SlideShare a Scribd company logo

Probabilitas ppt version by alydyda

1 of 19
Download to read offline
Kelompok 6
Sandi Siwan Rumbawa | Megiasti Lerebulan
Hasrul Nukuhaly | Hendriyef Wenno | Lastri Santi Hataul
Fatima Rahareng | Febriana Magdalena Latue
Mario D Uneputty | Marlyd Talakua
Risky Kuhuela
PENGERTIAN PROBABILITAS SUATU KEJADIAN
Probabilitas atau Peluang adalah : derajat atau tingkat kepastian atau
keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistic. Suatu
probabilitas dilambangkan dengan P.
Bila kejadian A terjadi dalam m cara dari seluruh n cara yang
mungkin terjadi dan masing-masing n cara itu mempunyai
kesempatan yang sama untuk muncul, maka probabilitas kejadian A,
ditulis P(A), dapat dituliskan :
n
m
Sn
An
AP 
)(
)(
)(
HUBUNGAN PROBABILITAS TEORITIS DAN EMPIRIS
• Menurut teori probabilitas jika mata uang logam dilempar sebanyak 10 kali;
maka prob. keluar sisi gambar adalah 10 X 1/2 = 5 kali.
• Secara empiris diakui bahwa jarang ditemui ketika uang logam dilempar 10
kali maka prob. keluar sisi gambar atau sisi angka adalah 5. Jika terjadi maka
hal tersebut bisa saja merupakan faktor kebetulan. Tetapi dalam kenyataan
(empiris) perbandingan yang muncul antara sisi gambar atau angka mungkin
: 4:6; 7:3; 8:2; dsb.
• Dalam kenyataan terbukti bahwa ketika eksperimen dilakukan secara
berulang-ulang maka ada kecenderungan bahwa prob. empiris akan selalu
mendekati prob. teoritis.
Aksioma probabilitas
• Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya
kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi.
• Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya
kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi.
• Jika 0  P  1, disebut probabilitas kemungkinan,
artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau
tidak dapat terjadi.
Contoh :
Sebuah koin dilemparkan dua kali. Berapakah probabilitas bahwa paling
sedikit muncul satu Muka?
Jawab :
Misal M = Muka , B = Belakang
Ruang sampel untuk percobaan ini adalah S = {MM, MB, BM, BB}
Kejadian A = muncul paling sedikit satu Muka adalah A = {MM, MB, BM}
Jadi, Probabilitas bahwa paling sedikit muncul satu Muka adalah
4
3
)(
)(
)( 
Sn
An
AP
Aturan dan sifat-sifat probabilitas
Contoh
Pada pelemparan dua dadu, jika A adalah kejadian munculnya muka dadu
sama, hitunglah probabilitas munculnya muka dua dadu yang tidak sama.
Jawab : Misal A = kejadian munculnya muka dua dadu yang sama
= {(1,1), (2,2) , (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} maka P(A) = 6/36
Sehingga, Probabilitas munculnya muka dua dadu yang tidak sama = P(A’)
adalah:
P(A’) = 1 – P(A)
= 1 – 6/36
= 30/36
Teorema 1.2
Jika A dan A’ merupakan kejadian dalam ruang
sampel S maka P(A’)= 1 – P(A)

Recommended

Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
ProbabilitasRiswan
 
Metode maximum likelihood
Metode maximum likelihoodMetode maximum likelihood
Metode maximum likelihoodririn12
 
Distribusi peluang diskrit(8)
Distribusi peluang diskrit(8)Distribusi peluang diskrit(8)
Distribusi peluang diskrit(8)rizka_safa
 
Distribusi eksponensial
Distribusi eksponensialDistribusi eksponensial
Distribusi eksponensialPhe Phe
 
Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)jayamartha
 
Statistika I - Pertemuan 8 Distribusi Peluang Diskrit.ppt
Statistika I - Pertemuan 8 Distribusi Peluang Diskrit.pptStatistika I - Pertemuan 8 Distribusi Peluang Diskrit.ppt
Statistika I - Pertemuan 8 Distribusi Peluang Diskrit.pptblacknait
 

