1. Dokumen tersebut membahas tentang kombinasi, permutasi, dan peluang. Termasuk konsep faktorial, diagram pohon, aturan pengisian tempat, permutasi, kombinasi, dan peluang.
2. Dibahas pula pendekatan perhitungan probabilitas, komplemen suatu kejadian, interseksi dan union dua kejadian. Contoh soal juga diberikan untuk memudahkan pemahaman konsep-konsep tersebut.
3. Secara keseluruhan dokumen tersebut
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranSMKN 9 Bandung
Dokumen tersebut membahas perbandingan trigonometri untuk sudut yang berada pada berbagai kuadran. Dijelaskan tanda untuk fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan, dan kotangen pada setiap kuadran. Kemudian dijelaskan cara menentukan nilai trigonometri untuk sudut yang berada pada kuadran II, III, dan IV dengan mengubah sudut tersebut ke kuadran I terlebih dahulu.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
Ppt materi peluang pembelajaran 1 kelas viiiMartiwiFarisa
1) The document discusses probability and chance events that have two possible outcomes, such as whether a coin flip results in heads or tails. It defines probability empirically as the relative frequency of an outcome occurring from repeated experiments.
2) Probability is calculated by dividing the number of times an outcome occurred by the total number of trials. The sample space is all possible outcomes, and sample points are the individual elements within the sample space.
3) Theoretical probability is the ratio of the number of favorable outcomes to the total number of possible outcomes. With more trials, the empirical probability approaches the theoretical probability.
Buku ini membahas materi geometri analitik ruang yang meliputi titik dan vektor dalam ruang tiga dimensi, garis lurus, persamaan bola, luasan putaran, dan luasan berderajat dua.
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranSMKN 9 Bandung
Dokumen tersebut membahas perbandingan trigonometri untuk sudut yang berada pada berbagai kuadran. Dijelaskan tanda untuk fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, sekan, kosekan, dan kotangen pada setiap kuadran. Kemudian dijelaskan cara menentukan nilai trigonometri untuk sudut yang berada pada kuadran II, III, dan IV dengan mengubah sudut tersebut ke kuadran I terlebih dahulu.
Dokumen tersebut membahas tentang bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar."
Ppt materi peluang pembelajaran 1 kelas viiiMartiwiFarisa
1) The document discusses probability and chance events that have two possible outcomes, such as whether a coin flip results in heads or tails. It defines probability empirically as the relative frequency of an outcome occurring from repeated experiments.
2) Probability is calculated by dividing the number of times an outcome occurred by the total number of trials. The sample space is all possible outcomes, and sample points are the individual elements within the sample space.
3) Theoretical probability is the ratio of the number of favorable outcomes to the total number of possible outcomes. With more trials, the empirical probability approaches the theoretical probability.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
1. Dokumen tersebut membahas tentang batas atas, batas bawah, infimum, dan supremum dari beberapa himpunan. Terdapat pembuktian bahwa 0 adalah batas bawah S2 dan S2 tidak memiliki batas atas. Juga terdapat pembuktian bahwa inf S2 dan sup S3 ada.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dan operasi bilangan bulat, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Bilangan bulat didefinisikan sebagai himpungan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif, dan nol. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk memahami operasi bilangan bulat.
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang:
1. Pengantar analisis real yang membahas supremum dan infimum serta barisan bilangan real
2. Menguraikan definisi dan teorema terkait supremum, infimum, himpunan terbatas, dan sifat-sifatnya
3. Mengjelaskan pengertian barisan bilangan real, konvergensi, dan limitnya
This PPT was created to complete School Experience Program in doing teaching practice at SMA YASPORBI also for Micro Teaching Course Teaching Report in Faculty of Education Mathematics Department Universitas Siswa Bangsa International.
PPT ini dibuat saat ingin mengajar di SMA YASPORBI saat program praktik lapangan yang berisi materi Trigonometri Kelas X kurikulum 2013
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian bunga, perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk, serta contoh perhitungan masing-masing. Bunga adalah imbalan atas pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir periode, sedangkan suku bunga menunjukkan besarnya bunga dalam bentuk persentase per tahun. Bunga tunggal hanya terjadi pada akhir periode, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang ditambahkan p
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
(1) Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung besar sudut dan panjang sisi dalam segitiga jika diketahui panjang sisi dan besar sudut lainnya.
(2) Aturan sinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan sin besar sudut berlawanan, sedangkan aturan kosinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan cos besar sudut berseberangan.
