Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm

1Bab 1 Besaran dan Satuan
PEMBAHASAN
KAJI LATIH MANDIRI
TIPE SOAL C
topSUKSES
BANK SOAL FULL PEMBAHASAN
FISIKA

2 TOP SUKSES FISIKA SMA2 TOP SUKSES FISIKA SMA
Jawaban: A1.
Sistem satuan ada dua, yaitu
SI atau MKS (m, kg, s) dan CGS
(cm, kg, s). Opsi B, C, dan E
menggunakan sistem satuan SI
atau MKS. Opsi D satuan suhu
seharunya Kelvin. Pernyataan yang
tepat adalah opsi A.
Jawaban: A2.
daya
usaha
→ = =
=
( )( )( )
= [ ][ ] [ ]
→ =
= ( )
−
P
W
t
Fs
t
kg m s m
s
M L T
W Fs
kg m
/
/
2
2 3
ss m M L T
E mgh
kg m s m M L T
2 2 2
2 2
( )( )= [ ][ ] [ ]
→ =
= ( )( )( )= [ ][ ] [ ]
−
energi
/
−−
→ =
= ( )( )( )
= ( )
( )( )( )






2
2
kalor Q mc T
kg J kg K K
kg
kg m s m
kg K
∆
/
/

( )
= ( )( )= [ ][ ] [ ]
→ = = [][ ]
−
K
kg m s M L T
q It I T
2 2 2 2
/
muatanlistrik
daya
usaha
→ = =
=
( )( )( )
= [ ][ ] [ ]
→ =
= ( )
−
P
W
t
Fs
t
kg m s m
s
M L T
W Fs
kg m
/
/
2
2 3
ss m M L T
E mgh
kg m s m M L T
2 2 2
2 2
( )( )= [ ][ ] [ ]
→ =
= ( )( )( )= [ ][ ] [ ]
−
energi
/
−−
→ =
= ( )( )( )
= ( )
( )( )( )






2
2
kalor Q mc T
kg J kg K K
kg
kg m s m
kg K
∆
/
/

( )
= ( )( )= [ ][ ] [ ]
→ = = [][ ]
−
K
kg m s M L T
q It I T
2 2 2 2
/
muatanlistrik
Jawaban: C3.
Tabel besaran dan satuan yang
tepat sebagai berikut.
Jenis
Besaran
Nama
Besaran
Satuan
A. Skalar Jarak m
B. Skalar Massa kg
C. Vektor Perpindahan m
D. Vektor Kecepatan m/s
E. Vektor percepatan m/s2
Jawaban: A4.
Skala utama = 6,5 mm
Skala nonius = 0,45 mm
Ketebalan kamus
= 6,5 mm + 0,45 mm = 6,95 mm
Ketebalan sebuah kamus =
6 95
2
3 475
,
,
mm
mm=
Jadi, ketebalan sebuah kamus
3,475 mm.
Jawaban: C5.
Skala utama: 0,5 cm
Skala nonius: 0,05 cm
Tebal 5 pelat: 0,55 cm
Tebal 1 pelat:
Tebal pelat cm
cm=1,1 mm
5
5
0 55
5
0 11
=
=
,
,
Jawaban: C6.
Skala utama: 4,3 cm
Skal nonius: 0,02 cm
Diameter tabung: 4,32 cm
L dtutup =
=



 ( )( )
=
1
4
1
4
3 14 4 32
14 65
2
2
π
, ,
,
cm
cm2
FISIKA
BESARAN DAN SATUAN
PEMBAHASAN KAJI LATIH MANDIRI
CCADVANCE

3Bab 1 Besaran dan Satuan 3Bab 1 Besaran dan Satuan
Jawaban: B7.
Y
F1F1y
F3y
F2
X
F3
F3x
F1x60o
60o
F
F
F
F F F F
x
o
x
x
o
x x x
1
2
3
1 2 3
20 60 10
100
20 60 10
= =
=
= ( )=
= + +
N N
N
N - N
cos
cos
xx
y
o
y
y
F
F
F
= + +
= =
=
=
10 100 10
20 60 10 3
0
10 60
1
2
3
N N N =120 N
N N
N
N -
sin
sin oo
y y y yF F F F
( )=
= + +
= + −
- N
N N N = 0 N
10 3
10 3 0 10 3
1 2 3
Karena komponen gaya pada sumbu
Y sama dengan nol, maka resultan
gaya total hanya pada komponen X
sebesar 120 N.
Jawaban: C8.
tan
tan
θ =
= → =
= =
F
F
F F
F
y
x
o
x x
x
30
6 1
3
3
6
18
3
6 3
N N
N N
Jawaban: D9.
Diketahui:
A i j k
B i j k

  

  
= − +
= + −
2 4
3 2 3
Ditanyakan: Besar resultan
Jawab:
C i j k i j k
i j k
C

     
  

= − +( )+ + −( )
= − −
= + +
= + +
2 4 3 2 3
5 2 2
5 2 2
25 4
2 2 2
44 34
34 34
2 2
=
= =C

C i j k i j k
i j k
C

     
  

= − +( )+ + −( )
= − −
= + +
= + +
2 4 3 2 3
5 2 2
5 2 2
25 4
2 2 2
44 34
34 34
2 2
=
= =C

Jadi, besar kuadrat resultannya 34
satuan.
Jawaban: C10.
Diketahui:
A i j k
B i j k
A B C
A B
Ditanyaka
Jawab

  

  
  

= − + +
= − +
• •
•
4
3 3
n:
:

     
  
 
= − + +( )• − +( )
= − − + = −
• • = − • − +
i j k i j k
A B C i j k
4 3 3
3 4 3 4
4 
  
  
( )
= − + −
• • = + +
=
4 4 4
16 16 16
4 3
i j k
A B C
Jadi, nilai dari perkalian dot
product
A B C adalah
  
• • 4 3.
Jawaban: A11.
Diketahui:
a
b
a b
satuan
satuan
satuan


 
=
=
+ =
6
8
10
Ditanyakan: α
Jawab:
a b a b a b
     
+ = + + +
= + +
= + +
2 2
2 2
2
10 6 8 2 6 8
100 36 64 96
cos
( )( )cos
co
α
α
ss
cos
cos
cos
,
α
α
α
α
0
0
0 90
96=
=
= =arc
Jadi vektor a dan b
mengapit su
o
 
ddut o
90

4 TOP SUKSES FISIKA SMA
= + +
= + +
2 2
10 6 8 2 6 8
100 36 64 96
( )( )cos
co
α
ss
cos
cos
cos
,
α
α
α
α
0
0
0 90
96=
=
= =arc
Jadi vektor a dan b
mengapit su
o
 
ddut o
90
Jawaban: B12.
Vektor sama dengan nol jika ujung
vektor terakhir bertemu dengan
pangkal vektor pertama. Oleh
karena itu, gambar vektor yang
bernilai sama dengan nol adalah
gambar (2).
Jawaban: A13.
C A B A B o
    
= + +
= + + ( )( )( )
= + + =
2 2
2 2
2 37
3 4 2 3 4 0 8
9 16 19 2 44 2
cos
,
, ,
Jawaban: D14.
I J
 
× =
=
=
= ( )=−
4 5
16 20
16
20
0 8 531
sin
sin
sin
sin ,
α
α
α
α o
Jawaban: B15.
A D
B E
C
. .
. .
.
A B C A B C
A B C A C B
C B A
     
     
  
+ + = + + =
+ = + =
+ =
0 0


5Bab 2 Kinematika
Jawaban: E1.
Diketahui:
h
g
t t
=
=
=
20
10 2
1 2
m
m/s
Ditanyakan: v2
Jawab:
Waktu yang dibutuhkan batu
pertama untuk mencapai tanah:
h gt
t
h
g
t
=
= =
( )
=
1
2
2 2 20
10
2
1
2
1
1 sekon
Jika batu pertama untuk mencapai
tanah dibutuhkan waktu 2 sekon,
maka waktu yang dibutuhkan
benda kedua untuk mencapai
tanah sebagai berikut.
t t
t t
t
t
1 2
2 1
2
2
1
1
2 1
1
= +
= −
= −
=
sekon
sekon
sekon sekon
sekon
Kelajuan awal batu dapat
ditentukan dengan perhitungan
sebagai berikut.
h v t gt
v t h gt
v
v
= −
= +
( )= + ( )( )
=
0
2
0 2 2
2
2
2
2
1
2
1
2
1 20
1
2
10 1
25 m/s
Jadi, kelajuan awal batu kedua
adalah 25 m/s.
Jawaban: C2.
Diketahui:
v
t
a
a
v
1
1
1
2
2
2
3
0
10
2
4
0
=
=
=
=
=
m/s
sekon
m/s
m/s
m/s
Ditanyakan: jarak total
Jawab:
Jarak yang dibutuhkan ketika
mengalami percepatan 2 m/s2
:
s v t a t
s
s
1 1 1 1
2
1
2
1
1
2
0 10
1
2
2 10
100
= +
= ( )( )+ ( )( )
= meter
Kecepatan kereta ketika
mengalami percepatan 2 m/s2
:
v v a t
v
v
2 1 1 1
2
2
0 2 10
20
= +
= +( )( )
= m/s
Jarak yang dibutuhkan ketika
mengalami perlambatan 4 m/s2
hingga kereta berhenti:
v v a s
s
s
s
Jarak total yan
3
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
0 20 2 4
8 400
50
= −
= − ( )
=
= meter
gg ditempuh
keret
s s s
s
a:
meter
= + = +
=
1 2 100 50
150
FISIKA
KINEMATIKA
CCADVANCE

v v a s
s
s
s
Jarak total yan
3
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
0 20 2 4
8 400
50
= −
= − ( )
=
= meter
gg ditempuh
keret
s s s
s
a:
meter
= + = +
=
1 2 100 50
150
Jadi, jarak total yang ditempuh
kereta sejauh 150 meter.
Jawaban: B3.
Diketahui:
t
v
v
s
1
1
2
2
0
4
10
=
=
=
=
sekon
m/s
m/s
metertotal
Ditanyakan: ttotal
Jawab:
Berdasarkan soal, benda pada
awalnya mengalami gerak lurus
berubah beraturan kemudian
bergerak lurus beraturan.
Percepatan yang dialami benda
adalah:
v v at
a
a a
2 1 1
2
4 0 2
2 4 2
= +
= + ( )
= ⇒ = m/s
Jarak yang ditempuh ketika
bergerak lurus berubah beraturan
sebagai berikut.
s v t at
s
s
1 1 1 1
2
1
2
1
1
2
0 2
1
2
2 2
4
= +
= ( )( )+ ( )( )
= meter
Akibatnya, jarak yang ditempuh
benda ketika melakukan gerak
lurus beraturan:
s s
s
2 1
2
10 10 4
6
= − = −
= meter
Waktu ketika benda mengalami
gerak lurus beraturan:
t
s
v
2
2
2
6
4
1 5= = = , sekon
Waktu total pergerakan benda:
t t t= + = + =1 2 2 1 5 3 5, , sekon
Jadi, waktu total pergerakan
benda sebesar 3,5 sekon.
Jawaban: A4.
Diketahui:
h
v
h xDitanyaka
0 30
20
=
=
°
m
m/s
=30
n:
α
:
Jawab:
Jika digambarkan secara detail
akan menghasilkan gambar
seperti berikut.
a b
c
30m
h
Berdasarkan gambar, waktu yang
diperlukan untuk mengalami
pergerakan sebagai berikut.
t
v
g
t
= =
( ) °
=
2 2 20 30
10
2
0 sin sinα
sekon
Jika waktu total keseluruhan
sebesar 3 sekon, maka waktu
yang diperlukan dari titik B ke
C adalah tBC
= (3 – 2)sekon = 1
sekon. Ketinggian dari titik B ke
titik C dapat ditentukan dengan
perhitungan sebagai berikut.
h v t gt
h
h
BC
BC
BC meter
= +
= ( ) °( )+ ( )( )
=
sin
sin
α
1
2
20 30 1
1
2
10 1
15
2
2
Tinggi h yaitu:
h h h
h
= −
= − =
0
30 15 15
BC
meter

7Bab 2 Kinematika 7Bab 2 Kinematika
Jarak x dapat ditentukan dengan
perhitungan berikut.
x v t
x
x
x
Perbandin
=
= ( ) °( )
= ( )


 ( )
=
cos
cos
α
20 30 3
20
1
2
3 3
30 3 cm
ggan antara h dan
Jadi perbandingannya
h x
h x
x:
: :
: :
:,
=
=
15 30 3
1 2 3
1 22 3.
Jawaban: A5.
Diketahui:
v
h
x
0
0
20
1 8
10
=
=
=
m/s
meter
meter
,
Ditanyakan: h
Jawab:
Apabila ilustrasinya digambarkan
sebagai berikut.
yo = 1,8 m
vo = 20 m
/s60o
Komponen horizontal pada bola
akan berlaku perhitungan berikut.
x v t
t
x
v
x
v
t
=
= =
=
°
=
0x
0x 0
sekon
cos
cos
α
10
20 60
1
Komponen vertikal pada bola akan
berlaku perhitungan:
v v
v
0 0
0
20 60
17 32
y
y m/s
= = ( ) °
=
sin sin
,
α
Ketinggian bola ketika bola
menyentuh dinding:
y y v t gt
y
y
= + −
= +( )( )− ( )( )
=
0 0
2
2
1
2
1 8 17 32 1
1
2
9 8 1
14 22
y
m
, , ,
,
Jadi, ketinggian bola hingga bola
menyentuh dinding adalah 14,22
meter.
Jawaban: B6.
Diketahui:
x t t
y t
= −
= +
-
-
3 4
5 6
3
2
Ditanyakan: a jika t = 1 sekon
Jawab:
Vektor posisi bola:
r x y
r t t t
Vektor percepatan adalah
turu
=
= −( ) + +( )
i+ j
- i - j3 4 5 63 2
nnan kedua dari
vektor posisi
v
dr
dt
t t
a
dv
- i - j
.
= = −( ) +( )
=
9 4 102
ddt
t
tJika maka nilai
persamaan percep
= ( ) +( )
=
- i - j
sekon
18 10
1
aatanny
Nilai percepatan ketika
a
t ya
a:
- i - j
sekon
= ( ) +( )
=
18 10
1 iit
a
a
u:
m/s
= −( ) + −( )
= + =
18 10
324 100 20 59
2
2
2
,
Jadi, ketika maka nilai
percepatannya 20,59 m/s2
.
Jawaban: D7.
Diketahui:
a t= −( )6 4 i + 6j
Ditanyakan: s jika t = 6 sekon
Jawab:

Kecepatan partikel dapat
ditentukan dengan persamaan
berikut.
v v a
v t
v t t t
= +
= + −( )
= −( )
∫
∫
0
2
0 6 4
3 4
dt
i + 6j dt
i + 6 j
Sementara itu, persamaan posisi
dari partikel tersebut yaitu:
s s v
s t t t
s t t t
= +
= + −( )
= −( ) +
∫
∫
0
2
3 2 2
0 3 4
2 3
dt
i + 6 j dt
i j
Jika t = 6 sekon maka persamaan
posisi dari partikel sebagai berikut.
s
s
s
Nilai posisi partikel
= +
= +
=
144 108
144 108
180
2 2
i j
meter
:
Jadi, jarak yang ditempuh partikel
sebesar 180 meter.
Jawaban: E8.
Diketahui:
x
h
g
=
= =
=
6
22 5 0 225
10 2
meter
cm m
m/s
, ,
Ditanyakan: v
Jawab:
Gerak di sumbu Y akan berlaku
persamaan berikut.
h v t gt= +0
21
2
y
Pada gerak di sumbu Y akan
berlaku kecepatan awal bernilai
nol. Akibatnya diperoleh nilai
waktu sebagai berikut.
h v t gt
t
t
Kecepatan mobil su
= +
= + ( )
=
0
2
2
1
2
0 225 0
1
2
10
0 21
y
sekon
,
,
ppaya
melewati pari
x vt
v
x
t
t:
m/s
=
= = =
6
0 21
28 57
,
,
h v t gt
t
t
Kecepatan mobil su
= +
= + ( )
=
0
2
2
1
2
0 225 0
1
2
10
0 21
y
sekon
,
,
ppaya
melewati pari
x vt
v
x
t
t:
m/s
=
= = =
6
0 21
28 57
,
,
Jadi, kelajuan minimum mobil
adalah 28,57 m/s.
Jawaban: A9.
Diketahui:
v
x y
v v
v
Ditanyaka
Jawa
=
= °
( )
= = ( ) °
40
60
40 60
m/s
n:
b:
0y 0
0
θ
θ
,
sin sin
yy
0x
0x
x
m/s
m/s
=
= = ( ) °
=
= = ( )( )
=
20 3
40 60
20
20 3
2
0
0
v v
v
x v t
x
cos cosθ
00 3
1
2
20 3 3
1
2
10 3
60 15
45
0
2
2
meter
mete
yy v t gt
y
y
y
= −
= ( )( )− ( )( )
= −
= rr
Jadi, kedudukan peluru adalah
20 3 45,( )meter.
Jawaban: A10.
Diketahui:
θ = °
=
=
=
37
3 5
10
12
2
0
h
g
x
vDitanyaka
, meter
m/s
meter
n:
Jawab:
Komponen-komponen kecepatan:

v v
v v v
v v
v v v
ox
ox
oy
oy
=
= ° =
=
= ° =
0
0 0
0
0 0
37 0 8
37 0 6
cos
cos ,
sin
sin ,
θ
θ
Pada sumbu X berlaku persamaan:
x v t
v t
t
v
=
=
=
0
0
0
12 0 8
15
x
......persamaan (1)
,
Pada sumbu Y berlaku persamaan:
h v t gt
v t t
v t t
= −
= − ( )
= −
0y
0
0
.......... p
1
2
3 5 0 8
1
2
10
3 5 0 8 5
2
2
2
, ,
, ,
eersamaan (2)
Subtitusikan persamaan (1) ke
persamaan (2)
3 5 0 8 5
3 5 0 8
15
5
15
5
15
2
0 0
2
0
2
, ,
, ,
= −
=



 −








v t t
v
v v
v
0
0
== −



 =
=
=
12 3 5
15
8 5
15
2 9
5
0
2
0
0
,
,
,
v
v
v m/s
3 5 0 8 5
3 5 0 8
15
5
15
5
15
2
0 0
2
0
2
, ,
, ,
= −
=



 −








v t t
v
v v
v
0
0
== −



 =
=
=
12 3 5
15
8 5
15
2 9
5
0
2
0
0
,
,
,
v
v
v m/s
Jadi, kecepatan awal pelemparan
adalah 5 m/s.
Jawaban: D11.
Diketahui:
v
x
g
0
2
20
32
10
37
=
=
=
= °
m/s
meter
m/s
θ
Ditanyakan: h
Jawab:
Komponen-komponen kecepatan:
v v
v v
v v
v v
y
0 0
0 0
0 0
0 0
37 0 8
37 0 6
x =
° =
=
° =
cos
cos ,
sin
sin ,
θ
θ
Pada sumbu X akan berlaku:
x v t
t
x
v v
t
v
=
= =
=
0
0 0
0
32
0 8
40
x
x
...... persamaan (1)
,
Persamaan sumbu Y akan berlaku:
h v t gt
h v t t
h v t t
y= −
= ( ) − ( )
= ( ) −
0
2
0
2
0
2
1
2
0 6
1
2
10
0 6 5
,
,
........... ppersamaan (2)
Subtitusikan persamaan (1) ke
persamaan (2):
h v t t
h v
v v
h
= ( ) −
= ( )



