Teks tersebut memberikan contoh soal dan pembahasan untuk soal-soal ujian nasional matematika SMP paket 3. Ringkasannya adalah prediksi soal dan pembahasan untuk ujian nasional matematika SMP paket 3 dalam bentuk contoh soal.

1. PREDIKSI UJIAN NASIONAL
MATEMATIKA SMP 2018
PAKET 3
Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

2. 1. Jawaban: B
Pembahasan:
Jawaban Skor
Benar 31 x 4 = 124
Salah 6 x -2 = -12
Tidak dijawab 3 x -1 = -3
Total 124 - 12 - 3 = 109
Jadi, skor yang diperoleh Rini adalah
109.
2. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui p : l = 7 : 4
Keliling persegi panjang = 66 cm
Ditanya: Luas persegi panjang
Jawab:
Karena p : l = 7 : 4, maka
Sehingga:
K = 2 (p+l) = ( )
66 = 2 ( )
Karena panjang 21 cm dan lebarnya
12 cm, maka luas persegipanjang ter-
sebut adalah:
L = p x l = 21 x 12 = 252 cm2
.
3. Jawaban: B
Pembahasan:
9 loyang kue  6 kg tepung terigu
12 loyang kue  ? tepung terigu
Banyaknya loyang kue yang dihasil-
kan dan banyak tepung terigu yang
dibutuhkan berbanding lurus, sehing-
ga:
Jadi, untuk membuat 12 loyang kue
dibutuhkan 8 kg tepung terigu.
4. Jawaban: C
Pembahasan:
√ √ √
√ √ √
= √ √ - √
= √
5. Jawaban: C
Pembahasan:
( ) ( )
= 23
x 3
= 8 x 3 = 24
6. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Tabungan awal = Rp250.000,00
Suku bunga = 18% pertahun
Ditanya: Lama Andi menabung jika
uang Andi menjadi Rp280.000,00
Jawab:
Jumlah uang bunga yang diterima
Andi selama 1 tahun:
Jumlah uang bunga dalam 1 bulan:
= 45.000 : 12 = 3.750
Lama andi menabung sehingga uang-
nya menjadi Rp280.000,00 adalah:
Jadi, lama Andi menabung adalah 8
bulan.
7. Jawaban: C
Pembahasan:
Barisan bilangan 3, 8, 13, 18, 23, …
adalah barisan aritmetika dengan be-
da b = 5. Suku ke-32barisan tersebut
adalah:
( )
www.pakgurufisika.com

3. ( )( )
( )( )
8. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
n = 6
a = 9 cm
U6 = 288 cm
Ditanya: Panjang tali semula (S6)
Jawab:
Rasio:
Un = arn-1
U6 = ar6-1
288 = 9 x r5
r = √
Panjang tali mula-mula (S6):
( )
( )
( )
9. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Kelipatan 4 antara 204 dan 400
200, 204, 208, 212, … , 396
a = 204
b = 4
Banyak bilangan:
Un = a + (n-1)b
396 = 204 + (n-1)4
396 = 204 + 4n – 4
4n = 396 – 204 + 4
4n = 196
n =
Jumlah bilangan kelipatan 4 antara
200 dan 400 adalah:
10. Jawaban: B
Pembahasan:
Pemfaktoran I dan III benar.
Pemfaktoran II dan IV salah karena
pemfaktotan yang benar sebagai
berikut:
II. - ( - )
IV. - ( )( - )
11. Jawaban: D
Pembahasan:
3x - 2 16 + 5x
3x - 5x 16 + 2
-2x 18
2x ≤ -18
x ≤ -9
Himpunan penyelesaian:
{xI x -9, x bilangan bulat}
x = {…,-12, -11, -10, -9}
12. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
Persegi panjang dengan p = l + 5
K = 38 cm
l = x, jadi p = x + 5
Ditanya: Model matematikanya
Jawab:
Keliling persegi panjang:
K = 2 (p + l)
38 = 2 (x + 5 + x)
38 = 2 (2x + 5)
2 (2x + 5) = 38
Jadi, model matematikanya adalah:
2 (2x + 5) = 38.
13. Jawaban: A
Pembahasan:
Misal: x = anak yang tidak mengikuti
keduanya
28 = 15 + 12 - x + 7
www.pakgurufisika.com

