1. i
RINGKASAN
Materi
M O L E K U L
Mata Kuliah Fisika Modern
Dosen Pengampu Dra. Susilawati, M. Si., P. hD.
OLEH :
Adi Hardiyansyah (I2E016001)
Andi Mutia Fitri (I2E016003)
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN IPA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS MATARAM
TAHUN 2017
3. iii
KATA PENGANTAR
Rasa syukur senantiasa tercurahkan kehadirat Allah Subahanahu
Wata’ala atas segala Nikmat dan Hidayah-Nya, semoga langkah kita selalu dalam
Ridho-Nya. Sholawat serta salam senantiasa terlimpah kepada Rasulullah
Muhammad Salallahu’alaihi Wasalam dan para sahabat Radiallahu’anhu, semoga
kita termasuk umat yang mendapat syafaatnya kelak di hari akhir.
Tugas ringkasan materi fisika modern BAB VIII Materi Molekul pada
buku Arthur Beiser ini dapat terselesaikan dengan baik karena bantuan dari
beberapa pihak terutama dosen pengampuh mata kuliah Fisika Modern, oleh
karena itu pada kesempatan ini penulis sampaikan ucapan terima kasih yang
setinggi-tingginya kepada Dra. Susilawati , M. Si., P. hD. Yang telah banyak
membimbing kami dalam menyelesaikan Tugas ini.
Masukan dan saran dari pembaca sangat diharapkan untuk kesempurnaan
tugas ini. Akhirnya penulis menyampaikan permohonan maaf, apabila dalam
penulisan tugas ini terdapat hal yang kurang berkenan.
Mataram, Desember 2017
Penulis
4. iv
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ........................................................................................ i
KATA PENGANTAR........................................................................................... ii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ iii
BAB VIII MOLEKUL .......................................................................................1
8.1 Ikatan Molekular ..................................................................................1
8.2 Peseroan Elektron ................................................................................1
8.3 Ion Molekular H2 .................................................................................2
8.4 Molekul Hidrogen..................................................................................2
8.5 Molekul Kompleks ................................................................................3
8.6 Tingkat Energi Rotasional......................................................................5
8.7 Tingkat Energi Vibrasional....................................................................8
8.8 Spektrum Elektronik Molekul................................................................ 10
SOAL DAN PEMBAHASAN ...........................................................................12
DAFTAR PUSTAKA.........................................................................................15
5. 1
BAB 8
MOLEKUL
8.1. IKATAN MOLEKULAR
Sebuah molekul merupakan grup netral secara elektris yang mengikat
atom dengan cukup kuat sehingga berperilaku sebagai partikel tunggal. Molekul
terdapat karena energy sistem gabungan lebih kecil dari sistem terpisah dari atom
yang tak berinteraksi.
1. Terbentuk ikatan kovalen
Ikatan kovalen terbentuk dari satu atau lebih pasangan elektron yang disero
oleh kedua atom. Contohnya adalah H2
2. Terbentuk ikatan ionik
Ikatan Ionik merupakan satu atau lebih elektron dari satu atom yang ditransfer
dengan yang lain dan menghasilkan ion-ion positif dan negatif yang menarik
saru dengan yang lain. Sebagai contoh yaitu gara, batu, NaCl, dimana ada
ikatan antara ion-ion Na+ dan Cl- . Ikatan Ionik biasanya tidak menghasilkan
pembentukan molekul.
3. Tidak terbentuk Ikatan
Jika struktur elektron kedua atom saling bertumpangan, elektron membentuk
sistem tunggal, dan menurut prinsip eksklusi tidak terdapat dua elektron dalam
sistem semacam itu yang berada dalam keadaan kuantum yang sama.
8.2. PESEROAN ELEKTRON
Sistem molekular tersederhana ialah H2
+, Ion molekular hidrogen. Disini
elektron tunggal mengikat kedua proton. Sebelum kita membahas ikatan H2
+
secara terperinci, marilah kita lihat secara umum bagaimana proton
memperserokan sebuah elektron, dan mengapa perseroan menghasilkan energi
total yang lebih rendah.