 −




= −


0 6 5
0 6
40
5
40
24 5
40
20
0
2
0
0 0
2
,
,



= − ⇒ =
2
24 20 4h h meter
Jadi, tinggi posisi tembok 4 meter.
Jawaban: A12.
Diketahui:
h
x
=
=
100
80
meter
meter
Ditanyakan: vo
Jawab:
Komponen-komponen kecepatan
pada gerak tersebut akan berlaku:
v v
v
0 0
0 0
x
y
=
=
Pada sumbu Y akan berlaku
persamaan:

h v t gt gt
t
t t
= + =
= ( )
= ⇒ =
0
2 2
2
2
1
2
1
2
100
1
2
10
20 4 47
y
,
Pada sumbu X berlaku persamaan:
x v t x v t
v
x
t
v
o o
o
o
= ⇒ =
=
= =
x
m/s
80
4 47
17 90
,
,
Jadi, kecepatan awal batu adalah
17,90 m/s.
Jawaban: A13.
Diketahui:
h
v
=
=
= °
20
20
30
0
meter
m/s
θ
Ditanyakan: x
Jawab:
akan berlaku:
v v
v vy
0 0
0 0
30
20 30 17 32
30
20 30 10
x = °
= ( ) ° =
= °
= ( ) ° =
cos
cos ,
sin
sin
Pada sumbu Y akan berlaku:
h h v t gt
t t
t t
t t
y= + −
= +( ) − ( )
− − =
− − =
0 0
2
2
2
2
1
2
0 20 10
1
2
10
5 10 20 0
2 4 0
Waktu saat bola bergerak dapat
ditentukan perhitungan:
t
b b ac
a
t
t
12
2
12
2
1
4
2
2 4 4 1 4
2
3 83
=
± −
=
± − ( )( )
=
-
- -
- sekon (tidak me, mmenuhi)
sekon (memenuhi)
x
t
x v t
x
Jarak jangkauan
2
0
1 83
17
=
=
=
,
:
,, ,
,
32 1 83
31 6
( )( )
=x meter
t
b b ac
a
t
t
12
2
12
2
1
4
2
2 4 4 1 4
2
3 83
=
± −
=
± − ( )( )
=
-
- -
- sekon (tidak me, mmenuhi)
sekon (memenuhi)
x
t
x v t
x
Jarak jangkauan
2
0
1 83
17
=
=
=
,
:
,, ,
,
32 1 83
31 6
( )( )
=x meter
Jadi, jarak jangkauan maksimum
adalah 132,67 meter.
Jawaban: B14.
akan berlaku persamaan:
v v
v v
0 0
0 0
x
y
.... persamaan (1)
..... persamaan (2
=
=
cos
sin
θ
θ ))
Percepatan bola:
a g
a g
x
y
.... persamaan (3)
... persamaan (4)
=
= −
sin
cos
θ
θ
Waktu yang dibutuhkan bola
untuk mencapai titik tertinggi
pada daerah A:
v v a ty y y' = + .... persamaan (5)
Persamaan (2) dan persamaan
(4) disubtitusikan ke dalam
persamaan (5):
v v a t
v g t
v gt
v gt
t
v
g
y y y'
cos cos
cos cos
= +
= + −( )
=
=
=
0 0
0
0
0
θ θ
θ θ
.....peersamaan (6)
Waktu yang dibutuhkan untuk
menempuh A:
t t12 2= .... persamaan (7)
Persamaan (6) disubtitusikan ke
persamaan (7)
t t
t
v
g
12
12
0
2
2
=
= ..... persamaan (8)
mencapai titik tertinggi pada
daerah B:
v v a T'y y y .... persamaan (9)= +

Persamaan (2) dan persamaan (4)
disubtitusikan ke persamaan (9)
v v a T
v g T
v gT
T
v
g
'
cos cos
cos cos
y y y
.... persam
= +
= + −( )
=
=
0 0
0
0
θ θ
θ θ
aaan (10)
menempuh daerah B:
t T23 2= ..... persamaan (11)
persamaan (11)
t T
t
v
g
23
23
0
2
2
=
= ..... persamaan (12)
Waktu tempuh total:
t t t= +12 23 .....persamaan (13)
(12) disubtitusikan ke persamaan
(13)
t t t
t
v
g
v
g
t
v
g
= +
= +
=
12 23
0 0
0
2 2
4 ...... persamaan (14)
Jarak yang ditempuh pada daerah
A:
d v t atx12 12 12
21
2
= +
........ persamaan (15)
Persamaan (1), persamaan (3),
dan persamaan (8) disubtitusikan
ke persamaan (15)
d v
v
g
g
v
g
d
v
g
g
12 0
0
0
2
12
0
2
2
1
2
2
2
1
2
=



 +
( )




= +
sin
sin
sin
θ
θ
θ
ssin
sin sin
sin
θ
θ θ
θ
( )




= +
=
4
2 2
4
0
2
2
12
0
2
0
2
12
0
2
v
g
d
v
g
v
g
d
v
g
g
g
v
g
d
v
g
g
0
2
12
0
2
1
2
2
2
1
2
 
( )




= +
sin
sin
θ
θ
ssin
sin sin
sin
θ
θ θ
θ
( )




= +
=
4
2 2
4
0
2
2
12
0
2
0
2
12
0
2
v
g
d
v
g
v
g
d
v
g
Jarak yang ditempuh dari daerah
A dan daerah B:
d v t a tx x13 13 13
21
2
= +
..... persamaan (17)
Persamaan(1),persamaan(3),dan
persamaan(12)disubtitusikanke
persamaan(17):
d v t a t
d v
v
g
g
v
g
d
x x13 13 13
2
13 0
0
0
2
1
2
4
1
2
4
= +
=



 +




sin
sin
θ
θ
113
0
2
0
2
13
0
2
4 8
12
= +
=
v
g
v
g
d
v
g
sin sin
sin
θ θ
θ
..... persamaan (18)
Jarak yang ditempuh pada daerah
B:
d d d
d d d
13 12 23
23 13 12
= +
= − ... persamaan (19)
(18) disubtitusikan ke persamaan
(19)
d d d
d
v
g
v
g
d
v
g
23 13 12
23
0
2
0
2
23
0
2
12 4
8
= −
= −
=
sin sin
sin
θ θ
θ
...... perrsamaan (20)

Perbandingan persamaan (16) dan
persamaan (20):
d
d
v
g
v
g
d
d
12
23
0
2
0
2
12
23
4
8
1
2
=








= =
sin
sin
θ
θ
Jadi, perbandingan antara A dan B
adalah 1:2.
Jawaban: C15.
Waktu yang dibutuhkan bola
ketika bola dijatuhkan hingga bola
menyentuh bukit:
H v t gt
H t gt gt
t
H
g
t
H
g
= +
= ( ) + =
=
=
0
2
2 2
2
1
2
0
1
2
1
2
2
2
.... persamaan (1))
Kecepatan bola saat memantul:
v v gH gH
v gH
v gH
2
0
2 2
2
2 0 2
2
2
= + = +
=
= ......persamaan (2)
Persamaan gerak bola dari titik O
ke titik Aarah sumbu Y:
y v t a t
v t g t
gt vt
= +
= −
− =
y y
....... persamaan
1
2
0
1
2
2 0
2
2
2
cos cosθ θ
((3)
persamaan (3)
gt vt
gt gHt
t gt gH
2
2
2 0
2 2 0
2 2 0
− =
− =
−( )=
........ persamaan (4)
Berdasarkan persamaan (4) akan
berlaku:
t
gt gH
gt gH
t
gH
g
H
g
=
− =
=
= =
0
2 2 0
2 2
2 2
2
2
....... persamaan (5)
Persamaan gerak bola pada arah
sumbu X:
x v t a t
x v t g t
x x= +
= +
1
2
1
2
2
2
sin sinθ θ
....... persamaan (6)
disubtitusikan ke persamaan (6):
x v t g t
x gH
H
g
g
H
g
x
= +
=





 +






=
sin sin
sin
sin
θ θ
θ
θ
1
2
2 2
2
1
2
2
2
2
2
44
1
2
4
2
8
H g
H
g
x H
sin sin
sin
θ θ
θ
+








=
Jadi, jarak yang ditempuh bola
adalah 8H sin θ.

13Bab 3 Dinamika
Jawaban: B1.
Diketahui:
m
m
F
F
F
Ditanyak T
Jaw
o
x
o
1
2
3
5
8
60
8 60 4
=
=
=
=
= ( ) =
=∑
kg
kg
N
N N
an:
ab:
θ
cos
mma
F T T m m a
a
a
T m a
x + − = +( )
= +( )
= =
=
= ( )
1 2
1
4 3 5
4
8
0 5
3 0
N kg kg
N
kg
m/s
kg
2
,
,, ,5 1 5m/s N2
( )=
Jadi, besar tegangan tali 1,5 N.
Jawaban: D2.
Diketahui:
m v
v s
v v at
Ditanyaka F
Jawaban
= =
= =
= +
=
4 3
1 10
3 1
0
0
kg, m/s
m/s, m
m/s
n:
:
mm/s
m/s
m/s
m/s m/s
s
m/s
m
2
+
=
=
= = =
= +
=
at
at
a
t
a
t
s v t at
2
2
2 2
5
0 4
1
2
10
0
2
,
11
1
2
2
10 1 1
2
m/s
m/s
m/s m/s
( ) +
= ( ) +( )
t
t
t
m t t
v v as
a
a
a
a
a m s
t o
2 2
2
32 12 2 10
9 1 20
9 1 20
8 20
8
20
0 4
= +
= +
= +
− =
=
= =
.
. .
, /
FISIKA
DINAMIKA
CCADVANCE
F ma
kg
=
= ( )( )=4 0 4 1 6, ,m/s N2
Jadi,
gaya yang dikenakan pada benda
sebesar 1,6 N.
Jawaban: C3.
Diketahui:
m
m
F ma
F F m m a
m
Ditanyaka T
Jawaban
1
2
2 1 1 2
2
0 3
0 5
=
=
=
− = +( )
−
∑
,
,
:
kg
kg
n:
mm g m m a
a
m m
m m
g
1 1 2
2 1
1 2
0 5 0 3
0 3 0 5
10
( ) = +( )
=
−( )
+( )
=
−
+
, ,
, ,
kg kg
kg kg
m//s
m/s
kg m/s
:
2
2
2
( )
=
− =
−( )( )
=
2 5
0 3 10
0 3
1
1 1
,
,
,
Tinjau benda
T w m a
T
kkg m/s
N
kg m/s
:
2
2
( )( )
=
− =
( )(
2 5
3 75
0 5 10
2
2 2
,
,
,
T
w T m a
Tinjau benda
))−
= ( )( )
=
T
T
0 5 2 5
3 75
, ,
,
kg m/s
N
2
Jadi, tegangan tali tersebut 3,75 N.

Jawaban: E4.
Diketahui:
T
T T
Ditanyaka m
Jawab
o
y
o
2
2
8
53
8 53
8 0 8
=
=
=
= ( )( )
= ( )
N
N
N
n:
θ
θ
:
sin
sin
,(( )=
=
− =
= =
=
= =
∑
6 4
0
0
6 4
6 4
10
0
2
,
,
,
,
N
N
N
m/s
a:
2
F
T w
T w
w mg
m
Massa bend
y
664 640kg g=
Jadi, massa benda yang digantung
640 gram.
Jawaban: C5.
Diketahui:
v
m
s
t
s v t at
Ditanyaka W
Jawab
0
0
2
0
4
40
10
1
2
40 0
1
=
=
=
=
= +
= +
m/s
kg
m
s
m
n:
:
22
10
0 8
4 0 8 3 2
2
a
a
F ma
Usaha yang dilak
s
m/s
kg m/s N
2
2
( )
=
=
= ( )( )=
,
, ,
uukan benda
W Fs N m J
:
,= = ( )( )=3 2 40 128
Jadi, usaha yang dilakukan benda
128 joule.
Jawaban: E6.
Diketahui:
k k k k
m
k k k
Ditanyaka x
Jawab
p
1 2 3 4
1 2
400
4
400
= = = =
=
= +
= +
N/m
kg
N/m
n:∆
:
4400
1 1 1 1
1 1
400
1
400
5
800
160
3 4
N/m
800 N/m
800
N/m
=
= + +
= + + =
=
k k k k
k
s p
s
FF k x
x
mg
k
s
s
=
= =
( )( )
=
∆
∆
4 10
160
0 25
kg m/s
N/m
m
2
,
Jadi, susunan pegas mengalami
pertambahan panjang sebesar
0,25 m atau 25 cm.
Jawaban: A7.
Diketahui:
m m
m m
r R
r FDitanyaka
Jawab
Asumsikan benda berada
p
1
2
3
0
=
=
=
→ =n:
:
aada jarak dari benda m
F
Gm M
x
GmM
x
F
Gm M
x
GmM
R x
x .2
3
1
1
2 2
2
2
2
= =
= =
−( )
22
Tidak terpengaruh gaya tarik
berarti F1
= F2
.
F F
GmM
x
GmM
R x
x R x
R Rx x x
R Rx x
1 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
3
3 1
3 2
3 6 3
=
=
−( )
=
−( )
− +( )=
− + == x2

15Bab 3 Dinamika 15Bab 3 Dinamika
F F
GmM
x
GmM
R x
x R x
R Rx x x
R Rx x
1 2
2 2
2 2
2 2 2
2 2
3
3 1
3 2
3 6 3
=
=
−( )
=
−( )
− +( )=
− + ==
− + =
± −
x
R Rx x
b b ac
a
Terapkan persamaan
diperoleh ni
2
2 2
2
3 6 2 0
4
2
-
llai x sebagai beriku
x R
x R
t:
1
2
3
2
2 3
3
2
2 3
= +




= −




Jadi, benda diletakkan pada jarak
3
2
2 3+



 R (pilih nilai yang
positif).
Jawaban: C8.
Diketahui:
m
F
o
=
=
=
20
80
kg
N
45θ
Ditayakan: N
Jawab:
F F
w mg
F
w
y
o
=
= ( )( )=
=
= ( )( )=
=
+
∑
sin
, ,
45
80 0 705 56 4
20 10 200
0
N
kg m/s N2
FF N
N
N
y − =
+ =
=
0
200 56 4
256 4
N N
N
,
,

Jadi, besar gaya normal benda
256,4 N.
Jawaban: A9.
Diketahui: mA = 10kg; µA= 0,4
Gaya gesek antara balok A dengan
meja.
f kg
T
Tegangan tali T pada sumbu
A
y
= ( )( )( )
=
=
10 10 0 4
40
m/s
N
Y:
2
,
TT T
T T T
F
Tegangan tali T pada sumbu
o
x
o
sin
cos
30
1
2
30
1
2
3
=
= =
∑
X:
xx
x A
x A
y
B y
B
T f
T f
T N
T
T
T N
F
w T
w
=
− =
=
=
=
=
=
=
− =
∑
0
0
1
2
3 40
40
1
2
3
40 2
3
80
3
0
0
.
==
=
=
=
=
= =
T
m g T
m
m
m
m kg
y
B
B
B
B
B
.
. .
.
.
,
1
2
10
1
2
80
3
10
40
3
10 23
23
10
2 3
Jadi, massa balok B sebesar 2,3 kg.

Jawaban: B10.
Diketahui:
x
x
m
x
Ditanyaka k
Jawab
0 20 0 2
21 0 21
200 0 2
= =
= =
= =
=
cm m
cm m
gr kg
n:
,
,
,
:
∆ xx x
F mg
k
F
x
−
= −( ) =
= = ( )( )=
= =
0
0 21 0 2 0 01
0 2 10 2
2
0 01
, , ,
,
,
m m
kg m/s N
N
2
∆ mm
N/m= 200
Jadi, konstanta pegas sebesar
200 N/m.
Jawaban: B11.
a =
w sin -w sin
m +m
=
mg sin -sin
2m
a =
g sin -sin
2
B
2 2 2 1
1 2
2 1
2 1
θ θ
θ θ
θ θ
( )
( )
eesarnyategangantali
w sin - T =m a
mgsin - T
=m
g sin -sin
2 2 2
2
2 1
θ
θ
θ θ(( )
( )
2
T =
1
2
mg sin +sin1 2θ θ
Jawaban: D12.
Diketahui:
W
s
m
a
F
W
s
w
Ditanyakan f
Jawab
=
=
=
=
= = =
400
2
18
3
400
2
200
J
m
kg
m/s
J
m
N
2
:
:
==
= ( )( )=
=
− − =
∑
mg
F ma
F w f mao
18 10 180
30
kg m/s N2
sin
a
F
W
s
w
Ditanyakan f
Jawab
=
= = =
3
400
2
200
m/s
J
m
N
:
:
==
= ( )( )=
=
− − =
( )− ( )
∑
mg
F ma
F w f mao
18 10 180
30
1
2
kg m/s N
200N 180N
2
sin



 −
= ( )( )
( )− ( )− =
=
f
f
f
18 3
54
56
kg m/s
200N 90N N
N
2
Jadi, gaya gesek antara balok
dengan kayu sebesar 56 N.
Jawaban: B13.
F
F
y
o
y
o
1
2
8 30
8
1
2
4
10 37
10 0 6
= ( )( )
= ( )


 =
= ( )( )
= ( )
N
N N
N
N
sin
sin
,(( )=
=
+ + − =
( )( )+ −
=
∑
6
0
0
12 10 4
130
1 2
N
kg m/s N+6 N =0
newton
2
F
w F F N
N
N
y y
Jadi, gaya normal yang bekerja
sebesar 130 N.
Jawaban: D14.
P adalah batas linearitas. R adalah
titik patah. S adalah daerah
elastis. T adalah daerah plastis.
Jawaban: B15.
Gaya normal benda pada bidang
miring N = w cosα adalah dengan
α adalah sudut kemiringan bidang
terhadap bidang horizontal.
Sudut α bervariasi antara 0o
–
90o
sehingga nilai cosα selalu
lebih kecil dari 1. Dari sini dapat
disimpulkan bahwa gaya normal
benda pada bidang miring selalu
lebih kecil dari gaya beratnya.

17Bab 4 Usaha dan Energi
FISIKA
USAHA DAN ENERGI
CCADVANCE
Jawaban: B1.
Diketahui:
m
v
t
s
m
b
k
b
=
=
=
=
=
0 5
0
2
4
2 5
0
,
,
kg
m/s
s
m/s
kg
2
Ditanyakan: h
Jawab:
v v at
W m v v
b
b
b
b
= +
= +( )( )=
= −( )
= ( ) −
0
2
0
2
0 4 2 8
1
2
1
2
1 64 0
m/s s m/s
kg m/s
2
(( )=
=
= ( )( )
=
32
32 0 5 10
6 4
J
J kg m/s
m
2
E mgh
h
h
p
,
,
v v at
W m v v
b
b
b
b
= +
= +( )( )=
= −( )
= ( ) −
0
2
0
2
0 4 2 8
1
2
1
2
1 64 0
m/s s m/s
kg m/s
2
(( )=
=
= ( )( )
=
32
32 0 5 10
6 4
J
J kg m/s
m
2
E mgh
h
h
p
,
,
Jadi, balok jatuh dariketinggian
6,4 m.
Jawaban: C2.
Diketahui:
h
Q
g
Q
V
t
Ditanyakan P
Jawab
=
=
=
=
= →
20
10 000
40
10
10 000
m
L/s
m/s2
.
%
.
:
:
η
LL/s
s
=
= =
= ×
= ×
V
V L m
W
W
W
mgh
out
in
out
1
10 000 10
100
40 100
3
.
%
% %
η
h
Q
g
Q
V
t
Ditanyakan P
Jawab
=
=
=
=
= →
20
10 000
40
10
10 000
m
L/s
m/s2
.
%
.
:
:
η
LL/s
s
=
= =
= ×
= ×
=
V
V L m
W
W
W
mgh
W
out
in
out
o
1
10 000 10
100
40 100
0 4
3
.
%
% %
,
η
uut
out
out
W
W P t
1.000 kg/m 10 m
m/s m
J
3 3
2
( )( )
( )( )
=
=
10 20
800 000
800
.
.0000 1
800 000
1
800 000
J s
J
s
watt
= ( )
= =
P
P
.
.
Jadi, daya rata-rata yang
dihasilkan PLTA sebesar 800.000
watt.
Jawaban: A3.
Diketahui:
h h
h h
h
v
v v
E E
E E E
Ditanyakan
Jawab
A
B
C
B C
m mB
pA kA
A
=
=
=
=
=
+ =
2
3
0
0m/s
:
:
:
ppB kB
A B B
B
B
B
E
mgh mgh mv
g h g h v
gh v
v gh
+
+ = +
= +
=
=
0
1
2
2
3
1
2
1
3
1
2
2
3
2
2
2
. .