4. 28 = 34 - x
x = 6
Jadi, banyak siswa yang tidak meng-
ikuti pramuka maupun futsal adalah
6 anak.
14. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
P = {2,3,5,7,10,12}
Q = {1,3,5,7,9}
Anggota himpunan P - Q adalah ang-
gota himpunan P yang bukan ang-
gota himpunan Q, yaitu {2,10,12}.
15. Jawaban: B
Pembahasan:
Himpunan pasangan yang merupa-
kan pemetaan adalah 1 dan 3 karena
domain (daerah asal) berpasangan
tepat satu pada kodomain. Syarat
pemetaan adalah himpunan pada
domain tidak boleh memiliki pasa-
ngan lebih dari satu.
16. Jawaban: A
Pembahasan:
f(x) = 2x - 5
f(4p - 3) = 2(4p - 3) - 5
f(4p - 3) = 8p - 6 - 5 = 8p - 11
17. Jawaban: A
Pembahasan:
Gradien garis 3y - 6x = -8 adalah:
( )
18. Jawaban: B
Pembahasan:
Dari grafik diperoleh:
Jarak
(km)
Tarif
(ribuan rupiah)
2 13
4 19
6 25
Persamaan garis yang melalui titik
(2,13) dan (4,19) adalah
2(y - 13) = 6(x - 2)
y - 13 = 3(x - 2)
y = 3x -6 + 13
y = 3x + 7
Alia menempuh jarak x = 22 km, ma-
ka: y = 3(22) + 7 = 66 + 7 = 73
Sehingga tarif taksi yang harus diba-
yar Alia adalah Rp73.000,00.
19. Jawaban: D
Pembahasan:
Misal:
Buku = x dan pensil = y, maka diper-
oleh persamaan:
2x + 3y = 17.000  Persamaan 1
5x + 2y = 26.000  Persamaan 2
Gunakanlah metode eliminasi:
2x + 3y = 17.000 x 5
5x + 2y = 26.000 x 2
Sehingga persamaan 1 dan 2 menjadi
10x + 15 y = 85.000
10 x + 4y = 52.000
11y = 33.000
y = 3.000  Persamaan 3
Masukan persamaan 3 ke persamaan
1, sehingga diperoleh:
2x + 3y = 3.000
2x +3(3.000) = 17.000
2x = 17.000 - 9.000
2x = 8.000
x = 4.000
Dewi membeli 1 buku dan 4 pensil
sehingga: x + 4y = 4.000 + 4 (3.000)
= Rp16.000,00
www.pakgurufisika.com

5. 20. Jawaban: C
Pembahasan:
x = p dan y = q
Eliminasi dua persamaan:
- (dikali12)
(dikali 6)
Sehingga persamaan di atas menjadi:
3x - 8y = 60
3x + 4y = 24 -
-12y = 36
y = -3
3x - 8y = 60
3x - 8(-3) = 60
3x + 24 = 60
3x = 36
x = 12
Jadi, p = 12 dan q = -3
p - 4q = 12 - 4 (-3) = 12 + 12 = 24
21. Jawaban: D
Pembahasan:
Tinggi tiang listrik tersebut dapat di-
cari dengan menggunakan rumus
Phytagoras.
x2
+ y2
= r2
√
√ √ √
y = 15 cm
Jadi, tinggi tiang tersebut adalah 15
m.
22. Jawaban: B
Pembahasan:
Panjang OC = 6 cm
Ditanya: Luas ABCDEF
Jawab:
Coba perhatikan gambar bangun di
atas! Bangun di atas merupakan ga-
bungan antara jajar genjang dengan
layang-layang.
Sehingga L.ABCDEF = L.ABEF +L.BCDE
√ √ √
OD = 8 cm
√ √ √
OE = 15 cm
Luas jajar genjang:
L = alas x tinggi = AB x OE
L = 20 x 15 = 300 cm2
Luas layang-layang:
L = 168 cm2
www.pakgurufisika.com

6. Luas ABCDEF:
L.ABCDEF = 300 + 168 = 468 cm2
.
23. Jawaban: D
Pembahasan:
Luas jalan = (17x12) - (15x10)
Luas jalan = 204 - 150 = 54 m2
Sehingga luas keramik yang diperlu-
kan untuk jalan adalah 54 m2
.
24. Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
p = 32 m
l = 24 m
Jarak antar lampu = 4 m
Ditanya: jumlah lampu yang diperlu-
kan
Jawab:
Keliling taman:
K = 2 (p+l)
K = 2 (32+24) = 2(56) = 112 m
Banyak lampu yang diperlukan:
25. Jawaban: C
Pembahasan:
Trapesium ABFE sebangun dengan
EFCD sehingga:
EF FB
=
CD CF
EF 4
=
9 3
9 x 4
EF = = 12 cm
3
Sehingga panjang AB adalah:
AB FB
=
EF CF
AB 4
=
12 3
12 x 4
AB = = 16 cm
3
26. Jawaban: B
Pembahasan:
Karena dan sebangun,
maka perbandingan sisi-sisi yang ber-
sesuaian sama adalah:
Jadi, perbandingan sisi-sisi pada ke-
dua segitiga tersebut adalah 3 : 5.
27. Jawaban: B
Pembahasan:
,
Jadi, tinggi pohon adalah 12,5 m.
28. Jawaban: D
Pembahasan:
Besar sudut A -
Sehingga besar pelurus sudut terse-
but adalah -
29. Jawaban: A
Pembahasan:
Garis BD menghubungkan titik B de-
ngan garis AC tegak lurus sehingga
membentuk sudut siku-siku. Jadi, ga-
ris BD adalah garis tinggi.
www.pakgurufisika.com

7. 30. Jawaban: B
Pembahasan:
Panjang garis persekutuan dalam:
 
 
 
 
 