More Related Content

What's hot

Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasSelvin Hadi
 
Basic statistics 5 - binomial distribution
Basic statistics   5 - binomial distributionBasic statistics   5 - binomial distribution
Basic statistics 5 - binomial distributionangita wahyu suprapti
 
Distribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan PoissonDistribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan Poissonsilvia kuswanti
 
Konsep dasar probabilitas.ppt
Konsep dasar probabilitas.pptKonsep dasar probabilitas.ppt
Konsep dasar probabilitas.pptDeby Andriana
 
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang KontinuDistribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang KontinuArning Susilawati
 
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal DistributionAPG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal DistributionRani Nooraeni
 
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceStat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceArif Rahman
 
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)Rani Nooraeni
 
statistik dasar3
statistik dasar3statistik dasar3
statistik dasar3Amri Sandy
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitaspadlah1984
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITCabii
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASHusna Sholihah
 
Peubah acak diskrit dan kontinu
Peubah acak diskrit dan kontinuPeubah acak diskrit dan kontinu
Peubah acak diskrit dan kontinuAnderzend Awuy
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Raden Maulana
 
Presentasi distribusi poisson
Presentasi distribusi poissonPresentasi distribusi poisson
Presentasi distribusi poissonWulan_Ari_K
 
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)M. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 

What's hot (20)

Statistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitasStatistik 1 4 probabilitas
Statistik 1 4 probabilitas
 
Basic statistics 5 - binomial distribution
Basic statistics   5 - binomial distributionBasic statistics   5 - binomial distribution
Basic statistics 5 - binomial distribution
 
Probabilitas
Probabilitas Probabilitas
Probabilitas
 
Distribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan PoissonDistribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan Poisson
 
proses poisson
proses poissonproses poisson
proses poisson
 
Konsep dasar probabilitas.ppt
Konsep dasar probabilitas.pptKonsep dasar probabilitas.ppt
Konsep dasar probabilitas.ppt
 
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang KontinuDistribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Peluang Diskrit dan Distribusi Peluang Kontinu
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal DistributionAPG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
APG Pertemuan 4 : Multivariate Normal Distribution
 
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespaceStat prob06 probabilitytheory_samplespace
Stat prob06 probabilitytheory_samplespace
 
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)APG Pertemuan 7 : Manova (2)
APG Pertemuan 7 : Manova (2)
 
statistik dasar3
statistik dasar3statistik dasar3
statistik dasar3
 
Konsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitasKonsep dasar probabilitas
Konsep dasar probabilitas
 
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRITBAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB 4. PROBABILITAS DASAR dan DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
 
KONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITASKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS
 
Peubah acak diskrit dan kontinu
Peubah acak diskrit dan kontinuPeubah acak diskrit dan kontinu
Peubah acak diskrit dan kontinu
 
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
Beberapa distribusi peluang diskrit (1)
 
4 probabilitas ptik
4 probabilitas ptik4 probabilitas ptik
4 probabilitas ptik
 
Presentasi distribusi poisson
Presentasi distribusi poissonPresentasi distribusi poisson
Presentasi distribusi poisson
 
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)
Materi p12 parametrik_analisis of varians (anova)
 

Similar to Probabilitas ppt version by alydyda

Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstatLukman
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstatLukman
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxCuYaShaaIrmaAlsiZy
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluangAckiel Khan
 
Peluang_Statistika
Peluang_StatistikaPeluang_Statistika
Peluang_StatistikaAhmadTeguh
 
Aljabar peluang
Aljabar peluangAljabar peluang
Aljabar peluang1724143052
 
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian Dindi2
 
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1Fransiska Puteri
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptAugusSitumorang1
 
Presentasi Materi Peluang
Presentasi Materi PeluangPresentasi Materi Peluang
Presentasi Materi Peluangermamagdalena
 

Similar to Probabilitas ppt version by alydyda (20)

Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
Lukman matstat
Lukman matstatLukman matstat
Lukman matstat
 
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptxstatistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
statistika pertemuan 5 (materi 2).pptx
 
Peluang1
Peluang1Peluang1
Peluang1
 
R5 c kel 4
R5 c kel 4R5 c kel 4
R5 c kel 4
 
Penjelasan peluang
Penjelasan peluangPenjelasan peluang
Penjelasan peluang
 
Probabilitas
ProbabilitasProbabilitas
Probabilitas
 
peluang by
peluang by peluang by
peluang by
 
peluang
peluangpeluang
peluang
 
Peluang_Statistika
Peluang_StatistikaPeluang_Statistika
Peluang_Statistika
 
Aljabar peluang
Aljabar peluangAljabar peluang
Aljabar peluang
 
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
DINDI , desain media pelajaran , materi peluang suatu kejadian
 
Putrierizalapado 1830206111 peluang
Putrierizalapado 1830206111 peluangPutrierizalapado 1830206111 peluang
Putrierizalapado 1830206111 peluang
 
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
ITP UNS SEMESTER 2 Teori peluang 1
 
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.pptfdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
fdokumen.com_presentasi-materi-peluang.ppt
 
Aksioma peluang
Aksioma peluangAksioma peluang
Aksioma peluang
 
Presentasi Materi Peluang
Presentasi Materi PeluangPresentasi Materi Peluang
Presentasi Materi Peluang
 
Materi Peluang
Materi PeluangMateri Peluang
Materi Peluang
 
Aturan peluang
Aturan  peluangAturan  peluang
Aturan peluang
 
Peluang SUPM.pptx
Peluang SUPM.pptxPeluang SUPM.pptx
Peluang SUPM.pptx
 

Recently uploaded

Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxKegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxRaimundus Prasetyawan
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
Biologi asal usul kehidupan teori umum k
Biologi asal usul kehidupan teori umum kBiologi asal usul kehidupan teori umum k
Biologi asal usul kehidupan teori umum ksantasaid
 
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...triwahyuniblitar1
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfKangMargino
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdfModul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdfHaniNovi
 
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi gurukoneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi guruAlfianaNurulWijayant
 
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptx
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptxPanduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptx
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptxgiriindrakharisma
 
Sosialisasi MUK versi 2023 YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdf
Sosialisasi MUK versi 2023  YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdfSosialisasi MUK versi 2023  YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdf
Sosialisasi MUK versi 2023 YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdfhadiwiryo2019
 
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptxPutriSoniaAyu
 
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara IndonesiaBahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesiaposotojo01
 
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptBab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptMichael Bradley
 
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan miepengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mieRidaEsniwatyShejabat
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfDOWENSAPETUASIMARMAT
 
PowerPoint Al qur'an Hadits kelas XI.pdf
PowerPoint  Al qur'an Hadits kelas XI.pdfPowerPoint  Al qur'an Hadits kelas XI.pdf
PowerPoint Al qur'an Hadits kelas XI.pdfunforgottenbitty05
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxAgusRahmat39
 
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaPPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaIsfanFauzi
 
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaMedia Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaHYwg
 

Recently uploaded (20)

Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptxKegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
Kegiatan Asosiasi Guru Penulis PGRI.pptx
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
 
Biologi asal usul kehidupan teori umum k
Biologi asal usul kehidupan teori umum kBiologi asal usul kehidupan teori umum k
Biologi asal usul kehidupan teori umum k
 
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
Jurnal Steivy Kartika Tuegeh : Meningkatkan Nilai Bahasa Inggris dengan Tekno...
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdfModul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
 
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi gurukoneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
 
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptx
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptxPanduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptx
Panduan Media Sosial bagi mahasiswa kampus mengajar KM 7.pptx
 
Sosialisasi MUK versi 2023 YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdf
Sosialisasi MUK versi 2023  YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdfSosialisasi MUK versi 2023  YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdf
Sosialisasi MUK versi 2023 YANG AKAN DIPAKAI PADA TAHUN 2024.pdf
 