E E
E E E
Jawab
m mB
pA kA
A
=
+ =
:
ppB kB
A B B
B
B
B
E
mgh mgh mv
g h g h v
gh v
v gh
E
+
+ = +
= +
=
=
0
1
2
2
3
1
2
1
3
1
2
2
3
2
2
2
. .
mm mC
pA kA pC kC
A C C
C
C
B
A
E
E E E E
mgh mgh mv
g h v
v gh
v
=
+ = +
+ = +
= +
=
0
1
2
0
1
2
2
2
2
:: : :v gh ghC →
2
3
2
2
3
2
Jadi, perbandingan kecepatan
skateboard sewaktu di lintasan B
dan lintasan C adalah
2
3
2: .
Jawaban: A4.
Diketahui:
di titik tertinggi E Ek p: := 1 4
Ditanyakan: θ
Jawab:
Energi potensial di titik tertinggi:
E mgh
mg
v
g
E
mv
E E
E E E E
p
p
m m
p k p
=
=




=
=
+ = +
0
2 2
0
2 2
1 2
1 1 2
2
2
sin
sin
θ
θ
kk
k
k
mv
mv
E
E mv mv
mv
2
0
2 0
2
2
2
2 0
2
0
2 2
0
2
0
1
2 2
1
2
1
2
1
2
1
+ = +
= −
= −
sin
sin
s
θ
θ
iin
cos
2
0
2 21
2
θ
θ
( )
= mv
E
E E
E E E E
p
m m
p k p
=
=
+ = +
1 2
1 1 2
2
kk
k
k
mv
mv
E
E mv mv
mv
2
0
2 0
2
2
2
2 0
2
0
2 2
0
2
0
1
2 2
1
2
1
2
1
2
1
+ = +
= −
= −
sin
sin
s
θ
θ
iin
cos
2
0
2 21
2
θ
θ
( )
= mv
Perbandingan energi potensial
dan kinetik di titik tertinggi
E
E
mv
mv
k
p
=
=




= =
=
1
2
1
2
1
4
1
4 2
0
2 2
0
2 2
2
cos
sin
tan
tan
arctan
θ
θ
θ
θ
θ 22
63 4
( )
= , o
Jadi, besar sudut elevasi bola
sebesar 63,4o
.
Jawaban: A5.
Diketahui:
m
t
a
s
v
Ditanyakan F
Jawab
= =
=
=
= =
2 2 000
5
2
10 10 000
ton kg
s
m/s
km m
2
.
.
:
:
== +
= + ( )( )=
= −( )
= ( )
v at
W m v vb b
0
2
0
2
0 2 5 10
1
2
1
2
2 000 100
m/s s m/s
kg m
2
. //s
J
J m
N
−( )
=
=
=
=
0
100 000
100 000 10 000
10
.
. ( . )
W F s
F
F
Jadi, gaya yang dilakukan oleh
mobil sebesar 10 N.

19Bab 4 Usaha dan Energi 19Bab 4 Usaha dan Energi
Jawaban: C6.
Diketahui:
m
F
s
Ditanyakan W
Jawab
Usaha pada lintasan l
=
=
=
=
2
12
2
0 2
kg
N
m
µ ,
:
:
iicin
Usaha pada lintasan kasar
W F s
W F f
:
:
0
24
=
= ( )( )=
= −( )
12N 2 m J
ss
W
( )
=
−( )
( )( )





 ( )
= −( )( )=
=
12 2
10 0 2
2
12 4 2 16
16
N kg
m/s
m
N N m J
2
,
224
2
3
0 0W W=
m
F
s
Ditanyakan W
Jawab
Usaha pada lintasan l
=
=
=
=
2
12
2
0 2
kg
N
m
µ ,
:
:
iicin
Usaha pada lintasan kasar
W F s
W F f
:
:
0
24
=
= ( )( )=
= −( )
12N 2 m J
ss
W
( )
=
−( )
( )( )





 ( )
= −( )( )=
=
12 2
10 0 2
2
12 4 2 16
16
N kg
m/s
m
N N m J
2
,
224
2
3
0 0W W=
Jadi, usaha yang dikerjakan pada
benda sebesar
2
3
usaha semula.
Jawaban: D7.
Diketahui:
W
v
m
E mv
Ditanyakan v
Jawab
k
=
= =
=
=
1 650
18
60
1
2
0
0 0
2
.
:
:
J
km/jam 5m/s
kg
== ( )( ) =
=
= −
= −
=
1
2
60 750
1 650 750
2 400
0
kg 5m/s J
J J
J
2
W E
W E E
E
E
k
k k
k
k
∆
.
.
EE mv
v
v
v
k =
= ( )
= =
= =
1
2
2 400
1
2
60
2 400
60
40
40 6
2
2
2
.
.
J kg
J
kg
m /s
m /s
2 2
2 2
,,3m/s
== ( )( ) =
=
= −
= −
=
2
60 750
1 650 750
2 400
0
kg 5m/s J
J J
J
W E
W E E
E
E
k
k k
k
k
∆
.
.
EE mv
v
v
v
k =
= ( )
= =
= =
1
2
2 400
1
2
60
2 400
60
40
40 6
2
2
2
.
.
J kg
J
kg
m /s
m /s
2 2
2 2
,,3m/s
Jadi, kecepatan sepeda akhir
6,3 m/s.
Jawaban: E8.
Diketahui:
m m
v v
s
s
W E
F s m v
F
Ditanyakan
Jawab
A B
A B
A
B
A kA
A A A
=
=
=
=
=
(
3
4
1
2
6
1
2
6
2
m
:
:
))=








=
=



 =
1
2
3
4
1
2
1
64
1
64
1
2
m v
F m v
W E
m v s
B B
B B
B kB
B B B
22
1
2
1
64
32
2
2
m v
s
m v
m v
B B
B
B B
B B
=




= m
Perbandingan jarak yang
dibutuhkan mobil A dan B untuk
berhenti:
s
s
A
B
= =
6
32
3
16
m
m
Jadi, perbandingan jarak yang
dibutuhkan mobil A dan B untuk
berhenti adallah 3 : 16.

Jawaban: C9.
Diketahui: x
h
m
=
=
=
=
1 2
0 9
0 2
30
,
,
,
m
m
kg
µ
Jawab:
f w
N
w cos θ
w sin θ
Panjang lintasan:
s
f mg
Besar gaya gesekan
= ( ) + ( )
= + =
=
1 2 0 9
1 44 0 81 1 5
2 2
, ,
, , ,
co
:
m
m m
µ ss
,
,
,
:
θ
= ( )( )( )
=
0 2 30 10
1 2
1 5
48
kg m/s
m
m
N
2
Usaha yang diperlukan
W == +( )( )
=
( )( )
+










( )
=
w f ssin
,
,
,
θ
30 10
0 9
1 5
48
1 5
kg m/s
m
m
N
m
2
3342 J
Jadi, usaha yang diperlukan Angga
untuk menaikkan kotak sebesar
342 joule.
Jawaban: A10.
Diketahui:
k
E
E k x
x
x
Ditanyaka m
Jawab
p
p
=
=
=
= ( )
200
4
1
2
4
1
2
2
2
N/m
J
J 200N/m
n:
:
∆
∆
∆ == =
=
= ( )( )=
= =
4 J
200N/m
m
N/m m N
0 2
200 0 2 40
,
,
F k x
F w m g
∆
E k x
x
x
Jawab
p =
= ( )
1
2
4
1
2
2
2
J 200N/m
:
∆
∆
∆ == =
=
= ( )( )=
= =
= =
4 J
200N/m
m
N/m m N
N
m/s
0 2
200 0 2 40
40
10
,
,
F k x
F w m g
m
F
g
∆
22
kg= 4
Jadi, massa benda yang
digantungkan pada pegas sebesar
4 kg.
Jawaban: E11.
Diketahui:
R
V
m
t
T
c
Ditany
=
=
=
= =
=
=
150
15
0 2
10 600
30
1 000
0
Ω
V
kg
menit s
C
J/kg C
o
o
,
.
aaka T
Jawab
Energi listrik diubah
menjadi energi kalor
I
V
n:
:
=
RR
W VIt
Q W
mc T W
kg
= =
=
= ( )( )( )
=
=
=
(
15
150
0 1
15 0 1 600
900
0 2
V
A
V A s
J
Ω
∆
,
,
, ))( ) =
= =
1 000 900
4 5
.
,
J/kg C J
900 J
200 J/ C
C
o
o
o
∆
∆
T
T
Suhu akhir air addalah
T T T
:
,
= +
= + =
0
30 4 34 5
∆
o o o
C ,5 C C
Jadi, suhu air setelah dipanaskan
menjadi 34,5o
C.

21Bab 4 Usaha dan Energi 21Bab 4 Usaha dan Energi
Jawaban: B12.
Diketahui:


0 20 0 2
30 0 3
200 0 2
4 0 04
= =
= =
= =
= =
cm m
cm m
g kg
cm m
n:
,
,
,
,
m
y
EDitanyaka pp
Jawab
F k
mg k
k
:
, , ,
,
∆
∆
∆
  


= −
= − =
=
=
( )( )=
0
0 3 0 2 0 1
0 2 10
m m m
kg m/s2
00 1
20
1
2
1
2
20 0 04
0 4
2
,
,
,
m
N/m
N/m m
J
( )
=
=
= ( )( )
=
k
E kp ∆
Jadi, energi potensial pegas
sebesar 0,4 J.
Jawaban: A13.
Diketahui:
h R
h
h R
v
v
E E
E E E E
Ditanyaka
Jawab
A
B
C
A
C
MA MB
PA KA PB K
=
=
=
=
=
+ = +
3
0
2
0
n:
:
BB
B
B
B
MB MC
PB KB PC KC
mgh mv
g R v
v gR
E E
E E E E
+ = +
( )=
=
=
+ = +
+
0 0
1
2
3
1
2
6
0
2
2
2
11
2
2
1
2
1
2
6 2
1
2
1
2 2
2
2
mv mg R mv
mg R mg R mv
v gR
B C
C
C
= ( )+
( )= ( )+
=
B
B
MB MC
PB KB PC KC
g R v
v gR
E E
E E E E
( )=
=
=
+ = +
+
3
1
2
6
0
2
2
11
2
2
1
2
1
2
6 2
1
2
1
2
2
2 2
2
2
2
mv mg R mv
mg R mg R mv
v gR
v gR
B C
C
C
C
= ( )+
( )= ( )+
=
=
vv gRC =
Jadi, kecepatan kelereng di titik C
sebesar gR m/s.
Jawaban: D14.
Diketahui:
m
m
s
1
2
3
2
2
=
=
=
kg
kg
m
Ditanyakan: W
Jawab:
Gambarkan gaya-gayanya terlebih
dahulu.
m1
g
m2
g
F m g m g
W F s
= −
= ( )( )−
( )( )
=
=
= ( )( )=
1 2
3
2
10
10 2 20
kg 10 m/s
kg 10 m/s
N
N m
2
2
JJ
Jadi, usaha yang dilakukan gaya
berat sebesar 20 joule.
Jawaban: D15.
Diketahui:
m kg
T
T
=
= −
=
2
2
5
0
o
o
C
C

Ditanyakan: Q
Jawab:
Kalor yang digunakan untuk
menaikkan suhu es sampai 0o
C.
Q mc Tes2
2 800
0 2
3 200
=
= ( )( )
− −( )( )
=
∆
kg J/kg C
C C
J
o
o o
.
melebur es menjadi air.
Q mL1
2 336 000
672 000
=
= ( )( )
=
kg J/kg
J
.
.
menaikkan suhu air sampai 5o
C.
Q mc Tair3
2 1 000
5 0
10 000
=
= ( )( )
−( )
=
∆
kg J/kg C
C C
J
o
o o
.
.
Kalor total yang dibutuhkan:
Q Q Q Q= + +
= + +
=
1 2 3
3 200 672 000
10 000
685 200
. .
.
.
J J
J
J
Jadi, kalor yang dibutuhkan
dalam proses ini sebanyak
685.200 joule.

23Bab 5 Momentum dan Impuls
FISIKA
MOMENTUM DAN IMPULS
CCADVANCE
Jawaban: C1.
Diketahui:
A B
A
B
m m
v 5 m/s
v 0 m/s
=
=
=
Ditanyakan: pernyataan yang
benar.
Jawab:
Pernyataan (1)
Tumbukan lenting sempurna akan
berlaku persamaan berikut:
( ) ( )
A A B B A A B B
B B B A B B
A B
m v m v m v ' m v '
m 5 m 0 m v ' m v '
v ' v ' 5 ...... (1)
+ = +
+ = +
+ =
Pada tumbukan lenting sempurna
koefisien tumbukannya, yaitu:
A B
A B
A B
A B
v ' v '
e -
v v
v ' v '
1 -
5 0
v ' v ' -5 ....... (2)
−
=
−
−
=
−
− =
Berdasarkan persamaan (1) dan
persamaan (2) akan diperoleh nilai
A Bv ' dan v ':
A B
A B
v ' v ' 5
v ' v ' -5
+ =
− =
Jika persamaan di atas dikurangi
maka diperoleh nilai:
A
B
v ' 0 m/s
v ' 5 m/s
=
=
Oleh karena itu, pilihan (1) salah.
Pernyataan (2)
Jika tumbukan lenting sempurna,
maka B tetap diam dan A bergerak
dengan kecepatan berlawanan
arah (-5 m/s). Berdasarkan hasil
perhitungan pernyataan pertama
maka pernyataan kedua salah.
Pernyataan (3)
Jika tumbukan tidak lenting sama
sekali maka
vA
= vB
= 2,5 m/s.
Pada tumbukan tidak lenting sama
sekali akan berlaku persamaan:
m v m v m m v
m m m m v
m mv
v
A A B B A B+ = +( )
( )+ ( )= +( )
=
=
'
'
'
' ,
5 0
5 2
2 5 m/s
Berdasarkan perhitungan tersebut
maka pernyataan ketiga benar
Jawaban: D2.
Ketika kedua benda saling
menempel, maka akan terjadi
momentum dengan tumbukan
tidak lenting sama sekali. Benda
yang yang terikat pada pegas pada
mulanya tidak memiliki kecepatan.
Adapun kecepatan setelah
tumbukan sebagai berikut.
m v m v m m v
mv m m m v
mv mv
v
v
1 1 2 2 1 2
0
2
2
+ = +( )
+ ( )= +( )
=
=
'
'
'
'
Ketika menekan pegas terjadi
konsep hukum kekekalan energi
mekanik yang dituliskan dalam
persamaan berikut.

EM EM
Ep Ek Ep Ek
mv ky
m
v
ky
1 2
1 1 2 2
2 2
2
2
0
1
2
1
2
0
1
2 2
1
2
=
+ = +
+ = +



 =
'
Dari persamaan di atas, jika
dihubungkan dengan konsep
energi mekanik pada pegas, maka
amplitudo yang dihasilkan:
Em Ep Ek
kA ky mv
kA m
v
m
v
A
= +
= +
=



 +




1
2
1
2
1
2
1
2
1
2 2
1
2 2
2 2 2
2
2 2
'
== ( )v m k/2
Jawaban: D3.
Diketahui:
F t
t
m
= +
=
=
80 5
2
2 5
sekon
kg,
Ditanyakan:
pernyataan yang benar
Jawaban:
a
F
m
t
t
v a dt t
t t v
t
= =
+
= +
= = +
= + +
∫ ∫
80 5
2 5
32 2
32 2
32 2
0
,
Pembuktian pernyataan (1)
Jika t maka
v t t v adalah
v t t v
v
t
t
t
=
= + +
= + +
= ( )+(
2
32
32
32 2 2
2
0
2
0
sekon
)) +
=
2
0
68vt
Jadi, pernyataan (1) benar
Jika t maka
a t adalah
a t
a
=
= +
= +
= + ( )=
2
32 2
32 2
32 2 2 36
sekon
Jika t maka
a t adalah
a t
a
=
= +
= +
= + ( )=
2
32 2
32 2
32 2 2 36
sekon
Percepatannya 36 m/s2
sehingga
pernyataan (2) benar.
momentum benda 170 kg m/s
p mv
p
=
= ( )( )=2 5 68 170,
Nilai momentumnya 170 kg m/s
sehingga pernyataan (3) benar.
Pembuktian pernyataan (4) energi
kinetik benda 5780 Joule.
Ek mv
Ek
Ek
=
= ( )( )
=
1
2
1
2
2 5 68
5780
2
2
,
joule
Nilai energi kinetiknya 5780 Joule
sehingga pernyataan (4) benar.
Jawaban: A4.
Diketahui:
m
m
s
g
B
p
=
=
= =
=
=
1 5
0 2
10 0 01
1
10 2
,
,
,
kg
gram kg
meter
m/s
µ
Ditanyakan: Vp
Jawab:
Ketikabalokdanpelurubersatu,
kecepatanpelurudanbaloksewaktu
bergerakbersamasebagaiberikut.
W Ek
fs Ek Ek
N Ek
N Ek
m m g m m v
g
P B P B
=
= −
= −
=
+( ) = +( )( )
=
∆
-
-
2 1
1
1
2
0
1
2
µ
µ
µ
µ
'
11
2
2
2 0 2 10 2
2
v
v g
v
'
'
' ,
( )
=
= ( )( ) =
µ

