* Definición de Conjuntos. *Operaciones con Conjuntos. *Números Reales. *Desigualdades. *Definición de Valor Absoluto. *Desigualdades de Valor Absoluto.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIALANDRÉS ELOY BLANCO
ESTADO LARA-BARQUISIMETO-IRIBARREN
CONJUNTOS
N Ú M E R O S R E A L E S , V A L O R A B S O L U T O
M A T E M Á T I C A
Autora:
Leonela Crespo
C.I: 29976216
PNF:
Contaduría publica

2. CONJUNTOS
D E F I N I C I Ó N
Se puede entender como conjunto, a
una colección o agrupación
bien definida de objetos de
cualquier clase
Los objetos que forman un conjunto
son llamados elementos de
conjuntos, estos objetos de
colección puede ser cualquier
cosa: personas, números,
colores, letras figuras, etc.
E J E M P L O
En la figura adjunta tiene un
conjunto de frutas

3. Las operaciones con conjuntos
también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para obtener
otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos
veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia,
diferencia simétrica y
complemento.

4. TIPOS
U N I Ó N O R E U N I Ó N
D E C O N J U N T O S .
Es la operación que nos permite unir
dos o más conjuntos para formar
otro conjunto que contendrá a
todos los elementos que
queremos unir pero sin que se
repitan. Es decir dado un
conjunto A y un conjunto B, la
unión de los conjuntos A y B
será otro conjunto formado por
todos los elementos de A, con
todos los elementos de B sin
repetir ningún elemento.
E J E M P L O
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
y B={4,5,6,7,8,9} la unión de
estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:

5. I N T E R S E C C I Ó N D E
C O N J U N T O S .
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes
involucrados en la operación. Es
decir dados dos conjuntos A y B,
la de intersección de los
conjuntos A y B, estará formado
por los elementos de A y los
elementos de B que sean
comunes, los elementos no
comunes A y B, será excluidos.
El símbolo que se usa para
indicar la operación de
intersección es el siguiente: ∩.
E J E M P L O
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
y B={4,5,6,7,8,9} la
intersección de estos conjuntos
será A∩B={4,5}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

6. D I F E R E N C I A D E
C O N J U N T O S
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos
los elementos que pertenecen al
primero pero no al segundo. Es
decir dados dos conjuntos A y B,
la diferencia de los conjuntos
entra A y B, estará formado por
todos los elementos de A que no
pertenezcan a B. El símbolo que
se usa para esta operación es el
mismo que se usa para la resta o
sustracción, que es el siguiente:
-.
E J E M P L O
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia
de estos conjuntos será A-
B={1,2,3}. Usando diagramas
de Venn se tendría lo siguiente:

7. D I F E R E N C I A D E
S I M E T R I C A D E
C O N J U N T O S .
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde de
dos conjuntos el conjunto
resultante es el que tendrá todos
los elementos que no sean
comunes a ambos conjuntos. Es
decir dados dos conjuntos A y B,
la diferencia simétrica estará
formado por todos los elementos
no comunes a los conjuntos A y
B. El símbolo que se usa para
indicar la operación de
diferencia simétrica es el
siguiente: △.
E J E M P L O
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5}
y B={4,5,6,7,8,9} la diferencia
simétrica de estos conjuntos será
A △ B={1,2,3,6,7,8,9}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo
siguiente:

8. C O M P L E M E N T O D E
U N C O N J U N T O .
Es la operación que nos permite
formar un conjunto con todos
los elementos del conjunto de
referencia o universal, que no
están en el conjunto. Es decir
dado un conjunto A que esta
incluido en el conjunto universal
U, entonces el conjunto
complemento de A es el
conjunto formado por todos los
elementos del conjunto
universal pero sin considerar a
los elementos que pertenezcan
al conjunto A.
E J E M P L O
Dado el conjunto Universal
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el
conjunto A={1,2,9}, el conjunto
A' estará formado por los
siguientes elementos
A'={3,4,5,6,7,8}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo
siguiente

9. NUMEROS REALES
En otras palabras,
cualquier numero real
esta comprendido
entre menos infinito y
mas infinito y
podemos
representarlos en la
recta real.

10. Los números
reales se
representan
mediante la letra
R
Números reales en la
recta real
Esta recta recibe el
nombre de recta
real dado que podemos
representar en ella
todos los números
reales.

11. DEFINICIÓN.
Una desigualdad matemática es
una proposición de relación de
orden existente entre dos
expresiones algebraicas
conectadas a través de los
signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o
igual que ≤, así como mayor o
igual que ≥, resultando ambas
expresiones de valores distintos.
DESIGUALDADES

12. VALOR
• La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar
al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor
absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra
sin importar si su signo es positivo o negativo.

13. DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO
DEFINICIÓN
Una desigualdad de
valor absoluto es
una desigualdad que
tiene un signo de
valor absoluto con
una variable dentro.
Desigualdades de
valor absoluto (<):
La desigualdad | x | <
4 significa que la
distancia entre x y 0
es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El
conjunto solución es
𝑥| − 4 < 𝑥 < 4
Desigualdades de valor
absoluto (>):
La desigualdad | x | > 4
significa que la distancia
entre x y 0 es mayor que
4.
Así, x < -4 O x > 4. El
conjunto solución es
𝑥|𝑥 < 4 𝑜 𝑥 > 4

14. BIBLIOGRAFÍA
• (2021, enero 18). Conjunto: Wikipedia, recuperado de:
https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto
• (2019, enero 01). Operaciones en Conjuntos, recuperado de:
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20ta
mbi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20compl
emento.
• Rodó, P. Números Reales: Ecomipedia Haciendo Fácil la Economía recuperado de:
https://www.upaebvirtual.edu.ve/ead_cot/mod/assign/view.php?id=12060
• Fortún, M. Desigualdad Matemática: Ecomipedia Haciendo Fácil la Economía
recuperado de: https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html#:~:text=Desigualdad%20matem%C3%A1tica%20es%20una%20pr
oposici%C3%B3n,ambas%20expresiones%20de%20valores%20distintos.

15. BIBLIOGRAFÍA
• Pérez, J. Gardey, A. (2015). Valor Absoluta: Definición.DE, recuperado de:
https://definicion.de/valor-absoluto/
• Desigualdades de Valor Absoluto: Varsity Tutors, recuperado de:
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-
inequalities#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20valor%20absoluto,absoluto%20
con%20una%20variable%20dentro.