Probabilitas merupakan tingkat kepastian atau keyakinan terjadinya suatu peristiwa didasarkan pada data dan fakta yang ada. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar probabilitas, ruang sampel, peristiwa, sifat-sifat probabilitas, dan contoh perhitungan probabilitas untuk berbagai jenis peristiwa.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep probabilitas dan statistika dasar seperti permutasi, kombinasi, probabilitas kejadian, probabilitas bersyarat, dan hubungan antara kejadian.
Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dokumen ini menjelaskan pengertian probabilitas, pendekatan perhitungan probabilitas seperti pendekatan klasik dan frekuensi relatif, aturan dasar probabilitas seperti aturan penjumlahan dan perkalian, serta rumus Bayes.
Probabilitas merupakan tingkat kepastian atau keyakinan terjadinya suatu peristiwa didasarkan pada data dan fakta yang ada. Dokumen ini menjelaskan konsep dasar probabilitas, ruang sampel, peristiwa, sifat-sifat probabilitas, dan contoh perhitungan probabilitas untuk berbagai jenis peristiwa.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep probabilitas dan statistika dasar seperti permutasi, kombinasi, probabilitas kejadian, probabilitas bersyarat, dan hubungan antara kejadian.
Probabilitas merupakan suatu nilai yang digunakan untuk mengukur kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dokumen ini menjelaskan pengertian probabilitas, pendekatan perhitungan probabilitas seperti pendekatan klasik dan frekuensi relatif, aturan dasar probabilitas seperti aturan penjumlahan dan perkalian, serta rumus Bayes.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar probabilitas dan hukum-hukum yang terkait dengan perhitungan probabilitas. Terdapat penjelasan mengenai definisi probabilitas, contoh perhitungan probabilitas, hukum pertambahan, dan hukum perkalian untuk peristiwa yang bebas dan bersyarat.
Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika menggunakan n(A) sebagai banyaknya kejadian A, n(S) sebagai banyaknya seluruh kejadian, dan P(A) sebagai peluang kejadian A. Ruang sampel adalah seluruh kejadian yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan, sementara titik sampel adalah anggota dari ruang samp
(1) Probabilitas merupakan derajat kepastian atau keyakinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan aturan dan sifat-sifatnya, (2) terdapat hubungan antara probabilitas teoritis dan empiris dimana probabilitas empiris akan mendekati probabilitas teoritis ketika eksperimen dilakukan berulang kali, (3) terdapat berbagai konsep terkait probabilitas seperti probabilitas bersyarat, independent, teorema Bayes, dan l
Dokumen tersebut membahas tentang probabilitas, yang didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Ada tiga pendekatan untuk menghitung probabilitas, yaitu pendekatan klasik, empiris, dan subjektif. Dokumen juga menjelaskan azas-azas perhitungan probabilitas seperti hukum pertambahan dan perkalian untuk peristiwa yang saling meniadakan, tidak saling meniadakan,
Dokumen tersebut membahas tentang aturan pengisi tempat dalam perlombaan dan konsep peluang kejadian. Dijelaskan bahwa jika terdapat k tempat yang tersedia, cara mengisi tempat pertama adalah n1, tempat kedua n2, dan seterusnya. Total cara pengisiannya adalah n1 x n2 x n3 x ... x nk. Dokumen juga mendefinisikan peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk seperti komplemen dan
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang secara klasik dan empiris serta sifat-sifat dasar peluang seperti nilai peluang minimal dan maksimal, hubungan antara peluang suatu peristiwa dan peluang terjadi atau tidak terjadinya peristiwa tersebut, serta hubungan peluang beberapa peristiwa yang saling asing atau tidak. Dokumen ini juga menjelaskan tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu beserta contoh p
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan statistika inferensi, termasuk konsep-konsep dasar seperti populasi, sampel, parameter, dan statistik. Juga membahas berbagai ukuran lokasi, variabilitas, dan bentuk data serta metode pengelompokan dan penyajian data secara grafis.
1. Peluang=kemungkinan terjadinya suatu kejadian dari suatu percobaan terhingga.
Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah.
Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian
2.Unsur Unsur yang Terdapat dalam Peluang Suatu kejadian
1.Percobaan
suatu usaha/ proses untuk memperoleh data (hasil pengamatan , hasil perhitungan , hasil pengukuran) .
RUANG SAMPLE
Kumpulan semua titik sampel atau semua hasil yang mungkin terjadi.
