The document defines key mathematical concepts such as sets, set operations, real numbers, inequalities, and absolute value. It discusses how sets are collections of elements that can be defined by a shared property. Common set operations include union, intersection, difference, and cartesian product. Real numbers include rational and irrational numbers and can be represented on the real number line. Inequalities and absolute value are also defined, with examples given of how to solve equations involving these concepts.
Presentacion de matematica
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con
Valor Absoluto
Presentacion de matematica
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor
Absoluto
Desigualdades con
Valor Absoluto
Definiciones matemáticas:
Conjuntos
Numero Reales
Valor Absoluto
Desigualdad de valor absoluto
Planos cartesianos
Representación gráfica de las cónicas
Unidad 2: Números Reales y Plano Numérico
Maickel Pineda
CI: 30.304.460
Aula 0103
Universidad Politécnica Territorial Del estado Lara
"Andrés Eloy Blanco"
Programa Nacional De Formación en Agroalimentación
Definiciones matemáticas:
Conjuntos
Numero Reales
Valor Absoluto
Desigualdad de valor absoluto
Planos cartesianos
Representación gráfica de las cónicas
Unidad 2: Números Reales y Plano Numérico
Maickel Pineda
CI: 30.304.460
Aula 0103
Universidad Politécnica Territorial Del estado Lara
"Andrés Eloy Blanco"
Programa Nacional De Formación en Agroalimentación
Este archivo te servirá para recordar y manejar mejor temas sobre los números reales y conjuntos ademas de valor absoluto, así como también una serie de ejercicio resueltos que te ayudaran a entender mejor la teoría
Honest Reviews of Tim Han LMA Course Program.pptxtimhan337
Personal development courses are widely available today, with each one promising life-changing outcomes. Tim Han’s Life Mastery Achievers (LMA) Course has drawn a lot of interest. In addition to offering my frank assessment of Success Insider’s LMA Course, this piece examines the course’s effects via a variety of Tim Han LMA course reviews and Success Insider comments.
The French Revolution, which began in 1789, was a period of radical social and political upheaval in France. It marked the decline of absolute monarchies, the rise of secular and democratic republics, and the eventual rise of Napoleon Bonaparte. This revolutionary period is crucial in understanding the transition from feudalism to modernity in Europe.
For more information, visit-www.vavaclasses.com
A Strategic Approach: GenAI in EducationPeter Windle
Artificial Intelligence (AI) technologies such as Generative AI, Image Generators and Large Language Models have had a dramatic impact on teaching, learning and assessment over the past 18 months. The most immediate threat AI posed was to Academic Integrity with Higher Education Institutes (HEIs) focusing their efforts on combating the use of GenAI in assessment. Guidelines were developed for staff and students, policies put in place too. Innovative educators have forged paths in the use of Generative AI for teaching, learning and assessments leading to pockets of transformation springing up across HEIs, often with little or no top-down guidance, support or direction.
This Gasta posits a strategic approach to integrating AI into HEIs to prepare staff, students and the curriculum for an evolving world and workplace. We will highlight the advantages of working with these technologies beyond the realm of teaching, learning and assessment by considering prompt engineering skills, industry impact, curriculum changes, and the need for staff upskilling. In contrast, not engaging strategically with Generative AI poses risks, including falling behind peers, missed opportunities and failing to ensure our graduates remain employable. The rapid evolution of AI technologies necessitates a proactive and strategic approach if we are to remain relevant.
June 3, 2024 Anti-Semitism Letter Sent to MIT President Kornbluth and MIT Cor...Levi Shapiro
Letter from the Congress of the United States regarding Anti-Semitism sent June 3rd to MIT President Sally Kornbluth, MIT Corp Chair, Mark Gorenberg
Dear Dr. Kornbluth and Mr. Gorenberg,
The US House of Representatives is deeply concerned by ongoing and pervasive acts of antisemitic
harassment and intimidation at the Massachusetts Institute of Technology (MIT). Failing to act decisively to ensure a safe learning environment for all students would be a grave dereliction of your responsibilities as President of MIT and Chair of the MIT Corporation.
This Congress will not stand idly by and allow an environment hostile to Jewish students to persist. The House believes that your institution is in violation of Title VI of the Civil Rights Act, and the inability or
unwillingness to rectify this violation through action requires accountability.
Postsecondary education is a unique opportunity for students to learn and have their ideas and beliefs challenged. However, universities receiving hundreds of millions of federal funds annually have denied
students that opportunity and have been hijacked to become venues for the promotion of terrorism, antisemitic harassment and intimidation, unlawful encampments, and in some cases, assaults and riots.