Dalam fisika kuantum, terdapat peluang tertentu bahwa elektron yang
terperangkap dalam kotak akan menerobos dinding keluar dan masuk ke kotak
lainnya dan terdapat peluang yang sama untuk menerobos kembali lagi. Situasi ini
dapat dikatakan bahwa elektron diperserokan oleh proton-proton lain.
6. 2
Peluang elektron untuk melewati daerah yang energi potensialnya tinggi
anatara kedua proton bergantung kuat dan jarak kedua proton itu. Jika jarak proton
ialah 1 Å, elektron dapat dianggap pergi dari satu proton ke proton lainnya sekita
10-15 s, yang berarti bahwa kita dapat secara sah menganggap elektron itu
diperserokan diantar keduanya. Namun jika proton-proton 10 Å elektron pindah
ke sebelahnya sekitar waktu rata-rata 1 detik dalam skala atomik termasuk waktu
yang sangat panjang (tak berhingga). Karena jejari efektif fungsi gelombang 1s
dalam hidrogen ialah 0,53 Å, kita dapat menyimpulkan bahwa perseroan elektron
dapat terjadi hanya antara atom yang fungsi gelombangnya cukup banyak
bertumpangan.
8.3. ION MOLEKULAR H2
Dengan mengetahui fungsi gelombang 𝜓 dari elektron dalam H2
+ karena
dari 𝜓 kita dapat menghitung energi sistem sebagai fungsi dari jarak antara proton
R. Jika E(R) minimum kita bisa mengetahui ikatan yang terbentuk dan juga
mengetahui energi ikatnya.
Dalam fungsi gelombang 1s mengelingi a disebut 𝜓a dan yang
mengelilingi b disebut 𝜓b. Kombinasi 𝜓a dan 𝜓b adalah simetrik, karena
pertukaran a dan b tidak mempengaruhi 𝜓. Di tempat ini peluang terdapatnya
elektron.
Fungsi gelombang antisimetrik adalah fungsi gelombang yang tandanya
berubah jika pasangan elektron dipertukarkan (Beiser, 2005). Di sini terdapat
simpul antara a dan b dimana 𝜓 = 0. Hal ini menyebabkan berkurangnya peluang
untuk mendapatkan elektron antara kedua proton, sehingga hasilnya adalah gaya
tolak-menolak menyebabkan tidak dapat membentuk ikatan.
8.4. MOLEKUL HIDROGEN
Molekul H2 memiliki 2 elektron, kedua elektron itu dapat berada di orbital
yang sama dan spinnya harus antisejajar. Karena memliki dua elektron untuk
berikatan, maka dapat kita perkirakan H2 lebih stabil dari H2
+ dengan energii ikat
5.3 eV sedangkan H2
+ memliki energi ikat 2.65 eV, karena terdapat tolakan listrik
antara kedua elektron H2, sehingga energi ikatan yang sebenarnya adalah 4.5 eV.
7. 3
Kesimpulannya H2 fungsi gelombang simetrik 𝜓𝑠 menghasilkan keadaan terikat
dan fungsi gelombang antisimetrik 𝜓 𝐴 menghasilkan keadaan tak terikat.
Sistem elektron selalu diberikan oleh fungsi gelombang antisimetrik yaitu
oleh fungsi gelombang yang tandanya berubah jika pasangan elektron
dipertukarkan. Keadaan ikat H2 bersesuaian dengan kedua elektron diberikan oleh
fungsi gelombang simetrik. Kelihatannya bertentangan dengan kesimpulan diatas.