3.3.Frekuensi Harapan
Adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan. Di tuliskan:
4.Frekuensi Relatif
Peluang suatu kejadian A adalah hasil bagi dalam A dengan banyak anggota ruang sampel S dari suatu percobaan. Dituliskan :
4.Cara menyajikan data
a.Tabel
Misalkan: -Nasi goreng (N) -Susu (S) -Roti (R) -Kopi (K) -Soto ayam (A) -Teh (H) -Sate (T) -Sop (O)
5.b.Diagram Pohon
6.. Diagram Kartesius
7.d. Cara Mendaftar
Bagian ini membahas mengenai variabel acak dan distribusi peluang. Diuraikan di sini bagaimana menghitung rata-rata dan simpangan baku suatu variabel acak.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang dasar-dasar peluang, termasuk menentukan ruang sampel dengan mendaftar, tabel dan diagram pohon, perhitungan peluang suatu kejadian dengan frekuensi relatif dan rumus peluang, nilai peluang, frekuensi harapan, dan latihan soal.
The document discusses basic concepts of probability, including:
1) Random conditions are those whose outcomes cannot be predicted. Probability is a number between 0 and 1 that indicates the likelihood of a random outcome.
2) Probability is determined by the relative frequency of outcomes from repeating random events over the long run or based on observations.
3) Examples are given for estimating probabilities from observed data and for simple events like lotteries.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar probabilitas dan hukum-hukum yang terkait dengan perhitungan probabilitas. Terdapat penjelasan mengenai definisi probabilitas, contoh perhitungan probabilitas, hukum pertambahan, dan hukum perkalian untuk peristiwa yang bebas dan bersyarat.
Peluang atau probabilitas adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus peluang matematika menggunakan n(A) sebagai banyaknya kejadian A, n(S) sebagai banyaknya seluruh kejadian, dan P(A) sebagai peluang kejadian A. Ruang sampel adalah seluruh kejadian yang mungkin terjadi dalam suatu percobaan, sementara titik sampel adalah anggota dari ruang samp
(1) Probabilitas merupakan derajat kepastian atau keyakinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan aturan dan sifat-sifatnya, (2) terdapat hubungan antara probabilitas teoritis dan empiris dimana probabilitas empiris akan mendekati probabilitas teoritis ketika eksperimen dilakukan berulang kali, (3) terdapat berbagai konsep terkait probabilitas seperti probabilitas bersyarat, independent, teorema Bayes, dan l
Dokumen tersebut membahas tentang probabilitas, yang didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Ada tiga pendekatan untuk menghitung probabilitas, yaitu pendekatan klasik, empiris, dan subjektif. Dokumen juga menjelaskan azas-azas perhitungan probabilitas seperti hukum pertambahan dan perkalian untuk peristiwa yang saling meniadakan, tidak saling meniadakan,
Dokumen tersebut membahas tentang aturan pengisi tempat dalam perlombaan dan konsep peluang kejadian. Dijelaskan bahwa jika terdapat k tempat yang tersedia, cara mengisi tempat pertama adalah n1, tempat kedua n2, dan seterusnya. Total cara pengisiannya adalah n1 x n2 x n3 x ... x nk. Dokumen juga mendefinisikan peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk seperti komplemen dan
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang secara klasik dan empiris serta sifat-sifat dasar peluang seperti nilai peluang minimal dan maksimal, hubungan antara peluang suatu peristiwa dan peluang terjadi atau tidak terjadinya peristiwa tersebut, serta hubungan peluang beberapa peristiwa yang saling asing atau tidak. Dokumen ini juga menjelaskan tentang distribusi peluang diskrit dan kontinu beserta contoh p
Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif dan statistika inferensi, termasuk konsep-konsep dasar seperti populasi, sampel, parameter, dan statistik. Juga membahas berbagai ukuran lokasi, variabilitas, dan bentuk data serta metode pengelompokan dan penyajian data secara grafis.
1. Peluang=kemungkinan terjadinya suatu kejadian dari suatu percobaan terhingga.
Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah.
Jika P(A) = 0 disebut kemustahilan dan P(A) = 1 disebut kepastian
2.Unsur Unsur yang Terdapat dalam Peluang Suatu kejadian
1.Percobaan
suatu usaha/ proses untuk memperoleh data (hasil pengamatan , hasil perhitungan , hasil pengukuran) .
RUANG SAMPLE
Kumpulan semua titik sampel atau semua hasil yang mungkin terjadi.
3.3.Frekuensi Harapan
Adalah banyaknya kejadian A yang diharapkan dalam beberapa kali percobaan. Di tuliskan:
4.Frekuensi Relatif
Peluang suatu kejadian A adalah hasil bagi dalam A dengan banyak anggota ruang sampel S dari suatu percobaan. Dituliskan :
4.Cara menyajikan data
a.Tabel
Misalkan: -Nasi goreng (N) -Susu (S) -Roti (R) -Kopi (K) -Soto ayam (A) -Teh (H) -Sate (T) -Sop (O)
5.b.Diagram Pohon
6.. Diagram Kartesius
7.d. Cara Mendaftar
Bagian ini membahas mengenai variabel acak dan distribusi peluang. Diuraikan di sini bagaimana menghitung rata-rata dan simpangan baku suatu variabel acak.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang dasar-dasar peluang, termasuk menentukan ruang sampel dengan mendaftar, tabel dan diagram pohon, perhitungan peluang suatu kejadian dengan frekuensi relatif dan rumus peluang, nilai peluang, frekuensi harapan, dan latihan soal.