The House of Representatives will not countenance the use of federal funds to indoctrinate students into hateful, antisemitic, anti-American supporters of terrorism. Investigations into campus antisemitism by the Committee on Education and the Workforce and the Committee on Ways and Means have been expanded into a Congress-wide probe across all relevant jurisdictions to address this national crisis. The undersigned Committees will conduct oversight into the use of federal funds at MIT and its learning environment under authorities granted to each Committee.
• The Committee on Education and the Workforce has been investigating your institution since December 7, 2023. The Committee has broad jurisdiction over postsecondary education, including its compliance with Title VI of the Civil Rights Act, campus safety concerns over disruptions to the learning environment, and the awarding of federal student aid under the Higher Education Act.
• The Committee on Oversight and Accountability is investigating the sources of funding and other support flowing to groups espousing pro-Hamas propaganda and engaged in antisemitic harassment and intimidation of students. The Committee on Oversight and Accountability is the principal oversight committee of the US House of Representatives and has broad authority to investigate “any matter” at “any time” under House Rule X.
• The Committee on Ways and Means has been investigating several universities since November 15, 2023, when the Committee held a hearing entitled From Ivory Towers to Dark Corners: Investigating the Nexus Between Antisemitism, Tax-Exempt Universities, and Terror Financing. The Committee followed the hearing with letters to those institutions on January 10, 202
Biological screening of herbal drugs: Introduction and Need for
Phyto-Pharmacological Screening, New Strategies for evaluating
Natural Products, In vitro evaluation techniques for Antioxidants, Antimicrobial and Anticancer drugs. In vivo evaluation techniques
for Anti-inflammatory, Antiulcer, Anticancer, Wound healing, Antidiabetic, Hepatoprotective, Cardio protective, Diuretics and
Antifertility, Toxicity studies as per OECD guidelines
2024.06.01 Introducing a competency framework for languag learning materials ...Sandy Millin
http://sandymillin.wordpress.com/iateflwebinar2024
Published classroom materials form the basis of syllabuses, drive teacher professional development, and have a potentially huge influence on learners, teachers and education systems. All teachers also create their own materials, whether a few sentences on a blackboard, a highly-structured fully-realised online course, or anything in between. Despite this, the knowledge and skills needed to create effective language learning materials are rarely part of teacher training, and are mostly learnt by trial and error.
Knowledge and skills frameworks, generally called competency frameworks, for ELT teachers, trainers and managers have existed for a few years now. However, until I created one for my MA dissertation, there wasn’t one drawing together what we need to know and do to be able to effectively produce language learning materials.
This webinar will introduce you to my framework, highlighting the key competencies I identified from my research. It will also show how anybody involved in language teaching (any language, not just English!), teacher training, managing schools or developing language learning materials can benefit from using the framework.
Operation “Blue Star” is the only event in the history of Independent India where the state went into war with its own people. Even after about 40 years it is not clear if it was culmination of states anger over people of the region, a political game of power or start of dictatorial chapter in the democratic setup.
The people of Punjab felt alienated from main stream due to denial of their just demands during a long democratic struggle since independence. As it happen all over the word, it led to militant struggle with great loss of lives of military, police and civilian personnel. Killing of Indira Gandhi and massacre of innocent Sikhs in Delhi and other India cities was also associated with this movement.
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL DE LARA “ANDRES ELOY BLANCO”
PNF CONTADURIA PÚBLICA
TRAYECTO INICIAL 2020-2021
MATEMATICA
INTEGRANTE:
MIRVALLE PÉREZ
CI: 21.297.397
SECCION: CO0104
BARQUISIMERO 18 DE FEBRERO DE 2021
2. DEFINICION DE CONJUNTOS
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con características similares
considerada en sí misma como un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro)
pertenece al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo,
para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los
números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un
conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir
elementos repetidos no define un conjunto nuevo.
Ejemplo:
1. S = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} = {martes, viernes, jueves, lunes,
miércoles}
2. A = {rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil, violeta} = {amarillo, naranja, rojo, verde,
violeta, añil, azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales es infinito, pero el
conjunto de los planetas del sistema solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos
pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse, partiendo de ciertos conjuntos dados, para
obtener nuevos conjuntos:
Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos A y B, que se representa como A ∪ B, es el
conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
A ∪ B = X X ϵ A ˅ X ϵ B
Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los
elementos comunes a A y B.