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx
559517533-PPT-krisis-Moneter-Politik-Hukum-Dan-Kepercayaan.pptx
 
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara IndonesiaBahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesia
Bahasa Bare'e, bahasa pembentuk nama negara Indonesia
 
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.pptBab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
Bab 2_Etika Lingkungannnnnnnnnnnnnnn.ppt
 
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan miepengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
pengertian nasi dan mie serta hidangan dari nasi dan mie
 
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian TengahBahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
Bahasa Bare'e (Bare'e-Taal) di Sulawesi Bagian Tengah
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
 
PowerPoint Al qur'an Hadits kelas XI.pdf
PowerPoint  Al qur'an Hadits kelas XI.pdfPowerPoint  Al qur'an Hadits kelas XI.pdf
PowerPoint Al qur'an Hadits kelas XI.pdf
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
 
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni BudayaPPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
PPT Musik Ansambel Kelas 9 K. 13 Pelajaran Seni Budaya
 
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi KitaMedia Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
Media Infografis IPAS Mari Berkenalan Dengan Bumi Kita
 

Probabilitas ppt version by alydyda

  • 1. Kelompok 6 Sandi Siwan Rumbawa | Megiasti Lerebulan Hasrul Nukuhaly | Hendriyef Wenno | Lastri Santi Hataul Fatima Rahareng | Febriana Magdalena Latue Mario D Uneputty | Marlyd Talakua Risky Kuhuela
  • 2. PENGERTIAN PROBABILITAS SUATU KEJADIAN Probabilitas atau Peluang adalah : derajat atau tingkat kepastian atau keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistic. Suatu probabilitas dilambangkan dengan P. Bila kejadian A terjadi dalam m cara dari seluruh n cara yang mungkin terjadi dan masing-masing n cara itu mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul, maka probabilitas kejadian A, ditulis P(A), dapat dituliskan : n m Sn An AP  )( )( )(
  • 3. HUBUNGAN PROBABILITAS TEORITIS DAN EMPIRIS • Menurut teori probabilitas jika mata uang logam dilempar sebanyak 10 kali; maka prob. keluar sisi gambar adalah 10 X 1/2 = 5 kali. • Secara empiris diakui bahwa jarang ditemui ketika uang logam dilempar 10 kali maka prob. keluar sisi gambar atau sisi angka adalah 5. Jika terjadi maka hal tersebut bisa saja merupakan faktor kebetulan. Tetapi dalam kenyataan (empiris) perbandingan yang muncul antara sisi gambar atau angka mungkin : 4:6; 7:3; 8:2; dsb. • Dalam kenyataan terbukti bahwa ketika eksperimen dilakukan secara berulang-ulang maka ada kecenderungan bahwa prob. empiris akan selalu mendekati prob. teoritis.
  • 4. Aksioma probabilitas • Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. • Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. • Jika 0  P  1, disebut probabilitas kemungkinan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.