The document discusses basic concepts of probability, including:
1) Random conditions are those whose outcomes cannot be predicted. Probability is a number between 0 and 1 that indicates the likelihood of a random outcome.
2) Probability is determined by the relative frequency of outcomes from repeating random events over the long run or based on observations.
3) Examples are given for estimating probabilities from observed data and for simple events like lotteries.
Kelompok menganalisis data pengunjung taman bermain selama 80 hari. Mereka membuat (1) tabel distribusi frekuensi dengan 9 kelas berdasarkan aturan Sturges, (2) histogram, polygon, dan ogive dari data, (3) tabel distribusi frekuensi baru dengan kelas lebar 10.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar probabilitas seperti definisi probabilitas, pendekatan klasik dan empiris dalam menentukan probabilitas, istilah-istilah penting seperti eksperimen, hasil, dan kejadian, serta aturan-aturan dasar dalam menghitung probabilitas seperti aturan penjumlahan dan perkalian. Contoh-contoh penerapan konsep-konsep tersebut diberikan untuk membantu pemahaman.
Makalah ini membahas distribusi binomial, yaitu distribusi probabilitas diskret yang menghitung keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak dengan peluang sama pada setiap percobaan. Distribusi binomial digunakan untuk menghitung peluang sukses dari beberapa percobaan yang independen dengan dua kemungkinan hasil. Makalah ini menjelaskan konsep, rumus, dan contoh soal distribusi binomial serta cara menghitungnya menggunakan Microsoft Excel.
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar probabilitas dan statistika seperti populasi, sampel, parameter, statistik, ruang sampel, kejadian, variabel acak, distribusi, fungsi probabilitas, ekspektasi dan variansi.
This document summarizes key concepts in probability, including:
1) Defining probability as a measure of how often an event occurs. Probability is calculated by adding the probabilities of simple events within the event.
2) Introducing concepts like experiments, events, sample spaces, unions, intersections, and complements of events.
3) Explaining conditional probability and the relationship between independent and dependent events.
4) Summarizing rules for calculating probabilities of unions, intersections, and complements of events.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
(1) Dokumen tersebut membahas tentang peluang dan kombinasi dalam matematika, termasuk notasi faktorial, permutasi dengan unsur yang sama dan berbeda, kombinasi, peluang kejadian, frekuensi harapan, dan peluang dari dua kejadian.
(2) Ia juga menjelaskan konsep ruang sampel, peluang suatu kejadian antara 0 sampai 1, dan rumus-rumus dasar perhitungan pel
Dokumen tersebut membahas tentang definisi peluang, jenis-jenis kejadian peluang, permutasi, dan kombinasi. Secara ringkas, peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan ruang sampel dan titik sampelnya. Dokumen ini juga menjelaskan konsep dasar peluang seperti kejadian tunggal, majemuk, saling lepas, dan saling bebas.
Teori Probabilitas - Materi 5 - Peluang.pdfmuhammadkafa1
Dokumen tersebut membahas teori probabilitas yang mencakup istilah-istilah dasar seperti percobaan, ruang sampel, kejadian, dan peluang. Juga membahas konsep permutasi, kombinasi, kejadian saling eksklusif, independen, dan tergantung.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang ruang sampel, kejadian, permutasi, kombinasi, peluang, frekuensi harapan, komplemen kejadian, kejadian majemuk, kejadian saling lepas, kejadian saling bebas, dan kejadian bersyarat dalam konteks statistika.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep dasar statistika seperti ruang sampel, kejadian, permutasi, kombinasi, dan peluang suatu kejadian. Secara ringkas, ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika, sedangkan kejadian adalah subset dari ruang sampel dengan kondisi tertentu. Dokumen ini juga menjelaskan rumus dan contoh perhitungan untuk menentukan
Dokumen tersebut membahas beberapa soal mengenai teori bilangan, aljabar, probabilitas, dan geometri. Soal-soal tersebut mencakup penentuan bilangan prima, ekspansi persamaan, peluang terjadinya suatu kejadian, serta penghitungan volume bangun ruang datar dan bangun ruang.
power point ini berisi tentang materi kombinasi, permutasi, dan peluang, dimana masing-masing terdapat contohnya dan untuk peluang terdapat juga jenis-jenisnya dan frekuensi harapannya
Dokumen tersebut membahas tentang statistika dan peluang suatu kejadian. Terdapat penjelasan mengenai rumus peluang suatu kejadian, contoh perhitungan peluang, frekuensi harapan suatu kejadian, peluang kejadian majemuk, dan peluang gabungan dua kejadian. Juga dijelaskan tentang peluang dua kejadian yang saling lepas, saling bebas, dan beberapa soal latihan.