25Bab 5 Momentum dan Impuls 25Bab 5 Momentum dan Impuls
Jika kecepatan setelah tumbukan
2 m/s, kecepatan peluru sebelum
tumbukan dapat ditentukan
dengan persamaan:
m v m v m m v
m v m m v
v
p p B B p B
p p p B
p
+ = +( )
+ = +( )
( ) = +( )( )
'
'
, , ,
0
0 01 1 5 0 01 2
0,, ,01 3 02
302
( ) =
=
v
v
p
p
Jadi, kecepatan peluru sebelum
menumbuk balok adalah 302 m/s.
Jawaban: D5.
Diketahui:
F t t m
dp F dt
dp Fdt
Ditanyakan v
Jawab
= = =
=
=∫
3 2 52
0
2
0
2
;
:
:
sekon; kg
∫∫
=
=
=
= ( ) =
p t
Saat t maka
nilai
p t
p
momentumnya
3
2
3
3 2 12
2
2
2
sekon
:
Jika momentumnya sebesar 12 kg
m/s, nilai kelajuan partikel:
p mv
v
p
m
=
= = =
12
5
2 4,
Jadi, kecepatan partikel tersebut
adalah 2,4 m/s.
Jawaban: D6.
Diketahui:
m
m
x
k
1
2
1
2
0 1
15 000
=
=
=
=
kg
kg
meter
N/m
∆ ,
.
Ditanyakan: pernyataan yang tepat
Jawab:
“Jumlah energi kinetik 75 joule”
Ek Ep
Ek k x
Ek
=
=
= ( )( ) =
1
2
1
2
15 000 0 1 75
2
2
∆
. ,
Jadi, penyataan pilihan pertama
benar.
“jumlah momentum liniernya
sama dengan nol”
Jika dua buah benda tersebut
pada mulanya tidak mengalami
pergerakan maka dapat dipastikan
kecepatannya nol. Akibatnya,
momentumnya pun juga bernilai
nol. Berdasarkan konsep hukum
kekekalan momentum dapat
dipastikan jumlah momentum
setelah adanya tumbukan pun
bernilai nol. Hal itu menyebabkan
pernyataan kedua adalah
pernyataan benar.
Perbandingan lajunya
v1
: v2
= 2 : 1
p p
p p p p
m v v
v v
v
awal akhir=
+ = +
= +
= ( ) −( )+( )
1 2 1 2
1 1 2 2
1 2
0
0 1 2
2
' '
' m '
' '
22 1
1
2
2
1
' '
'
'
=
=
v
v
v
Berdasarkan perhitungan
tersebut, pernyataan ketiga benar.
Pembuktian pernyataan
keempat “Jumlah momentum
linier berbeda dengan jumlah
momentum linier sebelum benang
diputuskan”

Pernyataan keempat adalah
pernyataan yang keliru sebab
berdasarkan hukum kekekalan
momentum, nilai momentum
sebelum dan sesudah tumbukan
nilainya sama.
Jawaban: E7.
Pernyataan (1) besar kecepatan
setelah tumbukan 0,5 m/s.
Pernyataan tersebut dapat
dibuktikan dengan hukum
kekekalan momentum. Adapun
persamaannya sebagai berikut.
m v m v m m v
v
v
v
v
1 1 2 2 1 2
5 2 3 2 5 3
10 6 8
8 4
0
+ = +( )
( )( )+( ) −( )= +( )
− =
=
=
'
'
'
'
' ,,5
Jadi, kecepatan kedua benda
setelah tumbukan bernilai 0,5
sekon sehingga pernyataan (1)
tepat.
Pernyataan (2) Energi kinetik A
sebelum tumbukan 10 J
Ek m v
Ek
A A A
A
=
= ( )( ) =
1
2
1
2
5 2 10
2
2
tersebut, pernyataan (2) benar.
Pernyataan (3) energi kinetik B
sebelum tumbukan 6 J
sebagai berikut.
Ek m v
Ek
B B B
B
=
= ( )( ) =
1
2
1
2
3 2 6
2
2
tersebut, energi kinetik yang
dihasilkan benda B sebelum
tumbukan adalah 6 joule.
Pernyataan (4) energi kinetik (A +
B) setelah tumbukan 1 J
berikut:
Ek m m v
Ek
A B= +( )( )
= +( )( ) =
1
2
1
2
5 3 0 5 1
2
2
'
,
Pernyataan (4) benar sehingga
semua pernyataan benar.
Jawaban:C8.
Kecepatan bandul ketika sebelum
menumbuk benda bermassa m
v gH1 2=
Setelah mengalami tumbukan
dan mengalami tumbukan
tidak lenting sama sekali maka
kecepatannya setelah tumbukan
dapat ditentukan dengan
perhitungan sebagai berikut:
m v m v m m v
M gH m M v
v
M gH
m M
1 1 2 2 1 2
2 0
2
+ = +( )
+ = +( )
=
+( )
'
'
'
Ketika mencapai ketinggian
h dengan kecepatan v’ dapat
berikut.
v gh
M gH
m M
gh
h
M
m M
H
' =
+( )
=
=
+




2
2
2
2
Jawaban: B9.
Gerak bandul dari A ke B terjadi
perubahan energi potensial
menjadi energi kinetik.
Ep Ek
mgh mv v gh
=
= → =
1
2
22

+ =
( )
2
1
1 2- ... persamaan (2)v v v
Persamaan dan pers
' '
aamaan
dieliminasi
Jika dielimin
v v v
v v v
v
2
2
2
1 2
1 2
1
( )
+ =
+ =
-
-
:
' '
' '
aasi maka
Nilai
v v
v
v
v
gh
v yaitu
v v v
v
-
-
:
' '
:
' '
'
3
3
2
3
2
2
2 2
1
1 2
1
=
= → =
+ =
++ =
=
2
3
2 2
5 2
3
1
gh
gh
v
gh
' -
Tinggi maksimum setelah benda
pertama bertumbukan:
v gh
gh
gh
gh
gh
h h
1 1
1
1
2
1
2
5 2
3
2
2
5 2
3
25
9
' '
'
'
'
=
=
=






=
-
-
Jawaban: E11.
Tumbukan yang terjadi jika
diilustrasikan seperti gambar
berikut.
B A
Lθ
v
Berdasarkan hukum kekekalan
momentum diperoleh persamaan:
m v m v m v m v
m mv mv mv
v v v
A A B B A A B B
A B
A B
+ = +
( )( )+ = +
+ =
' '
' '
' '
2 0 2
2 ....... persamaan (1)
Berdasarkan adanya koefisien
restitusi akan diperoleh
persamaan:
momentum akan berlaku:
m v m v m m v
mv m m m v
mv mv
v
v
v
gh
G
1 1 2 2 1 2
2 0 2
3
3
2
3
+ = +( )
+( )( )= +( )
=
=
=
'
'
'
'
'
eerak bandul dari B ke C
Ek Ep
m v m gh
gh
total total
=
( ) =
1
2
1
2
2
3
2
' '





 =
=
2
1
9
gh
h h
'
'
Jawaban: E10.
m v m v m v m v
mv m v mv mv
v v v
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
1 2
2 2
2
+ = +
+ ( )= +
+ =
' '
' '
' '
-
-
..... persamaan (1)
Berdasarkan konsep koefisien
tumbukan:
e
v v
v v
v v
v v
v v
v
=
−
−



 =
−
− −( )





 =
−

1
1
1
2
1 2
1 2
1 2
1 2
-
-
-
' '
' '
' '


 =
+ =
( )
1
2
1
1 2- ... persamaan (2)v v v
Persamaan dan pers
' '
aamaan
dieliminasi
Jika dielimin
v v v
v v v
v
2
2
2
1 2
1 2
1
( )
+ =
+ =
-
-
:
' '
' '
aasi maka
v v
v
v
v
gh
:
' '
3
3
2
3
2
2 2
=
= → =

e
v v
v v
v v
v
v v
v
A B
A B
A B
A B
=
−
−



 =
−
−



 =
−
=
0 5
0 5
0
0 5
,
' '
,
' '
,
' '
-
-
00 5
0 5
,
' ' ,v v vA B− =
..... persamaan (2)
saling dihubungkan:
2
0 5
v v v
v v v
A B
A B
' '
' ' ,
+ =
− =
Berdasarkan persamaan di
atas, vB
’ dieliminasi sehingga
memperoleh hasil:
3 1 5
0 5
v v
v v
A
A
' ,
' ,
=
=
Tinggi maksimum benda A setelah
tumbukan:
A
L
L – hA
hA
θ
v gh
v gh
v gh
gL gh
h L
Sudut yang te
A A
A
A
A
A
'
,
,
=
=
=
( )=
=
2
0 5 2
0 25 2
1
4
4 2
1
2
rrbentuk
L h
L
L L
L
L
A
:
cos
,
θ
θ
=
−
=
−
=
= °
0 5 1
2
60
Jawaban: B12.
Kecepatan benda 2 m saat di titik
terendah:
v gh
v gL
=
=
2
2
m v m v m v m v
mv m mv mv
v v v
A A B B A A B B
A B
A B
+ = +
+ ( )= +
+ =
' '
' '
' '
2 3 0 2 3
2 3 2 ... persamaan (1)
Berdasarkan konsep koefisien
restitusi akan berlaku:
-
-
-
-
v v
v v
e
v v
v
v v
v
e
v
A B
A B
A B
A B
A
' '
' '
,
' '
'
−
−



 =
−
−



 =
+
=
+
0
0 5
vv evB ' = ..... persamaan (2)
(2) dihubungkan kemudian
mengeliminasi vA
’
2 3 2 1
2 3 2
2
2 2 2
v v v
v v v
v v ev
v v ev
A B
A B
A B
A B
' '
' '
' '
' '
+ = ×
+ =
+ = ×
+ =
-
-
Hasil eliminasinya yaitu:
5 2 1
2 1
5
v v e
v
v e
B
B
'
'
= +( )
=
+( )
Jawaban: E13.
Berdasarkanhukumkekekalan
momentumakanberlakupersamaan:
m v m v m m v
m v m
m m v
m v
p p b b p b
b p b
b b
b p
+ = +( )
( ) + ( )=
+( )
=
'
,
, '
,
0 25 0
0 25
0 25 11 25
5
, '
'
m v
v v
b
p =

R
v
l
v
Mg
Jika balok dan peluru bergerak
melingkar akan berlaku hubungan
antara gaya sentripetal dan berat,
yaitu:
F w
M v
R
Mg v gR
=
( ) = → ( ) =
"
"
2
2
Kecepatan minimum peluru:
Ep Ek Ep Ek
M v Mg R M v
v MgR MgR
v
A A B B+ = +
+ ( ) = ( )+ ( )
( ) = +
=
0
1
2
2
1
2
4
2 2
2
' "
'
' 55
5
5
5 5
gR
v gR maka v
v v
v gR
Jika p
p
p
' :
'
=
=
=
Jawaban: E14.
energi, kecepatan bola pertama
akan menghasilkan:
v gh1 2= (arah ke bawah)
Terjadi tumbukan dengan
lantai dengan tumbukan elastik
sempurna, maka kecepatan bola
pertama setelah menumbuk lantai
yaitu:
v gh1 2= - (arah ke atas)
Pada saat bersamaan bola kedua
juga memiliki kecepatan:
v gh2 2= (arah ke bawah)
m
m
h
hv2
v1
Akibatnya, kedua bola
bertumbukan. Jika
disederhanakan dengan
persamaan:
v gh v
v gh
v v
Serta
1 0
2
2 0
2
2
= =
=
=
-
-
Akan berlaku hukum kekekalan
momentum sebagai berikut.
m v m v m v m v
m v m v m v m v
1 1 2 2 1 1 2 2
1 0 2 0 1 1 2 2
+ = +
− = +
' '
' '
..... persamaan (1)
Jika terjadi tumbukan elastik
sempurna, akan dihasilkan:
-
-
-
-
v v
v v
v v
v v
v v
v
1 2
1 2
1 2
0 0
1 2
0
1
1
2
1
' '
' '
' '
−
−



 =
−
−( )





 =
+
=
--
..... persamaan (2)
v v v
v v v
1 2 0
2 0 1
2
2
' '
' '
+ =
= +
-
-
-
-
v v
v v
v v
v v
v v
v
1 2
1 2
1 2
0 0
1 2
0
1
1
2
1
' '
' '
' '
−
−



 =
−
−( )





 =
+
=
--
..... persamaan (2)
v v v
v v v
1 2 0
2 0 1
2
2
' '
' '
+ =
= +

Substitusikan persamaan (2) ke
persamaan (1), sehingga hasilnya:
m v m v m v m v
m v m v
m v m v v
m v m v
1 0 2 0 1 1 2 2
1 0 2 0
1 1 2 0 1
1 0 2 0
2
− = +
− =
+ +( )
− =
' '
' '
mm v m v m v
m v m v m v m v
m m v m m
1 1 2 0 2 1
1 0 2 0 1 1 2 1
1 2 0 1 2
2
3
3
' '
' '
+ +
− = +
−( ) = +( )vv
v
m m v
m m
m m
m m
m
m
1
1
1 2 0
1 2
1 2
2 1
1
2
3
0 3
3
3
1
'
' =
−( )
+( )
= −
=
=
Jawaban: A15.
Kecepatan minimum balok
supaya dapat bergerak melingkar
penuh maka tegangan tali
ketika di titik tertinggi sama
dengan nol sehingga gaya yang
memengaruhi hanyalah gaya berat
dan gaya sentripetal saja. Adapun
hubungannya, yaitu:
v
v
2 L
mg
v1
2
F w
m v
L
mg
v gL
s =
( ) =
( ) =
"
"
2
2
Keterangan:
v’’
= kecepatan minimum di titik
tertinggi
Hukum kekekalan energi pada
balok berlaku:
1
2
1
2
2
4
4
2
2
2 2
2
M v
M v Mg L
v v gL
v gL gL
v
b
b
b
b
'
"
' "
'
'
( ) =
( ) + ( )
( ) = ( ) +
( ) = +
= 55gL
Nilai kecepatan peluru ditentukan
dengan hukum kekekalan
momentum.
m v m v m v m v
mv m v Mv
mv M gL
v
M
m
gL
p p b b p p b b
b
+ = +
+ =



 +
=
=
' '
'0
1
2
1
2
5
2 5

31Bab 6 Mekanika Benda Tegar
Jawaban: E1.
Letak titik berat dapat ditentukan
dengan membagi bentuk bidang
kemudian menentukan posisi titik
berat dan luas dari masing-masing
bidang. Jika bidang pertama
adalah persegi panjang dan
bidang kedua adalah segitiga.
Penentuan luas masing-masing
bidang:
Bidang I (persegi panjang)
A pl
A
A
1
1
1
2
6 3
18
=
= ( )( )
=
cm cm
cm
Bidang II (segitiga)
A
at
A
A
2
2
2
2
2
6 3 6 3
2
4 5
=
=
−( )( ) −( )( )
=
cm cm
cm,
Perbandingan luas bidang I dan
luas bidang II:
A A
A A
1 2
1 2
18 4 5
4 1
: : ,
: :
=
=
Penentuan titik berat masing-
masing bidang:
Bidang I (persegi panjang)
y1
= 1,5 cm
Bidang II (segitiga)
y2 3
1
3
6 3 4= + × −( )


 =
Penentuan letak titik berat:
y
y A y A
A A
y
y y
=
+
+
=
( )( )+( )( )
+
= → =
1 1 2 2
1 2
1 5 4 4 1
4 1
10
5
2
,
Jadi, letak titik beraynya yaitu 2
cm.
Jawaban: E2.
Berdasarkan pembagian tersebut,
terdapat tiga bentuk persegi
panjang. Pengukuran persegi
panjang tersebut, yaitu:
Bidang I
x
y
A
1
1
1
2
1
2
1
2
8 2 5
2 6 12
=
= + −( )


 =
= ( )( )=
cm
cm
cm
Bidang II
x
y
A
2
2
2
2
3
1
2 6 12
=
=
= ( )( )=
cm
cm
cm
Bidang III
x
y
A
3
3
3
4
1
2
6 4 5
2
1
2
8 2 5
2 6 12
= + −( )


 =
= + −( )


 =
= ( )( )=
cm
cm
cm2
FISIKA
MEKANIKA BENDA TEGAR
CCADVANCE

Perbandingan luas masing-masing
bidang:
A A A
A A A
x
x
Letak titik berat sumbu x
1 2 3
1 2 3
12 12 12
1 1 1
: : : :
: : : :
=
=
= 11 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 3 1 5 1
1 1 1
9
3
3
A x A x A
A A A
x
x
+ +
+ +
=
( )( )+( )( )+( )( )
+ +
= = cm
LLetak titik berat sumbu y
y
y A y A y A
A A A
y
=
+ +
+ +
=
( )( )+
1 1 2 2 3 3
1 2 3
5 1 11 1 5 1
1 1 1
11
3
3
2
3
( )( )+( )( )
+ +
= =y cm
Jadi, letak titik berat bidang
homogen tersebut, yaitu 3 3
2
3
, .




Jawaban: C3.
Berdasarkan gambar terdapat dua
buah bidang tiga dimensi, yaitu
kerucut dan tabung. Berdasarkan
pembagian tersebut akan diperoleh:
Bidang I yaitu tabung
x
y
A
A r r
Bid
1
1
1
1
2 2
0
1
2
40 20
40 40
=
= ( )=
= ×
= ( )=
cm
luas alas tinggi
π π
aang II yaitu kerucut
x
y
A
cm cm
cm
lu
2
2
2
0
40
1
4
30
47 5
1
3
=
= + ( )
=
=
,
aas alas tinggi( )( )
= ( )=A r r
Perbandingan luas bid
2
2 21
3
30 10π π
aang
pertama dan bidang kedua
A A r r
A A
:
101 2
2 2
40
4 1
: :
: :
=
=
π π
y
A
cm cm
cm
lu
2
2
40
1
4
30
47 5
1
3
= + ( )
=
=
,
aas alas tinggi( )( )
= ( )=A r r
Perbandingan luas bid
2
2 21
3
30 10π π
aang
pertama dan bidang kedua
A A r r
A A
:
101 2
2 2
1 2
40
4 1
: :
: :
=
=
π π
LLetak titik berat sumbu x
x
x A x A
A A
x
:
=
+
+
=
( )( )+ ( )( )
1 1 2 2
1 2
0 4 0 1
4 ++
→ =
=
+
+
=
( )( )+
1
0
20 4
1 1 2 2
1 2
x
y
y A y A
A A
y
Letak titik berat sumbu y:
447 5 1
4 1
127 5
5
25 5
,
,
,
( )( )
+
= → =y y
Jadi, titik berat bendanya adalah
(0 ; 25,5).
Jawaban: B4.
Hubungan antara momen gaya
dan percepatan sudut dituliskan
dalam persamaan:
τ α= I
Berdasarkan persamaan di atas
akan berlaku persamaan:
α
τ
=
I
Dalam soal dijelaskan bahwa
percepatan sudut sama. Oleh
karena itu, akan berlaku hubungan
sebagai berikut.
α α
τ τ
awal akhir
awal
awal
akhir
akhir
katrol ga
I I
FR
m R
F R
m
=
=
=1
2
2
1 2 1 2 bbunganR
m g
M
m g
M M
m
M
m
M
m m
2
1 2
2
2
1 2
3 2
3
2
=
+
=
=

33Bab 6 Mekanika Benda Tegar 33Bab 6 Mekanika Benda Tegar
α α
τ τ
awal akhir
awal
awal
akhir
akhir
katrol ga
I I
FR
m R
F R
m
=
=
=1
2
2
1 2 1 2 bbunganR
m g
M
m g
M M
m
M
m
M
m m
2
1 2
2
2
1 2
3 2
3
2
=
+
=
=
Jadi, pilihan yang tepat adalah
pilihan B.
Jawaban: B5.
Diketahui:
m
NDitanyakan
bus
A
= =
=
=
1 5 1 500
10
, .
:
ton kg
AB 30 meter
AC meter
daan NB
Jawab:
Untuk menentukan nilai maka
nilai momen gaya yang terletak
di titik B bernilai nol. Perhatikan
gambar berikut!
A B
Na
wc
C
Jika dituliskan dalam bentuk
persamaan sebagai berikut.
ΣτB
A AB C CA
A
A
N R w R
N
N
=
( )− ( )=
( )= ( )( )
=
0
0
30 15 000 20
10 000
.
.
Untuk menentukan nilai NB
maka
nilai momen gaya yang terletak
di titik A bernilai nol. Perhatikan
gambar berikut!
CA B
wC
NB
Jika dituliskan dalam bentuk
ΣτA
B AB C AC
B AB C AC
B
B
N R w R
N R w R
N
N
=
+ =
=
( )= ( )( )
=
0
0
30 15 000 10
5 000
-
.
.
Jadi, nilai NA
dan NB
berturut-turut
adalah 10.000 N dan 5.000 N.
Jawaban: A6.
Diketahui:
v
g
v
1
2
2
10
10
0 75
5
=
=
=
=
m/s
m/s
m/s
tan ,α
Ditanyakan: s
Jawab:
Perhatikan gambar berikut!
h2
h1
v2
= 5m/s
v1
= 10m/s
α
Berdasarkan gambar tersebut,
akan diperoleh persamaan:
Em Em
Ep Ek Ep Ek
Ek Ek
awal akhir
awal awal akhir akhir
rotasi t
=
+ = +
+ +0 1 rranslasi
rotasi translasimgh Ek Ek
I mv
mgh
1
2= + +
+
= +
2 2
2
1
2
2
1
2
1
2
ω
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2 1
2
1
2
2
2
I mv
mR
v
R
mv
mgh mR
ω +







