The document defines sets and operations on sets such as union and intersection. It discusses real numbers, including rational and irrational numbers. Properties of real numbers are defined, such as commutativity, associativity, and distributivity. Inequalities and absolute value are also covered. Examples are provided to illustrate key concepts.

1. NÚMEROS
RELES
Alumna:
- Karla. A Salones
- CI: 28.555.094
- Sección : CO 0101
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial de Lara
«Andrés Eloy BLANCO»
PNF Contaduría Pública
Barquisimeto - Lara

2. DEFINICION DE CONJUNTOS
 Un conjunto o colección son los que están formados por
elementos de la misma naturaleza, es decir, elementos
diferenciados entre sí pero que poseen en común ciertas
propiedades o características, y que pueden tener entre ellos, o
con los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
Un conjunto puede tener un número finito o infinito de
elementos, por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}

3. OPERACIONES CON CONJUNTOS
 Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra
de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los
conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con
conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
Ejemplo:
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y B={4,5,6,7,8,9} la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Usando diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

4. NÚMEROS REALES
Son cualquier número
que corresponda a un
punto en la recta real y
pueden clasificarse en
números racionales e
irracionales.
4 es un número real ya que
4 = 4,0000000…..
Ejemplo:
Racionales
Son aquellos que pueden expresarse como
el cociente de dos números enteros, tal como
3/4, -21/3, 5, 0, 1/2 .
Irracional
Son todos los demás. Los números
racionales también pueden describirse
como aquellos cuya representación decimal
es eventualmente periódica, mientras que
los irracionales tienen una expansión
decimal aperiódica.
1
4
= 0,250000 … es un número racional puesto que
es periódico a partir del tercer número decimal.
3
7+1
2
= 1,456465591386 … es irracional y su
expansión decimal es aperiódica .

5. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
Conmutativa.
Suma y resta.
El orden al
sumar o
multiplicar
reales no afecta
el resultado .
Ejemplo:
6 + 2 = 2 + 6
2 −4 = −4 3
Asociativa.
Suma y
multiplicación.
El orden de las
asociaciones al sumar
o multiplicar reales no
afecta el resultado .
Ejemplo:
8 + 9 + 3 = 8 + 9 + 3
Distributiva.
Suma respecto a
multiplicación.
El factor se
distribuye a cada
sumando.
Ejemplo:
5 7 + 1 = 5.7 + 5.1
Simétrica.
Consiste en poder
cambiar el orden de
los miembros sin
que la igualdad de
altere .
Ejemplo:
Si 39 + 11 = 50,
entonces 50 = 39 + 1
Uniforme.
Establece que si
se aumenta o
disminuye la
misma cantidad
en ambos
miembros, la
igualdad se
conserva.
Ejemplo:
Si 2 + 5 = 7,entonces
(2 + 5) (3) = (7) (3

6. DESIGUALDADES
Es una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos (en caso de ser
iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como
los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
• La
notación a < b significa a es
menor que b.
• La
notación a > b significa a es
mayor que b.
• La
notación a ≤ b significa a es
menor o igual que b.
• La
notación a ≥ b significa a es
mayor o igual que b.

7. VALOR ABSOLUTO
 El valor absoluto o módulo​ de un número real es su
valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea
este positivo o negativo.​ Así, 3 es el valor absoluto
de +3 y de -3.
Ejemplo:
−11 = 11 5 = 5
23 = 23 −7 = 7

8. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro.
Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa
Ejemplo:
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto
solución es 𝑥| − 4 < 𝑥 < 4

9. BIBLIOGRAFÍA
-- Arenas de Arias Gladys, Matemáticas 9°, Caracas, Editorial Santillana, 2001.
-- Colaboradores de Wikipedia. Conjuntos [en línea]. Wikipedia, La enciclopedia libre,
2021 [fecha de consulta: 19 de enero del 2021]. Disponible en
<https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Conjunto&oldid=132493307>.
-- Colaboradores de Wikipedia. Números reales [en línea]. Wikipedia, La enciclopedia
libre, 2021 [fecha de consulta: 19 de enero del 2021]. Disponible en
<https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=N%C3%BAmero_real&oldid=132347163>.
-- Colaboradores de Wikipedia. Desigualdades matemática [en línea]. Wikipedia, La
enciclopedia libre, 2020 [fecha de consulta: 19 de enero del 2021]. Disponible en
<https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Desigualdad_matem%C3%A1tica&oldid=1
30055176>.