Penelitian lebih lanjut sebenarnya tidak terjadi pertentangan, fungsi
gelombang lengkap 𝜓́ (1,2) dari sistem dua elektron merupakan perkalian dari
fungsi gelombang ruang 𝜓 (1,2) yang memberikan koordinat elektron dan fungsi
spin s (1,2) memberikan orientasi spinnya,
𝜓́ (1,2) = 𝜓 (1,2) s(1,2).....................................................................................(8.1)
𝜓́ = 𝜓S sA dan 𝜓́ = 𝜓As .....................................................................................(8.2)
Jika spin kedua elektron sejajar , fungsi spinnya simetrik, karena fungsi itu
tidak berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi gelombang
koordinat 𝜓 untuk dua elektron yang spinnya sejajar harus antisimetrik 𝜓 ↑↑=
𝜓𝐴. Dan jika spin kedua elektron antisejajar, fungsi spinnya antisimetrik,
karena fungsi itu berubah tanda jika elektronnya dipertukarkan. Jadi fungsi
gelombang koordinat 𝜓 untuk dua elektron yang spinnya antisejajar harus
simetrik 𝜓 ↑↓= 𝜓𝑆 .
8.5. MOLEKUL KOMPLEKS
Ikatan kovalen dalam molekul selain H2, baik dwiatom maupun poliatom
biasanya lebih rumit. Namun kenyataannya tidaklah terlampau rumit sebab setiap
perubahan struktur elektronik sebuah atom karena berdekatan dengan atom lain
terbatas hanya pada kulit elektron terluar (elektron valensi). Terdapat dua
penyebabnya: pertama, elektron dalam lebih terikat kuat sehingga tidak mudah
terpengaruh oleh keadaan eksternal, sebagian karena elektron itu lebih dekat pada
inti induk, dan sebagian lagi karena elektron itu terperisai dari muatan inti dengan
elektron diantaranya yang jumlahnya lebih kecil; kedua, gaya tolak-menolak
8. 4
interatomik dalam molekul menjadi berpengaruh ketika kulit-dalam masing-
masing atom masih relatif jauh.
Kita ketahui bahwa dua atom H dapat terkombinasi membentuk molekul
H2 dan faktanya molekul hidrogen yang terdapat di alam selalu kita temui terdiri
dari dua atom H. Dari hasil uji coba juga diketahui bahwa ada suatu aturan
ekslusif yang tidak mengizinkan molekul He2 dan H3 terbentuk namun aturan ini
tidak berlaku untuk molekul H2O.
Molekul H2O dapat terbentuk karena atom O kekurangan dua elektron 2p
untuk melengkapi elektron terluar, maka dengan demikian atom O dapat berikatan
dengan atom H untuk mengisi kekurangan elektron tanpa melanggar aturan
ekslusif. Struktur H2O memiliki energi lebih kecil dibandigkan saat massing-
masing atom masih terpisah; hal ini ditimbulkan oleh afinitas elektron O, sehingga
besar kemungkinan terjadinya.
Kecuali pada keadaan s,fungsi gelombang elektron sebuah atom tidak
memiliki simetrik bola tetapi mempunyai maksimum dalam arah tertentu. Jika
sebuah atom menjadi bagian dari sebuah molekul, interaksinya dengan atom yang
lain menghasilkan perubahan fungsi gelombang elektron valensi sehingga timbul
pola cuping (lobe pattern) yang secara lebih jelas menentukan geometri molekul
itu.
Lebih dari satu ikatan kovalen dapat mengaitkan dua atom. Misalnya
dalam molekul O2, terdapat dua ikatan kovalen, dan terdapat tiga ikatan yang
mengaitkan atom-atom itu dalam molekul kompleks seperti dalam contoh di
bawah ini (masing-masing garis menyatakan ikatan kovalen) :
Gambar 8.1: Contoh Ikatan Kovalen
9. 5
8.6. TINGKAT ENERGI ROTASIONAL
Keadaan energi molekular ditimbulkan oleh rotasi (perputaran) molekul
secara keseluruhan dan oleh vibrasi (getaran) atom pembangun relatif terhadap
yang lain dan juga oleh perubahan kongfigurasi elektronik. Keadaan rotasional
terpisah oleh selang energi yang sangat kecil (biasanya sekitar 10−3
eV), dan
spektrum yang timbul dari transisi antara keadaan ini terdapat dalam daerah mikro
gelombang dengan panjang gelombang diantara 0,1 mm hingga 1 cm). Keadaan
vibrasional terpisah oleh selang energi yang lebih besar (biasanya sekitar 0,1 eV)
dan spektrum vibrasional terdapat dalam daerah inframerah dengan panjang
gelombang 10.000 Å hingga 0,1 mm.