ANALISIS PENGARUH INDUSTRI BATU BARA TERHADAP PENCEMARAN UDARA.pdfnarayafiryal8
Industri batu bara telah menjadi salah satu penyumbang utama pencemaran udara global. Proses ekstraksi batu bara, baik melalui penambangan terbuka maupun penambangan bawah tanah, menghasilkan debu dan gas beracun yang dilepaskan ke atmosfer. Gas-gas tersebut termasuk sulfur dioksida (SO2), nitrogen oksida (NOx), dan partikel-partikel halus (PM2.5) yang berbahaya bagi kesehatan manusia dan lingkungan. Selain itu, pembakaran batu bara di pembangkit listrik dan industri menyebabkan emisi karbon dioksida (CO2), yang merupakan penyebab utama perubahan iklim global dan pemanasan global.
Pencemaran udara yang disebabkan oleh industri batu bara juga memiliki dampak lokal yang signifikan. Di sekitar area penambangan, debu batu bara yang dihasilkan dapat mengganggu kesehatan masyarakat dan ekosistem lokal. Paparan terus-menerus terhadap debu batu bara dapat menyebabkan masalah pernapasan seperti asma dan bronkitis, serta berkontribusi pada penyakit paru-paru yang lebih serius. Selain itu, hujan asam yang disebabkan oleh emisi sulfur dioksida dapat merusak tanaman, air tanah, dan ekosistem sungai, mengancam keberlanjutan lingkungan di sekitar lokasi industri batu bara.
2. Probabilitas = peluang = nilai kemungkinan.
Ruang sampel (S) : semua hasil yang mungkin
dari suatu kejadian.
Peristiwa (A, B, …) : himpunan sebagian dari
suatu ruang sampel.
Contoh: pelemparan 1 mata uang S = {A, G}
3. Peluang: harga kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi.
A: suatu peristiwa
S: ruang sampel
Contoh:
Dari pelemparan 1 mata uang, berapa peluang munculnya
gambar?
A : munculnya gambar n(A) = 1
S : {A, G} n(S) = 2
Jadi P(A) = ½.
4.
5.
6.
7.
8.
9. Peluang komplemen suatu kejadian
P(E1
) =1 - P(E)
P(E) = peluang kejadian E
P(E’) = peluang komplemen kejadian E
Peluang gabungan 2 kejadian
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Peluang gabungan 2 kejadian yang saling lepas
P(AUB) = P(A) + P(B)
Peluang 2 kejadian saling bebas
Jika kejadian A dan kejadian B saling bebas maka
berlaku P(A∩B)=P(A) x P(B)
10.
11. 1. Permutasi Unsur Berbeda
Simbol :
nPr atau
dibaca : Permutasi r dari n unsur
Rumus yang digunakan :
12. Tentukan banyaknya susunan pengurus yang bisa
dibentuk yang terdiri dari ketua, sekretaris dan
bendahara. Jika ada 10 kandidat pengurus.
Jawab : Akan dibentuk pengurus yang terdiri dari
ketua, sekretaris dan bendahara jadi urutan
diperhatikan, sehingga menggunakan permutasi
13. 2. Permutasi Unsur Sama
Contoh :
Dari kata “ALMANAK”, ada berapa banyak susunan
huruf yang dapat dibentuk?
Jadi ada 7
P3,1,1,1,1
= 840
!3
!3.4.5.6.7
!1!1!1!1!3
!7
==
14. 3. Permutasi Siklis
Ps = (n – 1) !
Contoh :
Suatu panitia terdiri dari 10 orang. Mereka mengadakan
rapat dan duduk mengelilingi meja bundar. Ada berapa cara
mereka menempati 10 kursi yang tersedia mengelilingi meja
itu?
Penyelesaian:
Untuk permutasi melingkar, rumus yang dipakai adalah (n-
1)!
Jadi ada (10-1)! = 9! = 362.880 cara.
15. Simbol :
nCr atau atau
dibaca : Kombinasi r dari n unsur
Rumus yang digunakan :
16. Akan dipilih 3 orang dari 10 orang yang ada untuk
mewakili timnya. Tentukan banyaknya susunan wakil
tim yang bisa dibentuk !
Akan dipilih 3 orang, tanpa posisi berarti antara dipilih
pertama, kedua atau ketiga artinya sama maka
menggunakan kombinasi