(3) Contoh soal menunjukkan penggunaan aturan sinus dan k
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
Makalah ini membahas tentang pencerminan (refleksi) pada bidang datar. Definisi pencerminan dijelaskan sebagai fungsi yang memetakan titik ke titik lain sehingga membentuk sudut yang sama dengan sumbu refleksi. Sifat-sifat pencerminan seperti surjektif, injektif, dan melestarikan jarak juga dibuktikan sehingga pencerminan merupakan transformasi isometri. Contoh soal pencerminan juga diberikan unt
1. Dokumen tersebut membahas tentang batas atas, batas bawah, infimum, dan supremum dari beberapa himpunan. Terdapat pembuktian bahwa 0 adalah batas bawah S2 dan S2 tidak memiliki batas atas. Juga terdapat pembuktian bahwa inf S2 dan sup S3 ada.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep dan operasi bilangan bulat, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Bilangan bulat didefinisikan sebagai himpungan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif, dan nol. Beberapa contoh soal juga diberikan untuk memahami operasi bilangan bulat.
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang:
1. Pengantar analisis real yang membahas supremum dan infimum serta barisan bilangan real
2. Menguraikan definisi dan teorema terkait supremum, infimum, himpunan terbatas, dan sifat-sifatnya
3. Mengjelaskan pengertian barisan bilangan real, konvergensi, dan limitnya
This PPT was created to complete School Experience Program in doing teaching practice at SMA YASPORBI also for Micro Teaching Course Teaching Report in Faculty of Education Mathematics Department Universitas Siswa Bangsa International.
PPT ini dibuat saat ingin mengajar di SMA YASPORBI saat program praktik lapangan yang berisi materi Trigonometri Kelas X kurikulum 2013
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian bunga, perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk, serta contoh perhitungan masing-masing. Bunga adalah imbalan atas pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir periode, sedangkan suku bunga menunjukkan besarnya bunga dalam bentuk persentase per tahun. Bunga tunggal hanya terjadi pada akhir periode, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang ditambahkan p
Dokumen tersebut membahas tentang transformasi pada bidang Euclides. Transformasi didefinisikan sebagai fungsi bijektif dengan daerah asal dan nilai sama. Contoh transformasi yang dibahas adalah perpetaan dan translasi. Transformasi tersebut dibuktikan memenuhi sifat injektif dan surjektif sehingga merupakan transformasi.
(1) Aturan sinus dan aturan kosinus digunakan untuk menghitung besar sudut dan panjang sisi dalam segitiga jika diketahui panjang sisi dan besar sudut lainnya.
(2) Aturan sinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan sin besar sudut berlawanan, sedangkan aturan kosinus menyatakan hubungan antara panjang sisi dengan cos besar sudut berseberangan.
(3) Contoh soal menunjukkan penggunaan aturan sinus dan k
Dokumen tersebut membahas tentang garis singgung lingkaran, termasuk rumus untuk menentukan panjang garis singgung dari titik di luar lingkaran, persamaan garis singgung jika titik singgung diketahui, dan persamaan garis singgung jika gradiennya diketahui. Juga dijelaskan contoh penerapan rumus-rumus tersebut.
Kombinasi, Permutasi dan Peluang
Dokumen ini membahas tentang kaidah penghitungan kombinasi dan permutasi serta konsep peluang. Kombinasi dan permutasi digunakan untuk menghitung berbagai kemungkinan pengambilan dan penyusunan unsur-unsur dari suatu kelompok. Sedangkan peluang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian acak.
Dokumen tersebut membahas distribusi peluang binomial, termasuk materi prasyarat seperti kombinasi dan peluang, variabel acak, distribusi peluang variabel acak diskrit, dan teorema distribusi peluang binomial beserta contoh-contoh soalnya.
Dokumen tersebut membahas tentang peluang dan statistika. Terdapat definisi peluang suatu kejadian, permutasi, kombinasi, peluang saling lepas dan bebas, serta contoh-contoh perhitungan peluang.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar probabilitas, meliputi pengertian probabilitas, pendekatan perhitungan probabilitas, kejadian/peristiwa dan notasi himpunan, serta beberapa aturan dasar probabilitas.
Similar to Pertemuan 9 (kombinasi, permutasi, peluang) (20)
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pelajaran lingkaran untuk siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Lembak. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, media, sumber belajar, dan langkah pembelajaran yang terdiri dari pendahuluan, kegiatan inti, evaluasi, dan penutup. Pembelajaran akan difokuskan pada hubungan antara sudut pusat, sudut kel
8.3.8 lembar kerja peserta didik prosedural lingkaran (reno sutriono)reno sutriono
Lembar kerja peserta didik mata pelajaran matematika kelas VIII tentang materi lingkaran. Terdapat petunjuk belajar, kompetensi dasar, indikator, dan informasi pendukung tentang sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran. Peserta didik diminta menentukan luas juring ∠POQ berdasarkan panjang jari-jari dan panjang busur lingkaran yang diketahui.