Keadaan elektronik molekular memiliki energi lebih tinggi, dengan
pisahan antara tingkat energi elektron valensi beberapa eV dan spektrumnya
terdapat dalam daerah cahaya tampak dan daerah ultra ungu.
Gambaran terperinci suatu molekul tertentu sering bisa didapat dari
spektrumnya, termasuk panjang ikatan, konstan gaya, dan sudut ikatan. Untuk
menyederhanakannya di sini hanya ditinjau molekul dwiatom, tetapi garis
besarnya berlaku juga untuk molekul yang lebih rumit. Momen inersia (momen
kelembaman) molekul ini terhadap sumbu yang melalui pusat massa dan tegak
lurus pada garis yang menghubungkan kedua atom ialah :
I = m1r1
2
+ m2r2
2
.............................................................................................(8.3)
Dimana 𝑟1 dan 𝑟2 menyatakan jarak atom 1 dan 2 berurutan dari pusat
massanya.karena
m1r1 = m2 r2....................................................................................................(8.4)
Sesuai dengan definisi, momen inersia dapat ditulis
I =
m1m2
m1+m2
(r1 + r2)2
= m2 R2........................................................................(8.5)
Persamaan (5) menyatakan bahwa rotasi molekul dwiatom setara dengan rotasi
partikel tunggal bermassa m (sekitar sumbu yang terletak pada jarak R).
10. 6
Gambar 8.2: Sebuah molekul dwiatom dapat berotasi sekitar pusat massanya
Tingkat energi terendah molekul dwiatom timbul dari rotasi sekitar pusat
massanya. Kita dapat menggambarkan sebuah molekul seperti itu terdiri dari dua
atom bermassa m1 dan m2 yang berjarak R seperti dalam gambar 4.
Dengan massa tereduksi
m′ =
m1m2
m1+m2
.....................................................................................................(8.6)
Momentum sudut L dari molekul itu sebesar
L = Lω ............................................................................................................(8.7)
Dengan 𝜔 menyatakan kecepatan sudut. Momentum sudut selalu
terkuantisasi dalam alam seperti yang telah kita kenal. Jika kita beri lambang
bilangan kuantum rotasional dengan J, kita dapatkan
L = √J(J + 1) ħ J = 0,1,2,3.......................................................................(8.8)
Energi molekul yang berotasi ialah ½ I𝜔2
,sehingga tingkat energinya
Ej =
1
2
lω2
=
L2
2l
=
J(J+1)ħ2
2l
...............................................................................(8.9)
Bagaimana rotasi terhadap sumbu simetrinya sendiri? Penyebab bahwa
rotasi ini dapat diabaikan adalah massa atom hampir seluruhnya terkonsentrasi
dalam intinya yang jejarinya hanya sekitar 10−4
kali jejari atom itu sendiri.