 +
= +







 +
+
= + +
v
R
mv
mv mv
mgh mv mv
v
2
2
2
2
1
2
1
2
2 2
2
2
2
1
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
3
4
22
2 2
2
2 1
2
2
2
3
4
3
4
= +
= −( )
gh v
gh v v

2 2 2
1
2
1
2
1
2
2
R
mgh mR
   
= +







 +
+
= + +
v
R
mv
mv mv
mgh mv mv
v
2
2
2
2
1
2
1
2
2 2
2
2
2
1
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
3
4
22
2 2
2
2 1
2
2
2
2
2 2
2
3
4
3
4
10
3
4
10 5
3
4
7 5 5 6
= +
= −( )
( ) = −( )
= ( )=
gh v
gh v v
h
h , , 225
0 75
0 6
meter
Jika maka nilai
Nilai s yaitu
tan ,
sin , .
sin
:
θ
θ
θ
=
=
= 00 6
0 6
7 5
0 6
12 5
2
,
,
,
,
,
h
s
s
=
= = meter
Jadi, jarak yang ditempuh silinder
pejal yaitu 12,5 meter.
Jawaban: C7.
B NB
NA
f ALantai
Dinding
w
Syarat sebuah benda mengalami
kesetimbangan, yaitu:
Σ
Σ
F =
=
0
0τ
Berdasarkan persamaan tersebut
akan diperoleh hitungan sebagai
berikut:
ΣF
N f
N f
N N
N
N
X
B s
B s
B A
B
A
=
− =
=
=
=
0
0
µ
µ
Pada sumbu Y akan berlaku:
ΣF
N w
N w
y
A
A
=
− =
=
0
0
Berdasarkan konsep
kesetimbangan rotasi dan poros
terletak di A akan berlaku:
Στ
µ
µ
=
− + =
− + =
− =
=
=
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
1
2
N y N x wx
N y wx wx
N y wx
N y wx
wy wx
B A
B
B
A
yy
x
= → =
1
2
1
2µ
θ
µ
tan
Jadi, jawaban paling tepat adalah
pilihan C.
Jawaban: C8.
Penjabaran arah-arah gaya yang
terjadi, yaitu:
Tsinθ
20 cm
30 cm
W
Tcosθ
TB
θ
θ
Berdasarkan gambar tersebut
akan diperoleh nilai sebagai
berikut.
Syarat kesetimbangan akan
berlaku:
Σ
Σ
F =
=
0
0τ

dianggap sebagai titik A dan
pada ketinggian dianggap titik B
kemudian dihubungkan dengan
hukum Kekalan Energi akan
berlaku persamaan:
EPA
= E PB
+ EKB
Dalam soal disebutkan bahwa jika
R >> r dan licin akibatnya benda m
tidak berotasi
mgh mgH mv
g R g R R v
g R R v
v gR
= +
( )= +( )+
−( )=
= −
1
2
2
1
2
1
2
2 1
2
2
2
2
cos
cos
(
θ
θ
ccos )
........
θ
persamaan 1( )
Dalam peristiwa ini juga berlaku
prinsip gaya sentripetal
F w
mv
R
mg
v gR
S =
=
=
cos
cos
cos
θ
θ
θ
2
2
......... persamaan (2)
Jika persamaan (1) dan persamaan
(2) dihubungkan akan berlaku:
2 1
2
3
2
2
gR gR( cos ) cos
cos
cos
cos
− =
=
=
=
θ θ
θ
θ
θ
Jika
maka nil
v gR dan
v gR
aai yaitu
v gR
v gR gR
v :
cos
cos
2
2
3
=
= =
θ
θ
Jadi, jawaban yang paling tepat
adalah pilihan B.
ΣF
T T
T T
Pada sumbu Y akan
X
B
B
=
− =
=
0
0sin
sin
θ
θ .....persamaan 1
bberlaku
Momen gaya
F
T w
T w
Y
:
cos
cos
Σ =
− =
=
0
0θ
θ ..... persamaan 2
yang terjadi
T w
T w
T
B
B
B
:
, ,
, ,
, ,
Στ =
( ) − ( ) =
− =
=
0
0 2
1
2
0 3 0
0 2 0 15 0
0 2 0 115
0 15
0 2
w
T
w
B
=
,
,
..... persamaan 3
Persamaan 2 dan persamaan 3
dimasukkan ke dalam persamaan
1.
T
w
T
T
Jadi nilai
B
=
=
=
=
0 15
0 2
0 15
0 2
3
4
3
4
,
,
sin
cos
,
,
tan
tan .,
θ
θ
θ
θ
Jawaban: B9.
h
O
Oθ
m
FsR
M
H
Berdasarkan gambar tersebut
ditunjukkan bahwa h = 2R dan
H = R + R cos θ. Apabila ketika
bola berada di ketinggian

Jawaban: B10.
w a
B
P
T
α =
a
R
Gaya-gaya yang bekerja pada
keping yoyo adalah gaya berat
w di titik poros P dan gaya
tegang tali T di titik pinggir B.
Yoyo berotasi terhadap poros P
sehingga berlaku persamaan:
Στ αP I
TR mR
a
R
T ma
=
=








=
1
2
1
2
2
Yoyo bergerak lurus vertikal
ke bawah dengan percepatan
sehingga diperoleh persamaan:
ΣF ma
mg T ma
mg T ma
=
− =
= + .... persamaan (2)
persamaan (2) sehingga diperoleh
persamaan:
mg T ma
mg ma ma
mg ma
g a a g
Akibatnya nilai T adala
= +
= +
=
= → =
1
2
3
2
3
2
2
3
, , hh
Momen gaya yang
bekerja pada y
T ma
T m g
T mg
:
=
=




=
1
2
1
2
2
3
1
3
ooyo
TR
:
Στ =
g a a g
Akibatnya nilai T adala
= → =
2
3
2
2
3
, , hh
Momen gaya yang
bekerja pada y
T ma
T m g
T mg
:
=
=




=
1
2
1
2
2
3
1
3
ooyo
TR
mgR
P
P
P
:
Nm
Σ
Σ
Σ
τ
τ
τ
=
=
= ( )( )( )=
1
3
1
3
0 2 10 0 03 0 02, , ,
Jadi, momen gaya yang bekerja
pada yoyo adalah 0,02 Nm.
Jawaban: B11.
Untuk memahami proses
pengerjaan, sebelumnya
perhatikan gambar berikut.
Lporos
w
θ
θ P
Berdasarkan gambar tersebut,
gaya yang menyebabkan batang
berputar adalah gaya berat batang
di titik P dengan lengan momen
OP1
. Adapun nilai OP1
adalah:
OP OP
OP
L
1
1
2
=
=
sin
sin
θ
θ
Hal tersebut menyebabkan nilai
percepatan sudut sebagai berikut.
Στ α
α
θ α
α
θ
=
=







 =




=
I
mgOP mL
g
L
L
g
L
1
2
2
1
3
2
1
3
3
2
sin
sin
adalah pilihan B.

Jawaban: E12.
Gaya-gaya yang terjadi pada katrol
dapat dilihat melalui gambar
berikut.
T1
T
a
Mg
2 Mg
α
katrol adalah gaya berat dan gaya
tegang tali T. Beban M bergerak
vertikal ke bawah dengan
percepatan a sehingga berlaku:
ΣF Ma
Mg T Ma
y =
− = ..... persamaan (1)
Momen inersia pada katrol akan
berlaku:
I mR
I M R
I MR
=
= ( )
=
1
2
1
2
2
2
2
2
..... persamaan (2)
katrol 2M adalah berat katrol
(2Mg), tegangan batang (T1
), dan
tegangan tali (T). Berat 2Mg dan
T1
melalui poros O sehingga tidak
memberikan torsi. Jika I = MR2
akibatnya akan menghasilkan nilai
T yaitu
Στ α=
= ( )



=
I
TR MR
a
R
T Ma
2
Jika persamaan (3) disubstitusikan
ke persamaan (1) akan
menghasilkan nilai a yaitu:
Mg T Ma
Mg Ma Ma
Mg Ma a
g
− =
− =
= → =2
2
Oleh karena itu, nilai percepatan
sudutnya:
α = = =
a
R
g
R
g
R
/2
2
adalah pilihan E.
Jawaban: A13.
Diketahui:
F
d
R
t
I
Ditanyakan I
Jawab
=
=
= =
=
=
10
80
40 0 4
2
N
cm
cm m
sekon
,
:
:
Στ α
FFR I
I
FR
=
=
α
α
Jika roda semula diam kemudian
roda melakukan pergerakan
maka roda melakukan gerak
melingkar berubah beraturan.
Akibatnya percepatan sudutnya
menghasilkan nilai:
∆θ ω α
π α
π α
α π
= +
= + ( )
=
=
0
2
2
1
2
2 0
1
2
2
2 2
t t
Jika percepatan sudut yang
dihasilkan sebesar π rad/s dan
persamaan (2) disubtitusikan ke
persamaan (1) akan menghasilkan
nilai:

I
FR
I
FR
I I
= → =
=
( )( ) → =
α π
π π
0 4 10 4,
Jadi, besar momen inersia yang
dihasilkan sebesar
4
π
kgm2
.
Jawaban: D14.
Diketahui:
m
h
=
= °
=
2
37
7
kg
m
θ
Ditanyakan: pernyataan yang sesuai
Jawab:
Pernyataan 1
Kecepatan bola ketika mencapai
dasar bidang:
v
gh
k
dengan k
untuk bola pejal yaitu
dan menghasilkan ni
=
+
2
1
2
5
llai
kecepatan sebagai berikut
v
gh
k
v
.
/
=
+
=
( )( )
+
=
2
1
2 10 7
2
5
1
140
7 55
100 10
1
= =
( )
m/s
Jadi pernyataan benar
Energi
, .
Pernyataan 2
kinetik di dasar
bidang miring
Ek I
Ek mR
v
:
=
=




1
2
1
2
2
5
2
2
ω
RR
Ek mv
Ek Ek
Jadi pernyataan




=
= ( )( ) → =
2
2
2
1
5
1
5
2 10 40 joule
, 2( ) benar
Percepatan ketika
.
Pernyataan 3
Ek I
Ek mR
v
=
=




2
1
2
2
5
2
ω
RR
Ek mv
Ek Ek
Jadi pernyataan




=
= ( )( ) → =
2
2
2
1
5
1
5
2 10 40 joule
, 2( ) benar
Percepatan ketika
bola menggelindi
.
Pernyataan 3
nn
Jadi
a
g
k
a
a
g:
m/s
=
+
=
( ) °
+
=
( )( ) =
sin
sin
,
,
,
θ
1
10 37
2
5
1
10 0 6
7
5
4 3 2
ppernyataan benar
Energi kinetik total
Ekto
3( ) .
Pernyataan 4
ttal rotasi translasi
total
total
Ek Ek
Ek mv
Ek
= +
= +
= + ( )
40
1
2
40
1
2
2 1
2
00
40 100
140
2
( )
= +
=
Ek
Ek
total
total joule
Jadi, pernyataan (4) salah.
Jawaban: B15.
Diketahui:
d
R
I
T
t
=
=
=
=
=
0 5
0 25
40
3
2
,
,
meter
meter
10 kg m
N
sekon
Ditanyakan:: ∆s
Jawab:
Sketsanya digambarkan melalui
gambar berikut!
R
T = 40 N

Berdasarkan hukum II Newton
untuk gerak rotasi berlaku:
Στ α
α
α
α
=
=
=
=
( )( ) =
I
TR I
TR
I
Sudut yang ditempuh
40 0 25
10
1 2,
:
rad/s
∆∆
∆
∆
θ ω α
θ
θ
= +
= + ( )( )
=
0
2
2
1
2
0
1
2
1 3
4 5
t t
Panjang tali yang
tak
, rad
meter
tergulung
s R
s
s
:
, ,
,
∆
∆
∆
=
= ( )( )
=
θ
0 25 4 5
1 125
∆∆
∆
∆
θ ω α
θ
θ
= +
= + ( )( )
=
0
2
2
1
2
0
1
2
1 3
4 5
t t
Panjang tali yang
tak
, rad
meter
tergulung
s R
s
s
:
, ,
,
∆
∆
∆
=
= ( )( )
=
θ
0 25 4 5
1 125
Jadi, panjang tali yang tak
tergulung adalah 1,125 meter.

FISIKA
FLUIDA STATIS
CCADVANCE
Jawaban: D1.
Diketahui:
mu
= 200 gram
mf
= 185 gram
ρA
= 20 gram/cm3
ρB
= 10 gram/cm3
Ditanyakan: mA
Jawab:
Volume benda tercelup ditentukan
dengan perhitungan sebagai
berikut.
F w w
gV m m g
V m m
V
m m
V
A u f
u f
u f
u f
= −
= −( )
= −( )
=
−( )
=
−( ) =
ρ
ρ
ρ
200 185
1
15 cm33
Volume logam A, yaitu:
mc
= mA
+ mB
200 = ρA
VA
+ ρB
VB
200 = 20VA
+ 10VB
20 = 2VA
+ VB
20 = 2VA
+ (15 – VA
)
VA
= 5 cm3
Massa logam A, yaitu:
mA
= ρA
VA
mA
= (20)(5) = 100 gram
Jadi, massa logam A adalah 100
gram.
Jawaban: C2.
Diketahui:
D = 10 M
ρgas
= 75%
ρudara
= 1,3 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: mb
Jawab:
Balon dalam keadaan setimbang
sehingga ΣFy
= 0 dengan
komponennya
(mu
+ mgas
)g dan FA
.
∑ =
− +( ) =
= +( )
= +
=
F
F m m g
F m m g
gV gV m g
m g
y
A b gas
A b gas
udara gas b
b u
0
0
ρ ρ
ρ ddara gas
b udara gas
b udara udara
gV gV
m V
m
−
= −( )
= −




ρ
ρ ρ
ρ ρ π
3
4
4
3
rr
m r
m r
3
b udara
3
b
3
=
=
= ( )( )( ) =
1
4
4
3
1
3
1
3
1 3 3 14 5 170
2
ρ π
ρ πudara
, ,
Jadi, massa totalnya yaitu 170 kg.
Jawaban: A3.
Diketahui:
A = 75 cm2
h = 8 m
g = 10 m/s2
fs = 20 N

41Bab 7 Fluida Statis 41Bab 7 Fluida Statis
Ditanyakan: F
Jawab:
Gaya yang terjadi pada sumur
Fy
= fs
+ FH
Fy
= 20 + ρgV
Fy
= 20 + (1.000)(10)Ah
Fy
= 20 + (1.000)(10)
(75 × 10-4
)(8)
Fy
= 20 + 600 = 620 N
Perhatikan pada titik tengah
pompa! Dengan menggunakan
konsep momen gaya di titik
tengah nol sehingga diperoleh:
Fy
(0,2) = F(1)
(620)(0,2) = F
F = 124 N
Jadi, gaya yang diperlukan untuk
memompa sebesar 124 N.
Jawaban: E4.
Diketahui:
k = 200 N/m
ρ = 800 kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: h
Jawab:
Tentukan dulu perubahan panjang
pegas akibat diisinya pipa dengan
cairan:
Gaya dari pegas
= Gaya dari zat cair
Fp
= Ff
k∆x = ρghA
k∆x = ρghπr2
200 800 10
35
100
22
7
1
10
1
10
∆x = ( )( )















∆x = 0,44 m = 44 cm
Tinggi h yaitu:
h = 50 cm – 44 cm = 6 cm
Jadi, ketinggian h sebesar 6 cm.
Jawaban: E5.
Diketahui:
A1
= 100 cm2
= 0,01 m2
A2
= 250 cm2
= 0,025 m2
m = 200 kg
ρ = 780 Kg/m3
h = 2 m
Ditanyakan: F2
Jawab:
Tekanan pada penampang besar =
tekanan pada penampang kecil
F
A
penampangbesar
F
A
penampangkecil
gh tekananoli
kg
= +
( )
( )
ρ
200 100
0 025
780 10 2
2 000
2
2
3 2
m/s
m
F
0,01m
kg/m m/s m
kgm/s
2
2
( )
= +
( )( )( )
,
. 22
2
2
2
2
2
2
2
0 025
0 01
15 600
80 000
0 01
15 60
,
,
.
.
,
.
m
m
kg/ms
kg/ms
m
= +
= +
F
F
00
80 000
15 600
64 400
2
2
2
2
kg/ms
kg/ms
kg/ms
F
0,01 m
kg/ms
2
2
.
.
.
( )−
( )=
==
F
0,01 m
2
2
F
A
penampangbesar
F
A
penampangkecil
gh tekananoli
kg
= +
( )
( )
ρ
200 100
0 025
780 10 2
2 000
2
2
3 2
m/s
m
F
0,01m
kg/m m/s m
kgm/s
2
2
( )
= +
( )( )( )
,
. 22
2
2
2
2
2
2
2
0 025
0 01
15 600
80 000
0 01
15 60
,
,
.
.
,
.
m
m
kg/ms
kg/ms
m
= +
= +
F
F
00
80 000
15 600
64 400
2
2
2
2
kg/ms
kg/ms
kg/ms
F
0,01 m
kg/ms
2
2
.
.
.
( )−
( )=
==
F
0,01 m
2
2
F2
= 644 kgm/s2
F2
= 644 N
Jadi, nilai F minimum sebesar
644 N.