Bahan ajar matematika ( kapita selekta )reno sutriono
1. Logika matematika adalah gabungan dari ilmu logika dan matematika yang memberikan landasan tentang cara mengambil kesimpulan. Hal penting yang didapat adalah kemampuan menentukan kesimpulan yang benar atau salah.
2. Ada beberapa jenis pernyataan dan operasi logika yang dibahas seperti pernyataan tunggal, majemuk, negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, dan ekuivalensi.
3. Penarikan k
Silabus mata pelajaran matematika kelas VIII ini membahas tentang luas permukaan dan volume bangun ruang seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Materi ini diajarkan untuk membantu siswa memahami konsep-konsep geometri dasar dan dapat menghitung luas serta volume berbagai bangun ruang. Pembelajarannya meliputi observasi, penanyaan, eksplorasi, asosiasi, dan komunikasi untuk mengembangkan pemahaman siswa secara
Kalender pendidikan dan program tahunan mengatur jadwal kegiatan belajar mengajar untuk satuan pendidikan SMP Negeri 1 Lembak. Program semester ganjil mencakup 6 bab pelajaran matematika selama 18 minggu efektif dengan alokasi waktu 90 jam pelajaran.
1. Rencana pelaksanaan pembelajaran matematika membahas volume limas.
2. Siswa akan melakukan percobaan dengan peraga kubus dan benang untuk menemukan rumus volume limas dari volume kubus.
3. Hasil percobaan akan digunakan siswa untuk menyimpulkan rumus volume limas.
Modul ini membahas materi trigonometri yang meliputi sinus dan kosinus, jumlah dan selisih sudut, persamaan dan pertidaksamaan trigonometri, luas segitiga dan aplikasi lainnya, serta grafik fungsi trigonometri. Terdapat contoh soal dan pembahasannya untuk memperkuat pemahaman materi.
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)reno sutriono
Dokumen tersebut membahas tentang uji normalitas dan homogenitas data. Secara singkat, dibahas tentang cara menguji normalitas data menggunakan grafik ogive, tingkat kemiringan, uji Chi-Kuadrat, dan uji Liliefors. Juga dibahas tentang uji homogenitas menggunakan uji F dan uji Bartlett. Contoh kasus juga disajikan untuk mendemonstrasikan penggunaan uji-uji tersebut.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai beberapa ukuran penyebaran data, yaitu jangkauan data, jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil, simpangan rata-rata, dan simpangan baku. Metode perhitungan masing-masing ukuran penyebaran data dijelaskan beserta contoh soalnya.
Pertemuan 5 (ukuran pemusatan dan letak data)reno sutriono
Dokumen tersebut membahas berbagai ukuran pemusatan dan letak data, seperti rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, modus, median, quartil, desil dan persentil beserta rumus dan contoh soalnya."
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep awal statistika. Ringkasannya adalah: Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan data dan menganalisisnya, terdiri atas statistika deskriptif untuk mendeskripsikan data dan statistika inferensial untuk menganalisis sampel dan megeneralisasikannya ke populasi. Dokumen tersebut juga menjelaskan berbagai pembagian data menurut sifat, waktu pengumpulan, cara
Pertemuan 11 (uji normalitas dan homogenitas)reno sutriono
Uji normalitas dan homogenitas merupakan uji statistik yang penting untuk memilih jenis uji statistik selanjutnya. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui distribusi data normal atau tidak, sedangkan uji homogenitas untuk menguji kesamaan varians antar kelompok data. Dokumen ini menjelaskan dua jenis uji normalitas, yaitu Chi Kuadrat dan Liliefors, serta dua jenis uji homogenitas, yaitu Uji F dan Bartlett.
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 Fase D Kurikulum Merdeka - [abdiera.com]Fathan Emran
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 7 SMP/MTs Fase D Kurikulum Merdeka.