Konstribusi utama terhadap momen inersia molekul dwiatom terhadap sumbu
simetrinya datang dari elektron yang terkonsentrasi dalam daerah yang jejarinya
terhadap sumbu kira-kira setengah panjang ikatan R tetapi massa totalnya sekitar
11. 7
1/4000 massa molekular total (Athur Beiser, 2003: 283). Karena tingkat energi
rotasional yang diijinkan berbanding lurus denga 1/I terhadap sumbu simetri harus
terpaut energy ≈ 104
kali harga 𝐸𝐽 rotasi ujung ke ujung. Jadi energi sekurang-
kurangnya berapa eV terpaut pada tiap rotasi terhadap sumbu simetri molekul
dwiatom. Karena energi ikat berada dalam orde besar, dengan demikian molekul
itu mempunyai peluang besar untuk berdiosiasi dalam lingkungan dimana rotasi
semacam itu dapat tereksitasi.
Gambar 8.3: Tingkat Energi dan Spektrum Rotasimolekular
Spektrum rotasional timbul dari transisi antara keadaan energi rotasional.
Hanya molekul yang dapat memiliki momen dwikutub listrik dapat menyerap atau
memancarkan foton elektromagnetik dalam transisi seperti itu, ini berarti molekul
dwiatom tak berkutub (nonpolar) seperti 𝐻2 dan molekul poliatom simetrik seperti
𝐶𝑂2 dan 𝐶𝐻4 tidak menimbulkan spektrum rotasional (Athur Beiser, 2003 : 284).
Namun, transisi antara keadaan rotasional dalam molekul seperti 𝐻2, 𝐶𝑂2 dan
𝐶𝐻4 dapat juga terjadi ketika tumbukan. Untuk molekul dwiatom tegar kaidah
seleksi untuk transisi rotasional adalah
∆J = ±1..........................................................................................................(8.10)
Dalam praktek, spektrum rotasional selalu diperoleh dari absorpsi
(penyerapan), sehingga setiap transisi yang didapatkan menyangkut perubahan
beberapa keadaan awal bilangan kuantum J ke bilangan kuantum lebih tinggi
berikutnya J+1. Dalam kasus molekul tegar, frekuensi foton yang diserap ialah
12. 8
𝑣𝑗→𝑗+1
=
∆𝐸
ℎ
=
𝐸𝑗+1 − 𝐸𝐽
ℎ
𝑣𝑗→𝑗+1
=
ħ
2πl
(J + 1) .....................................................................................(8.11)
8.7. TINGKAT ENERGI VIBRATIONAL
Energi vibrasional adalah energi kinetik dan energi potensial yang dimiliki
molekul untuk gerakan vibrasional. Menurut Djoko Arisworo, dkk, gerakan
vibrasional itu sendiri merupakan gerakan partikel zat padat yang bergetar. Jika
cukup tereksitasi, sebuah molekul dapat bervibrasi (bergetar) seperti juga berotasi.
Seperti sebelumnya, hanya akan kita tinjau molekul dwiatom.
Gambar 8.4: Energi potensial sebuah molekul
Dalam daerah sekitar titik minimum kurva di atas yang bersesuaian
dengan konfigurasi normal molekul, bentuk kurvanya mendekati sebuah parabola.
Maka dalam daerah ini berlaku
V = V0 +
1
2
k (R− R0)2
..................................................................................(8.12)
dengan R0 menyatakan jarak kesetimbangan antar atom. Gaya interatomik
yang menimbulkan energi potensial bisa didapatkan dengan mendiferensiasi V :
𝐹 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑅
F = - k (R – R0) ............................................................................................(8.13)
Gaya ini merupakan gaya pemulih yang ditimbulkan oleh pegas yang
teregang atau terkompresi -hukum gaya Hooke- dan seperti juga pegas, sebuah
molekul yang tereksitasi secukupnya dapat melakukan osilasi harmonik
sederhana.