  • 5. Contoh : Sebuah koin dilemparkan dua kali. Berapakah probabilitas bahwa paling sedikit muncul satu Muka? Jawab : Misal M = Muka , B = Belakang Ruang sampel untuk percobaan ini adalah S = {MM, MB, BM, BB} Kejadian A = muncul paling sedikit satu Muka adalah A = {MM, MB, BM} Jadi, Probabilitas bahwa paling sedikit muncul satu Muka adalah 4 3 )( )( )(  Sn An AP
  • 6. Aturan dan sifat-sifat probabilitas Contoh Pada pelemparan dua dadu, jika A adalah kejadian munculnya muka dadu sama, hitunglah probabilitas munculnya muka dua dadu yang tidak sama. Jawab : Misal A = kejadian munculnya muka dua dadu yang sama = {(1,1), (2,2) , (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)} maka P(A) = 6/36 Sehingga, Probabilitas munculnya muka dua dadu yang tidak sama = P(A’) adalah: P(A’) = 1 – P(A) = 1 – 6/36 = 30/36 Teorema 1.2 Jika A dan A’ merupakan kejadian dalam ruang sampel S maka P(A’)= 1 – P(A)
  • 7. )()()()( BAPBPAPBAP  • Teorema 1.3 P(∅)=0, untuk sembarang ruang sampel S • Teorema 1.4 Jika A dan B merupakan kejadian-kejadian dalam ruang sampel S dan A⊂B maka P(A) ≤ P(B) • Teorema 1.5 0≤P(A) ≤ 1 untuk sembarang kejadian A • Teorema 1.6 Jika A dan B merupakan dua kejadian sebarang dalam ruang sampel S. maka,
  • 8. Kemungkinan bahwa Ari lulus ujian matematika adalah 2/3 dan kemungkinan ia lulus bahasa inggris adalah 4/9. Bila probabilitas lulus keduanya adalah 1/4, berapakah probabilitas Ari dapat paling tidak lulus salah satu dari kedua pelajaran tersebut? Jawab : Bila A adalah kejadian lulus matematika, dan B adalah kejadian lulus bahasa inggris, maka : Probabilitas Ari lulus salah satu pelajaran tersebut adalah : P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B) • = 2/3 + 4/9 – 1/4 • = 31/36
  • 9. Probabilitas Bersyarat Ditentukan set B dan set A. Probabilitas terjadinya A sama dengan syarat bahwa B sudah terjadi atau akan terjadi. Ditulis : Dengan P(B) > 0. Dengan kata lain kejadian B merupakan syarat terjadinya kejadian A. Jika yang menjadi syarat adalah kejadian A maka dapat ditulis sebagai berikut : P ( A |B ) = P (A B) P(B)  P ( B | A ) = P ( A B ) P(A) 
  • 10. Contoh : Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak dua kali, x = jumlah mata dadu dari hasil lemparan tersebut. Jika A = { x | x < 5} dan B = { x | x  bilangan ganjil }. Carilah P ( A |B) dan P ( B | A) Jawab : n(S) = 36 Kejadian A = { (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (3,1) } P(A) = 1 6 Kejadian B = { (2,1) (4,1) (6,1) (1,2) (3,2) (5,2) (2,3) (4,3) (6,3) (1,4) (3,4) (5,4) (2,5) (4,5) (6,5) (1,6) (3,6) (5,6) } P(B)= 1 2 A  B = 2 titik sampel yaitu (1,2) dan (2,1) ; P(A  B)=1 18 Maka 3 1 6 1 18 1 )( )( )/( 9 1 2 1 18 1 )( )( )/(   AP BAP ABP dan BP BAP BAP  
  • 11. • Teorema 1.8 Situasi probabilitas terjadinya satu peristiwa mempengaruhi probabilitas terjadinya peristiwa yang lain. Jika A dan B merupakan sebarang dua kejadian dalam suatu ruang sampel S dan P(A)≠0 maka P ( A  B ) = P(A) .P( B | A ) Contoh : Misalkan satu set kartu bridge akan diambil sebuah katu sebanyak dua kali secara berurutan. Berapa peluang kejadian terambilnya kartu As pada pengambilan pertama dan kartu King pada pengambilan kedua tanpa pengembalian?