A ∩ B = X X ϵ A ʌ X ϵ B
3. Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A B que resulta de
eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
A B = X X ϵ A ʌ X ϵ B
Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los
elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
A∁ = X ϵ ∪ X ϵ A
Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el
conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos
a la vez.
A Δ B = X X ϵ A B˅ X ϵ B A
Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el
conjunto A × B de todos los pares ordenados (a, b) formados con un primer
elemento a perteneciente a A, y un segundo elemento b perteneciente a B.
EJEMPLO:
1. {1, a, 0} ∪ {2, b} = {2, b, 1, a, 0}
2. {1, a, 0} × {2, b} = {(1, 2), (1, b), (a, 2), (a, b), (0, 2), (0, b)}
NUMEROS REALES
Los números reales son cualquier número que corresponda a
un punto en la recta real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre
menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta
real.
4. Los números reales son todos los números que encontramos más frecuentemente dado que los
números complejos no se encuentran de manera accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
Los números reales se representan mediante la letra R
DOMINIO DE LOS NÚMEROS REALES
Entonces, tal y como hemos dicho, los números reales son los números comprendidos entre los
extremos infinitos. Es decir, no incluiremos estos infinitos en el conjunto.
Números reales en la recta real
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que podemos representar en ella todos los números
reales.
Línea real.
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
Números naturales: Los números naturales es el primer conjunto de números que aprendemos de
pequeños. Este conjunto no tiene en cuenta el número cero (0) excepto que se especifique lo
contrario (cero neutral).
EXPRESIÓN: EJEMPLO:
Números enteros: Los números enteros son todos los números naturales e incluyen el cero (0) y
todos los números negativos.
EXPRESION: EJEMPLO:
Números racionales: Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de los
números enteros y naturales. Entendemos las fracciones como cocientes de números enteros de la
forma p/q donde p ϵ Z, q ϵ N
5. EXPRESION: EJEMPLO:
Números irracionales: Los números irracionales son números decimales que no pueden expresarse
ni de manera exacta ni de manera periódica.
EXPRESION: EJEMPLO:
EJEMPLO: De números reales
DESIGUALDADES
Una desigualdad es equivalente a la desigualdad del mismo sentido obtenida sumando una misma
cantidad a sus dos miembros.
Una desigualdad es equivalente a la desigualdad del mismo sentido obtenida multiplicando sus dos
miembros por una misma cantidad positiva. Una desigualdad es equivalente a la desigualdad de
sentido opuesto obtenida multiplicando sus dos miembros por una misma cantidad negativa.
El producto de dos cantidades es positivo si, y sólo si, las dos cantidades son positivas o las dos son
negativas.
OBSERVACIÓN: decir que dos desigualdades son equivalentes significa que las dos son ciertas o
ninguna es cierta y que ambas se satisfacen para los mismos valores de las variables.
ESTRATEGIA PARA PROBAR DESIGUALDADES ENTRE NÚMEROS POSITIVOS
Para probar que dos números positivos son iguales es suficiente probar que sus cuadrados son
iguales. Para probar una desigualdad entre dos número positivos es suficiente probar dicha
desigualdad para sus cuadrados.
Se tiene que: a = b a2
= b2
a < b a2
< b2
Dados a ,b ϵ 𝑅+
ₒ
6. DEFINICION DE VALOR ABSOLUTO
En matemáticas, el valor absoluto de
un número real X, denotado por X, es el
valor no negativo de X sin importar el signo,
sea este positivo o negativo. Así, 3 es el valor
absoluto de +3 y de -3.
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO REAL
El valor absoluto de x ϵ R se define como el número:
X= x si x 0 Por definición, X0 y X= 0 X=0
-x si x 0
DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
Estas desigualdades o inecuaciones son resueltas de manera muy sencilla al aplicar las siguientes
propiedades del valor absoluto. Ellas las recordamos de la interpretación geométrica del valor
absoluto.
Proposición Para c > 0 tenemos:
1. Expresión< c es equivalente a –c < expresión <c
2. Expresión> c es equivalente a <-c o expresión >c
Se tiene una proposición similar para desigualdades con valor absoluto no estrictas, ≤ y ≥ .
Así que para resolver una desigualdad con valor absoluto del lado izquierdo y una constante
positiva en el otro miembro, solo hay que identificar con alguna de las dos formas, aplicar la
equivalencia, resolver las desigualdades de la equivalencia para pasar a determinar el conjunto
solución de la desigualdad en base a la condición de la equivalencia.
EJEMPLO:
1. | 3x+2 | >5
2. | 5x-4 | ≤ 7