Struktur statis tak tentu pengantar

1. STRUKTUR STATIS TAK TENTU
Pengantar
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI
HARVY IRVANI ST., MT.
1/8

2. Penggolongan Struktur
Struktur mengacu pada suatu system pada bagian-bagian berhubungan
yang berfungsi untuk mendukung beban (Hibbeler, 2012).
Contohnya: gedung, jembatan, dan menara
Selain itu: kapal, rangka pesawat, tanki, bejana bertekanan (pressure
vessels), sistem mesin mekanis, dll

3. Penggolongan Struktur
Kebanyakan struktur dikenal dalam 3 klasifikasi:
Balok (beam)
Anggota struktur yang berfungsi untuk memikul beban transversal saja.
Suatu balok akan bisa dianalisis secara lengkap jika gaya geser dan
momennya diketahui.

4. Penggolongan Struktur
Rangka kaku (rigid frame)
Sebuah rangka kaku adalah struktur yang disusun dari elemen-elemen yang
dihubungkan secara kaku (contohnya adalah sambungan las).
Sebuah rangka kaku akan dapat dianalisis secara lengkap apabila gaya geser,
aksial dan momennya di seluruh elemen dapat diketahui.

5. Penggolongan Struktur
Rangka Batang (trusses)
Adalah struktur yang semua elemen
penyusunnya dihubungkan sengan sambungan
sendi, sehingga menghilangkan momen di
dalam elemen penyusunnya.
Sebuah rangka batang dapat dianalisis secara
lengkap jika gaya aksial diketahui.

6. Gaya Dalam
Gaya dalam adalah gaya-gaya yang muncul pada suatu elemen struktur
sebagai akibat dari munculnya beban yang diterima oleh elemen
struktur.
Jenis gaya dalam yang muncul :
Gaya Geser/ Lintang  gaya dalam yang
bekerja tegak lurus sumbu balok
Gaya Aksial/ Normal  gaya dalam yang bekerja searah sumbu balok
Momen  gaya dalam yang menahan lentur sumbu balok

7. Keseimbangan Struktur
Sebuah struktur harus dalam keadaan seimbang.
Jika sebelumnya dalam keadaan diam, maka struktur tersebut harus tetap dalam
keadaan diam ketika menahan beban
Maka gaya dalam yang terjadi pada struktur harus sama dengan gaya luar.
M = 0
H= 0
V = 0

8. Keseimbangan Struktur
Struktur Stabil
Struktur Tidak Stabil

9. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Persamaan keseimbangan menyediakan kondisi masing-masing “cukup” dan “kurang”
Ketika semua gaya reaksi pada struktur dapat ditentukan tepat seperti yang diuraikan
dalam persamaan maka struktur tersebut dinamakan Struktur Statis Tertentu (SST)
Sebaliknya jika memiliki lebih banyak gaya-gaya reaksi yang perlu dicari daripada
persamaan keseimbangan maka disebut sebagai Struktur Statis Tak Tentu (SSTT).
Sebagai peraturan umum, dapat ditentukan sebagai SST dan SSTT dengan
menggambar free-body diagram pada semua bagiannya, yang kemudian
membandingkan total gaya reaksi dan momen dengan total persamaan keseimbangan
yang tersedia

10. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Pada struktur coplanar, tersedia 3 persamaan keseimbangan.
Sehingga ada total n bagian dan r gaya dan komponen reaksi momen
Jika sebuah struktur diketahui SSTT, persamaan tambahan yang diperlukan untuk
menyelesaikan gaya reaksi yang tak diketahui didapatkan dari menghubungkan beban
dan reaksi dengan perpindahan (displacement) atau slope pada struktur.
Persamaan yang kurang tersebut harus sesuai dengan jumlah derajat ketidaktentuan.
r =3n, Struktur Statis Tertentu
r > 3n, Struktur Statis Tak Tentu

11. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

12. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Contoh pin-connected
r=7, n=2, 7>6 derajat 1
r=9, n=3, 9=9 SST

13. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Tidak seperti struktur balok dan pin-connected, rangka kaku memiliki
bagian yang terhubung bersama dengan sambungan kaku.
Terkadang bagian struktur membentuk simpul internal seperti yang
terlihat di samping.
ABCD membentuk loop tertutup.
Untuk menglasifikasikan struktur ini digunakan metode bagian dan
“memotong” simpul tersebut.
Untuk gaya dalam yang diperhitungkan pada tiap bagian hanya satu
sisi saja.

14. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

15. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)

16. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Rangka Batang
Rangka batang disebut statis tertentu, jika memiliki tidak lebih dari 3 gaya yang belum
diketahui dan memiliki batang tidak lebih dari (2j-3) dimana j adalah jumlah sambungan.
(m – 3) = 2 (j – 3)
m = 2j-3
Dengan:
m = jumlah batang
j = jumlah sambungan
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
(7 – 3) = 2(5 – 3)
4 = 4

17. Struktur Statis Tertentu – Statis Tak Tentu
Derajat Ketidaktentuan (degree of indeterminacy)
Rangka Batang
Pada gambar 7.
7a derajat 2 karena ada 5 reaksi yang belum diketahui
dengan 3 persamaan keseimbangan
7b derajat 3 karena ada kelebihan 3 batang (m=2j)
(16 = 2(8)-3)  -3
7c derajat 4
1
52
6
7
4
3
8
9
10
11
12 13
14
15
16

18. Keuntungan Struktur Statis Tak Tentu
1. Gaya dalam lebih rendah. Gaya dalam maksimum pada struktur statis tak tentu secara umum lebih
rendah dibandingkan gaya dalam pada struktur statis tertentu
2. Lebih kaku
3. Struktur statis tak tentu bisa mendistribusikan gaya jika terjadi beban berlebih

19. Kerugian Struktur Statis Tak Tentu
1. Timbul gaya dalam akibat adanya penurunan tumpuan/ pondasi
2. Timbul gaya dalam akibat perubahan suhu atau ketidaktepatan dalam fabrikasi

20. Tugas
1. Sebutkan bentuk-bentuk konstruksi rangka batang dan gambarkan.
2. Jelaskan macam-macam tumpuan pada kontruksi rangka batang dan berikan pengertian pada
setiap tumpuan.
Keterangan :
• Print
• Cover Formal “Universitas Tribuhana Tunggadewi””
• Kertas A4
• Font “Times New Roman”
• Size 12

21. Referensi
C.-K. Wang, Statically Indeterminate Structures, Tokyo: Mc-Graw Hill Kogakusha, 1952.
R. Hibbeler, Structural Analysis Eight Edition, Boston: Prentice Hall, 2012.