Jawaban: D6.
Diketahui: g =10 m/s2
massa jenis benda = 2000 kg/m3
Massa jenis air = 1000 Kg/m3
Berat benda di udara = 5000 kgm/s2
Beratbendadalamair=4000Kgm/s2
Ditanyakan: m dan V
Jawab:
Besarnya gaya apung, yaitu:
Gaya apung (F apung)
= Berat benda di udara –
berat benda di dalam air F apung
= 5000 kgm/s2
– 4000 kgm/s2
F apung = 1000 kgm/s2
Besarnya volume air yang
dipindahkan:
F apung
= berat air yang dipindahkan
F apung = (massa air)(g)
F apung = (volume air yang
dipindahkan) (massa jenis air)(g)
volume air yang dipindahkan
= F apung
massa jenis air g( )( )
=
kgm/s
kg/m m/s
2
3 2
1000
1000 10( )( )
= m31000
10000
volume air yang dipindahkan =
0,1 m3
Volume air yang dipindahkan
memiliki nilai yang sama dengan
volume benda. Oleh karena itu,
volume benda
Besarnya massa benda:
ρ
ρ
=
=
= ( )( )
= ( )( )
m
V
m V
m kg/m m
m kg/m m
3
2000 0 1
2000 0 1
3
3 3
,
,
Jadi, massa benda sebesar 200 kg.
Jawaban: D7.
Diketahui:
Massa jenis helium = 0,1786 Kg/m3
Massa jenis udara = 1,293 Kg/m3
Massa beban = 500 kg
Ditanyakan: V
Jawab:
Gaya apung
= Berat udara yang dipindahkan
= Berat beban + Berat helium
Gaya apung
= Berat beban + berat helium
Gaya apung = (massa beban)(g) +
(massa helium)(g)
Gaya apung = (massa beban +
massa helium)g
(persamaan 1)
Gaya apung = Berat udara yang
dipindahkan
Gaya apung = (massa udara yang
dipindahkan)(g) (persamaan 2)
Persamaan 1 dan 2
(massa beban + massa helium)(g) =
(massa udara yang dipindahkan)(g)
massa beban + massa helium =
massa udara yang dipindahkan
500 kg + ( ρ helium)(V helium) = (ρ
udara)( V udara)
500 kg = ( ρ udara)(V udara) –
( ρ helium)( V helium)
Volume udara yang dipindahkan
(V udara) = Volume helium yang
mengisi balon (V helium)
500kg = (ρ udara – ρ helium)(V)
V
kg
udara helium
V
kg
kg/m
6 kg/m
V
kg
=
−
=
−
=
500
500
1 293
0 178
500
1
3
3
ρ ρ
,
,
,,1144 3
kg/m
Jadi, volume helium sebesar
448,7 m3
.

Jawaban: A8.
Diketahui:
Massa batu (m) = 40 Kg
Volume batu (V) = 0,02 m3
Massa jenis air = 1000 Kg/m3
g = 10 m/s2
Ditanyakan: F minimum untuk
mengangkat batu
Jawab:
F apung = wF
F apung = mF
g
F apung = ρF
gV
F apung = (1000 Kg/m3
)
(10 m/s2
)(0,02 m3
)
F apung = 200 Kgm/s2
F apung = 200 N
Berat batu(w) = mg
Berat batu = (40 kg)(10 m/s2
)
Berat batu = 400 kgm/s2
Berat batu = 400 N
Gaya minimum yang diperlukan
untuk mengangkat batu, yaitu:
Berat batu – Gaya apung = 400 N
– 200 N = 200 Newton
Jadi, gaya minimum yang
diperlukan untuk mengangkat
batu adalah 200 N.
Jawaban: B9.
Diketahui:
h = 200 m
ρ = 1,03 x 103
kg/m3
= 1030 kg/m3
Pa
= 1 atm = 1 x 105 N/m2
= 1 x 105 (Kgm/s2
)/m2
= 1 x 105 Kg/ms2
g = 10 m/s2
Ditanyakan: P
Jawab:
P = Pa + ρgh
P = 1 x 105 Kg/ms2
+
(1030kg/m3
)(10m/s2
)(200m)
P = 1 x 105 Kg/ms2
+ 2060000 kg/ms2
P = 1 x 105 Kg/ms2
+ 20,6 x 105 kg/ms2
P = 21,6 x 105
kg/ms2
P = 21,6 x 105
N/m2
P = 21,6 x 105
Pa
Jadi, tekanan yang dialami kapal
selam adalah 21,6 x 105
Pa.
Jawaban: C10.
Diketahui:
ρ
ρ
ρ
campuran
emas
perak
=
=
=
17 5
19 3
10 5
3
3
,
,
,
gram/cm
gram/cm
gram//cm3
Ditanyakan: m
m
emas
perak
Jawab:
Dalam soal telah dijelaskan bahwa
volume totalnya tidak mengalami
perubahan saat peleburan,
sehingga akan berlaku persamaan
berikut.
V V Vcampuran emas perak= +
Jika berlaku persamaan
m = ρV maka perbandingan massa
yang dihasilkan:
V V V
m m m
campuran emas perak
campuran
campuran
emas
emas
perak
= +
= +
ρ ρ ρρperak
emas perak emas perak
emas
m m m m
m
+
= +
−
17 5 19 3 10 5
1
17 5
1
19
, , ,
, ,,
, ,
,
3
1
10 5
1
17 5
7 2




= −




=
m
m
m
perak
emas
perak
Jadi, perbandingan massa emas
dan massa perak dalam campuran
adalah 7,2.
Jawaban: E11.
Diketahui:
h h
Ditanyakan
B A= 2
: cosα

Jawab:
Tekanan pada pipa A dan pipa B
sama besar. Oleh karena itu, akan
berlaku persamaan:
p p
gh gh
h h
h
h
h
h
Nilai adalah
A B
A B
A B
A
B
A
A
=
=
=
=
=
=
ρ ρ
α
α
α
α
:
cos
cos
cos
2
1
2
⇔⇔ = °α 60
Jadi, sudut kemiringan kedua pipa
adalah 60o
.
Jawaban: C12.
Diketahui:
F
h
g
A
A
=
= =
= =
=
=
300
0 88 880
6 0 6
10
20
3 3
2
N
gram/cm kg/m
dm m
m/s
ρ ,
,
00 2 102 2 2
cm m= × −
Ditanyakan: hB
Jawab:
Tekanan di A disebabkan berat
minyak dan berat piston, sedangkan
tekanan di B berasal berat minyak
di B. Jika dituliskan dalam bentuk
p p
p gh gh
F
A g
h h
h h
F
A g
h
A B
piston A B
A B
B A
B
=
+ =
+ =
= +
= +
× −
ρ ρ
ρ
ρ
0 6
300
2 10 2
,
(( )( )( )
=
880 10
2 3,
Jadi, tinggi minyak dalam pipa
kecil adalah 2,3 m.
Jawaban: D13.
Diketahui:
ρ
ρ
ρ
alkohol
timah
alu ium
=
=
=
0 8
11
2 6
3
3
,
,min
gram/cm
gram/cm
gram//cm
n:
3
Ditanyaka
Jawab
Berat L dalam air
m m
w
timah alu ium:
:
:
min
LL L A
L L Air L
L L Air
L
L
L L
Air
L
m g F
w m g gV
w m g g
m
w m g
= −
= −
= −
= −




ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
1 
= −
= −
= −
Berat A dalam alkohol
w m g F
w m g gV
w m g
A A A
A A Alkohol A
A A
:
ρ
ρρ
ρ
ρ
ρ
Alkohol
A
A
A A
Alkohol
A
g
m
w m g
Ketika terjadi keset
= −



1
iimbangan
akan berlaku
w w
m g m g
A L
A
Alkohol
A
L
Air
:
=
−



 = −1 1
ρ
ρ
ρ
ρρ
ρ
ρ
ρ
ρ
L
L
A
Alkohol
A
Air
L
L
A
m
m
m
m




=
−




−




=
−
1
1
1
0 8
2
,
,66
1
1
11
0 76




−




⇔ =
m
m
L
A
,
Jadi, perbandingan massa timah
dan massa aluminium adalah
0,76.

h
V
A
h
V
A
h
h
x
silinder
kayu
yak silinder
=
=
=
=
ρ
ρmin
,
,
.
.
0 6
0 8
1 000
1 200
0,,625 cm
Jadi, tinggi kenaikan minyak pada
kubus adalah 0,625 cm.
Jawaban: B15.
Diketahui:
ρ
ρ
benda
benda
yak
V
Dita
=
=
=
0 95
200
0 9
3
3
3
,
,min
gram/cm
cm
gram/cm
nnyakan V
Jawab
w F F
mg V V g V
A A
:
:
minyak air
bola minyak ai
= +
= −( ) +ρ ρ rr
bola bola bola minyak air
bola bola minyak
g
V V V V
V
V
ρ ρ ρ
ρ ρ
= −( ) +
−( )
= ρρ ρ
ρ ρ
ρ ρ
air minyak
bola bola minyak
air minyak
−( )
=
−( )
−( )
=
V
V
V
200 0,995 0 9
1 0 9
100 3
−( )
−( )
=
,
,
V cm
Jadi, volume benda yang
terendam dalam air sebesar
100 cm3
.
Jawaban: E14.
Diketahui:
r
A
benda
yak
=
=
=
= =
10
0 6
0 8
12 1 2
3
3
2
cm
gram/cm
gram/cm
dm
ρ
ρ
,
,
.
min
000 2
cm
Ditanyakan: h
Jawab:
Volume benda dapat ditentukan
dengan perhitungan sebagai
berikut.
V r
V
V
w F
mg V
Volume benda tercelup
A
x y
=
= ( )
=
=
=
3
3
3
10
1 000.
min
cm
:
ρ aak
kayu x yak
kayu x yak
x
kayu
yak
g
V g V g
V V
V
V
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
=
=
=
min
min
min
Bagian kayu yang tenggelam
sebanyak Vx
maka minyak yang
naik juga memiliki volume Vx
. Oleh
karena itu, tinggi minyak yang naik
adalah Vx
dibagi luas penampang
silinder. Adapun hitungannya
sebagai berikut.

FISIKA
FLUIDA DINAMIS
CCADVANCE
Jawaban: C1.
Diketahui:
v
A
A
p
1
1
2 3 2
2
2 3 2
1
4
8
20 2 10
40 4 10
3 10
=
= = ×
= = ×
= ×
−
−
m/s
cm m
cm m
N/m22
2
4 2
2
9 10
10
p
g
hDitanyakan
= ×
=
N/m
m/s
: ∆
Jawab:
Kelajuan fluida ketika berada di
luas penampang besar.
A v A v
v
v
1 1 2 2
3 3
2
2
2 10 8 4 10
4
=
×( )( )= ×( )
=
− −
m/s
Perbedaan ketinggian dapat
Bernoulli sebagai berikut.
p gh v
p gh v
p p v v
g h h
2 2 2
2
1 1 1
2
2 1 1
2
2
2
1 2
1
2
1
2
1
2
+ +
= + +
− − −( )
= −( )
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
ρgg h p p v v
h
p p v v
g
∆ = − − −( )
∆ =
− − −( )
2 1 1
2
2
2
2 1 1
2
2
2
1
2
1
2
ρ
ρ
ρ
p gh v
p gh v
p p v v
g h h
2 2 2
2
1 1 1
2
2 1 1
2
2
2
1 2
1
2
1
2
1
2
+ +
= + +
− − −( )
= −( )
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
ρgg h p p v v
h
p p v v
g
∆ = − − −( )
∆ =
− − −( )
2 1 1
2
2
2
2 1 1
2
2
2
1
2
1
2
ρ
ρ
ρ
Berdasarkan persamaan tersebut,
akan diperoleh nilai beda
ketinggian, yaitu:
∆ =
− − −( )
∆ =
× − ×( )−
( ) −( )
h
p p v v
g
h
2 1 1
2
2
2
4 4
1
2
9 10 3 10
1
2
1 000 64 16
1
ρ
ρ
.
.0000 10
60 000 24 000
10 000
3 6
( )( )
∆ =
−
∆ =
h
h
. .
.
,
Jadi, perbedaan ketinggian dua
pipa adalah 3,6 meter.
Jawaban: C2.
Diketahui:
p
v
d
p
1
5 2
1
1
2
5 2
1 4 10
1
12
1 10
= ×
=
=
= ×
, N/m
m/s
cm
N/m
Ditanyakan: d2
Jawab:
Cepat rambat aliran fluida pada
penampang kecil:
p gh v
p gh v
p p g h h
v v
p
2 2 2
2
1 1 1
2
2 1 1 2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
+ +
= + +
− = −( )+
−( )
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
22 1 1
2
2
2
2 1 1
2
2
2
5 5
0
1
2
1
2
1 10 1 4 10
1
2
1 00
− = + −( )
− = −( )
× − ×
=
p v v
p p v v
ρ
ρ
,
. 00 1
40 000 500 500
2
2
2
2
2
( ) −( )
= −
v
v- .

47Bab 8 Fluida Dinamis 47Bab 8 Fluida Dinamis
p p g h h
v v
p
2 1 1 2
1
2
2
2
2
1
2
− = −( )+
−( )
ρ
ρ
22 1 1
2
2
2
2 1 1
2
2
2
5 5
0
1
2
1
2
1 10 1 4 10
1
2
1 00
− = + −( )
− = −( )
× − ×
=
p v v
p p v v
ρ
ρ
,
. 00 1
40 000 500 500
40 500 500
81
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
( ) −( )
= −
= −
=
=
v
v
v
v
v
-
-
.
.
Hubungan antara kecepatan dan
diameter pada fluida sebagai
berikut!
v
v
d
d
d d
d
1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
9 12
1
3 12
4
=




=



 → =
= cm
Jadi, diameter penampang kecil
sebesar 4 cm.
Jawaban: A3.
Diketahui:
A A A
v
A B C
A
: : : :=
=
4 1 3
6 m/s
Ditanyakan: vB
dan vC
Jawab:
Hubungan antara luas penampang
dan kecepatan aliran fluida dapat
debit.
Q Av
Q
v
A
=
=
Berdasarkan persamaan tersebut
hubungan antara luas penampang
dan kecepatan berbanding
terbalik. Akibatnya, akan diperoleh
kecepatan aliran pada penampang
B maupun penampang C.
Kecepatan aliran penampang B:
v
v
A
A
v
v
v
v
Kecepatan aliran
penampang C
B
C
c
B
B
B
B
C
=
=
=
=
6
4
1
24 m/s
:
AA
A
v
v
c
B
C
C
24 3
1
8
=
= m/s
Jadi, kecepatan aliran air pada
penampang B dan C berturut-
turut adalah 24 m/s dan 8 m/s.
Jawaban: C4.
Diketahui:
A
A
v
p
1
2
2
2
1
1
4
40
20
2
5 10
=
=
=
= ×
cm
cm
m/s
Pa
Ditanyakan: p2
Jawab:
Kecepatan aliran air ketika
memasuki pipa berdiameter kecil:
A v A v
v
v
1 1 2 2
2
2
40 2 20
4
=
( )( )= ( )
= m/s
Tekanan yang dihasilkan pada
pipa berpenampang kecil dapat
ditentukan dengan persamaan:
p gh v
p gh v
p p g h h
v v
2 2 2
2
1 1 1
2
2 1 1 2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
+ +
= + +
= + −( )+
−( )
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ

Berdasarkan persamaan di atas,
akan diperoleh tekanan pada pipa
berpenampang kecil.
p
p
p
p
2
4
2 2
2
2
2
5 10 0
1
2
1 000 2 4
50 000 6 000
44 000
= ×( )+ +
( ) −( )
= −
=
.
. .
. Pa
== 44 kPa
Jadi, tekanan pada pipa
berpenampang kecil sebesar
44 kPa.
Jawaban: B5.
Diketahui:
ρ
ρ
raksa
gas
=
=
=
=
13 6
13 600
0 004
4
3
3
3
,
.
,
gram/cm
kg/m
gram/cm
kg/mm
cm m
m/s
3
2
2
1 2
1 1 10
10
3 1
h
g
A A
= = ×
=
=
−
: :
Ditanyakan: v
Jawab:
Pada pipa pitot akan berlaku
persamaan:
v
gh
A
A
v
Hg
gas
=



 −






=
( )( ) ×( )
( )
−
2
1
2 13 600 10 1 10
4
3
1
2
2
2
ρ
ρ
.
11
1
85 9 22
2



 −






= =v ,
Jadi, kelajuan aliran gas sebesar
9,22 m/s.
Jawaban: A6.
Diketahui:
v
d
d
p
1
1
2
1
5 2
4
5
2
16 10
=
=
=
= ×
m/s
cm
cm
N/m
Ditanyakan: p2
Jawab:
Kelajuan ketika fluida berada di
penampang kecil.
v
v
d
d v
v
v
1
2
2
1
2
2
2
2
2
4 2
5
4 4
25
25
=



 → =




= → = m/s
Tekanan air pada penampang
B dapat ditentukan dengan
persamaan:
p gh v
p gh v
p p g h h
v v
2 2 2
2
1 1 1
2
2 1 1 2
1
2
2
2
1
2
1
2
1
2
+ +
= + +
= + −( )+
−( )
ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
akan diperoleh tekanan pada pipa
berpenampang kecil.
p
p
p
2
5
2 2
2
2
16 10 0
1
2
1 000 4 25
1 600 000 304 500
1 29
= ×( )+ +
( ) −( )
= −
=
.
. . .
. 55 500.
Jadi, tekanan pada pipa
berpenampang kecil sebesar
1.295.500 N/m2
.

Jawaban: B7.
Diketahui: h
Q
g
Pout
=
=
=
=
10
50
10
1 25
2
meter
m /sekon
m/s
MW
3
,
Ditanyakan: η
Jawab:
Air terjun yang dimanfaatkan
untuk pembangkit listrik pada
mulanya memiliki energi potensial
listrik. Energi potensial tersebut
berguna untuk menggerakkan
turbin sehingga berubah menjadi
energi kinetik. Energi kinetik
tersebut akhirnya akan diubah
menjadi energi listrik. Oleh sebab
itu, dalam soal energi yang masuk
berupa energi potensial dan
hasilnya menjadi energi listrik.
Efisiensi alat dapat ditentukan
denga persamaan:
η = ×
E
E
out
masuk
100%
Energi yang dikeluarkan dalam
bentuk energi listrik dan energi
yang dimasukkan dalam bentuk
energi potensial sehingga
persamaannya menjadi seperti
berrikut.
η
η
ρ
η
ρ
= ×
= ×
= ×
Pt
mgh
Pt
Vgh
P
Qgh
100
100
100
%
%
%
Berdasarkan persamaan tersebut,
efisiensi yang dihasilkan:
η
η
=
( )( )( )( )
×
=
1 250 000
1 000 50 10 10
100
25
. .
.
%
%
Jadi, efisiensi yang dihasilkan
sebesar 25%.
Jawaban: B8.
Diketahui:
P
h
V
t
=
=
=
= =
100
9
0 5
15 900
3
watt
meter
m
menit sekon
,
Ditanyakan: η
Jawab:
Debit akibat pengisian air pada
bak:
Q
V
t
Q
=
= =
0 5
900
1
1 800
,
.
Efisiensi dihasilkan melalui
persamaan:
η
η
ρ
η
ρ
= ×
= ×
= ×
mgh
Pt
Vgh
Pt
Qgh
P
100
100
100
%
%
%
akan diperoleh nilai efisiensi:
η
ρ
η
η
= ×
=
( )



( )( ) ×
=
Qgh
P
100
1 000
1
1 800
10 9
100
100
50
%
.
.
%
%
Jadi,efisiensipompaairsebesar50%.
Jawaban: E9.
Diketahui:
v
v
A
1
2
2
150
140
20
=
=
=
m/s
m/s
m
Ditanyakan: F

Jawab:
Selisih tekanan yang dihasilkan:
p p v v
p p
p p
2 1 1
2
2
2
2 1
2 2
2 1
1
2
1
2
1 2 150 140
0 6 2 900
− = −( )
− = ( ) −( )
− = ( )
ρ
,
, .(( )
− =p p2 1 1 740. Pa
Gayayangdihasilkanolehtiapsayap:
F p p A
F
= −( )
= ( )( )=
2 1
1 740 20 34 800. . N
Gayayangdihasilkanolehduasayap:
F F
F
total
total
=
= ( )=
2
2 34 800 69 600. . N
Jadi, gaya total yang dihasilkan
oleh dua sayap sebesar 69.600 N.
Jawaban: A10.
Diketahui:
A
h
t
g
= = ×
=
=
=
−
1 1 10
20
5
10
2 6 2
2
mm m
meter
sekon
m/s
Ditanyakan: V
Jawab:
Kecepatan aliran air yang keluar
melalui lubang:
v gh
v
v
=
= ( )( )
=
2
2 10 20
20 m/s
Debit yang dihasilkan:
Q Av
Q
Q
=
= ×( )( )
= ×
−
−
1 10 20
2 10
6
5
m /s3
Volume yang dikeluarkan:
V Qt
V
V
=
= ×( )( )
= =
−
−
2 10 5
10 0 1
5
4 3
m L,
Jadi, volume air yang keluar
sebesar 0,1 liter.
Jawaban: D11.
Diketahui:
h
A
t
g
=
=
=
= =
=
2 5
0 80
1 000
1 60
10
2
3
2
,
,
.
m
cm
kg/m
menit sekon
m/s
ρ
Ditanyakan: V
Jawab:
Kelajuan air yang keluar dari
selang:
v gh
v
v
v
Q Av
Q
Debit air yang keluar
=
= ( )( )
=
=
=
=
2
2 9 8 2 5
49
7
8
, ,
m/s
:
00 10 7
560 10
6
6
×( )( )
= ×
−
−
Q
Banyaknya air yang keluar selama
1 menit.
V Qt
V
V
V
V
=
= ×( )( )
= ×
= ×
=
−
−
−
560 10 60
33 600 10
33 6 10
33 6
6
6
3 3
.
,
,
m
literr
Jadi, banyaknya air yang keluar
selama 1 menit sebesar 33,6 liter.
Jawaban: D12.
Diketahui:
R
Q
= = ×
=
= ×
−
−
25 25 10
942
15 7 10
3
3
mm m
liter/menit
m /sekon3
,
Ditanyakan: F
Jawab:
Massa air yang keluar melalui
lubang setiap satuan waktu dapat
berikut.