Laporan Pembina Pramuka SD dalam format doc dapat anda jadikan sebagai rujukan dalam membuat laporan. silakan download di sini https://unduhperangkatku.com/contoh-laporan-kegiatan-pramuka-format-word/
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
2. POKOK BAHASAN
Kaidah Pencacahan
• Faktorial
• Diagram Pohon
• Aturan Pengisian
Tempat
• Permutasi
• Kombinasi
Peluang
• Pendekatan Perhitungan
Probabilitas
• Komplemen Suatu
Kejadian
• Interseksi Dua Kejadian
• Union Dua Kejadian
3. Faktorial
Faktorial merupakan hasil kali bilangan
asli dari 1 sampai dengan n
n! = n (n-1)(n-2)(n-3)…3 .2.1, n∈A
4!=4 .3 .2 .1
5!=5 .4 .3 .2 .1
6. Aturan Pengisian Tempat
Misal cara memasangkan 3 warna baju
(merah,kuning,hijau) dan 2 celana
(putih,biru).
Banyak pasangan baju dan celana ada 3 ×
2 = 6 𝑐𝑎𝑟𝑎.
Banyak cara memasangkan
𝑛1 . 𝑛2 . 𝑛3 … 𝑛 𝑛
Baju Celana
3 macam 2 macam
8. Contoh Soal Permutasi
Seorang presiden, wakil presiden, dan
bendahara harus dipilih dari sekelompok 10
orang. Berapa banyak pilihan yang berbeda
yang mungkin?
Dari 10 orang akan dipilih 3 orang berarti
𝑃3
10
=
10!
(10−3)!
= 10 × 9 × 8 = 720 cara
9. Permutasi Unsur yang Sama
𝑃 =
𝑛!
𝑛1! . 𝑛2! . 𝑛3! … 𝑛 𝑛!
,
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ + 𝑛 𝑛 ≤ 𝑛
𝑛1 , 𝑛2, 𝑛3,..., 𝑛 𝑛 merupakan unsur yang
sama
Contoh Soal
10. Contoh Soal Permutasi Unsur Yang
Sama
Dengan berapa cara huruf-huruf dari kata “ASA” dapat
disusun?
Bila disusun Satu-satu: AAS, ASA, SAA ada 3 cara
Bila menggunakan rumus permutasi:
Jumlah huruf tersebut 𝑛 = 3 dan Unsur yang sama
dari huruf tersebut yaitu huruf A berarti 𝑛1 = 2
𝑃 =
3!
2!
= 3 cara
12. Contoh Soal Permutasi Siklis
Berapa banyak susunan yang terjadi jika A,B,C,D disusun
melingkar ?
Bila contoh diatas diselesaikan dengan cara menyusun
secara melingkar huruf tersebut satu per satu maka:
Jadi, banyak penyusunannya ada 6 cara.
Bila diselesaikan dengan rumus
permutasi siklis maka:
𝑃𝑠 = 4 − 1 ! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6 𝑐𝑎𝑟𝑎
14. Contoh Soal Kombinasi
Tentukanlah banyaknya cara untuk memilih 3 orang siswa
sebagai petugas pengibar bendera hari Senin yang dipilih
dari 20 orang siswa anggota Barata kelas I!
𝐶3
20
=
20!
20−3 !3!
=
20!
17!3!
=
20×19×18
3×2×1
= 20 × 19 × 3 = 1140 𝑐𝑎𝑟𝑎
15. Suatu populasi terdiri dari n elemen: 𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋 𝑛. Untuk
menyelidiki karakteristik dari populasi tersebut diambil
sampel yang dipilih secara acak sebanyak r elemen:
𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑟. Berapa banyaknya sampel yang dapat
diperoleh dari populasi ini jika 𝑛 = 3 dan 𝑟 = 2
𝐶2
3
=
3!
3−2 !2!
= 3 Sampel
3 sampel tersebut adalah 𝑋1 , 𝑋2 ; 𝑋1 , 𝑋3 𝑑𝑎𝑛 𝑋2 , 𝑋3
Contoh Soal Kombinasi
16. PELUANG (Probabilitas)
Pendekatan Perhitungan Probabilitas
a. Pendekatan Klasik
untuk peristiwa E, 𝑃 𝐸 =
𝑛
𝑁
dengan n = sampel kejadian
E dan N = sampel semua kejadian.
Jika 𝐸 menyatakan bukan peristiwa E maka:
𝑃 𝐸 + 𝑃 𝐸 = 1 ,
𝑃 𝐸 = 1 − 𝑃(𝐸).
17. b. Konsef Frekuensi Relatif
PELUANG (Probabilitas)
X f fr
𝑋1
𝑋2
.
.
.
𝑋𝑖
.
.
.
𝑋 𝑘
𝑓1
𝑓2
.
.
.
𝑓𝑖
.
.
.