13. 9
Secara klasik, frekuensi benda bervibrasi bermassa m berhubungan dengan
pegas pada konstan gaya k ialah
v0 =
1
2π
√
k
m′ ...................................................................................................(8. 14)
Apa yang kita dapatkan dalam kasus molekul dwiatom ialah situasi yang
agak berbeda dari dua benda bermassa m1 dan m2 yang dihubungkan oleh pegas
seperti pada gambar di bawah ini
Gambar 8.5: Gambar pegas dengan Hukum Hooke
Tanpa medan eksternal momentum linear sistem konstan, sehingga osilasi
bendanya tidak mempengaruhi gerak pusat massanya. Karena alasan tersebut m1
dan m2 bervibrasi bolak-balik relatif terhadap pusat massanya dalam arah yang
berlawanan, dan keduanya mencapai titik ujung gerak masing-masing pada saat
yang sama. Frekuensi osilasi dari osilator dua benda seperti itu ialah
v0 =
1
2π
√
k
m′ ...................................................................................................(8.15)
dengan massa tereduksi m’ dari persamaan pada pembahasan tingkat rotasional
disubstitusikan untuk m.
Jika persoalan osilator-harmonik dipecahkan secara mekanika-kuantum,
energi osilator ini didapatkan terbatas pada harga
Ev = (ω + 1
2⁄ )Fv0
......................................................................................(8.16)
dengan v menyatakan bilangan kuantum vibrasional, yang dapat mengambil harga
v = 0, 1, 2, 3, …
Keadaan vibrasional terendah (v = 0) mempunyai energi berhingga 1
2⁄ hv0,
tidak sama dengan O seperti hukum klasik, hasil ini berkesuaian dengan prinsip
ketaktentuan, karena jika partikel yang berosilasi stasioner, ketaktentuan dalam
kedudukan ∆x = 0 dan ketaktentuan dalam momentum harus menjadi tak
berhingga – dan partikel dengan E = 0 tidak bisa memiliki momentum yang
ketentuannya tak berhingga. Dari dua persamaan sebelumnya dapat kita ketahui
tingkat energi vibrasional sebuah molekul dwiatom ditentukan oleh
14. 10
Ev = (ω + 1
2⁄ )K√
k
m′ ...................................................................................(8.17)
Keadaan vibrasional yang lebih tinggi dari sebuah molekul tidak
mengikuti persamaan (20) karena aproksimasi parabolik untuk kurva energi
potensialnya makin tidak cocok untuk energi yang makin tinggi. Sebagai hasilnya,
jarak antara tingkat energi yang berdekatan untuk v tinggi kurang dari jarak antara
energi yang berdekatan untuk tingkat dengan v rendah seperti yang ditunjukan
pada gambar di bawah ini:
Gambar 8.8:Diagram yang menunjukan struktur halus dalam tingkatvibrasional yangditimbulkan oleh
eksitasi serentak pada tingkat rotasional
8.8. SPEKTRUM ELEKTRONIK MOLEKUL
Energi rotasi dan vibrasi dalam sebuah molekul ditimbulkan oleh gerak
inti atomiknya, karena pada dasarnya inti menampung semua massa molekul yang
ditinjau. Eektron molekular dapat tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi
dibandingkan dengan keadaan dasar molekul tersebut, walaupun jaraknya lebih
besar dari pada jarak antara tingkat rotasional dan vibrasional. Transisi elektron
melibatkan radiasi bagian cahaya tampak atau ultra ungu dari spektrum, dengan
masing-masing transisi muncul sebagai deretan garis-garis yang berdekatan yang
disebut pita. Pita muncul karena keadaan rotasional dan vibrasional yang berbeda-
beda untuk masing-masing keadaan elektronik.
Semua molekul menimbulkan spektrum elektronik, karena perubahan
momen dwikutub selalu menyertai konfigurasi elektronik sebuah molekul. Jadi
molekul homonuklir, seperti H2 dan N2 yang tidak memeiliki spektrum rotasional
atau vibrasional karena molekul ini tidak memiliki momen dwikutub permanen,
15. 11
walaupun demikian molekul itu memiliki spektrum elektronik yang mengandung
struktur halus rotasional dan vibrasional yang mengijinkan momen inersia dan
konstan gaya ikatannya diteliti.