 
22
22 2
22 2
2
2
2
l = k - R+r
l = k - R+r
24 = 26 - R+6
576 = 676 - R+6
R+6 = 676 - 576
R+6 = 100
R+6 = 10
R = 4 cm
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang
lainnya adalah 4 cm.
31. Jawaban: A
Pembahasan:
Banyak diagonal ruang suatu balok
ada 4, yaitu garis PV, QW, RT, dan
SU.
32. Jawaban: B
Pembahasan:
Panjang kerangka limas persegi:
   
= keliling alas + 4 sisi tegak
= 4×10 + 4×16
= 40 + 64 = 104
Banyak kerangka limas yang dapat
dibuat: 1.000 cm : 104 = 9,61.
Sehingga Budi dapat membuat ke-
rangka limas paling banyak 9 buah.
33. Jawaban: D
Pembahasan:
Diameter 12 cm jari-jari 6 cm
3
bola
3
bola
3
bola
4
V = πr
3
4
V = x π x 6
3
4
V = x π x216 = 288π cm
3
34. Jawaban: B
Pembahasan:
,
35. Jawaban: D
Pembahasan:
Alas prisma:
√
Luas permukaan prisma:
36. Jawaban: C
Pembahasan:
Dari gambar diketahui:
rbola = rtabung = r
tbola = 2rtabung/tabung = 2r
Luas permukaan bola
,
Luas permukaan tabung:
( )
( )
,
www.pakgurufisika.com

8. 37. Jawaban: B
Pembahasan:
Modus adalah data yang memiliki
frekuensi terbanyak. Dari data terse-
but, data yang memiliki frekuensi
terbanyak adalah 35. Jadi, pernyata-
an yang benar adalah modus = 35,
yaitu data yang memiliki frekuensi
terbanyak.
38. Jawaban: D
Pembahasan:
̅
( ̅ ) ( ̅ )
̅
( ) ( )
̅
̅ ,
Jadi, rata-rata berat badan seluruh
siswa dalam kelas tersebut adalah
50,8 kg.
39. Jawaban: C
Pembahasan:
Banyak orangtua siswa berpendidik-
an S2:
= 360° - (80° + 30° + 120° + 90°)
= 360° - 320° = 40°
Diketahui orangtua siswa yang ber-
pendidikan SMP 180 orang (90°). Se-
hingga banyak orangtua siswa yang
berpendidikan S2 adalah:
Jadi, banyak orangtua siswa yang
berpendidikan S2 adalah 80 orang.
40. Jawaban: B
Pembahasan:
Peluang setiap peserta untuk menda-
patkan hadiah adalah:
,
URAIAN
1. Pembahasan:
Diketahui:
Jarak dua kota pada peta = 35 cm
Skala = 1 : 400.000
Ditanya: Jarak dua kota sebenarnya
Jawab:
Skala 1 : 400.000, artinya 1 cm pada
peta mewakili jarak 400.000 cm = 4
km pada jarak sebenarnya.
Jarak dua kota sebenarnya:
35 x 4 km = 140 km.
2. Pembahasan:
Diketahui:
Un = 5n + 7
Ditanya: U1+U6= ?
Jawab:
Un = 5n + 7
U1 = 5(1) + 7 = 12
U6 = 5(6) + 7 = 37
Sehingga nilai U1 + U6 = 12 + 37 = 49
3. Pembahasan:
a. (x+2) (2x-1) = 2x2
- x +4x -2
= 2x2
+ 3x -2
b. (2x+5) (2x-5) = 4x2
– 25
4. Pembahasan:
Panjang sisi miring segitiga dalam
lingkaran:
2 2 2 2
= 16 +12 = 256 +144
= 400 = 20cm
Untuk mencari jari-jari lingkaran luar
dapat menggunakan cara berikut:
www.pakgurufisika.com

9. abc 16 x 12 x 20
R = = = 10 cm
14lΔ 4 x x 16 x 12
2
Luas daerah yang diarsir adalah:
= luas lingkaran – luas segitiga
2
2
2
1
= πr - x a x t
2
1
= 3,14 x 10 - x 16 x 12
2
= 314 - 96 = 218 cm
 
 
 
 
 
 
5. Pembahasan:
Diketahui:
Tinggi tabung = 2 kali tinggi kerucut
Diameter alas kerucut 28 cm
Ditanya: Volume bangun
Jawab:
Tinggi tabung dan kerucut = 21 cm,
maka:
2t + t = 21 cm
3t = 21 cm
t = 7 cm
Tinggi tabung = 2 x 7 = 14 cm
Tinggi kerucut = 7 cm
Jari-jari kerucut = jari-jari tabung
= 28 : 2 = 14 cm
Volume tabung:
2
tabung
3
tabung
V = πr t
22
V = x 14 x 14 x 14 = 8.624 cm
7
Volume kerucut:
2
kerucut
3
tabung
1
V = πr t
3
1 22
V = x x 14 x 14 x 7 = 1.437,33cm
3 7
Volume bangun:
= volume tabung + volume kerucut
= 8.624 cm3
+ 1.437,333 cm3
= 10.061 cm3
www.pakgurufisika.com