Dokumen tersebut membahas metode Clapeyron untuk menganalisis struktur statis tak tentu yang mengalami pengaruh zetting. Metode ini digunakan untuk menentukan momen dan sudut pada tiang-tiang struktur tersebut dengan mempertimbangkan pengaruh zetting."

1. STRUKTUR STATIS TAK TENTU
Metode Clapeyron-Continuous
Beam dengan Zetting/
Penurunan
JURUSAN TEKNIK PENGAIRAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
HARVY IRVANI, ST. MT.
5/8

2. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Pengaruh Zetting
Mempunyai pengaruh seperti halnya muatan luar terhadap batang,
sehingga pada batang terjadi momen-momen peralihan untuk
meniadakan belahan sudut akibat zetting/ penurunan tersebut.
Tanda-Tanda, lihat di gambar atas.

3. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Belahan Positif:
Bila akibat setting tersebut terjadi perubahan sudut lebih besar dari
semula (1800 atau 90o)
Belahan Negatif:
Bila akibat setting tersebut terjadi perubahan sudut lebih kecil dari
semula (180o atau 90o)

4. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Suatu konstruksi seperti pada gambar di atas mengalami ZB ke atas
sebesar 2cm, dengan EI1 = 10.000 tm2, EI2 = 15.000 tm2, EI3 = 12.000 tm2
Gambar bidang M dan D
Dilihat di Tumpuan A
𝜙 𝐴𝐵 =
𝑃. 𝑙 𝐴𝐵
2
16𝐸𝐼1
−
𝑍 𝐵
𝑙1
=
5 100
16 10.000
−
0,02
10
= 0,0011

5. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 =
𝑷. 𝒍 𝑩𝑨
𝟐
𝟏𝟔𝑬𝑰 𝑩𝑨
+
𝒒
𝟔𝑬𝑰 𝑩𝑪 𝒍 𝑩𝑪
𝟏
𝟐
𝒍 𝑩𝑪
𝟐
𝒙 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝒙 𝟒
𝟓
𝟗
+
𝒁 𝑩
𝒍 𝑩𝑨
+
𝒁 𝑩
𝒍 𝑩𝑪
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 =
𝟓. 𝟏𝟎𝟎
𝟏𝟔(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
+
𝟐
𝟔(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟐)
𝟏
𝟐
𝟏𝟒𝟒𝒙 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝒙 𝟒
𝟓
𝟗
+
𝟎, 𝟎𝟐
𝟏𝟎
+
𝟎, 𝟎𝟐
𝟏𝟐
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏 +
𝟏
𝟓𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟕𝟐𝒙 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝒙 𝟒
𝟓
𝟗
+ 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟕
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏 +
𝟏
𝟓𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟕𝟐. 𝟗 𝟐 −
𝟏
𝟒
. 𝟗 𝟒 + 𝟕𝟐. 𝟓 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝟓 𝟒
𝟓
𝟗
+ 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟒𝟕 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟑
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟏𝟓
Dilihat di Tumpuan B

6. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
𝝓 𝑪𝑩 + 𝝓 𝑪𝑫 =
𝒒
𝟔𝑬𝑰 𝑪𝑩 𝒍 𝑪𝑩
𝟏
𝟐
𝒍 𝑪𝑩
𝟐
𝒙 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝒙 𝟒
𝟑
𝟕
+
𝑷 𝟐 𝟓 𝒍 𝑪𝑫
𝟐
− 𝟓 𝟐 + 𝑷 𝟑. (𝟐)(𝒍 𝑪𝑫
𝟐
− 𝟐 𝟐)
𝟔𝑬𝑰 𝑪𝑫 𝒍 𝑪𝑫
−
𝒁 𝑩
𝒍 𝑪𝑩
𝝓 𝑪𝑩 + 𝝓 𝑪𝑫 =
𝟐
𝟔. 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟏𝟐
𝟕𝟐𝒙 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝒙 𝟒
𝟑
𝟕
+
𝟐. 𝟓 𝟔𝟒 − 𝟐𝟓 + 𝟑. (𝟐)(𝟔𝟒 − 𝟒)
𝟔 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 𝟖
−
𝟎, 𝟎𝟐
𝟏𝟐
𝝓 𝑪𝑩 + 𝝓 𝑪𝑫 =
𝟏
𝟓𝟒𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟕𝟐. 𝟕 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝟕 𝟒 − 𝟕𝟐. 𝟑 𝟐 −
𝟏
𝟒
𝟑 𝟒 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟔𝟕
𝝓 𝑪𝑩 + 𝝓 𝑪𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟖 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟔𝟕
𝝓 𝑪𝑩 + 𝝓 𝑪𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟒
Dilihat di Tumpuan C

7. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Akibat Momen Peralihan
𝜶 𝑨𝑩 =
𝑴 𝑨. 𝒍 𝑨𝑩
𝟑𝑬𝑰 𝑨𝑩
+
𝑴 𝑩. 𝒍 𝑨𝑩
𝟔𝑬𝑰 𝑨𝑩
=
𝟏𝟎 𝑴 𝑨
𝟑(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
+
𝟏𝟎 𝑴 𝑩
𝟔(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑𝑴 𝑨 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟕
𝜶 𝑩𝑨 + 𝜶 𝑩𝑪 =
𝑴 𝑨. 𝒍 𝑩𝑨
𝟔𝑬𝑰 𝑩𝑨
+
𝑴 𝑩. 𝒍 𝑩𝑨
𝟑𝑬𝑰 𝑩𝑨
+
𝑴 𝑩. 𝒍 𝑩𝑪
𝟑𝑬𝑰 𝑩𝑪
+
𝑴 𝑪. 𝒍 𝑩𝑪
𝟔𝑬𝑰 𝑩𝑪
=
𝟏𝟎 𝑴 𝑨
𝟔(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
+
𝟏𝟎 𝑴 𝑩
𝟑(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)
+
𝟏𝟐 𝑴 𝑩
𝟑(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)
+
𝟏𝟐 𝑴 𝑪
𝟔(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟕𝑴 𝑨 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝑴 𝑪
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟕𝑴 𝑨 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟔𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝑴 𝑪

8. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Akibat Momen Peralihan
𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫 =
𝑴 𝑩. 𝒍 𝑪𝑩
𝟔𝑬𝑰 𝑪𝑩
+
𝑴 𝑪. 𝒍 𝑪𝑩
𝟑𝑬𝑰 𝑪𝑩
+
𝑴 𝑪. 𝒍 𝑪𝑫
𝟑𝑬𝑰 𝑪𝑫
𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫 =
𝟏𝟐𝑴 𝑩
𝟔(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)
+
𝟏𝟐𝑴 𝑪
𝟑(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)
+
𝟖𝑴 𝑪
𝟑(𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎)
𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟕𝑴 𝑪 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟒𝑴 𝑪
𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟑𝑴 𝑩 + 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟓𝑴 𝑪

9. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Dipersamakan:
𝝓 𝑨𝑩 = 𝜶 𝑨𝑩
0,0011 = 0,00033MA + 0,00017MB ; pers. 1
𝝓 𝑩𝑨 + 𝝓 𝑩𝑪 = 𝜶 𝑩𝑨 + 𝜶 𝑩𝑪
0,0115 = 0,00017MA + 0,00063MB + 0,00013MC ; pers. 2
𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫 = 𝜶 𝑪𝑩 + 𝜶 𝑪𝑫
0,0014 = 0,00013MB + 0,0005MC ; pers. 3
Dari pers. (1), (2), dan (3) diperoleh hasil-hasil sebagai berikut:
MA = -7,366 tm ; MB = 20,77 tm ; MC = -2,6 tm

10. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Penggambaran Bidang M.
Diperhatikan Freebody AB:
RA’ = 1
2
(5) 𝑡𝑜𝑛 = 2,5 ton = RB1
MI’ = 2,5(5) tm = 12,5 tm

11. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Diperhatikan Freebody BC:
RB2 =
8(7)
12
= 4,67 ton
RC1 =
8(5)
12
= 3,33 ton
MII’ = RB2 (3) = 14 tm
MIII’ = RC1 (5) = 16,65 tm

12. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Menentukan Mmax’ dalam bentangan BC
Mx = RB2 (3+x) - 1
2
qx2 = 4,67(3+x) - 1
2
qx2
Mx = 14 + 4,67x – x2
Mmax’ tercapai bila dMx/dx = 0
4,67 – 2x = 0  x = 4,67/2 = 2,335m
Mmax’ = 14 + 4,67(2,335) – (2,335)2
Mmax’ = 19,45tm

13. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Menentukan Mmax’ dalam bentangan CD
RC2 =
2,5+3,2
8
= 2 ton
RD’ =
2,3+3,6
8
= 3 ton
M’IV = RC2(3) = 2(3) = 6 tm
M’V = R’D(2) = 3(2) = 6 tm

14. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian
Freebody Diagram
Kontrol:
-0,3136+5,3136+6,6175+1,3825+1,675+3,325 = 18 t  Kontrol
RA 2,5 t RB1 2,5 t RB2 4,67 t RC1 3,33 t RC2 2 t RD 3 t
MA
10
MA
10
MB
10
MB
10
MB
12
MB
12
MC
12
MC
12
MC
8
MC
8
2,5-0,737-2,077 4,67+1,731+0,217 3,33-1,731-0,217
2-0,325
3+0,3252,5+0,737+2,077

15. Metode CLAPEYRON 3 – Soal dan Penyelesaian

16. Kerjakan Metode CLAPEYRON
Gambar Bidang M (Momen) dan D (Lintang)
2 2 2 3 2 2 3 32
q1 = 2 t/m q2 = 1 t/m
P1= 2t P2 = 3t P3 = 4t
B C D
A
P1 = 4 P2 = 9 P3=8