Jawab:
Kecepatan aliran air:
v
Q
A
v
v
=
=
×
×
=
−
−
1 8 10
3 0 10
6 0
3
4
,
,
, m/s
Kedalaman air diukur dari
permukaan air:
v gh
h
h
h
=
= ( )
=
=
2
6 0 2 10
36 20
1 8
1
1
1
1
,
, meter
Tinggi lubang dihitung dari dasar
tabung:
x h h
h
h
h
=
= ( )
= ( )
=
2
1 5 2 1 8
2 25 4 1 8
0 3125
1 2
2
2
2
, ,
, ,
, meter
Nilai H yaitu:
H h h
H
H
H
= +
= +
=
≈
1 2
1 8 0 3125
2 1125
2 11
, ,
,
, meter
Jadi, nilai A sebesar 2,11 meter.
Jawaban: E14.
Diketahui:
A
A
v
p
1
2
2
2
2
2
4
20
5
4
4 80 10
=
=
=
= ×
cm
cm
m/s
Pa,
Ditanyakan: P1
m
t
V
t
m
t
Q
=
=
ρ
ρ
Besarnya massa air setiap satuan
waktu adalah:
m
t
Q
m
t
m
t
=
= ( ) ×( )
=
−
ρ
1 000 15 7 10
15 7
3
. ,
, kg/s
Kecepatan aliran air:
v
Q
A
v
Q
R
v
v
=
=
=
×
( ) ×( )
=
−
−
π 2
3
3 2
15 7 10
3 14 25 10
8
,
,
m/s
Gaya untuk memegang selang
dapat ditentukan dengan
perhitungan sebagai berikut.
Ft mv
F
mv
t
F
m
t
v
F
=
=
=
= ( )( )=15 7 8 125 6, , N
Jadi, besar gaya untuk memegang
selang sebesar 125,6 N.
Jawaban: A13.
Diketahui:
A
Q
x
g
=
=
=
=
3 0
1 8
1 5
10
2
2
,
,
,
cm
L/s
meter
m/s
Ditanyakan: H

Jawab:
Kecepatan aliran pada luas
penampang besar:
A v A v
v
A v
A
v
v
1 1 2 2
1
2 2
1
1
1
5 4
20
1
=
=
=
( )( )
= m/s
Tekanan pada luas penampang
besar dapat ditentukan dengan
persamaan:
p v p v
p p v v
1 1
2
2 2
2
1 2 2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
+ = +
= + −( )
ρ ρ
ρ
Berdasarkan persamaan di atas
akan diperoleh nilai:
p
p
1
4
2 2
1
4
4 80 10
1
2
1 000 4 1
5 55 10
= × +
( ) −( )
= ×
,
.
, Pa
Jadi, tekanan pada penampang
besar yaitu 55,5 kPa.
Jawaban: A15.
Diketahui:
Q
A
A
g
=
=
=
= ×
=
3 000
40
10
13 6 10
10
1
2
2
2
3 3
.
,
cm /sekon
cm
cm
kg/m
m/
3
ρ
ss2
Ditanyakan: h
Jawab:
Kelajuan air pada penampang
besar.
v
Q
A
v
v
1
1
1
3
3
1
3 10
4 10
0 75
=
=
×
×
=
−
−
, m/s
Kelajuan air pada penampang
kecil.
v
Q
A
v
2
2
3
3
2
3 10
1 10
3
= →=
×
×
=
−
−
m/s
Beda ketinggian raksa dalam
kedua kaki manometer dihitung
dengan persamaan:
v v
gh
v v gh
h
v v
g
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
− =
−( )
−( )= −( )
=
−( )
−( )
ρ ρ
ρ
ρ ρ ρ
ρ
ρ ρ
'
'
'
hh
h
=
( ) −




−( )( )
=
1 000 9
9
16
2 13 600 1 000 10
0 033
.
. .
, meter
Jadi, beda tinggi raksa setinggi
0,033 meter.

53Bab 9 Getaran, Gelombang, dan Bunyi
FISIKA
GETARAN, GELOMBANG, DAN BUNYI
CCADVANCE
Jawaban: C1.
Gelombang elektromagnetik
mampu merambat di
ruang hampa. Gelombang
elektromagnetik termasuk
gelombang transversal sehingga
dapat mengalami polarisasi.
Selain mampu berinterferensi,
gelombang elektromagnetik dapat
mengalami pembiasan pada
medium heterogen (medium yang
berbeda indeks bias).
Jawaban: B2.
Diketahui:
x
x
x
m
1
2
25 0 25
30 0 3
0 05
200 0 2
5 0 0
= =
= =



=
= =
= =
cm m
cm m
m
g kg
cm
,
,
,
,
,
∆
∆ 55m
Ditanyakan: f
Jawab:
F k x
m g k x
k
m g
x
Frekuensi geta
=
=
=
=
( )( ) =
∆
∆
∆
0,2kg 10m/s
m
N/m
2
0 05
40
,
rran
pegas massa
f
k
m
−
= =
=
= =
:
N/m
kg
Hz
Hz H
1
2
1
2
40
0 2
1
2
200
5
2 2 25
π π
π
π
,
, zz
F k x
m g k x
k
m g
x
Frekuensi geta
=
=
=
=
( )( ) =
∆
∆
∆
0,2kg 10m/s
m
N/m
2
0 05
40
,
rran
pegas massa
f
k
m
−
= =
=
= =
:
N/m
kg
Hz
Hz H
1
2
1
2
40
0 2
1
2
200
5
2 2 25
π π
π
π
,
, zz
Jadi, frekuensi getaran sistem
pegas massa 2,25 Hz.
Jawaban: C3.
Diketahui: y t x= −( )0 2 100 5, sinπ
Ditanyakan: v
Jawab:
Persaman kecepatan diturunkan
dari persamaan simpangan.
v A t kx= −( )ω ωcos
Berdasarkan persamaan
simpangan diketahui data sebagai
berikut.
A
k
=
=
=
0 2
100
5
, m
rad/sω π
π
Persamaan kecepatan gelombang
tersebut sebagai berikut.
v
t x
t x
= ( )( )
−( )
= −( )
0 2 100
100 5
20 100 5
,
cos
cos
π
π π
π π
Jadi, persamaan kecepatan dari
gelombang tersebut adalah
v t x= −( )20 100 5π πcos m/s.
Jawaban: E4.
Diketahui:
L
L
f f
f
v
L
v
f
Ditanyakan
Jawab
A
B
A B
A
B
=
=
=
+( ) =
=
+( )



3
2
1 1
2
1 1
1 1
1
1
:
:
:
vv
L
v v
2 3 2
2
3
= =
 /

L
L
f f
f
v
L
v
f
Ditanyakan
Jawab
A
B
A B
A
B
=
=
=
+( ) =
=
+( )



3
2
1 1
2
1 1
1 1
1
1
:
:
:
vv
L
v v
f f
v v
v
v
f f
A B
A B
2 3 2
2
3
2
3
3
2
3 2
1 1
1 1
= =
→
×
=
 
 


/
: :
: :
Jadi, perbandingan frekuensi nada
atas pertama dawai adalah 3 : 2.
Jawaban: E5.
Diketahui:
 

buka tutup
buka tutup
buka
Ditanyakan
Jawab
f f
f
v
=
=
+( )
:
:
2 2
2
2 1
2
:
==
=
( )+( ) =
→
3
2
2 2 1
4
5
4
3
2
5
4
3
2
2
2 2
v
f
v v
f f
v v
v
tutup
buka tutup

 
 

: :
××
=
4
5
6 52 2

v
f fbuka tutup: :

 

buka tutup
buka tutup
buka
Ditanyakan
Jawab
f f
f
v
=
=
+( )
:
:
2 2
2
2 1
2
:
==
=
( )+( ) =
→
3
2
2 2 1
4
5
4
3
2
5
4
3
2
2
2 2
v
f
v v
f f
v v
v
tutup
buka tutup

 
 

: :
××
=
4
5
6 52 2

v
f fbuka tutup: :
Jadi, perbandingan frekuensi nada
atas kedua yang dihasilkan adalah
6 : 5.
Jawaban: D6.
Diketahui:
ω =
=
=
=
3
6
2
1
rad/s
m/s
m
:
b:
v
y
E E
E
Ditanyakan
Jawa
Energi kinetik
k p
k
:
22
1
2
1
2
2
2 2
2
2
mv m
k k
v
E ky
Energi potensial
Perbandingan en
p
→ = =
=
ω ω
eergi
kinetik dan potensial:
=
1
:
b:
E E
E
Ditanyakan
Jawa
Energi kinetik
k p
k
:
22
1
2
1
2
2
2 2
2
2
mv m
k k
v
E ky
Energi potensial
Perbandingan en
p
→ = =
=
ω ω
eergi
kinetik dan potensia
E
E
k
v
ky
b ac
v
y
k
p
l:
= −
=
1
2
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
ω
ω ==
( )
( )
( )
= =
6m/s
3rad/s
2m
2
2
2
4 9 2 3: :
Jadi, perbandingan energi kinetik
dan potensial partikel 2 : 3.
Jawaban: B7.
v v
v
v
f
f
fDitanyakan
Jaw
A B
p
A
B
= =
=
=
=
=
15
0
320
400
420
m/s
m/s
m/s
Hz
Hz
: ∆
aab
f
v v
v v
f
f
v v
v v
f
pA
p
A
A
pB
p
B
:
Hz
Hz
=
−
−
=
−
−
( )
=
=
−
−
320 0
320 15
400
419 7,
BB
A Bf f f
=
−
−
( )
=
= −
= −
320 0
320 15
420
440 7
419 7 440 7
Hz
Hz
Hz
= 21Hz
,
, ,
∆
v v
v
v
f
f
fDitanyakan
Jaw
A B
p
A
B
= =
=
=
=
=
15
0
320
400
420
m/s
m/s
m/s
Hz
Hz
: ∆
aab
f
v v
v v
f
f
v v
v v
f
pA
p
A
A
pB
p
B
:
Hz
Hz
=
−
−
=
−
−
( )
=
=
−
−
320 0
320 15
400
419 7,
BB
A Bf f f
=
−
−
( )
=
= −
= −
320 0
320 15
420
440 7
419 7 440 7
Hz
Hz
Hz
= 21Hz
,
, ,
∆
Jadi, frekuensi pelayangan yang
didengar Marni sebesar 21 Hz.

55Bab 9 Getaran, Gelombang, dan Bunyi 55Bab 9 Getaran, Gelombang, dan Bunyi
Jawaban: E8.
Berdasarkan persamaan:
y x t= −( )-4 2 50sinπ m akan
diperoleh nilai besaran-besaran
berikut.
1
2
2
2 2
50
1
25
0 04
( )
=
= → =
= =
( )
Periode gelombang
P
T
T T
T sekon
ω
π
π
ω
π
π
,
aanjang gelombang
Cepat rambat gel
k
k
m
=
= → =
=
( )
2
2 2
2
1
3
π
λ
λ
π
λ
π
π
λ
oombang
v
k
v= → = =
ω π
π
50
2
25 m/s
1
2
2
2 2
50
1
25
0 04
( )
=
= → =
= =
( )
Periode gelombang
P
T
T T
T sekon
ω
π
π
ω
π
π
,
aanjang gelombang
Cepat rambat gel
k
k
m
=
= → =
=
( )
2
2 2
2
1
3
π
λ
λ
π
λ
π
π
λ
oombang
v
k
v= → = =
ω π
π
50
2
25 m/s
Jadi, pernyataan (3) merupakan
pernyataan benar.
(4) Berdasarkan perhitungan
diperoleh nilai panjang
gelombang 1 meter. 25 meter
merupakan kelipatan dari 1
meter sehingga dikatakan
sefase.
Jadi, jawaban yang tepat adalah
pilihan (3) dan (4) sesuai pilihan E.
Jawaban: A9.
Diketahui:
A
TI
TI
I
I
I
Ditanyakan P
Jawab
o
=
=
=
= −
2
50
10
50 10
10 12
m
dB
W/m
2
:
:
log
log 22
2
2
2
W/m
W/m
5
10
10
10
12
5
12
7
=
=
−
−
−
log
log log
I
I

TI
TI
I
I
I
Ditanyakan P
Jawab
o
=
=
= −
50
10
50 10
10 12
dB
W/m
:
:
log
log 22
2
2
2
W/m
W/m
W/m
5
10
10
10
10
12
5
12
7
=
=
=
−
−
−
log
log log
I
I
I
Daya yang meelewati jendela
P
I
A
10 W/m
m
W
2
2
.
= = = ×
−
−
7
8
2
5 10
Jadi, daya akustik yang masuk
melalui jendela adalah 5 x 10-8
W.
Jawaban: D10.
Diketahui:
R
R
I
I
TI TIDitanyakan
A
B
A
A
=
= =
=
=
−
−
1
1 1 0
10
10
0
12
5
m
km 00 m
W/m
W/m
2
2
.
:: BB
A
A
B A
Jawab
TI
I
I
TI TI
:
log
log
=
=
=
= −
10
10
70
2
0
10 W/m
10 W/m
dB
-5 2
-12 2
00
70 20
1 000
1
70 60 10
log
log
.
R
R
B
A
= −
= − =
m
m
dB
Perbandingan taraf intensitas
TI TIA B: : := =70 10 7 1
Jadi, perbandingan taraf intensitas
bunyi di A dan di B adalah 7 : 1.

Jawaban: B11.
Diketahui:
y t
y t
fDitanyakan
1
1
0 02 20 0 20
0 02 202 0 25
= +( )
= +( )
, sin ,
, sin ,
:
π π
π π
∆
JJawab
Persamaan umum getaran
Tentukan freku
y A ft
:
sin= +( )2 0π θ
eensi
masing masing getaran
Frekuens
y f
y f
Hz
01Hz
−
→ =
→ =
.
1 1
2 2
100
1
ii pelayangan
f f f
:
Hz Hz
∆ = −
= − =
1 2
100 101 1
Jadi, besar frekuensi pelayangan
adalah 1 Hz.
Jawaban: D12.
Diketahui: gelombang transversal
y x t
vDitanyakan
Jawab
= +( )6 0 02 4sin , π π
:
:
ddiperoleh data
Panjang gelombang
A cm
k
k
:
:
rad/s
=
=
=
=
6
0 02
4
2
, π
ω π
ππ
λ
π
π
λ
λ
ω π π π
→ =
= =
= → =
=
0 02
2
100
2 4 2
2
,
cm 1m
:Frekuensi gelombang
f f
f HHz
m Hz m/s
:Kelajuan gelombang
v f= = ( )( )=λ 1 2 2
Jadi, kelajuan gelombang
transversal 2 m/s.
Jawaban: C13.
Diketahui:
L
f
m
FDitanyakan
Jawab
Na
= =
=
= = × −
70 0
150
2 25 2 25 10
0
3
cm 7m
Hz
g kg
:
:
,
, ,
dda dasar
Massa kawat
per satuan panjang
L
:
:
2 0,7m mλ = = ( )=2 1 4,
µµ = =
×
= ×
−
−
m
L
v
Cepat rambat gelombang
2 25 10
0 7
3 2 10
3
3
,
,
,
kg
m
kg/m
:
== = ( )( )
=
= → =
=
=
f
v
F
v
F
F v
Tegangan dawai
0
2
2
150 1 4
210
2
λ
µ µ
µ
Hz m
m/s
:
,
110 3 2 10
141
2 3
m/s kg/m
N
( ) ×( )
=
−
,
L
f
m
FDitanyakan
Jawab
Na
= =
=
= = × −
70 0
150
2 25 2 25 10
0
3
cm 7m
Hz
g kg
:
:
,
, ,
dda dasar
Massa kawat
per satuan panjang
L
:
:
2 0,7m mλ = = ( )=2 1 4,
µµ = =
×
= ×
−
−
m
L
v
Cepat rambat gelombang
2 25 10
0 7
3 2 10
3
3
,
,
,
kg
m
kg/m
:
== = ( )( )
=
= → =
=
=
f
v
F
v
F
F v
Tegangan dawai
0
2
2
150 1 4
210
2
λ
µ µ
µ
Hz m
m/s
:
,
110 3 2 10
141
2 3
m/s kg/m
N
( ) ×( )
=
−
,
Jadi, tegangan dawai sebesar 141 N.
Jawaban: D14.
Diketahui:
x cm
v
= →
=
30 3
6
simpulberurutan
m/s
Ditanyakan: f
Jawab:
Pada gelombang stasioner 4
simpul berurutan menujukkan
3
2
λ.
Panjang gelombang stasioner:
x
f
v
Frekuensi gelombang
stasioner
= → =
= =
=
3
2
30
3
2
20 0 2
λ λ
λ
cm
cm m
:
,
λλ
= =
6m/s
0,2m
Hz30

57Bab 9 Getaran, Gelombang, dan Bunyi 57Bab 9 Getaran, Gelombang, dan Bunyi
x
f
v
Frekuensi gelombang
stasioner
= → =
= =
=
3
2
30
3
2
20 0 2
λ λ
λ
cm
cm m
:
,
λλ
= =
6m/s
0,2m
Hz30
Jawaban: A15.
Diketahui:
y t x
v t x
Ditanyakan
= −




( )→ =
10 4 25
1
4
1 25
sin
,
π
:
m
Jawab:
Persamaan kelajuan:
v A t kx= −( )ω ωcos
simpangan dapat diketahui data
sebagai berikut:
A
k
=
=
=
10
100
cm
ω π
π
Persamaan kelajuan menjadi:
v
t x
= ( )( )
−( )







=
10 100
100 4
1
4
1 000 100
π
π π
π π
cos
. cos
cm/s
tt x
t x
−( )
= −( )
π
π π
cm/s
m/s10 100cos
Jadi, persamaan kecepatan
menjadi 10 100π πcos t x−( )m/s.

