Teori peluang merupakan dasar statistik inferensial. Teori ini membahas konsep-konsep seperti permutasi, kombinasi, percobaan, ruang sampel, titik sampel, dan peluang suatu kejadian. Faktorial digunakan untuk menghitung permutasi dan kombinasi. Perbedaan permutasi dan kombinasi terletak pada mempertimbangkan atau tidaknya urutan.

1. Teori Peluang
Merupakan dasar dari statistik inferensial, untuk
memahami hal ini diperlukan penguasaan tentang teori
peluang

2. Short Quiz t = 5’
100 orang mahasiswa 60 orang memilih
sepeda motor merk Honda, 65 merek Yamaha
dan 30 orang merk Honda maupun Yamaha.
a. Gambarkan diagram Venn dari pernyataan
tersebut.
b. Berapa orang yang tidak menggunakan
kedua merk sepeda motor tersebut.

3. Dasar Ilmu Peluang
 Permutasi
 Kombinasi
 Percobaan
 Ruang sampel
 Titik sampel
 peluang suatu kejadian

4. Faktorial
n! (n faktorial) adalah perkalian n buah bilangan
asli yang berurutan.
n! = 1 x 2 x 3 x …x n
dengan 1! = 1 dan 0! = 1

5. Contoh
1. 3! = ?
= 1 x 2 x 3
= 6
2. (10 – 6)! = ?
= 4!
= 1 x 2 x 3 x 4
= 24

6. 20
321
54321
?
!3
!5
=
=
=
xx
xxxx
Contoh

7. Contoh
360
21
)54321()321(
)!2(
)!5()!3(
?
)!46(
)!510()!25(
=
=
=
=
−
−−
x
xxxxxx

8. Kaedah Penggandaan
Bila suatu operasi atau pemilihan dapat
dilakukan dalam n1 cara, dan apabila untuk
setiap cara tersebut operasi atau pemilihan
kedua dapat dilakukan dalam n2 cara, maka
kedua atau pemilihan itu (operasi pertama
dan kedua) secara bersama-sama dapat
dilakukan dalam n1 x n2

9. Contoh
n1 = banyaknya rute dari A ke B = 2
n2 = banyaknya rute dari B ke C = 3
n3 = banyaknya rute dari C ke D = 2
jadi banyaknya alternatif rute perjalanan dari A
ke D adalah
A – D = n1 x n2 x n3
= 2 x 3 x 2
= 12

10. A1
B1
B2
C1
C1
C1
C2
C2
C2
D1
D1
D1
D1
D1
D1
D2
D2
D2
D2
D2
D2

11. Kaedah Penjumlahan
Bila suatu operasi atau pemilihan dapat dilakukan dalam n1 cara
dan bila untuk setiap cara tersebut operasi atau pemilihan kedua
dapat dilakukan dalam n2 cara, maka pelaksanaan
operasi/pemilihan pertama atau operasi/pemilihan kedua dan
bukan bersama-sama dapat dilakukan dalam n1+ n2

12. Contoh
Hidangan pagi di rumah makan terdiri dari semacam jajan atau
semacam minuman, bila terdapat 3 macam jajan (roti coklat,
lemper, bakpao) dan 2 macam minuman (kopi dan susu).
Berapa pilihan hidangan yang kita peroleh ?
Jawaban
suguhan yang kita peroleh adalah 3 + 2 = 5 suguhan
roti coklat
lemper
bakpao
kopi
susu

13. Permutasi
adalah banyak cara untuk menyususn
keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan
obyek (unsur) yang berbeda dengan
memperhatikan urutannya.

14. Permutasi sebagian dari seluruh obyek
Permutasi r obyek yang diambil sekaligus dari
sekelompok n obyek yang berbeda, tanpa
pemulihan dinyatakan adalah :
dimana
n = banyaknya seluruh obyek
r = banyaknya obyek yang dipermutasikan
nrPrn ≤,
)!(
!
rn
n
Prn
−
=

15. Contoh
Berapa banyak kata berhuruf 2 (memiliki
2huruf)
dapat disusun dari 3 huruf berlainan A,B dan C.
Penyelesaian :
n = 3, r = 2
3P2 = ?
6
!)23(
!3
)!(
!
23
=
−
=
−
=
P
rn
n
Prn

16. Jadi banyaknya kata beruruf 2 yang disusun dari
A,B dan C adalah :
AB,AC, BC,BA,CA,CB

17. Permutasi atas keseluruhan obyek
Permutasi yang diambil sekaligus dari sekelompok n obyek yang
berbeda, tanpa pemulihan.
nPn = n!
dimana
n = banyaknya seluruh obyek

18. Contoh
Berapa banyak kata yang dapat disusun oleh 3
huruf A,B dan C.
Penyelesaian :
n = 3, r = 3
urutannya ABC, ACB,BCA,BCA,CAB,CBA
6
321
!3
!
?
33
33
=
=
=
=
=
xx
P
nP
P
nn

19. Kombinasi
Adalah banyaknya cara untuk menyusun
keseluruhan atau sebagian dari sekumpulan
obyek (unsur) yang berbeda tanpa
memperhatikan urutan.

20. Kombinasi sebagian dari seluruh obyek
Kombinasi r obyek yang diambil sekaligus dari
sekelompok n obyek yang berbeda, tanpa
pemulihan
dimana :
n = banyaknya seluruh obyek
r = banyaknya obyek yang dikombinasikan
)!(!
!
)(
:)(
rnr
n
C
adalahnrdenganatauC
n
r
rn
n
r
rn
−
==
<

21. Kombinasi atas keseluruhan obyek
Kombinasi n obyek yang diambil sekaligus dari
sekelompok n obyek berbeda , tanpa
pemulihan adalah :
1
)(
=
=
n
n
nn C

22. Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Kombinasi Permutasi
ABC
ABD
ACD
BCD
ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA
ABD,ADB,BAD,BDA,DAB,DBA
ACD,ADC,CAD,CDA,DAC,DCA
BCD,BDC,CBD,CDB,DBC,DCB
Banyak permutasi dan kombinasi 3 dari 4 huruf A,B,C dan D