Eksitasi elektronik dalam molekul poliatom sering menimbulkan
perubahan bentuk molekul yang dapat ditentukan dari struktur halus rotasional
dalam spektrum pita. Asal mula perubahan yang seperti ini terletak pada karakter
yang berbeda dari fumgsi gelombang dari elektron dalam keadaan yang berbeda
yang menimbulkan geometri ikatan yang bersesuaian dengan perbedaan tersebut.
Terdapat berbagai cara dimana molekul dalam keadaan elektronik
tereksitasi dapat kehilangan energi dan kembali ke keadaan dasar, molekul bisa
hanya memencarkan foton berfrekuensi sama dengan foton yang diabsorbsinya,
sehingga kembali ke keadaan dasar dengan langkah tunggal. Kemungkinan yang
lain ialah fluresensi (pendaran) dimana molekul bisa memberikan sebagian dari
energi vibrasionalnya ketika bertumbukan dengan molekul lain, sehingga transisi
radiatif ke bawah berasal dari tingkat vibrasional rendah pada keadaan elektronik
yang atas. Jadi radiasi floruresensi berfrekuensi lebih rendah dari radiasi yang
diserap. Flouresensi yang tereksitasi oleh cahaya ultraungu mempunyai banyak
pemakaian, terutama dalam identifikasi mineral dan senyawa biokimiawi.
Dalam spektrum molekular dan atomik, transisi radiasi dalam keadaan
elektronik yang spin totalnya berbeda terlarang. Tumbukan antara molekul dapat
mengalami transisi tanpa radiasi ke tingkat vibrasional yang lebih rendah yang
eneginya mungkin hampir sama dengan tingkat eksitasi trikembar, jadi terdapat
peluang tertentu untuk terjadi pergeseran ke arah keadaan trikembar. Tumbukan
selanjutnya dari molekul dalam keadaan trikembar itu akan membawa energi
molekul ke bawah titik penyebrangan, sehingga terperangkap dalam keadaan
trikembar dan akhirnya mencapai tingkat v = 0. Transisi radiatif dari keadaan
trikembar ke keadaan tunggal “terlarang” menurut kaidah seleksi yang berarti bisa
terjadi, tapi peluangnya sangat kecil. Transisi semacam ini mempunyai setengah
umur sangat panjang dan radiasi fosforesen yang terjadi dapat terpancar bemenit-
menit, bahkan berjam-jam setelah absorbsi semula.
16. 12
1. Pada temperature berapakah energi kinetic rata-rata molekul dalam sampel
hydrogen sama dengan energi ikatnya?
Jawaban:
Kita gunakan energi ikat hydrogen sebesar 4,5 eV
3
2
𝑘𝑇 = 4,5 𝑒𝑉
Sehingga:
𝑇 =
2 𝑥 4,5 𝑒𝑉
3𝑘
𝐽𝑖𝑘𝑎 𝑑𝑖𝑘𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑖 𝑘 = 8,62 𝑥 10 −5
𝑒𝑉/𝐾
Maka:
=
9 𝑒𝑉
3 𝑥 8,62
𝑥10−5 𝑒𝑉
𝐾
=
𝟗 𝒆𝑽. 𝑲
𝟐𝟓, 𝟖𝟔 𝒙 𝟏𝟎−𝟓 𝒆𝑽
= 0,348 𝑥 105
𝐾
= 𝟑, 𝟓 𝒙 𝟏𝟎 𝟒
𝑲
2. Tetapan gaya molekul 1H19 F adalah966 N/m. Carilah frekuensi getaran
molekulnya!