Jawaban: C1.
Diketahui:
T C T
T C T
T C
T CDitanyakan
J
aC
o
AP
bC
o
P
o
C
o
P
o
= =
= =
=
→
100 100
0 40
50
60
o
B
X
:
aawab
T T
T T
T T
T T
T
T
P bP
aP bP
C bC
aC bC
bP
bP
:
−
−
=
−
−
−
−
=
−
−
40
100
50 0
100 0
4.0000 100 5 000 50
50 1 000
20
− = −
=
=
−
−
=
T T
T
T
T T
T T
T
bP bP
bP
bP
P bP
aP bP
C
.
.-
-
−−
−
+
+
=
−
−
+ =
=
T
T T
T
T
T
bC
aC bC
P
P
P
20
100 20
60 0
100 0
2 000 100 7 200
100 5
. .
.2200
52TP =
Jadi, termometer P menunjuk
skala 52.
Jawaban: E2.
Diketahui:
T
T
c
Q
T
Ditanyakan
Jawab
o
o
o
o
o
=
=
=
=
32
122
4 200
122
5
9
32
F
F
J/kg C
F
=
:
:
o
.
−−( ) =
=
−( ) =
32 0
90
5
122 32 45
o o
o
o o
T
C C
F
= C C
T
T
c
Q
T
Ditanyakan
Jawab
o
o
o
o
o
=
=
=
=
32
122
4 200
122
5
9
32
F
F
J/kg C
F
=
:
:
o
.
−−( ) =
=
−( ) =
=
32 0
90
5
9
122 32 45
o o
o
o o
T
T T
Kenaikan suhu air
C C
F
= C C
:
∆ −−
= − =
=
= ( )
T
C C C
Q mc T
Kalor yang dibutuhkan
o
o o o
45 0 45
2
:
kg
4.200 J
∆
//kg C C
J kJ
o
( )( )
= =
45
378 000 378
o
.
Jadi, kalor yang dibutuhkan
sebesar 378 kJ.
Jawaban: D3.
Diketahui:
m
T C
m
T
p
c
es
es
o
air
air
es
=
= −
= =
=
=
=
0 1
5
200 0 2
2
1
0 5
,
,
,
kg
g kg
0 C
atm
kal/
o
gg C
kal/g C
kal/g
:
o
o
c
L
Ditanyakan
keadaan akhir campur
air =
=
1
80
aan
Jawa
Q mc Tair air
b:
g
1kal/g C 20 C
kal
o o
=
= ( )
( )( )
=
∆
200
4 000.
FISIKA
SUHU DAN KALOR
CCADVANCE

59Bab 10 Suhu dan Kalor 59Bab 10 Suhu dan Kalor
T
p
c
air
es
=
=
=
2
1
0 5,
0 C
atm
kal/gg C
kal/g C
kal/g
:
o
o
c
L
Ditanyakan
keadaan akhir campur
air =
=
1
80
aan
Jawa
Q mc T
Q m
air air
es
b:
g
1kal/g C 20 C
kal
o o
=
= ( )
( )( )
=
=
∆
200
4 000.
cc T
Q mL
es
lebur es
∆
= ( )( )( )
=
=
= ( )
100 5
250
100 80
g 0,5kal/g C C
kal
g k
o o
aal/g
kal
( )
= 8 000.
Berdasarkan perhitungan di atas,
jika yang dilepaskan air mampu
menaikan suhu es menjadi 0o
C.
Namun, tidak mampu meleburkan
es secara keseluruhan karena
kalor yang dilepaskan air lebih
kecil dari pada kalor yang diserap
es untuk melebur semuanya.
Jawaban: B4.
Diketahui:
c
L
m
T
C
c
es
es
es
k
al
=
=
=
=
=
=
0 5
80
36
6
27
0 58
,
,
kal/g C
kal/g
g
- C
kal/ C
k
o
o
o
aal/g C
C
C
:
b:
o
o
o
T
T
m
Q Q
m c
Ditanyakan
Jawa
al
al
lepas serap
al a
=
=
=
50
8
ll al
es es es es
es air k k k
al
T T
m c T m L
m c T m c T T
m
−( )
= −( )+ +
−( )+ −( )
0
0
0 5, 88 50 8
36 0 5
0 6 36
kal/g C C
g kal/g C
- C+ g
o o
o
o
( ) −( )
= ( )( )
−( )( ) ( )
,
m c
lepas serap
al all al
es es es es
es air k k k
al
T T
m c T m L
m c T m c T T
m
−( )
= −( )+ +
−( )+ −( )
0
0
0 5, 88 50 8
36 0 5
0 6 36
80
kal/g C C
g kal/g C
- C+ g
kal
o o
o
o
( ) −( )
= ( )( )
−( )( ) ( )
,
//g g
kal/g C C +
kal/ C -6 C
o o
o o
( )+ ( )
( ) −( )
−( )( )
=
+
36
1 8 0
27 8
108 180
mal
++ +
= ≈
288 378
24 36
39 1
,
, g 39 g
Jadi, massa alkohol yang
dicampurkan sebesar 39 gram.
Jawaban: C5.
Diketahui:
m kg
T
T
c
c
Ditanyaka
air
es
=
=
=
=
=
1
5
25
2 1
0 - C
C
4.200 J/kg C
00 J/kg C
o
o
o
o
.
nn Q:
Jawab:
Kalor untuk menaikkan suhu es
sampai pada titik lebur.
Q mc T
kg
es1 00
1 2 1 0 5
10 500
= −( )
= ( )( ) −( )( )
=
.
.
00 J/kg C - C
J
o o
Kalor yang digunakan es untuk
melebur.
Q mL2
1 336 000
336 000
=
= ( )( )
=
kg J/kg
J
.
.
Kalor yang dibutuhkan untuk
menaikkan suhu sampai suhu akhir.
Q mc Tair3 0
1 25 0
105 000
= −( )
= ( )( ) −( )
=
kg 4.200 J/kg C C
J
o o
.

Kalor total yang dibutuhkan:
Q Q Q Q= + +
=
= =
1 2 3
10 500 000
451 500 451 5
. .
. ,
J+336 J+105.000 J
J kJ
Jadi, kalor total yang dibutuhkan
sebesar 451,5 kilojoule.
Jawaban: A6.
Diketahui:
m
Q
T
T
Q T C
T T T
Ditanyakan
Jawa
o
=
=
=
=
→ =
= −
2
20
25
20
0
kg
24.000 J
C
C
:
b:
o
o
∆ 00
25 20
2
10
= −
=
= ( )( )( )
=
o o o
o
o
C C=5 C
24.000 J kg 5 C
24.000 J
kg C
Q mc T
c
c
∆
==
=
= ( )( )( )
=
2 400
2 2 400 20
96 000
.
.
.
J/kg C
kg J/kg C C
J
o
o o
Q mc T∆
Jadi, kaor yang dibutuhkan logam
sebesar 96.000 J.
Jawaban: A7.
Diketahui:
R R
T T
e
e
P P
P
Q
t
e AT
P
Ditanyakan
Jawa
P B
P B
A
B
P Q
=
=
=
=
= =
1
2
2
0 4
0 8
4
,
,
::
b:
σ
PP Q Q
Q Q
Q
R T
R T
P R
= ( )( )( )


 ( )
=
= ( )( )( )
0 4
1
2
2
1 6
0 8
2
4
2 4
,
,
,
σ π
σπ
σ π QQ QT
R T
( ) ( )
=
2 4
2 4
0 8, σπ
e
P P
P
Q
t
e AT
P
Ditanyakan
Jawa
B
P Q
=
= =
0 8
4
,
::
b:
σ
PP Q Q
Q Q
Q
R T
R T
P R
= ( )( )( )


 ( )
=
= ( )( )( )
0 4
1
2
2
1 6
0 8
2
4
2 4
,
,
,
σ π
σπ
σ π QQ Q
Q Q
P Q Q Q Q Q
T
R T
P P R T R T
( ) ( )
=
=
=
2 4
2 4
2 4 2 4
0 8
1 6 0 8
2 1
,
: , : ,
:
σπ
σπ σπ
Jadi, perbandingan daya keluaran
benda P dan Q adalah 2 : 1.
Jawaban: A8.
Diketahui:
T
T
T
p
Ditanya
0
6
20
60
40
1 8 10
0
=
=




=
= ×
=
=
−
o
o
o
o
C
C
C
C
,4 m
0,2 m
∆
α , /

kka
Jawab
T
A p
A A T
n:
:
m m m
m
∆
∆ ∆
0
0
6
0 4 0 2 0 08
11 52 10
0
=
= ( )( )=
=
×
=
−

, , ,
,
β
,,
, ,
,
,
08 40
11 52 10 3 2
3 6 10
2 3
6
0
m C
m
/ C-6 o
( )( )( )
× = ( )
= ×
=
−
β
β
β
β
o
A A T∆ ∆
××
= ( ) ×( )( )
×
= ×
−
−
10
0 08 3 6 10
11 52 10
0 288 10
5
6
m
m / C
m
m/
-6 o
-6 o
, ,
,
,
∆T
CC
m
m/ C
C-6 o
o
( )( )
=
×
×
=
−
∆
∆
T
T
11 52 10
0 288 10
40
6
,
,
Jadi, pelat mengalami
pertambahan suhu 40o
C.

61Bab 10 Suhu dan Kalor 61Bab 10 Suhu dan Kalor
Jawaban: D9.
Diketahui:
V
V
T
Ditanyaka
b
0
3
3
1 1 10
4 4 10
50
= = ×
= = ×
=
−
−
L m
L m
=1,5×10 / C
C
3
3
-5 o
o
∆
∆
α
nn
Jawab
T V
V V TB B
:
:
m
m
1,5×10 / C
3
3
-5 o
∆ ∆
∆ ∆
→ = ×
=
= ×( )
( )
−
5 10
3
1 10
3
3
0
3
α
(( )( )
=
=
= ( )( )( )
50
0 225
0 1 50
0
o
-5 3
-3 3 3 o
C
×10 m
4×10 m m C
,
,
∆ ∆V V TC B
B
γ
γ
γγ
γ
B
C BV V T
T
T
=
=
= ( )
( )( )
=
8
5 0 1
8
0
×10 / C
×10 m m
×10 / C
6
-4 o
-3 3 3
-4 o
∆ ∆
∆
∆
,
22,5 Co
Jadi, bejana dan cairan dipanaskan
hingga mengalami kenaikan suhu
sebesar 62,5o
C.
Jawaban: B10.
Diketahui:
T
m
Q
U
c
Ditanyak
0 10
80 0 08
1 000
540
1
=
= =
=
=
=
0 C
g kg
kal
kal/g
kal/g C
o
o
,
.
aan
Jawab
Q
Q m c T
T
T
lepas A
:
:
kal= g kal/g Co
=
( )( )( )
=
∆
∆
∆
1 000 80 1
12 5
.
, oo
o o
C
g kal/g C C
kal
Q m c Tlepas A=
= ( )( )( )
=
∆
100 1 12 5
1 250
,
.
Ditanyakaan
Jawab
Q
Q m c T
T
T
lepas A
:
:
kal= g kal/g Co
=
( )( )( )
=
∆
∆
∆
1 000 80 1
12 5
.
, oo
o o
C
g kal/g C C
kal
Q m c Tlepas A=
= ( )( )( )
=
∆
100 1 12 5
1 250
,
.
Jadi, kalor yang dilepaskan
sebesar 1.250 kalori.
Jawaban: C11.
Diketahui:
T
T
m
m
mDitanyakan
Ja
A
G
T
G
A
=
=
= =
= =
8
2
150 0 15
250 0 25
0 C
0 C
g kg
g kg
:
o
o
,
,
∆
wwab
Q Q
m c T T m c T T
c
lepas serap
A A A G G G
A
:
kg
=
−( )= −( )
( )( ) −( )0 15 80 40,
== ( )( ) −( )
=
=
=
−
0 25 40 20
6 5
5
6
, kg C
o
c
c c
c c
Q Q
m c T T
G
A G
A G
lepas serap
A A A(( )= −( )
( )


 −( )
= ( )( ) −( )
m c T T
m c
c
G G G
A G
G
5
6
80 35
0 25 35 20
3
, kg C
o
77 5 3 75
3 75
37 5
0 1
, ,
,
,
,
m
m g
A
A
=
= = kg=100
Jadi, massa air yang haru
ditambahkan sebesar 100 gram.
Jawaban: D12.
Diketahui:
P
t
Q W
W P t
Ditanyakan
Jawab
=
= =
→
=
= ( )
25
5 300
20
25 3
watt
menit s
watt
:
:
%
000
7 500
20
s
J
( )
=
=
.
%Q W

P
t
Q W
W P t
Ditanyakan
Jawab
=
= =
→
=
= ( )
25
5 300
20
25 3
watt
menit s
watt
:
:
%
000
7 500
20
20
100
7 500 1 500
1 5
s
J
J J
dalamkalori
( )
=
=
= ( )=
→
=
.
%
. .
.
Q W
Q
Q 000 0 24( )( )
=
, kal
360kal
Jadi, energi listrik yang diubah
menjadi energi kalor sebanyak
360 kal.
Jawaban: C13.
Diketahui:
L L
L cm
L cm
: T T
:
oX oY
X
Y
X Y
=
=
=
=
2
0 09
0 18
∆
∆
∆ ∆
∆
,
,
:Ditanyakan
Jawab α αX Y
LL
L T
L
L T
L T L T
T
T
X
oX X
Y
oY Y
oY X oY Y
X
Y
∆
∆
∆
∆ ∆
∆
∆
=
=
=
( )
0 09
2
0 27
0 09
2 0 2
, ,
,
, 77
1
6( )
=
L L
L cm
L cm
: T T
:
oX oY
X
Y
X Y
=
=
=
=
2
0 09
0 18
∆
∆
∆ ∆
∆
,
,
:Ditanyakan
Jawab α αX Y
LL
L T
L
L T
L T L T
T
T
X
oX X
Y
oY Y
oY X oY Y
X
Y
∆
∆
∆
∆ ∆
∆
∆
=
=
=
( )
0 09
2
0 27
0 09
2 0 2
, ,
,
, 77
1
6( )
=
Jadi, perbandingan kenaikan suhu
kedua batang tersebut 1 : 6.
Jawaban: E14.
Diketahui:
P
m
t
T
T
W P t
Ditanyakan
Jawab
=
=
= =
=
=
200
2
12 720
10
0
watt
kg
menit s
0 C
:
:
o
== ( )( )
=
=
=
( )
200 720
144 000
144 000
2 1 000
watt s
J
J
kg J/kg Co
.
.
.
Q W
mc T∆
(( ) =∆T 144 000. J

P
m
t
T
T
W P t
Ditanyakan
Jawab
=
=
= =
=
=
200
2
12 720
10
0
watt
kg
menit s
0 C
:
:
o
== ( )( )
=
=
=
( )
200 720
144 000
144 000
2 1 000
watt s
J
J
kg J/kg Co
.
.
.
Q W
mc T∆
(( ) =
=
= −
= −
=
∆
∆
∆
T
T
T T T
144 000
72
100 72
0
. J
C
C C
28 C
o
o o
o
Jadi, suhu awal air 28o
C.
Jawaban: D15.
Diketahui:
q J
L J/kg
J
kg C
:
:
q mL
m
o
=
=
=
=
672 000
336 000
4 200
.
.
.c
Ditanyakan
Jawab
Q
== = =
=
= ( )




′
q
L J/kg
kg
Q mc T
kg
J
kg C
5o
672 000
336 000
2
2 4 200
.
.
.
J
∆
00 Co
( )
=
=
420 000
420
. J
kJ
Q = q + Q'
= 672 kJ + 420 kJ
= 1.092 kJ
Jadi, nilai Q sebesar 1.092 joule.

63Bab 11 Teori Kinetik dan Termodinamika
Jawaban: C1.
Diketahui:
n = 2 mol
T = 27°C
Ditanyakan: Ektot
Jawab:
Suhu gas Helium
T = 27 + 273 = 300 K
Energi kinetik rata-rata gas ideal
E rata-rata kT
E rata-rata
E rata-rata
k
k
k
=
= ×( )( )−
3
2
3
2
1 38 10 30023
,
== × −
6 21 10 21
, J
Banyaknya partikel ditentukan
dengan persamaan:
n
N
N0
=
N = n.N0
N = (2)(6,02 × 1023
)
N = 12,04 × 1023
Energi kinetik total gas ideal:
Ektot
= N.Ek
Ektot
= (12,04 × 1023
)
(6,21 × 10-21
)
Ektot
= 7,48 × 103
J
Jadi, energi kinetik gas ideal
sebesar 7,48 × 103
J.
Jawaban: C2.
Diketahui: W = 600 J

Q W2
2
3
=
Ditanyakan: η
Jawab:
Besarnya Q2
sebagai berikut.
Q W2 = = ( )=
2
3
2
3
600 400
Besarnya Q1
sebagai berikut.
W = Q1
– Q2
600 = Q1
– 400
Q1
= 1.000 J
Efisiensi dari mesin Carnot:
η
η
= −



 ×
= −



 ×
= × =
1 100
1
400
1 000
100
6
10
100 60
2
1
Q
Q
%
%
% %
.
Jadi, efisiensi mesin Carnot
sebesar 60%.
Jawaban: A3.
Diketahui:
η1
= 30%
T1
awal = 750 K
η1
= 50%
FISIKA
TEORI KINETIK DAN TERMODINAMIKA
CCADVANCE

Ditanyakan:
T1
untuk efisiensi 50%
Jawab:
Kondisi awal
η1 1 100
30 1 100
0 3 1
= −



 ×
= −



 ×
= −
T
T
%
%
T
750
%
T
750
T
750
2
1
2
2
2
,
== 0 7,
Kondisi akhir
η2
1
1 10
50 1
525
100
0 5 1
= −



 ×
= −



 ×
= −
T
T
0%
% %
525
T
525
T
2
1
1
1
T
,
== 0 5,
T1
= 1.050 K
Jadi, reservoir suhu tinggi
dinaikkan menjadi 1.050 K.
Jawaban: A4.
Diketahui:
V1
= 2 m3
T1
= 27o
C = 300 K
T2
= 77o
C = 350 K
p = 3 × 105
N/m2
Ditanyakan: W
Jawab:
Apabila terjadi proses isobarik,
maka besarnya V2
yaitu:
V
T
V
T
V
350
V
1
1
2
2
2
2
=
=
=
2
300
7
3
3
m
Besar usaha yang dialami gas
sebagai berikut.
W = p∆V
W = (3 × 105
)(V2
– V1
)
W
W
= ×( ) −




= ×( )



3 10
7
3
2
3 10
1
3
5
5
W = 100.000 J = 100 kJ
Jadi, usaha yang dilakukan gas
sebesar 100 kJ.
Jawaban: E5.
Diketahui: T1
= Trendah
T2
= Ttinggi
η = 40%
T1
= 27o
C
Jawab : ∆T2
Apabila dihubungkan dengan
efisiensi mesin Carnot sebagai
berikut.
η = −



 ×
= −



 ×
= − →
1 100
40 1 100
0 4 1
T
T
300
T
300
T
300
T
1
2
2
2 2
%
% %
, == 0 6,
Jika efisiensinya naik 60%, maka
η
η
= −



 ×
= −



 ×
= −
=
1 100
1 100
0 6 1
0 4
T
T
%
T
T
%
300
T
300
T
1
2
1
2
2
2
,
,
∆T2
= 750 – 250 = 500 K
Jadi, besar perubahan T2
adalah
500 K.

Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm

Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (18)

Similar to Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm

Similar to Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm (20)

More from Nur Huda

More from Nur Huda (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Top sukses fisika pemb cd (c) 112 hlm