara Muslim. 1996. Gelombang dan Optik. Jogyakarta: Depdikbud Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pembinaan Tenaga Akademik.
http: //en. wikipedia. org/wiki/fraunhofer-diffraction
pakgurufisika.blogspot.com