𝑓𝑘
Jumlah
𝑓𝑖 = 𝑛 𝑓𝑟 = 1
Dimana 𝑓𝑟 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 dan 𝑋𝑖 = 𝐾𝑒𝑗𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑖
P(𝑋𝑖) =
𝑓 𝑖
𝑛
Contoh Soal
18. Contoh Konsep Frekuensi Relatif
Pada suatu penelitian terhadap 65 karyawan yang bekerja di
perusahaan swasta, salah satu karakteristik, besarnya gaji/upah
bulanan digambarkan sebagai berikut:
Tingkat Upah Bulanan Karyawan Suatu Perusahaan Swasta
Apabila kita kebetulan bertemu dengan salah satu karyawan tersebut,
berapakah besarnya probabilitas bahwa upahnya 65 ribu rupiah? 105 ribu
rupiah?
𝑃 𝑋 = 65 =
𝑓2
𝑛
=
10
65
= 0,15 𝑎𝑡𝑎𝑢 15%
𝑃 𝑋 = 105 =
𝑓6
𝑛
=
5
65
= 0,07 𝑎𝑡𝑎𝑢 7%
X 55 65 75 85 95 105 115
F 8 10 16 14 10 5 2
20. Misalnya A jumlah uang yang dapat digunakan (yang tersedia) bagi seorang ibu
rumah tangga untuk berbelanja selama bulan Juli 1998.
𝐴 = 𝑥 ∶ 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑅𝑝100.000
𝐵 = 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟𝑛𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛 𝑖𝑏𝑢 𝑟𝑢𝑚𝑎ℎ 𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑢𝑙𝑎𝑛 𝐽𝑢𝑙𝑖
𝐵 = {𝑥 ∶ 𝑥 ≥ 𝑅𝑝100.000}
𝐴 ∩ 𝐵 = { 𝑥 ∶ 𝑥 = 𝑅𝑝100.000}
Dalam mencari peluang pada interseksi dua kejadian maka:
𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵)
Rumus diatas disebut juga kejadian bebas.
Interseksi Dua Kejadian
21. Selain kejadian bebas, dikenal pula istilah kejadian tak
bebas (bersyarat), kejadian ini biasa ditulis P(A/B).
Pada umumnya kejadian tak bebas dirumuskan sebagai
berikut:
P(A/B) =
𝑃 𝐴∩𝐵
𝑃(𝐵)
P(B/A) =
𝑃 𝐴∩𝐵
𝑃 𝐴
Contoh Soal
22. Misalkan jumlah seluruh mahasiswa suatu Universitas
(S atau N) adalah 10.000 orang, himpunan A mewakili
2.000 mahasiswa lama dan himpunan B mewakili
3.500 mahasiswa putri.sedangkan 800 dari 3.500
mahasiswa putri merupakan mahasiswa lama.
Berapa probabilitas mahasiswa lama dengan syarat
putri?
P(A/B) =
𝑃 𝐴∩𝐵
𝑃(𝐵)
=
800
3500
= 0,23
Berapa probabilitas mahasiswa putri dengan syarat
mahasiswa lama?
P(B/A) =
𝑃 𝐴∩𝐵
𝑃 𝐴
=
800
200
= 0,40
23. Union Dua Kejadian
Misal: 𝐴 = {𝑥 ∶ 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 } dan 𝐵 = {𝑥 ∶ 6 ≤ 𝑥 ≤ 12}
maka 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑥 ∶ 2 ≤ 𝑥 ≤ 12}
Kejadian Tak Saling Lepas:
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵 − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
25. Contoh Soal Kejadian Saling Lepas
1. Hitung beberapa probabilitas bahwa sebuah paket tertentu beratnya
akan lebih ringan atau lebih berat dari berat standar pada tabel
dibawah ini?
Berat Kejadian Jumlah Paket Probabilitas
Lebih ringan
Standar
Lebih berat
A
B
C
100
3600
300
0,025
0,900
0,075
Jumlah 4000 1,000
𝑃 𝐴 ∪ 𝐶 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐶 = 0,025 + 0,075
= 0,10
26. Contoh Soal Keadian Tak Saling Lepas
2. Hitung probabilitas kartu bergambar heart atau king pada tabel
berikut :
Kartu Probabilitas
Raja (King) 𝑃 𝐴 =
4
52
Hati (Heart) 𝑃 𝐵 =
13
52
Raja bergambar hati 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵 =
1
52
𝑃 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑃 𝐴 + 𝑃 𝐵 − 𝑃 𝐴 ∩ 𝐵
=
4
52
+
13
52
−
1
52
=
16
52
= 0,3077