Conjuntos, Numeros Reales.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Quìbor-Estado-Lara
Estudiante:
Yurexy Torrealba
CI: 29623449
Sección: AD0301J
Febrero, 2021
Conjuntos

2. Conjuntos. 03
Operaciones con Conjuntos. 04
Números Reales. 05
Desigualdades de Números Reales. 06
Definición de Valor. 07
Absoluto. 08
Desigualdades con Valor Absoluto. 09
Bibliografía. 10
Índice

3. Definición de Conjuntos
Un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una
propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad
finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los
conjuntos matemáticos pueden definirse
por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o
por comprensión (se menciona sólo una característica común a
todos los elementos).
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4. Operaciones con Conjuntos
Se pueden realizar algunas operaciones básicas,
que parten de algunos conjuntos dados y se
obtienen nuevos conjuntos.
Sean dos conjuntos, A y B del conjunto
universal U.
Unión de Conjuntos
La unión de dos conjuntos A y B, que se escribe
A U B, se define como el conjunto formado por los
elementos comunes y no comunes a ambos
conjuntos.
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5. Números Reales
El conjunto formado por los
números racionales e irracionales es el conjunto de
los números reales, se designa por .
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6. Desigualdades de Números Reales
Si a y b son números reales, se dice que a es mayor que b y se
simboliza: a > b; si a b es un número positivo.
Propiedades de las desigualdad es Para a; b; c 2 R se cumple:
D.1. AntisimetrÌa: si a > b y b > a ) a = b
D.2. Transitividad: si a > b y b > c ) a > c
D.3. MonotonÌa: si a > b ) a + c > b + c
D.4. si a > b y c > 0 ) a c > b c
D.5. si a > b y c < 0 ) a c < b
Es una relación que se da entre dos valores cuando estos son distintos.
Las propiedades: transitividad, adición, sustracción, multiplicación y
división también se mantienen si los símbolos de desigualdad estricta
(< y >) son reemplazados por sus correspondientes símbolos de
desigualdad no estricta (≤ y ≥). En ℝ existe un subconjunto llamado
conjunto de reales (estrictamente) positivos ℝ+∗ , el cual satisface los
siguientes axiomas o reglas. Tricotomía ∀𝑥 ∈ ℝ, una y solo una de las
siguientes proposiciones es verdadera: 1. x ∈ ℝ+∗ 2. −𝑥 ∈ ℝ+∗ 3. 𝑥 = 0
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7. Definición de Valor
Entre ellos tenemos:
Valor absoluto
Valor posicional
Valor relativo
Determinación posible de una magnitud o de u
na cantidad variable.
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8. Se denomina el valor que en sí posee un número sin
considerar el signo junto el cual se encuentra.
Valor Absoluto
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9. Desigualdades con Valor Absoluto
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo
de valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que
4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a
considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números reales a y b , si | a | < b ,
entonces a < b Y a > - b .
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10. Bibliografía
https://www.uninorte.edu.co/documents/611838/13297272/Inecuaciones/3b
2f2bb9-069b-47cc-8e0d-0e90cd376f96
https://www.slideshare.net/DemetrioCcesaRayme/guia-de-estudio-de-
numeros-reales-y-desigualdades-ccesa007
https://www.definicionabc.com/general/conjunto.php
"Valor". En: Significados.com. Disponible en: https://www.significados.com/valor/
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absol
ute-value-inequalities.
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