Jawaban:
Gunakan m’ = (19/20)mH diketahi mH = 1,67 x 10-27 kg
Jika kita gunakan persamaan:
𝝂 𝒐 =
𝟏
𝟐𝝅
√
𝒌
𝒎 𝑯
=
1
2𝜋
√
966
𝑁
𝑚
1,67 𝑥 10 −27 𝑘𝑔
20
19
=
1
2 𝑥 3.14
√
19320 𝑥 1027 𝑁
𝑚
31,73 𝑘𝑔
=
1
6,28
√608,9 𝑥 1027
𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠−2
𝑘𝑔. 𝑚
=
1
6,28
√6089 𝑥 1026 𝑥
1
𝑠2
=
1
6,28
𝑥 78 𝑥 1013
𝐻𝑧
= 12,4 𝑥 1013
𝐻𝑧
= 𝟏, 𝟐𝟒 𝒙 𝟏𝟎 𝟏𝟒
𝑯𝒛
SOAL DAN PEMBAHASAN
17. 13
3. Molekul 200Hg 35Cl momancarkan foton 4,4 cm jika molekul itu mengalami
transisi dari J = 1 ke j = 0. Carilah jarak interatomic dalam molekul ini.
Jawaban:
Gunakan Persamaan 𝜈 =
𝑐
𝑙
, 𝜈 =
ℏ
2𝜋𝐼
𝑑𝑎𝑛 𝐼 = 𝑚′
𝑅2
, sehingga kita peroleh
persamaan berikut ini!
𝑅2
=
ℏ𝑙
2𝜋𝑚′ 𝑐
Untuk atom ini:
𝒎’ =
𝒎 𝑯 (𝟐𝟎𝟎𝒙𝟑𝟓)
(𝟐𝟎𝟎 + 𝟑𝟓)
𝑅2
=
ℏ𝑙
2𝜋𝑚′ 𝑐
𝑹 =
√
(1,055𝑥10−34J. s)(4,4x10 −2 𝑚)
(2𝑥3,14)(1,67𝑥10−27 𝑘𝑔)(
3𝑥108 𝑚
𝑠
)
= 𝟎, 𝟐𝟐𝟑 𝒏𝒎
4. Keadaan vibrasional terendah molekul 23Na 35Cl adalah 0,063eV. Carilah
tetapan gaya aproksimasi melekul ini!
Jawaban:
Ingat persamanaan:
∆𝐸 = ℎ𝜈𝑜 𝑑𝑎𝑛 𝑘 = 𝑚′(2𝜋𝜈0)2
= 𝑚′ (
ΔE
ℎ
)
Diketahui:
𝑚’ =
𝑚 𝐻 (23 𝑥 35)
(23 + 35)
𝑘 =
(23 𝑥 35)
58
(1,67 𝑥 10−27
𝑘𝑔)[
(0,063 𝑒𝑉)(1,60 𝑥10−19 J
eV
)
4.14 𝑥 10−15eV. s
]
= 𝟐𝟏𝟑 𝑵/𝒎
18. 14
5. Ikatan antara atom hydrogen dan klorin dalam molekul 1H 35Cl mempunyai
constant gaya 516 N/m. Apakah peluangnya besar bahwa molekul HCl ini
akan bervibrasi pada tingkat keadaan vibrasional yang pertama pada
temperature kamar?
Jawaban:
Gunakan Persamaan:
Δ𝐸 = ℎ𝜈0 = ℏ√
𝑘
𝑚′
dan 𝑚′
= 𝑚 𝐻
(35𝑥1)
(35+1)
Δ𝐸 = ℏ√
𝑘
𝑚′
Δ𝐸 = (1,055 𝑥 10−34
𝐽. 𝑠)√
516
𝑁
𝑚
1,67 𝑥 10−27 𝑘𝑔
36
35
= (1,055 𝑥 10−34
𝐽. 𝑠)√
18576 𝑥 1027 𝑁
𝑚
58,45 𝑘𝑔
= (1,055 𝑥10−34
𝐽. 𝑠√3178 𝑥
1026
𝑠2
)
= 1,055 𝑥 10−34
𝐽. 𝑠 𝑥56,37 𝑥
1013
𝑠
= 59,4 𝑥 10 −21
𝐽
= 𝟓, 𝟗𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟐𝟎
𝑱
