Dokumen tersebut membahas tentang probabilitas, yang didefinisikan sebagai angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Ada tiga pendekatan untuk menghitung probabilitas, yaitu pendekatan klasik, empiris, dan subjektif. Dokumen juga menjelaskan azas-azas perhitungan probabilitas seperti hukum pertambahan dan perkalian untuk peristiwa yang saling meniadakan, tidak saling meniadakan,

1. PROBABILITAS
Kel :
Deni Wahyudi (32.13.1584)
Ahmad Faris Meitama (32.13.1618)
Putra Ainur Rohim (32.13.1610)

2. Definisi Probabilitas
• Harga angka yang menunjukkan seberapa besar
kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara
keseluruhan peristiwa yang mungkin terjadi.
• Kunci pokok dalam probabilitas, yaitu;
eksperimen, hasil (outcome), dan peristiwa atau
kejadian (event). Contoh, eksperimen
pelemparan sebuah koin. Hasil (outcome) dari
pelemparan koin tersebut adalah “angka” dan
“gambar”. Sedangkan kumpulan dari beberapa
hasil disebut kejadian (event).

3. Pendekatan Perhitungan Probabilitas
1. Pendekatan Klasik / Matematika
didalam pandangan klasik ini probabilitas atau
peluang adalah harga angka yang menunjukan
seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa yang
terjadi.
Contoh: sebuah mata uang logam mempunyai sisi dua (H
dan T), kalau mata uang tersebut dilambungkan 1kali,
peluang untuk keluar sisi H adalah 1:2.
- rumus P (E) = X/N P(H) = 1/2
* P = Probabilitas
* E = Event (kejadian)
* X = jumlah kejadian yang di inginkan
* N = keseluruhan kejadian yang mungkin terjadi

4. 2. Pendekatan Empiris / Frekuensi
Perhitungan probabilitas dengan pendekatan
frekuensi relatif ditentukan melalui
percobaan, observasi,atau kejadian yang telah
terjadi
Contoh :
• Pelemparan 100x koin  59x keluar sisi H,
maka dikatakan P(H)= 59%
• Probabilitas terjadinya peristiwa kecelakaan
lalu lintas sebagai akibat pengemudi tidak
memiliki Surat Ijin Mengemudi.

5. 3. Pendekatan Subjektif
Probabilitas dengan pendekatan subjektif
diperoleh dengan melihat tingkat kepercayaan
individu didasarkan pada peristiwa masa lalu
yang berupa terkaan saja / pandangan
masing-masing individu.
Contoh :

6. Azaz Perhitungan Probabilitas
Hukum Pertambahan
1. Mutually Exclusive (Saling Meniadakan)
2. Non Mutually Exclusive ( Dapat terjadi
bersama)
Hukum Perkalian
1. Peristiwa Bebas (Independent)
2. Peristiwa Bersyarat (Conditional)

7. Peristiwa Saling Meniadakan
Dua peristiwa dikatakan Mutually Exclusive apabila
suatu peristiwa terjadi akan meniadakan peristiwa
yang lain untuk terjadi (saling meniadakan)
Contoh:
1. Permukaan sebuah koin
2. Permukaan dadu
3. Kelahiran anak laki atau perempuan pada seorang
ibu dengan kehamilan tunggal.

8. Peristiwa Saling Meniadakan
Rumus: P (A U B) = P (A atau B)= P (A) + P (B)
Contoh:
A B
– Probabilitas untuk keluar mata 2 atau mata 5 pada
pelemparan satu kali sebuah dadu adalah:
P(2 U 5) = P (2) + P (5) = 1/6 + 1/6 = 2/6

9. Peristiwa Tidak Saling Meniadakan
NonMutually Exclusive (joint) dua peristiwa
atau lebih dapat terjadi bersama sama (tetapi
tidak selalu bersama)
Rumus : P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)

10. Contoh :
• Pada penarikan satu kartu dari satu set kartu bridge,
peluang akan terambil kartu as atau kartu berlian
adalah:
P (as) = 4/52
P (berlian) = 13/52
Ada sebuah kartu as dan berlian : P (as ∩ berlian) = 1/52
P ( A U B ) = P (A) + P (B) – P ( A ∩ B )
P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as ∩ berlian)
= 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52

11. Peristiwa Bebas
• Apakah kejadian atau ketidakjadian suatu
peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain.
Contoh:
Sebuah koin dilambungkan 2 kali maka
peluang keluarnya H pada lemparan pertama
dan pada lemparan kedua saling bebas / tidak
saling mempengaruhi.
Rumus :
P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)

12. Peristiwa Bebas
• Contoh soal 1:
Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya
mata 5 untuk kedua kalinya adalah:
P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36
• Contoh soal 2:
Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama,
peluang keluarnya hasil lambungan berupa sisi H pada koin
dan sisi 3 pada dadu adalah:
P (H) = ½, P (3) = 1/6
P (H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12

13. Peristiwa Tidak Bebas / Bersyarat
Dua peristiwa dikatakan bersyarat apabila kejadian
atau ketidakjadian suatu peristiwa akan berpengaruh
terhadap peristiwa lainnya.
Contoh:
Dua buah kartu ditarik dari set kartu bridge dan
tarikan kedua tanpa memasukkan kembali kartu
pertama, maka probabilitas kartu kedua sudah
tergantung pada kartu pertama yang ditarik.

14. Peristiwa Tidak Bebas / Bersyarat
• Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P (B│A) =
probabilitas B pada kondisi A
P(A ∩B) = P (A) x P (B│A)
• Contoh soal:
Dua kartu ditarik dari satu set kartu bridge, peluang untuk
yang tertarik keduanya kartu as adalah sebagai berikut:
Peluang as I adalah 4/52  P (as I) = 4/52
Peluang as II dengan syarat as I sudah tertarik adalah 3/51
P (as II │as I) = 3/51
P (as I ∩ as II) = P (as I) x P (as II│ as I)
= 4/52 x 3/51 = 12/2652 =1/221