  • 12. Jawab Misalkan : S = {set kartu = n(S) = 52} A = pengambilan pertama As n(A)=4 P(A) = 4 52 Kartu yang diambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan sehingga jumlah kartu yang sekarang menjadi 51 kartu. Misalkan B adalah kejadian terambilnya kartu King pada pengambilan kedua (kejadian ini merupakan kejadian bersyarat (B|A) sebab kejadian B ditentukan oleh syarat kejadian A), maka P(B|A) = 4 51 sehingga P(AB) = P(A). P(B|A) = 0,006= 2652 16 = 51 4 . 52 4
  • 13. • Teorema 1.9 Jika A, B dan C merupakan sebarang tiga kejadian dalam ruang sampel S sedemikian hingga P(A∩B)≠0, maka Contoh: 3 kartu diambil secara acak dan tanpa pengembalian dari setumpuk kartu bridge. Probabilitas untuk mendapat kartu satu sekop, satu hati, dan satu wajik adalah ? Jika A adalah kejadian terambilnya kartu satu sekop maka • Jika B adalah kejadian terambilnya kartu satu hati maka • Jika C adalah kejadian terambilnya kartu satu wajik maka Diperoleh BACPABPAP BACPBAP CBAPCBAP    |()|()( )|()( ))(()( 52 13)( AP 51 13)|( ABP  )( CBAP ))(|().|().( BACPABPAP  0,0165= 50 13 51 13 52 13  = . 50 13)(|(  BACP
  • 14. Probabilitas Independent Dikatakan saling bebas (Independent) artinya kejadian itu tidak saling mempengaruhi. Dua kejadian A dan B dalam ruang sampel S dikatakan saling bebas, jika kejadian A tidak mempengaruhi probabilitas terjadinya kejadian B dan sebaliknya kejadian B tidak mempengaruhi probabilitas terjadinya kejadian A. Bila A dan B dua kejadian saling bebas, berlaku : • Teorema 1.10 Jika A dan B independent maka A dan B’ juga independent )(.)()( BPAPBAP 
  • 15. Contoh Pada pelemparan dua uang logam secara sekaligus, apakah kejadian munculnya angka dari uang logam pertama dan uang logam kedua saling bebas? Jawab : Ruang sampel S = {(AA), (AG), (GA), (GG)} Misalkan, A = kejadian muncul angka dari uang logam 1 = {(AA), (AG)}  P(A) = 2/4 = ½ B = kejadian muncul angka dari uang logam 2 = {(AA), (GA)}  P(B) = 2/4 = ½ A  B = kejadian muncul dua muka dari uang logam 1 dan 2 = {(AA)}  P(A  B) = ¼ Bila A dan B saling bebas berlaku : P(A  B) = P(A). P(B) ¼ = ½ . ½ ¼ = ¼ Jadi, A dan B saling bebas.
  • 16. Aturan Bayes • Teorema 1.11 Jika kejadian-kejadian B1, B2, …, Bk merupakan suatu partisi dari ruang sampel S dengan P(Bi) ≠0 untuk i = 1, 2, …, k maka untuk sembarang kejadian A anggota S adalah Contoh : perhatikan table berikut. Akan dihitung P(A)     k i k i iii BAPBPABPAP 1 1 )|()()()( B B’ total A 15 5 20 A’ 45 35 80 total 60 40 100 2,0 40 5 100 40 60 15 100 60 )'|()'()|()()(    BAPBPBAPBPAP
  • 17. • Teorema 1.12 Jika kejadian-kejadian B1, B2, …, Bk merupakan sekatan dari ruang contoh S dengan P(Bi) ≠ 0 untuk i = 1, 2, …, k maka untuk sembarang kejadian A yang bersifat P(A) ≠0. untuk r = 1, 2, …, k )|()()2|()2()1|()1( )|()( )|( BkAPBkPBAPBPBAPBP BrAPBrP ABrP   
  • 18. B B’ total A 15 5 20 A’ 45 35 80 total 60 40 100 Contoh : Ilustrasi percobaan pengambilan transistor dari suatu kotak. Andaikan tramsistor itu tidak diberi label asal pabrik yang memproduksinya. Kemudian diambil satu dan setelah dites ternyata cacat. Ini berarti peristiwa A telah terjadi. Yang menjadi pernyataan adalah berapakah nilai peluang bersyarat bahwa transistor cacat ini terambil dari hasil produksi pabrik 1? Dengan kata lain berapa peluang bersyarat kejadian B bila diketahui peristiwa A telah terjadi? 75,0 20 15 40 5 100 40 60 15 100 60 60 15 100 60 )'|()'()|()( )|()( )|(       BAPBPBAPBP BAPBP ABP